数学建模婚配问题优秀论文
用匈牙利算法解决相亲类型问题的数学模型
⽤匈⽛利算法解决相亲类型问题的数学模型关于玫瑰有约的数学模型摘要：现在城市⼤龄青年的婚姻问题收起了社会的⼴泛关注，针对这⼀社会现象，我们假设某单位有20对⼤龄青年男⼥，每个⼈的基本条件都不相同，并且每个⼈的择偶条件也不相同。
该单位的妇联组织拟根据他们的年龄，基本条件和要求条件牵线搭桥。
本⽂根据每个⼈的情况和要求，建⽴数学模型帮助妇联解决3个问题。
关键词：数学模型；满意度；匈⽛利算法；KM 算法The mathematical model about making an appointment forlifeLi wei(Department of Mathematics and Computational Science Hunan University ofScience and Engineering,Yongzhou,425100,Hunan ）Abstract: Nowadays, the problem of the young ’s marriage has roused more and more public’s concern. According to this phenomenon, we assume that there are twenty pairs of aged people in a company, all of which have different basic condition and their demanding 。
The Women's Federation of this company wants to wire-pull for them on the basis of their age, basic condition and demand. This paper, according to everyone ’s condition and demands, helps the Women's Federation solving this problem.Key words: mathematical model; the measurement of satisfaction; Hungary algorithm; KM algorithm;1.引⾔现在在城市⼤龄青年的婚姻问题引起了社会的⼴泛关注，针对这⼀现象，我们给出20对青年男⼥的基本条件和择偶条件的抽样是真实可靠的。
数学建模婚配问题优秀论文
2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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目标层 O
匹配方案
准则层 C
外貌
性格
气质
事业
财富
措施层 P
……
P1
P2
P3
……
其中，每个男女青年 pi 的某一基本条件 ki 都有一个对应的标准 A 、 B 、 C 、
D 、 E ,本文中分别将其量化为 5、4、3、2、1。然后分别求出每一个男青年 Bi 与
每一女青年 G j 的满意度 smij 以及每一女青年 G j 对每一男青年 Bi 的满意度 sfij 。这
4
四、符号说明
smij
sfij
Bi 或bi
男青年对女青年的满意度 女青年对男青年的满意度 第 i 号男青年 第 i 号女青年 量化后的要求条件以及基本条件的大小 第 i 个青年第 k 个基本条件的等级 男女青年的匹配度
G j 或g j
satisij
f ik
matchij
五、模型的建立与求解
5.1 模型的准备 对题给条件进行数字化处理，由于每个人的基本条件都不相同，如外貌、性 格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级 A、B、C、D、E，如 外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、 多、较多、一般、少。因此我们考虑将每个人的外貌、性格、气质、事业、财富 五项条件的 5 个等级 A、B、C、D、E 进行“评分”，“评分”原则是由高到低 依次记为 5 分、4 分、3 分、2 分、1 分。数字化后的男女青年基本条件以及要求 条件见表 1、表 2.
