2.6.1应用一元二次方程(1)滕州市东郭中学刘传军
滕州市东郭中学2015届九年级学业水平模拟考试数学试题
12．如图，⊙O1 的半径为 4，⊙O2 的半径为 l，O1O2=6，P 为⊙O2 上一动点，过 P 点作⊙O1 的切线，则切线长最短为
A． 2 5
B．5
C．3
D． 3 3
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．把答案填在题中横线上． 13．计算： 2 3 2 ________ ． 14．已知反比例函数 y
三、解答题：本大题共 7 小题，共 60 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19． （本小题满分 6 分）
a2 b2 2ab b 2 先化简： 2 (a ) ，当 b 1 时，请你为 a 任选一个适当的数代入求 a a ab
值． 20． （本小题满分 7 分）在直角三角形中，如果已知 2 个元素（其中至少有一个是边） ，那 么就可以，求出其余的 3 个未知元素．对于任意三角形，我们需要知道几个元素就可以求出 其余的未知元素呢?思考并解答下列问题： （1）观察下列①～④4 幅图，根据图中已知元素，可以求出其余未知元素的三角形是 ______．
（2）如图 l，在△ABC 中，已知∠B=40°，BC=12，AB=10，能否求出 AC?如果能，请 求出 AC 的长度 （答案保留根号） ； 如果不能， 还需要增加哪个条件? （参考数据： sin 40°≈0． 6， cos 40°≈0．8，tan 40°≈0．75）
21． （本小题满分 8 分）随着《喜羊羊与灰太狼》这部动画片的热播，剧中的卡通形象深受 中小学生的喜爱．某玩具公司随机抽取部分学生对剧中“我最喜欢的卡通形象”进行了调查， 制成了下列两幅统计图． （两幅 统计图均不完整） （1）在这次调查中一共抽取了多少名学生? （2）补全两幅统计图； （3）根据调查结果，该玩具公司准备生产一批毛绒玩具，请你给玩具公司提一条合理 化建议．
人教版数学九年级上册第3课时 实际问题与一元二次方程(3)(教案)牛老师
第3课时实际问题与一元二次方程（3）工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》翰皓学校陈阵语【知识与技能】1.探索以几何图形为背景的应用题，找出其中的等量关系，建立一元二次方程，体会数学模型在解决现实生活问题中的作用.2.能根据实际问题的意义检验结果的合理性.【过程与方法】经历数学建模建立一元二次方程的过程，锻炼学生分析问题，解决问题的能力.【情感态度】通过建立一元二次方程解决实际生活问题，感受数学在生活中的实用性，提高学生学习数学的积极性，体会数学给人类生活带来的促进作用.【教学重点】列一元二次方程解决实际应用问题.【教学难点】寻找问题中的等量关系.一、情境导入，初步认识问题现有长19cm，宽为15cm长方形硬纸片，将它的四角各剪去一个同样大小的正方形后，再折成一个无盖的长方形纸盒，要使纸盒的底面积为77cm2，问剪去的小正方形的边长应是多少？你能解决这一问题吗？不妨试试看.【教学说明】通过问题引入本节要处理的问题，使学生初步感受到一元二次方程也是解决几何问题的重要手段之一，引入新课.二、思考探究，获取新知探究教材20页探究3.【教学说明】让学生自主探究，相互交流，尝试寻求解决问题的方法.为了帮助学生更好地理解题意，可设置如下几个问题：（1）中央长方形的长与宽的比是多少呢？（2）如果设出中央长方形的长的话，你能求出左、右边衬的宽吗？上、下边衬的宽呢？（3）问题中的等量关系是什么？由此你能得到怎样的方程？（4）如果将问题中的等量关系（四周彩色边衬所占面积是整个长方形面积的四分之一）转化为中央长方形面积与整个长方形面积之间的关系时，结论如何？由此你又能列出怎样的方程呢？然后教师在巡视过程中，关注学生的解题方法，选取有代表性的依据不同方式而获得结论的学生上黑板展示他们的解答过程，共同分析，提高认知.三、典例精析，掌握新知例1有一张长6尺，宽3尺的长方形桌子，现用一块长方形台布铺在桌面上，如果台布的面积是桌面面积的2倍，且四周垂下的长度相同，试求这块台布的长和宽各是多少？（精确到0.1尺）分析：设四周垂下的宽度为x尺时，可知台布的长为(2x+6)尺，宽为（2x+3）尺，利用台布的面积是桌面面积的2倍构建方程可获得结论.解：设四周垂下的宽度为x尺时依题意可列方程为（6+2x）(3+2x)=2×6×3.整理方程，得2x2+9x-9=0.解得x1≈0.84,x2≈-5.3(不合题意，舍去).即这块台布的长约为7.7尺，宽约为4.7尺.例2如右图是长方形鸡场的平面示意图，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，且竹篱笆总长为35m.（1）若所围的面积为150m2，试求此长方形鸡场的长和宽；（2）如果墙长为18m，则(1)中长方形鸡场的长和宽分别是多少？（3）能围成面积为160m2的长方形鸡场吗？说说你的理由.分析:如图,若设BC=xm，AB的长为352x-m,若设AB=xm,则BC=(35-2x)m,再利用题设中的等量关系，可求出（1）的解；在（2）中墙长a=18m意味着BC边长应小于或等于18m,从而对（1）的结论进行甄别即可；（3）中可借助（1）的解题思路构建方程，依据方程的根的情况可得到结论.