2018-2019物理同步人教版选修3-1课时跟踪检测：(二十三)运动电荷在磁场中受到的力含答案

课时跟踪检测（二十三）运动电荷在磁场中受到的力1.如图，a是竖直平面P上的一点。

P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。

在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A．向上B．向下C．向左D．向右解析：选A条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确。

2．如图，在OX，OY，OZ组成的直角坐标系中，电子沿着Y轴的正向运动，它产生的磁场在Z轴上A处的方向是()A．－X方向B．－Y方向C．－Z方向D．都不是解析：选A电子(带负电)沿Y轴正方向运动，形成的电流的方向沿Y轴负方向。

根据安培定则，A处的磁场的方向沿X轴的负方向，所以选项A正确。

3.在长直通电螺线管中通入变化的电流i(如图所示电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是()A．匀速直线运动B．来回往复运动C．变速直线运动D．曲线运动解析：选A通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹力，应做匀速直线运动。

4．[多选]如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，若小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时()A．小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同解析：选AD带电小球受到的洛伦兹力及绳的拉力跟速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，选项A正确；小球分别从A点和B 点向最低点O运动，两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次经过O点时洛伦兹力方向相反，故绳的拉力大小不同，选项B、C错误；由a＝v2R可知向心加速度相同，选项D正确。

5．[多选]如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下偏，则()A．导线中的电流从A流向BB．导线中的电流从B流向AC．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关解析：选BC电流的方向与负电荷运动的方向相反，所以阴极射线管内电流的方向向左；由题图可知，电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以阴极射线管处的磁场的方向垂直于纸面向里，由安培定则可知，AB中电流的方向由B到A，故A错误，B正确；若要使电子束的径迹向上弯曲，则阴极射线管处的磁场的方向需向外，可以改变AB 中的电流方向来实现，故C正确；由以上的分析可知，电子束的径迹与AB中的电流方向有关，故D错误。

6．[多选]如图，速度为v0、电荷量为q的正离子(不计重力)恰能沿直线飞出速度选择器，则()A．若改为电荷量为2q的正离子(其他条件不变)，离子仍沿直线飞出B．若速度变为2v0(其他条件不变)，离子将往上偏C．若改为电荷量为－q的离子(其他条件不变)，离子将往下偏D．若改为电荷量为－q的离子，则必须从右侧飞入速度选择器，才能沿直线飞出解析：选AB正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，根据左手定则判断可知，离子受的洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，此时洛伦兹力与电场力二力平衡，应该有q v0B＝qE，即v0B＝E，该等式与离子的电荷量无关，若只改变电荷量，离子仍沿直线运动，若改为电荷量为－q的离子，受到向上的电场力，向下的洛伦兹力，仍满足二力平衡，故从左侧到右侧仍能沿直线飞出，A正确，C、D错误；若速度变为2v0，洛伦兹力增大为原来的2倍，而离子受的洛伦兹力方向向上，电场力不变，所以离子将向上偏转，故B正确。

7.截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，将出现下列哪种情况()A．在b表面聚集正电荷，而a表面聚集负电荷B．在a表面聚集正电荷，而b表面聚集负电荷C．开始通电时，电子做定向移动并向b偏转D．两个表面电势不同，a表面电势较高解析：选A金属导体靠电子导电，金属正离子并没有移动，而电流由金属导体中的自由电子的定向移动(向左移动)形成。

应用左手定则，四指应指向电流的方向，让磁感线垂直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向。

也就是说，自由电子受洛伦兹力方向指向a表面一侧，实际上自由电子在向左移动的同时，受到指向a表面的作用力，并在a表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的(正、负电荷总量相等)，所以在b的表面“裸露”出正电荷层，并使b表面电势高于a表面电势。

8．[多选]某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场。

在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘。

在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动。

在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是()A．图乙可以反映A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系解析：选CD由题意知物体由静止做匀加速运动，速度v＝at；那么洛伦兹力：F＝q v B＝qBat，洛伦兹力大小随时间t的变化关系图线应过原点，故A错误；物块A对物块B的摩擦力大小f＝m A a，因为a不变，所以f随时间t的变化保持不变，故B错误；B受到的压力：N＝m A g＋q v B＝m A g＋qBat，所以随时间在均匀增大，故C正确；B 对地面的压力为：N1＝m A g＋m B g＋q v B＝m A g＋m B g＋qBat，所以随时间在均匀增大，故D正确。

9.[多选]如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是()A．E竖直向上，B垂直纸面向外B．E竖直向上，B垂直纸面向里C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反解析：选ACD如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C 对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对。

10．[多选]如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，两板间就会产生电压，如果射入的等离子体速度均为v，两金属板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。

当发电机稳定发电时，电流表示数为I，下列说法正确的是()A．上极板A带负电B ．两极板间的电动势为IRC ．板间等离子体的内阻为Bd vI －R D ．板间等离子体的电阻率为S d ⎝⎛⎭⎫Bd vI －R解析：选ACD 大量带正电和带负电的微粒进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集到B 板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A 板上，故B 板相当于电源的正极，A 板相当于电源的负极，故A 正确；由闭合电路的欧姆定律可知，两极板间的电动势为I (R ＋r 内)，选项B 错误；根据q v B ＝q E d 得，E ＝Bd v ，根据欧姆定律得，r ＝E I －R ＝Bd v I －R ，选项C 正确；由电阻定律，R ＝ρL S ，则电阻率ρ＝S d ⎝⎛⎭⎫Bd vI －R ，故D 正确。

11．如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，现有一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长，则小球从释放开始，下滑多远后离开斜面。

解析：小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到洛伦兹力F 垂直斜面向上，其受力分析如图：沿斜面方向：mg sin θ＝ma垂直斜面方向：F ＋F N －mg cos θ＝0 其中洛伦兹力为：F ＝Bq v设下滑x 远离开斜面，此时斜面对小球的支持力 F N ＝0，那么下滑的距离为：v 2＝2ax 联立以上解得：x ＝m 2g cos 2θ2q 2B 2sin θ。

答案：m 2g cos 2θ2q 2B 2sin θ12．如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。

一束同位素离子流从狭缝S 1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E 的偏转电场，最后打在照相底片D 上。

已知同位素离子的电荷量为q (q >0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E 0的匀强电场和磁感应强度大小为B 0的匀强磁场，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响。

(1)求从狭缝S 2射出的离子速度v 0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v 0方向飞行的距离为x ，求出x 与离子质量m 之间的关系式(用E 0、B 0、E 、q 、m 、L 表示)。

解析：(1)能从速度选择器射出的离子所受电场力与洛伦兹力平衡，即满足qE 0＝q v 0B 0 所以v 0＝E 0B 0(2)离子进入匀强偏转电场E 后做类平抛运动，则有 x ＝v 0t ，L ＝12at 2由牛顿第二定律得qE ＝ma 联立以上各式解得x ＝E 0B 02mLqE 。

答案：(1)E 0B 0 (2)x ＝E 0B 02mL qE。