2017研究生数学建模优秀论文（2）
2017研究生数学建模优秀论文(2)2017研究生数学建模优秀论文篇3浅谈中学数学建模摘要: 全面实施素质教育已成为我国当前的战略性决策,中学数学建模作为素质教育的一个重要组成部分,在培养学生的创新精神和实践能力方面具有不可忽视的功能与作用。
目前,中学数学建模教学没有成熟的经验和方法可以借鉴,需要在教学实践中进一步探索。
本文针对中学数学建模教学从理论上进行了较为深入的分析,阐述了什么是数学模型和数学建模,提出了中学数学建模教学新的理念和教学方式。
关键词: 中学数学模型数学建模建模教学教学方式1.引言1999年第三次全国教育工作会议明确提出以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育。
“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识”,是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的重要学习内容。
“发展应用数学知识的意识与能力,倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,培养学生的创新精神和实践能力”,是高中数学课程标准的新观念。
高中数学新大纲强调:要增强用数学的意识,学会分析问题和创造性的解决问题,使数学教学成为再创造、再发现的教学。
在数学教育实践中,一直存在着忽视应用的倾向。
数学“双基”是我国数学教育的优良传统,但过于强调“双基”教学,忽视数学的应用和应用能力的培养,随着社会的进步和科学的发展,这种观念和做法的弊端日益显现出来。
近年来,不论中考还是高考都加大了应用题的力度,这些题目的解答不够理想。
大多数学生碰到陌生的题型或者联系实际的问题不会用数学方法去解决。
数学教学不仅要让学生获得新的知识,而且要提高学生的思维能力,要培养学生自觉地应用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质,造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。
由此看来,加强中学数学建模教学显得非常必要。
2.数学模型与数学建模所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,根据特有的内在规律,在作了一些必要的简化假设后,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构。
数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021
根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题，这就是数学建模，本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文，希望对有这方面参考得学者有所帮助。
数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇：培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要：本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性，认为在小学数学教学中，鼓励低年段学生录制微课有积极意义，主张提高小学生建模语言表达能力，通过任务驱动和学生自主录制微课，逐步深入学习建模内容，培养并增强学生得建模意识。
关键词：低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会，信息技术高速发展使教学资源高度丰富。
广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务，有效地改进教与学得方式，提高学生学习兴趣。
一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注，很多人认为小学三年级是道坎，有得学生一、二年级数学成绩很好，到了三年级就断崖式下降。
如果真得出现这种现象，那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。
一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。
低年段数学知识是基础，对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视，让学生从小接受正确得教学模式，真正掌握学习数学得思想方法，避免出现短暂成绩好得现象。
数学建模全国优秀论文范文
数学建模全国优秀论文范文随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，数学建模全国优秀论文1：《浅谈数学建模教育的作用与开展策略》数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文范文，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