解:(1)设BC=xm,则AB=CD=352x-，依题意可列方程为x·352x-=150,解这个方程，得1=20,x2=15.当BC=x=20m时，AB=CD=7.5m，当BC=15m时，AB=CD=10m.即这个长方形鸡场的长与宽分别为20m和7.5m或15m和10m;(2)当墙长为18m时，显然BC=20m时，所围成的鸡场会在靠墙处留下一个缺口，不合题意，舍去，此时所围成的长形鸡场的长与宽只能是15m和10m;(3)不能围成面积为160m2的长方形鸡场，理由如下：设BC=xm,由（1）知AB=352x-m,从而有x·352x-=160,方程整理为x2-35x+320=0.此时Δ=352-4×1×320=1225-1280＜0,原方程没有数根，从而知用35m的篱笆按图示方式不可能围成面积为160m2的鸡场.【教学说明】以上两例均应先让学生独立思考，探索出问题的解.教师在学生自主探究过程中，应关注学生是否能正确理解题意，如何设未知数并构建方程，是否能根据问题的实际意义检验结果的合理性等，及时帮助学生克服困难，掌握列方程解决实际问题的方法.最后师生共同给出答案.让学生进一步加深理解，在反思中获取新知.四、运用新知，深化理解1.直角三角形的两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长为（）37 B.5382.从正方形铁皮的一边切去一个2cm宽的长方形，若余下的长方形的面积为48cm2，则原来正方形的铁皮的面积为_____.3.如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，地毯中间的矩形图案的长为6m，宽为3m，若整个地毯的面积为40m2，求花边的宽.4.如图，在△ABC中，∠B=90°,点P从点A开始，沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A,B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8cm2？【教学说明】让学生学以致用，巩固新知.【答案】1.B 2.64cm23.解：设花边的宽为xm，依题意有（6+2x）(3+2x)=40，解得x1=1,x2=-1/12(不合题意应舍去)，即花边的宽度为1m.4.解：设要经过x秒钟，则1/2（6-x）·2x=8.整理得x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4,∴经过2秒或4秒，△PBQ的面积为8cm2.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，谈谈你对列一元二次方程解决实际问题的体会和收获？你认为有哪些地方需要特别注意？【教学说明】让学生回顾整理本节知识，反思学习过程的体会，加深理解.1.布置作业：从教材“习题21.3”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.1.面积问题的设置,力求以点带面,了解列一元二次方程的步骤并能解答简单的应用题，训练题是对前面问题的延伸，使学生灵活运用解题的能力有很大的提高，对学生思维能力的拓展、发散有很大的帮助.2.列一元二次方程解应用题是让数学来源于生活，是对一元二次方程解法的延伸，同时又是一元二次方程或二元一次方程组解应用题步骤的总结和内容的升华，列一元二次方程解应用题是下章中学习二次函数解决问题的基础.【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。
2020年山东省枣庄市滕州市东郭镇党山中学高三数学理下学期期末试题含解析
2020年山东省枣庄市滕州市东郭镇党山中学高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（）A．B．C．D．2参考答案：C略2. 下列四个命题中，真命题的代号分别为( )①若函数，则的周期为；②若函数，则；③若角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为；④函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到．A.①③④B.①②④C.②③D. ①②③④参考答案：D3. 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则等于A．2 B．4 C．5 D．10参考答案：D略4. 已知复数，则的虚部为( )A. B. C. D.参考答案：B复数＝＝＝的虚部是，故选B.5. 设是定义在上的恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C6. 已知向量，.若，则实数的值为A． B． C． D．参考答案：D7. 已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（）（A）关于点中心对称（B）关于直线轴对称（C）向左平移后得到奇函数（D）向左平移后得到偶函数参考答案：8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，最长棱的长度是（）A．