哈尔滨道里区2012年中考数学二模试题及答案

哈尔滨道里区2011-2012年度数学模拟调研试题(二)

一、选择题(每小题3分，共计30分) 1．在下列实数中，无理数是( )

(A)3.14 (B)1

2．下列运算中，正确的是( )

(A)4m —m=3 (B)-(m —n)=m+n (C)23

()m m = (D) 2

m m m ÷= 3．下列四个正多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )．

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

4．抛物线y=(x 十2)2

-3的顶点坐标是( )

(A)(-2，3) (B) (2，3)(C) (-2，-3) (D)(2，-3) 5．如图，已知∠1=70

，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为( ) (A)70

(B) 100

(D)120

6．如图所示的几何体的俯视图是( )

7．小光掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为( )．

(A)16 (B) 12(C) 13 (D) 23

8．如图，△AOB 是等边三角形，OC ⊥OB ，OC=OB ，将△AOB 绕点0 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△COD ，则旋转角度可以是( )

(A)150

(B)120

(D)60

9．如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 、F 分别为OB 、OC 的中点，则cos ∠OEF 的值为( )

(A)

(D)1

10．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14 吨)

时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场诃节价收费．每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2．5元，设每月用水量为x 吨(x>14)，应交水费为y 元，则y 与x 之间的函数关系式是( ) (A)y=x(x>14) (B)y=2.5x-21(x>14)

(C)y=2.5x+14(x>14) (D)y=3.5x-21(x>14) 二、填空题(每小题3分，共计30分) ll ．我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张照片时距地球约384 000 000米，将数字384 000 000用科学记数法表示为 12．函数y=

x x +-中自变量x 的取值范围是． 13．不等式组x-3﹤2,3x+1﹤4的解集是 14．把3

363x x y xy -+分解因式的结果是

15．方程

1x x

=+的解是 16．反比例函数y=k

的图象经过点(-2，3)，则k 等于

17．圆锥的母线长为 6 cm ，它的侧面展开图是圆心角为120

的扇形，则圆锥底面半径为 cm

18．△ABC 中，∠C=90

，∠A=30

，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，∠ADB 绕点D 旋转至以∠

11A DB ，当射线D 1A 经过AB 的一个三等分点时，射线D 1B 交直线BC 于点E,则∠BED

为度．

19．如图，AB 和CD 分别是⊙0的弦，OC ⊥ AB ，∠CDB=35

，则∠AOC= 度．

20．如图，菱形ABCD ，点E 在 CD 上，DE=25

，将△ADE 沿 AE 折叠，点D 的对应点F 落在BC 的延长线上，AF 的垂

直平分线交AE 于点G ，若tan ∠GBF=

，则△ACF 的面积为．

三、解笛题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27-28题各l0分，共计60分) 21．先化简，再求代数式

36214422

x x x x x x --÷-++++的值，其中x=2tan 60 -4sin 30

22．如图，图1和图2都是7?4正方形网格，每个小正方形的边长为l ，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上． (1)在图1中画出一个等腰直角三角形ABC ．

(2)在图2中画出—个钝角三角形ABD ，使△ABD 的面为3．

23．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，延长CE交BA的延长线于点F．

求证FA=AB．

24．张大叔要围成一个矩形鸡场．鸡场的一边靠墙(墙足够长)，另三边用总长为56米的篱笆恰好围成．围成的鸡场是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x．矩形ABCD的面积为S 平方米．

(1)请直接写出S与x之间函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)根据(1)中的函数关系式，计算当X为何值时S最大，并求出S的最大值．

25．“群力”中学为了解全校2 400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将

调查得到的结果绘制成如图所示的不完整的条形

统计图，其中被抽取的骑自行车上学的学生人数

占被抽取学生人数的30％．

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?

(2)在被抽取的学生中，有多少人步行上学?

补全条形统计图；

(3)估计全校所有学生中约有多少人乘坐公交车

上学?

