MIMO解耦控制
第四章多变量控制系统-PPT全文编辑修改
u1 D21(s)
G11(s)
y1
G21(s)
r2
Gc2(s)
uc2
D12(s) u2
G12(s)
G22(s)
y2
前馈解耦原理:使y1与uc2无关联;使y2与uc1无关联
4、5 MIMO系统得解耦设计
• 前馈补偿法
uD1 21uD112uu22uuc1c2
u1 u2
1
1 D21D12
1 D21
4、5 MIMO系统得解耦设计
解耦控制得目得
解耦系统得目得就是寻求适当得控制律,使输入输出相互 关联得多变量系统实现每一个输出仅受相应得一个输入 所控制,每一个输入也仅能控制相应得一个输出,以此构 成独立得单回路控制系统,获得满意得控制性能。
解耦控制得先行工作
• 控制变量与被控参数得配对 • 部分解耦:即有选择性得解耦,在选择时可根据被控参
4、4 耦合测度与配对规则
u1(s)
y1(s)
u2(s) .
MIMO
y2(s) .
..
过程
..
un(s)
yn(s)
有无规则？ 如何评价？
u1(s)
y1(s)
u2(s)
y2(s)
...
...
un(s)
yn(s)
配对规则 耦合测度
4、4 耦合测度与配对规则
以TITO系统为例:
u1(s) u2(s)
y1(s) y2(s)
4、2 MIMO系统得稳定性分析
MIMO传递函数模型为
其中
Y s GsU s Gd sds
g11s g12 s g1m s
d11s d12 s d1k s
G
2016中国自动化领域年度人物r郭为民
2016中国自动化领域年度人物r郭为民佚名【期刊名称】《仪器仪表用户》【年(卷),期】2017(024)007【总页数】3页(P前插2-前插4)【正文语种】中文郭为民郭为民现为国网河南省电力公司电力科学研究院电源技术中心副主任，电力行业热工自动化与信息标准化专委会委员，中国自动化学会发电自动化专委会委员，华北电力大学硕士研究生导师和上海电力学院教授。
自1993年大学毕业至今，他在中国热工自动化领域不辞劳苦、披荆斩棘、数十年如一日、辛勤耕耘了24载，为中国热工自动化事业的持续快速发展，特别是分散控制系统（DCS）控制功能设计与组态国产化、电厂控制一体化、国产AUS研发、网源协调研究与应用、电厂环保监测、火电厂标准化建设等领域的发展做出了卓越贡献。
这些贡献也带来了丰硕的成果和奖励。
截止目前，郭为民共获得国家科技进步一等奖1项，河南省科技进步一等奖1项，河南省科技进步二等奖2项，发表核心期刊及SCI、EI检索论文近20篇，出版专著2部。
2016年主持编制的中国首部智能化火力发电厂相关标准——中电联团体标准《火力发电厂智能化技术导则》已通过报批稿审查，也将于近期发布。
此外，他在电厂环保监测领域也颇有建树，于2013年主持开发了“河南省脱硝在线监测系统”，为脱硝补偿电价的有效实施提供技术支撑；于2016年带队研发的“河南省火电机组超低排放监控系统”，为相关部门执行超低排放政策实施提供了重要支撑，获得了河南省政府和国网河南省电力公司的高度评价。
20多年来，郭为民一方面参与主持了诸多大型电站控制系统的建设、技改等生产工作，另一方面针对从生产实际中提炼出来的关键科学问题组织开展了多项科技项目的研究工作。
近年来，随着特高压交直流混联电网的蓬勃发展，他的研究重点逐渐转向特高压交直流混联电网背景下的源网协调控制等新技术研究。
郭为民在从事电力自动化行业初期，首先从现场调试工作入手，一干就是10年。
在这10年的现场调试工作中，他不仅积累了丰富的控制调试经验，而且形成了自己对控制原理、方法的深刻理解，这些现场经验积累为他以后的科技创新奠定了坚实基础，也成为他日后发现问题、提出问题的重要实践源泉。
mimo 原理
mimo 原理
Mimo（Multiple Input Multiple Output）技术是一种通过使用多个天线进行无线通信的原理。
它可以提高无线传输的效率和容量，同时减少干扰和信号衰减。
Mimo技术通过利用多个发射和接收天线，可以在同一时间和频率上传输多个独立的数据流。
