机械制图立体表面上点的投影PPT课件
合集下载
机械制图-三视图 PPT课件
虚拟 圆锥
3.2 回转体及其表面上点的投影
上一页 下一页
5.圆台的三视图
圆台
俯
左
圆台
6. 球的三视图
球的正面投影是球面上平行V 面的轮廓素线圆的投影。
球的水平投影是球面上平行H 面的轮廓素线圆的投影。
球的侧面投影是球面上平行W 面的轮廓素线圆的投影。
虚拟 圆球
3.2 回转体及其表面上点的投影
上一页 下一页
3：简单组合体是由哪几个几何体构
成？，并注意它们的组合方式，特别是
它们交线的位置。
4 两形体表面相邻，不平齐画出分界线， 两形体表面相邻，平齐不画分界线
二、简单组合体
（1）拼接式
（2）综合式：
图1
三、简单叠加体的画图方法
例：1.画出所给叠加体的三视图。 ⑴ 分解形体，弄清它们的叠加方式。
立板
则就是三视图。
三视图三的视形图成的步形骤成
1、建立三投影面体系 2、放入形体，分面投影 3、将三面投影展开，摊平，去边框
正 俯 长 3cm 对 正
俯 侧 宽 4cm 相 等
练 习
5cm 正侧高平齐 4cm
正视图
5cm
侧视图
3cm
俯视图
3cm
5cm
4cm
由图我们得出：
画三视图的要求： 正视图、俯视图长对正； 正视图、侧视图高平齐； 俯视图、侧视图宽相等。
因此，三视图的画法规则可归结为：
长对正， 高平齐， 宽相等。
一、基本几何体
柱、锥、台、球等几何体是组成机件的基本立体，简称基本体，如下图。 表面都是平面的立体，称为平面立体，如棱柱、棱锥。 表面是曲面或曲面和平面的立体，称为曲面立体。 曲面可分为规则曲面和不规则曲面两类。规则曲面可看作由一条线按一定的 规律运动所形成，运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线。 母线绕轴线旋转则形成回转面。常见的曲面立体是回转体如圆柱、圆锥、球、 圆环。
机械制图立体表面上点的投影(共6张PPT)
三、圆柱外表d上点的投影m(点M的V面投影m′，要求做该点H面和W面投影〕
S M
b
C A
第3页，共6页。
D B
三、圆柱外表上点的投影(点M的V面投影m′，要求做该点H面和W面投影〕
m′ m〞
机机三三四机三四机三三三机三一三三一三四一机四机三 三机机三一四四机械械、、、械、、械、、、械、、、、、、、、械、械、、械械、、、、械制 制 圆 圆 圆 制 圆 圆 制 圆 圆 圆 制 圆 棱 圆 圆 棱 圆 圆 棱 制 圆 制 圆圆 制 制 圆 棱 圆 圆 制图图柱柱锥图柱锥图柱柱柱图柱柱柱柱柱柱锥柱图锥图柱 柱图图柱柱锥锥图立立外外外立外外立外外外立外外外外外外外外立外立外 外立立外外外外立体体表表表体表表体表表表体表表表表表表表表体表体表 表体体表表表表体外外上上上外上上外上上上外上上上上上上上上外上外上 上外外上上上上外m表表点点点表点点表点点点表点点点点点点点点表点表点 点表表点点点点表上上的的的上的的上的的的上的的的的的的的的上的上的 的上上的的的的上点点投投投点投投点投投投点投投投投投投投投点投点投 投点点投投投投点的的影影影的影影的影影影的影影影影影影影影的影的影影的的影影影影的投投投投投投投投投投(((((((((((((((((((((((点点点点点点点点点点点点点点点点点点 点点点点点影影影影影影影影影影MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM的的的的的的的的的的的的的的的的的的 的的的的的VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV面面面面面面面面面面面面面面面面面面 面面面面面投投投投投投投投投投投投投投投投投投 投投投投投影影影影影影影影影影影影影影影影影影 影影影影影，，，，mmmmmmmmmmmmmmmmmmm′′′′′′′′′′′′′′′′′′′要要要要，，，，，，，，，，，，，，， ，，，，求求求求要要要要要要要要要要要要要要要 要要要要做做做做求求求求求求求求求求求求求求求 求求求求该该该该做做做做做做做做做做做做做做做 做做做做点点点点该该该该该该该该该该该该该该该 该该该该HHHH点点点点点点点点点点点点点点点 点点点点面面面面HHHHHHHHHHHHHHHHHHH和和和和面面面面面面面面面面面面面面面 面面面面WWWW和和和和和和和和和和和和和和和 和和和和面面面面WWWWWWWWWWWWWWWWWWW投投投投面面面面面面面面面面面面面面面 面面面面影影影影投投投投投投投投投投投投投投投 投投投投〕〕〕〕影影影影影影影影影影影影影影影 影影影影〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕 〕〕〕〕
