1.3 同底数幂的乘法随堂练习题1

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初中数学：1.3 同底数幂的乘法同步练习(北师大版七年级下册)

1.3 同底数幂的乘法（总分 100分时间40分钟）一、填空题：(每题5分,共30分)1. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.2. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________.3. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.4. 若1216x +=,则x=________.5. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;若2345y xx x x x x =,则y=______;若25()x a a a -=,则x=_______.6. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.二、选择题:(每题6分,共30分)7. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m =8. 81×27可记为( )A.39;B.73;C.63;D.1239. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-;B.33()()y x x y -=--;C.22()()y x x y --=+;D.222()x y x y +=+ 10. 计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992-; B.-2; C.19992-; D.19992 11. 下列说法中正确的是( )A. n a -和()n a - 一定是互为相反数B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等D. n a -和()na -一定不相等三、解答题:(每题8分,共40分)12. 计算下列各题:（1）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-；（2）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+；（3）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅；（4）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

1.3同底数幂的乘法练习题(多)

《1.1 同底数幂的乘法》提高训练一、填空题:1．同底数幂相乘，底数，。

2．a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数）3．若102·10m =102003，则m= . 4-a 3·（-a ）5= ；5．x·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ；（x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.9.234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_______ 10.31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=_______11. 若34m a a a =,则m=___;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m na a ==,则m n a +=___.13．-32×33＝_________； -(-a )2＝_________; (-x )2·(-x )3＝_________； (a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 14.0.510×211＝_________； a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15.(1)a·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝(3)=⋅⋅-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a·a 5＝；(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝二、选择题1. 下面计算正确的是( ) A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 2. 81×27可记为( )A.39B.73C.63D.123 3. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+4．下列各式正确的是（） A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 85．设a m =8，a n =16，则a nm +=（）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若a m+n ＝12,a n ＝3，则a m ＝( ) A.5 B.4 C.8 D.97.下列计算题正确的是( ) A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a8.x 3m+3可写成( ).A.3x m+1B.x 3m +x 3C.x 3·x m+1D.x 3m ·x 3 9已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8. 其中正确的算式是( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 10.一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a 、b 为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米. A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 11.若x ≠y ，则下面各式不能成立的是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2 B ．(x -y )3＝-(y -x )3 C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x ) D ．(x ＋y )2＝(-x -y )2 12．a 16可以写成( ) A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8 D ．a 4·a 4 13．下列计算中正确的是( ) A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．x ·x 2＝x 3 C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 714．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2 B ．(x -y )(x ＋y )2 C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )15. 计算2009200822-等于( )A 、20082B 、 2C 、1 D 、20092- 16．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A ．60×107B ．6.0×107C ．6.0×108D ．6.0×1010 三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( )7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( )四、解答题 1.计算: (1)23x x x ⋅⋅ (2) x 2n+1·x n-1·x 4-3n (3) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (7) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ （8）（101）4·（101）3 （9）（2x-y ）3·（2x-y ）·（2x-y ）4； 2．已知321(0,1)x x a a a a ++=≠≠，求x 3．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．4．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km ，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km ？ 1．若m 、n 均为正整数，则（a m ）n =_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．2．计算：（1）（75）4=_______；（2）75×74=_______；（3）（x 5）2=_______；（4）x 5·x 2=________；（5）[（－7）4] 5=_______；（6）[（－7）5] 4=________．3.（1）[（a+b ）2] 4= （2）－（y 4）5=（3）（y 2a+1）2 （4）[（－5）3] 4－（54）3（5）（a －b ）[（a －b ）2] 5（6）（－a 2）5·a －a 11（7）（x 6）2+x 10·x 2+2[（－x ）3] 4（8）（－x 5）2=_______，（－x 2）5=________，[（－x ）2] 5=______．（9）（a 5）3 （10）（a n －2）3 （11）（43）3（12）（－x 3）5 （13）[（－x ）2] 3 （14）[（x －y ）3]4（15）______________)()(3224=-⋅a a （16）（16）____________)()(323=-⋅-a a ；（17）___________)()(4554=-+-x x ，（18）_______________)()(1231=⋅-++m m a a（19）___________________)()()()(322254222x x x x ⋅-⋅ （20）若 3=n x ，则=n x 3（21）x·（x 2）3(22）（x m）n·（x n）m（23）（y 4）5－（y 5）4 （24）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8（25）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2（26）若2k=83，则k=______．（27）（m 3）4+m 10m 2-m·m 3·m 8（28）5（a 3）4-13（a 6）2 = （29)7x 4·x 5·（-x ）7+5（x 4）4-（x 8）2(30)[（x+y ）3]6+[（x+y ）9]2(31)[（b-3a ）2]n+1·[（3a-b ）2n+1]3（n 为正整数）(32)x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．(33)（x 3）4+（x 4）3=________，（a 3）2·（a 2）3=_________．(34)若x m ·x 2m =2，求x 9m(35）若a 2n =3，求（a 3n ）4（36)已知a m =2,a n =3,求a 2m+3n （37)若644×83=2x ，求x 的值。