这种并行传输的方式大大增加了系统的带宽利用率，提高了数据传输速度。
此外，Mimo还能通过在多个天线之间传输相同的信号，增加了信号的冗余度，从而增强了抗干扰性能和信号接收质量。
Mimo技术的关键在于使用信道衰减矩阵的逆矩阵来将多个不同的传输路径进行解耦。
这意味着即使在存在多径信道的情况下，Mimo系统也能够通过合理组合从多个发射天线传输的信号，减少信号衰减和干扰的影响。
通过使用适当的信号处理算法，接收端可以将不同的信号流分离开来，从而实现高效的数据传输。
Mimo技术已经被广泛应用于各种无线通信系统，包括Wi-Fi、LTE、5G等。
它可以通过增加天线数量来提高系统的覆盖范围和传输速率，并且适用于不同频段和信道条件下的通信环境。
总之，Mimo技术通过利用多个天线并行传输多个独立数据流，提高了无线通信系统的效率和容量。
它是现代无线通信系统中不可或缺的关键技术，为我们提供了更快、更可靠的无线通信体验。
状态和状态空间表达式
补偿器解耦(7/7)
基于所求解的补偿器Gc(s),可实现如图4-3示的解耦控制系统。 例4-8求得的解耦补偿器Gc(s)的传递函数阵的某个元素 出现分子多项式阶次高于分母多项式阶次,这会带来该解 耦控制器工程上物理实现的困难,一般工程上只能做到近 似实现。
状态反馈解耦(1/16)
4.4.2 状态反馈解耦
状态反馈解耦(14/16)
由于E是非奇异阵,所以系统可以解耦。 因此,状态反馈解耦矩阵为
0 0 1 K E F 1 2 3 1 0 1 H E 0 1
1
状态反馈解耦(15/16)
此时闭环系统状态方程和输出方程为：
0 x (t ) 0 0 1 y (t ) 0
为实现系统解耦,要求为W(s)对角线矩阵，因此, I-W(s)也为 对角线矩阵。 故，得出Gp(s)Gc(s)也需为对角线矩阵。 即为实现如图6-3所示结构的系统的解耦,应取合适补偿 器Gc(s)使Gp(s)Gc(s)是非奇异对角线矩阵。
补偿器解耦(4/7)—例6-8
例4-8 已知系统如图4-4所示,
1 s l2 1
状态反馈解耦(9/16)
可以看出W(s)是对角线矩阵,所以其闭环系统是一个完全解 耦系统。 另外,传递函数对角元素均是积分环节,故称这样的系统 为具有积分型的解耦系统。 下面通过例子来说明如何借助状态反馈实现解耦。
状态反馈解耦(10/14)
例4-9 设系统的状态空间模型为：
s 2 3s 1 s ( s 1)( s 2) 1 G ( s) C ( sI A) B 1 ( s 1)( s 2)
因此,系统存在耦合现象。 系统的状态图如图4-6所示。
基于LADRC的四旋翼姿态解耦控制方法
基于LADRC的四旋翼姿态解耦控制方法万慧;齐晓慧;朱子薇;张莹;孟丽洁【摘要】An attitude decoupling controller based on linear active disturbance rejection control (LADRC) is designed for small quadrotor aircraft,considering the problems existing in the controller based on active disturbance rejection control (ADRC),such as complicated design and parameters tuning,difficulties in project implementation. First,the nonlinear and couple model of small quadrotor aircraft are established,LADRC is introduced,describing the principles of its ability of decoupling rejection control for multiple-input and multiple-Output (MIMO) system and