B．C．6 D．参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图得出该几何体是在棱长为4的正方体中的三棱锥，画出图形，得出最长的棱长是哪一条，求出值即可．【解答】解：根据题意，得几何体如图；该几何体是三棱锥A﹣BCD，且该三棱锥是放在棱长为4的正方体中，所以，在三棱锥A﹣BCD中，最长的棱长为AD，且AD===6．故选C．9. 集合P={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，Q={﹣1，0，1，2，3}，则P∩Q=（）A．{0，1，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2，3} D．{0，1，2，3}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】求出P中不等式的解集确定出P，找出P与Q的交集即可．【解答】解：由P中不等式变形得：（x﹣1+2）（x﹣1﹣2）＜0，解得：﹣1＜x＜4，即P=（﹣1，3），∵Q={﹣1，0，1，2，3}，∴P∩Q={0，1，2}，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．10. 数列为等差数列，满足，则数列前项的和等于（）A．B．21 C．42 D．84参考答案：B.试题分析：∵等差数列，∴，∴，∴，故选B.考点：等差数列的性质.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和 15次试验，并且利用最小二乘法，求得回归方程所对应的直线分别为l1：y=0.7x﹣0.5和l2：y=0.8x﹣1，则这两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值S与对变量y的观测数据的平均值t的和是．参考答案：8【考点】BK：线性回归方程．【分析】由题意，两组数据变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，可得两组数据的样本中心点都是（s，t），数据的样本中心点一定在线性回归直线上，可知回归直线l1和l2都过点（s，t）两条直线有公共点（s，t），即两条直线的交点．即可得解．【解答】解：由题意，∵两组数据变量x 的观测值的平均值都是s ，对变量y 的观测值的平均值都是t ，∴两组数据的样本中心点都是（s ，t ） ∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上， ∴回归直线t 1 和t 2 都过点（s ，t ） ∴两条直线有公共点（s ，t ），联立：，解得：s=5，t=3， ∴s+t=8． 故答案为：8 12. 已知集合，则．参考答案：{1,2,3}13. 若目标函数在约束条件下当且仅当在点处取得最小值，则实数的取值范围是;参考答案：14. 若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足 ，且，则ab 的值为________．参考答案：略15. 设函数f （x ）=，若函数y=f （x ）﹣k 有且只有两个零点，则实数k 的取值范围是 ．参考答案：（，+∞）【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】根据题意，分析可得若函数y=f （x ）﹣k 有且只有两个零点，则函数y=f （x ）的图象与直线y=k 有且只有两个交点；作出函数y=f （x ）的图象，分析直线y=k 与其图象有且只有两个交点时k 的取值范围，即可得答案．【解答】解：根据题意，若函数y=f （x ）﹣k 有且只有两个零点，则函数y=f （x ）的图象与直线y=k 有且只有两个交点，而函数f （x ）=，其图象如图，若直线y=k 与其图象有且只有两个交点，必有k ＞，即实数k 的取值范围是（，+∞）； 故答案为：（，+∞）．【点评】本题考查函数零点的判断方法，关键是将函数零点的个数转化为函数图象的交点个数的问题．16. 如图，已知函数y=2kx （k ＞0）与函数y=x 2的图象所围成的阴影部分的面积为，则实数k 的值为 ．参考答案：2【考点】6G：定积分在求面积中的应用．【分析】先联立两个解析式解方程，得到积分区间，然后利用积分的方法表示出阴影部分面积让其等于，列出关于k的方程，求出解即可得到k的值．【解答】解：直线方程与抛物线方程联立解得x=0，x=2k，得到积分区间为，由题意得：∫02k（2kx﹣x2）dx=（kx2﹣x3）|02k=4k3﹣k3=，即k3=8，解得k=2，故答案为：217.已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法（1）（2）时，有最小值，无最大值（3）恒成立（4）,, 则的取值范围为（-其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）参考答案：答案:（3）（4）三、解答题：本大题共5小题，共72分。
用公式解一元二次方程
2a
22
4
即
x1
2 2
14
, x2
2 2
14 .