第2章 机械制图点、直线、平面的投影PPT优质课件
图2-9 三投影面体系
资讯
2.三视图的形成
如图2-10所示，将物体放在三投影面体系中用正投影方法将其向 各投影面投射，即可得到物体的三面视图。
画图时，需将相互垂直的三个投影面展平在同一平面上，规定： V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋 转90°，如图2-11所示。
图2-10 三视图的形成
2.1.1 投影法的分类
1. 中心投影法
投射线从一点发出的投影法称为中心投影法。
发出投射线的点即是投射中心。 中心投影法的特点： ① 图形立体感强，多用于表达建筑物的造型，如图2-2所示。 ② 图形度量性差，即不能准确反映物体的真实形状和大小，因 而在机械制图中较少使用。
图2-1 中心投影法
图2-2 用中心投影法绘制的建筑形体透视图
[例2-2] 如图2-22(a)所示，根据K点的V、W面投影，补出其水平 投影。 作图分析： 可按点的三面投影规律，求出K点的水平投影。作图过程如图222(b)所示。
(a)
(b)
图2-22 补画点的第三投影
资讯
[例2-3] 已知A点(25，20，16)，画出A点的直观图。 作图步骤如图2-23所示。
主视图、俯视图——长对正。
主视图、左视图——高平齐。
俯视图、左视图——宽相等。
上述关系统称为“三等关系”。 不论是整体还是局部，物体的
三视图都应符合三等关系，
图2-13 三视图度量的对应关系
在三等关系中，应注意理解俯视图和左视图“宽相等”的对应关系。
资讯
4. 视图间的方位对应关系 物体有上、下、前、后、左、右六个方位。 主视图反映了物体的上、下和左、右方位， 俯视图反映了左、右和前、后方位， 左视图则反映了上、下和前、后方位。
资讯
2.三视图的形成
如图2-10所示，将物体放在三投影面体系中用正投影方法将其向 各投影面投射，即可得到物体的三面视图。
画图时，需将相互垂直的三个投影面展平在同一平面上，规定： V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋 转90°，如图2-11所示。
图2-10 三视图的形成
2.1.1 投影法的分类
1. 中心投影法
投射线从一点发出的投影法称为中心投影法。
发出投射线的点即是投射中心。 中心投影法的特点： ① 图形立体感强，多用于表达建筑物的造型，如图2-2所示。 ② 图形度量性差，即不能准确反映物体的真实形状和大小，因 而在机械制图中较少使用。
图2-1 中心投影法
图2-2 用中心投影法绘制的建筑形体透视图
[例2-2] 如图2-22(a)所示，根据K点的V、W面投影，补出其水平 投影。 作图分析： 可按点的三面投影规律，求出K点的水平投影。作图过程如图222(b)所示。
(a)
(b)
图2-22 补画点的第三投影
资讯
[例2-3] 已知A点(25，20，16)，画出A点的直观图。 作图步骤如图2-23所示。
主视图、俯视图——长对正。
主视图、左视图——高平齐。
俯视图、左视图——宽相等。
上述关系统称为“三等关系”。 不论是整体还是局部，物体的
三视图都应符合三等关系，
图2-13 三视图度量的对应关系
在三等关系中，应注意理解俯视图和左视图“宽相等”的对应关系。
资讯
4. 视图间的方位对应关系 物体有上、下、前、后、左、右六个方位。 主视图反映了物体的上、下和左、右方位， 俯视图反映了左、右和前、后方位， 左视图则反映了上、下和前、后方位。
立体表面上点的投影PPT课件
平移
当立体表面沿某个方向移动时，其上的点也会相应地移动，导致投 影点的位置发生变化。
缩放
当立体表面按比例放大或缩小时，其上的点也会相应地放大或缩小 ，导致投影点的位置发生变化。
THANKS
感谢观看
投影的平移
总结词
平移是移动投影中心到新的位置，但不改变投影平面的方向。
详细描述
在投影变换中，平移是指将投影中心移动到新的位置，但不改变投影平面的方向。通过平移，可以改 变投影中心的位置，使得立体表面上的点在投影平面上呈现不同的位置。平移操作不会改变点在立体 表面上的位置和方向，只是改变了投影中心的位置。
05
CATALOGUE
立体表面上的点与投影的关系
点与投影的对应关系
投影线与投影面
每个点在立体表面上有且仅有一 条投影线，该线与投影面相交于 一点，该点即为该点在投影面上 的投影。