26．由于新农村政策好，白大爷回“新农”种植两种水果，．若种植5亩A种水果和种植2亩B 种水果，需要投入成本共16万元；若种植3亩A种水果和种植4亩B种水果，需要投入成本共18万元．

(1)种植一亩A种水果和种植一亩B种水果各需要投入成本多少万元?

(2)白大爷承包了家乡20亩山地种植水果，若自大爷在开发时投入的成本不超过48万元，白大爷至少种植A种水果多少亩? ’

27．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=1

r+3交x轴于点A，交y轴于

点B点C(4,O)，过点C作AB的垂CD，点D为垂足，直线CD交y轴于点E，

(1)求点E的坐标

(2)连接AE，动点P从点A出发以1个单位／秒的速度沿AC向终点C运动，过点P作PP1∥CE交AE于点P1，设点P(点P不与点A，C重合时)运动的时间为t秒，PP1的长为y，求y 与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；

(3)在(2)的条件下，点Q为P1E中点，连接DQ，当t为何值时有

?并求出此时同时

经过P、O、E三点的圆的面积。

28．矩形ABCD，∠ACD=30 ，点E为矩形ABCD的边BC上一动点，∠EAD的平分线交

CD于点E过点A作EA的垂线交CD的延长线于点G

BE；

(1)如图l，求证：AG=DF+

(2)当点E与点C重合时，如图2，点H在GA的延长线上，连接BH，点M为BH中点，连

接FM，H C交AB于点N，若tan∠，求HN的长

道里区“二模”数学试题参考答案及评分标准一．选择1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A 9．B l0．B

=．填空ll 8

3.8410?． l2.2x ≠ 13．x<1 14．3x 2

()x y - 15． x=3 16．-6 17．2 18．60

或120

l9.70 20．

三．解答题

21．解：化简2分代入2分结果2分

22．(1)正确画图3分 (2)正确画图3分

25．(1) 80(人)在这次调查中，一共抽取了80名学生； 2分 (2) 16(人)被抽取的学生中，有l6人步行上学； 2分正确补图 l 分 (3) 780(人) 2分

估计全校所有学生中约有780人乘坐公交车上学 1分

26·解：(1)设种植一亩A 种水果需要投入成本x 万元，种植一亩B 种水果需要投入成本y 万元．列

式

分

解

得

x y ==

2020年中考数学模拟试卷(哈尔滨)(三)(解析版)

2020年中考数学全真模拟试卷（哈尔滨专用）（三）第I卷选择题（共30分）一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分。下列选项中有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上〕 1．下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 【答案】D．【解析】各项计算得到结果，即可作出判断． A．原式＝a4，不符合题意； B．原式＝8a3，不符合题意； C．原式＝a3，不符合题意； D．原式＝0，符合题意. 2.下列图形中是中心对称图形的是（）【答案】D 【解析】根据中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合的图形。所给图形中只有D绕着中心旋转180°后能与自身重合，故选D。 3．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（） A．B．C．D．【答案】C

【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形。 4．在以下各式中，二次根式的有理化因式是（） A．B．C．D．【答案】C 【解析】 ∵×=a﹣b ∴二次根式的有理化因式是： 5．抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．1200 【答案】C．【解析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得．抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，6．下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况． 2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（） A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多

2018年哈尔滨市中考数学试题(卷)、答案

2018年市中考数学试题、答案考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的””、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.7 5-的绝对值是( ). (A)75 (B)57 (C)75- (D)5 7- 2．下列运算一定正确的是( ). (A)()222n m n m +=+ (B)()333n m mn = (C)()523m m = (D)22m m m =? 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）.

