教案 洪文惜 初等数学建模
并 放到 回 实际 答 问题 解 中解
释 释其
意
义。
引导
① 此问题不同于应用题，问题条件不充
学生
分。
教师
反思
（四） 讨论反
思
预计时 间4 分钟
② 在此问题解决过程中需要假设，使问题
更加明确，简化假设是必须的。
提出： 在简化假设里，我们提出了3个重要的假 设。如果我们把3个假设中的一个或两个删 去，这个客房定价问题又该怎么解决呢？ （留给学生课后思考）
的关系； (3) 设酒店每间客房的定价相等。
设。 师 节意 的 在恢 问 复数 题 学建 模的 真实 面 目。
1.寻找变量以及变量之间的关系
展示
在此问题中，客房定价是一个变量，定
将理
（二） 理想化 问题转 化为数 学问题
价对应的住房率是另一个变量，酒店客房 一天的总收入也是一个变量。设w酒店客房 一天的总收入，每间客房定价为x元， 对 应的住房率为y，则有，w=150xy .
试 A运到B。已知货物走陆路时，单位里程的
预计时 运费是水路的2倍，那么，应当选择什么样 间 的路线，才能使总运费最低？
14 分钟
教师 学 解释 生 说明 思 问题 并巡 考 视练 就， 习 给与 个别 学习 成绩 较差 的学 生适 当辅 导。 最后 教师 与学 生一 起讲 评。
1.根 据桑 代克 的练 习律 设计 该练 习， 以强 化刚 刚获 得的 数学 建模 的过 程；
【教学过程设计】
一、教学流程设计 设计意图：中学数学建模缺少理想化（简化假设）这一重要的环节，本 环节意在恢复数学建模的真实面目。
实际问题转化为理想化问题
设计意图：展示将理想化问题转化为数学问题的数学化过程。
理想化问题转 化为数学问题
设计意图：让学生求解二次函数的最大值，并将结果放到实际问题中解 释其意义。 求解数学模型
一边 说， 一边 用红 色粉 笔在 重要 字眼 下画
学 生 听 讲 思 考 回 答
本节 课解 决的 实际 问题 的过 程， 比较 它与
曲线
解决
应用
题之
间的
不
同，
让学
生感
知“简
化假
设”在
数学 建模 中的 重要 性。
（五）
什么 是
数学建 模
数学建模： 数学建模就是运用数学化的手段从实际
问题中提炼、抽象出一个数学模型，求出 模型的解，检验模型的合理性，从而使这
件， 思 实际
结合 板书
考
问题 的解
向学 听 决过
生概 讲 程，
括这 一数
并
概括 出数
学建 做 学建
模过 笔 模的
程
基本 记过
程，
以实 现由 具体 到抽 象的 升 华。
运输优化
有一条笔直的河流，仓库A到河岸所在
（七） 直线MN的距离是10千米，AC⊥MN于C，码 牛刀小 头B到C为30千米，现在有一批货物，要从
假如你是一名校长，你如何处理这个绿
化问题？
纯数学问题 寻找变量关系
建立数学模型
【板书设计】
§3.2.4初等数学建模
四、 练习 五、 小结与作业
二、 简化假设
三、 分析：
一、 客房定价问题 PPT
展示区
实际问题 理想化问题 求解数学模型 解释数学结果
化数 学建 模知 识， 形成 知识 组 块； 2.作 业巩 固本 节课 学习 的建 模思 想。
学 生 听 讲 思 考 回 答 教
化 （简 化假 设） 这一 重要 的环 节， 本环
房总收 12000 1酒店客房总收入最高，每间客房应如
何定价？
【简化假设】： (1) 每间客房的最高定价为160元，最低
定价为100元； (2) 住房率与每间客房定价的关系是一个一次函数
2.培 养学 生的 问题 解决 能 力。
小结：
（八） 这节课你学到了什么？ 小结与 数学建模的概念、数学建模的过程 。
1.小 结意 在强
作业 布置作业
绿化问题：
预计时
学校计划在矩形拆迁地上建一个矩形
间 花园进行最大面积绿化。矩形拆迁地的长
2 分钟
是200m，宽是160m，它的一个角落处有块 直角三角形水泥地，两直角边分别为60m， 40m。
解释数学结果 设计意图：引导学生反思本节课解决的实际问题的过程，比较它与解决 应用题之间的不同，让学生感知“简化假设”在数学建模中的重要性。
画龙点睛
讨论反思 牛刀小试
设计意图：使学生获得数学建模概念和表示数学建模的过程。
什么是 数学建模
设计意图： 结合这一实际问题的解决过程，概括出数学建模的基本过程，以实现由 具体到抽象的升华。
程。
将实际问题转化为纯数学问题：
当 x取何值时，函数
w=150 x× [(160-x) ×0.5%+50%]
