材料力学精编例题word资料11页
一填空1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足强度、刚度和稳定性三方面要求。
2 截面上任一点处的全应力一般可分解为法线方向和切线方向的分量。
前者称为该点的正应力，用表示；后者称为该点的切应力，用表示。
4 低碳钢在屈服阶段呈现应力不变，应变持续增长的现象；冷作硬化将使材料的比例极限提高，而塑性降低。
5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为弹性，屈服，强化，颈缩四个阶段。
6材料的破坏形式有两种_____ _、 ___ _。
7 ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和ε1乘积必小于零。
8.一硬铝试件，h=200mm，b=20mm。
试验段长度l0=70mm。
在轴向拉力F P =6kN作用下，测得试验段伸长Δl0=0.15mm。
硬铝的弹性模量E为 700MPa 。
9图示结构的剪切面面积= bl；挤压面积= ab。
10 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。
它们的长度、横截面面积、材料、所受转矩m均相同。
若用φ实和φ空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则φ实（大于）φ空。
（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“无法比较”）11. 当受扭圆轴的直径减少一半，而其它条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大 8 倍。
12 若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的。
13 一截面矩形（高为h，底边宽为b），若z轴与底边重合，该截面对z轴的惯性矩为I z= 。
14 若一处圆形截面的极惯性矩I p =11.6 cm 4，则该截面的形心主惯性矩I z = 15 已知一根梁的弯矩方程为M x =-2x 2+3x +3，则梁的剪力方程为 。
16 等截面简支梁受均布荷载作用。
当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时，梁横截面上的最大正应力为原来的 100 %，最大剪应力为原来的 100 %，最大挠度为原来的 10 %。
18. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需应用的边界条件是 ，连续条件是19设火车轮缘与钢轨接触点处的主应力为–800MPa 、–强度理论，其相当应力为 300MPa 。
20 横截面面积为A 的等直杆两端受轴向拉力F 的作用，最大正应力σmax = ，发生在 截面上，该截面上的剪应力τ= ；最大剪应力τmax = ，发生在 截面上，该截面上的正应力σ= ；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于 。
24 影响压杆临界力大小的因素有 杆长 、 支承 、截面形状及尺寸 、 材料 。
25非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际 大，危险 ；横截面上的正应力有可能 超过比例极限 。
26 将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将 降低 ，临界应力将 增大 。
二 选择题1. 图示钢杆在安装后尚有间隙e ，若在截面B 处受荷载F作用，杆件AB 段的伸长和BC 段的缩短分别用Δl AB 和Δl BC 表示，则在计算杆内轴力时（）A. 当变形Δl AB< e时，按超静定问题求解；B. 当变形Δl AB> e时，按超静定问题求解；C. 当变形Δl AB= e时，按超静定问题求解；D. 当e=0时，按静定问题求解。
2关于下列结论：①应变分为线应变和角应变；②应变为无量纲量；③若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零；④若物体的各点的应变为零，则物体内无位移。
上述4个结论，正确的有（C）（A）①、②对；（B）③、④对；（C）①、②、③对；（D）全对。
3 塑性材料经过冷作硬化处理后，它的（）得到提高。
（A）强度极限；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。
4. 材料的塑性指标有( C)。
（A）σs和δ （B）σs和ψ （C）δ和ψ （D）σs、δ和ψ5作为脆性材料的危险应力是（ D ）A比例极限 B弹性极限 C屈服极限 D强度极限6. 由变形公式Δl＝Fl/EA即E＝F l/AΔl可知，弹性模量(A )（A）与载荷、杆长、横截面面积无关（B）与载荷成正比（C）与杆长成正比（D）与横截面面积成正比7. 在下列说法，( A)是正确的。
