北京科技大学MATLAB作业3
matlab作业3
信息科学与工程学院Matlab作业**: ***专业: 电子信息工程2班学号: ********** 日期 2015 年 6 月 28 日1.线性方程求解：使用“\”，求解下面的线性系统，计算并显示误差向量。
364152773a b c a b b c ++=+=+= sy3_1.mA=[3,6,4;1,5,0;0,7,7]; B=[1;2;3]; X=A\B w=A*X-B 运行结果：X = -0.5824 0.5165 -0.0879 w =1.0e-15 *-0.1110 0 02.数值积分：使用trapz 或者quad 计算积分5/3x xedx -⎰，我们知道根据分部积分法可以计算这个积分得到/35/355/3003|9|249x x xe ee -----=-+，那么请比较实用trapz 计算得到的结果和直接使用积分后数值计算的结果差异，并显示在命令行窗口中。
Sy3_2.mx=0:0.0001:5; y=x.*exp(-x/3); z0=trapz(x,y) z1=-24*exp(-5/3)+9 w=z0-z1运行结果：z0 = 4.4670z1 = 4.4670 w =-9.3826e-10 3.矩阵求逆：计算矩阵1234⎡⎤⎢⎥⎣⎦的逆，使用inv函数。
然后将结果乘以原始矩阵，检查结果是否为单位阵。
Sy3_3.ma=[1,2;3,4];b=inv(a)c=b*a运行结果：b =-2.0000 1.00001.5000 -0.5000c =1.0000 00.0000 1.00004.多项式拟合：使用xlsread函数分别载入数据randomDatax.xls和randomDatay.xls，使用ployfit函数对该两对变量分别做1，2，3，4，5阶拟合，为了得到比较好的拟合效果，使用polyfit的中心与标尺模式，具体使用方法为[p,S,mu] = polyfit(x,y,n)，它会返回三个参数，接下来使用对应的[y,delta] = polyval(p,x,S,mu)来根据x对y进行拟合。
MATLAB习题及参考答案经典.doc
习题：1， 计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。
2， 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。
3， 已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。
4， 角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。
(应用sin,cos,tan.cot)5， 将矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=7524a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡237912685574（2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即 []2965318772546， 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。
(应用poly,polyvalm)7， 求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。
(应用roots)8， 求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。
(应用poly,polyvalm)9， 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。
(应用polyder,polyint ，poly2sym)10， 解方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡66136221143092x 。
(应用x=a\b)11， 求欠定方程组⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡5865394742x 的最小范数解。
(应用pinv) 12， 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=943457624a ，计算a 的行列式和逆矩阵。
(应用det,inv)13， y =sin(x )，x 从0到2π，∆x =0.02π，求y 的最大值、最小值、均值和标准差。
MATLAB作业3参考答案
MA TLAB 作业三参考答案1、 请将下面给出的矩阵A 和B 输入到MA TLAB 环境中，并将它们转换成符号矩阵。
若某一矩阵为数值矩阵，另以矩阵为符号矩阵，两矩阵相乘是符号矩阵还是数值矩阵。
576516535501232310014325462564206441211346,39636623515212107600774101201724407734737812486721711076815A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦【求解】矩阵的输入与转换是很直接的。