唯一性
一个点在投影面上的投影位置唯 一确定，反之亦然，即每个投影 点都对应立体表面上的一个点。
点与投影的度量关系
距离关系
04
详细描述
投影与原点连线与曲面相切，并且投 影与原点之间的连线与曲面内的任意 一条线段都垂直。
06
详细描述
投影与原点连线长度保持不变，即投影与原点 之间的距离等于原点到曲面的垂直距离。
点在多个面上的投影
总结词
确定点在多个面上的投影位 置
详细描述
当一个点位于多个平面的交 线上时，其投影将位于这些 平面的交线上，并且与原点
具有相同的距离。
总结词
投影与原点连线垂直于所有平面
详细描述
投影与原点连线垂直于所有相关平面，并 且投影与原点之间的连线与所有平面内的 任意一条线段都垂直。
当立体表面沿某个方向移动时，其上的点也会相应地移动，导致投 影点的位置发生变化。
缩放
当立体表面按比例放大或缩小时，其上的点也会相应地放大或缩小 ，导致投影点的位置发生变化。
THANKS
感谢观看
投影的平移
总结词
平移是移动投影中心到新的位置，但不改变投影平面的方向。
详细描述
在投影变换中，平移是指将投影中心移动到新的位置，但不改变投影平面的方向。通过平移，可以改 变投影中心的位置，使得立体表面上的点在投影平面上呈现不同的位置。平移操作不会改变点在立体 表面上的位置和方向，只是改变了投影中心的位置。
05
CATALOGUE
立体表面上的点与投影的关系
点与投影的对应关系
投影线与投影面
每个点在立体表面上有且仅有一 条投影线，该线与投影面相交于 一点，该点即为该点在投影面上 的投影。
唯一性
一个点在投影面上的投影位置唯 一确定，反之亦然，即每个投影 点都对应立体表面上的一个点。
点与投影的度量关系
距离关系
04
详细描述
投影与原点连线与曲面相切，并且投 影与原点之间的连线与曲面内的任意 一条线段都垂直。
06
详细描述
投影与原点连线长度保持不变，即投影与原点 之间的距离等于原点到曲面的垂直距离。
点在多个面上的投影
总结词
确定点在多个面上的投影位 置
详细描述
当一个点位于多个平面的交 线上时，其投影将位于这些 平面的交线上，并且与原点
具有相同的距离。
总结词
投影与原点连线垂直于所有平面
详细描述
投影与原点连线垂直于所有相关平面，并 且投影与原点之间的连线与所有平面内的 任意一条线段都垂直。
机械制图(第四版)第2章 点、直线、平面的投影PPT课件
主视图、俯视图——长对正。
主视图、左视图——高平齐。
俯视图、左视图——宽相等。
上述关系统称为“三等关系”。 不论是整体还是局部，物体的
三视图都应符合三等关系，
图2-13 三视图度量的对应关系
在三等关系中，应注意理解俯视图和左视图“宽相等”的对应关系。
资讯
4. 视图间的方位对应关系 物体有上、下、前、后、左、右六个方位。 主视图反映了物体的上、下和左、右方位， 俯视图反映了左、右和前、后方位， 左视图则反映了上、下和前、后方位。
图2-14 补画左视图
图2-15 立体的空间形状与投影分析
(b) 三视图
图2-12 展开后的三投影面及物体的三视图
资讯
3.视图间的度量对应关系 根据三视图的形成可以分析出： 主视图反映物体长方向(OX)和高方向(OZ)的尺寸。 俯视图反映物体长方向(OX)和宽方向(OY)的尺寸。 左视图反映物体高方向(OZ)和宽方向(OY)的尺寸。
视图之间的度量关系为：
图2-9 三投影面体系
资讯
2.三视图的形成
如图2-10所示，将物体放在三投影面体系中用正投影方法将其向 各投影面投射，即可得到物体的三面视图。
画图时，需将相互垂直的三个投影面展平在同一平面上，规定：V 面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转 90°，如图2-11所示。
图2-10 三视图的形成
资讯
1. 三投影面体系
⑵ 三个投影轴
投影面之间的交线称为投影轴。
X投影轴：V与H面的交线，物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。 Y投影轴： H与W面的交线， 物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。 Z投影轴： V 与W面的交线，物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。
机械制图-平面立体投影、表面取点、切割PPT课件
回本节 回本讲
棱柱的画图步骤
画 出 作 图 基 准 线