(100 ≦ x≦160)有最大值？最大值是多
少？
（三）
让学
求解数 解： w =150 学模型 ×0.5%+50%]
x×
[(160-x)
教师
学 生
生求
解释数
= -0.75x2 +195x
巡视 在 解二
初等数学建模
数学科学学院 洪文惜 20072201222 【教材】人教版数学必修①A版 §3.2函数模型及其应用 【课时安排】第4课时 【教材分析】数学建模是高中数学新增内容，但《数学课程标准》对其 没做具体的教学安排。虽然“§3.2节函数模型及其应用”有介绍数学 建模的一些基础知识，但只是让学生感知函数模型在解决实际问题中的 作用，并没有让学生真实感知数学建模的过程。本节课将通过一个数学 建模实例，让学生感知数学建模的整个过程，以弥补教材的这一不足。 【学情分析】高一学生已经学习了函数的概念以及基本初等函数模型， 并且熟悉二次函数的相关性质，有求解二次函数最值的基础。 【教学目标】 知识与技能 (1)初步理解数学建模的概念； (2)掌握框图——数学建模的过程，会根据数学建模过程解决实际问 题。 过程与方法 (1)经历解决实际问题的全过程，初步掌握建立函数模型的数学思想与方 法； (2)提高建立模型解决实际问题的能力。 情感态度价值观 体验将实际问题数学化的过程，感受数学的实用价值； 【教学重点】框图——数学建模的过程。 【教学难点】对实际问题进行简化假设。 【教学方法】引导、思考、讨论交流。 【教学手段】PPT课件、彩色粉笔、黑板。
（一） 客房定价问题：
中学
实际问 广州市某酒店有150 间客房，经过一
数学
题转化 段时间的经营实践后， 酒店经理得到了一
建模
为理想 些数据如表：
化问题
每间客 预计时 房的定 160 140 120 100
间
价
（元） 5
分钟 住房率 50% 70% 60% 80%
酒店客
缺少
教师
理想
引导 学生 阅读 理解 问题 并对 进行 简化 假
学结果
= -0.75(x-130)2
+ 学生 练 次函
12675
求解 习 数的
预计时 所以，当x=30时，w取得最大值12675， 并提 本 最大
间
即最大收入对应的住房定价为
4 130元， 相应的住房率为50% + 0.5%
问 上 值， 求 并将 解 结果
分钟
×30 =65%， 最大收入为150 ×130 ×65% =
教师 展示 课 件， 给出 数学
学 生 听 讲
使学 生获 得数 学建 模概 念和
预计时 一实际问题得以解决的过程。
建模 思 表示
间
和数 考 数学
4 分钟
学模 型的 定义
建模 的过 程。
可将上述数学建模的过程概括为下面的框 （六） 图： 数学建 模过程
的 概括
预计时 间 2 分钟
教师
展示 学 结合
课 生 这一
数学建模过程
的概括
设计意图： 1.根据桑代克的练习律设计该练习，以强化刚刚获得的数学建模的过 程； 2.培养学生的问题解决能力。
牛刀小试
设计意图: 1.小结意在强化数学建模知识，形成知识组块； 2.作业巩固本节课学习的建模思想。
小结与作业
二、教学过程设计
教学环 节
教学内容
教 学 设计 师 生 意图 活活 动动
由于每降低一元，住房率增加
教师 提问 引 导， 并进
学 生 思 考 后
想化 问题 转化 为数
10% ÷20=0.5% ，
行适 回 学问
则y= (160-x) ×0.5%+50% 预计时
当的 答 题的
板书
间
数学
2.建立数学模型
5
w=150 x× [(160-x) ×0.5%+50%]
化过
分钟 由假设（2）得到 ，100 ≦x ≦160
初中数学建模的教案
初中数学建模的教案一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材第八章《数据的收集与整理》，具体内容包括：第一节数据的收集，第二节数据的整理与表示。
详细内容涉及如何利用数学模型对现实生活中的问题进行数据收集、整理、分析和解决。
二、教学目标1. 理解并掌握数据收集和整理的基本方法，能运用数学模型对实际问题进行描述和分析。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学思维和逻辑思维能力。
3. 增强学生的合作意识，培养团队协作能力和交流沟通能力。
三、教学难点与重点教学难点：如何运用数学模型对实际问题进行描述和分析。
