变频器SVPWM整流输入输出解耦控制研究

电力电子技术Power ElectronicsVol.45，No.3March 2011第45卷第3期2011年3月基金项目：湖南省自然科学基金项目（09jj6092）定稿日期：2010-09-27作者简介：林立（1972-），男，湖南邵阳人，博士，副教授，研究方向为电力电子与电力传动非线性控制。

1引言通用型变频器大多采用电压型交/直/交主电路结构，该拓扑结构使得变频器不能直接用于需要快速启、制动和频繁正、反转的调速场合。

之前诸多文献提出多种解决方法[1-4]，但成本及性能不太理想。

近年来，一些学者研究了高性能的控制策略[5]，但由于控制系统过于复杂而难以应用。

在此基于非线性微分几何理论，应用非线性状态反馈和坐标变换对变频器整流非线性系统进行输入输出解耦。

实验结果表明，基于该控制的双SVPWM 系统实现了直流母线电压与q 轴电流的完全解耦。

系统在不增加硬件成本的情况下，实现了能量的双向流动。

与常规矢量控制PI 调节控制策略相比，基于非线性输入输出解耦控制策略的变频器变流系统有较好的动态响应和抗干扰性能。

2变频器SVPWM 整流器的数学模型忽略变频器网侧滤波器电阻和主电路开关损耗，变频器电压型PWM 整流器在两相旋转坐标系下的状态方程（按等量变换原则）为：d i d /d t =-（R /L ）i d +ωi q +（u d -u r d ）/L d i q /d t =-（R /L ）i q -ωi d +（u q -u r q ）/L U dc =3（u d i d +u q i q ）/（2CU dc ）-（i L /C !#"#$）（1）式中：i d ，i q ，u d ，u q 为变频器网侧d ，q 旋转坐标系d ，q 轴电流和电压；u r d ，u r q 为PWM 整流器输入在d ，q 旋转坐标系下d ，q 轴电压；L ，R 为变频器网侧滤波电抗器的电感和电阻；U dc 为直流电压；C 为直流侧电容；i L 为负载电流。

式（1）可改写成标准仿射非线性系统形式：x =f （x ）+g 1（x ）u 1+g 2（x ）u 2y 1=h 1（x ）=x 1，y 2=h 2（x ）=x3%（2）变频器SVPWM 整流输入输出解耦控制研究林立1，唐宏伟1，李洪岩2，邱雄迩1（1．邵阳学院，电气工程系，邵阳422000；2.广东白云学院，电子工程系，广东广州510450）摘要：针对变频器能量回馈及数学模型直流电压与d ，q 定向坐标系下q 轴电流之间的非线性耦合问题，利用非线性状态反馈和坐标变换，实现了变流系统的输入输出解耦控制和完全精确线性化，将原系统分解为直流电压线性子系统和q 轴电流线性子系统，并分别进行控制器校正设计。

理论分析和实验表明，变频器变流系统解耦线性化控制比常规矢量控制PI 调节具有更好的快速响应和抗干扰能力；同时，在不增加系统硬件成本的情况下，网侧电压和电流正弦性好，可实现能量的双向流动。

该新型控制策略可更好地提高变频器的性价比。

关键词：变频器；空间矢量脉宽调制；解耦控制中图分类号：TN77文献标识码：A文章编号：1000-100X （2011）03-0048-03Iuput -output Decoupling Control Researchof Variable Frequency Instrument for SVPWM RectifierLIN Li 1，TANG Hong -wei 1，LI Hong -yan 2，QIU Xiong -er 1（1．Shaoyang University ，Shaoyang 422000，China ；2．Guangdong Baiyun University ，Gunagzhou 510450，China ）Abstract ：In order to solve the problem of energy feedback and the nonlinear coupling of DC -bus voltage and the current i q in d ，q synchronous reference frames in inverter mathematical model.The decoupling control and full lin -earization of inverter system are realized with nonlinear state feedback and coordinates transformation according to the nonlinear differential -geometric techniques.The inverter system is decomposed into two linear subsystems ，i q subsystem and DC -bus voltage subsystem.Theory analyse and simulation results show that inverter control system based on the design of input and output decoupling and linearization achieves high dynamic performance than the ordinary PI con -trol strategy ，the power factor of the inverter system can be gained 1on the condition of no adding the hardware.Keywords ：inverter ；space vector pulse width modulation ；decoupling controlFoundation Project ：Supported by Natural Science Foundation of Hunan Province （No.09jj6092）48式中：x =[x 1x 2x 3]T =[i d i q U dc ]T ；u 1，u 2为变频器PWM 整流外部施加控制输入量，u 1=u d -u rd ，u 2=u q -u rq ；y 1=i d =x 1；y 2=U dc =x 3。

