山东菏泽牡丹区黄堽镇侯集初级中学2017届九年级上学期期中测试数学试题(扫描版)(附答案)

九年级数学试题参考答案及评分标准
说明：1.若参考答案有误或评分标准不恰当，请老师们结合实际情况自行更正；
2.解答题只给出一种参考答案，对于其它解答，请老师们参考得分标准自行掌握；
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）
9. 03=+x 或01=-x ； 10. 54； 11. 14； 12. 3； 13. 12； 14.5； 三、解答题：（本大题共9个小题. 共78分．）
15．(本题满分6分)
解：（1）（2）图形如右图. …………4分
(3).9632
121=⨯⨯=∆C CC S …………6分 16. （本题满分6分）
解：∵BD 是角平分线，
∴∠ABD =∠CBD ，
∵DE //AB ，∴∠ABD =∠BDE ，
∴∠BDE =∠EBD ，∴DE =BE =3cm. …………3分
∵DE //AB ，∴CB
CE AB DE = 即353+=CE CE ，解得CE =2
9cm. 所以DE 与EC 的长分别为3cm ， 2
9cm. …………6分
17. （本题满分6分）
(1)解：由题意，得04)1(14)2(22>=-⨯⨯-=∆m m
所以方程01222=-++m mx x 有两个不相等的实数根. …………3分
（2）因为方程01222=-++m mx x 有一个根是3，
所以0132322=-+⨯+m m ，解得4-=m 或.2-=m …………6分
18.
（本题满分8分）
解（1）如图所示，
则),(n m 共有12种等可能的结果：
（2, 1），（2，-3），（2，-4），（1,2），（1，-3），（1，-4）（-3,2），（-3,1），（-3，-4），（-4,2），（-4,1），（-4，-3）. …………4分
(2)因为所选出的),(n m 作为点的坐标，并且落在第二象限的有
（-3,2），（-3,1），（-4,2），（-4,1），
所以所选出的),(n m 作为点的坐标，并且落在第二象限的概率为.3
1124=…………6分
（3）因为所选出的n m ,能使一次函数n mx y +=的图象经过第二、三、四象限的有 （-3，-4），（-4，-3），
所以所选出的n m ,能使一次函数n mx y +=的图象经过第二、三、四象限的概率为.6
1122=…………8分
19. （本题满分8分）
解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x ，根据题意，得
1.12)1(102=+x ，
解得1.01=x ，1.22
-=x （不合题意，舍去）.
答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%.…………4分
(2)今年6月份的快递投递任务是12.1×(1+10%)=13.31(万件)，
因为平均每人每月最多可投递0.6万件，
所以21名快递投递业务员能完成的快递投递任务最多是：0.6×21=12.6<13.31, 所以该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，
需要增加业务员（13.31-12.6）÷0.6260
71≈=（人）. 答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务， 至少需要增加2名业务员. …………8分
20.（本题满分8分）
解：由题意，得DEF ∆∽DCA ∆,所以
AC
EF DC DE =.…………4分 因为5.0=DE 米，25.0=EF 米，20=DG 米， 所以AC
25.0205.0=，解得10=AC 米，…………6分
故5.115.110=+=+=BC AC AB (米). …………8分
21.（本题满分12分）
解：（1）.CF AD =理由如下：
在正方形ABCO 和正方形ODEF 中，
,90,, =∠=∠==DOF AOC OF OD CO AO
所以,COD DOF COD AOC ∠+∠=∠+∠即,COF AOD ∠=∠
在AOD ∆和COF ∆中，
,,,OF OD COF AOD CO AO =∠=∠=所以AOD ∆≌COF ∆,
所以.CF AD =…………6分
（2）与（1）同理可证.CF AD =如图所示，连接DF 交OE 于G ,则
,2
1,OE OG DG OE DF ==⊥ 因为正方形ODEF 的边长为2，所以,222=+=
OE 所以,122121=⨯===OE OG DG
所以,413=+=+=OG AO AG
在Rt ADG ∆中，,17142222=+=+=DG AG AD 所以.17==AD CF …………12分
22．（本题满分12分）
解：（1）证明：因为四边形ABCD 是矩形，
所以,//,,90CD AB CD AB C A ==∠=∠
所以,CDB ABD ∠=∠ 由题意，得,21,21CDB BDF CDF ABD EBD ABE ∠=∠=∠∠=∠=∠ 所以,CDF ABE ∠=∠
在ABE ∆和CDF ∆中，,,,CDF ABE CD AB C A ∠=∠=∠=∠ 所以ABE ∆≌CDF ∆，所以,CF AE =
因为四边形ABCD 是矩形，
所以,//,BC AD BC AD =
所以,//,BF DE BF DE =
所以四边形BEDE 是平行四边形.…………4分 （2）因为四边形BFDE 为菱形，
所以,,ABE FBD EBD ED BE ∠=∠=∠=
又因为四边形ABCD 是矩形，
所以,90, =∠=ABC BC AD
所以.30 =∠ABE …………6分
(3)在Rt ABE ∆中，,30,90 =∠=∠ABE A
所以AE BE 2=，
又
,,2222BE AB AE AB =+= 即,44222AE AE =+ 所以
,332=AE ,3342==AE BE 所以.32334332=+=+=+==BE AE ED AE AD BC …………12分 23．(本题满分12分)
解：（1）因为,AC AB =所以.C B ∠=∠
因为,B APD ∠=∠所以.C B APD ∠=∠=∠ 因为,B BAP APC ∠+∠=∠,DPC APD APC ∠+∠=∠ 所以,DPC BAP ∠=∠
所以ABP ∆∽.PCD ∆ …………6分
(2)因为,//AB PD 所以.BAP APD ∠=∠
又因为,C B APD ∠=∠=∠所以.C BAP ∠=∠ 又,B B ∠=∠所以BAP ∆∽.BCA ∆ 所以.BA
BP BC BA = 因为,12,10==BC AB 所以,101210
BP = 故.3
25=BP …………12分。