高中物理牛顿运动定律的案例分析(二)课件沪科版必修

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牛顿运动定律的案例分析二课堂练习带解析沪科版必修

5.4牛顿运动定律的案例分析（二）课堂练习（带解析沪科版必修1）5.4牛顿运动定律的案例分析（二）课堂练习（带解析沪科版必修1）题组一瞬时加速度问题1.质量均为m的A、B两球之间系着一个质量不计的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图1所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间()图1A．A的加速度大小为F2mB．A的加速度大小为零C．B的加速度大小为F2mD．B的加速度大小为Fm答案BD解析在将力F撤去的瞬间A球受力情况不变，仍静止，A 的加速度为零，选项A错，B对；而B球在撤去力F的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B的加速度大小为Fm，选项C错，D对．2．如图2所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑．系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，已知重力加速度为g.在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()图2A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθD．弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零答案B解析因为细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，所以B的瞬时加速度为0，A的瞬时加速度为2gsinθ，所以选项B正确，A、C、D错误．3．如图3所示，A、B两木块间连一轻杆，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽出，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是()图3A．aA＝0，aB＝2gB．aA＝g，aB＝gC．aA＝0，aB＝0D．aA＝g，aB＝2g答案B解析当刚抽去木板时，A、B和杆将作为一个整体一起下落，下落过程中只受重力，根据牛顿第二定律得aA＝aB＝g，故选项B正确．4．如图4所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度的大小为a1和a2，则()图4A．a1＝a2＝0B．a1＝a，a2＝0C．a1＝m1m1＋m2a，a2＝m2m1＋m2aD．a1＝a，a2＝－m1m2a答案D解析两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右做匀加速运动时，弹簧的弹力F弹＝m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此木块A的加速度此时仍为a，以木块B为研究对象，取向右为正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－m1m2a，所以D项正确．题组三动力学中的临界问题5．如图5所示，质量为M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一质量为m的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，若要以水平外力F将木板抽出，则力F的大小至少为()图5A．μmgB．μ(M＋m)gC．μ(m＋2M)gD．2μ(M＋m)g答案D解析将木板抽出的过程中，物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，物块的加速度大小为am＝μg，要想抽出木板，必须使木板的加速度大于物块的加速度，即aMam＝μg，对木板受力分析如图．根据牛顿第二定律，得：F－μ(M＋m)g－μmg＝MaM得F＝μ(M＋m)g＋μmg＋MaMμ(M＋m)g＋μmg＋μMg＝2μ(M＋m)g，选项D正确．6．如图6所示，质量为m1＝2kg、m2＝3kg的物体用细绳连接放在水平面上，细绳仅能承受1N的拉力，水平面光滑，为了使细绳不断而又使它们能一起获得最大加速度，则在向左水平施力和向右水平施力两种情况下，F的最大值是()图6A．向右，作用在m2上，F＝53NB．向右，作用在m2上，F＝2.5NC．向左，作用在m1上，F＝53ND．向左，作用在m1上，F＝2.5N答案BC解析若水平力F1的方向向左，如图．设最大加速度为a1，根据牛顿第二定律，对整体有：F1＝(m1＋m2)a1对m2有：T＝m2a1所以F1＝m1＋m2m2T＝2＋33×1N＝53N，C对，D错．若水平力F2的方向向右，如图．设最大加速度为a2，根据牛顿第二定律，对整体有：F2＝(m1＋m2)a2对m1有：T＝m1a2所以F2＝m1＋m2m1T＝2＋32×1N＝2.5N．A错，B对．7.如图7所示，质量为M的木箱置于水平地面上，在其内部顶壁固定一轻质弹簧，弹簧下端与质量为m的小球连接．当小球上下振动的某个时刻，木箱恰好不离开地面，求此时小球的加速度．图7答案a＝M＋mmg，方向向下解析如图所示，对木箱受力分析有：F＝Mg对小球受力分析有：mg＋F′＝ma又F＝F′解得：a＝M＋mmg，方向向下．8．如图8所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，绳与水平面之间的夹角α＝53°，A与地面间的摩擦不计，求(sin53°＝0.8)：图8(1)当卡车以加速度a1＝g2加速运动时，绳的拉力为56mg，则A对地面的压力为多大？(2)当卡车的加速度a2＝g时，绳的拉力多大？方向如何？答案(1)13mg(2)2mg，方向与水平面成45°角斜向上解析(1)设物体刚离开地面时，具有的加速度为a0对物体A进行受力分析，可得：ma0＝mgtanα，则a0＝34g因为a1a0，所以物体没有离开地面．由牛顿第二定律得Fcosα＝ma1Fsinα＋N＝mg得N＝13mg由牛顿第三定律得，A对地面的压力的大小为13mg. (2)因为a2a0，所以物体已离开地面．设此时绳与地面成θ角F′＝ma2＋g2＝2mg所以tanθ＝1，θ＝45°，即绳的拉力与水平面成45°角斜向上题组三多过程问题9．一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s 停止，已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小．答案(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N解析(1)汽车开始做匀加速直线运动s0＝v0＋02t1解得v0＝2s0t1＝4m/s(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度a2＝0－v0t2＝－2m/s2由牛顿第二定律有－f＝ma2解得f＝4×103N(3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1s0＝12a1t21由牛顿第二定律有：F－f＝ma1解得F＝f＋ma1＝6×103N10．物体以14.4m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为θ＝37°的斜坡，到最高点后再滑下，如图9所示．已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.15，求：图9(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体沿斜面下滑的时间．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案(1)14.4m(2)2.4s解析(1)上升时加速度大小设为a1，由牛顿第二定律得：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1解得a1＝7.2m/s2上滑最大位移为s＝v202a1代入数据得s＝14.4m(2)下滑时加速度大小设为a2，由牛顿第二定律得：mgsin37°－μmgcos37°＝ma2解得a2＝4.8m/s2由s＝12a2t2得下滑时间t＝2sa2＝6s≈2.4s11．如图10所示，在海滨游乐场里有一场滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，人从斜坡滑上水平滑道时没有速度损失，重力加速度g取10m/s2.图10(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20m，则人从斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？答案(1)2m/s2(2)50m解析(1)人在斜坡上受力如图所示，建立直角坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得：mgsinθ－f1＝ma1N1－mgcosθ＝0又f1＝μN1联立解得a1＝g(sinθ－μcosθ)＝10×(0.6－0.5×0.8)m/s2＝2m/s2.(2)人在水平滑道上受力如图所示，由牛顿第二定律得：f2＝ma2，N2－mg＝0又f2＝μN2联立解得a2＝μg＝5m/s2设人从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和BC段分别由匀变速直线运动公式得：v2－0＝2a1LAB,0－v2＝－2a2L联立解得LAB＝50m.12．如图11所示，质量m＝2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20m．物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，现用大小为20N，与水平方向成53°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2)．图11答案2s解析物体先以大小为a1的加速度匀加速运动，撤去外力后，再以大小为a2的加速度减速到B，且到B时速度恰好为零．力F作用时：Fcos53°－μ(mg－Fsin53°)＝ma1t时刻：s1＝12a1t2vt＝a1t撤去力F后：μmg＝ma2v2t＝2a2s2由于s1＋s2＝L解得t＝2s。

