第三节 交变电流
高中物理教科选修课件交变电流
无功功率为零
在纯电阻电路中，交变电流与电压的相位 相同，没有相位差。
根据欧姆定律，交变电流的大小与电压成 正比，与电阻成反比。
纯电阻电路只消耗有功功率，不消耗无功 功率。
纯电感电路中交变电流特点
1 2 3
电流滞后电压90度
在纯电感电路中，交变电流滞后于电压90度相位 角。
电流大小与频率和电感量有关
电感对交变电流的阻碍作用与频率和电感量有关 ，频率越高或电感量越大，对电流的阻碍作用越 强。
无功功率不为零
纯电感电路不消耗有功功率，但会消耗无功功率 。
纯电容电路中交变电流特点
电流超前电压90度
01
在纯电容电路中，交变电流超前于电压90度相位角。
电流大小与频率和电容量有关
02
电容对交变电流的阻碍作用与频率和电容量有关，频率越高或
实验步骤和操作规范
1. 搭建交流电路
按照实验要求搭建简单的交流电路， 包括电源、电阻、电容、电感等元件 。
2. 选择测量仪器
根据实验需要选择合适的测量仪器， 如示波器、电压表、电流表等。
实验步骤和操作规范
3. 连接测量仪器
将测量仪器正确接入交流电路，确保测量精度和安全。
4. 调整信号源
调整信号源的输出频率和幅度，使交流电路中的电压和电流达到 合适的数值。
06
实验：测量交变电流参数
实验目的和原理介绍
实验目的
通过测量交变电流的参数，如电压、电流、频率和相位差等，了解交变电流的基本特性和规律，加深对交流电路 的理解和掌握。
原理介绍
交变电流是一种大小和方向都随时间作周期性变化的电流。在交流电路中，电压和电流的关系遵循欧姆定律和基 尔霍夫定律等基本电路定律。通过测量交变电流的参数，可以研究交流电路中的阻抗、功率、谐振等现象。
高三物理交变电流知识点
高三物理交变电流知识点交变电流是指在电路中，电流的方向和大小以一定的规律进行周期性变化的电流。
交变电流具有许多特点和应用，以下是交变电流的主要知识点。
一、正弦曲线表示交变电流的变化规律交变电流的变化规律可以用正弦曲线来描述。
正弦曲线可以通过以下公式表示：I = I_m sin(ωt + φ)其中，I_m表示交流电流的最大值，ω是角频率，t是时间，φ是初相位。
二、交变电流的频率和周期交变电流的频率指的是单位时间内交流电流变化的周期个数。
频率的单位是赫兹（Hz），常用的交变电流频率有50Hz和60Hz。
交变电流的周期是指交流电流完成一个周期所需的时间。
三、有效值和峰值交变电路中，电流的峰值是指交流电流变化过程中电流达到的最大值。
有效值是指交变电流在一定时间内，所做的功和相同时间内直流电流所做的功相等时的电流值。
四、交变电流的电阻、电感和电容1. 交变电流在电阻中产生的功率为P = I^2R，其中I为交变电流的有效值，R为电阻的阻值。
2. 交变电流通过电感时，由于电感的自感性，电流和电压之间存在相位差。
电感的阻抗为Z_L = ωL，其中ω为角频率，L为电感的大小。
3. 交变电流通过电容时，由于电容的电流滞后于电压，电流和电压之间存在相位差。
电容的阻抗为Z_C = 1/(ωC)，其中C为电容的大小。
五、交变电流的复数表示方法交变电流可以用复数表示，复数形式为A + Bi。
其中，A表示交流电流的实部，B表示交流电流的虚部。
复数形式的交流电流可以用欧拉公式表达为I = I_m * e^(iωt)。
六、交变电流的应用交变电流广泛应用于电力系统、电动机、变压器等领域。
通过交变电流的变压变流作用，可以实现电能的输送、转换和控制。
总结：交变电流是物理学中重要的概念之一，掌握交变电流的知识点对于理解电路的运行原理和应用具有重要意义。
需要理解交变电流的变化规律、频率和周期、有效值和峰值、电阻、电感、电容等基本概念。
同时，了解交变电流的复数表示方法和应用领域，能够更好地应用交变电流的知识解决实际问题。
高中物理新教材同步选择性必修第二册 第3章交变电流1 交变电流
1交变电流[学习目标] 1.通过实验观察交变电流的方向.2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式.3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的瞬时值表达式.4.了解交流发电机的构造及工作原理．一、交变电流1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流．二、交变电流的产生交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直，用右手定则判断线圈切割磁感线产生的感应电流方向．三、交变电流的变化规律1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝E m sin ωt，E m叫作电动势的峰值，E m＝NωBS.3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流．4．正弦式交变电流和电压电流表达式i＝I m sin_ωt，电压表达式u＝U m sin_ωt.其中I m、U m分别是电流和电压的最大值，也叫峰值．四、交流发电机1．主要构造：电枢和磁体．2．分类(1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动．(2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动．判断下列说法的正误．(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流．(×)(2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大．(×)(3)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变．(√)(4)从线圈平面经中性面时开始计时，在线圈转动90°角的时间内，电流一直增大．(√)(5)从线圈平面与中性面垂直开始计时，在线圈转动2圈的过程中电流方向改变4次．(√)(6)线圈转动过程中通过线圈的磁通量最大的位置，也是感应电流最大的位置．