南京理工大学电磁场与电磁波历年考研真题全集
南京理工大学-研究生入学考试大纲-821电磁场与电磁波
《电磁场与电磁波》课程考试大纲
参考书：谢处方，饶克谨．电磁场与电磁波(第三版)．高等教育出版社，1999
一、矢量分析
1. 矢量，标量，矢量场与标量场
2. 散度，旋度，梯度
3. 散度定理，斯托克斯定理
4. 亥姆霍兹定理
二、静电场
1. 电荷与电荷分布，束缚电荷
2. 电流与电流密度，电流连续性方程
3. 电场强度，库仑定律
4. 真空中静电场的基本方程
5. 泊松方程与拉普拉斯方程
6. 高斯定律
7. 电位函数
8. 唯一性定理
9. 电介质的极化与极化强度
10. 介质中的高斯定律
11. 边界条件
12. 导体系统的电容
13. 电场能量
三、恒定磁场
1. 安培力定律，磁感应强度
1. 真空中磁场的基本方程
2. 安培环路定律
3. 矢量磁位，标量磁位
4. 磁场强度
5. 磁化及磁化强度
6. 自电感与互电感
7. 磁场能量
四、时变电磁场
1. 麦克斯韦方程（积分形式与微分形式），位移电流
2. 波动方程
3. 坡印廷矢量
4. 坡印廷定理
5. 时变电磁场的边界条件
6. 动态矢量位和标量位
五、正弦平面电磁波
1. 正弦平面电磁波的特点
2. 亥姆霍兹方程
3. 平均坡印廷矢量
4. 均匀平面波的极化。
南京理工大学 2001-2009 年硕士学位研究生入学考试题及答案标准版
2 e j30° 3
∴h(t) = 2 k1 ieαt cos(ωt +θ1) = 2×
2 e−500t cos(500 3
3t + 30°)ε (t) =
4 e−500t cos(500 3
3t + 30)ε (t)
∴单位冲激响应：
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图1 解析：如图所示以节点 5 为参考节点， 列写节点电压方程：
⎧(1+ 2 + 3)Un1 −Un2 − 3Un4 = 0 ⎪⎪⎪⎨U−Un3n1=+8U(1+ 6 + 4)Un2 − 4Un4 − 6Un3 = 4 × 4 ⎪⎩−2Un1 − 4Un2 − 7Un3 + (2 + 4 + 7)Un4 = 7I −16
（2）如果电流 I2 = 0 A,则 R1 为何值？
（3）如果 R1 为非线性电阻，U1 = I12 ，求此时 I1 。
解析：（1）由已知条件可知仅 R1 发生变化，其它部分不变，画出从 R1 两端看进去的戴维南
等效电路图，如上图右所示，则有Uoc = I1(R1 + Req ) ，代入已知条件有
⎧U ⎪
− 90°
= 100∠0°
I1
=
Uc 30 + jωL
=
100∠0° 30 + 40 j
=
2∠ − 53.1°
由 KVL 可得
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南京理工大学《电磁场与电磁波》考研真题2010年
南京理工大学《电磁场与电磁波》考研真题2010年(总分：150.01，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：10.00)1.一半径等于3mm的导体球，处于εr=2.5的介质中，已知距离球心2m处的电场强度为1mV/m，求导体球上的电荷。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(由对称性可知，该导体球引起的电场只与r有关。
由介质中的高斯定理，有：E·ε0εr·4πr2=Q则可得：Q=10-3ε0×2.5×4π×4=0.04πε0[*](导体电荷只能分布在表面))解析：二、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：10.00)2.矢量E=(yz-3x)e x+xze y+xye z是否可能是静电场的解?如果是，则求与之对应的源和电位。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(若是静电场的解，应满足[*]，因此：[*]所以 e x(x-x)+e y(y-y)+e z(z-z)=0则矢量E是静电场的解。
对应的源：[*]由E=-X·ρ可得：[*]则有：[*]因有：[*]所以：[*](a为常数))解析：三、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：10.00)3.如下图所示，假设同轴线内、外导体半径分别为a和b，内、外导体间填充μ1、μ2两种介质，并各占一半的空间，求内、外导体间的磁场强度。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(设同轴线中通过的电流为I，同轴线的内、外导体之间的磁场沿[*]方向。
南理工电磁场与电磁波试题(2011-2012)(A卷)
π π 4． E e x Em sin(t kz ) e y Em cos(t kz ) 4 4 j( 2 y ) j( 2 y ) （右旋圆极化） E = ex 30e 4 ez 30 je 4
j( 2 y ) j( 2 y ) （右旋圆极化） E = ex 30e 4 ez 30 je 4
同轴线内导体半径为 a ，外导体半径为 b ，内外导体间填充的介电常数为 的均 匀介质，求同轴线单位长度的电容。
计算平行双线传输线单位长度的自感。设导线的半径为 a ，两导线的间距为 D ， 且 D >> a 。导线及周围媒质的磁导率为μ 0 。
y
I
x
z
P
a
D
I
x
五、
在空气中传播的均匀平面波的电场强度的复数表示式为
3. 理想介质中的均匀平面波是 平面波是
（A. 色散波；B. 非色散波） 。 （A.相同；B.不同） ；全驻波状
4. 行波状态下的无损耗传输线上电压和电流相位 态下的无损耗传输线上
（A.有；B.没有）功率传输。
5．沿+z 方向传播的矩形波导中，横截面尺寸为 a b ，试根据理想导体边界条件判断下面 哪个分量可能存在： A.