高考物理复习第二节牛顿运动定律的应用课件沪科版

【思路点拨】物体受到多个力作用时常采用正交分解法求解【解析】 (1)设小球所受的风力为 F，小球质量为 m，由平衡条件得 F＝μmg 所以 μ＝mFg＝0.m5mg g＝0.5. (2)设杆对小球的支持力为 N，摩擦力为 f，小球受力的情况如图 3－2－4 所示，将 F、mg 沿杆方向和垂直杆方向正交分解，根据牛顿第二定律得： Fcosθ＋mgsinθ－f＝ma① N＋Fsinθ＝mgcosθ②
互动探究2 例2中，木块D受到的摩擦力是多少？解析：物体 D 受到的摩擦力为 D 提供加速度． fD＝2ma＝μm2 g
答案：μm2 g
物块在木板上滑动的问题
例3 (满分样板 12分)如图3－2－6所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小物体A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ＝0.4，小车长 L＝2 m，A的质量mA＝1 kg，B的质量mB＝4 kg，现用12 N的水平力F向左拉动小车，当A到达B 的最右端时，两者速度恰好相等，求A和B间光滑部分的长度．(g取10 m/s2)
二、两类基本问题的求解思路 1．已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F＝ma求出物体的_加__速__度__，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况——物体的速度、位移或运动时间等． 2．已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的_加__速__度__，然后再应用牛顿第二定律F＝ma求出物体所受的合外力，进一步求出某些未知力．
【思路点拨】解答本题的关键是正确地判断出当轻绳拉力最大时，物体A、B间和物体C、 D间的静摩擦力哪一个达到了最大静摩擦力．