(×)一、交变电流与直流1．交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．2．常见的交变电流的波形图实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图1所示．图13．直流方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流．如图所示，属于交流电的是()答案 C解析电流大小、方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征．A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们是直流电，故A 、B 、D 错误；C 选项中电流符合交变电流的特征，故C 正确．二、交变电流的产生导学探究 假定线圈绕OO ′轴沿逆时针方向匀速转动，如图2所示，则：图2(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？ 答案 (1)转动过程电流方向 甲→乙B →A →D →C 乙→丙B →A →D →C 丙→丁A →B →C →D 丁→甲A →B →C →D(2)线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电流最大．线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面．知识深化 两个特殊位置1．中性面位置(S ⊥B ，如图2中的甲、丙)线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，ΔΦΔt为0，e 为0，i 为0. 线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次．2．垂直中性面位置(S ∥B ，如图2中的乙、丁)此时Φ为0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大． (多选)下图中，哪些情况线圈中产生了交变电流( )答案BCD针对训练在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路．t1、t2时刻线框分别转到如图3甲、乙所示的位置，图甲中线框与磁感线平行，图乙中线框与磁感线垂直，下列说法正确的是()图3A．t1时刻穿过线框的磁通量最大B．t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左C．t2时刻穿过线框的磁通量变化最快D．t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左答案 B解析t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律判断知通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B正确；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C、D 错误．三、正弦式交变电流的变化规律导学探究如图4所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则：图4(1)ab边产生的感应电动势为多大？(2)整个线圈中的感应电动势为多大？(3)若线圈有N 匝，则整个线圈的感应电动势为多大？答案 (1)e ab ＝BL 1v sin ωt ＝BL 1L 2ω2sin ωt ＝12BL 1L 2ωsin ωt ＝12BSωsin ωt . (2)整个线圈中的感应电动势由ab 和cd 两边产生的感应电动势组成，且e ab ＝e cd ，所以e 总＝e ab ＋e cd ＝BSωsin ωt .(3)若线圈有N 匝，则相当于N 个完全相同的电源串联，所以e ＝NBSωsin ωt .知识深化1．正弦交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时e ＝E m sin ωt ，i ＝I m sin ωt ，u ＝U m sin ωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e ＝E m cos ωt ，i ＝I m cos ωt ，u ＝U m cos ωt .2．交变电流的峰值E m ＝NωBS ，I m ＝NωBS R ＋r ，U m ＝NωBSR R ＋r. 说明 电动势峰值E m ＝NωBS 由线圈匝数N 、磁感应强度B 、转动角速度ω和线圈面积S 决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关．如图5所示的几种情况中，如果N 、B 、ω、S 均相同，则感应电动势的峰值均相同．图5如图6所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝2πT ，边长L ＝10 cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈总电阻r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s ，外电路电阻R ＝4 Ω.求：图6(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值．(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始感应电动势的瞬时值表达式．(3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值．(4)线圈从开始计时经16s 时线圈中的感应电流的瞬时值． (5)外电路R 两端电压的瞬时值表达式．答案 (1)2 2 V (2)e ＝22cos 2πt (V) (3)65 A (4)25 A (5)u R ＝825cos 2πt (V) 解析 (1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为E m ，则E m ＝nBL 2ω＝100×2π×0.12×2π V ＝2 2 V.