城市规模分布
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主要用以下指标说明城市规模分布特点： （1）省区内第一大城市的规模（P），反映省区城市规模等级体系的 层次高低。（2）省区内最大城市占省区城镇人口的比重（R），反映 城市人口在第一大城市的集中程度，简称“首位比”。（3）城市规模 等级体系不平衡指数（S），反映各规模等级城市分布的均衡程度，不 平衡指数采用罗（洛）伦兹曲线中计算集中指数的公式求得：
二、我国城市规模等级结构的变化
1960年代以前，我国城市数量增长缓慢，但大城市和特大城市无 论在城市数量和城市人口中的比重上升，在城市体系中的地位加强 ，中小城市的比重则下降。 1960年代和1970年代情况相反：重点发展中西部地区、三线建设 、大城市人口“下放”，大城市和特大城市的地位受到削弱。 “文革”动乱使新设市镇的建制工作处于停顿状态，一些小城市 因自然增长，晋升为中等城市的同时，没有新的小城市递补，因此 相对而言，中等城市增长最明显，小城市发展缓慢。
第Ⅲ类是我国重点开发的两个内地省区鄂和陕。首位城市武 汉、西安早先就是超越本省意义的华中和西北的中心城市。省 内二级中心不够发育，解放后中小城镇虽有发展，仍不足以改 变首位比大的特点，可称为中级首位型。
16
第二节
对城市规模分布的解释
一、城市规模分布的类型
学术界一般习惯于把城市规模分布分为首位分布和位序-规模分布两种 基本类型，介于这两者之间的，属于过渡类型。
1996年台湾地区
最大城市（P1）为台北市，人口260万人。 第2级城市是高雄市，人口143万人（近似P1／2） 第3级城市是台中市，人口88万人（近似P1／3）。 第4级城市是台南市，人口71万人（近似P1／4）。 第7级城市是基隆市，人口37万人（近似P1／7）。 第8级城市是新竹市，人口34万人（近似P1／8）。 第10级城市是嘉义市，人口26万人（近似P1／10）。 第50级城市是马公市，人口5万人（近似P1／50）。
我国城市规模分布的省际差异
1980年6种类型
第Ⅰ类是沪、京、津三个超大城市所在的两个省区。虽然首 位比相当大，但各规模等级城市发育完善，更有多个大中型规 模的核心城市带动地方经济，小城镇也很发达。是我国的政治 、经济核心区。可称为高级首位型，以苏沪最典型。
第Ⅱ类是辽、黑、鲁、川、粤五个省区。它们也有强大的中 心城市，而且高位序城市不止一个，其它等级的城市也基本齐 全。首位比和不平衡指数都属中等，是我国经济相对发达或经 济规模较大的省区。属于中级平衡型。
捷夫的模式并不具有普遍意义，但作 为一种理想状态，已被很多人接受。 现在被广泛使用的公式实际上是罗特 卡模式的一般化：这里，Pi是第i位城 市的人口；P1是规模最大的城市人口 ； Ri第i位城市的位序；q是常数。
当q大于1,说明规模分 布比较集中，越大越 集中， 当q小于1,Pi较大，规 模分布比较分散。越 小越分散。 当q等于1,捷夫模式。 当q趋向零，表明所有 城市规模相等 当q趋向无穷大，表明 只有一个城市分布
本低，因此大城市的劳动生产率是最高的；首位城市常常是交通运输网 络中效益最好的地方，是革新的源地，比乡村地区更能吸引投资等等。
首位分布和位序－规模分布与国家的经济发展水平有没有联 系？ 一种流行的观点是，城市的首位分布是和经济发展的低水 平联系在一起的。甚至有人说，经济不发达是造成城市首位 分布的原因。反之，经济发展是城市体系均衡发展的原因。 但是一些实证研究，并未证明上述观点是普遍正确的。
德国
1 Berlin 2 Hamburg 3 Mü nchen 4 Kö ln 5 Frankfurt 3 390 000 1 700 000 1 300 000 965 000 640 000
秘鲁
1 Lima 2 Arequipa 7 000 000 700 100
三、城市规模分布类型的利弊
首位分布的弊端
首位分布对国家经济发展有一种寄生作用； 首位分布是资源的一种低效利用方式； 首位分布代表了一种超国家倾向，不利于全国动员，对经济增长有害； 首位分布反映了社会不平等。
首位分布的好处
也有人从规模经济和集聚经济的角度提出不同见解，指出空间集中的 有益影响。首位分布允许资金和人才的更大积累，有利于知识的更加专门 化和思想的广泛交流；大城市内的各种运输成本一般比城市间的运输成
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
20
40
60
80
全国城市平均人口Βιβλιοθήκη Baidu（万人） 100
0
全国城市平均人口
