初中数学基本功练习一
初中数学教师教学基本功比赛试卷
)b第6题x初中数学教师教学基本功比赛试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程1116x y+=的正整数解的个数是（）A．7个 B．8个 C．9 个 D．10个2. 已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1= 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含3. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A．36π B．60π C．96π D．120π4．如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135º，AB=CD=EF=GH=1，BC=DE=FG=HA=2，则这个八边形的面积等于（）A．7 B．72 C．8 D．1425. 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上．在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共( )个.A．2 B．3 C．4 D．56．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11A B，则a b+的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5第7题7.在直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（） A．cba++ B．ca+ C．cba++2 D．cba+-8．A是半径为5的⊙O内的一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条9.从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px－2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p,q）共有（）组.A．3 B．4 C．5 D．610．若关于x的不等式⎩⎨⎧≤-<-127xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．76<<m B．76<≤m C．76≤≤m D．76≤<m二、填空题（每小题2分，共20分）密封线11. 在地面上某一点周围有a 个正三角形、b 个正六边形（a 、b 均不为0），恰能铺满地面，则a ＋b ＝___________. 12.已知a 、b 实数且满足（a 2+b 2）2－(a 2+b 2)－6=0,则a 2+b 2的值为 .13.如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形A ′O ′B ′处，则顶点O 经过的路线总长为 ． 14.在直角坐标系中，0为坐标原点，A(1，1)，在坐标轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三 角形，则符合条件的点P 共有__________个.15.如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= .16.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为___ ___．17．已知正方形ABCD 的面积35平方厘米, E 、F 分别为边AB 、BC 上的点, AF 和CE 相交于点G ,并且ABF ∆的面积为5平方厘米,BCE ∆的面积为14平方厘米,那么四边形BEGF 的面积是___________平方厘米．18.已知点A （0，2）、B （4，0），点C 、D 分别在直线1=x 与2=x 上，且CD x //轴，则AC+CD+DB 的最小值为 . 19.如图正方形ABCD,E 、F 分别为AB 、BC 上的点，连AF 、CE 相交于一点G ，若72==∆∆A B C A B F S S BC BF ，54=BA BE ，⊿ABF 的面积等于5，⊿BCE 的面积等于14，求四边形EBFG 的面积20．把图一的矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处（如图二）已知∠MPN=090，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD 的面积为 。
九年级上册数学基本功册子
九年级上册数学基本功册子数学基本功是九年级上册数学课程中非常重要的一部分。
通过习题的练习，学生能够巩固基本的数学知识，提高计算能力和解决问题的能力。
下面将按照任务名称给出一份九年级上册数学基本功册子的内容。
一、整数的运算整数的运算是九年级上册数学基本功中的重点内容。
首先，我们需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
通过大量的练习题，我们可以熟练掌握整数的运算方法，并能够快速准确地计算。
二、分数的运算分数的运算也是九年级上册数学基本功的一部分。
我们需要掌握分数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