(2)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m cos ωt ＝22cos 2πt (V)．(3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值e ′＝22cos 30° V ＝ 6 V ，则电路中电流的瞬时值为i ＝e ′R ＋r ＝65A. (4)t ＝16 s 时，e ″＝E m cos ωt ＝22cos(2π×16)＝ 2 V ， 对应的电流的瞬时值i ′＝e ″R ＋r ＝25A (5)由欧姆定律，得u R ＝e R ＋rR ＝825cos 2πt (V)．确定正弦式交变电流电动势瞬时值表达式的基本方法1．确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化．2．确定线圈转动的角速度．3．确定感应电动势的峰值E m ＝NωBS .4．写出瞬时值表达式e ＝E m sin ωt 或e ＝E m cos ωt .四、交变电流的图像如图7甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息：图7(1)交变电流的峰值E m 、I m .(2)两个特殊值对应的位置：①e ＝0(或i ＝0)时：线圈位于中性面上，此时ΔΦΔt＝0，Φ最大． ②e 最大(或i 最大)时：线圈平行于磁感线，此时ΔΦΔt最大，Φ＝0. (3)e 、i 大小和方向随时间的变化规律．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图8甲所示，则下列说法中正确的是( )图8A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率达到最大C ．t ＝0.02 s 时刻，电动势的瞬时值达到最大D ．该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示答案 B解析 由题图甲知，当t ＝0时，Φ最大，说明线圈平面与中性面重合，故选项A 错误；当t＝0.01 s 时，Φ最小，为零，Φ－t 图像的斜率最大，即Φ的变化率ΔΦΔt最大，故选项B 正确；当t ＝0.02 s 时，Φ最大，此时电动势的瞬时值为零，故选项C 错误；由以上分析可知，选项D 错误.1．(交变电流的产生)(2020·山西实验中学高二月考)如图所示，各图中面积均为S 的线圈绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的是( )答案 A解析由题图可知，只有A、C两图线圈转动时穿过线圈的磁通量发生变化，产生交变电流，但C图产生的感应电动势按余弦规律变化，即e＝BSωcos ωt，A图产生的感应电动势按正弦规律变化，即e＝BSωsin ωt；B、D两图线圈转动时均没有导致磁通量变化，不能产生感应电动势．选项A正确，B、C、D错误．2.(交变电流的图像)(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图9所示，则下列说法正确的是()图9A．图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零C．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零D．感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大答案ACD解析由题图可知，当t＝0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即题图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，选项D正确．3.(交变电流的图像)如图10所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是()图10答案 C解析以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值，且线圈远离中性面，Φ减小，电流增大，故选项C正确．4.(交变电流的变化规律)有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图11所示，垂直于线圈平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．(线圈转动从中性面开始计时)图11(1)求该线圈产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别为多少？(2)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．答案(1)6.28 V 6.28 A(2)5.44 V(3)e＝6.28sin 10πt (V)解析(1)线圈产生的交变电流电动势最大值为E m＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V，电流的最大值为I m＝E mR＝6.281A＝6.28 A.(2)线圈从题图所示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值E＝E m sin 60°≈5.44 V.(3)由于线圈转动是从中性面开始计时的，所以感应电动势瞬时值表达式为e＝E m sin ωt＝6.28sin 10πt (V).考点一交变电流的理解与产生1．(多选)下列图像中属于交变电流的有()答案ABC解析选项D中，电流大小随时间变化，但因其方向不变，所以是直流．选项A、B、C中i的大小和方向均做周期性变化，故它们属于交变电流．2.如图1所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连．