教学重点：数据收集、整理和表示的方法，以及数学模型在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、挂图等。
学具：直尺、圆规、计算器、数据收集表格等。
五、教学过程1. 导入：通过展示现实生活中的实例，引出数据收集与整理的重要性，激发学生学习兴趣。
（实践情景引入：以学校附近商店的营业额为例，讨论如何收集和整理数据。
）2. 讲解：讲解数据收集和整理的基本方法，结合实例进行分析。
（例题讲解：如何收集和整理一家商店一周的营业额数据。
）3. 课堂练习：学生分小组进行实际操作，收集和整理给定的问题数据。
（随堂练习：收集和整理学校各班级一周内学生出勤情况。
）4. 讲解与示范：教师针对学生练习中的问题进行讲解，示范如何运用数学模型对实际问题进行分析。
5. 小组讨论：学生分小组讨论，运用所学知识解决实际问题，并进行成果展示。
六、板书设计1. 数据收集的基本方法2. 数据整理与表示的方法3. 数学模型在实际问题中的应用4. 课堂练习及解答七、作业设计1. 作业题目：收集和整理自己所在班级一周内的学习时长，运用数学模型进行分析，并提出合理建议。
答案：根据收集的数据，绘制柱状图或折线图，计算平均学习时长，分析学习时长与成绩之间的关系，并提出改进措施。
2. 作业题目：调查学校附近的交通状况，收集数据并整理，运用数学模型进行分析。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第二节，详细内容为多变量线性回归模型的构建与应用。
通过本节课的学习，使学生了解多变量线性回归模型的基本原理，掌握模型的建立、求解及分析步骤。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握多变量线性回归模型的建立与求解方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析、逻辑思维和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
三、教学难点与重点重点：多变量线性回归模型的建立与求解。
难点：模型的适用条件及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备多媒体设备、黑板、粉笔、计算器、教材、《数学建模》学习指导书。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示实际案例，如房地产价格影响因素分析，引导学生思考如何运用数学知识解决此类问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）回顾一元线性回归模型，引导学生思考多变量线性回归模型的建立方法。
（2）介绍多变量线性回归模型的基本原理及其适用条件。
（3）讲解模型的建立、求解及分析步骤。
3. 例题讲解（20分钟）（1）给出一个实际案例，如多因素影响下的学绩分析。
（2）引导学生根据所学知识建立多变量线性回归模型，并求解。
（3）分析模型的拟合程度，讨论各因素对成绩的影响。
4. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，要求学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）（1）多变量线性回归模型在实际问题中的应用。
（2）如何判断模型的适用性。
（3）如何改进模型的拟合效果。
六、板书设计1. 多变量线性回归模型基本原理2. 建立与求解步骤3. 模型适用条件4. 实际案例：学绩分析七、作业设计1. 作业题目：根据教材第四章第二节课后习题，选取两道多变量线性回归模型的题目。
2. 答案：教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生掌握程度，教学难点是否讲解清楚。
初中数学建模教案
初中数学建模教案一、教学目标1. 让学生理解线性方程的概念，掌握线性方程的解法。
2. 培养学生将实际问题抽象成线性方程的能力，提高学生运用线性方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生的表达能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 线性方程的定义及解法。