在计算分数的过程中，需要注意化简和通分的方法，确保计算的准确性。
三、比例与比例的应用比例是九年级上册数学基本功的重要内容之一。
我们需要学习比例的概念和性质，并能够解决与比例相关的问题。
在比例的应用中，我们需要掌握比例的放大和缩小、比例的倒数和反比例的概念，以及相应的计算方法。
四、百分数与百分数的应用百分数是九年级上册数学基本功的重点内容之一。
我们需要学习百分数的概念和计算方法，并能够解决与百分数相关的问题。
在百分数的应用中，我们需要掌握百分数的加减乘除的运算规则，以及百分数与分数、比例的转换方法。
五、代数式的运算代数式的运算也是九年级上册数学基本功的一部分。
我们需要学习代数式的概念和运算法则，并能够进行代数式的化简、合并同类项、展开和因式分解等运算。
通过大量的练习题，我们可以提高代数式的运算能力和解决代数问题的能力。
六、平方根与实数的运算平方根与实数的运算是九年级上册数学基本功的一部分。
我们需要学习平方根的概念和运算法则，并能够解决与平方根和实数相关的问题。
在运算中，需要注意平方根的性质和计算的准确性。
七、图形的性质与计算图形的性质与计算也是九年级上册数学基本功的一部分。
我们需要学习各种图形的性质，包括直角三角形、等边三角形、圆的性质等，并能够解决与图形相关的问题。
在计算中，需要掌握计算图形的周长、面积和体积的方法，以及解决图形问题的思路。
初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷
初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷题目一：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 设x=2，y=3，则表达式3x+2y的值为（）。
A. 12B. 13C. 14D. 152. 已知矩形的长为5 cm，宽为3 cm，则该矩形的面积是（）。
A. 8 cm²B. 13 cm²C. 15 cm²D. 18 cm²3. 下列选项中，是2的倍数的数是（）。
A. 9B. 15C. 20D. 254. 简化下列代数式：4x - (3x - 2)的结果是（）。
A. x + 2B. x - 1C. x - 2D. x + 15. 若甲乘以乙的结果是18，而甲除以乙的结果是6，那么甲和乙分别是（）。
A. 15、3B. 9、2C. 12、2D. 6、16. 若一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它行驶1小时30分钟可走的距离是（）。
A. 45公里B. 60公里C. 75公里D. 90公里7. 已知等腰直角三角形斜边的长度为5 cm，则该三角形的底边长度是（）。
A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm8. 小明的体重是45千克，增加了15%，则他的体重变为（）。
A. 50.25千克B. 52千克C. 51.75千克D. 48.75千克9. 若5x−3=12，y+7=15，则x的值是（）。
A. 3B. 4C. 6D. 910. 已知正方形的面积是64 cm²，则该正方形的边长是（）。
A. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 16 cm11. 若一辆自行车的速度为每小时20公里，行驶了4小时，则它行驶的总路程为（）。
A. 40公里B. 60公里C. 80公里D. 100公里12. 两个角互为互补角，若其中一个角的度数是45°，则另一个角的度数是（）。
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°13. 小明有一笔钱，他把其中的3/5存入银行，剩下的40元放在家里。
初中数学青年教师教学基本功比赛试题
初中数学青年教师教学基本功比赛试题一、选择题1. 下列四个分数中，哪一个是一个无限循环小数？A. 0.9B. 0.45C. 0.16D. 0.252. 一个多面体的五个顶点互不相同，它的棱数比它的面数多3，那么这个多面体的面数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下图中，小正方形的边长为1cm。
请问中间的五角星的面积是多少平方厘米？（图片）A. 2B. 2.5C. 34. 已知a:b = 2:3，b:c = 5:6，那么a:c =？A. 5:6B. 3:2C. 4:5D. 1:15. 若5的倒数加上4的倒数等于x的倒数，那么x的值是多少？A. 0.25B. 0.2C. 0.125D. 0.1二、填空题1. 如果a的值为5，b的值为3，那么a的正数次方与b的正数次方的和是多少？答案：1522. 以下列出了一组坐标，请问这些坐标中x轴上的最小值是多少？（6，1），（-3，2），（0，-5），（2，4）答案：-33. 某数的几何平均数是3，算术平均数是4，那么这个数是多少？4. 某个数增加了原来的60%，结果是48，那么这个数原来是多少？答案：305. 在一个等差数列中，首项是2，公差是3，那么这个数列的第11项是多少？答案：32三、解答题1. 一张纸的长度是18cm，宽度是15cm，这张纸的面积是多少平方厘米？2. 请用两种方法计算下列两个分数的和：1/4 + 1/63. 某个数的平方比这个数的三倍大21，求这个数。
