人教版八年级上册第一学期数学期末专题复习卷三 勾股定理与平方根-精品推荐
2019年人教版八年级数学上学期期末考试优质好题精选-勾股定理
第一学期期末考试八年级数学优质好题精选专题1 勾股定理一、单选题1．（江苏省无锡市锡东片2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）下列各组数中，是勾股数的是（ ）A. 12，15，18B. 12，35，36C. 2，3，4D. 5，12，132．（新人教版数学九年级上册第二十三章旋转23.1《图形的旋转》）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（ ）A. 1-3B. 1-4C. 12D. 33．（北师大版八年级数学上册《1.3 勾股定理的应用》同步检测）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ）4．（浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年上学期期中考试八年级学试卷）在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=（ ）A. 4B. 5C. 6D. 75．（江苏省江阴初级中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为81，小正方形面积为16，若用，y 表示直角三角形的两直角边（＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A. 2+y2=81B. +y=13C. 2y+16=81D. －y=426．（北师大版八年级数学上册《1.3 勾股定理的应用》同步检测）如图，带阴影的长方形面积是（）A. 9 cm2B. 24 cm2C. 45 cm2D. 51 cm27．（2017年秋北师大版八年级数学上册精品专题习题）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与小正方形的面积差是( )【A. 9B. 36C. 27D. 348．（江苏省东台市第四教育联盟2017-2018学年八年级上学期第二次质量检测（12月月考）数学试题）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（）9．（陕西省西安市陕师大附中2017-2018学年度第一学期八年级数学第一阶段模拟测试题）如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处。
八年级上《勾股定理》期末复习试卷.doc
勾股定理复习题班级________姓名________一、方程思想1. (1) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= .(2) 在Rt△ABC中，∠C=90°，b=24，a：c=15：17，则Rt△ABC面积为.(3) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c-a=4，b=16，则a= ，c= .(4) 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_______．(5) 一个直角三角形的三边为三个连续整数，则它的三边长分别为.(6) 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为.二、分类讨论思想x1．已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为______．2．已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积．三、类比思想1．如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3．(1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你、S2、S3之间的关系并加以证明．确定S四、整体思想在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____．五、数形结合思想1．如图，高速公路的同侧有A、B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km．现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P，使A、B两个村庄到P的距离之和最短，则这个最短距离是多少千米？*2．如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB =5,DE =1,BD =8,设CD =x .(1)用含x 的代数式表示AC ＋CE 的长；(2)请问点C 满足什么条件时,AC ＋CE 的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式9)12(422+-++x x 的最小值.六、转化思想有一圆柱形油罐，如图所示，要从A 点环绕油罐建梯子，正好到A 的正上方B 点，问梯子最短需要多少米？（已知：油罐的底面圆的周长是12m ，高AB 是5m ）七、其它1．如图1所示，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 2．如图2所示，在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是（ ）A 、a ＜b ＜cB 、c ＜a ＜bC 、c ＜b ＜aD 、b ＜a ＜c3．如图3所示为一个6×6的网格，在△ABC 、△A ’B ’C ’、△A ’’B ’’C ’’三个三角形中，直角三角形有（ ）A 、3个B 、2个C 、1个D 以上都不对4．分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其 中能构成直角三角形的有____________．(填序号)5．在△ABC 中，若AB ＝AC ＝20，BC ＝24，则BC 边上的高AD ＝______，AC 边上的高BE ＝______． 