100测评网人教版七年级数学第三章§1.5 角的比较
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
人教版初一数学上册角的比较
人教版初一数学上册角的比较
初一数学上册介绍了角的基本概念和性质。
本文将对人教版初一数学上册所涉及的不同类型的角进行比较。
1. 锐角
* 定义：角度小于90度的角被称为锐角。
* 性质：锐角的两边在交点处靠近，视觉上形成一个尖角。
2. 直角
* 定义：角度等于90度的角被称为直角。
* 性质：直角的两边垂直于彼此，形成一个直角形状。
3. 钝角
* 定义：角度大于90度但小于180度的角被称为钝角。
* 性质：钝角的两边在交点处离开，视觉上形成一个较宽的角度。
4. 超过180度的角
* 定义：角度大于180度的角被称为超过180度的角。
* 性质：超过180度的角由两个角度大于90度的锐角组成。
在初一数学上册中，我们研究了这些不同类型的角，并通过练题来加深对它们的理解。
通过比较这些角的定义和性质，我们可以更好地理解角的概念，在解决实际问题中灵活运用。
请注意，本文所提供的内容是根据人教版初一数学上册的教材所总结的，确切的内容和定义请查阅教材以获得确切信息。
参考文献：
- 人教版初一数学上册
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以上是我对人教版初一数学上册角的比较的简要介绍，希望能对您有帮助。
如果您有任何进一步的问题，请随时提问。
七年级上册数学角的比较和运算
七年级上册数学角的比较和运算角的比较与运算是初中数学的基本知识点之一。
角是一个由两条射线共同确定的图形部分，通常用字母表示。
我们可以通过角度来度量角的大小，角度的单位是度。
下面是一些常见的角的比较与运算知识点：
1.角的比较：当两个角的度数相同时，它们被称为相等角。
如果一个
角的度数比另一个角大，那么它们被称为大小关系。
我们可以使用
符号“<”、“>”、“=”来表示角的大小关系。
2.角的运算：我们可以对角进行加、减、乘、除等运算。
例如，如果
有两个角A和B，我们可以将它们相加得到一个新的角C，记作
C=A+B。
同样地，我们也可以将它们相减、相乘、相除来得到新的
角度。
3.角的平分线：如果一条直线将一个角分成两个大小相等的角，那么
这条直线被称为该角的平分线。
平分线的性质是：它将角分成两个
大小相等的角。
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。
通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。
2.教学难点：角的运算规则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。
2.课件准备：角的比较和运算的课件。
3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。
人教版七年级数学上册--4.3.2《角的比较》课件(共22张PPT)
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF 平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1／2∠AOC, ∠COF=1／2∠COB （角平分线的定义）
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
A
O
B
（平角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1／2∠AOC+1／2∠COB
F E
一.复习：线段的比较方法
1.从“数” 出发，通过度量长度进行数 值大 小比较。 2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方 法
A
BC
D
二.探索角的比较大小方法
请同学们任意画出两个角比较一下,并讨 论你们的比较方法: 你的方法有: 1. 度量法比较
2. 叠合法比较
A
D
B
C
E
F
1.度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数,通过 度数大小来判断两个角的大小.
F
B
A
E
D
C F
B (E)
“两重一同”
叠 合
B ( E)
A ( D ) ABC> DEF F
C
AB C< DEF A ( D)
C( F )
B ( E)
ABC = DEF A ( D)
回到开始的问题,儿子和侄子的对话中说的折扇的大 小和长短能判断角的大小吗?
结论:角的两边张开越大，角就越大,与 所画边的长短无关
C
B
O
A
∵OB平分∠ AOC（已知）
∴ ∠ AOB= ∠ BOC= ∠12 AOC
或∠ AOC= 2∠ AOB= 2∠ BOC （角平分线的定义）
人教版七年级数学上册各章知识点总结
3．有理数－3，0，20，－1.25，1 ， 1 /4 ，－(－5) 中，正整数是 ___ ，负整数是______，正分数是 ____ ，
非负数是 _____ 。
4. a的倒数是 ____， 的相反数是____， 的绝对值是 ____， 已知|a|＝4，那么 a＝ ____
5．比较大小：（1）－2____＋6 （2） 0 __ －1.8
。
a（b c ）
ab+ac
倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。 ②零没有倒数 ③互为倒数的两个数的符号相同
（2）有理数除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
.