4. 一根木棍从一头经过10cm的地方折断，两段的长度分别是3：4，请问原始木棍的长度是多少？5. 下图是一个等边三角形，求阴影部分的面积。
（图片）四、解答题1. 给定函数f(x) = 3x + 1，求f(4)和f(10)的值。
2. 某地一天的气温变化如下：上午9时，气温是18℃，到中午12时气温上升到30℃，下午的最高温度是35℃。
上述变化可以用什么样的图象来表示？3. 请找出以下等差数列中的规律，并给出下一个数：8，14，20，26，32，...4. 甲、乙两人一起筹集某项物资，甲筹集了总数的1/3，乙筹集了总数的2/5，剩下的部分由其他人筹集。
初中数学教学基本功题库
科目一：教学基本功题库（数学）七年级上册第一章：有理数1.七年级上册中运用什么例子引入了正数、0、负数所表示的实际意义？0有什么特殊的地方？2.七年级上册中有理数的定义是什么？小数属于分数吗？画数轴的基本步骤有几步？0在数轴中的被称为什么？什么叫相反数，如何求一个数的相反数？3.七年级上册中什么叫绝对值？如何去掉绝对值？一个数的绝对值有什么几何意义？4.七年级上册课本P13页中的例题涉及到哪些知识点？归纳一下如何比较两个数的大小？5.（默写）七年级上册P18有理数加法法则：6.简述一下有理数加法交换律和结合律.7.七年级上册课本P18中，用什么例子由有理数加法过渡到有理数减法？有理数减法法则是什么？8.七年级上册课本P23页例5使用了哪些运算律？9.七年级上册中有理数乘法法则是什么？在进行有理数乘法运算时，要注意哪几点？10.如何定义两个数是否互为倒数？0有倒数吗？如果没有，理由是什么？11.有理数乘法满足交换律、结合律和分配率吗？若满足请用a,b,c表示出来.12.（默写）七年级上册课本P34页有理数除法法则.13.七年级上册课本P40页的观察与猜想告诉我们一个什么数学道理？14.七年级上册中，什么叫乘方？在乘方中，如何定义幂、底数和指数？15.有理数的乘法法则是什么？16.有理数混合运算时要按照什么顺序计算？17.科学计数法中的a要满足什么条件？如何取一个数的近似数？18.用流程图总结七年级上册第一章有理数的知识结构.第二章：整式的加减1.什么叫单项式？如何找单项式的系数和次数？2.多项式的定义是什么？多项式中包括哪些项？怎么看一个多项式是几项几次？3.整式包括什么？4.七年级上册中P61页数字“1”与“X”的对话告诉了我们什么？5.什么叫同类项?如何进行合并同类项运算？6.去括号时，符号有什么变化规律？7.整式加减的运算法则是什么？8.简述一下七年级上册第二章整式的加减内容框架结构.第三章：一元一次方程1.请简述算式、等式、方程三者之间联系与区别？2.什么叫一元一次方程？3.方程的解的定义是什么？4.请默写出等式的三个基本性质？5.从七年级上册中P85页中简述一下“方程”一词是经过谁传入我国的？最早记录方程的解法是哪本著作？谁最早用x、y、z等字母表示未知数？6.列出解一元一次方程的具体步骤7.根据七年级上册中P92页的阅读材料，归纳一下把无限循环小数化为分数的方法技巧？并∙∙∙∙∙64.0和化为分数形式.31.048.七年级上册第三章一元一次方程的重要内容是什么？请用流程图表示出来第四章：图形的认识1.七年级上册中P114页的章节引入中提到了北京奥林匹克公园，请问它的占地面积和建筑面积约是多少？可以容纳多少观众观看比赛？2.立体图形和平面图形的概念分别是什么？它们之间如何区分？3.直线的定义是什么？如何用字母表示一条直线？4.怎样可以确定一条直线的位置？直线具有什么特性？5.怎么把一条线段变成一条射线或直线？6.尺规作图需要用到什么工具？7.简述怎样用尺规作图作线段的中点和三等分点？8.什么情况下两点之间的连线最短？两点的距离的定义是什么？9.角的定义是什么？如何用字母表示一个角？10.表示角大小的单位有哪些？它们之间的进率是多少？11.按照角的大小可以分几类？12.余角和补角的定义是什么？它们有什么性质？13.归纳一下七年级上册第四章图形的认识的知识框架，哪些是需要注意的重难点？14.简述一下七年级上册整本书的章节目录.七年级下册第五章：相交线与平行线1.什么叫邻补角？2.什么叫对顶角？对顶角有什么性质？3.两条直线什么情况下叫作垂直？垂直与相交有什么联系？4.垂线的定义是什么？什么叫垂足？5.在初一下册中，在一个平面内，过一点如何作一条直线的垂线？能作几条？6.什么叫点到直线的距离？7.简述一下同位角、内错角、同旁内角的概念8.默写平行公理和平行公理的推论9.判断两直线平行有哪些判定方法？10.两直线平行有哪些性质？11.什么叫命题？命题的形式有哪些？12.归纳一下七年级下册第五章相交线与平行线的知识结构？第六章：实数1.什么叫算术平方根？如何表示？2.平方根的概念是什么?什么叫开平方？3.算术平方根与平方根有什么联系和区别？4.任何数都有平方根吗？一个数的两个平方根有什么联系？5.什么叫立方根？根指数如何看？6.平方根与立方根有什么不同？7.什么叫无理数？学过的无理数有哪一些？8.归纳一下七年级下册第六章实数的知识结构第七章：平面直角坐标系1.什么叫有序数对？2.如何建立平面直角坐标系？3.直角坐标系中，每个象限的点的坐标有什么特点？4.如何用坐标表示地理位置？5.用坐标表示图形平移是有什么规律？6.总结一下七年级下册第七章平面直角坐标系的知识结构.第八章：二元一次方程组1.什么叫二元一次方程？如何组成二元一次方程组？2.解二元一次方程组有哪些方法？请简述每种方法的思路3.在实际应用题中，如何列出二元一次方程组？4.什么叫三元一次方程组？5.如何解三元一次方程组？6.归纳七年级下册第八章二元一次方程组的知识结构.