6．在△ABC 中，若AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AB ＝10，则AC ＝______， AB 边上的高CD ＝______． 7．在△ABC 中，若AB ＝BC ＝CA ＝a ，则△ABC 的面积为______．8. 如图4，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四全等的直角三角形围成的，若AC =6，BC =5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图5所示的“数学风车”，则这个风车的外 围周长是__________；9. 如图6，已知正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍 得到新正方形A 1B 1C 1D 1；正方形A 1B 1C 1D 1各边长按原法延长一倍 得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图7）；以此下去...，则正方形A 4B 4C 4D 4 的面积为 ，正方形A n B n C n D n 的面积为 .图5ABC图4B CPMBCA10. 如图14，D 是BC 边上的点，DC 的长.11、已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断三角形的形状．12、 如图15，已知一块四边形草地ABCD ，其中∠A ＝45°，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝20m ，CD ＝10m ，求这块草地的面积．13. 如图，已知：︒=∠90C ，CM AM =，AB MP ⊥于P ．求证：222BC AP BP +=．AB DC 图3CBA DEF14、已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且∠A=90°， 求四边形ABCD 的面积。
八年级数学上册期末复习一勾股定理与平方根试题
创作；朱本晓勾股定理与平方根根本概念㈠、勾股定理：1．勾股定理 2．勾股定理的逆定理 ㈡、平方根 立方根：1．平方根 方 2．算术平方根 3．立方根 ㈢、实数：1．无理数 2．实数的分类㈣、近似数与有效数字：1．近似数 2.有效数字 一、选择题 1、实数-1.732，2π，722，34…，01.0-中，无理数的个数有〔 〕. A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个 2、有以下四个说法：①1的算术平方根是1，②81的立方根是±21，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的选项是〔 〕.A .①②B .①③C .①④D .②④ 3、以下语句中正确的选项是〔 〕A 、9的平方根是－3B 、－5是－25的平方根C 、－12是144的平方根D 、()23-的平方根是－34、三角形的三条边分别为22b a +、22b a -、２ab ，那么这个三角形是〔 〕A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、不能确定5、有以下几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能构成直角三形的有：〔〕Ａ、４组Ｂ、３组Ｃ、２组Ｄ、１组46、如图，假设数轴上的点A，B，C，D表示数-2，1，2，3，那么表示7的点P应在线段〔〕创作；朱本晓创作；朱本晓A ．线段AB 上；B ．线段BC 上；C ．线段CD 上；D ．线段OB 上7、 如图小方格都是边长为1的正方形,那么四边形ABCD 的面积是 ( ) A. 25 B. 12.5 C. 98、，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，那么△ABE 的面积为〔 〕 A 、3cm 2B 、4cm 2C 、6cm 2D 、12cm 29、，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，分开港口2小时后，那么两船相距〔 〕 A 、25海里 B 、30海里 C 、35海里 D 、40海里二、填空题10×105准确到 位，有 个有效数字。
八年级数学上册 13.1《平方根》习题精选 新人教版
平方根一、基础·巩固·达标1.计算：16的算术平方根是_____，16的平方根是_____，（－4）2的算术平方根是_____． 2.要到玻璃店买一块面积为1．21 m 2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_____ cm ．3.若2-x +|y+3|=0，则x=_____,y=_____．4.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（ ）A ．－1或1B ．1或0C ．－1或0D ．1，－1或05.一个面积为64平方米的正方形展厅，它的边长是（ ）A ．8米B ．±8米C ．4米D ．±４米6.如果一个数的两个不同的平方根是a+3与2a －15，那么这个数是多少？二、综合·应用·创新7.要做一个2平方米的正方形桌面，它的边长为________米.8.一个自然数的一个平方根是m ，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（ ） A.m+1 B.±m +1 C.±1+m D.±12+m9.已知43-++b a =0，求22b a +的值.10、某地打算新建一片40 000平方米的绿地，要建成一个长为宽的2倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少（精确到0.01米）？11、 16的平方根是（ ）A.4B.±4C.－4D.±812、 “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是5”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）Ａ．代入法 Ｂ．换元法Ｃ．数形结合的思想方法 Ｄ．