2、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相
。
0除以任何一个不等于0的数都得 。
1.5有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，其中a叫做底数，n叫做指数。
1.2有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
（1）有理数的分类
（2）、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素
、
、 正方向。
单位长度
（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 如2与-2，-5与5，a与-a等。
①通常用a和-a表示一对相反数 ②若a与b互为相反数，则a+b=0 ③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a| ④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)
3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
乘法运算律： 1交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
ab = ; ba
2结合律:三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （ab)c=
2020_2021学年七年级数学上册章节同步讲解练习下角的比较pdf新版新人教版
知识点
一、角 1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条设想的公共端点叫做这个角的顶点 2.角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的 3.角的表示 4.角的度量（1°=60’ 1’=60”） 5.角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角.
【答案】30°或 150°
9．（2020·山西省初一期中）如图，直线 AB 和 CD 交于点 0， COE 90 ， OD 平分 BOF ， BOE 50 ，则 EOF ____________；
【答案】130°
10．（2018·湖北省初一期末）如图，将一副直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，若∠ECD 比∠ACB 的 1 5
二、填空题
6．（2020·内蒙古自治区初一期末）计算 30°52′+43°50′=______ 【答案】74°42′
7．（2020·山东省初一期中）已知 AOB 80， AOC 20 ，则 BOC 的度数为______．
【答案】100°或 60°
8．（2019·湖南省初一期末）以 AOB 的顶点 O 为端点引射线 OP ，使 AOP : BOP 3: 2 ，若 AOB 50 ，则 AOP 的度数为_________.
A．40°
B．35°
C．30°
D．20°
【答案】B
5．（2020·深圳市高级中学初一期末）射线 OC 在∠AOB 内部，下列条件不能说明 OC 是∠AOB 的平分线 的是（ ）
A． AOC 1 AOB 2
C． AOC BOC AOB
B． BOC 1 AOB 2
D． AOC BOC
【答案】C
典型习题
人教版七年级上数学教案角的大小比较
此外，小组讨论环节也让我看到了学生的积极性和创造力。他们在讨论中提出了很多有趣的观点和解决问题的方法。但在分享成果时，部分学生表达能力较弱，不能很好地将想法传达给其他同学。因此，我计划在后续的教学中，加强对学生表达能力的训练，鼓励他们多参与讨论和分享。
还有一个值得注意的问题是，学生在学习过程中对难点的理解程度不一。为了帮助大家更好地突破难点，我考虑在课后布置一些针对性的练习题，并设置辅导时间，为学生提供个性化的指导。
1.强化基础知识，让学生熟练掌握量角器的使用方法。
2.设计更多具有挑战性的实际问题，培养学生解决问题的能力。
3.加强小组合作，提高学生的表达和沟通能力。
举例解释：
-通过直观教具和实际操作，让学生观察不同类型的角，强调锐角小于直角，直角小于钝角的性质。
-演示如何使用量角器，并指导学生进行实践，确保他们能够准确测量和比较角的大小。
-设计练习题，如比较两个给定角的度数大小，或在实际图形中识别和比较角的大小，巩固学生对重点知识的掌握。
2.教学难点