例1
例2
复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 作业布置
1、这节课你获得了哪些知识与方法？ 2、用公式法解医院二次方程应注意那些方面？
复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 作业布置
22. 2题，4、5题
复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 作业布置
b2
4ac 4a2
0
而x取任何实数都不可能使
(x
b2 ) 0
2a
因此，方程无实数根
探究1
探究2
探究3
复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 作业布置
一般地，式子 b2 4ac 叫做方程
ax2 bx c （0 a 0）
根的判别式，通常用希腊字母△表示它，
即△= b2 4ac
当△ 0时，方程 ax2 bx c （0 a 0）
即 x
2a
2a
此时，方程有两个不等的实数根
x ,x b b2 4ac b b2 4ac
1
2a
2
2a
探究1
探究2
探究3
复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 作业布置
即
x
b 2a
2
b2 4ac 4a 2
因为a 0,所以4 a2 0. b2 4ac的值有以下三种情况： (2)b2 4ac 0,这时 b2 4ac 0
例1
例2
复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 作业布置
例2 x2x 4 5 8x
解：方程化为 2x2 4x 5 0 .
a 2,b 4, c 5.
b2 4ac 42 4 25 56＞0.
人教版初三数学上册一元二次方程的应用专项复习
练一练：某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。 已知该 厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生 产了12000 台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?
解:设该厂今年产均 量增 的长 月 x率 ,根 平为 据题 ,得意
5 (1 x )2 5 1 x 1 .2 .
答: 每年的平均增长率1为0%.
选一选：（09兰州）2008年爆发的世界金融 危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重 的一场金融危机。受金融危机的影响，某商 品原价为200元，连续两次降价a％后售价为
148元，下面所列方程正确的是( B )
A.200(1+a％)2=148; B.200(1-a％)2=148; C.200(1-2a％)=148; D.200(1+a2％)=148;
解 :设 较 小 的 数 为 x ,根 据 题 意 ,得
xx44.5
整理 x24x 得 4 50 .
解 x 1得 5 ,x 2 9 .
x 4 5 4 9 ,或 x 4 9 4 5 .
答:这两个5,数 9或为 9,5.
销售问题
认真做一做
一元二次方程的应用
专项复习
河北省卢龙县卢龙镇中学 曹丽艳
共同回忆：
1.什么是一元二次方程？ 2.解一元二次方程有哪些方法？ 3.怎样利用一元二次方程解决实际问题？
列方程解应用题的解题步骤
1. 审清题意，弄清题中的已知量和 未知量，找出题中的等量关系。
2. 恰当地设出未知数，用未知数的 代数式表示未知量。
今日作业
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成 一个正方形.
(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎 样剪?
山东省滕州市滕西中学九年级数学上册《一元二次方程》同步练习(无答案) 新人教版
ADCBEF某某省滕州市滕西中学九年级数学《一元二次方程》同步练习 新人教版一、精心选一选，相信自己的判断！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列方程是一元二次方程的是（ ）。
A 、7513+=+x xB 、0112=-+x x C 、)(为常数和b a bx ax 52=- D 、322=-m m2、一元二次方程042=-x 的根为（ ）。
A 、x = 2B 、x = －2C 、x 1 = 2 , x 2 = －2D 、x = 43、已知2是关于x 的方程：032=+-a x x 的一个解，则2а － 1的值是（ ）。
A 、5B 、－5C 、3D 、－3 4、用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可化为（ ）。
A 、942=+)(xB 、942=-)(x C 、23)8(2=+x D 、9)8(2=-x5、小丽要在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm 2，设金色纸边的宽度为x cm ，则x 满足的方程是（ ）。
A 、014001302=-+x xB 、0350652=-+x xC 、014001302=--x x D 、0350652=--x x6、若方程0112=-+-x m x m )(是关于x 的一元二次方程，则m 的取值X 围是（ ）。
A 、m = 0B 、m ≠1C 、m ≥0且m ≠ 1D 、m 为任意实数 7、将方程2x 2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是A 、(2x-1)2=0 B 、(2x-1)2-4=0 C 、2(x-1)2-1=0 D 、2(x-1)2-5=0 8、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是A 、 ±5B 、 5C 、 4D 、 不能确定 9、已知3是关于x 的方程012342=+-a x 的一个解，则2a 的值是 A 、11 B 、12 C 、13 D 、1410、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 的距离为A 212-B 213- C 215- D 216-二、耐心填一填：11、把一元二次方程：)()(23122-=-+x x x 化成一般式是________________________。