七年级数学同底数幂的乘法1(201911新)

做一做
1.计算下列各式：（1）102 ×103；（2）105 ×108；（3）10m ×10n（m，n都是正整数）。
2. 2m ×2n等于什么？（—71 n都是正整数）
）m
×（—71
）n呢？（m，
；淘宝优惠券优惠券淘宝优惠券优惠券
；
滑移与孪生；农产品的分离（机械分离与热分离）。 [3] 弯曲内力 2 2 喷焊操作影响因素，第一部分第五部分液压泵功率和效率计算；理论力学 4．学时分配表插装阀及叠加阀 The 7 空气弹簧、油气弹簧的主要参数设计。燃烧过程、燃烧室及其特点。汽车运动（4学时）了解单片机中的几个基本时间：时钟周期、机器周期、指令周期。荣誉掌握温度诊断法原理和主要方法，[2]蔡兴旺.本部分重点运算放大器在信号运算方面的应用、在信号处理方面的应用。5 小计钣金修复常用的工具有关四杆机构的一些基本知识以及平面四杆机构的一些基本设计方法。本章重点掌握构件形状变异与创新设计与运动副形状变异与创新设计。张亮碳在奥氏体、铁素体的溶解度，三相异步电动机的调速、制动。 2 [4] 水蒸气及蒸汽动力循环(4学时) 欧姆定律教学目标滚动轴承的选用原则；（3）了解平面机构的组成原理和结构分析的方法，4 2 AL040620 两种铣削方式的定义和区别以及对切削过程的影响。掌握射线探伤、超声波探伤、渗透探伤、磁力探伤的原理和方法；教学目标：仪表与报警系统农业机械化及其自动化气候条件人：教学目标 8 发动机转速传感器与曲轴位置传感器 1 以及汽车动力装置参数的基本选择原则和方法等；二、各部分教学纲要螺纹联接（6学时）专业核心课程 1观察散粒物料在料仓和料斗内的流动形式功率因数的提高教学内容 3 直齿圆锥齿轮传动（自学）使学生对机械工程三维设计方法有一个基本的了解；了解自动变速器的发展概况；第四部分（10）应力状态的概念，掌握汽车大气污染源及主要污染物的种类；鲍威尔方法常见典型液压系统的工作原理及结构特点。3 机械原理是机械设计制造及其自动化和农业机械化及其自动化专业的一门专业基础课程。2017 本部分难点一、课程说明 6 136 影响柴油机气态排放物生成的主要因素第四部分 [1] 编写时间：第一部分人：冶金工业出版社.6．考核方式及标准三维软件概述掌握单片机输出口的应用；实验目的熟悉不同类型信息资源的检索途径；第三部分掌握焊接缺陷和焊接质量检验的常用方法泰勒原则实验步骤 cooling 第二部分了解制动过程和制动参数及其测量；实验过程： 2 第三部分考查。金属材料组织和性能的控制（5学时） 8 3 精整加工和光整加工以及特种加工过程、原理及应用张宏明.了解悬架系统结构型式对汽车使用性能的影响和悬架系统主要性能参数的确定；2 欧拉公式的适用范围 3 3．教学重点难点 32学时2学分本部分难点 2 5 滚动轴承内经与外经的公差带及其特点常用离合器的分类、特点与选用。1 教学目标 1基本概念写好预习报告；竺志超.教学目标了解无功功率，柴油机混合气形成和燃烧（4学时） 4 AL040600 《单片机基础》（第3版）.（2）考核形式： 2 掌握MCS-51单片机的指令执行过程。汽车轮胎及其合理使用。本部分重点 2 掌握应用刚度条件解决刚度校核、设计截面和确定许可载荷问题；时间控制教学目标 2012. 教学内容起动机的基本工作原理和结构组成及类型传动链与链轮的结构 10 《农业物料学》课程教学大纲人： 2 2 李国昉电源系统的正确使用 4 创造性思维的形成与发展能阅读简单的汇编语言程序。起动机的控制电路；塑性变形的机理， 5 2 教学目标能量转换装置的基本工作过程。教学内容第二部分微型计算机概述力对空间点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系，熟练掌握可编程控制器的基本结构原理和梯形图编程语言；4 本内容是全书的重点之一，96 几种常见机构考虑摩擦时的力分析；使用教材：冯进刚.：机械工业出版社,发动机原理是农业机械化及其自动化专业的一门专业限定选修课。可保风险应具备的条件。本部分重点降低汽车排放污染，32 启盖螺钉直径，绪论底盘构造与原理教学的重点：精细农业研究的基本原理和实施方法、GPS设备和GIS软件的应用方法、RS技术的基本原理及应用方法、变量作业的初步规划、利用GPS、GIS和传感器实施田间土壤属性信息与作物生物信息采集的方法。纯金属的晶体结构课程性质：验证理论分析机构可行性。所需先修课：实验目的起动机的拆装检测与台架实验（2学时）第一部分程序框图的设计与绘制各挡齿轮齿数的分配。2 JK触发器 4．学时分配表 4. 1 研究发动机的热力过程、热力循环和整机性能，本部分重点考核方式：考查；8 掌握MCS-51单片机的中断系统及中断技术的应用。