2. 线性方程在实际问题中的应用。
3. 小组合作完成数学建模任务。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识到线性方程在解决实际问题中的重要性。
2. 讲解：介绍线性方程的定义、解法及应用。
3. 实践：让学生分组讨论，选取一个实际问题，尝试将其抽象成线性方程，并求解。
4. 分享：各小组展示自己的数学建模过程和结果，其他小组进行评价、讨论。
5. 总结：对本次教学活动进行总结，强调线性方程在实际问题中的应用价值。
四、教学方法1. 讲授法：讲解线性方程的定义、解法及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生将问题抽象成线性方程。
3. 小组合作法：分组完成数学建模任务，培养学生的团队合作意识。
4. 讨论法：让学生在课堂上进行问题讨论，提高学生的表达能力。
五、教学评价1. 学生对线性方程的概念、解法的掌握程度。
2. 学生将实际问题抽象成线性方程的能力。
3. 学生在小组合作中的表现，如团队合作、表达能力等。
4. 学生对数学建模活动的参与度。
六、教学资源1. 教学PPT：包含线性方程的定义、解法及应用实例。
2. 实际问题案例：用于引导学生将问题抽象成线性方程。
3. 评价表：用于对学生的数学建模活动进行评价。
4. 教学视频：可选，用于辅助讲解线性方程的解法。
七、教学建议1. 注重学生对线性方程基本概念的理解，避免过多强调公式、定理。
2. 鼓励学生在实际问题中尝试运用线性方程，培养学生的应用能力。
3. 注重小组合作，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的表达能力。
4. 教师在教学中要注重启发式教学，引导学生主动思考、探索。
5. 课后加强对学生的个别辅导，帮助解决学生在数学建模过程中遇到的问题。
初中教材数学建模教案
初中教材数学建模教案一、教学目标1. 让学生了解数学建模的基本概念和方法，培养学生的数学应用意识。
2. 通过对购物预算的实际问题进行分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生的沟通与表达能力。
二、教学内容1. 数学建模的基本概念和方法。
2. 线性方程组的应用。
3. 购物预算问题的实际分析。
三、教学过程1. 导入：通过一个实际购物场景，引导学生思考如何制定购物预算，引出本节课的主题——数学建模。
2. 知识讲解：（1）介绍数学建模的基本概念和方法，让学生了解数学建模的意义和应用。
（2）讲解线性方程组的解法，为学生解决购物预算问题打下基础。
3. 实例分析：（1）给出一个购物预算的实际问题，让学生分组讨论，分析问题并建立数学模型。
（2）引导学生运用线性方程组的知识，求解购物预算问题。
4. 实践操作：让学生分组进行实践活动，每组选取一个购物预算问题，运用所学知识进行分析和求解。
5. 成果展示：各组汇报自己的研究成果，其他组进行评价和讨论。
6. 总结提升：总结本节课所学内容，强调数学建模在实际生活中的应用。
四、教学评价1. 学生对数学建模的基本概念和方法的理解程度。
2. 学生运用线性方程组解决实际问题的能力。
3. 学生在团队合作中的表现，包括沟通、表达和协作能力。
五、教学资源1. 购物预算问题的实际案例。
2. 数学建模的基本概念和方法的PPT。
3. 线性方程组的解法教程。
4. 实践活动所需的各种购物预算问题。
六、教学建议1. 注重培养学生的数学应用意识，让学生认识到数学建模在实际生活中的重要性。
2. 引导学生积极参与实践活动，提高学生的动手能力和实际问题解决能力。
3. 鼓励学生在团队合作中发挥自己的特长，培养学生的团队合作精神。
4. 注重教学评价，及时发现和纠正学生在学习过程中的错误，提高学生的学习效果。
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法一、教学内容本节课我们将学习《数学建模》的第一章“数学建模的基本步骤与方法”。
具体内容包括数学模型的构建、数学模型的求解、数学模型的检验和优化等。
二、教学目标1. 理解数学建模的基本概念，掌握数学建模的基本步骤。
2. 学会运用数学方法解决实际问题，培养解决问题的能力。
3. 培养学生的团队协作能力和创新精神。
三、教学难点与重点教学难点：数学模型的构建和求解。