第九章：不等式与不等式组1.什么叫不等式？常用不等号有哪些？2.什么叫不等式的解集？3.不等式的解集在数轴上如何表示？4.不等式的三个性质是什么？5.什么叫一元一次不等式？6.怎么解不等式组？7.如何表示不等式组的解集？8.归纳一下七年级上下册第九章不等式与不等式组的知识结构.第十章：数据的收集、整理与描述1.什么叫全面调查和抽样调查？2.什么情况下用全面调查？什么情况下用抽样调查？3.什么叫简单随机抽样？4.在直方图中，什么叫组距？如何把数据分组？5.在直方图中，每个长方形的面积与什么有关？6.简述一下七年级下册整本书的章节目录.八年级上册第十一章：三角形1.与三角形有关的线段有哪些？2.三角形按照边长分类可以分成哪几类？3.组成三角形的三条边需要满足什么条件？4.什么叫三角形的高？5.三角形的中线的定义是什么？6.什么叫三角形的角平分线？7.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形高的步骤？8.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形中线的步骤？9.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形角平分线的步骤？10.什么叫作三角形的重心？11.做成三角形形状的图形不会变形，也就是具有稳定性。
数学教师教学基本功比赛测试卷(一)初级中学教师基本功大赛试题附答案
初级中学数学教师教学基本功比赛测试卷（一）一、新课程标准，填空。
（每空2分，共20分）1数学是人们对客观世界定性把握和 、逐渐 、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
2 教师的主要任务是激发学生的 ，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的 。
3、初中阶段的数学内容分为数与代数、 、统计与概率和 四个领域。
4、动手操作、 、 是学生学习数学的重要方式。
5、不同的人在数学上得到不同的发展的意思是：教学要面向全体，必须适应每一位学生的 ；人的发展不可能整齐划一，必须 ，尊重差异。
二、专业知识（共70分）（一）填空题（每小题2分，共8分）1、如图，己知⊙O 的半径为5，弦AB=8，P 是弦AB 上的任意一点，则OP 的取值范围是 。
2、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。
3、若ABC ∆的三边a 、b 、c 满足条件：222338102426a b c a b c +++=++，则这个三角形最长边上的高为 。
4、抛物线()2226y x =--的顶点为C ，已知3y kx =-+的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
（二）选择题（每小题3分，共12分）5．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是6．有5张写有数字的卡片（如图1），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中翻开任意一张是数字2的概率是（ ）OPBA羽毛球 25% 体操40%A ．15 B ．25C ．23D ．127．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则tan ∠AOB 的值为（ ）Ａ．55Ｂ．55Ｃ．12Ｄ．28. 已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙，则以下说法正确的是（ ） Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲、乙两组数据的波动大小不能比较（三）解答题（共50分） 9．(本题满分6分)01112tan 30()3231---；10．(本题满分6分)因式分解：a 2x 2－4+a 2y 2－2a 2xy ；11．(本题满分6分)某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：ABO（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3）将两个统计图补充完整 12．（本题满分10分） 如图，点A ，B ，C ，D 是直径为AB 的⊙O 上四个点，C 是劣弧BD 的中点，AC 交BD 于点E ， AE ＝2， EC ＝1．（1）求证：DEC △∽ADC △；（2）连结DO ，试探究四边形OBCD 是否是菱形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．（3）延长AB 到H ，使BH ＝OB ，求证：CH 是⊙O 的切线．13，（本题满分10分）某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的ABCD ）.已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由.（3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）.14，（本题满分12分）已知抛物线C 1：y ＝－x 2+2mx +n （m ，n 为常数，且m ≠0，n ＞0）的顶点为A ，与y 轴交于点C ，抛物线C 2与抛物线C 1关于y 轴对称，其顶点为B ，连结AC 、BC 、AB .