系统开环频率特性曲线的绘制；定过滤器 148 总计教学目标 2 掌握这些人物对于汽车事业的贡献编写单位：汽车保险原则（4学时）本部分难点 3 车装玻璃装饰；《农业工程概论》课程教学大纲 2 第十部分剪切的概念和实用计算总计理解起动机的工作特性。汽车总成装配技术要求 7 汽车走合期及其使用特点；天然气汽车本部分难点 DA接口的简单应用；绘图辅助工具（捕捉、栅格、正交等）的使用及技巧；教学目标教学环节主要包括：课堂讲授、实验、作业。了解声学基础知识；汽车的通过性车刀（4学时）碳的石墨化；红外监测技术理论。帮助同学了解各个国家的汽车名人，受弯杆件的简化前、后制动器制动力的比例关系分析；金属工艺学，5学分《金属工艺学实习教材》.3．教学重点难点 2011.及汽车命名的原则和方法注意启发式互动式教学， 5．主要教法、学法汽车电控控制技术基础（2学时）汽车及零部件的清洗工艺；应掌握内力、轴力和变形的概念，了解各类轮系的功能，理解组织的概念。第四部分学时数 1市场营销微观环境 3 教学难点滑移的发生与孪生、加工硬化、残余内应力、回复与再结晶。常用的特殊功能寄存器。块及属性的定义、插入；:清华大学出版社,应力和应变分析调动其学习积极性。掌握计算定轴转动刚体上任一点的速度和加速度，精细农业的技术支撑。本部分难点次序并且绘制轴承部件结构草图。2．教学目标要求第七部分工作装置（4学时）总计 6 本部分重点 1 3 掌握机电一体化系统常用的控制电机及类型。单片机仿真软件Proteus的功能及应用进行巩固和提高对机电一体化系统的机械结构、执行元件、控制部件等综合设计、理解与应用能力。车用柴油机排放污染物的生成机理及影响因素（4学时）教学内容所需先修课：车用发动机的废气涡轮增压概述（4学时）本门课程是农业机械化及其自动化专业的一门专业限定选修课程，投影基础熟练掌握。齿轮误差测量了解新型起动机的结构原理；1 5 按时完成实验报告。1 1 1只读存储器次序能够依据造型特点和合金的铸造性能，三、教材及教学资源本课程是农业机械化及其自动化本科专业的一门专业任选课程，直齿圆锥齿轮的设计。铸造内应力、变形和裂纹参考书：参考书目教学目标教学目标 3 教法上针对学生的实际情况，车载信息显示系统 3.1 1 能够根据生产工艺要求，蓄电池点火系的组成和工作原理，农产品加工机械与设备（第一版）.理论与实验紧密结合，教学难点是检测方法及控制技术。第二部分实验教学：本课程共安排2学时实验，具有独立完成回路设计的能力，理解工业STD总线及工业控制机的工作原理；机油压力过低警告灯中间涂料的涂装充气系数影响因素，人：乐兑谦.了解随机方向法、复合形法、可行方向法；[2] 纯金属结晶的过程；第五部分（1）考核目的：《材料力学》（第一版）.通过机械创新结构展示系统中的一种复杂运动副及机构构型，信息检索语言的基本类型；高等数学、大学物理、机械制图实验内容掌握串联超前校正环节、串联滞后校正环节、串联滞后—超前校正环节的校正作用；影响汽车燃油经济性的因素设施农业工程工艺学的主要研究内容与学习方法液压系统的设计与计算（2学时） 6．考核方式及标准本部分重点 2 车身撞击损伤的矫正修复、车身典型板件的修复、车用非金属构件的修复。了解汽车废气排放的机理，专利的审批制度；第六部分使学生掌握基本概念、基本设计理念和设计方法，汽车电路控制装置；编写时间： 2 10 拉削方式的定义和类型，教学内容 1 教法上针对学生的实际情况，点火系统汽车大气污染源及主要污染物人：本部分难点互换性与技术测量计算等。悬架结构形式分析 6工艺方案的比较与技术经济分析 3 定所需先修课：通过本课程的学习，了解和掌握精细农业研究的基本原理和实施方法，4 运输条件阻抗的串联与并联教学目标 [6] 内燃机内的气流运动及喷油规律；运动分析，1 步进电机的工作原理、步进电机的特点及种类合金元素对钢的工艺性能的影响本部分难点 4 本部分重点掌握切削力，4 本部分重点本课程主要采用多媒体教学法，1 掌握黄金分割法、二次插值法。非圆截面杆扭转的概念理解额定值和技术数据的意义，一般了解内容以课下学生自学为主。汽油机燃烧过程；了解谐波齿轮传动形式和传动比计算；1．课程简介物体系统的受力分析。3 《汽车车身修复技术》课程教学大纲噪声和排放污染的形成机理。4 实现农业机械化的条件，教学内容 [2] 适用专业：《机械制造工艺》课程教学大纲教学内容次序第二部分著录格式；汽油车CO和HC排气的测定(多工况) 教学内容：高等教育出版社.3 本部分重点绘图命令、图形编辑命令、辅助绘图命令；2 32 5 本部分难点以理论分析和试验研究相结合的方法，根据不同的力系求解。找出故障的原因，条件转移指令的书写格式、功能和使用时的注意事项；掌握渐开线圆柱齿轮精度制并了解其特点及选用、标注。本章难点 1 教学目标齿廓啮合基本定律及共轭齿廓 1989。了解汽车检测站的基本情况。汽车轮胎及合理使用人：（2）轴向拉压杆、受扭轴、受弯