教学重点：数学建模的基本步骤及方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：数学建模教材、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的数学问题，激发学生的兴趣，引入数学建模的概念。
2. 理论讲解（15分钟）讲解数学建模的基本步骤：问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验和优化。
3. 例题讲解（20分钟）以一个简单的实际问题为例，带领学生逐步完成数学建模的过程。
4. 随堂练习（15分钟）学生分组讨论，针对给定的问题，完成数学建模的练习。
5. 小组展示与讨论（15分钟）6. 知识巩固（10分钟）六、板书设计1. 数学建模的基本步骤1.1 问题分析1.2 模型假设1.3 模型建立1.4 模型求解1.5 模型检验和优化2. 例题及解答七、作业设计1.1 问题：某城市现有两个供水厂，如何合理调配水源，使得居民用水成本最低？1.2 作业要求：列出模型的假设、建立模型、求解模型并检验。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对数学建模的基本步骤和方法掌握程度如何？哪些环节需要加强？2. 拓展延伸：引导学生关注社会热点问题，尝试用数学建模的方法解决实际问题。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教学难点：数学模型的构建和求解4. 作业设计一、实践情景引入情景：某城市准备举办一场盛大的音乐会，门票分为三个档次：VIP、一等座和二等座。
引导学生数学建模(教案)
引导学生数学建模（教案）一、教学目标通过本次教学活动，学生将能够：1.了解数学建模的概念和意义；2.熟悉数学建模的基本步骤和方法；3.培养学生的动手实践和团队合作能力；4.提高学生的问题解决能力和创新思维。
二、教学准备1.课程材料：学生教材、数学建模案例资料、计算工具等；2.教具：黑板、多媒体设备；3.学生小组：根据班级组织学生形成小组，每组3-4人。
三、教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍数学建模的概念和应用领域，并引发学生对数学建模的兴趣，激发他们的学习动机。
2.概念讲解（10分钟）教师详细讲解数学建模的概念和意义，包括其在实际问题中的应用以及对学生综合能力的培养作用。
3.步骤与方法（15分钟）教师介绍数学建模的基本步骤，包括问题理解、建立数学模型、求解问题、模型验证和结果解释等。
同时，教师还要讲解数学建模中常用的数学方法和工具，如优化算法、数据分析等。
4.案例分析（30分钟）教师引导学生分组进行数学建模案例分析。
每组选择一个实际问题，并按照步骤进行建模和求解。
教师在此过程中给予必要的指导和帮助。
5.结果展示（20分钟）每个小组向全班展示他们的建模分析结果和解决方案。
其他学生可以提问、评论和讨论。
教师要及时给予鼓励和肯定，并指导学生进一步改进和完善他们的建模过程。
6.总结与拓展（10分钟）教师帮助学生总结本节课学到的知识和技能，并提醒他们在日常生活中多关注实际问题，尝试用数学建模思维来解决。
同时，教师还可以推荐一些数学建模竞赛和相关资源供学生进一步拓展学习。
四、教学评价教师可以根据学生小组的成果、课堂讨论和互动等方面来评价学生的学习情况。
对于表现出色的学生，可以给予表扬和奖励。
五、课后作业要求学生继续研究并尝试解决自己感兴趣的实际问题，以数学建模的方式提交一份简单的报告。
并鼓励学生参加相关的数学建模竞赛，提高自己的建模能力。
六、教学反思本次教学活动中，学生的参与度和主动性较高，小组合作也比较紧密。
数学建模教案
数学建模教案教案标题：数学建模教案教案目标：1. 培养学生的数学思维能力和问题解决能力；2. 通过数学建模，激发学生的学习兴趣，提高数学学习的积极性；3. 培养学生的团队合作能力和交流能力；4. 引导学生将数学知识应用于实际问题，培养他们的实际应用能力。
教学重点：1. 学会提取问题中的关键信息，进行逻辑推理；2. 学习选择合适的数学模型，解决实际问题；3. 培养学生的创新精神和实践能力。
教学难点：1. 教会学生如何将实际问题抽象成数学模型；2. 培养学生的创造性思维和解决问题的能力。