M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连．在线圈转动过程中，通过电阻R的电流()图1A．大小和方向都随时间做周期性变化B．大小和方向都不随时间做周期性变化C．大小不断变化，方向总是P→R→QD．大小不断变化，方向总是Q→R→P答案 C解析半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是P→R→Q，故C正确．3．(2020·安徽阜阳三中高二月考)交流发电机发电示意图如图2所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是()图2A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大D．转到图丁位置时，AB边中感应电流方向为A→B答案 D解析 转到题图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小，为零，选项A 错误；转到题图乙位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中产生的感应电动势最大，选项B 错误；转到题图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时线圈中产生的感应电流最小，且感应电流方向改变，选项C 错误；转到题图丁位置时，线圈平面与磁感线平行，切割速度与磁感线垂直，根据右手定则可知，AB 边中感应电流方向为A →B ，选项D 正确． 考点二 正弦式交变电流的变化规律4．交流发电机工作时电动势为e ＝E m sin ωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e ′变为( )A ．E m sin ωt 2B ．2E m sin ωt 2C ．E m sin 2ωtD.E m 2sin 2ωt 答案 C 解析 感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m sin ωt ，而E m ＝NBωS ，ω＝2πn ，当n 提高一倍时，ω加倍；当ω加倍而S 减半时，E m 不变，故C 正确．5．(多选)如图3所示，矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，ad ＝bc ＝l 1，ab ＝cd ＝l 2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则( )图3A ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωtB ．以O 1O 1′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωtC ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωcos ωtD ．以OO ′为转轴跟以ab 为转轴一样，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωcos ωt答案 CD解析 以O 1O 1′为轴转动时，磁通量不变，不产生交变电流．无论以OO ′为轴还是以ab 为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl 1l 2ω，由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦式交变电流，故C 、D 正确，A 、B 错误．6.(多选)如图4所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝0.5sin (20t ) V ，由该表达式可推知以下哪些物理量( )图4A．匀强磁场的磁感应强度B．线框的面积C．穿过线框的磁通量的最大值D．线框转动的角速度答案CD解析根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式e＝BSωsin ωt可得ω＝20 rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm＝BS，根据BSω＝0.5 V可知磁通量的最大值Φm＝0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确．考点三交变电流的图像7.一个闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势如图5所示．下列判断正确的是()图5A．t＝0.01 s时刻，线圈平面处于中性面位置B．t＝0.02 s时刻，线圈平面与磁感线平行C．t＝0.01 s时刻，通过线圈平面的磁通量为零D．1 s内电流的方向变化50次答案 A解析由题图可知t＝0.01 s和t＝0.02 s时，感应电流为零，则感应电动势为零，磁通量最大，线圈平面处于中性面位置，A正确，B、C错误；由于正弦式交变电流在一个周期内电流方向变化两次，而该交变电流的周期为0.02 s，则1 s内电流的方向变化100次，D错误．8．(多选)如图6甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴OO′匀速转动，从某个时刻开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是()图6A ．t ＝0时刻线圈处于中性面位置B ．t 1、t 3时刻线圈中的感应电流最大且方向相同C ．t 2、t 4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，但感应电流却为零D ．