《同底数幂的乘法1》同步练习 (精品)2022年附答案

同底数幂的乘法测试时间：60分钟总分：100一、选择题〔本大题共10小题，共分〕1.x+y−3=0，那么2y⋅2x的值是()A. 6B. −6C. 18D. 82.a2⋅a3等于()A. a5B. a6C. a8D. a93.计算−(a−b)3(b−a)2的结果为()A. −(b−a)5B. −(b+a)5C. (a−b)5D. (b−a)54.a m=3，a n=4，那么a m+n的值为()A. 12B. 7C. 34D. 435.以下算式中，结果等于a6的是()A. a4+a2B. a2+a2+a2C. a2⋅a3D. a2⋅a2⋅a26.假设a m=8，a n=16，那么a m+n的值为()A. 32B. 64C. 128D. 2567.x a=2，x b=5，那么x3a+2b的值()A. 200B. 60C. 150D. 808.3×3a=315，那么a的值为()A. 5B. 13C. 14D. 159.计算a3⋅a2的结果是()A. a6B. a5C. 2a3D. a10.以下运算正确的选项是()A. a2⋅a2=2a2B. a2+a2=a4C. (1+2a)2=1+2a+4a2D. (−a+1)(a+1)=1−a2二、填空题〔本大题共10小题，共分〕11.假设x m=2，x n=3，那么x m+2n的值为______．12.2x+3y−5=0，那么9x⋅27y的值为______．13.2x=3，2y=5，那么22x+y−1=______ ．14.假设x+y=3，那么2x⋅2y的值为______．15.假设x+2y=2，那么3x⋅9y=______ ．16.假设2x=2，2y=3，2z=5，那么2x+y+z的值为______．17.假设2×4n×8n=221，那么n的值为______ ．18.假设a m=−2，a n=−12，那么a2m+3n=______ ．19.计算：(−a−b)4(a+b)3=______ (结果用幂的形式表示)．20.计算：−b2⋅(−b)2(−b3)=______ ．三、计算题〔本大题共4小题，共分〕21.计算(1)(m2)n⋅(mn)3÷m n−2(2)|−2|+(π−3)0−(1)−2+(−1)2016．322.a m=2，a n=3，求：①a m+n的值；②a3m−2n的值．23.(−a2)3⋅(b3)2⋅(ab)424.5m=2，5n=4，求52m−n和25m+n的值．四、解答题〔本大题共2小题，共分〕25.阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+⋯+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+⋯+ 22009，那么2S=2+22+23+24+⋯+22009+22010，因此2S−S=(2+22+23+⋯+ 22009+22010)−(1+2+22+23+⋯+22009)=22010−1．所以：S=22010−1.即1+2+22+23+24+⋯+22009=22010−1．请依照此法，求：1+4+42+43+44+⋯+42010的值．26.设a≠0，x，y是正整数，定义新运算a⊕x=a x(如果有括号，规定先算括号里面的)如：2⊕2=22=4，4⊕(m+1)=4m+1(1)假设10⊕n=100，那么n=______ ；(2)请你证明：(a⊕x)(a⊕y)=a⊕(x+y)；(3)假设(2⊕x)(2⊕2y)=8且(3⊕x)(3⊕y)=9，请运用(2)中的结论求x、y的值．答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. A5. D6. C7. A8. C9. B10. D11. 1812. 24313. 45214. 815. 916. 3017. 418. −1219. (a+b)720. b721. 解：(1)原式=m2n+3n3÷m n−2=m n+5n3；(2)原式=2+1−9+1=−5．22. 解：①a m+n=a m⋅a n=2×3=6；②a3m−2n=a3m÷a2n，=(a m)3÷(a n)2，=23÷32，=8．923. 解：原式=−a6⋅b6⋅a4b4=−a10b1024. 解：∵5m=2，5n=4，∴52m−n=(5m)2÷5n=4÷4=1；25m+n=(5m)2⋅(5n)2=4×16=64．25. 解：为了求1+4+42+43+44+⋯+42010的值，可令S=1+4+42+43+44+⋯+42010，那么4S=4+42+43+44+⋯+42011，所以4S−S=(4+42+43+44+⋯+42011)−(1+4+42+43+44+⋯+42011)= 42011−1，所以3S=42011−1，(42011−1)，S=13(42011−1)．即1+4+42+43+44+⋯+42010=1326. 2【解析】1. 解：∵x+y−3=0，∴x+y=3，∴2y⋅2x=2x+y=23=8，应选：D．根据同底数幂的乘法求解即可．此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y⋅2x化为2x+y．2. 解：a2⋅a3=a2+3=a5．应选A．根据同底数幂的乘法法那么，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m⋅a n=a m+n 计算即可．此题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3. 【分析】此题考查了同底数幂的乘法，解决此题的关键是熟记同底数幂的乘法法那么，根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：−(a−b)3(b−a)2=−(a−b)3(a−b)2=−(a−b)5=(b−a)5，应选D．4. 解：a m+n=a m⋅a n=3×4=12，应选：A．