4.5牛顿运动定律的应用竖直与悬挂问题-课件ppt-高一上学期物理沪科版必修第一册

FT1
θ
mg
典型例题2一倾角为300的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支
架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，当细线
⑴沿竖直方向、 ⑵与斜面方向垂直、⑶沿水平方向时滑块下滑的
加速度和丝线对小球的拉力。第五节牛顿运动定律的应用（2）
解：分析圆环，往上运动时做匀减速直线运动到最高点，加速度为a
解：分析圆环，受力分析
f
f
受力分析直杆
F`f FN
2mg ma
mg
根据牛顿第二定律 F合 ma
解得 Mg =Ff +FN
Mg
FN Mg Ff Mg ma mg
解得
a 2g a
根据运动
学公式 x
1
at 2
t
2x a
2 v02 2a
2g a
请观察以下两个模型有什么区别？
第四章牛顿运动定律
第五节牛顿运动定律的应用（2）竖直与悬挂问题
典型例题1 如图所示，质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的质量
为M长度为L竖直杆的底部，当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直
向上爬，以保持它离地面的高度不变，则猴子能维持现状多久？
解：分律，猴子会作用于直杆相同大小的摩擦力，方向向上
杆力的方向不一定沿着杆子
（设摩擦力不变且比重力小）
⑵细线与斜面方向垂直时 ⑶细线与斜面方向平行时
多个物体的竖直运动问题，属于连接题，在转化研究对象的时候，要利用牛顿第三定律，利用等大方向的性质，重新受力，在按照常规解法。
若静止或者匀速直线运动 ⑵细线与斜面方向垂直时
FT2
a 典型例题1 如图所示，质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的质量为M长度为L竖直杆的底部，当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直向上爬，以保持它离地面的高度不变，则猴

必修1 5.4牛顿运动定律的案例分析(沪科版)

【答案】 (1)4 m/s (2)4×103 N (3)6×103 N
2．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小(g取10 m/s2)．
图5－4－2
【解析】对整个系统应用牛顿第二定律： F－(M＋m)g＝(M＋m)a 对M应用牛顿第二定律：2f－Mg＝Ma ① ②
2f m＋M 由①②联立可得：F＝，故A正确． M 【答案】 A
3．如图5－4－3所示，在光滑地面上有一水平力F拉动小车和木块一起做匀加速直线运动，小车的质量为M，木块的质量为m.设加速度大小为a，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中木块受到的摩擦力大小是(
2．隔离法与整体法 (1)隔离法：在解决连接体问题时，从研究的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来，单独分析研究的方法． (2)整体法：在解决连接体问题时，将整个系统作为一个整体分析研究的方法．
3．选取整体法与隔离法的原则 (1)一般是先整体后隔离在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当做一个整体，分析整体受力，利用牛顿第二定律求出加速度，求连接体内各物体间的相互作用，再把物体隔离，对该物体单独进行受力分析，利用牛顿第二定律对该物体列式求解． (2)求系统外力的问题，有的直接选取整体法求解，有的则先隔离后整体．
设鸟的质量m＝1.0 kg，鸟的身长L＝15 cm(除去毛)，鸟与飞机相撞的面积S＝0.01 m2，相撞前鸟的速度近似为零 (因远小于飞机速度)，即v0＝0，相撞后其速度与飞机速度相同，飞机的飞行速度可认为是v＝600 m/s(现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍)．因飞机质量M≫m，故相撞过程中可认为飞机的速度不变，因此，撞击过程所经 L 0.15 历的时间为t＝＝ s＝2.5×10－4 s. v 600

沪科版(上海)物理高一第一学期(试用版)第三章 B1 牛顿第二定律课件精品课件

用兵一时更快、更高、更强。领先就是金牌成功的母亲是失败，成功的父亲是汗水面对目标，信心百倍，人生能有几次搏？面对成绩，心胸豁
如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握，如果朋友让你生气，那说明你仍然在意他的友情高考试卷是一把刻度不均匀的尺子：对于你
不一定高。既然目标是地平线留给世界的就只能是背影。没有平日的失败，就没有最终的成功。重要的是分析失败原因并吸取教训。能冲刷一
B 牛顿第二定律
试判断：两辆水平轨道上的小车运动状态的变化快慢（加速度）谁大？
物体加速度与其所受的作用力和物体质量有怎样的定量关系？
活动一：我们要做什么？
实验方法：控制变量法
实验对象：小车
活动一：我们要做什么？
小桶质量近似5g
小钩码质量 2.3g
小车质量近似172g
配重质量近似50g
了爸爸妈妈，去了一座别的城市。当你倦了厌了时，想想你的父母正在为你打拼，这就是你必须坚强的理由。不管发生什么，记住不是只有你
放弃。一个人在外面，很不容易，没啥，拼的就是坚强！每一个闪光的人，都在不为人知的地方默默努力。穿越孤独，战胜恐惧，完善自己。
可以抱怨，但绝不放弃。酸甜苦辣，阴晴圆缺，都会途经，也都将过去。内心的宁静，是最有力量的修行。佛说，人的痛苦，源于追求了错误
其气而长其志，切不可恭然自馁也生活比电影狠多了，从来不给弱者安排大逆转的情节。即使赚得了全世界，却失去了自己，又有什么意义呢
心态的知足。家，很平淡，只要每天都能看见亲人的笑脸，就是幸福的展现。爱，很简单，只要每天都会彼此挂念，就是踏实的温暖。幸福并
。爱并不遥远，在于两心知的默契。人与人之间，尊重是相互的，心与心相交，尊重是必须的，尊重，是一个人教养，体现在做人做事，尊重