5. 如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9 6.将抛物线y=-5x 2+l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（）. （A) y=-5(x+1)2-1 (B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3 (D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3 221+=x x 的解为（）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x=5 3 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD= 43, 则线段AB 的长为( ). (A)7 (B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32-=的图象经过点(1,1),则k 的值为（）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD, 且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是( ). (A)AD AG AE AB = (B)AD DG CF DF = (C)BD EG AC FG = (D)DF CF BE AE =

(完整版)2018年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷

2018年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）（2018?香坊区）﹣2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3.00分）（2018?香坊区）下列计算正确的是（） A．2x﹣x=1 B．x2?x3=x6C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（﹣xy3）2=x2y6 3．（3.00分）（2018?香坊区）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（3.00分）（2018?香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）（2018?香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小6．（3.00分）（2018?香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（） A．180元B．200元C．225元D．259.2元 7．（3.00分）（2018?香坊区）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A．45°B．60°C．70°D．90° 8．（3.00分）（2018?香坊区）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（） A．160米B．（60+160）C．160米D．360米 9．（3.00分）（2018?香坊区）如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC 上的点，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式一定成立的是（） A．=B．=C．=D．= 10．（3.00分）（2018?香坊区）如图，平行四边形ABCD的周长为12，∠A=60°，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）

2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 (解析版)

2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（共10小题）. 1．（3分）8-的倒数是( ) A ．18- B ．8- C ．8 D ．18 2．（3分）下列运算一定正确的是( ) A ．224a a a += B ．248a a a = C ．248()a a = D ．222()a b a b +=+ 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．扇形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．正五边形 4．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，AB 为O 的切线，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接AD 、CD ，OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为( ) A ．25? B ．20? C ．30? D ．35? 6．（3分）将抛物线2y x =向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋

物线为( ) A ．2(3)5y x =++ B ．2(3)5y x =-+ C ．2(5)3y x =++ D ．2(5)3y x =-+ 7．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，50B ∠=?，AD BC ⊥，垂足为D ，ADB ?与ADB '?关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '，则CAB '∠的度数为( ) A ．10? B ．20? C ．30? D ．40? 8．（3分）方程2152x x =+-的解为( ) A ．1x =- B ．5x = C ．7x = D ．9x = 9．（3分）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是( ) A ．23 B ．12 C ．13 D ．19 10．（3分）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是( ) A ．AE EF EC CD = B ．EF EG CD AB = C ．AF BG F D GC = D ．CG AF BC AD = 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）将数4790000用科学记数法表示为． 12．（3分）在函数7 x y x =-中，自变量x 的取值范围是． 13．（3分）已知反比例函数k y x = 的图象经过点(3,4)-，则k 的值为． 14．（312466 +的结果是． 15．（3分）把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是．