棱根 线据 和投 棱影 面关 的系 投完 影成
各
并画 确出 定棱 顶面 底的 两积 个聚 面性
投 影 按 要 求 加 深 各 图 线 回本节 回本讲
,
2、三棱柱表面上的点和线（P86）
例2：已知三棱柱面上的一点K的正面投影k'，求该 点的H、W面投影。
(3)画侧垂面E的投影。
（4）画中间槽的F、G、H平面 投影，并加深三视图。
回本节 回本讲
例2：
画出如图所示平面切割体的三视图
主要作图步骤： （1）分析形体：长方体切去了左前角和 左上角，产生铅垂面E和正垂面F（交线 AB为倾斜线）。
（2）画基本体的三视图。
回本节 回本讲
例2：
(3)画画铅垂面E的投影。
回本讲
第一节 平面立体的视图
一、棱柱
棱柱是由棱面和上、下底面围成的，相邻棱面的交线称为棱线。
回本讲
一、棱柱
棱柱的投影特点
图示正六棱柱顶面、底面均 为水平面，它们的H面投影 反映实形，V面及W面投影 积聚为一直线。前后棱面为 正平面，V面投影反映实 形;H面投影及W面投影积聚 为一直线。其余棱面均为铅 垂面，H面投影积聚为直线， V面投影和W面投影为类似 形。
回本节 回本讲
例4：
作图步骤：
（1）过点的V面投影1′作水平投射线，投射线与W面相应棱线投影的交点即为投影1″； 根据“宽一致”的投影规律，在W面投影中量取1″的Y坐标值，然后在H面相应棱线的投 影上直接量取即得H面投影1。
1"
1 回本节 回本讲
例4：
作图步骤：
（2）过点的V面投影2′分别作水平投射线和垂直投射线，水平投射线与W面相应棱线投影 的交点即为投影2″，垂直投射线与H面相应棱线投影的交点即为投影2。
项目二机械制图点线面.ppt
例1 由物体的立体图画三视图
Y1
前
Y2
前
主
线型
Y2
2
例2
1
虚线 要画
第二章 点的投影
第三节 点的投影
S
new
A
new
B
a(b)
一、点的三面投影
投影面
V
◆正面投影面（V面）
◆水平投影面（H面）
X
◆侧面投影面（W面）
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
Z
正面投影 积聚为一 点。
c' (d') d"
X
O
d
cd=c"d"=CD
c"
YW
c
YH
3）、侧垂线：直线⊥W面，∥H、V面。
Z
e'
X
f ' e'（' f ”)
O
侧面投影积聚 为一点。
YW
ef
ef=e'f '=EF
YH
正垂线 V
Z B
a' ( b') b" W
X
B A a" b
AH a Y
Z
a' ( b')
Z
oW
H
Y
三个投影面 互相垂直
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 V a●
a 点A的水平投影
A
●
X
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a
o
W
空间点用大写字
H
Y
母表示，点的投
《机械制图》课程课件4.1 立体的投影及表面上的点与线
平面内找一条投 影面平行线变成 垂直线
a
V X H
b
d
c
a b d H
.
X1轴的位置? X1与其垂直
c
c 1 X1 V1
●
α
a1d1
●
●
b1
求α，H面不动；求β，V面不动。
4
2.投影面垂直面换成投影面平行面一次换面
新轴X1//积聚性投影
c a c a
● ●
b b b’1 平面的实形
d′ 1′
D
d″
c″
2′ e′
b″
e″
B(C)
(E)
c
1 b 2
1.画棱台:先求上下底面的顶点,再对应点相连.
2.棱面求点:作辅助线. #
27
平面立体的小结
1.画棱柱的投影：先画上、下底面，再画棱线。 2.画棱锥的投影：先画底面多边形，再画锥顶点S的投影， 连顶点S和多边形的顶点（即连棱线）。 3.画棱台的投影：先画上下底面多边形，再求上下多边形顶 点的投影，分别对应连上下多边形的顶点（即连棱线）。 4.表面取点： 1）判断点的位置 2）三种情况：棱线和特殊位置平面上的点直接求； 一般位置平面上的点作辅助线求。 5.表面取线： 先求出端点和棱线上的点，再同一棱面上的点连线。 6.可见性
过点的辅助线？ (c) a a b (b) a 圆的半径？
(c)
c 假如已知a或者a”呢? 已知a ： 方法1.可先作水平圆 的H面圆，求出转向 线的点，再倒回去。 方法2.可在H面或者W 面上作正平圆。
37
三个圆
b
圆球表面求点（作正平圆）
a
a
a
三、切球
38
*求锥面上的线SK、AB的两面投影.
a
V X H
b
d
c
a b d H
.