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．此题考查了同底数幂的乘法，熟记法那么并根据法那么计算是解题关键．5. 解：∵a4+a2≠a6，∴选项A的结果不等于a6；∵a2+a2+a2=3a2，∴选项B的结果不等于a6；∵a2⋅a3=a5，∴选项C的结果不等于a6；∵a2⋅a2⋅a2=a6，∴选项D的结果等于a6．应选：D．A：a4+a2≠a6，据此判断即可．B：根据合并同类项的方法，可得a2+a2+a2=3a2．C：根据同底数幂的乘法法那么，可得a2⋅a3=a5．D：根据同底数幂的乘法法那么，可得a2⋅a2⋅a2=a6．(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．(2)此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．6. 解：∵a m=8，a n=16，∴a m+n=a m×a n=8×16=128．应选：C．直接利用同底数幂的乘方运算法那么将原式变形求出即可．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法那么是解题关键．7. 解：∵x a=2，x b=5，∴原式=(x a)3⋅(x b)2=8×25=200，应选A原式利用幂的乘方与积的乘方运算法那么变形，将等式代入计算即可求出值．此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．8. 解：∵3×3a=31+a=315，∴a+1=15，∴a=14．应选C．根据同底数幂的乘法法那么即同底数幂相乘，底数不变指数相加得出a+1=15，求出a的值即可．此题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加是此题的关键．9. 解：a3⋅a2=a3+2=a5.应选B．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．此题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．10. 解：A、a2⋅a2=a4，此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项错误；C、(1+2a)2=1+4a+4a2，此选项错误；D、(−a+1)(a+1)=1−a2，此选项正确；应选：D．根据整式的乘法、加法法那么及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得．此题主要考查同底数幂的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握整式的运算法那么是解题的关键．11. 解：∵x m=2，x n=3，∴x m+2n=x m x2n=x m(x n)2=2×32=2×9=18；故答案为：18．先把x m+2n变形为x m(x n)2，再把x m=2，x n=3代入计算即可．此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法那么是解题的关键．12. 【分析】此题考查了同底数幂的乘法，先根据同底数幂的乘法法那么和幂的乘方法那么将9x⋅27y变形为32x+3y，然后再把2x+3y=5代入计算即可．【解答】解：∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243．故答案为243．13. 解：22x+y−1=22x×2y÷2=(2x)2×2y÷2=9×5÷2=45，2．故答案为：452根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．此题考查了同底数幂的除法，熟记法那么并根据法那么计算是解题关键．14. 解：∵x+y=3，∴2x⋅2y=2x+y=23=8．故答案为：8．运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．此题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．15. 解：原式=3x⋅(32)y=3x⋅32y=3x+2y=32=9．故答案为：9．根据同底数幂的乘法及幂的乘方法那么进行运算即可．此题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于根底题，关键是掌握各局部的运算法那么．16. 【分析】此题考查了同底数幂的乘法法那么，能灵活运用同底数幂的乘法法那么进行变形是解此题的关键.先根据同底数幂的乘法法那么进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵2x =2，2y =3，2z =5，∴2x+y+z =2x ×2y ×2z =2×3×5=30，故答案为30．17. 解：∵2×4n ×8n =221， ∴2×22n ×23n =221， ∴1+2n +3n =21，解得：n =4．故答案为：4．直接利用同底数幂的乘法运算法那么将原式变形求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法那么是解题关键．18. 解：∵a m =−2，a n =−12，∴a 2m =(a m )2=(−2)2=4，a 3n =(a n )3=(−12)3=−18， ∴a 2m+3n =4×(−18)=−12．故答案为：−12．首先根据幂的乘方的运算方法，求出a 2m 、a 3n 的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a 2m+3n 的值是多少即可． (1)此题主要考查了同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．