t 5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零答案 AC解析 t ＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，所以线圈处在中性面位置，故A 正确；t 1、t 3时刻穿过线圈的磁通量为零，线圈平面与磁场平行，磁通量的变化率最大，感应电流最大，但方向相反，故B 错误；t 2、t 4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电流为零，故C 正确；t 5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故D 错误．9．(2020·安徽合肥一六八中学高二下测试)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势瞬时值表达式为e ＝102sin (4πt ) V ，则( )A ．该线圈转动的角速度为4 rad/sB ．t ＝0时刻线圈平面与磁场垂直C ．t ＝0.25 s 时，e 达到最大值D ．在1 s 时间内，线圈中电流方向改变10次答案 B解析 由交变电动势的瞬时值表达式e ＝102sin (4πt ) V ，可知感应电动势的最大值E m ＝10 2 V ，线圈转动的角速度ω＝4π rad/s ，选项A 错误；将t ＝0代入交变电动势的瞬时值表达式，可得感应电动势为0，则此时线圈处于中性面，线圈平面与磁场垂直，选项B 正确；将t ＝0.25 s 代入交变电动势的瞬时值表达式e ＝102sin (4πt ) V ，可得e ＝102sin π V ＝0，e达到最小值，选项C 错误；线圈转动的周期T ＝2πω＝0.5 s ，则在1 s 时间内线圈转过2周，转1周电流方向改变2次，则在1 s 时间内线圈中电流方向改变4次，选项D 错误．10．一矩形线圈有100匝，面积为50 cm 2，线圈内阻r ＝2 Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B ＝0.5 T ，线圈的转速n ＝1 200 r/min ，外接一纯电阻用电器，电阻为R ＝18 Ω，试写出R 两端电压的瞬时值表达式．答案u＝9πcos (40πt) V解析n＝1 200 r/min＝20 r/s，角速度ω＝2πn＝40π rad/s，线圈产生的感应电动势的最大值E m＝NBSω＝100×0.5×50×10－4×40π V＝10π V，从线圈平面与磁场平行时开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式e＝E m cos ωt＝10πcos (40πt) V，由闭合电路欧姆定律i＝eR＋r，故R两端电压的瞬时值表达式u＝Ri＝9πcos (40πt) V.11.(2020·泉州市泉港区第一中学月考)如图7所示，矩形线圈匝数N＝100，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T，绕垂直磁场的轴OO′从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，则：图7(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？(2)线圈产生的感应电动势最大值E m为多大？(3)感应电动势e随时间t变化的表达式？(从图示位置开始计时)(4)从图示位置开始匀速转动60°时，线圈中产生的感应电动势为多少？答案(1)0.048 Wb(2)480π V(3)e＝480πcos 100πt (V)(4)240π V解析(1)当线圈转至与磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量有最大值，Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb(2)线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值为E m＝NBSω＝100×0.8×0.3×0.2×100π V＝480π V；(3)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝E m cos ωt＝480πcos 100πt (V)；(4)从题图所示位置开始匀速转动60°，即ωt＝60°，则此时线圈中产生的感应电动势e′＝480π×cos 60° V＝240π V.。
高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量课
3．正弦式电流的电动势、电流和电压的有效值和峰 值的关系． Em E＝ ＝0.707Em， 2 Im I＝ ＝0.707Im， 2 Um U＝ ＝0.707Um. 2
判断正误 (1)交流电压表测量的电压是有效值．(√) (2)任何形式的交变电流的电动势的有效值和峰值的 Em 关系都可以表示为 E＝ ＝0.707Em.(×) 2
2
RT＝
2 2 2 T 2 ×4 R· 3 ＋4 ·R·3T， 2
2 30 解得 I＝ A. 3 答案：B
题后反思 求解有效值的一般步骤 1．首先要分析交变电流的变化规律，在一个交变电 流中可能存在几种形式的交流电． 2．一个交变电流中存在几种形式，可在一个周期内 分段求出产生的热量，求其和．
拓展一
有效值的理解及应用
1．交变电流的有效值是根据什么来定义的？ 提示： 交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义 的．
2．交变电流的有效值是不是指该电流在某一段时间 的平均值？
提示：交流电的有效值不是某一段时间内的平均值， _ _ E 有效值是根据热效应定义的，而平均值是平均效果 I＝R ＝n ΔΦ ΔtR ，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动一周
关系.
4.能解决有关有效值问题的 计算．
知识点一 提炼知识
交变电流的周期和频率
1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间 称为交变电流的周期，用 T 表示，单位是秒(s)． 2．频率：交变电流的频率是指交变电流在 1 s 内完 成周期性变化的次数，用 f 表示，单位是赫兹(Hz)．