2018年哈尔滨中考道外区二模阅读及答案

阅读《北极熊同款“毛衣”》，回答11-14题。（10分）北极熊同款“毛衣” 生活在极地世界的北极熊是最不怕冷的动物之一,原因之一是北极熊自带一身抗寒的“皮草”。多孔毛发“锁住”北极熊体温，北极熊一身轻盈油亮的毛发能够将热量紧紧地锁在体表内，为其创造温暖舒适的微环境。科研人员受此启发，用独特的“冷冻纺丝”术纺出仿生隔热纤维，其隔热性能可与北极熊的毛发媲美。北极熊的毛发为何能锁住热量?据报道，每根北极熊的毛大约15厘米长，直径大概200微米，和人的头发差不多粗细。将其放在电镜下观察时就会发现，其毛发有一根中空而半透明的小孔，小孔周围还有许多更为狭长的小孔,沿着同一方向伸展。毛发中的小孔内“封装”着空气，空气静止了，热对流就无法产生，从而减少了热量的流失。北极熊的毛几乎不泄露热量，即使用红外相机拍摄，也无法探测到热量流失。理论上，如果我们能够制造出类似北极熊毛的仿生材料，那么人类也将具备极限环境中的抗寒能力。于是，科研人员开始向这个方向迈进。据报道，科研人员研发出一种叫“冷冻纺丝”的技术:将蚕丝溶解于水中，制成含水量达95%的纺丝溶液;再用注射器将纺丝溶液慢慢挤入冷冻装置，形成直径约为200微米的单丝纤维:最后通过冷冻干燥，令纤维中的冰晶升华，留下众多有序的片层孔。这种有序多孔纤维材料，和北极熊的毛一样，具有大量大小均匀的空洞，能够隔绝外部的冷空气。此外，穿它还可以“隐身”。据新华网报道，为了进一步证实该种仿生隔热纤维的性能，科研人员将仿生材料编织成一小块仿生织物，覆盖在一只兔子身上。实验显示。在 -10℃到40℃的环境中，红外线相机几乎观测不到被仿生织物覆盖的生物体的热量，实验证明了,小免子体表温度被锁在了人造纤维的衣服内，从而成功实现“隐身”。课题组还对天然北极熊毛与仿生纤维导热率进行了对比:天然北极熊毛导热率是27，仿生纤维的导热率最低为19。导热率越低，表示隔热性能越好。未来的冬天，我们或许可告别厚重的外套，披一件薄如蝉翼的“毛衣”便可出门;野外作战的士兵,在“热隐身衣”的保护下，可成功躲过红外探测…… 仿生的终极目的，并不是制造出和自然一模一样的产品，而是在大自然的启发下，研发设计功能更为强大的材料。科研人员目前已经做出一些探索:比如，在纤维中加入导电的碳纳米管，就可以做出用于户外的便携式电热毯，充电数秒，温度就可以上升10摄氏度。不但隔热，还是“秒热”，此外，科研人员还在研发用于高温隔热的功能材料。 11.(2分)如何理解标题中“同款”一词的含义？ 12.(2分)北极熊的毛发为何能锁住热量？ 13. (2分)指出下面句子所使用的说明方法。(一个括号内只能填写一种说明方法) 据报道，每根北极熊的毛大约15厘米长，直径大概200微米，和人的头发差不多粗细。（）（） 14. (4分)科研人员仿北极熊毛研制出的材料具有哪两方面的用途? 阅读《掌眼》，回答15-19题。（15分）参考答案： 11. ①与北极熊毛相同的构造特点,②与北极熊毛相似的性能。

2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题(原卷版)

哈尔滨市2020年初中升学考试数学试卷一、选择题 1.8-的倒数是（） A. 18- B. -8 C. 8 D. 18 2.下列运算一定正确的是（） A. 224a a a += B. 248a a a ?= C. ()428=a a D. ()2 22a b a b +=+ 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（） A. B. C. D. 5.如图AB 是O 直径，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接,,AD CD OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为（） A. 25? B. 20? C. 30 D. 35? 6.将抛物线2y x 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（） A. ()235y x =++ B. ()235y x =-+ C. ()253y x =++ D. ()2 53y x =-+ 7.如图，在Rt ABC 中，90,50,BAC B AD BC ∠=?∠=?⊥，垂足为D ，ADB △与ADB '关于直线AD 对称，点B 对称点是B '，则CAB '∠的度数是（）

A. 10? B. 20? C. 30 D. 40? 8.方程2152x x =+-的解是（） A. 1x =- B. 5x = C. 7x = D. 9x = 9.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（） A. 23 B. 12 C. 13 D. 19 10.如图，在ABC 中，点D 在BC 上，连接AD ，点E 在AC 上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是（） A. AE EF EC CD = B. EG EF AB CD = C. AF BG FD GC = D. CG AF BC AD = 二、填空题 11.将数4790000用科学计数法表示为_____________． 12.在函数7x y x =-中，自变量x 的取值范围是_____________________． 13.已知反比例函数k y x =的图像经过点()3,4-，则k 的值是____________________． 14.12466 ___________________． 15.把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是________________________． 16.抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为______________________________． 17.不等式13352 x x ?≤-???+