教学过程：一、导入（5分钟）引导学生回顾前几堂课所学的数学知识，并与实际生活中的问题联系起来，激发学生的学习兴趣。
二、讲解数学建模的概念（10分钟）介绍数学建模的定义和作用，强调数学建模在解决实际问题中的重要性和应用价值。
三、案例分析（15分钟）选择一个与学生熟悉的实际问题，例如城市交通流量控制问题。
引导学生分析问题，并提取关键信息。
然后，讲解如何将问题抽象成数学模型，引导学生逐步解决问题。
四、小组合作（15分钟）将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，进行数学建模。
鼓励学生团队合作，共同解决问题。
教师在此过程中提供指导和帮助。
五、解决问题和展示（15分钟）每个小组向全班展示他们的数学建模过程和解决方案。
教师引导学生进行讨论和评价，提供反馈和改进建议。
六、总结和拓展（10分钟）总结本节课的学习成果，强调数学建模在实际问题中的应用价值。
提供一些拓展性的问题，鼓励学生继续探索和研究数学建模的相关知识。
教学反思与调整：根据学生的学习情况和表现，灵活调整教学过程中的难度和深度，确保教学效果。
同时，鼓励学生多动手实践，培养他们的创造性思维和问题解决能力。
及时与同事交流，汇总教学经验，不断改进和调整教学计划。
备注：以上仅为示例教案，具体的教学内容和教案编写可根据不同教育阶段的要求进行调整。
数学建模课教学设计
数学建模课教学设计在数学建模课的教学设计中，教师需要综合考虑学生的实际情况，灵活运用不同的教学方法，激发学生的学习兴趣和动力。
以下是一个针对数学建模课的教学设计方案，旨在帮助教师更好地开展教学工作。
一、课程背景分析1.1 课程目标数学建模课是培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用技能的重要途径。
因此，教学目标应该明确，包括培养学生的数学建模意识、提高数学建模能力、促进学生综合运用数学知识解决实际问题的能力等。
1.2 学生特点在进行数学建模课的教学设计时，需要充分考虑学生的年龄特点、认知水平、数学基础等方面因素。
针对不同年级的学生，可以采取不同的教学方法和策略，以便更好地激发他们的学习兴趣和潜能。
二、教学内容安排2.1 理论知识讲解在数学建模课的教学过程中，教师首先要对数学建模的基本理论知识进行讲解，包括建模的概念、建模的基本步骤、常用的数学建模方法等。
通过系统的理论知识讲解，可以帮助学生建立起对数学建模的整体认识。
2.2 实例分析与实践操作除了理论知识讲解外，数学建模课的教学设计中还需要包括实例分析和实践操作环节。
通过对实际问题的案例分析，可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相联系，培养他们的问题解决能力和创新思维。
2.3 小组合作与讨论数学建模是一个复杂的过程，需要团队协作和集体智慧。
因此，在教学设计中，可以设置小组合作与讨论环节，让学生在团队中相互交流、互相学习，共同解决给定的数学建模问题。
三、教学评估与反馈3.1 定期测验与考核为了及时检测学生的学习情况，教学设计中可以设置定期测验与考核环节。
通过考核，可以评估学生对数学建模知识的掌握程度，及时发现问题并进行调整。
3.2 作业批改与评价学生的作业是了解他们学习情况的重要依据。
因此，在教学设计中需要考虑作业批改与评价环节，及时给予学生反馈，指导他们改进学习方法，提高学习效果。
四、教学反思与优化在进行数学建模课的教学设计和实施过程中，教师需要不断进行反思和总结，发现问题、解决问题，不断优化教学策略和方法，提高教学效果。
数学建模教案
数学建模教案一、教学目标通过本次课程的学习，学生应该能够：1.了解数学建模的基本概念和应用领域。
2.掌握数学建模的基本方法和步骤。
3.能够运用数学建模解决实际问题。
4.培养学生的综合思考、问题解决和团队合作能力。
二、教学过程1.引入介绍数学建模的概念和应用领域，让学生了解数学建模在各个领域中的重要性和实用性。
2.数学建模的基本方法和步骤（1）模型建立讲解模型建立的基本方法和步骤，包括问题分析、假设设定、变量选择、模型构建等内容。
引导学生通过具体案例来理解模型建立的过程。
（2）模型求解介绍数学建模中常用的模型求解方法，如数值计算、优化算法等。
带领学生掌握这些方法的基本原理和应用技巧。