分类讨论的思想方法参考答案一、基础·巩固·达标1.计算：16的算术平方根是_____，16的平方根是_____，（－4）2的算术平方根是_____．解析：根据算术平方根、平方根的意义解答．答案：4 ±2 42.要到玻璃店买一块面积为1．21 m 2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_____ cm ． 解析：根据正方形的面积公式知道,正方形的边长应等于面积的算术平方根．答案：21.1=1．13.若2-x +|y+3|=0，则x=_____,y=_____．解析：2-x ≥0,|y+3|≥0，即它们都是非负数，而它们的和等于0,所以x －2=0,|y+3|=0，即2-x =0,y+3=0，从而求出x 、y ．答案：2 －34.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（ ）A ．－1或1B ．1或0C ．－1或0D ．1，－1或0解析：绝对值的算术平方根等于它本身的数有两个：1和0．答案：B5.一个面积为64平方米的正方形展厅，它的边长是（ ）A ．8米B ．±8米C ．4米D ．±４米解析：根据面积公式以及问题的实际意义知，正方形的边长应等于面积的算术平方根． 答案：A6.如果一个数的两个不同的平方根是a+3与2a －15，那么这个数是多少？解析：由平方根的意义知，a+3与2a －15互为相反数．答案：由题意有a+3+(2a －15)=0，a=4，所以这个数是(a+3)2=72=49．二、综合·应用·创新7.要做一个2平方米的正方形桌面，它的边长为________米.解析：由于正方形桌面的边长为正数，因此本题求正方形的边长实际上就是求2的算术平方根. 答案：28.一个自然数的一个平方根是m ，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（ ） A.m+1 B.±m +1 C.±1+m D.±12+m 思路分析：∵一个自然数的一个平方根是m ，那么它的另一个平方根为－m.∴这个自然数为(±m)2=m 2，∴紧跟在它后面的自然数为m 2+1. ∵(12+m )2=m 2+1,(12+-m )2=m 2+1, ∴紧跟在它后面的一个自然数平方根为±12+m .答案：D9.已知43-++b a =0，求22b a +的值.解析：本题是关于非负数与算术平方根、方程组的一个小型综合题.求解时，应先由非负数的性质得出方程组，求出解以后，再求出代数式的值，最后求代数式的值的算术平方根. 答案：由已知得：3+a ≥0，4-b ≥0,所以⎩⎨⎧=-=+,04,03b a 解得⎩⎨⎧=-=.4,3b a 则a 2+b 2=（－3）2+42=25, 2522=+b a =5.10、某地打算新建一片40 000平方米的绿地，要建成一个长为宽的2倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少（精确到0.01米）？答案：设这片绿地的宽为x 米，则长为2x 米，由题意得：2x·x=40 000，即x 2=20 000，x=20000， 用计算器求得，20000≈141.24（米），则2x=282.84（米）.11、 16的平方根是（ ）A.4B.±4C.－4D.±8解析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.即（±4）2=16.答案：B12、 “数轴上的点并不都表示有理数，如图10－1－2中数轴上的点P 所表示的数是5”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）图10－1－2Ａ．代入法 Ｂ．换元法Ｃ．数形结合的思想方法 Ｄ．分类讨论的思想方法解析：本题考查的是用图形表示无理数的一种方法，体现了数轴和无理数之间的数形结合. 答案：C。
初二上册数学人教版平方根练习题
初二上册数学人教版平方根练习题在初二上学期的数学课程中，学生将接触到平方根的概念和相关的练习题。
平方根作为数学中的基础知识点，对学生的数学学习和应用能力有着重要的影响。
接下来，我们来练习一些初二上册数学人教版的平方根练习题，通过这些题目的练习，巩固我们对平方根的理解和运用能力。
1. 计算下列各题的平方根：a) √16b) √25c) √36d) √49e) √64f) √81g) √1002. 将下列各题化简，并求出结果：a) √4 × √9b) √5 × √20c) √18 ×√2d) √16 × √64e) √81 ÷ √9f) √32 ÷ √8g) √144 ÷ √123. 用适当的数字填空：a) √ (20 × 25) = √(____ × ____)b) √(15 × 10) = √(____ × ____)c) √(12 × 18) = √(____ × ____)d) √(16 × 64) = √(____ × ____)e) √(9 ÷ 3) = √(__ ÷ __)f) √(25 ÷ 5) = √(__ ÷ __)g) 9 × √(64 ÷ 4) = ____ × √(__ ÷ __)4. 按要求计算：a) 计算√36 + √49 - √16b) 计算√81 - √9 + √64c) 计算√(4 × 9) - √(16 ÷ 4) + √(81 ÷ 9)d) 计算√(25 × 5) + √(100 ÷ 10) - √(16 + 64)以上是一些初二上册数学人教版的平方根练习题，通过这些题目的练习，我们能够巩固和提升自己对平方根的理解和运用能力。
八年级数学上册期末复习：平方根及平方根方程练习题
八年级数学上册期末复习：平方根及平方
根方程练习题
练题一：平方根
1.计算以下数的平方根：
a) 25
b) 81
c) 144
d) 169
2.判断以下数是否为完全平方数：
a) 36
b) 45
c) 64
d) 100
3.若一个数的平方根是8，那么这个数是多少？
4.通过在等式两边同时取平方根，解以下方程：
a) x^2 = 49
b) 2x - 5 = 7
练题二：平方根方程
1.求解以下方程：
a) x^2 - 9 = 0
b) 3x^2 + 12x + 8 = 0
2.解方程 2x^2 - 7x - 3 = 0 的根。
3.计算以下表达式的值：
a) √(16) + √(9)
b) 4√(64) - 2√(16)
4.用因式分解法解方程 (x - 3)(x + 5) = 0.