（A）内力随外力增大而增大（B）内力与外力无关（C）内力随外力增大而减小（D）内力沿杆轴是不变8. 一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力( C )A σ＝Eε＝300MPaB σ＞300MPaC 200MPa＜σ＜300MPaD σ＜200MPa9. 脆性材料之应力应变图中，其屈服点并不明显，一般以横坐标(应变)上哪一点画此曲线通过原点处之切线的并行线来求其屈服强度(A)0.2 (B)0.2% (C)0.02 (D)0.02%。
10.下列说法正确的是（ C ）A. 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；B. 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；C. 应力是内力的集度；D. 内力必大于应力。
11. 在连接件上，剪切面和挤压面分别( B )于外力方向。
A 垂直、平行B 平行、垂直C 平行 D垂直13 剪应力互等定理适用于（）A纯剪切应力状态 B平面应力状态；C弹性范围内（即剪应力不超过剪切比例极限）； D空间任意应力状态。
14. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。
为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效( C )。
A改用合金钢材料 B增加表面光洁度C增加轴的直径 D减小轴的长度15.两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。
设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大剪应力分别为τ1max 和τ2 max，剪切弹性模量分别为G1和G2。
则（ C ）A. τ1max ＞τ2 maxB. τ1max＜τ2 maxC. 若G1＞G2，则有τ1max＞τ2 maxD. 若G1＞G2，则有τ1max＜τ2 max16. 承受相同扭矩且长度相等的直径为d1的实心圆轴与内、外径分别为d2、D2(α = d2 / D2 ) 的空心圆轴，二者横截面上的最大剪应力相等。
关于二者重之比（W1/W2）有如下结论，正确的是（ D ）A . (1 −α4 )3 /2 B. (1 −α4 )3/ 2 /(1−α2 )C. (1 −α4 )/(1 −α2 )D. (1 −α4 )2 /3 /(1 −α2 )17 外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。
若轴的外径为D/2，内径为d/2的，则轴内最大剪应力为（C）。
（A）2τ；（B）4τ；（C）8τ；（D）16τ。
18 扭转应力公式τρ=T·ρ/I p，适用的杆件范围是（C）。
（A）等截面直杆；（B）实心圆截面杆；（C）实心或空心圆截面杆；（D）圆截面杆或矩形截面杆。
19直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T，若将轴的横截面增大一倍，则其最大许可荷载为（C）。
（A）20.5T；（B）2T；（C）21.5T；（D）4T。
20 一空心圆轴，内外径之比为d/D=a，当轴的两端受扭转力偶矩T作用时，轴内最大剪应力为τ，此时横截面上在内圆周处的剪应力为（B）。
（A）τ；（B）aτ；（C）（1-a3）×τ；（D）（1-a4）×τ。
21. 表示扭转变形程度的量( B)。
A是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θ B是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψC是扭转角ψ和单位长度扭转角θ D不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ22. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知(B )。
A空心钢轴的较大 B实心铝轴的较大 C其值一样大 D其大小与轴的剪切弹性模量有关23 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4 种答案，请判断哪一种是正确的。
C(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
24长度相同、承受同样的均布载荷q 作用的梁，有图中所示的4 种支承方式，如果从梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。
D25 受横力弯曲的梁横截面上的剪应力沿截面高度按( )规律变化，在( )处最大。
A线性，中性轴处 B.抛物线，中性轴处C抛物线，上下边缘处 D. 线性，上下边缘处26 对于矩形截面梁，以下结论中错误的是（D）。
（A）出现最大正应力的点上，剪应力必为零；（B）出现最大剪应力的点上，正应力必为零；（C）最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上；（D）梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。
