第二十一章(二次根式)单元测试(A卷)
华东师大版 九年级上册 第21章二次根式单元测试卷及参考答案
（A） 3 − 2a
（B） 2a − 3
（C） −1
（D）1
5. 下列式子为最简二次根式的是
（D）9
（A） 5
（B） 12
6. 下列运算正确的是
（C） a 2
（D） 1 a
（A） 2 + 3 = 5
（B） 2 2 3 2 = 6 2
【】 【】 【】 【】
（C） 8 2 = 2
（D） 3 2 − 2 = 3
2 −2+2
2
……………………………………8 分
18.（8 分）已知 x = 2 − 3 ,求代数式
( ) ( ) 7 + 4 3 x2 + 2 + 3 x + 3 的值.
解:∵ x = 2 − 3
( ) ∴ x2 = 2 −
2
3 =4−4 3+3
=7−4 3 ……………………………………3 分
∴ (7 + 4 ) ( 3 x2 + 2 + 3)x + 3
（B） x ≥ 2 3
（D） x ≤ 2 且 x −3 3
2. 下列二次根式中,不能与 2 合并的是
【】 【】
（A） 1 2
（C） 8
（C） 12
（D） 18
3. 化简 (− 3)2 的结果为
（A）3
（B） − 3
（C） 3
4. 当1 a 2 时,式子 (a − 2)2 + 1 − a 的值为
21.（12 分）阅读材料: 黑白双雄,纵横江湖;双剑合璧,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意
是指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的
九年级数学上册21章《二次根式》水平测试题【单元测试题】
第二十一章二次根式全真测试一、填空题：每小题3分，共24分．10a =，则a 的取值范围是 ．2．当x 时，2x -中x 的取值范围是 ．30)b a <<得 ．40=的值为 ．5．则a b +的值为 ．6．计算：200620072)2)_____=．7m =，则代数式22006m -的值是 ．8111111===，……，由此可得_______=．二、选择题：每小题3分，共24分．9x 的取值范围是（ ） Ａ．3x ≥ Ｂ．4x >Ｃ．3x ≥且4x ≠ Ｄ．4x ≥10 ）Ａ．0a ≤ Ｂ．0a ≥ Ｃ．0a < Ｄ．0a >11=成立，则x 的取值范围为（ ） Ａ．2x ≥Ｂ．3x ≤ Ｃ．23x ≤≤ Ｄ．23x <<12==x y +的值为（ ）Ａ．2 Ｂ．5 Ｃ．8-Ｄ．8-13．下列运算正确的是（ ）Ａ．2(33233-+=-⨯=Ｂ．2a b =-Ｃ．222(339123-=-=-=-Ｄ．22(1)1a a =-=--=14．设4a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ）Ａ．12-Ｃ．12+Ｄ．15．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） ①0b c +>②a b a c +>+③bc ac >④ab ac > Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 162，则a 的取值范围是（ ） Ａ．4a ≥ Ｂ．2a ≤ Ｃ．24a ≤≤Ｄ．2a =或4a = 三、解答题：共52分．17．计算：每小题3分，共15分．（11)； （2a b ÷-； （33)x <<． 18．（本小题8分）先化简，再求值：22222212a b a b a b ab ab ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中53a b ==-．19．（本小题8分）已知：1122x y ==，，求22x xy y -+和x y y x+的值．20．（本小题10分）观察下列各个二次根式的变形过程：1===；====== ……请回答下列问题：（1（2）根据你发现的规律，请计算： (1+…．21．（本小题11分）已知M N==．甲、乙两个同学在18y =的条件下分别计算了M 和N 的值．甲说M 的值比N 大，乙说N 的值比M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．参考答案一、填空题：每小题3分，共24分．1．0a ≤ 2．2>；0x ≤且2x ≠- 3．22(b a - 4．5 5．262 7．2007 8．111111111二、选择题：每小题3分，共24分．9．Ｂ 10．Ａ 11．Ｃ 12．Ｄ 13．Ｄ 14．Ａ 15．Ｃ 16．Ｃ三、解答题：共52分．17．（每小题3分，共15分）（1）（2）b a b -；（3）3． 18．（本小题8分）原式2a b =+；1． 19．（本小题8分）72；8．20．（本小题10分）解：（1=（2）2006．21．（本小题11分）解：乙的结论正确．理由：由18y =，可得818x y ==，．因此2M=====，N===．M N∴<，即N的值比M大．。
第21章 二次根式 华东师大版数学九年级上册单元测试卷(含答案)