（1）写出抛物线C 2的解析式；（2）当m ＝1时，判定△ABC 的形状，并说明理由；（3）抛物线C 1是否存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形？如果存在，请求出m 的值；如果不存在，请说明理由.A D 隔 隔 墙 墙BC 图22答案一、新课标（20分）1、定量刻画、抽象概括2学习积极性、主人3空间与图形、课题学习4自主探究、合作交流5发展需要、承认差异二、专业知识（共70分）（一）填空题（共8分）1、3≤OP≤52、－5≤a＜－43、60134、1（二）选择题（共12分））5、 A6、 B7、 D8、B （三）解答题（共70分）9.原式=332(32233(31)(31)+⨯--+……..……….2分331)2-………………4分3312-=-3 ………………6分10.a2x2－4+a2y2－2a2xy=（a2x2－2a2xy+a2y2）－4 …………………2分= a2（x2－2xy+y2）－4= a2（x-y）2－22 ………………4分=( a x-ay+2）( a x–ay-2）………………6分11．解：（1）设该校报名总人数为x人，则由两个统计图可得40%160x=．∴x=16016040040%0.4==（人）． ·······················································1分（2）设选羽毛球的人数为y,则由两个统计图可得y＝40025%100⨯=（人）． ·····························2分因为选排球的人数是100人，所以10025%400=， ·································3分因为选篮球的人数是40人，所以4010%400=， ·························································································4分即选排球．篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图···························································································6分12．（共10分）（1）证明：∵C 是劣弧BD 的中点，∴ DAC CDB ∠=∠． 而ACD ∠公共，∴ DEC △∽ADC △． ·························· 1分 （2）证明：由⑴得DC ECAC DC=， ∵ 1.213CE AC AE EC ==+=+=， ∴2313DC AC EC ==⨯= ． ∴3DC = ．（2分）由 已知3BC DC ==AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒． ∴ 222223312AB AC CB =+=+=． ∴23AB =∴ 3OD OB BC DC ====． ∴ 四边形OBCD 是菱形． ········································································· 5分 过C 作CF 垂直AB 于F ，连结OC ，则3OB BC OC ===． ∴ 60OBC ∠=︒． ∴ sin 60CFBC︒=，33sin 60322CF BC =︒==， ∴ 33332BCD S OB CF =⨯==菱形O ． ··················································· 7分 （3）证明：连结OC 交BD 于G ，∵ 四边形OBCD 是菱形， ∴OC BD ⊥且OG GC =．又 已知OB ＝BH ，∴ BG CH ∥． ∴90OCH OGB ∠=∠=︒，∴CH 是⊙O 的切线． ·································································· 10分13，（共10分）（1）设AB＝x，则AD＝3x，依题意3x2＝200，x≈8.165.设总造价W元.W＝8x×400+2x×300+200×80＝3800x+16000＝47000（元）.（2）设AB＝x，则AD＝200 x.所以(2x+200x×2)×400+2x×300+80×200＝45600.整理，得7x2－148x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－496＜0，所以此方程无实数解，即预算45600元不能完成此项工程.（3）估算：造价45800元. (2x+400x)×400+600x+16000＝45800.整理，得7x2－149x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－199＜0，仍不够.造价46000元，同法可得7x2－150x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝100＞0，够了.造价45900元，可得求根公式中的被开方式＝－49.75＜0，不够.最低造价为46000元.14（共12分），（1）y＝－x2－2mx+n.（2）当m＝1时，△ABC为等腰直角三角形.