>> A=[5,7,6,5,1,6,5; 2,3,1,0,0,1,4; 6,4,2,0,6,4,4; 3,9,6,3,6,6,2; 10,7,6,0,0,7,7; 7,2,4,4,0,7,7; 4,8,6,7,2,1,7]; A=sym(A) A =[ 5, 7, 6, 5, 1, 6, 5] [ 2, 3, 1, 0, 0, 1, 4] [ 6, 4, 2, 0, 6, 4, 4] [ 3, 9, 6, 3, 6, 6, 2] [ 10, 7, 6, 0, 0, 7, 7] [ 7, 2, 4, 4, 0, 7, 7] [ 4, 8, 6, 7, 2, 1, 7]>> B=[3,5,5,0,1,2,3; 3,2,5,4,6,2,5; 1,2,1,1,3,4,6; 3,5,1,5,2,1,2; 4,1,0,1,2,0,1; -3,-4,-7,3,7,8,12; 1,-10,7,-6,8,1,5]; B=sym(B) B =[ 3, 5, 5, 0, 1, 2, 3] [ 3, 2, 5, 4, 6, 2, 5] [ 1, 2, 1, 1, 3, 4, 6] [ 3, 5, 1, 5, 2, 1, 2] [ 4, 1, 0, 1, 2, 0, 1][ -3, -4, -7, 3, 7, 8, 12] [ 1, -10, 7, -6, 8, 1, 5]2、 利用MA TLAB 语言提供的现成函数对习题1中给出的两个矩阵进行分析，判定它们是否为奇异矩阵，得出矩阵的秩、行列式、迹和逆矩阵，检验得出的逆矩阵是否正确。
Matlab作业习题与答案详解（附程序）
Matlab作业习题与答案详解（附程序）clear all;clc;close all;x=-10:0.01:20;y=4*sin(x)./x;ymin=min(y)二、蒙特卡罗算法的数值计算当前的油位高度是2.3米，见图1。
模拟油流进储油罐的过程（图维数任选），请计算罐内油量。
三维的效果图参见图2。
储油罐由两部分组成，中间是圆柱体，两端是球罐体。
（本题简化自2011年UCMCM A题《储油罐的变位识别与罐容表标定》，细节参见原题原题附件2 cumcm2010A.doc。
）图1图2主程序：clc;clear all;close all;center1=[-3.375,0,1.5]; %左球罐中心center2=[3.375,0,1.5]; %右球罐中心n=10000; %每次的撒点数delta=0.02; %层高h=3;en=h/delta;Show; %画出油罐for i=0:en-1x=(rand(1,n)-0.5)*10; %随机生成n个点y=(rand(1,n)-0.5)*h;z=(rand(1,n)*delta+i*delta);Z=[x;y;z];[dis1dis2]=juli(center1,center2,Z); %算出各点对应的距离index=find(((x>-4&x<4)&dis2<1.5)|(x<-4|x>4)&dis1<1.625); %找出在罐内的点plot3(x(index),y(index),z(index),'.k'); %画出在罐内的点drawnowend子程序1：function [dis1 dis2]=juli(a,b,q)d11=q(1,:)-a(1);d12=q(2,:)-a(2);d13=q(3,:)-a(3);d1=sqrt(d11.^2+d12.^2+d13.^2);d21=q(1,:)-b(1);d22=q(2,:)-b(2);d23=q(3,:)-b(3);d2=sqrt(d21.^2+d22.^2+d23.^2);d1(d1>d2)=d2(d1>d2);dis1=d1;dis2=sqrt(d12.^2+d13.^2);子程序2：function tu=Show%===圆柱部分==figure('color','w')h=3;y='3/2*cos(s)';z='3/2*sin(s)+1.5';x='t';ezmesh(x,y,z,[0 pi*2 -4 4]);axis equalhidden offhold on%===左罐部分==z='cos(s)*(2.6406-t.^2).^(1/2)+1.5'; y='sin(s)*(2.6406-t.^2).^(1/2)';x='t-3.375';ezmesh(x,y,z,[0 pi*2 -1.625 -0.625]);axis equalhidden offhold on%===右罐部分===z='cos(s)*(2.6406-t.^2).^(1/2)+1.5';y='sin(s)*(2.6406-t.^2).^(1/2)';x='t+3.375';ezmesh(x,y,z,[0 pi*2 0.625 1.625]);colormap(gray)axis equalhold onaxis offhidden off三、元胞自动机的简单应用1.简单交通流模拟请模拟一个4车道的交通流，车辆密度为0.3，其余规则自行定义。
北航MATLAB第三次作业
tri=0; s=0; for k=1:m for l=1:n if k==l; tri=tri+A(k,l); end s=s+A(k,l); end end tri s
7、试用 for 语句和 if 语句创建下列矩阵
5 1 A 0 0 0
function f7 A=[]; for i=1:5 for j=1:5 if i==j A(i,j)=5; else if abs(i-j)==1 A(i,j)=1; else A(i,j)=0; end end end end A
8. ®•õ‘ªP1 (x) = 3x + 2, • P (x) = P1 P2 P3 • P (x) = 0
P2 (x) = 5x2 − x + 2,
P2 (x) = x2 − 0.5.