tuning method,then the model is decoupled. After that,the attitude controller based on second-order LADRC is designed and parameters is turned according to the desired settling time. Finally,simulation test the design is carried out. The simulation results indicate that the designed controller has strong robustness and anti-disturbance performance,and doesn't need accurate models. Also,there is only one parameter needs tuning in this controller,which makes the design easy to be realized. The controller shows great value in engineering.%针对基于自抗扰控制技术(ADRC)构建的小型四旋翼飞行器非线性姿态控制器,存在设计复杂、整定参数多、工程实现困难的问题,提出了一种基于线性自抗扰控制器(LADRC)的四旋翼飞行器姿态解耦控制方法.建立了四旋翼飞行器姿态的非线性耦合数学模型,引入LADRC,阐述了其对多变量系统的解耦抗扰控制原理及参数整定方法,并对四旋翼飞行器的姿态耦合数学模型进行了解耦;采用二阶LADRC建立了飞行器姿态控制回路,根据飞行器姿态控制中过渡时间的要求对控制器参数进行了整定;最后进行了仿真分析,结果表明,该姿态控制算法不依赖于精确的数学模型,具有较强的鲁棒性和抗干扰性,且仅需对一个参数进行整定,降低了工程应用难度,具有较强的实际应用价值.【期刊名称】《火力与指挥控制》【年(卷),期】2018(043)004【总页数】4页(P48-51)【关键词】小型四旋翼飞行器;线性自抗扰控制器;姿态控制方法;解耦控制;参数整定【作者】万慧;齐晓慧;朱子薇;张莹;孟丽洁【作者单位】陆军工程大学石家庄校区,石家庄050003;陆军工程大学石家庄校区,石家庄050003;北方自动控制技术研究所,太原030006;北方自动控制技术研究所,太原030006;北方自动控制技术研究所,太原030006【正文语种】中文【中图分类】V212.4;TJ850 引言小型四旋翼飞行器因其具有垂直起降，空中悬停等优势，逐步成为航空界研究的新热点［1］。
pidn自适应抗扰解耦控制器
的数据驱动迭代去耦前馈控制策略[21]，用于赤铁矿研磨 过程安全运行的数据驱动优化控制策略[22]，一类具有高 阶学习规律的非线性离散时间多输入多输出系统的数据 驱动终端迭代学习控制策略[23]。这类数据驱动的控制方 案已经取得了很好的解耦效果，但是该方法要求被控对 象是时不变的。
传统PID控制作为工业控制上重要的控制策略，由 于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被大量应用于运 动控制和过程控制上。 但是在现代的工业控制中，存 在着大量的多输入、多输出、非线性、强耦合的被控对 象. 传统PID控制器已经不能完美控制这些被控对象。 如果将PID控制器分别加在MIMO非线性系统的n个输入 端，则很难消除由控制输入引起的操纵耦合。怎么将 PID的“利用误差，消除误差”的思想应用在解耦控制 上是一个值得考虑的问题。受文献[24]的启发，本文针 对具有未知非线性函数的强耦合离散非线性对象，设计 一个不依赖于被控对象的PID网络（PIDN）控制器。该 控制器针对n输入n输出系统，将n个PID控制器组合成 网，然后定义一个与误差相关的能量函数，利用梯度 下降法修正PID参数对能量函数进行寻优，以此达到对 被控对象实现解耦抗扰控制的目的。本文的主要贡献 在于：