2022-2023学年度华师大版九年级数学第21章《二次根式》单元测试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．5－4＝1B．＋＝C．3＝D．2＋2＝42．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为．已知的三边长分别为4，5，7，则的面积为（）A．B．C．D．84．如图，从一个大正方形中裁去面积为6cm2和15cm2的两个小正方形，则留下阴影部分的面积为（）A．B．C．D．5．计算的结果是（）A．B．3C．-3D．6．若与最简二次根式能合并，则m的值为（）A．7B．9C．2D．17．若式子有意义，则x的取值范围为（）A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x≥2D．x≥18．在学完二次根式的乘除法之后，小明借助计算机完成了以下计算：，，，，……，通过计算，小明发现了其中规律，那么按照上述规律，计算的结果是（）A．B．C．D．9．若＝1﹣x，则x的取值范围是（ ）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤110．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm 的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．2B．C．D．4二、二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算的结果是_____．12．计算：所得的结果是_____．13．由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，较长直角边的长为，则图中阴影部分的面积为_________．14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，若，，则BD的长为_______．15．如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG．若，，则AG的长是___________．三、解答题（本题8小题，满分75分）16．（8分）计算(1)；(2)．17．（9分）先化简，再求值：，其中．18．（9分）（1）在边长为cm的正方形的一角剪去一个边长为cm的小正方形，如图1，求图中阴影部分的面积；（2）小明是一位爱动脑筋的学生，他发现沿图1中的虚线将阴影部分前开，可拼成如图2的图形，请你根据小明的思路求图1中阴影部分的面积19．（9分）观察下列等式，解答后面的问题：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……(1)请直接写出第5个等式___________；(2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明；(3)利用（2）的结论化简：．20．（9分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为83米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为米，宽为米(1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）；(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）21．（10分）秦九韶（1208年－1268年），字道古，汉族，生于普州安岳（今四川省安岳县）人，祖籍鲁郡（今河南范县）．南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新的世界著名数学家．他所提出的大衍求一术（中国剩余定理）和正负开方术及其名著《数书九章》，是中国数学史、乃至世界数学史上光彩夺目的一页，对后世数学发展产生了广泛的影响．他写的《数书九章》序堪称一篇奇文．秦九韶的数学成果丰硕，其中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果统称海伦－秦九韶公式．如果一个三角形的三边长分别是a、b、c，记，那么三角形的面积为：(1)在△ABC中，BC＝4，AC＝AB＝3，请用上面的公式计算△ABC的面积．(2)如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝AB＝7，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD 于点E．求BE的长．22．（10分）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O．(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长．23．（11分）观察猜想(1)观察猜想：①；②；③．通过上面三个计算，可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想：；(2)验证结论：我们知道可以利用几何图形对一个等式进行验证，请你利用与下图全等的四个矩形，构造几何图形对你的猜想进行验证．（要求：画出构造的图形，写出验证过程）(3)结论应用：如图，某同学在做一个面积为800cm2，对角线相互垂直的四边形玩具时，用来做对角线的竹条至少要cm．第21章《二次根式》单元测试卷参考答案一、单选题1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．D 10．A 二、填空题11．12．1 13．14．12 15．三、解答题16．（1）解：原式=====；（2）解：原式====．17．解：当x1时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则，二次根式混合运算法则，是解题的关键．18．解：（1）由题意得；（2）由题意得，图2中长方形的长为：，图2中长方形的宽为：，∴；19．（1）解：由题意，第五个等式为：；故答案为：（2）（n为正整数），证明：∵n为正整数，∴∴（n是正整数）又∵，∴左边=右边，∴猜想成立；（3）原．20．（1）解：长方形ABCD的周长（米），答：长方形ABCD的周长是米；（2）解：通道的面积（平方米），购买地砖需要花费（元）．答：购买地砖需要花费元．21．（1）解：p＝，∴；（2）解：如图，过点E作EF⊥AC，EH⊥AB，垂足为F，H．由角平分线的性质可得：ED＝EH＝EF．在△ABC中，BC＝6，AC＝AB＝7，由海伦—秦九韶公式：求得p=△ABC的面积为：=．