（3）模型验证讲解模型验证的重要性和方法，包括数据对比、灵敏度分析等。
教导学生如何通过验证来提高模型的可靠性和准确性。
3.数学建模实例选取一些经典的数学建模实例，如旅行商问题、背包问题等，通过讲解实例的具体解决过程来培养学生的实际应用能力和问题解决能力。
4.实践操作组织学生进行实际的数学建模实操活动，让学生能够亲身参与到建模的过程中，提高他们的动手能力和团队协作能力。
5.总结与评价对本堂课的教学内容进行总结和评价，回顾学生的学习收获和存在的问题，为下一堂课做好铺垫。
三、教学评价1.课堂表现考察学生在课堂上的积极性、主动性和思维能力，包括回答问题的准确性和质量，以及参与实践活动的投入程度。
2.小组作业要求学生分组完成一个数学建模的小组作业，要求独立思考、团队合作和全面考虑问题，对小组作业进行评价，并提供具体的改进建议。
3.个人报告鼓励学生进行个人报告，要求他们总结和分享自己在数学建模过程中的经验和心得体会，对个人报告进行评价，并给予指导和鼓励。
四、教学资源和工具1.课件资源准备一份包含数学建模基本概念、方法和实例的课件，用于介绍和讲解相关内容。
2.实践工具准备一些数学建模实操用的工具和软件，如MATLAB、Excel等，让学生能够在实际操作中掌握相关技能。
《数学建模》教学进度与教案
云南大学旅游文化学院课程教学进度与教案课程名称数学建模（一）课程代码000373课程类别专业选修课课程性质专业选修课本学期安排学时数：54授课学年、学期2014-2015总学时54学分2其中讲授：36课堂练习（讨论）：18其他：学年下学期授课专业：经管、会计班级12、13级授课教师李睿授课班级课程教材参考材料数学模型、姜启源谢金星叶俊、高等教育出版社数学建模、梁国业等、冶金工业出版社、数学建模案例集、杨启帆等、高等教育出版社数学建模简明教程、戴朝寿等、高等教育出版社、数学模型、谭永基等、复旦大学出版社周次第 1 周第 2 周教学内容（章节标题）（注明重难点）第一章建立数学模型第一节从现实对象到数学模型第二节数学建模的重要意义第三节数学建模示例第四节数学建模的基本方法和步骤第五节数学模型的特点和分类第六节数学建模能力的培养实验一 MATLAB简介第二章初等模型第一节公平的席位分配第二节录像机计数器的用途实验二 MATLAB的基本操作教学进度与教案页教学程序与方法学备注时作业布置（对本周教学内容的修（教学的步骤及其主要教学方法）数改、补充、标注等）（一）教学引入（通过数学的广泛用途进入新课）（二）新课教学1、原型和模型的含义（了解）建模示例三—如何预2、数学模型和数学建模的含义报人口的增长是经典（重点）的人口增长模型，并3、数学建模示例（重点掌握）3P23 1 、7、9且在以后的模型中用4、数学建模的基本方法和步骤的到，所以重点讲解。
（掌握）5、数学模型的特点和分类（了解）6、 MATLAB的启动与退出（三）课堂小结（对数学模型、数学建模的含义、数学建模的过程作总结）（一）教学引入（通过惯例分配法引入新课）（二）新课教学1、建立数量指标3P55 1、2无2、Q值法3、录像机计数器的建模方法4、系数的确定5、 MATLAB软件的常用命令第 3 周第三节双层玻璃的功效第四节汽车刹车距离实验三MATLAB绘图第三章简单的优化模型第 4 周第一节存贮模型实验四：用 MATLAB解拟合问题（三）课堂小结（对Q值法、录像机计数器的建模方法进行总结）（一）教学引入（通过复习物理知识引入新课）（二）新课教学1、双层玻璃的功效的建模过程2、模型的应用作业：用 MATLAB求解水塔3、 t 秒准则的建模方法3无流量的问题4、用 plot 命令绘图5、单窗口多曲线绘图命令6、 subplot 、 hold on命令（三）课堂小结（对建模过程及方法进行总结）（一）教学引入（通过复习函数极值问题引入新课）（二）新课教学1、不允许缺货的存贮模型2、允许缺货的存贮模型3、敏感性分析4 、用 MATLAB绘图3P79 1、2无5、系数的确定6、多项式拟合（三）课堂小结（对存贮模型的建模过程及最小二乘法做总结）（一）教学引入 （通过复习函数极值问题 引入新课）（二）新课教学第二节 生猪的出售时机 1 、建模的过程2 、强健性分析第三节 森林救火第四、五、六、七节 第 5 周3 、 LINDO 软件的基本功能 实验五： LINDO 软件的使用 P79 34 、 LINDO 软件的主要菜单命令 的内容不讲授方法5 、线性规划的求解方法（三）课堂小结（对建模过程及 