2020年哈尔滨市香坊区中考数学模拟试题(二)有答案精析

2020年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷（二）一、选择题：每小题3分，共计30分 1．某市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（） A．﹣2℃B．8℃C．﹣8℃D．2℃ 2．下列各式运算正确的是（） A．a﹣（﹣a）=0 B．a+（﹣a）=0 C．a?（﹣a）=a2D．a÷（﹣）=﹣1 3．在下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 4．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个反比例函数的图象还经过点（）A．（2，﹣1）B．（﹣，1） C．（﹣2，﹣1）D．（，2） 5．如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 6．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（） A． B．20tan37°C． D．20sin37° 7．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（） A．= B．= C．= D．= 8．如图，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=1，AB=，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，其中点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，且点C、B′、C′在同一条直线上，则CC′的长为（） A．4 B．2 C．2 D．3 9．如图，AB∥EF∥CD，BC、AD相交于点O，F是AD的中点，则下列结论中错误的是（） A．= B．= C．= D．= 10．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；（3）A点的坐标为（6.5，10.4）；（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题3分，共计30分

2019年哈尔滨中考数学试卷及答案

2019年哈尔滨中考数学试卷一．选择题（共10小题） 1．﹣9的相反数是（） A．﹣9 B．﹣C．9 D． 2．下列运算一定正确的是（） A．2a+2a＝2a2B．a2?a3＝a6 C．（2a2）3＝6a6D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A．B． C．D． 5．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB 的度数为（）

A．60°B．75°C．70°D．65° 6．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2﹣3 7．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）A．20% B．40% C．18% D．36% 8．方程＝的解为（） A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝ 9．点（﹣1，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（4，﹣1）B．（﹣，1）C．（﹣4，﹣1）D．（，2） 10．如图，在?ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝二．填空题（共10小题） 11．将数6260000用科学记数法表示为． 12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是． 13．把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是． 14．不等式组的解集是． 15．二次函数y＝﹣（x﹣6）2+8的最大值是．

2018年哈尔滨中考南岗区二模阅读及答案

2018年哈尔滨中考南岗区二模阅读及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

阅读《漫话围棋》,回答11~14题。(10分) 漫话围棋 ①围棋是一个很有意思的发明。会下的人不多，不知道它的人却很少。 ②围棋的历史到底有多久,谁也说不清。史书里记载围棋发明于四千多年前尧的时代。到了东周，围棋已经非常发达。孔子曾经谈到围棋，《论语》中有一句话非常有名:“饱食终日，无所用心，难矣哉!不有博弈者乎?为之犹贤乎已。”孟子在《弈秋》中用围棋比喻一个人要学本事，就一定要用心，这里孟子就没把围棋当作一种玩乐，而是当作一种本事或一种艺术来对待。 ③围棋是怎么发明的呢?有人认为，古代的星象图是围棋的前身。吴清源先生说,围棋最早是占卜工具。也有人认为，围棋“棋有白黑，阴阳分也”,来自中国传统文化中的阴阳文化。可以肯定的是，围棋是古代人们对自然、对社会的一种理解模式。 ④围棋中所包含的文化内容真是太多了。 ⑤围棋的棋子、棋盘含有“天圆地方”的思想。棋子是圆的，所谓“天圆而动”；棋盘是方的，所谓“地方而静”。 ⑥围棋别名很多。根据围棋形态，人们叫它“方圆”。根据棋子颜色，它又被叫黑白、鹭乌。鹭鸶是白色的鸟，乌鸦是黑色的鸟。这样的名字很文雅。围棋也叫坐隐，这是特别有中国文化底蕴的名字一一住在深山老林作隐士，寄居棋局之中。 ⑦围棋的胜负也体现了中国式审美。其他棋类的胜负都是斩尽杀绝，把“老将”杀死，把“帝王”抓走才算胜。但围棋赢一目是赢,赢半目也是赢，不是斩尽杀绝，甚至能和平共处，这体现了一种和谐、中庸的思想。 ⑧没有任何东西能像围棋这样充分体现出中国的特色、思想和文化内涵，然而它又不仅仅是中国的。⑨棋子一黑一白,没有任何文字，是宇宙中最基本的色彩;棋盘横竖各十儿几道线，像地球的经纬线，朴素简洁。下棋规则也最简单，比赛中裁判不用解决什么技术纠纷。围棋又最能体现自由和平等。每个子都是平等的，只有放下去时才一指千钧,妙手臭棋立显。不论外形或者内涵，围棋都很容易被任何国家和任何民族接受，所以围棋又是世界的。 11.(2分)文章依次从历史、_________ 、_______、世界性四个方面来介绍围棋。 12. (3分)第②段中，画线处的两个例子可否颠倒为什么

