新青岛版四年级数学下册 2.3 用字母表示数量关系、公式 教学课件
青岛版四年级下山东适用《用字母表示数》
青岛版四年级下山东适用《用字母表示数》
《青岛版四年级下山东适用》
在我们的日常生活和学习中，数字无处不在。我们用数字来计算、记录和表达各种数量。但当我们面对一些不确定的数量或者需要进行一般性的描述时，仅仅依靠数字就显得有些不够用了。这时候，字母就登场了，它为我们提供了一种更简洁、更灵活、更通用的表达方式——用字母表示数。
让我们先来思考一个简单的例子。比如，小明有 5 个苹果，小红的苹果比小明多 3 个。那小红有几个苹果呢？很容易算出，小红有 8 个苹果。但如果我们不知道小明具体有几个苹果，只知道他有 n 个苹果，那小红的苹果数该怎么表示呢？这时候，就可以用 n ＋ 3 来表示小红的苹果数。这里的 n 就是一个字母，它可以代表任何数。
再比如，一辆汽车每小时行驶 60 千米，行驶了 t 小时。那么汽车行驶的路程是多少呢？答案就是 60×t ＝ 60t 千米。这里的 t 可以是 1、2、3 等等任何时间，而 60t 就能表示汽车在不同时间内行驶的路程。
通过这些例子，我们可以发现，用字母表示数能让我们更方便地处理一些未知的或者变化的数量关系。
在青岛版四年级下山东适用的教材中，用字母表示数是一个重要的数学概念。它为孩子们打开了数学世界的新大门，让他们能够从具体的数字运算走向更抽象、更广泛的数学思维。 那么，孩子们在学习用字母表示数的时候，可能会遇到哪些困难呢？首先，从具体的数字到抽象的字母，这是一种思维方式的转变，对于一些孩子来说可能不太容易适应。他们可能会觉得字母很陌生，不知道该怎么去理解和运用。其次，字母表示数的运算规则也需要孩子们去掌握。比如，a ＋ b ＝ b ＋ a （加法交换律），（a × b) × c ＝ a ×
（b × c) （乘法结合律）等等。这些运算规则和之前学过的数字运算有所不同，需要孩子们花费时间去理解和记忆。
为了帮助孩子们更好地学习用字母表示数，教材采用了循序渐进的方式。从简单的用字母表示一个具体的数量，到用字母表示数量关系，再到用字母表示运算定律和公式，逐步引导孩子们深入理解和掌握这个概念。
四年级下册数学教案-2.1 用字母表示数量关系、公式、定律 ︳青岛版
用字母表示数量关系、公式、定律
教学目标：
1.学会用字母表示常用的数量关系和计算公式。
2.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。
3.发展符合感，建立初步的代数思想。
教学重难点：用字母表示常用的数量关系的意义
教学过程：
一、谈话激趣，引入课题：
目前，节能减排，“低碳”环保以及成为了社会发展的新趋势。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。
二、探究新知：
1、用含有字母的式子表示数量关系。
（1）观察图片，你知道了什么？
你能提出什么数学问题？列式，口算出结果。
（板书：路程=速度×时间）
这个等式表示的是汽车行驶速度、时间和路程之间的关系。上节课我们学习了用字母表示数，你想提出什么问题？（怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？）
通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
速度×时间=路程
s=v×t
对比两个算式，哪一个式子更简洁、方便？
（2）提出问题：如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
如果t=3,电动汽车行驶了多少米？（t=3是什么意思？）
已知汽车每小时行驶60千米，即v=60，把v=60，t=3，代入数量关系，求得的s的值就是电动汽车行驶的路程。
s=v×t
=60×3
=180（强调不写单位）
答：电动汽车3小时行驶了180千米。
（3）如果已知s和v，怎样求t？
如果已知s和t，怎样求v？
如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？
t= s÷v
= 240÷60
= 4
答：需要行4小时。
如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？
v = s÷t = 440÷8 = 55
答：电动车的速度是每小时55千米。
（4）归纳总结
用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系式，再用字母替换对应的量。 （5）检测
根据路程、速度、时间三者的关系填写下表。
四年级下册数学教案 用字母表示数量关系和计算公式 青岛版
肥城市龙山小学电子备课稿
主备人：石伟平 年级：四 学科：数学 时间：2019-2-20
课题名称 用字母表示数量关系和计算公式
教学内容 教材第8---9页信息窗2，第10----12页自主练习
教学目标：
