初中数学教学课件： 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第课时(人教版七年级上) 公开课一等奖课
人教版七年级数学上册3.3 《解一元一次方程——去括号与去分母》教案第2课时
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第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程(二)
第2课时
一、教学目标
1.会通过去分母解一元一次方程．
2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归思想方法．
二、教学重点及难点
重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法．
难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、相关资源
微课，图片.
五、教学过程
（一）创设情境
引言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多关于数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的命题．
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．这个数是多少？
师生活动：学生审题后，教师提问：
（1）题中涉及哪些相等关系？
（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？
教师展示问题，让学生思考，独立完成分析．
小结：设这个数是x，根据题意得方程：21133327xxxx＋＋＋＝．
教师：当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．
2
设计意图：由纸草书中一道有关数学的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解方程．这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用．利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受到方程的使用价值．（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
（二）合作探究
1．这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？
师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法在黑板展示交流．
小结：这个方程有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些．
设计意图：让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法．
【教学设计】《解一元一次方程——去括号与去分母》示范教学方案第2课时
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第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程(二)教学设计
第2课时
一、教学目标
1.会通过去分母解一元一次方程．
2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归思想方法．
二、教学重点及难点
重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法．
难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、相关资源
微课，图片.
五、教学过程
（一）创设情境
引言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多关于数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的命题．
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．这个数是多少？
师生活动：学生审题后，教师提问：
（1）题中涉及哪些相等关系？
（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？
教师展示问题，让学生思考，独立完成分析．
小结：设这个数是x，根据题意得方程：21133327xxxx＋＋＋＝．
教师：当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．
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设计意图：由纸草书中一道有关数学的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解方程．这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用．利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受到方程的使用价值．（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
（二）合作探究
1．这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？
师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法在黑板展示交流．
小结：这个方程有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些．
设计意图：让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法．
七年级数学上册 解一元一次方程(二)去括号与去分母(第2课时) 教案 说课稿 教学反思
3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母（第2课时）
流峪中学 魏开华
【教学任务分析】
教
学
目
标 知识
技能 1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握逆流（逆风）、顺流（顺风）问题和劳力分配问题等；
2、熟练掌握一元一次方程的“去括号”法则；
3、培养学生分析问题，解决问题的能力.
过程
方法 通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配率去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
情感
态度 进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.
重点 分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际问题.
难点 依据实际问题，列出一元一次方程.
【教学环节安排】
环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 问题最佳
解决方案
情
境
引
入 同学们，上节课，我们一起探讨了利用去括号、移项、合并同类项以及系数化为1来解一元一次方程的问题，下面请同学们先复习一下解一元一次方程的方法.
（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)
（2)6(12x-4)+2x=7-(13x-1)
(3)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)
要求学生完成左面3道题目.
通过学生板演，起到复习巩固的作用，进一步熟悉去括号解方程的步骤与要点.
自
主 下面我们来看两个实际问题：
【问题1】例题2
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度. 例题2是行程问题中的航行问题，涉及了顺流、逆流因素.这个问题中包含了几个基本关系式：
顺流速度=静水速度+水流速度 探
究
合
作
交
流 【分析】（先由学生读题，教师引导）这是一个行程问题中的航行问题，小学里关于顺流、逆流问题同学们应该是学习过的，顺流速度、逆流速度、静水速度和水流速度之间有什么关系？
33 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(第1课时)教案-人教版七年级数学上册
施秉县第三中学教师集体备课教案
主备教师
小组教师
、
上课时间 年 月 日（星期 ） 第 周第 课时 累计 课时
课题 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第一课时 利用去括号解一元一次方程
教学目标：
1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。
２．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度。
教学重点：
掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程。
教学难点：
经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．
教学方法及措施：
导入法、讨论法、自主学习法。
教学过程 修订、增减
导入新课
我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．
问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 你会用方程解这道题吗？ 教师引导学生作以下分析： 1．本问题的等量关系是什么？
2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．
3．根据等量关系，列出方程．
4．怎样解这个方程．
思路点拨：本问题的等量关系是：
上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000
设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程
七年级数学上册 第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去括号)教案 (新版)
桑水 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
解一元一次方程
课题： 3.3 解一元一次方程（去括号） 课时 1课时
教学设计
课 标
要 求 能解一元一次方程
教
材
及
学
情
分
析 本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在
课
时
教
学
目
标
1、了解去括号是解一元一次方程的重要步骤。
2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
重点 准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。 桑水 难点 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
提炼课题 探究去括号的方法解一元一次方程
教法学法
指导 探究思考法、讲练结合法
教具
准备 多媒体课件
教学过程提要
环节 学生要解决的问
题或完成的任务 师生活动 设计意图
引
入
新
课 一、知识回顾： 一、复习回顾：
最新人教版《 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》七年级数学教学设计教案
七年级数学上册教学设计
1 / 7
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
第2课时
一、教学目标
【知识与技能】
1.掌握含有分母的一元一次方程的解法；
2. 进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题
【过程与方法】
经历分析“工程问题”中数量关系过程，培养分析问题和解决问题的能力.
【情感态度与价值观】
1.归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法。
2. 让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情;
二、课型
新授课
三、课时
第2课时，共2课时。
四、教学重难点
【教学重点】
掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法.
【教学难点】
加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．
五、课前准备
教师：课件、三角尺、等式的性质等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程
（一）导入新课
下面是一道著名的求未知数的问题. （出示课件2-4）
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共七年级数学上册教学设计
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是33，求这个数.
教师问1：思考题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
学生回答：它的三分之二+它的一半+它的七分之一+它的全部=33
教师问2：引进什么样的未知数，能根据这样的相等关系列出方程呢？
学生回答：设这个数为x. 根据题意，得23𝑥+12𝑥+17𝑥+𝑥=33.
教师问3：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？
学生回答：这个方程含有分母.
教师：怎样解这个方程呢？这节课我们就来学习怎样解答这类方程。
（二）探索新知
1.师生互动，探究含有分母的一元一次方程的解法
解方程：3𝑥+12−2=3𝑥−210−2𝑥+35 (出示课件6)
教师问4：若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘什么数?
学生讨论后回答：两边同乘以分母的最小公倍数.
人教版初中数学七年级上册《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》优质说课稿
一、说教材
方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。 1、教 学 目 标 （1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程〃
2、了解一元一次方程解法的一般步骤〃
（2）、能力目标： 经历 "把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析
问题、解决问题的能力，
（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望
2、通过埃及古题的情境感受数学文明. 2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程
3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程 二、说教法：
在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。 我的教学设计的指导思想是： 1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 三、说学法