如何追女朋友数学建模的炮灰模型终审稿)
如何追女朋友数学建模的炮灰模型文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-炮灰模型----------对女生选择追求者的数学模型的建立引言：上周我的一个朋友第N次向女生表白遭到拒绝，作为好朋友的我除了同情之外觉得应该做点什么。
之前一次聊天受到师兄的启发，加上出于对数学的兴趣，我对女生“选择与拒绝”的策略试着做了一个简单的建模，并得出比较有意义的结论。
摘要：每一个女生都渴望找到自己心中的白马王子，找到自己一生的幸福。
但是面对追求者们，女生应该是选择还是拒绝，怎样才能以最大的可能找到自己的Mr. Right呢？在这篇文章中我们运用数学中概率论的知识对女生选择追求者的这一过程进行数学建模，得到女生的选择的最优策略，最后对结果进行简单的讨论。
关键词：炮灰模型排列选择模型假设：众所周知生活中涉及到感情的事情是很复杂的，把所有可能影响的因素都考虑到几乎是不可能的。
为此我们先对现实进行简化，并做出一些合理的假设，考虑比较简单的一种情况。
假设一个女生愿意在一段时间中和一位男生开始一段感情，并且在这段时间中有N个男生追求这位女生。
说明：这里的N不是事先确定的，每个女生根据自身条件，并结合以往的经历和经验，猜测确定这个数字N。
比如其它各方面都相同的两个女生，一般来说，P P的女生就要比不PP的女生N值相对要大一些。
在适合这个女生的意义上，假设追求者中任何两个男生都是可以比较的，而且没有相等的情况。
这样我们对这N个男生从1到N进行编号，其中数字越大表示越适合这个女生。
这样在这段时间中，女生的Mr. Right就是男生N了。
现在问题变成面对这N个追求者应该以怎样的策略才能使得在第一次选择接受的男生就是N的可能性最大，注意到这N个男生是以不同的先后顺序来追求这位女生的。
为了将实际复杂的问题进行简化，我们做出下面几条合理的假设：1、N个男生以不同的先后顺序向女生表白，即在任一时刻不存在两个或两个以上的男生向这位女生表白的情况的发生，而且任何一种顺序都是完全等概率的。
2021c题数学建模
2021c题数学建模【实用版】目录一、背景介绍二、问题分析三、解决方法四、结果展示五、总结与展望正文一、背景介绍2021 年全国大学生数学建模竞赛的 C 题背景是关于婚姻市场中的稳定婚姻问题。
这个问题旨在探讨当有 n 个男性和 n 个女性时，如何建立起稳定的配对关系，以避免可能出现的不稳定情况。
这一问题在数学建模领域具有较高的研究价值，因为它涉及到优化算法、图论和概率论等多种数学方法。
二、问题分析在解决稳定婚姻问题时，我们需要考虑以下几个方面的因素：1.每个人的偏好：每个男性和女性都有一个心目中的理想伴侣，我们需要考虑如何满足这些偏好。
2.配对关系的稳定性：我们需要确保配对关系是稳定的，即任何一方都不会因为与其他人配对而感到不满意。
3.配对规则：我们需要设计一种配对规则，使得所有参与者都能接受，并能够确保配对关系的稳定性。
三、解决方法针对上述问题，我们可以采用以下方法进行求解：1.采用优化算法：我们可以将稳定婚姻问题转化为一个优化问题，通过求解优化问题来找到最优的配对方案。
2.利用图论：我们可以将参与者的关系表示为一个图，通过图论的方法来分析配对关系是否稳定。
3.结合概率论：我们可以通过概率论的方法来分析配对关系的稳定性，从而找到一种更为合理的配对规则。
四、结果展示在经过上述方法的分析和研究后，我们可以得到以下结论：1.稳定婚姻问题的解决方案可以通过优化算法来求解。
2.图论方法可以用来分析配对关系的稳定性。
3.结合概率论，我们可以找到一种更为合理的配对规则，以确保配对关系的稳定性。
五、总结与展望2021 年全国大学生数学建模竞赛的 C 题为婚姻市场中的稳定婚姻问题，通过运用优化算法、图论和概率论等数学方法，我们可以解决这一问题。
这一题目的解决对于理解婚姻市场中的配对现象具有重要的理论意义，同时，它也为我们提供了一种解决复杂问题的思路和方法。
高中生物教学中有关数学建模问题的探讨
第 （ ２ ） 题 的数学模型是 ： Ｓ Ｎ ＝ Ａ×（ ２ Ｎ 一 １ ） （ Ａ为配对 的碱基数
目， Ｎ为复制 的次数 ） 。
图２
Ａ ． 图 ２中 甲细胞处于图 １中的 Ｂ Ｃ段 ， 图 ２中丙细胞处 于图
１中的 Ｄ Ｅ段
４ ． 概率 的计算 概率是高 中数 学中的 比较重要 的知识 ，其 中涉及 到的有相 加、 相乘原理。 在高 中生物教学中 ， 结合数学中的概率来计算遗传
中归纳 出一般 的规律 显得 十分重要 。 高 中尝试将 生物问题 与数 学
组合 的相关数学知识 。在高中生物学上 ， 涉及 到 比较多的排列与 组合 的相关知识。 比如 ， 遗传信息的问题 ， 还有精（ 卵） 原细胞经过 减数分裂 形成配子 时 ， 其基 因组成 的情况分析等 等 ， 都需要 运用 到数学的排列与组合的知识 。教师作为学生的启发者与指导者 ， 在教学 中可 以先结合具 体的实例 ， 从用排列 与组合 角度 ， 以及结 合生物学的知识 ， 构建上位概念 ， 进而使学生的知识发生迁移 ， 举
一
反三 。