ᝠˁऄၹ
PIDN自适应抗扰解耦控制器
PIDN adaptive disturbanc
葛锁良，盛 锐
GE Suo-liang, SHENG Rui
（合肥工业大学 电气与自动化工程学院，合肥 230009）
摘 要：针对一类具有未知非线性函数的多输入多输出强耦合离散系统，提出了一种基于梯度下降法修
随着技术的发展，一类数据驱动控制方案[21～23]在过 去几年得到了发展。例如，一种应用于超精密运动阶段
收稿日期：2018-03-05 基金项目：国家自然科学基金（61403117） 作者简介：葛锁良（1964 -），男，江苏丹阳人，副教授，硕士，研究方向为工业控制，非线性控制。
大林算法在MIMO大滞后控制系统中的设计研究
总第 ２ ５期 ２ ２０ ０ ８年第 ７期
计 算 机 与数 字 工 程
Ｃｏｍ ｐ ｔ ｒ＆ Ｄ ｉ ｔ ｕｅ ｇｉ Ｅｎｇ ｎ ｅ ｎ ａｌ ｉｅ ｒ ｇ ｉ
Ｖｏｌ３ ＿ ６ Ｎｏ． ７
４
大 林 算 法在 ＭＩ ＭＯ大 滞 后 控 制 系统 中 的设计 研 究
Ｇ （） 一 一 一 一
一
一
一
一
Ｇ（ ）
（ ＝ ） ｒ
（ ）
式 （ ） Ｔ 为 对 象 时 间 常数 ， １中 对 象 纯 延 迟 时 ｒ为
间 ， 了简 化设其 为采样 周期 的整数 倍 ， ｒ ７ 为 即 ＝Ⅳ １ ，
Ⅳ 为正整数 。
ｏｔｕｓ（ ＭＯ）ｌ ｇ＿ａ ｙｔ ｈ ｖ ｅｎｉｔ ｄｃｄ ｉ ｌｉｇｗｔ ｏｉｐ ｔｗ ｕ ｕ ｕｆ ａｉ ｌ ｓｓ ｍ，ｈ ｅｕｔ ｕｐｔ ＭＩ ａ ｅｌ ｓｓ ｍ ａｅｂｅ ｒ ｕｅ ．Ｓｍｕ￣ ｎ ｉ ｔ ｕ ｏｏ ｔ ｔ ｌｖｒ ｂｅ ｙｔ ｒ ｇ ｅ ｎｏ ｈｗ ｎ ｔ ｐ ｍ ｉ ａ ｅ ｔｅ ｓｌ ｒ ｓ
曹 立学
（ 陕西理工学 院电气工程系 摘 要 汉中 ７ ３０ ） ２ ０ ３
介绍大林算法 的设计思想及大林控 制器 的设计 方法 ， 及在 多输人 多输 出（ ＭＯ） ＭＩ 大滞后 系统 中的应用 。结
大林算法 大滞 后 系统 ＭＩ ＭＯ 仿 真
合 二输入二输 出多变量 系统进行仿 真验证 ， 果表明大林控制器能够使其控制质量满足性能要求 ， 结 具有较好的控制效果。
１ 引 言
由于多变量控 制系统各输入输 出之 间存 在着耦
针 对 工业 生产 过程 中含 纯 滞后 的控 制 对 象 的 控制 算 法 ， 有 良好 的控 制 效 果 。其设 计 思 想 是 ： 图 具 如 １ 算机 控制 系统 结构 框 图 ， 计 根据 具 有滞 后 的被控
一种基于MIMO系统动态渐近解耦的阵风减缓方法
仿 真 中考 虑 了舵 面偏 转 角 士２ 。 ５与舵 面偏 转 角 速 率 士６ 。ｓ的限制 。 Ｏ／
图 ３和 图 ４分 别 给 出了某 常规 飞机与 改装后 的
主动 控制 飞机 遭 遇 ５ ｓ的垂 直 阵风时 的法 向过 载 ｍ／ 曲线 。图 中 Ⅳ 表示 法 向过 载 ， ｇ表示重力 加速度 。
Ｍ — ｌ ． ０ｉ ３ ０
式 中， 反馈 增益 ｋ 起增 稳作 用 。 ｑ为俯 仰速 率 ， ｈ表示 高度 ， ｈ 为给 定高 度 。ｒ与 ｋ ｋ ｍ分 别是 比例 与微 分增
益 ， 为方 向舵输 入 。 （） 对上 述飞 机进 行 改 装 后 ， 成 了某 主动 控 制 飞 形 机 。对 于垂 直 平 移 模 态 ， 控 制 律 见 （ ） 。基 于 其 ５式 ＭＩ ＭＯ 系统 渐 近解 耦 方 法 的 阵 风减 缓 的 飞行 控 制 系统 方块 图见 图 ２ 。
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ １ １２ ．
一
种 基 于 ＭＩ ＭＯ 系统 动 态 渐 近 解 耦 的 阵风 减 缓 方 法
章卫 国， 孙 逊 ，王 伟 ，李爱 军
（ 北 工 业 大学 自动化 学 院 ， 西 西 安 ７ ０ ７ ） 西 陕 １ ０ ２