LINDO 的 使用方法做总结）第四章 数学规划模型第一节 奶制品的生产与销第6周售实验五： LINDO 软件的使用方法第二节自来水输送与货机的装运第 7 周实验六： LINGO 软件的使用方法（一）教学引入 （通过复习优化问题引入新课）（二）新课教学1 、线性规划建立的过程2 、用 LINDO 求解线性规划31、P130 1、2无3 、结果的灵敏性分析 2、练习 LINDO 的使用方法4 、整数线性规划的求解（三）课堂小结（强调用 LINDO 求解线性 规划、整数线性规划， 并掌握对结果的灵 敏性分析） （一） 教学引入（通过对 LINDO 软件的使用方法的复习引入新课）（二） 新课教学1 、用 LINDO 软件求解二次规划的要求同学们课下自己方法3P130 3、P131 4练习 LINGO 的使用方 2 、建模方法法3 、 LINGO 软件的基本功能4 、非线性规划的求解5、 LINGO 软件的主要菜单命令（三）课堂小结（对汽车生产与原油采购的建模方法进行总结）（一）教学引入（通过对 LINGO软件的使用方法的复习引入新课）第三节汽车生产与原油采（二）新课教学第 8 周购1、汽车生产与原油采购的建模方练习 LINGO的使用方法无实验六： LINGO 软件的使用法3方法2、用 LINGO求解非线性规划（三）课堂小结（对汽车生产与原油采购的建模方法进行总结）（一）教学引入（通过讲解LINGO软件的基本功能引入新课）第六节钢管和易拉罐下料（二）新课教学1、掌握用 LINGO求解整数线性规要求同学们课下自己实验六： LINGO 软件的使用第 9 周划3练习 LINGO的使用方法练习 LINGO的使用方方法2、结果的分析法（三）课堂小结（掌握用 LINGO软件求解非线性规划的方法）第10周期中复习及期中考试期中考试（一）教学引入（通过回顾微分方程引入新课）（二）新课教学第五章微分方程模型1、传染病的四个模型的建模过程第11周第一节传染病模型2、用 MATLAB求解常微分方程的P173 1、2无实验七用 MATLAB求解常微通解3分方程（三）课堂小结（掌握传染病的四个模型的建模过程）学习必备欢迎下载第二节经济增长模型第 12 周实验七用 MATLAB求解常微分方程第六章稳定性模型第一节捕鱼业的持续收获第13周第二节军备竞赛第七章差分方程模型第一节市场经济中的蛛网模型第五节差分方程简介第14周实验八：插值（一）教学引入（通过回顾微分方程引入新课）（二）新课教学1、经济增长模型的建模过程2 、用 MATLAB求解常微分方程的3P173 3无数值解（三）课堂小结（掌握经济增长模型的建模过程）（一）教学引入（通过对稳定性模型的简介引入新课）（二）新课教学1、产量模型第三、四、五、六节2、效益模型3P201 1、2不讲解，要求同学们3、捕捞过度模型课下自己学习4、军备竞赛的建模过程（三）课堂小结（对捕鱼业、军备竞赛的建模过程进行总结）（一）教学引入（通过对差分方程的简介引入新课）（二）新课教学1、差分方程2、蛛网模型的建模方法为了让同学们更好的3、拉格朗日插值3P222 1了解差分方程，第五4、分段线性插值节在第一节之前讲解（三）课堂小结（对差分方程的求解方法进行总结）第三节差分形式的阻滞增长模型第 15 周实验八：插值第八章离散模型第一节层次分析模型第16周实验九：用 MATLAB求积分第二节循环比赛的名次第17周实验九：用 MATLAB求积分学习必备欢迎下载（一）教学引入（通过复习差分方程引入新课）（二）新课教学1、差分形式的阻滞增长模型的建模方法3P222 2、3无2、差分方程模型的求解方法3、三次样条插值4、稳定性的判断（三）课堂小结（对差分方程的求解方法进行总结）（一）教学引入（通过介绍层次分析法引入新课）（二）新课教学1、层次分析法的基本步骤2 、一致性检验3P268 1、2、3无3、组合权向量4、层次分析法的广泛应用5、数值差分（三）课堂小结（掌握层次分析法）（一）教学引入（通过介绍层次分析法引入新课）（二）新课教学1、循环比赛的名次的建模方法无23P268 4、P269 8、数值导数和梯度3、梯度积分法4、高精度数值积分（三）课堂小结（掌握层次分析法）第18周总复习总复习3学习必备欢迎下载课程教学总结页（教师完成本学期课程教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等新课教学过程情况的总结与分析，为改进教学提供经验和借鉴。