(精选3份合集)2020黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题 1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc ＜0；② 2a ＋b ＝0; ③ b 2 －4ac ＜0；④ 9a+3b+c ＞0; ⑤ c+8a ＜0.正确的结论有（）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G 网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G 进行相应的试验工作.现在4G 网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps ，未来5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，那么未来5G 网络峰值速率约为( ) A ．1×102 Mbps B ．2.048×102 Mbps C ．2.048×103 Mbps D ．2.048×104 Mbps 3．如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI 、BD 、DC ．下列说法中错误的一项是（） A.线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合 B.线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DI 重合 C.∠CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合 D.线段ID 绕点I 顺时针旋转一定能与线段IB 重合 4．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 A ． B ． C ． D ． 5．下列计算正确的是（） A ．3362a a a += B ．23 6 ()a a -= C ．623a a a ÷= D ．538a a a ?= 6．如图，已知点A 、B 在反比例函数4 y x = 的图像上，AB 经过原点O ，过点A 做x 轴的垂线与反比例函

2013年哈尔滨市中考数学试题及答案(Word版)

哈尔滨市2013年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题3分．共计30分) 1．13-的倒数是( )． (A)3 (B)一3 (C) 13- (D) 13 2．下列计算正确的是( )．． (A)a 3+a 2=a 5 (B)a 3·a 2=a 6 (C)(a 2)3=a 6 (D) 22()22a a = 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． 4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )． 5．把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )． (A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x 2+2 (D)y=x 2-2 6．反比例函数12k y x -= 的图象经过点(-2，3)，则k 的值为( )． (A)6 (B)-6 (C) 72 (D) 72-

7．如图，在 ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为( )． (A)4 (B)3 (C)5 2 (D)2 8．在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为( )． (A)1 16 (B)1 8 (C)1 4 (D)1 2 9．如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )． (A)1 2 (B)1 3 (C)1 4 (D)2 3 10．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折： ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个

2018年哈尔滨市中考数学试题含答案

哈尔滨市 2018 年初中升学考试数学试卷第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.7 5-的绝对值是( ). (A)75 (B)57 (C)75- (D)5 7- 2．下列运算一定正确的是( ). (A)()222n m n m +=+ (B)()333n m mn = (C)()523m m = (D)22m m m =? 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）. 5. 如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9

6.将抛物线y=-5x 2 +l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（）. （A) y=-5(x+1)2-1 (B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3 (D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3 221+=x x 的解为（）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x=5 3 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD= 43, 则线段AB 的长为( ). (A)7 (B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32-=的图象经过点(1,1),则k 的值为（）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD,且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是( ). (A)AD AG AE AB = (B)AD DG CF DF = (C)BD EG AC FG = (D)DF CF BE AE = 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题（每小3分,共计30分） 11.将数920 000 000用科学记数法表示为 . 12.函数4 5y -=x x 中,自变量x 的取值范围是 . 13.把多项式x 3-25x 分解因式的结果是 .

2020届中考模拟哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷(三)(含参考答案)

黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷（三）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（） A．﹣B．C． D．﹣ 2．下列运算，正确的是（） A．a+a3=a4B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a5 3．观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 4．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个动点，过A点作y轴的平行线交反比例函数y=（x＞0）的图象于B点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（） A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小 5．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（） A．B．C．D． 6．某公司去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（） A． B． C．

D． 7．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 8．如图在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式不正确的是（） A． =B． =C． =D． = 9．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（） A．1 B．C．2D．2﹣2 10．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（） A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分） 11．哈南公共自行车的投用给平房人带来很多便利，受到居民的普遍欢迎，目前租车次数已经超过1019000次．将1019000用科学记数法表示为． 12．函数中，自变量x的取值范围是． 13．计算：÷= ． 14．因式分解：a3+2a2+a= ． 15．如图，一张圆心角为45°的扇形纸板剪得一个边长为1的正方形，则扇形纸板的面积是cm2（结果保留π）