1、知识与能力：在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式。
2、过程与方法：让学生利用知识迁移，借助“用字母表示数”的经验和形式，在合作学习和自主探索的基础上学习本课内容。
3、情感、态度、价值观：让学生体会“用字母表示数”在数学学习和研究过程中的优势，体会知识间的相互联系。
教学重点：在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的实质。
教学难点：让学生理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，和前面学习的“含有字母的式子”既有区别又有联系。
教学准备：
1、教师准备：课件
2、学生准备：
教 学 设 计 个 性 修 改
一、复习导入
出示课件
知识回顾：
（1） 速度、时间、路程三个量之间的关系是什么？
（2） 单价、数量、总价三个量之间的关系是什么？
（3） 长方形的周长公式和面积公式是什么？
（4） 正方形的周长公式和面积公式是什么？
学生思考、讨论、口答。师强调公式的完整性。
师：根据路程=速度×时间，你能写出它的另外两个变式吗？速度等于什么？时间等于什么？请你在练习本上写 出来。
生：速度=路程÷时间， 时间=路程÷速度
二、探究新知
师：用文字表示这些计算公式比较麻烦，你能想个简洁一点的表示方法吗？
生：我们可以用字母来表示他们。
师：那就请你用自己喜欢的字母先表示一下“路程=速度×时间”这个公式，写完后可以同桌看一看。
指生上台展示自己的写法。预设可能的写法有：c=a×b,
Z=xy, ……
师：这就是我们今天主要研究的内容-----用字母表示数量关系和计算公式。（板书标题）
用字母表示数量关系和计算公式(青岛版四年级)
1 《用字母表示数量关系和计算公式》
教学内容：青岛版小学数学四年级下册8-10页 信息窗2 第1课时
教学目标：
1. 结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2. 在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3. 在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重难点：用字母表示常见数量关系和计算公式。
教具、学具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？
简单介绍：漂流（出示黄河漂流的照片）。
1.解析情境图
观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？
（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。）
同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学信息？（漂流日期、漂流时间、平均速度）
2.提出问题
根据记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？）
二、自主学习，小组探究
怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度×时间）
小组合作交流。
请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。随学生回答教师有序板书。选择3—5道算式表示的意义。
三、汇报交流，评价质疑 2 抽象字母表达式
（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？
（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。
（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。
同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。
冀教版数学四年级下册《2.1用字母表示数量关系》教学反思
教学反思
本课教学设计在贯彻《数学课程标准》新理念的同时，努力让学生经历“从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程，从而体会字母表示数的意义，初步体会“特殊——一般——特殊”的建模过程，培养数感和符号意识。
本课主要采取“主体参与”教学模式，立足于学生原有的知识基础和认知水平，创设了丰富多彩的教学情境，如贴近生活的导入、猜年龄游戏、购买奖品、数青蛙游戏等，激发兴趣的同时为学生提供了自学、思考、合作交流的机会，充分调动学生的积极性，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。进而理解用字母表示数的意义，知道用字母可以直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数和数量关系，从而建立字母式子的模型。课堂中，还安排有自学时间，质疑时间，如掌握含有字母的式子的书写规则和课后总结环节，锻炼学生的学习能力。