3．角速度 ω(单位 rad/s)、转速 n(单位 r/s)也是描述 交变电流变化快慢的物理量. 转速 n 越大， 角速度 ω 越大， 2π 交变电流变化越快，T、f、ω、n 之间的关系是：T＝ ω 1 ＝ f ，ω ＝2π f＝2π n. 4．生活用电的周期为 0.02 s，频率为 50 Hz，角速度 ω＝100π rad/s ，电流方向每秒改变 100 次．
第三章 1 《交变电流》课件ppt
(2)将 t=30 s 代入感应电动势瞬时值表达式中,
1
得 e'=50sin(10π×30)V=25√3 V
'
5 3
对应的感应电流 i'=+ = 2 A。
(3)由闭合电路欧姆定律得
u=+R=40sin 10πt(V)。
答案 (1)e=50sin 10πt(V)
5 3
(2) 2 A
(3)u=40sin 10πt(V)
)
A.线圈平面与磁感线平行
B.通过线圈的磁通量最大
C.线圈中的感应电动势最大
D.线圈中感应电流的方向突变
解析 根据中性面的定义,线圈平面经过中性面瞬间,通过线圈的磁通量最
大,线圈中的感应电动势为零,此后,感应电动势方向(即感应电流方向)将与
原方向相反。
答案 BD
探究二
正弦式交变电流的变化规律
情境探究
实例引导
例3 一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图像如图
所示,则(
)
A.当t=0时,穿过线圈的磁通量为0
B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大
C.当t=π s时,e有最大值
3
D.t= π s 时,e=-10 V 最小,磁通量变化率最小
2
解析 从图像可知 t=π s 时,e=0 最小,C 错误;t=0 时,e 最小,Φ 最大,A 错误,B
(3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时,求线圈
2π
在 t= （T= ）时刻的感应电动势大小。
6
解析 (1)由题可知,S=lab·lbc=0.2×0.5 m2=0.1 m2,感应电动势的峰值
Em=nBSω=100×0.1×0.1×100π V=100π V=314 V。
第三节 表征交变电流的物理量
B、特点：交变电流的有效值是根据电流的热效 应规定的，与时间间隔和电流的方向无关。
C、正弦交变电流有效值和最大值间的关系： 1 1 I I m 0.707 I m U U m 0.707U m 2 2
1 E Em 0.707 Em 2
任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦式交 变电流，对其他形式的交变电流并不适用。但可按 有效值的定义进行推导。
U02t/R=U′02t/(R/2)
∴ U′0 =1/ √2 U0=5 √2(V) 所以，最大值为： U′0 m= √2 U′0 =10(V)
4、如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图， 发电机电枢线圈为n匝的矩形线圈，边长ab = L1 ，cd = L2 ，绕OO′轴在磁感强度为B的磁场中以角速度ω 转动（不计一切摩擦），线圈电阻为r ，外电路负载 电阻为R 。试求：
D、说明：交流用电设备上所标的额定电压和 额定电流及交变电压表、电流表所测量的数据 都为有效值。交变电流的数值在无特别说明时 都是指有效值。 *（3）平均值：
EN t
注意：求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
例题：
1、如图所示，正弦交流电经过整流后，电流波 形正好去掉了半周。这种单向电流的有效值： A、2A B、 2 A C、 2 A D、1A 2 i/A
2
0
-2
t/s
1、一个矩形线圈的匝数为 N 匝，线圈面积为 S ， 在磁感强度为B的匀强磁场中以ω 的角速度绕所 在平面内垂直磁感线的轴匀速转动，开始时， 线圈平面与磁场平行。对于它产生的交变电动 势，下列判断正确的是：
A．瞬时表达式为e = NBSω sinω t
B．有效值为NBSω
C．最大值为 NBSω
认识交变电流课件
答案：BCD
2.（多选）矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面 内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 （）
A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势 也为零 C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的 方向就改变一次 D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为Φ＝12BS，所以E—＝NΔΔΦt ＝1π50 V.
答案：（1）e＝100sin 20πt（V） （2）86.6 V （3）1π50 V
②线圈经过中性面时，电流将改变方向，线圈转动一 周，两次经过中性面，电流方向改变两次.
知识点三 用公式描述交变电流 1.正弦式交变电流. 按正弦规律变化的交变电流简称正弦式电流. 2.正弦式电流的峰值、瞬时值（从中性面开始计时）.
项目
峰值
瞬时值
电动势 Em＝NBSω e＝Emsin ωt 电流 Im＝RE＋mr i＝Imsin ωt
答案：AC
交变电流的变化特点 （1）线圈转至与磁感线平行时，磁通量的变化率最 大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值 出现两次. （2）线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动 势的方向都要改变一次.线圈转动一周，两次经过中性面， 感应电动势和感应电流的方向都改变两次.
1.（多选）下图中哪些情况，线圈中产生了正弦交变 电流（均匀速转动）（ ）
电压 Um＝ImR u＝Umsin ωt
3.几种常见的交变电流的波形.