-理解量角器的使用方法，尤其是如何对齐和读取度数。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在学习角的大小比较这一章节时，有几个方面值得注意。首先，量角器的使用对于学生来说是一个挑战。虽然我们在课堂上进行了详细的讲解和示范，但仍有部分学生在实际操作中感到困惑，特别是在对齐和读取度数上。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加耐心地指导学生，让他们有更多的机会进行实际操作，以提高他们的熟练程度。
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§1.5 角的比较 §1.6 角的度量 §1.7 角的画法【例题精选】：例1：已知∠=︒∠=∠=︒AOB AOC BOD 17090，100测评网( ) 专注于中小学学业检测，欢迎在线学习检测，提升学习成绩。
求：∠COD 分析：欲求∠COD ，由于已知∠=︒BOD 90，所以∠=∠-∠COD DOB BOC ，需先求出∠COB 的度数，又因为∠=︒AOB 170，∠=︒AOC 90，所以∠COB =∠-∠=︒-︒=︒AOB AOC 1709080，则∠COD 可求。
解：∠=∠-∠∠=︒∠=︒∴∠=︒-︒=︒∠=∠-∠∠=︒∴∠=︒-︒=︒BOC AOB AOCAOB AOC BOC DOC DOB BOC DOB DOC 17090170908090908010另解：由图可看出∠AOC 中包含∠COD ，∠DOB 包含∠COD ， 可知：∠COD=∠AOC ＋∠DOB －∠AOB 解：∠COD=∠AOC ＋∠DOB －∠AOB∠=∠=︒∠=︒∴∠=︒+︒-︒=︒AOC DOB AOB COD 90170909017010例2：如图（1）∠AOC 是哪两个角的和 （2）∠AOB 是哪两个角的差（3）如果∠AOB=∠COD ，那么∠AOC 与∠DOB 相等吗？解：（1）∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和。
（2）∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，或∠AOB 是∠AOD 与∠BOD 的差。
（3） ∠=∠AOB COD ∠+∠=∠+∠∠=∠A O B B O C C O D B O C A O C DOB 即 例3：已知∠AOC 为一直线，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC 。
求证：OD OE ⊥证明： AOC 为一直线（已知）∴∠+∠=︒∠+∠+∠+∠=︒∠∠∴∠=∠∠=∠∴∠+∠=︒∴∠+∠=︒∴⊥AOB BOC OD AOB OE BOC OD OE 1801234180123422231802390()平角定义即平分，平分（已知），（角平分线定义）（等量之半）（垂直定义）例4：量出图中的目标A ，B ，C ，D 各是北偏东，北偏西，南偏西，南偏东多少度。
答：（略） 例5：（1）先把下列角度化成度，分，秒，再求它们的余角。
56289003035...︒︒︒，， （2）先把下列角度合成度，再求它们的补角。
213087271051630︒'︒'︒'''，，解：（），余角：，余角：，余角：（），补角：，补角：156285616489056164833431292912909128048035219021893922130215180215158587278745180874592551051630105275..........︒=︒'''︒-︒'''=︒'''︒=︒'︒-︒'=︒'︒='︒-'=︒'︒'=︒︒-︒=︒︒'=︒︒-︒=︒︒'''=︒，补角：18010527574725︒-︒=︒..例6：如图，把角铁弯成120︒的铁架时截去的缺口应是多少度（不考虑角铁厚度）？答：角铁在未弯成铁架时，它的边缘可看作平角，因此要弯成120︒的铁架，应截去的缺口为：18012060︒-︒=︒ 例7：一个角是它的补角的14，求这个角的度数。
解：设这个角是x ︒，那么它的补角是()180︒-︒x根据题意得：()x x =-14180 418036x xx =-=答：这个角是36︒。
小结：要理解互为补角，互为余角的概念，解题时，可通过设未知量，列出方程，使解题方便。
例8：如图，O 是直线AB 上一点，OE 是∠BOC 的平分线。
已知：∠AOC=10342︒' 求：∠BOE 的度数。
解：∠=∠-∠=︒-︒'=︒'BOC AOB AOC180103427618OE BOC BOE BOC 是的平分线∠∴∠=∠=⨯︒'=︒'12127618389例9：制作百分比统计图时，要用如图所示的刻度线，其中一大格表示10%，一小格表示5%，用圆规和量角器作出这个图。
分析：周角的10%为36︒，用量角器作出36︒的圆心角即得表示10%的一大格，用类似的方法可作出表示5%的小格。