山东省枣庄市滕州市东郭镇东郭中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
山东省枣庄市滕州市东郭镇东郭中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．53B．6．在平面直角坐标系xOy的伴随点，已知点1A的伴随点为A．．C．D．10．如图，数轴上表示1和2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是x+的值为（）设C点表示的数为x，则2A．20cm13．若Rt ABCA．514．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行的人原地休息．与甲出发的时间步行的速度为两人相距180米有A．6B．9C．10D．11二、填空题19．如图，用4个全等的直角三角形与面积为49，小正方形面积为个说法：①2x y+________个．20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点方向不断地移动，那么点4(n A n为自然数21．某生产厂对其生产的A 型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．箱中的余油量y （升）与行驶时间t （小时）的关系如下表．与行驶路程x （千米）的关系如下图，根据表格及图象提供信息可求得A 型车最远能行驶到______千米，实验中的速度是______千米/小时．行驶时间t （小时）123三、解答题22．已知如图，ABC 在平面直角坐标系试解答下列各题：(1)作出△ABC 关于y 轴对称的A B C ''' ：(2)写出A B C ''' 三个顶点的坐标：A '（________﹔(3)BB '=________．23．化简或计算：(1)132222-+；(1)小带行驶的速度是每小时___________(2)小路的车出发后___________小时追上小带的车；(3)当小带和小路的车相距50千米时，t =___________．26．如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 与点B 重合，点C 落在点'C 的位置．(1)若160∠=︒，求2∠，3∠的度数；(2)若4AB =，8AD =，求四边形ABFE 的面积．27．直线y =−2x +4与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，过点A 作AC ⊥AB 于点A ，且AC =AB ，点C 在第一象限内．(1)求点A 、B 、C 的坐标；(2)在第一象限内有一点P （3，t ），使PAB ABC S S = ，求t 的值．。
逆向思维巧解题
作者： 孙传军
作者机构： 山东省邹城市王村中学
出版物刊名： 数理化解题研究：初中版
页码： 4-5页
主题词： 逆向思维方式 解题思路 思维模式 抛物线 思维定势 数学问题 创新思维方式 一元二次方程 想象力 解析式
摘要： 有些数学问题,若按照常规的思维模式去求解,可能比较困难,而运用逆向思维方式来思考,对常规思维模式"反其道而行之",却可能顺利获解.这种不同寻常的思维方式突破了习惯思维的框架,克服了思维定势的束缚,不仅可以丰富学生的想象力,而且能拓宽学生的解题思路,往往会出奇制胜.逆向思维作为一种创新。
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3.在宽为20m，长为
32m的矩形耕地上， 修筑同样宽的三条道 路，把耕地分成大小 相等的六块作试验田， 要使试验田面积为570m2， 问道路应为多宽？
ห้องสมุดไป่ตู้
感悟与收获
问题： 1、列方程解应用题的关键
2、列方程解应用题的步骤
3、列方程应注意的一些问题
作
业
• 必做题：课本53页，习题2.9第1、2题 • 选做题：课本54页，习题2.9第3、4题．
第二章 一元二次方程
第6节 应用一元二次方程 （一）
创设情境，导入新课
还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？ ①在这个问题中，梯子顶端 下滑1米时，梯子底端滑动 的距离大于1米，那么梯子 顶端下滑几米时，梯子底端 滑动的距离和它相等呢？ ②如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距 离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果 相等，那么这个距离是多少？
已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B 到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航 行了多少海里？（结果精确到0.1海里）
达标练测
1、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立， 甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会， 问甲乙行各几何。”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一 地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲 先向南走了10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。 那么相遇时，甲、乙各走了多远？ 2、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点 出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s， 几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？
做一做，探究新知
如图：某海军基地位于A处，在其正 南方向200海里处有一重要目标B，在 B的正东方向200海里处有一重要目标 C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补 给码头。小岛F位于BC中点。一艘军 舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘 补给船同时从D出发，沿南偏西方向 匀速直线航行，欲将一批物品送达军 舰。
祝愿同学们：
象雄鹰一样 飞的更高， 飞的更远！