理由如下：因为点A与点B关于y轴对称，点C又在y轴上，AC＝BC，过点A作抛物线C的对称轴交x轴于D.过点C作CE⊥AD于E.当m＝1时，顶点A的坐标为A（1，1+n），CE ＝1，又点C的坐标为（0，n），AE＝1+n－n＝1，所以AE＝CE，∠ECA＝45°，∠ACy＝45°，由对称性知∠BCy＝45°，∠ACB＝90°，所以△ABC为等腰直角三角形.（3）假设抛物线C，上存在点P，使得四边形ABCP为菱形，则PC＝AB＝BC，由（2）知，AC＝BC，AB＝BC＝AC，从而△ABC为等边三角形，所以∠ACy＝∠BCy＝30°.又四边形ABCP为菱形，且点P在C1上，点P与点C关于AD对称，PC与AD的交点也为E，∠ACE ＝90°－30°＝60°，点A、C的坐标分别为A（m，m2+n），C（0，n），AE2＝m2+n－n＝m2，CE＝│m│，在Rt•△ACE中，tan60°＝2||AE mCE m＝3，│m│＝3.所以m＝±3．故抛物线C上存在点P，使得四边形ABCP为菱形.此时m＝±3.。
数学基本功试卷(附答案)
数学基本功试卷(附答案)平江区数学教师解题基本功考核试卷2011、10学校 姓名 成绩 一、填空题：（每题2分，共30分）1、小军看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的165，第二天比第一天多看6页。
这本书共（120）页。
2、甲、乙两艘舰，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时航行36千米，乙舰每小时航行34千米，开出一小时后，甲舰因有紧急任务，返回原港口，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过___7___小时两舰相遇.3、在时钟盘面上, 1时45分时的时针与分针之间的夹角是__142.5度__。
4、用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同的重量有_13 种。
5、幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片。
大班人数是小班的，小班比大班多发126张画片，那么小班人数是__45__人。
6、由1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从小到大排列起来，第95个数等于__45312_。
7、某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了____25__%8、一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是_52_厘米。
(6+9+37=52)9、一根粗细均匀的木头长20分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完要用 18 分钟。
10、乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。
已知晶晶回家的路程比乐乐回家的路程多，乐乐每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是__840__米。
3:16、从下列各题中任选4题，运用加减乘除法及括号，使其结果为24。
（四个数字的顺序可任意排列，每答对一题得2分）（1） 10 10 4 4 （2） 5 5 5 1 （3） 1 3 4 6（4） 3 3 7 7（5） 2 6 9 9 （6） 3 3 8 8 (10*10-4)/4=24 (5-1/5)*5 6/(1-3/4) (3+3/7)*7 (2+6/9)*9 8/(3-8/3) A B。
(完整word版)初三数学基础训练题
练习题(一）1。
计算：()12121138121-⎪⎭⎫⎝⎛+-+++2。
16的平方根是3。
分式112+-x x 的值为零，则=x4。
等腰三角形的两边是6cm 和9cm ，则周长是5。
若直角三角形的斜边长10，那么它的重心与外心之间的距离是6.函数112++=x x y 的定义域是 ,若113)(-+=x x x f 则=)4(f 7。
相切两圆的圆心距是5cm ，其中一个圆的半径是3cm ，则另一圆的半径是8。
在一陡坡上前进40米，水平高度升高9米，则坡度=i9。
把抛物线32-=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根，那么=+n m 1111。
方程38151622=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 设y x x =+1原方程可变形关于y 的整式方程是12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5， C 弦AB=8，则弓形的高CD 是A D B13.若正多边形的中心角是036，则这个正多边形的边数是14.分式方程01112=-+-xx x 的根是 15.分解因式=+--2221a ax x16。
数据5，-3，0，4,2的中位数是 方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是21-x ＜3x18.已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。