27在梁的正应力公式中σ=M·y/I z，I z为梁截面对（ C ）的惯性矩。
（A）形心轴；（B）对称轴；（C）中性轴；（D）形心主轴28 几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。
若两根梁受力情况也相同，则它们的(A )A弯曲应力相同，轴线曲率不同B弯曲应力不同，轴线曲率相同C弯曲应力与轴线曲率均相同D弯曲应力与轴线曲率均不同30. 梁的挠度是(B )A横截面上任意一点沿梁轴线垂直方向的线位移B横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移C横截面形心沿梁轴方向的线位移D横截面形心的位移31. 梁的挠曲线微分方程在(D )条件下成立A梁的变形属小变形 B材料服从虎克定律C挠曲线在xoy面内 D同时满足A、B、C32. 在下列关于梁转角的说法中，( D)是错误的A转角是横截面绕中性轴转过的角位移 B转角是变形前后同一截面间的夹角C转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角 D转角是横截面绕梁轴线转过的角度33. 矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处( B)A正应力最大，剪应力为零 B正应力为零，剪应力最大C正应力和剪应力均最大 D正应力和剪应力均为零34 图示梁B端的转角θB=0，则力偶矩m等于（C）A. Fl；B. F l/2；C. Fl/4；D. Fl/8。
35.图示悬臂梁AC，C截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是( )。
A.fc =θB·aB.fc =θA·2aC.fc =fB+θB·aD.fc =fB36．研究一点应力状态的任务是（）A．了解不同横截面上的应力变化情况B．了解某横截面上的应力随外力的变化规律C．求某一截面上的应力D．找出一点在不同方位截面上的应力变化规律37. 单元体处于纯剪切应力状态，按第三强度理论，其相当应力为（ A ）A.大于零B. 小于零C. 等于零D.不能确定38单元体处于纯剪切应力状态，其主应力特点是（ C ）。
（A）σ1=σ2>0，σ3>0；（B）σ1= 0，σ2=σ3<0；（C）σ1>0，σ2=0，σ3<0，|σ1|=|σ3|；（D）σ1>0，σ2=0，σ3<0，|σ1|>|σ3|。
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第二章2-1试求图示各杆11，22，33截面上的轴力,并作轴力图。
(a)(b)题2-1图解：（）受力分析,如图2-1。
各个截面上的轴力取拉力为正，压力为负， a 由轴向平衡条件，0X =∑321200203002030400N N N +=⎧⎪+−=⎨⎪+−−=⎩ ⇒1350(10(20(N kN kN N kN =⎧⎪=⎨⎪=−⎩2拉力）N 拉力）压力）作轴力图如上。
（b ）各截面上的轴力，均按其正方向设出，由轴向受力平衡：由0X =∑可得 作轴力图如上。
13(0(N P N P =⎧⎪=⎨⎪=⎩2拉力）N 拉力）2-2在图示简易吊车的横梁上P 力可以左右移动。
试求截面11上的内力及其最大值。
解：如图所示，题2-2图构件在1截面处“断开”，以下方的部分为研究对象，轴力和力作用在研究对象上，由平衡条件：1−1N P 0AM=∑1(sin )P x N l 0α⋅+−⋅= 11()sin P xN N x l α⋅==（P l α、、均为常数）1N 最大值为 1,max1()sin sin P l PN N l l αα⋅===⋅ 2-3图示为简易起重机。
已知钢丝绳子AC 的横截面积24AC A cm =,吊杆AB 的横截左面积26AB A cm =,当起重量P=20KN 时,求钢丝绳子AC 和吊杆AB 的正应力。
题2-3图解：先假设吊杆AB 、均受拉力作用，则对AC A 点进行受力分析可知，两杆对A 的作用力如图示方向。
AB AC T T 、由受力平衡得:0AB AC P T T ++=J G JJJ G JJJ GX Y ⎧=⎪⎨=⎪⎩∑∑ cos30cos 450cos 45cos600AC AB AB AB T T P T T ⋅°+⋅°=⎧⇒⎨+⋅°+⋅°=⎩20P k =N N =⎧⎨=−⎩54.6466.93AC AB N kNN kN=⎧⎨=−⎩ ⇒54.6466.93AC AB T k T kN 可见，杆受拉，而AC AB 杆实际受压。
材料力学(资料例题)
材料力学（一）轴向拉伸与压缩【内容提要】材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。
为设计既安全可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
【重点、难点】重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。