19 93 19 94 19 95 19 96 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05
第七章 城市规模分布
第一节
城市规模分布理论
一、城市首位律（Law of the Primate City）
马克·杰斐逊（M.Jefferson）:一个国家的“首位城市”总 要比这个国家的第二位城市（更不用说其它城市）大很多。
首位城市：在规模上与第二位城市保持了巨大差距，吸引了 全国城市人口的很大部分，在国家政治、经济、社会、文化 生活中占据明显优势的城市。 很多首位城市最后发展成为了首都。
3 Trujillo
4 Chiclayo 5 Iquitos
600 000
470 000 335 000
6 Essen
7 Dortmund 8 Stuttgart
590 000
589 000 587 000
6 Piura
7 Huancayo 8 Chimbote
310 000
图7—1 中国1980和1990年的城市金字塔
9
城市金字塔：K值
不同规模等级城市数量之间的关系可以用每一规 模等级城市数与其上一规模等级城市数相除的商 （K值）来表示。
三、位序-规模法则（Rank－Size Rule）
位序-规模法则是从城市的规模和城市规模位序的关系来 考察一个城市体系的规模分布。 最早是1913年奥尔巴克（F.Auerbach）发现五个欧洲国家和 美国的城市人口资料符合下式的关系：
改革开放后：
一方面，20世纪末之前，由于“县改市、乡改镇”，使得 小城市的数量和人口数量的比重大幅度提高。而特大城市 、大城市的比重有所下降。
另一方面，21世纪以来，由于暂停了“县改市”，再加上 地级以上市兼并所辖县和县级市改区，导致小城市和人口 比重有所下降，而大中城市比重有所上升。
按照位序-规模的原理，正常的4城市指数和11 城市指数都应该是接近1，而两城市指数应该是2。
4城市指数和11城市指数比只考虑两个城市更能 全面反映城市规模分布特点。其共同点在于抓住了 第一大城市与其它城市的比例关系，因此有人将它 们统称为首位度指数。
二、城市金字塔
城市规模越大的 等级，城市数量 越少，而规模越 小的城市等级， 城市数量越多。
第三节 中国的城市规模分布
一、我国城市位序-规模法则的验证
贝里1961年的研究已经把中国列入对数正态分布类型。严 重敏、宁越敏（1980）和许学强（1982，1993）先后用全国 城市的详细人口资料，进行了位序-规模法则的检验。
我国城市规模分布的特点
① 属于相对均衡的分布类型。 ② 新中国成立以后，我国城市规模分布的总趋势是日益均 衡，但各时期的波动很大。 ③改革开放以来我国高位序大城市人口增长加快，首位度指 数有所回升。 ④我国高位序城市，特别是最大城市的实际规模比它们的理 论规模小得多，从国家城市体系的背景上看，它们还有着可观 的发展前景。
政府控制越强的国家，企业紧靠权力中心布局的动力也越强 ；民族主义精神强的国家可产生首位分布等等。
经济发展城市规模分布的动态模式
埃尔·莎科斯（E.Shaks）于1972年提出了该模式，将城市 规模分布与不同经济发展阶段联系起来。认为位序-规模分 布是与社会均衡发展相联系。首位分布是社会不均衡发展造 成的，这种不均衡是在经济发展过程中形成的。 经济起飞前属均衡状态，呈位序规模分布 经济快速发展过程中，均衡状态被打破，城市规模呈首 位分布。 经济渐趋发达，城市系统的均衡状态又逐渐恢复，在新 的基础上，再现位序规模分布。
305 000 300 000
二、对城市规模分布的理论解释
①随机模式
②城市增长模式
③迁移模式
④城市等级体系模式
⑤考虑政治、经济、文化和历史诸因素的机制分析模式。
随机模式
解释城市位序-规模分布最有影响的理论，贝里和加里森首 先应用其进行解释： 由很多影响力量形成的城市规模分布，与只有极少数几个 力量影响下形成的规模分布形成鲜明对照。
三、我国不同规模城市人口增长速度的变化
1949-1957 1957-1978 1978-1995
（1）城市人口增长最快是1949-1957年
（2）第一阶段平均增长率的标准差较大，其它两个阶段较小，说明第一 阶段城市规模增长较快，城市间的差异较小。
四、我国城市规模分布的省际差异
我国的城市规模分布属于均衡的位序-规模分布，并不等于说我国内部 各省、自治区也都是这种类型。因此，比较它们的区域差异，寻找导 致这种差异产生的原因和演变的规律性，有助于因地制宜采取不同的 区域政策。
首位度即一国（区域）最大城市与第二位城市人口的 比值（首位度＝P1/P2 ），已成为衡量城市规模分布状况 的一种常用指标。
首位度和首位分布