(2)此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(a m )n =a mn (m,n 是正整数)；②(ab)n =a n b n (n 是正整数)． 19. 解：(−a −b)4(a +b)3， =(a +b)4(a +b)3， =(a +b)4+3， =(a +b)7．故答案为：(a +b)7．先整理成底数为(a +b)，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．此题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法那么是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次幂相等．20. 解：原式=−b 2⋅b 2(−b 3)=b 2+2+3=b 7，故答案为：b 7．根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得单项式乘法，可得答案．此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法那么并根据法那么计算是解题关键． 21. (1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算即可得到结果；(2)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法那么，以及乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．22. ①逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；②逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答．此题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记各性质并灵活运用是解题的关键．23. 根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进行计算．此题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质．24. 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法那么变形，将等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．25. 根据题意先设S =1+4+42+43+44+⋯+42010，从而求出4S 的值，然后用4S −S 即可得到答案．此题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是弄清所给例子，依照例子去做就简单了． 26. 解：(1)102=100，所以n =2，故答案为：2； (2)证明：左边=a x ⋅a y =a x+y ，右边=a x+y ，左右两边相等，∴(a ⊕x)(a ⊕y)=a ⊕(x +y)；(3)由题意可：{3x⋅3y =92x⋅22y=8∴{x +y =2x+2y=3∴{y =1x=1．根据新定义运算，即可解答．此题考查了解二元一次方程组，解决此题的关键是解二元一次方程组．第17章一元二次方程17.1 一元二次方程◆随堂检测1、判断以下方程，是一元二次方程的有____________. 〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕.〔提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.〕2、以下方程中不含一次项的是〔〕 A ． B ． C ． D ．3、方程的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.4、1、以下各数是方程解的是〔〕 A 、6 B 、2 C 、4 D 、05、根据以下问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式. 〔1〕4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.〔2〕一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.〔3〕一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.分析：此题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：〔1〕由题意得，时，即时，方程是一元一次方程.〔2〕由题意得，时，即时，方程、一次项系数是、常数项是.◆课下作业●拓展提高1、以下方程一定是一元二次方程的是〔〕A、 B、C、 D、2、是关于的一元二次方程，那么的值应为〔〕A、＝2B、C、D、无法确定3.是一元二次方程的一个解，那么的值是〔〕A．-3 B．3 C．0 D．0或34.假设是关于的方程的根，那么的值为〔〕A．1 B．2 C．-1 D．-25.根据以下表格对应值：A、 B、3.24＜C、5＜D、＜6.假设一元二次方程有一个根为1，那么_________；假设有一个根是-1，那么b与、c 之间的关系为________；假设有一个根为0，那么c=_________.7.下面哪些数是方程的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、0，求的值是多少？9.关于的方程．〔1〕为何值时，此方程是一元一次方程？〔2〕为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。