为获得单位功率因数U m =u d ，u q =0，令：f （x ）=f 1f 2f 3 =-（R /L ）x 1+ωx 2-（R /L ）x 2-ωx 13U m x 1/（2Cx 3）-i L / Cg 1（x ）=1/L 0220T ，g 2（x ）=01/L 22022222T （3）为满足变频器PWM 整流良好的电流和电压调节，并利于坐标变换后的线性模型进行极点配置，选择U dc 和i d 作为输出量，变频器PWM 整流系统控制任务是使U dc ，i d 跟随其期望值U dc*，i d*。

3非线性系统的输入输出解耦和线性化3.1非线性系统的输入输出解耦控制单输入输出非线性系统的控制设计相对简单。

如能将多输入输出非线性系统转化为若干个独立的单输入单输出非线性系统，则可利用后者的设计方法，达到简化原系统控制的目的。

对于多输入输出非线性系统，寻找静态状态反馈控制规律，使对于相应闭环系统，每个输入通道独立控制一个且只控制一个输出通道，即通过静态反馈实现输入输出解耦控制。

这里讨论输入输出个数相同的非线性系统。

设仿射非线性系统为：x =f （x ）+mi =1Σg i （x ）u i ，y j =h j （x ），j =1，2，…，m （4）状态x ∈M ，控制u ∈N ，输出y ∈W ，M ，u ，y 分别为n ，m ，r 维微分流形。

若式（4）在x 0的一个邻域上所有x 满足：[L g i L f k jh j （x ），…，L g i L f k jh j （x ）]=0，[L g i L fr j -1h j （x ），…，L g i L fr j -1h j （x ）]≠0，1≤i ≤m ，1≤j ≤m ，0≤k j ≤r j -1，且m ×m 维矩阵D （x ）为非奇异：D （x ）=L g1L f r 1-1h 1（x ），…，L g m L f r 1-1h 1（x ）L g1L f r 2-1h 2（x ），…，L g m L f r 2-1h 2（x ）………………………………L g1L f r m-1h m （x ），…，L g m L f r m-1h m （x）（5）则称式（4）在x 0处具有一个向量关系度r ={r 1，r 2，…，r m }，此时若D （x ）是满秩的，即rank[D （x 0）]=m ，则其在的一个邻域上输入输出解耦控制问题是可解的。

为便于讨论，将式（4）简写为：x =f （x ）+g （x ）u ，y j =h j （x ）（6）式中：g （x ）=[g 1（x ）g 2（x ）…g m （x ）]；u =[u 1u 2…u m ]T 。

若式（6）满足输入输出解耦条件，则非线性控制规律为：u =α（x ）+β（x ）v =-D -1（x ）E （x ）+D -1（x ）v （7）式中：E （x ）=[L f r 1h 1（x ）L f r 2h 2（x ）…L f rm h m （x ）]T ；α（x ）=[α1（x ）α2（x ）…αm （x ）]T ；v =[v 1v 2…v m ]T ；β（x ）=D -1（x ）=β11（x ）β12（x ）…β1m （x ）β21（x ）β22（x ）…β2m （x ）…………βm 1（x ）βm 2（x ）…βmm （x）。

于是可得闭环系统为：x =f （x ）+g （x ）α（x ）+g （x ）β（x ）v y j=h j（x ），j =1，2，…，≤m（8）该系统在x 0的一个邻域上输入输出解耦。

3.2基于非线性解耦控制的完全线性化将非线性系统线性化后，便于对其进行分析和设计，因此，非线性系统线性化是其控制的核心问题。

由向量关系度r j 的定义和输入输出解耦控制可解的条件可证明微分1型：d h j ，d L f h j ，…，d L f r jh j （j =1，2，…，m ）在x 0的一个邻域上线性无关，当mj =1Σr j=n 时，由于x的一个邻域上的n 个微分1型线性无关，则可定义映射：z j k j=L f k j -1h j （x ）（j=1，2，…，m ，k j =1，2，…，r j ）为x 0的一个邻域上的局部坐标变换，在该局部坐标变换下，式（8）被完全线性化，其形式由如下m 组方程描述：z j 1=z j 2，z j 2=z j 3，…，z j r j=v j ，y j =z j 1（9）这些方程组结构表明，式（4）通过施加式（6）和局部坐标变换，可实现输入输出解耦和线性化。