∴，即，；又∵AC＝AB＝7，AD⊥BC，垂足为D∴，∴在Rt∆BDE中，由勾股定理得：BE=．22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，在与中∴，∴．（2）解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴为等腰直角三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，由（1），∴，∴，∴，23．(1)解：观察三个式子可得，猜想：a+b，故答案为：；(2)解：如图所示，将四个小长方形围城一个大正方形，且画为阴影，中间所围成的小正方形的边长为：，所围成的图形的面积为：，即，∴a+b；(3)解：设对角线的长分别为a厘米，b厘米，∵对角线互相垂直，四边形ABCD的面积为：，即，∴，∵a+b，.∴用来做对角线的竹条至少要用80厘米.。
第21章 二次根式单元达标测试(含答案)
第21章 二次根式单元达标测试卷一、选择题1．如果)3(3-⋅=-⋅x x x x ，那么x 的取值范围是（ ）A 、x 0≥B 、3≥xC 、03≤≤xD 、x 为一切实数 2．对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ） A. ()2a ba b +=+ B.22a b a b +=+C.()22222a b a b +=+ D.()2a b a b +=+3．下列计算正确的是（ ）A 、2122423=⨯B 、632)3(3232=⨯-=- C 、259)25()9(-⨯-=-⨯-)3(-=15)5(=-⨯D 、5)1213)(1213(121322=-+=-4．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）A ．12与72B ．63与78C ．38x 与22x D ．18与65．把18a化简的结果应是（ ）A 、32aB 、32a aC 、32a aD 、23a a 6．若53+y =63，则y 值为（ ）A ．3B ．1C ．23D ．3 7．化简aa 1-⋅后得到的正确结果是（ ） A ．a B 、a - C ．a - D ．a --8．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b >3B ．b <3C ．b ≥3D ．b ≤3 9．一个等腰三角形的两边分别为23，32，则这个三角形的周长为（ ） A ．32+43 B ．62+23C ．62+43D ．32+43或62+23 10．已知，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、a <b <c B 、b <a <cC 、c <b <aD 、c <a <b二、填空题11．计算：8+18=_________．12．计算：=⨯÷182712 ； 13．计算：()483273_____________-÷=14．(15)(27)-⨯-= 2b a 2·ab8= 15．长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 （精确到0.01）。
第二十一章二次根式测试题(A)
第二^一章二次根式测试题（A ）、选择题（每小题4分，共40 分） 1 、下列各等式成立的是（2A : | \ 5 5B : .,1-3 = -3C ::」4 =4D : .. x ? = xx 的取值范围是（3、已知，=三兰，则a 的取值范围是（F 列根式中属于最简二次根式的是（A:a 2 1 B5、下列计算中正确的是（一3 八36、若二次根式..2a 二4与.2是同类二次根式，则a 的值为（A ： 5B : 6 .2m -1，n 2 ■ 4 =4n ，贝U n m 的值为(— 1A:2 B :-4长是（A: 2 .5+5 B : 4 5 -3 C:4、5 5 D : 453、实数a,b 在数轴上的位置如图, 那么化简a-b -£'a 2的结果是a 010、若 a 0 且 ~2a ：：： x ：：： -a ，则化简 xx 2 - 2ax a 2 2 x 2a 的结果为（A ： 4aB : 6x — 2aC : 2x + 2aD : 2a — 2x 二、填空题（每小题4分，共 40分）11、若.2a -6，x 「1有意义，则x 的取值范围是A: x _2 B : x 乞2 C : x 2：x .^2A ： a 乞0B : a ：：：0 C0 ::: a _127xA: • m 2 亠• n 2 = m 2 亠n 2B: .a 2 -b 27、已知m,n 是实数,、若三角形的三边分别是a,b,c ,且(a —2 •. 5)2 丁 J a —b 「1 " |c —4 =0 ，则这个三角形的周A : 2a — bB : bC : - bD : -2a + b2、若二次根式在实数范围内有意义，则12、 比较大小： £7 _______ -6 . 5 （填或“=”） 13、 计算： 2 .8二 ____________ ；14、 已知 a -b =2. 3 _1,ab = 3，贝U （a - 1）（b _1）二 ___________ 15、 若.祐是整数，则正整数 a 的最小值是 __________________ ; 16、 计算：（1 • ..2） 2008（1 -.、2）20°9 二 _________ ； 计算：-1 —.』4 •(二 _3)° - 2 -18、使等式.(x • 2)( _x • 2) = . x 2 . -x • 2成立的条件是 19、观察分析下列数据，寻找规律： 0,..3,、.6,3,2 .3,.、15,3 2川那么第10个数据是 _______ ；20观察下列等式:①；1 >2 ；「2-1) " 一1，②./-.2 =(.^2)^^2^ "3_ '2 ；③——' 二34-3 ；……从计算结果中寻找规律，并利用这一规•.4 •、. 3 （ .4 • . 3）（ 4 - .3）律计算：(2 1 3：2 .…200/ 2001)( 2002 1)=三、解答题（共70 分）21、计算（每小题5分，共30 分）17、 •、2 -1 (1)2a. 27a 6a 3a (2) 3 9x —(2xJ它）(4) ■. 0.5 、32—1(5) (3.8 1 50 —4. 2)“ 32(6) (3- 2 ■一3-”5)(3.. 2'-$3 •、. 5)22、（10分）先化简，再求值：2 2 2 2-4 4亠（1-？-），其中 a =2 3,b=2_..3。