5.解方程 x^2 + 2x - 3 = 0，并判断其根是否是整数。
练题三：综合题
1.解方程 x^2 + 3x + 2 = 0，并判断其根是否是负数。
2.若 x^2 - bx + c = 0 的两个根分别是 2 和 -3，求 b 和 c 的值。
3.解方程 x^2 - 7x + 10 = 0，并求其根的和与积。
4.解方程 x^2 + 5x = -6，并求其根的差的倒数。
以上是八年级数学上册期末复习的平方根及平方根方程练习题。
希望对你的学习有所帮助！。
八年级数学上册第三章勾股定理与平方根测试卷试题
勾股定理与平方根制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
一、选择题(每一小题3分，一共24分)1．1．假如一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数等于〔 〕〔A 〕0 〔B 〕1 〔C 〕0或者1 〔D 〕－1 2．以下各组数中，互为相反数的一组是( )A ．－2B ．－2与C ．－2与12- D ．2-与－23．以下几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是〔 〕 〔A 〕a=7, b=24, c=25〔B 〕 a=1.5, b=2, c=2.5〔C 〕 a=32, b=2, c=45〔D 〕 a=15, b=8, c=174．△ABC 在以下条件下不是直角三角形的是 ( ) A ．b 2=a 2－c 2B ．a 2：b 2：c 2=1：2：3 C ．∠A=∠B －∠C D ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5 5．一个三角形的三边的长分别是3、4、5，那么这个三角形最长边上的高是( ) A ．4 B ．103 C ．52 D ．1256．假设一个直角三角形的一条直角边长为7 cm ，另一条直角边比斜边短1 cm ，那么斜边长为( ) A ．18 cm B ．20 cm C ．24 cm D ．25 cm7．三角形的三边长为(a+b)2=c 2+2ab ，那么这个三角形是 ( )A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形 8．一架25 m 的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7 m ，假如梯子顶部下滑4 m ，那么梯子底部滑动的间隔 是 ( ) A ．2 m B ．4 m C ．6 m D ．8 m 二、填空题(每空2分，一共34分) 9．(1)()25- =_________；64的算术平方根是______；144的平方根是10．3x －9的平方根是0，那么x= ；5+2y 的立方根是－3，那么y= ． 11()2628100a b c -+-+-=，那么以a 、b 、c 为边的三角形是_______． 12．__________的平方根和算术平方根相等；________的倒数和立方根相等． 13．直角三角形的两边分别为2和4，那么第三边长为________．14．以下图中所示的线段的长度或者正方形的面积为多少?(注：以下各图中的三角形均为直角三角形)答：A=_______，y=_________，B=________．15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为10 cm 2，那么正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为________．16．假如2m －1和5－m 是一个数a 的两个平方根，那么m= ，a= ．17．如图，圆柱高8 cm ，底面半径2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行最短路程(π取3)是_______cm ．18．一个正方体的体积是棱长为 3 cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是_______cm 三、解答题(一共72分)19．(6分)8110a b +++=，求3100a b +的值．21．(9分)如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ．(1)图中直角三角形有 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个(2)假设AD=12，AC=13那么CD=________．(3)假设CD2=AD·DB，求证：△ABC是直角三角形．22．(5分)在方格纸上画出面积等于17的正方形．(每个小正方形的面积为1个单位面积)23．(7分)如图，CD=6 m，AD=8 m，∠ADC=90°，BC=24 m，AB=26 m．求图中阴影局部的面积．24．(10分)如图，一直立的标杆的上部被风从B处吹折，杆顶C着地处距杆底2 m，修好后又被风吹折了，因新折断处比前一次低0．5 m，故杆顶E着地处比前一次远1 m，求原标杆的高度．25．(8分)x－2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．26．〔10分〕如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．(1)试说明：AF=FC；(2)假如AB=3，BC=4，求AF的长．27．(2021·10分)有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6 m和8 m．如今要将绿地扩大成等腰三角形，且扩大局部是以8 m为直角边的直角三角形，求扩大后等腰三角形绿地的周长．制卷人：打自企；成别使；而都那。
初二上期末复习勾股定理与平方根
（二）勾股定理与平方根一、勾股定理、勾股数、勾股定理的应用 1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
数学式子：∠C=900⇒222a b c +=2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形. 数学式子：222a b c +=⇒∠C=900满足a 2＋b 2＝c 2三个数a 、b 、c 叫做勾股数。
例1：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km ，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．⑴ 此时轮船离开出发点多少km? ⑵ 若轮船每航行1km ，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升?例2：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ， BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线折叠，使它落在斜边AB 上，且点C 落到E 点，则CD 的长是多少?例3：甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？Aa ED CB A DCBA例4：如图，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形。