通过经历一系列的数学活动，数学模型逐步构建。之后，设计丰富的练习，让孩子在具体情境中体会含有字母的式子的意思，从只有一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系到两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入。练习环节的数青蛙游戏和作业中的预计自己未来的身高等活动，还将数学延伸至生活，让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。让学生在玩中学，学中玩。
青岛版四年级数学下册第二单元第3课时《用字母表示数量关系与计算公式》教案
1 用字母表示数量关系与计算公式
教学内容：青岛版小学数学四年级下册第12页信息窗2第1课时。
教学目标：
1.结合具体情境探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。
2.会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。
教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式, 能正确的将字母的取值代入式中进行求值。
教学难点：理解用字母表示数量关系与计算公式，弄清2a与a2的区别。
教具：多媒体课件。
学具：有表格的答题纸。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入：同学们，通过上节课的学习我们了解到很多节能减排的知识。使用节水水龙头以及出门时关闭电源等这些举手之劳就能做到节水节电，节省一点能源，多一点资源，所以节能减排要从每个人做起。目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，国家也非常重视节能减排倡导绿色出行，并且对大排量的汽车增加大量的车船费。同学们你们知道吗？电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。下面我们一起去看看。
2.出示教材12页情境图。
观察情境图，你发现哪些数学信息？
2 生：电动汽车每小时行60千米。
3.根据这条信息你能提出什么问题？
预设：①电动汽车2小时行驶多少千米？
②电动汽车3小时行驶多少千米？
③电动汽车4小时行驶多少千米？
④……
学生口头列式解答，集体订正。
二、自主学习，小组探究
1.谈话：要求2小时电动汽车行驶了多少千米？也就是求电动汽车2小时所行驶的路程。大家是用什么方法求路程的？
引导学生说出：路程=速度×时间
谈话：结合上节课学习的内容能不能用一个含有字母的式子来表示路程、时间、速度之间的关系呢？
四年级下册数学教案 2用字母表示数量关系 冀教版 (3)
冀教版数学四年级下册
《用字母表示数》教学设计
一、教学目标
1、 会用字母和含有字母的式子表示简单的数量、数量关系,知道含有字母的式子的简便写法。
2、结合具体情境,经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。
3、感受用字母表示数的趣味性,认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示,初步体会数学建模的思想和方法。
二、学情分析
本节内容是在学生学了一定的算术知识,已初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。对于小学生来说,从具体事务的个数抽象出数是认识上的一个飞跃,现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的可变的数,更是认识上的一个飞跃。但小学生低年级时会用○△□等表示数,教师可在此着手进行切入。
三、教材分析
用字母表示数既是对低年级用符号表示数的升华,又是对六年级学习方程的铺垫,起到了承上启下的过度作用,第一课时先让学生学习用字母表示一个特定的数,由浅入深,螺旋式上升。
四、重点难点
重点:理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。
难点:理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。
五、教学策略
联系生活实际,以现实的例子作为切入点,吸引学生兴趣,提高课堂效率。
六、教学过程
（一）、游戏导入
玩扑克牌，初步构建字母可以表示数。
师:通过刚才的游戏我们知道,扑克牌的字母可以表示数,生活中你还见到用字母表示过什么吗?
老师收集了一些。课件出示CCTV指的是?VIP指的是?KFC指的是?同学们的知识真丰富,现在,老师有一个问题了,为什么人们要用字母来表示这些名称或标志,也就是用字母表示它们有什么好处呢?