第一节牛顿力学的局限性(课件)高一物理(沪科版2020上海必修第二册)

就意味着空间中的光像冻结了一
样，是停滞不前、静止的光。
违反了麦克斯韦的电磁理论（由
麦克斯韦方程组，可以得到电磁
波的波动方程，由波动方程解出，
真空中的光速是一个常数）。
例题1：
现代大型高能粒子加速器可以把粒子的速度加速到与光速极为接
近的程度。质子质量 mp=1.67×10-27 kg，如果把一个质子加
地球半径r地=6.371×106m，
光速c=3.0×108m/s）
归纳
适用范围：低速（远小于光速）、宏观、
弱引力场
不适用范围：高速（接近光速）、微观、
强引力场
牛顿力学的局限性有何启示？
阅读书本,回答下列问题：
1、牛顿力学存在局限性，是不是意味着牛顿力学失去了存在的意义？
任何理论都有一定的适用范围和条件，牛顿力学也不例外，在宏观、低速、弱作用
如何判断：引力场强弱？
小知识：地球：10-9
太阳10-6

2
中子星 10-1
黑洞接近 1
例题3、对于质量为1.4倍太阳质量、半径与地

球相同的白矮星，计算它的。你认为牛顿力

学可以正确描写白矮星的运动吗？简述理由。已
知：太阳质量m日=1.989×1030kg，
引力常量G=6.67×10-11N.m2/kg2，
牛顿力学的局限性：宏观到微观
1911年，
卢瑟福提
出原子的
核式结构
模型
微观领域：牛顿力学不适用
量子
力学
的出
现
阅读：激光导星是通过向天空投射激光，产生人造导星，来纠正天
文观测中由大气扰动造成的光学扭曲的一种自适应光学技术。
在天文观测中，发射具有特定精细谱线结构

最新高中物理《用牛顿运动定律解决问题(二)》精品公开课PPT课件

应用举例
§4.7 超重和失重
*1.宇航员在进行超重耐力训练时，要承受 6 g 左右的向上的加速度，此时宇航员对支持物的压力约相当于体重的几倍？
*2若物体与秤共同做自由落体运动，则秤的示数为多少？
完全失重：物体对支持物压力为零的现象（视重=０）
条件：物体具有向下的加速度，且a＝ｇ
课堂小结 1.超重： F’>mg 条件：物体具有向上的加速度 2.失重： F’<mg 条件：物体具有向下的加速度 3.完全失重： F’=0<mg 条件：物体具有向下的加速度且a=g 作业布置
§4.7 超重和失重
动力学分析失重现象 F
N
a
X 1牛顿
10
2
8 4 中国制造 MADE IN CHINA
6
G
N
X 1牛顿
10
2
F’
8 4 中国制造 MADE IN CHINA 6
加速下降或减速上升时
牛二：mg － F ＝ ma 即： F＝ m(g – a) 牛三:F’=F＝ m(g – a)<mg
§4.7 超重和失重
动力学分析超重现象 F
N
a
X 1牛顿
10

2
8 4 中国制造 MADE IN CHINA
6
G
`
N
X 1牛顿
10
2
8 4 中国制造 MADE IN CHINA 6
F’
加速上升或减速下降时
牛二：F－ mg ＝ ma 即: F＝ m(g ＋a) 牛三：F’=F＝ m(g ＋a)>mg
用牛顿运动定律解决问题（二）超重与失重
§4.7 超重和失重
一、重力及其称量 1.重力大小：G=mg