【内容讲解】一、基本概念强度——构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下，不会发生意外的断裂或显著塑性变形。
刚度——构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。
稳定性——构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下，不会产生失稳现象。
杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。
根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。
二、材料力学的基本假设工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。
(一)连续性假设——假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。
这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移)均可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。
(二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。
按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位(包括单元体)。
(三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。
具有该性质的材料，称为各向同性材料。
综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。
三、外力内力与截面法(一)外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力。
外力可分为：表面力与体积力；分布力与集中力；静载荷与动载荷等。
当构件(杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面(三个平面均通过杆的轴线，其中两个平面为形心主惯性平面)内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作用情况。
材料力学典型例题与详解(经典题目)
所以石柱体积为
V3
=
G ρ
=
[σ ]A(l) − ρ
F
= 1×106 Pa ×1.45 m 2 −1000 ×103 N = 18 m3 25 ×103 N/m3
三种情况下所需石料的体积比值为 24∶19.7∶18，或 1.33∶1.09∶1。 讨论：计算结果表明，采用等强度石柱时最节省材料，这是因为这种设计使得各截面的正应 力均达到许用应力，使材料得到充分利用。 3 滑轮结构如图，AB 杆为钢材，截面为圆形，直径 d = 20 mm ，许用应力 [σ ] = 160 MPa ，BC 杆为木材，截面为方形，边长 a = 60 mm ，许用应力 [σ c ] = 12 MPa 。试计算此结构的许用载
= 1.14 m 2
A
2=
F+ρ [σ ] −
A1 l1 ρ l2
=
1000 ×103 N + 25 ×103 N/m3 ×1.14 m 2 × 5 m 1×106 N/m 2 − 25×103 N/m3 × 5 m
= 1.31 m 2
A
3=
F
+ ρA1l1 + ρA2l2 [σ ] − ρ l3
= 1000 ×103 N + 25 ×103 N/m3 ×1.14 m 2 × 5 m + 25×103 N/m3 ×1.31 m 2 × 5 m = 1.49m 2 1×106 N/m 2 − 25 ×103 N/m3 × 5 m
解：1、计算 1-1 截面轴力：从 1-1 截面将杆截成两段，研究上半段。设截面上轴力为 FN1 ，
为压力（见图 b），则 FN1 应与该杆段所受外力平衡。杆段所受外力为杆段的自重，大
材料力学考试典型题目
例题5 如图所示的悬臂梁在自由端受集中荷载 F 作用, 试作此梁
的剪力图和弯矩图.
A
F
B x
解: 列出梁的剪力方程 和弯矩方程
l
FS ( x ) F M ( x ) Fx
(0 x l )
FS
(0 x l )
M F
x
F SA左 0 F SA右 F
x
例题6 图示的简支梁,在全梁上受集度为q的均布荷载用.试作
FN 3 l3 -4 1.58 10 m uB ΔlCD Δl BC -0.3mm EA3
-4
Δl AD Δl AB Δl BC ΔlCD -0.47 10 mm
例题5 图示等直杆,已知直径d=40mm,a=400mm,材料的剪切弹性
模量G=80GPa，DB=1°. 试求：
Fb l
+
Fa l
+
Fba l
在集中荷载作用处的左,右 两侧截面上剪力值(图)有突变, 突变值等于集中荷载F. 弯矩图 形成尖角,该处弯矩值最大.
FRA
A a x
F
FRB
B
C b
x
l
Fb l
+
Fa l
+
Fba l
例题8 图示的简支梁在 C点处受矩为M的集中力偶作用.