首位度大的城市规模分布，就叫首位分布。
首位度一定程度上代表了城市人口在最大城市的集中程度 ，为了改进首位度两城市指数的简单化，又有人提出4城市指 数和11城市指数。 四城市指数＝P1/（P2+P3+P4） 十一城市指数＝2P1/（P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9+ P10+P11）
式中Pi是一国城市按人口规模从大到小排序后第i位城市的人口数； Ri是第i位城市的位序；K是常数。
：
1925年罗特卡（A.J. Lotka）发现美国符合
1936年在辛格（H.W. Singer）的研究中才出现一般转 换公式：
1949年捷夫（G.K.ZiPf）提出在经济发达国家里，一体 化的城市体系的城市规模分布可用简单的公式表达：
只有少数几个力量强大因素作用的国家，城市规模常产生 首位分布，这些国家一般是人口少、面积小的小国，或城市 化历史比较短的国家，或有单一出口的殖民地历史的国家； 位序-规模分布是多种力量在长时间里作用的结果，以致一 旦形成了该分布，那么这些力量中的任何一个很可能只产生 一种随机的相对微小的作用。这种分布通常在工业经济发达 的国家或那些面积大、历史久、人口多的大国出现。
政治因素：政治是城市体系的决定因素，经济力量只被认为 是一种中间变量。认为在工业化的早期阶段，区位选择受到 经营欲望的强烈影响，倾向于直接接近政府权力中心。有人 用亚洲、拉丁美洲一些国家首都的政治作用不断增强作为主 要原因来解释这些国家首位度的增加。 认为国家结构的集中化程度高，常呈首位分布； 社会主义的政府类型常常与首位分布相联系，非社会主义的 政府类型而常常与位序-规模分布相联系；
中国不同规模的城市数量变化情况
人口20万以 人口20-50 人口50-100 人口100-200 下的城市数 万的城市数 万的城市数 万的城市数 (个) (个) （个） （个） 342 160 36 22 375 373 393 382 378 365 352 37 39 40 173 192 195 205 205 216 218 180 171 172 42 43 44 47 48 49 53 279 279 274 22 22 23 22 24 24 27 141 138 141 人口200-400 万的城市数 (个) 10 10 10 11 12 13 13 13 17 23 22 人口400万以 上的城市数 (个) NA NA NA NA NA NA NA NA 8 10 11
二、我国城市规模等级结构的变化
1960年代以前，我国城市数量增长缓慢，但大城市和特大城市无 论在城市数量和城市人口中的比重上升，在城市体系中的地位加强 ，中小城市的比重则下降。 1960年代和1970年代情况相反：重点发展中西部地区、三线建设 、大城市人口“下放”，大城市和特大城市的地位受到削弱。 “文革”动乱使新设市镇的建制工作处于停顿状态，一些小城市 因自然增长，晋升为中等城市的同时，没有新的小城市递补，因此 相对而言，中等城市增长最明显，小城市发展缓慢。
第Ⅲ类是我国重点开发的两个内地省区鄂和陕。首位城市武 汉、西安早先就是超越本省意义的华中和西北的中心城市。省 内二级中心不够发育，解放后中小城镇虽有发展，仍不足以改 变首位比大的特点，可称为中级首位型。
16
第二节
对城市规模分布的解释
一、城市规模分布的类型
学术界一般习惯于把城市规模分布分为首位分布和位序-规模分布两种 基本类型，介于这两者之间的，属于过渡类型。
1996年台湾地区
最大城市（P1）为台北市，人口260万人。 第2级城市是高雄市，人口143万人（近似P1／2） 第3级城市是台中市，人口88万人（近似P1／3）。 第4级城市是台南市，人口71万人（近似P1／4）。 第7级城市是基隆市，人口37万人（近似P1／7）。 第8级城市是新竹市，人口34万人（近似P1／8）。 第10级城市是嘉义市，人口26万人（近似P1／10）。 第50级城市是马公市，人口5万人（近似P1／50）。
我国城市规模分布的省际差异
1980年6种类型
第Ⅰ类是沪、京、津三个超大城市所在的两个省区。虽然首 位比相当大，但各规模等级城市发育完善，更有多个大中型规 模的核心城市带动地方经济，小城镇也很发达。是我国的政治 、经济核心区。可称为高级首位型，以苏沪最典型。
第Ⅱ类是辽、黑、鲁、川、粤五个省区。它们也有强大的中 心城市，而且高位序城市不止一个，其它等级的城市也基本齐 全。首位比和不平衡指数都属中等，是我国经济相对发达或经 济规模较大的省区。属于中级平衡型。