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(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，形变恢复几乎不需要时间. (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的.
解析
例1.如图中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖 F 直方向的夹角为θ.则： (1)绳OB和弹簧的拉力各是 mg 多少？ F=F′ (2)若烧断绳OB瞬间，物体在三角形中可得受几个力作用？这些力的 F ＝ mg tan θ 大小是多少？ (3)烧断绳OB瞬间，求小球 mg F 弹＝ m的加速度的大小和方 cos θ 向．
F弹
F′
解析
例1.如图中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖 F 直方向的夹角为θ.则： (1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？ (2)若烧断绳OB瞬间，物体受几个力作用？这些力的重力和弹力大小是多少？ G=mg (3)烧断绳OB瞬间，求小球 mg m的加速度的大小和方 F 弹＝ . cos θ 向．
滑块的加速度方向水平向右，可能的运动状态有：向右做加速度大小为 g 的匀加速直线运动；向左做加速度大小为 g 的匀减速直线运动.
三.多过程问题分析要明确整个过程由几个子过程组成合理分段
找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程
注意
不同过程中力发生变化
a发生变化
例3.质量为m＝2 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，现在对物体施加如图所示的力F，F＝10 N，θ ＝37°(sin 37°＝0.6)，经t1＝10 s后撤去力F，再经一段时间，物体又静止．(g取10 m/s2)则： (1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态． (2)物体运动过程中最大速度是多少？ (3)物体运动的总位移是多少？
常见类型
摩擦力突变临界条件
例2.如图所示，细线的解析 F N 一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为 mg m的小球．牛顿第二定律 (1)当滑块至少以多大的加水平方向速度a向左运动时，小球对 F cos 45 N cos 45 ma 滑块的压力等于零？ (2)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力竖直方向为多大？ F sin 45 N sin 45 mg 0
例2.如图所示，细线的解析 F’ 一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处， a=2g mg 细线的另一端拴一质量为 m的小球． (1)当滑块至少以多大的加小球将“飘”离斜面速度a向左运动时，小球对牛顿第二定律滑块的压力等于零？ F′cos α＝ma′ (2)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力 F′ sin α＝mg 为多大？ F′＝m a′2＋g2＝ 5mg.
A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g
解析
N F弹
静止时M
Mg 弹簧不突变 N消失
m＋M a2＝ g M
木板抽走后
Mg+F弹 mg
m＋M D．a ＝g，a ＝m＋Mg 1 2 C．a1＝0，a2＝ g M M
二.动力学中的临界问题分析
最大
在某些物理情景中
最小
刚好最大值最小值
临界问题
弹力突变的临界条件
针对训练2
在例 2 中，当滑块加速度多大时，线的拉力为零？此时滑块运动状态可能是怎样的？
解析
当线的拉力恰好为零时，小球受力情况如
图所示：小球受重力 mg、弹力 N′，两个力的合力方向水平向右.合力大小为 mgtan 45° . 根据牛顿第二定律： mgtan 45° ＝ma 得：a＝gtan 45° ＝g
针对训练1 如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( )
A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g
解析
F N
例2.如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处， mg 细线的另一端拴一质量为由上述两式解得 m的小球． (1)当滑块至少以多大的加 m( g a ) F＝ mg＋a 速度a向左运动时，小球对 N 2cos 45° 2sin 45 滑块的压力等于零？ (2)当滑块以a′＝2g的加速 a=g 度向左运动时，线中拉力为多大？
解析
F弹 mg
静止时m
木板抽走后
弹簧不突变
mg=N
m＋M D．a ＝g，a ＝m＋Mg 1 2 C．a1＝0，a2＝ g M M
a1=0
针对训练1 如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( C )
F弹
mg
解析
F弹例1.如图中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖 F 直方向的夹角为θ.则： F′ (1)绳OB和弹簧的拉力各是 mg 多少？ (2)若烧断绳OB瞬间，物体 F 合＝mgtan θ 受几个力作用？这些力的大小是多少？根据牛顿第二定律 (3)烧断绳OB瞬间，求小球 F合 m的加速度的大小和方 a＝＝gtan θ 方向水平向右章研究力和运动的关系
5.4 牛顿运动定律的案例分析（二）
1
学会分析含有弹簧的瞬时问题.
2
掌握临界问题的分析方法.
3
会分析多过程问题．
1.瞬时同时变化合力 F 的方向 2.受力情况运动情况加速度
一、瞬时加速度问题根据牛顿第二定律，加速度 a 与合力 F 存在着瞬时对应关系：合力恒定，加速度恒定；合力变化，加速度变化；合力等于零，加速度等于零.所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 .应注意两类基本模型的区别：