2018哈尔滨道里二模

2017—2018九年下学期综合调研测试卷（二）可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 Na—23 O—16 S—32 Fe—56 Cu—64 Ba—137 一、选择题（1—27小题，每小题2分，共54分，每小题只有一个正确答案） 1．端午节是中国的传统节日，端午节吃的粽子是以糯米为主料掺其他辅料包成的，一般以包在里面的辅料命名，如掺枣的叫做枣粽，掺肉的叫肉粽等等。下列各种“粽子”中除富含糖类外，含有维生素相对较多的是（） A．水果粽B．牛肉粽C．鸡蛋粽D．红豆粽 2．下列实验操作有错误的是( ) A．硫燃烧B．加热液体C．稀释浓硫酸D．连接仪器 3．下列过程主要发生化学变化的是（） A.简易净水器净水 B.干冰升华 C. 石墨制备金刚石 D.青铜铸剑 4、下列物质的应用正确的是（） A．氧化钙做干燥剂 B.石灰石改良酸性土壤 C.液氢用于冷冻机 D.炭黑用于炼铁5．下列生活中的做法错误的是（） A．用食醋去除水壶中的水垢 B．钢铁表面采用涂油、刷漆、镀铬等方法都能防止钢铁生锈 C．用火碱来除去衣服上的油污 D．蚊虫叮咬后，用肥皂水涂抹患处以减轻痛痒 6．下列现象描述正确的是（） A．将一氧化碳通过盛有灼热氧化铁的硬质玻璃管：红棕色粉末逐渐变为黑色粉末 B．铁丝在空气中燃烧：黑色固体剧烈燃烧、火星四射、放热 C．将盛有燃着硫磺的药匙伸入到氧气中：会产生黄白色火焰，放出热量 D．向酚酞溶液中通入二氧化碳：溶液由无色变红色

7．下列有关叙述、对应的化学方程式、所属基本反应类型都正确的是（） A ．拉瓦锡测定空气中氧气含量 Hg+O 2===HgO 化合反应 B ．用小苏打治疗胃酸过多 Na 2CO 3 + 2HCl === 2NaCl + H 2O +CO 2↑ 复分解反应 C ．乙醇燃烧提供能量 C 2H 5OH + 3O 2 ==== 2CO 2 + 3H 2O 氧化反应 D ．钟乳石的形成 Ca(HCO 3 )2=== CaCO 3↓+H 2O+CO 2↑ 分解反应 8．“关爱生命，拥抱健康”是永恒的主题。下列有关叙述正确的是（） A ．人体缺少维生素A 会患坏血病 B ．使用含氟牙膏可以防治佝偻病和骨质疏松 C ．香烟的烟气中含有许多有毒物质，吸烟有害健康 D ．如果身边发现火灾，应立即拨打火警电话119并等待救援 9、过氧乙酸是一种无色液体，有强烈刺激性气味，能溶于水，对眼睛、皮肤、粘膜和上呼吸道有强烈刺激作用。常用于空气、环境消毒，是常用的消毒剂。其分子模型如下图，下列说法错误的是( ) A ．过氧乙酸分子中碳、氢、氧三种原子的个数比为2:4:3 B ．过氧乙酸属于有机高分子化合物 C ．过氧乙酸中氧元素质量分数最大 D ．过氧乙酸具有挥发性，使用时要注意安全 10．下列有关资源、能源叙述正确的是( ) A ．空气是一种宝贵的资源，其中稀有气体的含量为0．03％ B ．太阳能、化石燃料、氢能等属于可再生能源 C ．防止金属腐蚀是保护金属资源的有效途径 D ．地球上的淡水资源有限，目前海水淡化已经广泛使用 11. 对下列事实解释错误的是（） 12．区分下列各组物质的两种方法都合理的是( ) ——碳原子 ——氧原子 ——氢原子点燃 △