ê¶
ÜŠ"2源自作业题答案 第 1 题： >> x=-1.42; >> y=0.52; >> sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(abs(x-y)) ans = 0.6696 第 2 题： >> a=1; >> b=2; >> c=3; >> p=[a b c]; >> roots(p) ans = -1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i 第 3 题： >> x=linspace(0,20,50) x= Columns 1 through 7 0 0.4082 0.8163 1.2245 1.6327 2.0408 2.4490
>> g=[3 2]; >> g1=[0 0 0 3 2]; >> f+g1 ans =
北京科技大学matlab大作业
《数学实验》报告实验名称MATLAB在研究物体振动方面的应用学院专业班级姓名学号2015年 1月一、【实验目的】物体振动这样一个看似简单但又包含着很多复杂计算的运动中，在人为的计算时是很难精确的实现，而通过MATLAB可以处理诸多科学中的许多问题，利用它来研究物理学中的机械振动，不仅特别方便还非常有效。
二、【实验任务】本列举振动的一些实例，用matlab语言编制计算机程序进行仿真以达到研究简谐振动以及振动的合成，振动的计算以及受迫振动。
三、【实验程序】（一）简谐振动介绍最简单和最基本的振动是简谐振动．任何复杂的振动，都可以看成为许多简谐振动的合成．1．特点质点作简谐振动的条件是：在任何时候所受到的力与质点离开平衡位置的位移成正比，其指向与位移相反，始终指向平衡位置．所受的力与位移的关系表示为（1）式中为正的常数．对于弹簧振子，就是弹簧劲度系数2．运动的微分方程及其解根据牛顿第二定律，作简谐振动的质点的微分方程写成即（2）式中。
如下面的（3）和（4）所示，是简谐振动的圆频率。
微分方程（2）的解是（3）或（4）式（7.3）也可以表为复数形式（5）但要约定取其实数部分．利用三角公式，很容易导出A ，和B，C之间的关系即（6）3．速度和加速度作简谐振动的质点，它的速度和加速度很容易得到．只要将（7.3）对时间分别求导一次和求导两次即可，（7）（8）式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）都是判别一个系统是否作简道振动的依椐．4．圆频率、周期和频率之间的关系，，（9），，三者不是独立的，只要知道其中一个，就可以由（7.9）求出其余两个。
它们是由振动系统的固有性质决定，常称为固有圆频率，固有周期和固有频率．5．振幅和初周相（3）中和是两个积分常数，可由初始条件决定．将初始条件：“，，”代入（3）和（7），得（10）解得（11）求解质点作简谐振动的具体运动情况，也就是要确定（7.3）中的，，三个值．其中和由初始条件决定，因此一般来说，首先必须确定初始值和，而根据（7.10）或（7.11）求出和值．至于（或或），它是由系统固有性质决定的，与初始情况无关．例如对于弹簧振子，，完全由弹簧劲度系数和物体质量所决定．弹簧的大（即所谓硬的弹簧），振动的圆频率也就大。
【免费下载】MATLAB实验三答案
运算符
（）
^
~
*
> < >= == <=
|&
矩阵进行关系运算时，应该保证两个矩阵的维数一致或其中一 个矩阵为标量。比较关系运算是对两个矩阵的对应运算进行比较。
1.2 租用一个交通工具，前 100 公里需要 0.5 美元一公里，在 下面的 200 公里中 0.23 美元每公里，超过 300 公里的部分一律按 0.2 美元每公里算，编写一个程序，自定义总公里数 x，求总花销及平 均每公里的花销。（分别定义 x<=100,100<x<=300,x>300 三个总公里 数验证结果）。
>> d|b>a
ans =
1
>> a*b^2>a*c
ans =
(2)
a
1
1 2
0 1
>> a=[1 0;-2 1];b=[0 2;-2 -1];
>> a>=b
ans =
>> a|b
ans =
(3)
a>c&b>c, c<=d
10
11
11
11
>> format compact
a
，
2,
M 文件： x=input('请输入总公里数 x='); if x<=100
w=0.5*x; disp(['总花销 w=',num2str(w),' 美元']) elseif 100<x<=300 w=0.5*100+(x-100)*0.23; disp(['总花销 w=',num2str(w),' 美元']) else
北京科技大学控制工程基础matlab大作业
实验一MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、要点内容1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、step(sys)；其中sys可以为连续系统，也可为离散系统。
2、step(sys,Tn)；表示时间范围 0---Tn。
3、step(sys,T)；表示时间范围向量 T 指定。