19。
已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2，则y 的值随x 的增大而 20。
两个相似三角形的周长之比是1∶9，则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万，用科学记数法表示是22。
在边长为2的菱形ABCD 中，045=∠B AE 为BC 边上的高,将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E,那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23。
已知222=-x x 代简求值 24。
解方程：31066=+++x x x x ()()()()()133312--+-++-x x x x x练习题（二）1。
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1108 课堂 数学基本功练习
1、用科学记数法表示-168000=_______，0.0002004=_________．近似数7.60×105精确到_______位，有______个有效数字，近似数7.6×105精确到_______位，有________个有效数字．
2、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：221,
331
-⎪⎭
⎫
⎛----
3、在实数7
22
，18，2
π，π，0.10100100010，0.303003……中，无理数有________个．
4的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．
5、如果
()023322
=+-+-+-c b a b a ；则()c
ab 2008
=
6、分解因式：①23
xy x
-= ；②y xy y x 2882+- 。
7_______ ，-
1
64
的立方根为_______． 8、当x 时，式子12
33--x x 无意义。
9、计算：
()O +-45sin 822()
114.32π-+--
10、已知231
-=
x 求⎪⎭⎫ ⎝
⎛-÷-x x x x 11的值。
11、若单项式2a
m+2n b n-2m+2与a 5b 7是同类项，则n m 的值= ． 12．下列运算正确的是（ ）A ．a 5·a 3
=a 15 B ．a 5-a 3=a 2 C ．（-a 5）2=a 10 D ．a 6÷a 3=a 2
13．下列运算正确的是（ ） A ．2x 5-3x 3=-x 2 B ．．
（-x ）5·（-x 2）=-x 10 D.（3a 6x 3-9a x 5）÷（-3ax 3）=3x 2-a 5 14、如果把分式
2x y
x +中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ）A ．扩大10倍 B ．缩小10倍 C ．不变 D ．扩大2倍 15、计算:262393m m m m -÷+--的结果为 。
16、先化简（1+231
)24
a a a +÷--，然后请你给a 选取一个合适的值，代入求值．
17、当x_______1
x
有意义；当x________无意义．
18a ）=_________．
19、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A C D
20、若
，则x 的取值范围为__________． 2121)
+
22、解方程： （1）
0.230.01257
(2)10.50.223
x x x x +-+++-=
23、已知方程组2,4ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为2,
1.
x y =⎧⎨=⎩，则2a-3b 的值= 。
24、已知x=1是一元二次方程x 2
-2mx+1=0的一个解，则m 的值是 ，它的另一个解为 25、如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，•则根据图像可得，关于,
y ax b y kx
=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 。
26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ）
A ．-ax 2+bx+c=0
B ．3x 2-2x+1=mx 2
C ．x+
1x
=1 D ．（a 2+1）x 2-2x-3=0
27、两圆的半径分别是方程x 2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）
A ．外切
B ．内切
C ．外离
D ．相交 28、方程（x-2）（x-3）=6的解为___ ___． 29、分别用配方法和求根公式法解方程：3x 2+8x-3=0 30、（1）某印刷厂1•月份印刷了书籍60•万册，•第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？
（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．•某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？。