捷夫的模式并不具有普遍意义，但作 为一种理想状态，已被很多人接受。 现在被广泛使用的公式实际上是罗特 卡模式的一般化：这里，Pi是第i位城 市的人口；P1是规模最大的城市人口 ； Ri第i位城市的位序；q是常数。
当q大于1,说明规模分 布比较集中，越大越 集中， 当q小于1,Pi较大，规 模分布比较分散。越 小越分散。 当q等于1,捷夫模式。 当q趋向零，表明所有 城市规模相等 当q趋向无穷大，表明 只有一个城市分布
本低，因此大城市的劳动生产率是最高的；首位城市常常是交通运输网 络中效益最好的地方，是革新的源地，比乡村地区更能吸引投资等等。
首位分布和位序－规模分布与国家的经济发展水平有没有联 系？ 一种流行的观点是，城市的首位分布是和经济发展的低水 平联系在一起的。甚至有人说，经济不发达是造成城市首位 分布的原因。反之，经济发展是城市体系均衡发展的原因。 但是一些实证研究，并未证明上述观点是普遍正确的。
德国
1 Berlin 2 Hamburg 3 Mü nchen 4 Kö ln 5 Frankfurt 3 390 000 1 700 000 1 300 000 965 000 640 000
秘鲁
1 Lima 2 Arequipa 7 000 000 700 100
三、城市规模分布类型的利弊
首位分布的弊端
首位分布对国家经济发展有一种寄生作用； 首位分布是资源的一种低效利用方式； 首位分布代表了一种超国家倾向，不利于全国动员，对经济增长有害； 首位分布反映了社会不平等。
首位分布的好处
也有人从规模经济和集聚经济的角度提出不同见解，指出空间集中的 有益影响。首位分布允许资金和人才的更大积累，有利于知识的更加专门 化和思想的广泛交流；大城市内的各种运输成本一般比城市间的运输成
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
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全国城市平均人口Βιβλιοθήκη Baidu（万人） 100
0
全国城市平均人口
19 93 19 94 19 95 19 96 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05
第七章 城市规模分布
第一节
城市规模分布理论
一、城市首位律（Law of the Primate City）
马克·杰斐逊（M.Jefferson）:一个国家的“首位城市”总 要比这个国家的第二位城市（更不用说其它城市）大很多。
首位城市：在规模上与第二位城市保持了巨大差距，吸引了 全国城市人口的很大部分，在国家政治、经济、社会、文化 生活中占据明显优势的城市。 很多首位城市最后发展成为了首都。
3 Trujillo
4 Chiclayo 5 Iquitos
600 000
470 000 335 000
6 Essen
7 Dortmund 8 Stuttgart
590 000
589 000 587 000
6 Piura
7 Huancayo 8 Chimbote
310 000
图7—1 中国1980和1990年的城市金字塔
9
城市金字塔：K值
不同规模等级城市数量之间的关系可以用每一规 模等级城市数与其上一规模等级城市数相除的商 （K值）来表示。
三、位序-规模法则（Rank－Size Rule）
位序-规模法则是从城市的规模和城市规模位序的关系来 考察一个城市体系的规模分布。 最早是1913年奥尔巴克（F.Auerbach）发现五个欧洲国家和 美国的城市人口资料符合下式的关系：
改革开放后：
一方面，20世纪末之前，由于“县改市、乡改镇”，使得 小城市的数量和人口数量的比重大幅度提高。而特大城市 、大城市的比重有所下降。
另一方面，21世纪以来，由于暂停了“县改市”，再加上 地级以上市兼并所辖县和县级市改区，导致小城市和人口 比重有所下降，而大中城市比重有所上升。
按照位序-规模的原理，正常的4城市指数和11 城市指数都应该是接近1，而两城市指数应该是2。
4城市指数和11城市指数比只考虑两个城市更能 全面反映城市规模分布特点。其共同点在于抓住了 第一大城市与其它城市的比例关系，因此有人将它 们统称为首位度指数。
二、城市金字塔
城市规模越大的 等级，城市数量 越少，而规模越 小的城市等级， 城市数量越多。
第三节 中国的城市规模分布
一、我国城市位序-规模法则的验证
贝里1961年的研究已经把中国列入对数正态分布类型。严 重敏、宁越敏（1980）和许学强（1982，1993）先后用全国 城市的详细人口资料，进行了位序-规模法则的检验。
我国城市规模分布的特点