第二十一章 二次根式水平测试题及答案A卷(1)
命题意图：本章要考查的核心概念是二次根式和最简二次根式，重要的数学思想方法是经历从特殊事例归纳一般规律的过程，初步体会不完全归纳法。
本卷的命题特色是依据二次根式的《评价标准》中的教学目标，低起点，不拔高，有数学味，让绝大多数学生有成功感，对数学产生兴趣。
试卷预测难度为0.75。
第21章二次根式单元检测（满分100分，时间40分钟）一．选择题（每小题4分，共20分）1）A ．3B ．3-C ．3±D2x 的取值范围是（） A ．13x > B ．13x >- C ． 13x ≥ D ．13x ≥-3 （ ）A ．3B ．3-C ．3±D ． 94．若02≤-a ，则a 的值是 （ ）A ．0B ．2C ．-2D ． 2±5．下列各式中，最简二次根式是 （ ）A ．8B ．x 1C ．6D ．2a二．填空题（每小题4分，共20分）6的倒数是 。
7．用代数式表示面积是7的正方形的边长 。
8．计算：=+312______．9．一个矩形的长和宽分别是6cm 和23cm ，则这个矩形的面积是 。
10．在实数范围内因式分解：x 22- = 。
三．解答题（共60分）11．计算：（每题6分，共12分）（1）3127⨯； （2）x32412．计算：（每题6分，共12分）（1） （2）13．计算：（每题6分，共12分）（1）（3)154213547÷+- （2）)32)(32(+-a a14．已知x 、y 为实数，且0)2(12=-+-y x ，求x y -的值．（12分）15．一个直角三角形的两条直角边长分别是（13+）cm 和（13-）cm ，求这个直角三角形的面积和周长。
（12分）答案一．选择题1．A , 2．C 3．A 4．B 5．C二．填空题6．33 7．7 8．33 9．26 10．（)2)(2-+x x 三．解答题11．（1）3 （2）xx 22 12．（1）332+ （2）m m13．21732-+45 （2）2a 9-14．1-=-y x15．直角三角形的面积是12cm ，周长是（3222+）cm 。
新人教版九年级数学第二十一章二次根式测试题及答案(2套)范文
一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=34．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011B ．33030C ．30330D ．11309．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．（2005·江西）化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分）11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
12．二次根式31-x 有意义的条件是 。
16．=∙y xy 82 ，=∙2712 。
17．计算3393aa a a-+= 。
18．23231+-与的关系是 。
19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。
20．化简⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+1083114515的结果是 。
11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。
12．已知a<2，=-2)2(a 。
13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。
14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( 。
16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。
试求：（1）671+的值； （2）17231+的值；下列方程中是一元二次方程的是( ). A.xy ＋2＝1 B. 09212=-+xx C. x 2＝0 D.02=++c bx ax 1.配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=2.若1762+--x x x 的值等于零，则x 的值是( ) A 。
华东师大版九年级数学上册《第二十一章二次根式》单元测试卷及答案
华东师大版九年级数学上册《第二十一章二次根式》单元测试卷及答案一、单选题1．下列计算正确的是（）A．√2+√3=√5B．√8=4√2C．3√2−√2=3D．√2×√3=√62．下列根式中是最简二次根式的是（）A．√8B．√1C．√12D．√1323．下列二次根式中，能与√2合并的是（）A．√48B．√20C．√18D．√234．在√2−x中，x的取值范围是（）A．x≤−2B．x≥−2C．x≥2D．x≤25．下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是（）A．√12B．√18C．√6D．√0.36．若a=√3，b=√2，则√6可以表示为（）A．ab B．√ab C．ab2D．a2b7．化简（√3−2）2022•（√3+2）2023的结果为（）A．﹣√3﹣2B．√3﹣2C．√3+2D．﹣18．在图示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为（）2√313√626√3A．