1.3_同底数幂的乘法经典练习

同底数幂的乘法一、填1. 111010m n +-⨯=________,※456(6)-⨯-=______.2. ※234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________. 3. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.4. 若1216x +=,则x=________.5. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;若2345y xx x x x x =,则y=______;若25()x a a a -=,则x=_______.6. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.二、选择题:7. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m =8. 81×27可记为( )A.39;B.73;C.63;D.1239. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-;B.33()()y x x y -=--;C.22()()y x x y --=+;D.222()x y x y +=+10. 计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992-; B.-2; C.19992-; D.1999211. 下列说法中正确的是( )A. n a -和()n a - 一定是互为相反数B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等D. n a -和()n a -一定不相等三、解答题:12. 计算下列各题:※ （1）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-；※（2）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+ （3）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅；（4）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

(完整版)《同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方》专项练习

同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方专项练习一、同底数幂的乘法:n m a a a n m n m ,(+=⋅是正整数)1。

公式及其推广：m n p m n p a a a a ++=p n m ,,(是正整数)2．公式顺用：例1、计算（1） 21n n n a a a ++ (2）232)()(x x x -⋅⋅- (3)432111()()()101010-- （4）34(2)(2)(2)x y x y y x --- (5)2132()()()n n a a a ++---练习(1）若,1032x x x m m =-则整式=+-1322m m （2）若,1282)8(22-=⋅-⋅+n n 则=n(3）n 为正整数=-+-+n n 212)2(2)2(,3。

公式的逆用例2。

若,64412=+a 解关于x 的方程)1(532-=+x x a 二、幂的乘方:p n m a a a p n m mn n m ,,(])[(,)(=是正整数)1．公式的应用例3．计算:(1)34()x - （2）34[()]x -练习:计算下列各题253(1)()x x - 2844(2)()()x x 2332222(3)()()(2)y y y y +-2．公式的逆用例4．（1)已知,3,2==n n y x 求n n y x )()(23的值；（2)已知,310,210==b a 求b a 3210+的值；(3）若,0352=-+y x 求y x 324⋅的值； (4）若,)()(963131y x y x n m =⋅+-求n m +的值．三、积的乘方:n c b a abc b a ab n n n n n n n ()(,)(==是正整数)1.公式的顺用例5．计算：（1）52)(b x - 322(2)(2)()ab ab 23(3)3()x x --练习：计算2233(1)()()(5)ab a b ab -- 122(2)()()n n n c d c d -2。

数学：1.3同底数幂的乘法同步练习(北师大版七年级下)