X1轴的位置? X1与其垂直
c
c 1 X1 V1
●
α
a1d1
●
●
b1
求α，H面不动；求β，V面不动。
4
2.投影面垂直面换成投影面平行面一次换面
新轴X1//积聚性投影
c a c a
● ●
b b b’1 平面的实形
d′ 1′
D
d″
c″
2′ e′
b″
e″
B(C)
(E)
c
1 b 2
1.画棱台:先求上下底面的顶点,再对应点相连.
2.棱面求点:作辅助线. #
27
平面立体的小结
1.画棱柱的投影：先画上、下底面，再画棱线。 2.画棱锥的投影：先画底面多边形，再画锥顶点S的投影， 连顶点S和多边形的顶点（即连棱线）。 3.画棱台的投影：先画上下底面多边形，再求上下多边形顶 点的投影，分别对应连上下多边形的顶点（即连棱线）。 4.表面取点： 1）判断点的位置 2）三种情况：棱线和特殊位置平面上的点直接求； 一般位置平面上的点作辅助线求。 5.表面取线： 先求出端点和棱线上的点，再同一棱面上的点连线。 6.可见性
过点的辅助线？ (c) a a b (b) a 圆的半径？
(c)
c 假如已知a或者a”呢? 已知a ： 方法1.可先作水平圆 的H面圆，求出转向 线的点，再倒回去。 方法2.可在H面或者W 面上作正平圆。
37
三个圆
b
圆球表面求点（作正平圆）
a
a
a
三、切球
38
*求锥面上的线SK、AB的两面投影.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
m M
四、圆锥表面上点的投影(已知点M的V面投影m′，要求做该点H面和W面投影）
s′
s〞
m′
m〞
a′
a〞
s M
m
a
五、球面上点的投影(已知点M的V面投影m′，要求做该点H面和W面投影）
2′
1′
(m′)
(m〞)
m
2
1
a′ b′ m′
d′ c′
a″
b″
m″
d″
c″
（ a d） m （b c ）
ห้องสมุดไป่ตู้
b′ a′ m′
c′ d′
AB
M
D
C
a″
m″ b″ d″
c″
a（ d ）m b（ c ）
s′
s〞
m′
a′ d′ b′
c′
c a
s
dm
b
m〞
a〞 （c〞）
d〞
b〞
S
M
A D
C B
三、圆柱表面上点的投影(已知点M的V面投影m′，要求做该点H面和W面投影） m′ m〞
第三章 立体表面交线的投影作图
§3-1立体表面上点的投影
无论截交线或相贯线，它们都是由立体表面上一系列的点连接而成，所以首 先要掌握几种常见立体表面上点的投影作图方法。
一、棱柱表面上点的投影 二、棱锥表面上点的投影 三、圆柱表面上点的投影 四、圆锥表面上点的投影 五、球面上点的投影
一、棱柱表面上点的投影(已知点M的V面投影，要求做该点H面和W面投影）
四、圆锥表面上点的投影(已知点M的V面投影m′，要求做该点H面和W面投影）
s′
s〞
m′
m〞
a′
a〞
s M
m
a
五、球面上点的投影(已知点M的V面投影m′，要求做该点H面和W面投影）
2′
1′
(m′)
(m〞)
m
2
1
a′ b′ m′
d′ c′
a″
b″
m″
d″
c″
（ a d） m （b c ）
ห้องสมุดไป่ตู้
b′ a′ m′
c′ d′
AB
M
D
C
a″
m″ b″ d″
c″
a（ d ）m b（ c ）
s′
s〞
m′
a′ d′ b′
c′
c a
s
dm
b
m〞
a〞 （c〞）
d〞
b〞
S
M
A D
C B
三、圆柱表面上点的投影(已知点M的V面投影m′，要求做该点H面和W面投影） m′ m〞
第三章 立体表面交线的投影作图
§3-1立体表面上点的投影
无论截交线或相贯线，它们都是由立体表面上一系列的点连接而成，所以首 先要掌握几种常见立体表面上点的投影作图方法。
一、棱柱表面上点的投影 二、棱锥表面上点的投影 三、圆柱表面上点的投影 四、圆锥表面上点的投影 五、球面上点的投影
一、棱柱表面上点的投影(已知点M的V面投影，要求做该点H面和W面投影）