常数 n s
（其中 为媒质 1 介电常数， s 为导体表面电荷密度） 。 （10 分）
证明： 在有电荷密度 和电流密度 J 的 均匀无耗媒质中， 电场强度 E 和磁场强度 H 的波动
2 E J 2 H 2 ( ) ， H 2 J 。 方程为： E 2 t t t
S (r, t) = Re[Sav (r)e jt ] ？
2016年南京理工大学工程电磁场期末卷
d
d
I
I d
(3) U Edl
dz ln
.
0
0 S( z ) S
G S ln . d
1/4
四、一直径为 0 的长直圆柱形导线，其材料的相对磁导率为 0 ，导线周围的媒质为空气，设磁矢位 A 随场点到导 线轴线间距离 的变化规律为：
t
e
(e
)
U 2 2 d 2
(1
d
e
t
)e
e
(3)
(E
H
)d
S
U
(1
d
e
)
U
t
e 2 ad
S
d
2 d
U
2 d
a
(1
d
e
t
)e
e
八、为 了 抑 制无 线 电波 干 扰室 内电 子 设 备， 计 划采 用 一定 厚度 的 一 层铜 皮 包裹 该 室 ， 设铜 皮 的 电磁 参 数 为
（3） 储存的电磁能量.
解：(1)
E(t)
u(t)
U
(1
t
e
)
dd
Jd
E t
U 2d
t
e
(电准静态场)
(2) H dl Jd dS
l
S
2 H U 2et d
H
U 2 d
t
e 2 e
S
E
H
U d
(1
d
e
)
U 2 d
jr tan k2d r tan k2d
863电磁场与电磁波(A卷)
空军工程大学2011年硕士研究生入学试题考试科目：电磁场与电磁波（A 卷） 科目代码 863说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、填空题（每空2分，20空共40分）1、已知x y z A 3a 2a a =++ ，x y z B 3a 5a 4a =-+- ，x z C a 2a =+，求 A B ⋅=（1） 、A B ⨯= （2） 、()A B C ⨯⋅= （3） 、()A B C ⨯⨯=（4） 。
2、矢量场函数F 的散度在体积V 的体积分VFdV ∇⋅⎰= (5) 。
3、理想介质分界面上没有自由电荷，分界面两侧的电场与法线的夹角为21,θθ，介电常数为21,εε，此时折射角之间应满足：(6) 。
4、位移电流密度可表示为D J =(7 ) 。
5、坡印亭定理的表达式为： (8) 。
6、麦克斯韦方程组的微分形式为 (9) 、 (10) 、 (11) 和 (12) 。
表达的含义是：变化的电场产生磁场、变化的磁场产生电场。
意味着电磁波的时空变换特性。
7、对极化强度为P的电介质，极化面电荷密度为（ 13 ）, 极化体电荷密度( 14 ) 。
8、静电场中电场强度与电位的关系为（15） 。
9、导电媒质中恒定磁场的基本方程是（16） 、（17） 。
10、已知真空中时谐电磁场的动态矢位 jkz m x e A aA -=ˆ，其中m A 、k 是已知常数，则动态标位ϕ=（18），电场复矢量E =（19），磁场复矢量B=（20）。
二、选择题（下列各题只有一个正确答案，请将正确答案选出填于各题括号中，每小题2分，共20分）1、导电媒质中的电磁波不具有以下那种性质（假设媒质无限大）。
（ ）a 、电场与磁场垂直b 、振幅沿传播方向衰减c 、电场与磁场同相d 、以平面波形式传播2、若一个矢量函数的旋度恒为零，则该矢量可表示为某一个（ ）函数。
研究生入学考试电磁场与电磁波-试卷6_真题-无答案
研究生入学考试（电磁场与电磁波）-试卷6(总分60,考试时间90分钟)1. 证明题1. 证明：在有电荷密度ρ和电流密度J，的均匀无损耗媒质中，电场强度E和磁场强度H 的波动方程为2. 计算题1. 一个利用空气隙获得强磁场的电磁铁如图所示，铁芯中心线的长度l1=500 mm，空气隙长度l2=20 mm，铁芯是相对磁导率μr=5 000的硅钢。
要在空气隙中得到B=3 000 Gs的磁场，求绕在铁芯上的线圈的安匝数NI。