4、Y=step(sys,T)；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：∞脉冲函数在数学上的精确定义：∫f(x)dx=1f (x)=0, t 0其拉氏变换为：f(s)=1Y (s)= G(s) f (s)= G(s)所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：①impulse(sys)；②impulse(sys,Tn);impulse(sys,T );③ Y = impulse(sys,T )（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用 pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、利用 tf2zp 求出系统零极点；3、利用 roots 求分母多项式的根来确定系统的极点（三）系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数 impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容(一) 稳定性%MATLAB计算程序：num=[9 1.8 9];den=[1 3.2 2 18];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den) p =-3.8801 + 0.0000i0.3401 + 2.1268i0.3401 - 2.1268i由计算结果可知，该系统的两个极点具有正实部，故系统不稳定。
键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线：num=[120];den=[1 8 120];step(num,den);title('Step Response ofG(s)=120/s^2+8s+120)');>> num=[120]; den=[1 8 120]; G=tf(num,den); [wn,z,p]=damp(G) wn =10.954510.9545z =0.36510.3651p =-4.0000 +10.1980i-4.0000 -10.1980i所以系统的闭环根为s=-4+10.1980i， s=-4-10.1980i；阻尼比为0.3651；无阻尼振荡频率为10.9545.由上图实测峰值时间tp=0.292s；最大超调量Mp=1.29-1=0.29，即Mp=29%。
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《数学实验》报告
实验名称 MATLAB绘图
学院
专业班级
姓名
学号
2014年 5月
一、【实验目的】
学会用MA TLAB绘制二维、三维图形，并为其标注、添色等。
二、【实验任务】
1.用mesh与surf命令绘制三维曲面z=x^2+3y^2的图像，并使用不同的着色效果及光照效果
2.绘制由函数(x^2)/9+(y^2)/16+(z^2)/4=1形成的立体图，并通过改变观测点获得该图形在各个坐标平
面上的头影
3.画三维曲面z=5-x^2-y^2(-2<=x,y<=2)与平面z=3的交线
三、【实验程序】
1. t=-1:0.1:1;
[x,y]=meshgrid(t);
z=x^2+3*y^2;
subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),colormap(bone),light('position',[20,20,5])
subplot(1,2,2),surf(x,y,z),colormap(cool)
2. [xx,yy,zz]=sphere(40);
x=xx*2;y=yy*3;z=zz*4;
subplot(2,2,1),surf(x,y,z);
subplot(2,2,2),surf(x,y,z);view(0,90)
subplot(2,2,3),surf(x,y,z);view(90,0)
subplot(2,2,4),surf(x,y,z);view(0,0)
3. t=-2:0.1:2;[x,y]=meshgrid(t);z1=5-x.^2-y.^2;
subplot(1,3,1),mesh(x,y,z1),title('曲面z1=5-x.^2-y.^2');
z2=3*ones(size(x));
subplot(1,3,2),mesh(x,y,z2),title('平面z=3');
r0=abs(z1-z2)<=1;
zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x;subplot(1,3,3);
subplot(1,3,3),plot3(xx(r0~=0),yy(r0~=0),zz(r0~=0),'.'),title('交线')
四、【实验结果】
1.
2.
3.
五、【实验总结】
进一步掌握了MA TLAB绘图功能，并学习了对三维图形的添色及改变光源、视角变幻的处理。