例10：如图，已知∠AOB ，求作角：（1）使它等于∠AOB ， （2）使它等于∠AOB 的2倍。
解：（1）作法略（2）以O '为顶点，以O 'B '为一边，在∠A 'OB '外作∠B 'O 'C=∠AOB那么∠A 'O 'C=2∠AOB例11：已知EOF 为一直线，∠AOB=90︒，OE 平分∠COB ，∠EOC=15︒30' 求： ∠AOF 的度数解：平分（已知）（角平分线定义）OE COB EOB EOC AOB AOE BOE AOF AOE∠∴∠=∠=︒'∠=︒∴∠=︒-∠=︒-︒'=︒'∴∠=︒-∠153090909015307430180∠=︒-︒'∠=︒'AOF AOF 180743010530【专项训练】：一、判断题：1、小于平角的角叫做钝角。
2、两条射线组成的图形叫做角。
3、平分一个角的射线叫做角的平分线。
4、因为钝角必然大于直角，所以大于直角的角都是钝角。
5、互补的两个角一定有一个是钝角，另一个是锐角。
6、如果两个角都是钝角，那么这两个角相等。
7、锐角和钝角之和是平角。
8、互余的两个角一定都是锐角。
9、如果∠1`+∠2=180︒，∠2+∠3=180︒，则∠1=∠3二、填空题： 1、57.32︒=度 分秒，17︒14'24''= 度。
2、如图∠AOC= +∠BOC=∠BOD －∠=∠AOC －∠3、如图，直线AMB ，∠AMC=52︒48'，∠BMD=74︒30'，则∠CMD= 。
4、一个角的余角为721842︒'''，则这个角的补角为。
5、已知∠AOB 是直角，OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，那么∠MON=。
6、已知∠1=2∠2，∠1的余角的3倍等于∠2的补角，则∠1= ，∠2=。
7、已知如图：∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，则∠2+∠3= ，∠1与∠4互为 角。
8、已知如图：直线AB 和CD 相交于点O ，若 ∠AOD=5∠AOC ，则∠BOC= 。
三、选择题：1、在∠AOB 的内部任取一点C ，作射线OC 那么有： A ．∠AOC=∠BOC B ．∠AOC >∠BOC C ．∠BOC >∠AOB D ．∠AOB >∠AOC2、如图，由A 测B ，方向是： A ．南偏东32︒ B ．南偏东58︒ C ．北偏西32︒D ．北偏西58︒3、如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是：A B C D ．．．．∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠COD AOCAOD AOBBOD AOB BOC AOB122313324、如图，O 是直线AB 上一点，∠BOD=90︒，∠COE=90︒，那么下列各式中错误的是： A ．∠AOC=∠DOE B ．∠COD=∠BOEC．∠AOD=∠BODD．∠BOE=∠AOC5、下列各式中，正确的是：A．8358350..︒=︒'B．3712363748︒'''=︒C．2424242444.︒=︒'︒'''=︒.D．412541156、角α的余角的补角是：A．180︒-αB．90︒+αC．90︒-αD．180︒+α7、两个锐角的和：A．一定是锐角B．一定是直角C．一定是钝角D．可能是锐角、直角、钝角Array 8、如图，下列说法中正确的是：A．OA的方向是北偏东30︒B．OB的方向是北偏西25︒C．OC的方向是东偏西45︒D．OD的方向是西北方向75︒9、下列说法中正确的是：A．锐角大于它的余角B．锐角小于它的补角C．锐角不小于它的补角D．锐角的补角小于锐角的余角10、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：A．100︒B．120︒C．130︒D．140︒11、已知锐角α，那么α的补角与α的余角的差是：A．60︒+αB．90︒C．120︒D．180︒-α四、已知下列条件，求角α的度数。
1、角α是它的余角的2倍2、角α是它的补角的3倍3、角α是它的补角的四分之一4、角α比它的补角的二分之一还多12︒5、角α和它的补角的比是3∶2【答案】：一、判断题：1、×2、×3、√4、×5、×6、×7、×8、√9、√二、填空题：1、57度19分12秒17.24度2、∠AOB∠BOC∠COD∠AOB3、52︒42'4、1621842︒'''5、45︒6、36︒18︒7、180︒补8、150︒三、选择题：1、D2、B3、A4、D5、D6、B7、D 8、B 9、B 10、C 11、B四、已知下列条件，求α。
1、60︒2、135︒3、36︒4、68︒5、108︒本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.。