学生回答
师:说得非常好,用字母表示它们简明概括,可以方便人们交流。
师:我们数学上出现最多的就是数字,这些数字是不是也能用字母来表示呢?今天我们就来上一节与字母有关的数学课。“用字母表示数”(板书课题)
(新课前,师生通过交流生活中见到或了解的一些字母及所代表的含义,使原本高度抽象的字母变得是那么具体并富有情趣,再以此迁移,引入数学中的字母,这就大大激发了学生学习“用字母表示数”的浓厚兴趣。)
(完整word)青岛版四年级用字母表示数
1 用字母表示数
知识点回顾：
1、用字母表示数 注意问题在含有字母的式子里数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。省略乘号时通常把数字写在字母前面。如a×4可以写成a·4或4aa×b可以写成a·b或ab。
2、a×a=a2表示2个a相乘。
3、用字母表示数量关系
（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你会表示他们之间的关系吗？（写出关系式）
（2）如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量。
（3）如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么
a=_______________, t=______________, c=_______________
（4）如果用C表示总产量，y表示单产量，x表示数量。
4、用字母表示公式
写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。
典型题目：
1、请说一说并填写出以下含有字母的式子表示的意义。
例如：A2 表示（2个A相乘，即A2 =A×A ）
2A 表示（2个A相加，即2A =A+A ）
B2 表示（ ，即 ）
D5 表示（ ，即 ）
3P 表示（ ，即 ） a b a 2 2、省略乘号，写出下面各式。
χ×3 5×b χ×8 1×c a×a
______ _______ ______ ______ ______
x×2×y （3＋a）×6 n×1＋a÷2 a×a×a
________ ___________ __________ _________
3、用含有字母的式子表示下面的数量关系
青岛版(6年制)小学数学四年级下册2 用字母表示数量关系
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资料来源于网络 仅供免费交流使用 2 用字母表示数量关系
教学内容
教材第12、13页，学习用字母表示数量关系。
教学提示
指导学生自主学习时，要提醒他们将用字母表示的数量关系与文字表达进行比较，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。
教学目标
知识与能力：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，感受用字母表示数的不同取值范围，进一步学习代数。
过程与方法：发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养创新意识和精神，增强自信心，会用含有字母的关系式解决简单的问题。
情感态度与价值观：体会数量关系的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。培养学生的抽象思维能力和努力钻研的学习精神。
重点
学生会用字母表示常见的数量关系．初步理解用字母表示数量和数量关系的意义。
难点
学生会利用数量关系式求出其中一个未知量。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单。
学生准备：自主学习任务单、记忆卡片。
教学过程
（一）新课导入：
多媒体出示：
（1）请学生根据自主学习情况完成上表。
设计意图：检查学生自主学习的情况。
（2）合作学习：小组内分工讲解用字母表示的关系式的意义。 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 （3）继续合作：我还学会了，……
明确：学生通过自主学习和合作补充来学习新知识，更好。
这节课我们就来进一步学习用字母表示数量关系。
板书：字母表示数量关系
设计意图：这一环节的设计旨在激发学生参与数学活动的兴趣。
创设情境法：
猜猜老师有多大？
师：小明十岁，老师比小明大30岁。老师有多大？
生：40岁。
师：小明a岁，老师比小明大30岁。老师有多大？
生：a+30
师：含有字母的式子不仅可以用来表示数，还可以用来表示一定的数量关系。a+30不仅可以表示出老师的年龄，还可以看出老师比学生大30岁这一数量关系。
青岛版四年级数学下第二单元用字母表示数量关系
用字母表示数量关系
学习目标：
1.理解用字母表示数量关系，能解释在字母表示的数量关系中每个字母的意义。
2.学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
3．在学习用字母表示数量关系和公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性。
教学重点：
能解释在字母表示的数量关系中每个字母的意义。
（课件出示）
用含有字母的式子表示出下面的话。
a的2倍_________
比a多3的数____________
a与b和________
教学过程：
一、创设情境 激情导入
（出示情景图）
1.观察黄河漂流活动图，你看到了什么？从图上你得到了哪些信息？
2.根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
二、自主尝试 快乐探究
每天各漂流多少千米？
三、分组合作 讨论释疑
漂流日期 漂流路程（千米）
23日 11×7=77
24日 12×6=72
25日 6×7=42
…… ……
四、展示点评 总结升华
1.速度、时间、路程各用一个字母表示，然后把这三者之间的关系表示出来。
生：用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
S=vt v=s÷t t=s÷v
2.小电脑部分。
让学生汇报所学内容。
正方形的面积：S=a．a=a2
正方形的周长：c=4a
长方形的面积：s=ab
正方形的周长：c=（a+b）×2
五、清理过关 趣味拓展
学生自主练习第1、2、3、4、5题。然后教师订正。
六、板书设计
用字母表示数量关系和用字母表示计算公式
每天各漂流多少千米？
漂流日期 漂流路程（千米）
23日 11×7=77
24日 12×6=72
25日 6×7=42