试作此梁的的剪力图和弯矩图. 解：求梁的支反力
Fx 2 EIw Flx 2
EIw Flx Fx 2 6
2
3
y A
F
B x
wmax
l
max
max 和 wmax都发生在自由端截面处
Fl 2 Fl 2 Fl 2 （ ） max | x l EI 2 EI 2 EI Pl 3 wmax w | x l （ ） 3 EI
材料力学习题集精品
习题1-1图示拆卸工具的爪钩（见图），若已知顶压力F=20kN ，求m-m 截面上的内力.1-2试求图示m-m ，n-n 截面上的内力.习题1-1图习题1-2图1-3图示简易托架横梁上有吊车移动。
试求截面1－1和2－2(位于集中力F 左侧)上的内力及其最大值.ACB5kNnnm 2mm 1m1mFB21 21CAmm3232Fd习题1-3图1-4图示圆形薄板半径为R=100mm,变形后半径R 的增量为ΔR=2×10.3mm,.分别求出沿半径和外圆周两个方向的平均应变。
1-5图示三角形薄板受外力作用而变形,角点B 垂直向上位移为0.06mm, AB 和OB 仍保持为直线.试求：1）OB 的平均应变; 2)AB 和OB 两边在B 点的角度改变。
习题1-4图习题1-5图思考题2-1 若杆件横截面上各点处的正应力都相等，则该截面上的法向分布内力的合力必通过横截面形心吗？又若杆件法向分布内力的合力通过横截面形心，横截面上各点处的正应力必相等吗？2-2 闭合薄壁截面杆受轴向拉伸如下图所示。
若已知A 、B 两点间距离为a,材料的横向变形系数。
试证明该两点距离改变量为aAB。
2-3 试说明公式A F N,EA lF lN 的应用条件，并说明E 的物理意义和量纲。
2-4 三根杆件尺寸相同但材料不同，材料的曲线如图所示，试问哪一种（1）强度高？B240OA4545ΔＲR思考题2-2图σσBA（2）刚度大？（1）塑性好？2-5 杆件弹性模量E =210GPa ，比例极限σp =200MPa; 在轴向拉力作用下，纵向线应变为ε＝8×10—4，求此时横截面上的正应力。
若拉力加大使杆件的纵向线应变增加到ε＝5×10—3，问此时横截面上的正应力能否再由胡克定律确定？2-6 若已测得受力物体内x 和y 两方向均有线应变，问在x 和y 两方向是否都必有正应力? 若测得x 和y 两方向均无线应变，则在x 和y 两方向是否都必无正应力?2-7 低碳钢试样的拉伸图中，拉断时的应力为何比强度极限低？2-8 两根杆件，同样材料制成但横截面积不同，它们的强度极限相同吗？2-9 脆性材料制成的轴向拉伸矩形截面杆，若有方向平行于轴线的裂纹，问杆的强度是否因此降低？若裂纹方向垂直于轴线，杆的强度是否因此降低？2-10 在图示杆系中,钢杆1和铜杆2的许用应力分别为1和2,横截面面积分别为A 1和A 2 ；且1>2,而A 2>A 1; 能断定铜杆2先破坏吗？若根据节点C 的平衡条件ΣY=0求结构的许可荷载，则2201130cos ][45cos ][][A A F ，这种结论对吗？2-11在图示杆系中,若1、2、3三杆的材料及横截面面积均相同，问可否有办法使各杆同时达到材料的许用应力值？习题思考题2-10图 21CAB F3045FC AB D 123思考题2-11图123思考题2-4图2-1求图示各杆1－1、 2－2和3－3截面上的轴力，并作轴力图。
《材料力学练习》word版
第1章1－1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？1－2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章2－1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。
2－4 图示一传动轴，转速n＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。
（1）试绘该轴的扭矩图。
（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。
2－5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及|M |max值。
2－6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| F s |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。
2－7 图示起重机横梁AB承受的最大吊重F P＝12kN，试绘出横梁A B的内力图。
2－8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力F p作用。
试画出AB段的内力图。
第3章3－1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
3－2变截面直杆如图所示。
已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。
求杆的总伸长量。
3－3 在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。