例２ ． 人 类皮肤中黑色素的多少 由三对独立遗传 的基 因（ Ａ 、 ａ 和Ｂ 、 ｂ和 Ｄ、 ｄ ） 所 控制 ， 基 因 Ａ、 Ｂ、 Ｄ可 以使 黑色素 量增加 ， 三对 基 因对黑色素的作用程 度是一样 的， 而且 每对基因以微 效累积的
方式影响黑色性状 。两个基 因型 为 Ａ ａ Ｂ ｂ Ｄ ｄ的婚配 ， 子代表 现型
来解 释现 实问题 。 二、 数学建模思想在生物学中的应用
基 因的话 ， 皮肤颜 色是最深 的 ， 如果是五个显 性基 因加一个 隐性 基因的话 是第 二深 的 ， 依次类推可知有 ７种表现 型。根据 自由组
美国数学家自编算法在相亲网站上找到真爱
美国数学家自编算法在相亲网站上找到真爱UCLA（美国加州大学）的数学实验室里，克里斯·麦克金雷缩在他的办公间，一颗小小的灯泡和屏幕映射的微光就是凌晨三点唯一的光源。
他在这里赶他的博士论文（题目：《大数据处理和并行计算方法》）。
当电脑忙着编译代码的时候，他点开另外一个窗口，查看他的OkCupid收件箱。
对了，OkCupid是一个相亲网站。
现在来介绍一下我们的男主角：麦克金雷，35岁，未婚，身材干瘪，头发稀少，在外表上几乎没有什么竞争力。
他是美国4000万网络相亲大军中的一员，从Match．com到J－Date再到e－Harmony，但凡是有点名气的相亲网站上，都有他的资料。
自从9个月前跟前女友分手之后，麦克金雷就一直在寻找新的缘分，但始终没有结果。
其中有一个网站，OkCupid，曾经依照它的算法给麦克金雷推荐了几十个与他“很般配”的姑娘，而麦克金雷给她们之中的大多数都发了自我介绍的信息。
大多数人都无视了他的信息；只有六个跟他进行了初次约会，但没有一个能更进一步。
2012年6月的这个凌晨，麦克金雷的电脑编译着代码，另外一个窗口上则是他那冷清孤单的相亲网站资料页。
这时候他突然醒悟过来，原来他犯了一个致命的错误：他一直像其他用户一样使用这个在线相亲网站，他现在意识到，他应该要像一个数学家那样相亲。
用算法找到你的灵魂伴侣2004年，四个哈佛数学专业的学生创办了OkCupid，其卖点就是“用算法来找到你的灵魂伴侣”。
这个网站精心设计了若干生活态度和心理测试题（他们甚至还开发了一个平台以供会员自行创建心理测试），会员们需要回答十个必答问题和若干个其他附加题目。
这些题目都是选择题，覆盖面囊括政治、宗教、家庭、爱情、性甚至是智能手机品牌。
比如，“下面哪种情况最可能吸引你去看电影?”或者“宗教和上帝在你的生活中到底有多重要?”会员们不仅需要记录自己的答案（单选），还需要选择可接受的伴侣回答（可多选），以及认为这个问题有多重要（从“没有关系”到“至关紧要”）。
matlab求解夫妻过河问题毕业论文
本科生毕业论文论文题目: matlab求解夫妻过河问题摘要渡河问题.[]1始于公元8 世纪，至今它仍是一个逻辑难题，许多数学建模教材上已经提到.这个问题指的是：有不同的对象或生物，他们其中一些相互不共存，逐步地让一小群体从河的一岸到另一岸，经过有限步后，该群体全部从一岸达到另一岸，并且要求没有任何损失．在渡河问题的夫妻过河问题中我们发现状态转移问题有时不一定有解，有时的解又不一定有规律，本文对于夫妻过河问题利用图解法和matlab编写程序求解5对、6对夫妻过河是否有解，并推广到n对夫妻与船的运载能力m对于能否安全渡河时它们之间的关系。
关键词：多步决策 matlab 数学模型渡河问题Problem of couples across the riverAbstract: the problem of crossing the river. In the 8th century, it stillis a logical problem, many mathematical modeling teaching material has been mentioned. The question is: have different objects or creatures, they lack some mutual coexistence, gradually to a small group from one bank to another bank of the river, after finite steps, the group all from one side to the other shore, and requires no losses. In crossing the river problem of couples across the river, we found that state transition problem sometimes does not necessarily have a solution, sometimes the solution is not necessarily regular, in this paper, using the graphical method for the problem of couples across the river and the matlab program to solve the 5, 6 for couple across a river if there is a solution,And