摘 要 ： 出了一种 ＭＩ 提 ＭＯ 系统 的动 态渐 近解耦 方 法。 该方 法基 于输 出反馈 、 分 状 态反 馈 以及极 部 点 配置技 术 ， 通过 调 整控 制 器参数 ， 闭环 系统 的零 、 点配置 在期 望位 置上 ， 闭环传 递 函数 的主 将 极 使 对 角元 素 占优 ， 同时将 非 主 对 角线元 素 的动 态增 益调 至 最 小 ， 而 实现 了 Ｍ１ 从 Ｍ０ 系统 的 动 态渐近 解耦控 制 。 用该 方 法对 某主动 控制 飞机 的垂 直平移模 态（ 直接 力控制 ） 行 了解耦 设 计 ， 进 并将 其应 用 于飞机 的阵风减 缓 。 用该 方 法设计 的垂 直平 移模 态与未采 用主 动控制 技 术 的 飞机 进 行仿 真对 比 ， 其
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F2, C2
FC
调和罐
F, C
AC
调和过程解耦控制系统仿真
被控过程：
y1 y2
F C
,
u1 u2
F1 F2
y1 u1 u2
y2
C1u1 u1
C2u2 u2
稳态工作点：Q0（ u10, u20, y10, y20）
y10 y20
15000,
u10 u20
6400,
C1 C2
7200
调和过程解耦控制仿真（续）
多回路PID 控制
相对增益的概念
第一放大系数 pij：在其它控制量 ur (r≠j)均不变的前
提下， uj 对yi 的开环增益
pij
yi u j
ur
第二放大系数 pij：在利用控制回路使其它被控量 yr (r≠i) 均不变的前提下， uj 对yi 的开环增益
qij
yi u j
yr
相对增益的概念（续）
u10
y20 C2 C1 C2
y10 , u20
C1 y20 C1 C2
y10
y20 C2
C1 C1
C2 y20
C1 C2
C1 y20 C1 C2 y20 C2 C1 C2
u10
y10 u20
y10
u20 y10
u10
y10
变量配对举例（续）
7. 分析结论( 假设C1 >y20 >C2 )：
y2
解耦控制系统的设计 对角矩阵法（续）
y1 y2
G11 G21
G12 G22
D11 D21
D12 D22
uc1 uc2
G11 0
0 G22
uc1 uc2
D11 D21
D12 D22
G11 G21
G12 G22
1
G11 0
0 G22
D11 D21
D12 D22
G11G22
1
G12G21
G22 G21
F1= 80 T/hr，F2 = 20 T/hr， F = 100 T/hr； C1= 75 %， C2 = 25 %， C = 64 %。 相对增益矩阵为： 00..2800 00..8200
输入输出的正确配对： F1 F, F2 C
多回路控制方案#1（F-F1, C-F2）
FC
FC
F1, C1
尽管系统稳态关联严重，但主要控制通道动 态特性差别较大，仍可通过调整PID参数， 使各回路的工作频率拉开；
若系统稳态关联严重，而且动态特性相近， 则需要进行解耦设计。
解耦控制系统的设计 前馈补偿法
r1
uc1 Gc1(s)
u1 D21(s)
G11(s)
y1
G21(s)
r2
Gc2(s)
uc2
y1 f1(u1,u2 ) + u1 g1(v1, v2 )
y2 f2 (u1,u2 ) u2 g2 (v1, v2 )
y1 h1(v1) y2 h2 (v2 )
y1 u1 u2
y2
C1u1 C2u2 u1 u2
v1 u1 u2
y1, sp
PID1
v1
u1
非线性
y1
串级
受控
y2, sp
PID2
v2
补偿 解耦器
u2
过程
y2
y1 f1(u1,u2 ) + u1 g1(v1, v2 )
y2 f2 (u1,u2 ) u2 g2 (v1, v2 )
y1 h1(v1) y2 h2 (v2 )
调和过程的非线性静态解耦
其中det P 是矩阵P 的行列式； Pij是矩阵P 的代数余子式。
例如：稳态增益：
K11
K
K
21
K12 K 22
K13
K
23
K31 K32 K33
练习：计算λ11 ， λ33 ，λ12 ，λ31 ?