2. 在x＜0的半空间充满磁导率为μ的磁介质，x＞0的半空间为真空，一线电流I沿z轴流动。
求磁感应强度B和磁场强度H。
3. 一个半径为a、相对磁导率为μr的无限长导体圆柱上流有均匀恒定电流I0，求任意点的H和B，并解释柱外磁场与柱体磁导率值无关的原因。
4. 有一内导体半径为a，外导体的内半径为b的无限长同轴线，其内由磁导率分别为μ1和μ2的两种磁介质以下图所示方式填充。
如若给该同轴线通恒定电流I，试求：(1)内外导体间的磁场强度H；(2)两种磁介质面上的磁化面电流密度JmS；(3)内外导体间的磁能密度。
5. 同轴线的内外导体的半径分别是a、b，导体的电阻率为σ，其间填充介质的介电常数、磁导率和电导率分别为μ、ε、σ0，当其所传输的横电磁波的角频率为ω时，求该传输线单位长度的电容C0、自感L0、漏电导G0和串联电阻R0。
(不计导体内部自感)6. 真空中半径为a的无限长导电圆筒上的电流均匀分布，电流面密度为Js，沿轴向流动，求圆筒内外的磁场。
7. 真空中，圆柱坐标系下，电流分布为J=0 (0＜ρ＜a)(a＜ρ＜b) Js=J0ez(ρ=b) J=0 (ρ＞b)求磁感应强度。
8. 已知无限长导体圆柱半径为a，其内部有一圆柱形空腔半径为b，导体圆柱的轴线与圆柱形空腔的轴线相距为c，如图所示。
若导体中均匀分布的电流密度为J=J0ez，试求空腔中的磁感应强度。
9. 已知真空中位于xy平面的表面电流为Js=J0ex，如图所示，求磁感应强度。
南京理工大学2009――2010第一学期电磁场与电磁波期末试卷解读
南京理工大学2009――2010第一学期电磁场与电磁波期末试卷一、（20分）简答题1. 试写出均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程（描述D与E，B与H，J与E之间的关系）。
（7分）解：⎧∇⎪⎪⎪⎨∇⎪⎪∇⎪∇⎩⨯H=J+⨯E=-⋅D=ρ⋅B=0∂B∂t∂D∂t⎧D=εE⎪⎨B=μH⎪J=σE⎩2. 试写出理想导体表面切向电场、切向磁场的边界条件。
（2分）解：n⨯(H1-H2)=JS3. 试写出坡印廷定理的数学表示式，并简要的说明其意义。
（4分）解：- ⎰(E⨯H)⋅dS=Sn⨯(E1-E2)=0用场的观点描述在电磁场中的能量守恒关系。
说明从外部进入体积内的能量等于电1⎛122⎫μH+εE ⎪dV+⎰V∂t⎝22⎭∂⎰VE⋅JdV磁储能的增加和热损耗能量。
4.下面哪几项是对电偶极子辐射远区场的准确描述( ①③ )（2分）①坡印廷矢量的平均值不为零；②感应场；③TEM波；④电场强度和磁场强度存在90︒的相位差。
5 直角坐标系中，z≥0的区域为自由空间，z<0的区域为理想导体，若其中自由空间区域存在磁场为：⎤ejωtH=⎡3ecosz+4ecosz()()xy⎣⎦A/m，试求此理想导体表面的面电流密度。
（5分）解：判断出分界面法向单位矢量为en=ez，则⎤ejωt=⎡3eycos(z)-4excos(z)⎤ejωtJS=en⨯H=ez⨯⎡3ecosz+4ecosz()()xy⎣⎦⎣⎦1 (A/m)二（12分）某无界理想介质（ε，μ0）中的电场为：试求：1．该介质的相对介电常数εr； 2．与之对应的磁场强度； 3．对应的坡印廷矢量平均值。
解：ω=-5E=ey2ej6000πt+4π⨯10(-5z)V/m，1．由角频率==4π⨯10⨯3⨯1086000π=2，所以εr=42．容易看出是均匀平面波，则H=η0-ez)⨯E=-ez⨯ey2120π⋅2ej(ωt+kz)=ex⋅130π⋅ej6000πt+4π⨯10(-5z)（A/m）或者利用麦克斯韦方程：H=-1jωμ∇⨯E=kωμex2ej(ωt+kz)=ex⋅η(⋅ej(ωt+kz)（A/m）-53．磁场的共轭为：则Sav=12Re(E⨯H*H*=ex⋅130π⋅e-j6000πt+4π⨯10z)，（W/m2）)=11⎫-ez⎛Re ey⨯ex⋅2⋅=⎪230π⎭30π⎝μ=1，εr=81，三、（10分）频率为f=1.8GHz、x方向极化的均匀平面波在媒质（rσ=4S/m）中沿z方向传播，电场强度的幅度为0.5V/m。