derived to n couple with the ability to run m to safe crossing the river when the relationship between them.Keywords:Multistep decision Matlab Mathematical model Problem of crossing the river目录1 引言12 文献综述12.1 国外研究现状12.2 国外研究现状评价22.3问题提出23 模型假设24符号说明25重述3、4对夫妻过河问题的解35.1 3对夫妻过河的解35.2 4对夫妻过河的解46 五对夫妻过河模型46.1 模型构成46.2 模型建立46.3 模型求解56.31 Matlab编程求解56.32 图解法错误!未定义书签。
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2.1 对问题 1 的分析
3
问题 1 要求给出可能的配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配 对成功率尽可能的高，也即是使男女双方最终的配对的概率尽可能的大。为此， 在尽可能满足个人要求条件的同时力求 20 对青年男女配对后的满意度之和最大。 2.2 对问题 2 的分析 对于问题 2，要使 20 对男女青年同时配对成功的可能性最大。考虑将 20 对 青年男女抽象为二分图的“点”，最终的目的转化为求此二分图的最大对集。 2.3 对问题 3 的分析 对于问题 3，让每个人做出一次选择，而且每个人只有一次选择的机会。因 此能否配对成功就取决于男女双方是否都选择了对方， 关键性因素是男女双方对 对方的满意度的大小。例如，某一男青年 Bi 对某一女青年 G j 的满意度较高，而 女青年 G j 对男青年 Bi 的满意度则偏低，那么即使这位男青年 Bi 选择了女青年 G j ， 但是这位女青年不一定会选择这一男青年，反之亦然。因此，该问应该同时考虑 男女双方对对方的满意度， 只有当双方的满意度都较高且满意度相差不大时才有 可能配对成功。
关键字：择偶；0-1 规划；二部图；匈牙利算法
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一、问题重述
目前，在许多城市大齡青年的婚姻问题已引起了妇联和社会团体组织的关注。 某单位现有 20 对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、 气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级 A、B、C、D、E，如外貌、
性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、多、较多、一般、
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下面对影响配对成功的一些重要因素进行分析： （1） 年龄是决定配对是否成功的一个重要因素 首先对男女青年的年龄作简单的统计分析， 得到男女青年的年龄频数分布 直方图（如图 3）
0.004
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图 1. 20 位男青年聚类图
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图 2. 20 位女青年聚类图 由聚类图可以清晰地看出聚类的结果，其意义在于若某一男青年 Bi （女青 年 G j ）对某一女青年 G j （男青年 Bi ）有好感，那么他（她）可能对与 G j ( Bi ) 属
二、问题分析
男女择偶问题可看作匹配问题。即每位姑娘都结实 n(n 1) 位小伙子，每个 小伙子都结实 n(n 1) 位姑娘，在尽可能满足他们择偶要求的前提下为他们牵线 配对，使得最终的满意度最高，也即是使得最终的配对成功率最大。由于每个男 女青年的基本条件和基本要求都是已知的，而且双方彼此都是知道的，因此某个 青年男女在选择最佳配偶时，会综合考虑对方的基本条件是否满足自己的要求。 择偶层次图如下
2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。
表 2. 量化后的女青年的基本条件及要求条件
女 青 年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 基 本 条 件 外貌 5 4 3 5 4 5 2 5 5 4 5 4 1 性格 3 5 4 4 2 3 3 4 5 3 4 1 5 气质 3 4 5 4 3 4 4 5 5 2 4 3 3 事业 2 5 1 3 1 3 5 1 3 4 3 1 4 财富 5 2 5 2 3 5 4 3 1 4 4 5 4 年龄 28 25 26 27 25 26 30 31 26 27 28 26 26 外貌 4 3 4 5 5 4 3 4 3 4 3 5 3 要 求 条 件 性格 5 4 5 5 4 5 4 5 4 4 4 5 5 气质 4 4 3 4 3 4 5 4 4 5 5 4 4 事业 5 5 4 4 4 4 5 5 4 5 4 4 3 财富 2 4 3 5 4 3 3 4 5 3 3 1 3