相对增益矩阵的归一性
相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1；
n
ij
j 1
n j 1
pij
变量配对举例(调和过程)
F1, C1 F2, C2
调和罐
C F
y1 y2
F C
,
u1 u2
F1 F2
y1 u1 u2
y2
C1u1 C2u2 u1 u2
为非线性 系统！
变量配对举例（续）
1. 设定稳态工作点：Q0（u10, u20, y10, y20）
y10 u10 u20
y20
C1u10 u10
MIMO过程的解耦控制
戴连奎 浙江大学智能系统与决策研究所
2002/04/23
内容
引言 相对增益 MIMO系统的变量匹配 解耦控制系统的设计 解耦控制系统的实施 结论
多变量控制系统设计方法
单变量控制系统（多回路控制）
方法简单，当系统关联不强时，如果配对正确，而且 参数整定合适，应用效果良好，较强的鲁棒性。
G12 G11
G11 0
0 G22
解耦控制系统的设计 单位矩阵法
y1 y2
G11 G21
G12 G22
D11 D21
D12 D22
uc1 uc2
1 0
0 1
uc1 uc2
D11 D21
D12 D22
G11 G21
G12 G22
1
G11G22
1 G12G21
G22 G21
G12 G11
uc1
解耦控制
方法较复杂，当系统关联较强时，如果对象模型基本 正确，可应用于实际过程，但鲁棒性较弱。
多变量控制
方法众多，相对复杂，可适用于各种实际过程，但鲁 棒性较弱，通常要求建立对象模型。
多变量系统中的耦合
u1(s)
y1(s)
u2(s) ...
MIMO 过程
y2(s) ...
un(s)
yn(s)
基本问题：若采用SISO控制器，如何进行 输入输出变量之间的配对？
当通道的相对增益接近于1，例如0.8< λij <1.2， 则表明其它通道对该通道的关联作用很小;
当相对增益小于零或接近于零时，说明使用本 通道调节器不能得到良好的控制效果。或者说， 这个通道的变量选配不适当，应重新选择。
当相对增益在0.3到0.7之间或者大于1.5时，则 表明系统中存在着非常严重的耦合。需要考虑 进行解耦设计或采用多变量控制系统设计方法。
• uj至yi通道的相对增益： ij pij / qij
• 相对增益矩阵：
u1 u2 u j un
y1 y2
11 21
12 22
1 j 2 j
1n
2n
• • • • • •
yi
i1
i 2
ij
in
• • • • • •
yn n1
n2
nj
nn
相对增益系数的计算方法1
输入输出稳态方程
G12 G11
D11 D21
D12 D22
K11K22
1
K12 K 21
K 22 K21
K12 K11
解耦控制系统的实现 1：初始化问题
r1
uc1
u1
Gc1(s)
D11(s)
G11(s)
y1
D21(s)
G21(s)
r2
D12(s)
G12(s)
Gc2(s)
uc2
D22(s)
u2
G22(s)
y2
问题：若u1, u2为“手动”时，如何设定基本控制器Gc1输 出的初始值，以便无扰动地投入“自动”？
解耦控制系统的实现 2：约束问题
r1
uc1
u1
Gc1(s)
D11(s)
G11(s)
y1
D21(s)
G21(s)
r2
D12(s)
G12(s)
Gc2(s)
uc2
D22(s)
u2
G22(s)
y2
u1(s)
y1(s) y1 K11u1 K12u2
u2(s)
y2(s) y2 K21u1 K22u2
p11
y1 u1
u2
K11
y1
K11u1 K12
y2
K21u1 K 22
q11
y1 u1
y2
K11
K12 K21 K 22
11
1
1 K12 K21
K11K 22
相对增益系数的计算方法2
问题：当两回路均为“自动”时，若u2 在运行过程中受 到了约束，两控制器有可能都驱使u1趋向约束。
改进的解耦控制方案
r1
uc1 Gc1(s)
u1
G11(s)
y1
D21(s)
G21(s)
r2
D12(s)
G12(s)
Gc2(s)
uc2
u2 G22(s)
y2
调和过程的解耦控制举例
FC
F1, C1
K11
y1 u1
Q0
1
K12
y1 u2
Q0
1
K 21
y2 u1
Q0
(C1 C2 )u2 (u1 u2 )2
Q0
(C2 C1)u20 (u10 u20 )2
K 22
y2 u2
Q0
(C2 C1)u1 (u1 u2 )2
Q0
(C2 C1)u10 (u10 u20 )2
变量配对举例（续）
模型：
y1 y2
(s) (s)
(2s