2020年中考数学全真模拟试卷(哈尔滨市专用)(一)(解析版)z

2020年中考数学全真模拟试卷（哈尔滨专用）（一）第I卷选择题（共30分）一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分。下列选项中有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上〕 1. -2020的绝对值是（） A.2020 B.-2020 C. 1 2020 D. 1 2020 【答案】A. 【解析】负数的绝对值等于这个负数的相反数。 2．计算22+（﹣2020）0的结果是（） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A．【解析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可． 22+（﹣2020）0的＝4+1＝5 3．新型冠状病毒属于冠状病毒属、冠状病毒科，其体积很小，形态要比细菌小很多，所以特别不容易被防护。这种病毒外面有包膜，直径大概在60-140nm，呈颗粒的圆形或者椭圆形。则60-140nm用科学记数法表示正确的是（） A. 6×101-1.4×102nm B. 6×10-1-1.4×10-2nm C. 6×101-1.4×10-2nm D. 6×10-1-1.4×102nm 【答案】A 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

60nm=6×101nm 140nm=1.4×102nm 所以A 选项正确。 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】B ．【解析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可． A ．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A 错误； B ．是轴对称图形，也是中心对称图形，故B 正确； C ．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C 错误； D ．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D 错误． 5.若数a 使关于x 的不等式组?????- >--≤-) x 1(5a 2x 6)7x (4123x 有且仅有三个整数解，且使关于y 的分式方程3y 1a 1y y 21-=----的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（） A.-3 B.-2 C.-1 D.1. 【答案】A. 【解析】由不等式组的条件得：-2.5≤a<3.由分式方程的条件得：a<2且a≠1.综上所述，整数a 为-2，-1，0. 6.如图所示，点P 到直线l 的距离是（） A ．线段PA 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度

2019年哈尔滨市中考数学试题及答案(Word版)

哈尔滨市2019年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题3分．共计30分) 1．1 3 -的倒数是( )． (A)3 (B)一3 (C) 13- (D) 13 2．下列计算正确的是( )．． (A)a 3 +a 2 =a 5 (B)a 3 ·a 2 =a 6 (C)(a 2 )3 =a 6 (D) 2 2()22 a a = 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． 4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )． 5．把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )． (A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x 2+2 (D)y=x 2-2 6．反比例函数12k y x -= 的图象经过点(-2，3)，则k 的值为( )． (A)6 (B)-6 (C) 72 (D) 7 2 -

7．如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为( )． (A)4 (B)3 (C)5 2 (D)2 8．在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为( )． (A)1 16 (B)1 8 (C)1 4 (D)1 2 9．如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )． (A)1 2 (B)1 3 (C)1 4 (D)2 3 10．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折： ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个

2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟优化试卷(四)解析版

2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟优化试卷（四）一．选择题（共10小题） 1．﹣6的绝对值是（） A．﹣6B．6C．D．﹣ 2．下列运算中，正确的是（） A．6a﹣5a＝1B．a3?a3＝a9C．a6÷a3＝a2D．（a2）3＝a6 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 5．如图，AC是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点C，AB交⊙O于点D．已知∠B＝51°，则∠DOC等于（） A．78°B．88°C．102°D．110° 6．将二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位后，再向右平移1个单位，所得函数表达式为（） A．y＝（x+1）2+2B．y＝（x﹣1）2+2C．y＝（x﹣1）2﹣2D．y＝（x+1）2﹣2 7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（） A．20%B．25%C．50%D．62.5%

8．分式方程＝的解为（） A．x＝0.75B．x＝0C．x＝D．x＝1 9．点（﹣2，4）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（） A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）10．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（） A．B．C．D．二．填空题（共10小题） 11．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km．将数149600000用科学记数法表示为．12．函数y＝中，自变量x的取值范围是． 13．分解因式：4xy2﹣4x2y﹣y3＝． 14．不等式组的解集是． 15．若二次函数y＝mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m＝． 16．如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分面积为． 17．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的面积为cm2．18．在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC上一点，连接EF、DF，若AB＝4，BC＝8，