集合综合应用(习题)

集合综合应用（习题）
1. 已知集合{P =正奇数}，
{|}M x x a b a P b P ==⊕∈∈，，，若M P ⊆，则M 中的运算“⊕”可以是（ ）
A ．加法
B ．除法
C ．乘法
D ．减法
2. 已知元素为实数的集合A 满足条件：若a A ∈，则
11a A a +∈-，那么集合A 中所有元素的乘积为（ ）
A ．-1
B ．1
C ．0
D ．±1
3. 定义集合运算{|()}A B m m xy x y x A y B ==-∈∈*，，．若
集合A ={1，2}，B ={3，4}，则A B *中所有元素之和为（ ）
A ．-31
B ．-32
C ．-33
D ．-34
4. 设A 是整数集的一个非空子集，对于k ∈A ，如果k -1∉A 且
k +1∉A ，那么称k 是A 的一个“孤立元”．给定集合S ={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_______个． )()A B A B ⊆，则有C ．1(0)2， ．1(0][)2
-∞+∞，， 6. 设全集{|1090}A x x U x B =-=∈+N ≤，若
A ∩C U
B ={m |m =2n +1，n =0，1，2，3，4}，则集合
B =___________．
7. 已知A ={x |2<x <4}，B ={x |a <x <3a }．
（1）若A ∩B ={x |3<x <4}，则a 的值为__________；
（2）若A ∩B =∅，则a 的取值范围为__________．
8. 已知集合A ={x |x 2+4x =0}，B ={x |x 2+2(a +1)x +a 2-1=0}，且
A ∩
B =B ，则a 的取值范围是_____________．
9. 已知集合2{()}3
x A y |y x ==∈，R ， 2{(2)210}B x |m x mx =+++≤，则使得
A B A B A =∅=且成立的所有实数m 的取值范围是（ ）
A ．[22)-，
B ．(12)-，
C ．[22]-，
D ．[21)(12]---，，
10. 设{|||3}A x x a =-<，B ={x |221x x +-≥}，若A B =A ，则实数a 的取值范围是_______________．
11. 已知集合2{560}A x |x x =-+=，
2{(2)20}B x |x a x a =-++=，2{10}C x |bx x =-+=，是否存在同时满足B ⊂≠A ，A C A =的实数a ，b ？若存在，求出a ，b 的取值情况；若不存在，请说明理由．
12. 已知集合{|23}A x a x a =<+≤，{|13}B x x x =<->或．
（1）若A B B =，求a 的取值范围；
（2）若A B =∅，求a 的取值范围；
（3）若A ⊆C R B ，求a 的取值范围．
13. 已知集合}023|{2=+-=x x x A ，
}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B ．
（1）若}2{=B A ，求实数a 的值；
（2）若A B A = ，求实数a 的取值范围．
14. 设全集I =R ，已知集合M ={x |(x +3)2≤0}，N ={x |x 2+x -6=0}．记
集合A =(C I M )∩N ，已知集合B ={x |a -1≤x ≤5-a ，a ∈R }，若 B ∪A =A ，求实数a 的取值范围．
15. 设集合{|2}A x x a =-≤≤，{|23}B y y x x A ==+∈，，
2{|}C z z x x A ==∈，，若C B ⊆，求a 的取值范围．
【参考答案】
1. C
2. B
3. D
4. 6
5. C
6. （1）3；（2）2
(][4)3-∞+∞
7. (1]{1}-∞-，
8. B
9. (1，4]
10. a =2；1
4b ≥
11. （1）3
42a a ->≤，；
（2）1
032a a -≤≤≥，；
（3）1
032a a -≤≤≥，
12. （1）a =-1，a =-3；
（2）3a -≤
13. 3a ≥
14. 1
32a ≤≤。