里的满意度是指男青年（女青年）对女青年（男青年）符合自己要求条件的一个
量化指标。 由于到某些男女青年的某些基本条件具有相似之处，我们分别对 20 位男青 年和 20 位女青年进行聚类， 例如男女青年均分为 6 类时的结果分别如图 1、 图 2。
2
0.016
0.014
0.012
0.01
0.008
0.006
1
目标层 O
匹配方案
准则层 C
外貌
性格
气质
事业
财富
措施层 P
……
P1
P2
P3
……
其中，每个男女青年 pi 的某一基本条件 ki 都有一个对应的标准 A 、 B 、 C 、
D 、 E ,本文中分别将其量化为 5、4、3、2、1。然后分别求出每一个男青年 Bi 与
每一女青年 G j 的满意度 smij 以及每一女青年 G j 对每一男青年 Bi 的满意度 sfij 。这
少。每个人的择偶条件也不尽相同，即对每项基本条件的要求是不同的。该单位 的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥。 一般认为，大龄青年男女择偶的基本条件如下： 1．男青年至多比女青年大 5 岁，或女青年至多比男青年大 2 岁； 2．至少满足个人要求 5 项条件中的 2 项，才有可能配对成功。 要求根据每个人的情况和要求，建立数学模型解决如下问题： 1．给出可能的配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对成功 率尽可能的高。 2． 给出一种 20 对男女青年可同时配对的最佳方案， 使得全部配对成功的可 能性最大。男女双方都相互了解了对方的条件和要求 3．假设，让每个人出一次选择，只有当男女双方相互选中对方时才认为配 对成功， 每人只有一次选择机会。 请你告诉 20 对男女青年都应该如何做出选择， 使得自己的成功的可能性最大？按你的选择方案最多能配对成功多少对？ 4．针对你们组给出的模型，对江苏卫视《非诚勿扰》节目的编排设计是否 合理作出说明，如果不够理想提出改进方案。
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表 1. 量化后的男青年基本条件及要求条件
男 青 年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 基 本 条 件 外貌 5 3 4 3 2 3 5 4 5 2 4 5 4 5 5 2 3 5 3 5 性格 3 5 4 5 4 4 4 5 2 4 5 4 5 5 4 1 5 4 2 4 气质 4 4 5 4 3 3 4 4 3 5 3 3 2 4 4 4 4 5 5 3 事业 3 5 4 4 5 4 2 3 1 5 2 5 1 4 3 5 5 3 5 2 财富 5 2 4 2 5 4 3 2 4 5 5 4 3 2 3 5 2 4 5 1 年龄 29 29 28 28 30 28 30 30 28 28 32 29 28 30 28 30 28 31 29 27 外貌 5 4 4 3 3 4 3 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 4 5 4 要 求 条 件 性格 5 5 5 5 4 4 4 4 5 4 4 5 3 3 5 5 5 4 4 3 气质 3 4 5 4 4 3 4 3 5 5 3 4 4 3 4 5 4 5 5 4 事业 4 4 4 3 4 2 2 3 3 2 2 4 4 2 3 1 4 3 1 2 财富 2 3 3 2 1 3 3 2 3 1 4 3 3 3 2 1 3 3 2 4
4
四、符号说明
smij
sfij
Bi 或bi
男青年对女青年的满意度 女青年对男青年的满意度 第 i 号男青年 第 i 号女青年 量化后的要求条件以及基本条件的大小 第 i 个青年第 k 个基本条件的等级 男女青年的匹配度
G j 或g j
satisij
f ik
matchij
五、模型的建立与求解
5.1 模型的准备 对题给条件进行数字化处理，由于每个人的基本条件都不相同，如外貌、性 格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级 A、B、C、D、E，如 外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、 多、较多、一般、少。因此我们考虑将每个人的外貌、性格、气质、事业、财富 五项条件的 5 个等级 A、B、C、D、E 进行“评分”，“评分”原则是由高到低 依次记为 5 分、4 分、3 分、2 分、1 分。数字化后的男女青年基本条件以及要求 条件见表 1、表 2.
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ：
A
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 24010010 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 黔南民族师范学院 李 宏