① 属于相对均衡的分布类型。 ② 新中国成立以后，我国城市规模分布的总趋势是日益均 衡，但各时期的波动很大。 ③改革开放以来我国高位序大城市人口增长加快，首位度指 数有所回升。 ④我国高位序城市，特别是最大城市的实际规模比它们的理 论规模小得多，从国家城市体系的背景上看，它们还有着可观 的发展前景。
政府控制越强的国家，企业紧靠权力中心布局的动力也越强 ；民族主义精神强的国家可产生首位分布等等。
经济发展城市规模分布的动态模式
埃尔·莎科斯（E.Shaks）于1972年提出了该模式，将城市 规模分布与不同经济发展阶段联系起来。认为位序-规模分 布是与社会均衡发展相联系。首位分布是社会不均衡发展造 成的，这种不均衡是在经济发展过程中形成的。 经济起飞前属均衡状态，呈位序规模分布 经济快速发展过程中，均衡状态被打破，城市规模呈首 位分布。 经济渐趋发达，城市系统的均衡状态又逐渐恢复，在新 的基础上，再现位序规模分布。
305 000 300 000
二、对城市规模分布的理论解释
①随机模式
②城市增长模式
③迁移模式
④城市等级体系模式
⑤考虑政治、经济、文化和历史诸因素的机制分析模式。
随机模式
解释城市位序-规模分布最有影响的理论，贝里和加里森首 先应用其进行解释： 由很多影响力量形成的城市规模分布，与只有极少数几个 力量影响下形成的规模分布形成鲜明对照。
三、我国不同规模城市人口增长速度的变化
1949-1957 1957-1978 1978-1995
（1）城市人口增长最快是1949-1957年
（2）第一阶段平均增长率的标准差较大，其它两个阶段较小，说明第一 阶段城市规模增长较快，城市间的差异较小。
四、我国城市规模分布的省际差异
我国的城市规模分布属于均衡的位序-规模分布，并不等于说我国内部 各省、自治区也都是这种类型。因此，比较它们的区域差异，寻找导 致这种差异产生的原因和演变的规律性，有助于因地制宜采取不同的 区域政策。
首位度即一国（区域）最大城市与第二位城市人口的 比值（首位度＝P1/P2 ），已成为衡量城市规模分布状况 的一种常用指标。
首位度和首位分布
首位度大的城市规模分布，就叫首位分布。
首位度一定程度上代表了城市人口在最大城市的集中程度 ，为了改进首位度两城市指数的简单化，又有人提出4城市指 数和11城市指数。 四城市指数＝P1/（P2+P3+P4） 十一城市指数＝2P1/（P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9+ P10+P11）
式中Pi是一国城市按人口规模从大到小排序后第i位城市的人口数； Ri是第i位城市的位序；K是常数。
：
1925年罗特卡（A.J. Lotka）发现美国符合
1936年在辛格（H.W. Singer）的研究中才出现一般转 换公式：
1949年捷夫（G.K.ZiPf）提出在经济发达国家里，一体 化的城市体系的城市规模分布可用简单的公式表达：
只有少数几个力量强大因素作用的国家，城市规模常产生 首位分布，这些国家一般是人口少、面积小的小国，或城市 化历史比较短的国家，或有单一出口的殖民地历史的国家； 位序-规模分布是多种力量在长时间里作用的结果，以致一 旦形成了该分布，那么这些力量中的任何一个很可能只产生 一种随机的相对微小的作用。这种分布通常在工业经济发达 的国家或那些面积大、历史久、人口多的大国出现。
政治因素：政治是城市体系的决定因素，经济力量只被认为 是一种中间变量。认为在工业化的早期阶段，区位选择受到 经营欲望的强烈影响，倾向于直接接近政府权力中心。有人 用亚洲、拉丁美洲一些国家首都的政治作用不断增强作为主 要原因来解释这些国家首位度的增加。 认为国家结构的集中化程度高，常呈首位分布； 社会主义的政府类型常常与首位分布相联系，非社会主义的 政府类型而常常与位序-规模分布相联系；
中国不同规模的城市数量变化情况
人口20万以 人口20-50 人口50-100 人口100-200 下的城市数 万的城市数 万的城市数 万的城市数 (个) (个) （个） （个） 342 160 36 22 375 373 393 382 378 365 352 37 39 40 173 192 195 205 205 216 218 180 171 172 42 43 44 47 48 49 53 279 279 274 22 22 23 22 24 24 27 141 138 141 人口200-400 万的城市数 (个) 10 10 10 11 12 13 13 13 17 23 22 人口400万以 上的城市数 (个) NA NA NA NA NA NA NA NA 8 10 11