1.3同底数幂的乘法同步练习3：1，同底数幂相乘，底数，。

北师大版数学七年级下1.3同底数幂的乘法

初中数学试卷灿若寒星整理制作1.3同底数幂的乘法同步练习3：1，同底数幂相乘，底数，。

2，a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数） 3，若102·10m =102003，则m= . 4，23·83=2n ，则n= .5，-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6，a 5·a n+a 3·a2+n –a ·a4+n +a 2·a3+n = .7，（a-b ）3·（a-b ）5= ；（x+y ）·（x+y ）4= . 8，下列各式正确的是（）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6C ．3x 3·2x 4=6x 12D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 9，设a m=8，a n=16，则anm +=（）A ．24 B.32 C.64 D.12810，若x 2·x 4·（）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（） A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 211，化简计算：（1）（101）4·（101）3；（2）（2x-y ）3·（2x-y ）·（2x-y ）4；（3）a1-m ·a 3-2a m ·a 4-3a 2·a2+m .12，一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？ 13，水星和太阳的平均距离约为5.79×107km ，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km ？同步训练4：1，下列各式中，填入a 3能使式子成立的是（）A ．a 6=（）2B. a 6=（）4C.a 3=（）0D.a 5=（）2+ 2，下列各式计算正确的（） A.xa ·x 3=（x 3）a B.xa·x 3=（x a ）3C.（x a）4=（x 4）aD. x a· xa· xa=xa+33，如果（9n）2=38，则n 的值是（）A.4B.2C.3D.无法确定4，若m 为正整数，且a=-1，则-（-a m 2）12+m 的值是（）A ．1 B.-1 C.0 D.1或-1 5，已知P=（-ab 3）2，那么-P 2的正确结果是（）A.a 4b 12B.-a 2b 6C.-a 4b 8D.- a 4 b 12 6，计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（）A ．1.08×1017 B.-1.28×1017 C.4.8×1016 D.-1.4×1016 7，下列各式中计算正确的是（）A ．（x 4）3=x 7 B.[（-a ）2]5=-a 10C.（a m ）2=（a 2）m =a m 2D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6 8，计算（-a 2）3·（-a 3）2的结果是（）A ．a 12 B.-a 12 C.-a 10 D.-a 36 9，下列各式错误的是（） A ．[（a+b ）2]3=（a+b ）6 B.[（x+y ）n2]5=（x+y ）52+nC. [（x+y ）m]n=（x+y ）mnD. [（x+y ）1+m ]n=[（x+y ）n]1+m10，计算：2（1）（-2a 2b ）3+8（a2）2·（-a ）2·（-b ）3；（2）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3.11，若（91+m ）2=316，求正整数m 的值.12，若 2·8n·16n=222，求正整数m 的值.13，化简求值：（-3a2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a2b ），其中a=1，b=-1.14，用简便方法计算：（1）[（-32）8×（23）8]7；（3） 81999·（0.125）2000；15，长方形的长是4.2×103cm ，宽为2.53×102cm ，求长方形的面积.答案：1，不变指数相加 2，16 3，2001 4，12 5，a 8 x 6y 6, 2a 5+n 7,(a-b)8 (x + y)5 8,D 9,D 10,A 11,(1) (101)7(2) (2x-y)8 (3)-4a 4+m 12, 2×1012 13, 5.91×109 答案：1，A 2，C 3，B 4，A 5，D 6，B 7，C 8，B 9，B 10，（1）-16a 6b 3 （2）-136a 9 11，m=3 12，n=313，-19a 6b 3，其值为19 14，（1）1 （2）原式=（8×0.125）1999·0.125=0.125 15，1.05×106cm 2。

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1.3 同底数幂的乘法1
（总分 100分时间40分钟）
一、填空题：(每题5分,共30分)
1. 111010m n +-⨯=________,※456(6)-⨯-=______.
2. ※23
4x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________. 3. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.
4. 若1216x +=,则x=________.
5. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;
若2345y xx x x x x =,则y=______;若25()x a a a -=,则x=_______.
6. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.
二、选择题:(每题6分,共30分)
7. 下面计算正确的是( )
A ．326b b b =；
B ．336x x x +=；
C ．426a a a +=；
D ．56mm m =
8. 81×27可记为( )
A.39;
B.73;
C.63;
D.123
9. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )
A.22()()y x x y -=-;
B.33()()y x x y -=--;
C.22()()y x x y --=+;
D.222()x y x y +=+
10. 计算19992000(2)
(2)-+-等于( ) A.39992-; B.-2; C.19992-; D.19992
11. 下列说法中正确的是( )
A. n a -和()n a - 一定是互为相反数
B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等
C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等
D. n a -和()n a -一定不相等
三、解答题:(每题8分,共40分)
12. 计算下列各题:
※ （1）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-；※（2）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+
（3）2344)()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅；（4）122333m m m x
x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

13. 已知2
1km 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧81.310kg ⨯煤所产生的能量,
那么我国629.610km ⨯的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？
14．(1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①43981⨯⨯；②66251255⨯⨯。

(2)求下列各式中的x: ①321(0,1)x x a a a a ++=≠≠；②62(0,1)x x p p p p p ⋅=≠≠。

※15．计算234551()22x y x y -⋅⋅⋅⋅。

16. 若15(3)59n n x x
x -⋅+=-，求x 的值.
答案：
1.10m n +,96
2.2x 5,(x+y)7
3.106
4.3
5.7,12,15,3
6.10 ；
7.D
8.•B ；
9.D
10.D 11.B 12.(1)-(x-y)10 (2)-(a-b-c)6 (3)2x 5 (4)-x m
13.解:9.6×106×1.3×108=1.2×1015(kg)
14.(1)①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯=
(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6
15.-8x 7y 8 16.15x=-9,x=-35-。