已知F P1＝5kN ，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。
试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。
3－4 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
材料力学A习题(精品).docx
拉伸与压缩1.图示结构，4F为刚性杆，CD杆为钢制，其面积A = 200mm2,弹性模量E=2.0X 105MPa o B处弹簧刚度^=3X103N/mm,匸lm。
若CD杆的许用应力［B = 160MPa,试求荷载F的容许值。
（西南交大2003年）2.图示结构C结点与滑块餃接，不计滑块与滑槽间摩擦力，滑块只可能沿滑槽上下自由移动,4C与BC两杆面积均为A=100mm2,材料的弹性模量均为E=2.0x 105MPa,膨胀系数 a =12x10-6（1/1）。
求当BC杆升温50°C ,而4C杆温度不变时C处的位移值。
（西南交大2002 年）3.图示杆系中AC、BC杆的直径分别为Ji=10mm、J2=20mm,两杆材料均为0235钢, 许用应力= 170MPa,试按强度条件确定容许F值。
（西南交大2001年）4.图示两端固定的杆件，在距左端x处作用一轴向力F，杆横截面面积为4,材料的许用拉应力为［况，许用压应力为［创，且［创=3［5］。
求x为何值时F的许可值最大?其值［FUx 为多少？（西南交大1999年）X5.图示结构中①、②、③三杆的材料相同，弹性模量均为E，线膨胀系数均为a。
三杆的横截面面积分别为旳、A2、A3 ,各杆的长度如图所示。
横杆CD为钢杆。
受力如图所示, 各杆温度同时上升&°C。
求①、②、③三杆的轴力。
（西南交大1998年）6.图示结构中，BC为刚性梁，杆①、②、③的材料、横截面面积均相同，在横梁BC ± 作用一可沿横梁移动的载荷F,其活动范围为0 <x<2«o计算各杆的最大轴力值。
（西南交大1997年）p7、空心圆截面钢杆,其外径D=40mm,内径d=20mm,承受轴向拉力F=180kN,钢材的弹性常数E=2.0x 105MPa及v=0.3。
求m—m横截面上a、b两点的相对位移和b、c两点的相对位移。
（西南交大1991年）D8、AC及BC两钢杆的抗拉刚度为EA,在C点較接处受一铅垂向下的力F作用。
材料力学例题
一、空心钢轴的外径D =100mm ，内径d =50mm ，若要求轴在单位长度内的最大转角不超过0.75°，试求它所承受的最大扭矩，并求此时轴内的最大切应力。
已知G =80GPa 。
二、两杆AC 和BC 两端均为铰支，且在C 处承受F =200kN 力的作用。
两杆的材料均为钢，直径均为mm 50=d ，许用应力MPa 100][=σ，弹性模量E =200GPa ，试校核两杆的强度；并求C 点的垂直位移。
F
C 30°
F F C
C'4
1
2
3
AC ∆l BC
∆l N,AC
N,BC
三、作梁和刚架的内力图。
16 kN
a 2a
q = 2 kN/m
(d)F
a 2a
a
q (e)
q
(a)
q
a
a
F
(b)
MPa ，截面对形心轴c z 的惯性矩F 。
0.8F (+)
0.6F (-)
(a)
五、求图示刚架自由端C 点的垂直位移和水平位移。
EI 为常数，拉压和剪切变
形不计。
（提示：跨度为l 的悬臂梁自由端受集中力偶e M 作用，该处转角为EI l
M e ，
挠度为EI l M e 22
；跨度为l 的悬臂梁自由端受集中载荷F 作用，该处转角为EI
Fl 22
，
挠度为EI
Fl 33
）
六、图示铝柱用青铜芯加强，置于刚性支承上，加在刚性盖板上的轴向压力F =40kN ，已知两种材料的弹性模量分别为E al =70GPa ，E br =100GPa ，求横截面上两种材料的正应力。
材料力学力法典型例题解
l
q
RB
B
l q
X1
B Δ1F
B δ11
1
Example 2 .画图示钢架旳弯矩图，EI=const .
P
a
B
A
CP B
A
a
CP
a
B
C
B
C
X1
M
1
M
A
A
Pa
a
解 : 1）选图示相当系统（：一次超静定）
2）力法方程：
X 0
11 1
1P
3）利用图乘法求系数:
a
P
a
B
A
a
C
P
a
B
C
B
C
M
1
M
A
A
PPal
X1
2）力法方程
F
X 0
11 1
1P
3）图乘法求系数
11
2 EI
(1 2
aa
2 3
a)
2a3 3EI
1P
2 EI
(1 2
a
Fa
2 3
a)
a a
2Fa3
M
3EI
4）解得:
1
C
X1
1P
11
F
1
C
Fa
X1=1 Fa
F
1
M
F
F1 C
F
Example 1 . 求RB (EI=const.).
解: 1）选图示相当系统 （一次超静定）
B
CP
P
P
a
a
X1
a a
X1 1
A
Pa
解：1）选图示静定基及相当系统
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。