甲：家庭电路 中的正弦式 交变电流
乙：示波器 中的锯齿 波扫描电 压
丙：电子计 算机中的矩 形脉冲
丁：激光通信 中的尖脉冲
小试身手 1.如图所示，图像中不属于交变电流的有（ ）
高中物理选修3-2-交变电流
交变电流知识元交变电流知识讲解交变电流1．交变电流定义：电流方向随时间做周期性变化的电流称为交变电流，简称交流（AC）．与直流电相比，交流电有许多优点，如：可以利用变压器升高或降低电压，利于长途传输；可以驱动结构简单，运行可靠的感应电动机．2．直流：方向不随时间而变化的电流。
交变电流的产生图1是交流发电机的简图，根据图1可知（1）甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大。
（2）甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向。
（3）结论：线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)，如图中甲、丙位置，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫作中性面。
正弦式电流表达式的推导设线圈从中性面以角速度ω开始转动，经时间t，线圈转过θ=ωt，此时V与B夹角也为θ，令ab=dc=L，ad=bc=L′，则线圈面积S=LL′。
此时，ab与dc边产生的电动势大小均为BLV sinωt，整个线圈中产生的瞬时电动势大小为：e=2BLV sinωt，又，故有令E m=BωS有：e=E m sinωt（E m为最大值）若电路总电阻为R，则瞬时电流为：交变电流图象1．正弦交流电图象2．其他交流电图象例题精讲交变电流例1.一交流电流的图象如图所示，由图可知（）A．用电流表测该电流，其示数为10 AB．该交流电流的频率为0.01HzC．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000WD．该交流电流即时值表达式为i=10sin628tA例2.如图甲所示，将阻值为R=5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是（）A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin（200πt）VB．电阻R消耗的电功率为1.25WC．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1AD．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为例3.一个闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的感应电流如图所示．由该图可得出的正确判断是（）A．0.01s时，线圈平面处于中性面位置B．0.02s时，线圈平面与磁感线平行C．该交变电流的频率为50HzD．1s内电流的方向变化50次例4.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断（）A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量最大C．从A～D时刻线圈转过的角度为2πD．若从O～D时刻历时0.02s，则在1s内交变电流的方向改变100次例5.如图1所示，在匀强磁场中，有一匝数为10匝的矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则下列说法中不正确的是（）A．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3B．曲线a、b对应的t=6×10-2s时刻线圈平面均与中性面重合C．曲线b对应的t=0时刻穿过线圈磁通量为WbD．曲线b对应的交变电动势有效值为10V例6.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（）A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为100πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左例7.闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240r/min，若线圈平面转至与磁场方向平行时的电动势2V，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e=___________V，电动势的峰值为___V，从中性面起经s，交流电动势的大小为___V。
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e = 2Blv,此时电动势为 最大值Em=2Blv
=Emsinωt
若线圈和外电阻R组成 闭合电路， 则电路中的电流为： i=e/R=Emsinωt /R =Imsinωt 同理，外电阻R两端的电压为： u=iR=ImRsinωt=Umsinωt
综上可得，上述交流电路中各量的表达式为： e=Emsinωt i=Imsinωt u=Umsinωt 特别提醒上面各式都是从线圈平面与中性面 重合时刻开始计时的。 如果不是这样，而是从线圈平面与中性面有 一夹角β时开始计时，个表达式又如何呢？
e=Emsin（ωt+β） i=Imsin（ωt+β） u=Umsin（ωt+β）
当线圈平面与中性面垂直时开始计时， 以上各式的表达式又如何？
二、交流电的波形图
(e、u)
线圈平面与中性面有一夹角 时开始计时 所对应的波形图
(e、u、i)
线圈平面与中性面重合时开始计时 所对应的波形图
当线圈平面与中性面垂直时开始计时， 其所对应的交流电的波形图又如何呢？
第七章 正弦交流电的基本概念
第一节
交流电的产生
学习目标：
1、正确区分交流电和直流电的概念 2、了解正弦交流电的产生 3、掌握中性面的概念及正确写出交流电 的表达形式 4、能正确画出正弦交流电的波形图
学习重点：
交流电的表达式和波形图
学习难点：
交流电的不同表达形式
一、交流电的产生
1、交流电的概念：
大小和方向都随时间做周期性变化，并且在一 个周期内的平均值为零的电流叫做交流电
以下电流哪些是交流电
2、交流电的产生
产生交流电的常见装置：矩形线圈绕垂直于匀强磁场 的轴匀速转动
3、交流电的变化规律
中性面的概念： 与磁感线垂直的平面叫中性面 垂直中性面： 与中性面垂直的平 面
(1)
(3)
线圈平面与中性面重合：
e=0
(2)Leabharlann 线圈平面与中性面垂直：e = 2Blvsinθ 其中θ=ωt,故电动势为： e = 2Blvsinωt