（1） 如果剪4刀，应如何剪拼？（2） 少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？ 【巩固练习】1、Rt △ABC 中，∠C=900⑴如果BC=9，AC=12，那么AB= 。
⑵如果BC=8，AB =10，那么AC = 。
2、等腰三角形ABC 的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为多少？二、平方根、立方根1、平方根如果一个数的平方等于9，这个数是几？ ±3是9的平方根；9的平方根是±3。
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根,也称为二次方根。
数学语言：如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。
2、平方根的表示方法：一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。
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八年级数学期末专题复习卷三 勾股定理与平方根
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．在三边长分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是( )．
A ．2cm ，2 cm ，4 cm
B ．8 cm ，14 cm ，10 cm
C ．9 cm ，41 cm ，40 cm
D ．6 cm ，6 cm ，6 cm
2．(－6)2
的平方根是( )．
A ．－6
B ．36
C ．±6
D 3．如图，矩形ABCD 边AD 沿拆痕A
E 折叠，使点D 落在BC 上的
F 处，已知AB ＝6，△ABF 的面积是24，则FC 等于( )．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．直角三角形两直角边长为5，12，则斜边上的高( )．
A ．6
B ．8
C ．1813
D ．6013
5( )．
A ．3
B ．7
C ．－3
D ．－7
6．如图，若数轴上的点A 、B 、C 、D 表示数为－1，1，2，3，则表示4的点P 应在线段( )．
A ．A
B 上
B ．B
C 上 C ．C
D 上 D ．OB 上
7．下列命题：①如果a ，b ，c 为一组勾股数，那么4a ，4b ，4c 仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a ，b ，c （a>b
＝c ），那么a 2：b 2：c 2＝2：1：1，其中正确的是( )．
A ．①②
B ．①③
C ．①④
D ．②④
8．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（精确到十万位）
为( )．
A ．3.1×106元
B ．3.1×105
元 C ．3.2×106元 D ．3.18×106元
9，
227
，0.3030300中，有理数的个数为( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
10．下列说法中不正确的是( )．
A ．10
B ．－2是4的一个平方根
C ．
49的平方根是23
D ．0.01的算术平方根是0.1 二、填空题（每题3分，共24分）
11．数组3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…都是勾股数，若n 为直角三角形的一较长直角边，用含n 的代数式表示斜边为_______．
12．81的平方根是_______；1331的立方根是_______．
13．对于四舍五入得到的近似数3.20×105
，是精确到_______位．
14．平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如：2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）：_______年_______月_______日．
15．若2a －1和5－a 是一个数m 的平方根，则a ＝_______，m ＝_______．
16－3．
173的相反数是_______，绝对值是_______．
18．如图，在△ADC 中，∠ADC ＝90°，AD ＝DC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2，l 2，l 3之间的距离为3，则AC 的长是_______．
三、解方程和计算（每题5分，共10分）
19．解方程：()21x -＝25．
20．计算：(102123π-⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．
四、作图题（每题5分，共10分）
21
22．如图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．
五、解答题（每题9分，共36分）
23．陈平想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地还多1m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，你能帮他求出旗杆的高吗？
24．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．
(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；
(2)请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小？
(3)根据(2)
值．
25．如图为一直角三角形纸片，两直角边AC＝6，BC＝8，现将直角边AC沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
26．[问题情境]
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
[定理表述]
请你根据图(1)中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；
[尝试证明]
以图(1)中的直角三角形为基础，可以构造出以a ，b 为底，以a ＋b 为高的直角梯形(如图(2))，请你利用图(2)，验证勾股定理；
[知识拓展]
利用图(2)中的直角梯形，我们可以证明
a b c +< ∵ BC ＝a ＋b ，AD ＝_______，
又 在直角梯形ABCD 中有BC_______AD （填大小关系），
即_______，
∴
a b c
+<
参考答案
1．C 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．B 10．C
11．n＋1 12．±9 11
13．千
14．答案不唯一，如：2001年1月1日
15．－4 81 16．>
17．3
19．x＝6或x＝－4
20．原式＝－4＋3－3×1＝－4．
21．点A
22．略
23．12 m．
24．
(2)当A、C、E三点共线时，AC＋CE的值最小．
(3)如图所示 13
25．3．
26．略。