2√2B．3√2C．4√2D．4√39．实数a在数轴上的位置如图所示，则√(a-3)2-√(a-12)2化简后为（）A．9B．﹣9C．2a﹣15D．无法确定10．观察下列式子√223=2√23,√338=3√38,√4415=4√415⋅⋅⋅找出其中规律，用字母n表示第n个式子正确的是（）A．√n nn2−1=n√nn2−1B．√(n+1)n+1(n+1)2−1=(n+1)√n+1(n+1)2−1C．√n+nn2−1=n√nn2−1D．√(n+1)+n+1(n+1)2−1=(n+1)√n+1(n+1)2−1二、填空题11．计算√12−√34的结果是．12．计算：√8﹣2√12＝，√a2×√−a2b3＝．13．当a取值范围为时，√a+2a−7=√a+2√a−7．14．已知a，b是两个连续的整数，若a<√7<b，则√a−1+√b+5= .15．现有一个体积为120√3cm3的长方体，它的高为2√15cm,长为3√10cm,则这个长方体的宽为cm. 16．若a，b，c是△ABC的三边长，化简√(a+b−c)2+|a−b−c|的值为．17．已知x=√6+√3，y=√6−√3，那么x2−xy的值为．18．对于任意不相等的两个实数a，b，定义一种算法a⊗b=√a−ba+b ，例如：6⊗5=√6−56+5=111，12⊗8=三、解答题19．计算(1)√12+3√3−(√27−1)(2)√35÷√223×√85(3)(√5+√2)(√5−√2)−(√2+1)2(4)(√5−√6)2022(√5+√6)202320．先化简，再求值：4aa2−4÷(1+a−2a+2)，其中a=√3+2．21．已知a=√2+1，b=√2−1，求下列式子的值：(1)a2−b2；(2)1a +1b．22．如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为√72m，宽AB为√32m，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为(√13+1)m，宽为(√13−1)m．(1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）(2)若市场上某种蔬菜10元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产20千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？23．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例√2+1=√2−1(√2+1)(√2−1)=√2−1(√2)2−1=√2−11=√2−1例√3+√2=√3−√2，√4+√3=√4−√3(1)√6+√5=；√100+√99=(2)请你用含n(n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．(3)利用上面的结论，求下列式子的值．√2+1√3+√2√4+√3+⋯√100+√99．参考答案：1．D2．D3．C4．D5．A6．A7．C8．C9．C10．D11．32√312．√2−a2b√−b13．a>714．1+2√215．2√216．2b17．6√2+618．11019．(1)2√3+1(2)35(3)−2√2(4)√5+√620．2a−221．(1)4√2(2)2√222．(1)20√2m(2)7200元=√n+1−√n(3)9 23．(1)√6−√5，10−3√11(2)√n+1+√n。
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第二十一章（二次根式）单元测试（A 卷） 班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（每题2分，共20分）
1、 下列格式中一定是二次根式的是（ ）A B C 、12+x D
2x 应满足的条件是（ ）
A 、52x =
B 、52x <
C 、x ≥52
D 、x ≤52
3、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（ ）
A B 、 C D
4 ）A 、- B 、 C 、18 D 、6
5 ）
A 、1a ≥-
B 、1a ≤
C 、1<1a -≤
D 、11a -≤≤
6、下列各式计算正确的是（ ）A 、= B 、=
C 、=
D 、=
7、若A =
等于（ ） A 、23a + B 、22(3)a + C 、22(9)a + D 、29a +
8 ）A 、152 B 、 C 、52 D
9
= ） A 、0x ≥ B 、<1x C 、0<1x ≤ D 、0x ≥且1x ≠
10、当3a <- ）
A 、32a +
B 、32a --
C 、4a -
D 、4a -
二、填空题（每题2分，共20分）
11x 的取值范围是 。
12、若<0n = 。
13= ，= 。
14
= ，91= ，= 。
15、计算= 。
16、已知126=，则a = 。
17m = 。
18、2的倒数是 ，= 。
192a =-成立的条件是 。
20、若<n m = 。
三、解答题
21、分别指出x 取哪些实数时，式子有意义。
（每小题3分，共6分）
（1 （2
22计算：（每小题3分，共18分）
（1 （2((∙；
（3） （4(-
（5）( （6>)m n
23计算（每小题3分，共9分）
（1） （2）
（3）、(4(3-
24.已知5x y +=，3x y ∙=（5分）
25已知实数,,a b c 2|1|440b c c ++-+=，求1001003a b c ++的值。
（5分）
26若1a b -=，ab =
(1)(1)a b +-的值。
（5分）
27已知
A B =
=求1111A B +--的值。
（6分）
28已知11a a +
=-221a a +的值。
（6分）。