盐城直学校初中数学教师基本功比赛试卷(专业技能
江苏省初中数学青年教师教学基本功竞赛专业技能考试
初中数学青年教师教学基本功竞赛专业技能考试数 学 试 卷（试卷满分120分，考试时间120分钟）第一部分 基础知识（共30分）一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分．将答案选项直接填写在题中括号内）1．教育的根本任务是（ ）.A.传授知识B.增强技能C.教书育人D.学会认知 2. 课外校外教育与课内教育的共同之处在于，它们都是（ ）.A.受教学计划和教学大纲规范的B.有目的、有计划、有组织进行的C.师生共同参与的D.学生自愿选择的 3. 教师在教育工作中要做到循序渐进，这是因为 ( ).A.学生只有机械记忆的能力B.教师的知识、能力是不一样的C.教育活动中要遵循人的身心发展的一般规律D.教育活动完全受到人的遗传素质的制约 4. 在教育活动中，教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法，获得良好的发展，这句话的意思是说( ).A.学生在教育活动中是被动的客体B.教师在教育活动中是被动的客体C.要充分发挥教师在教育活动中的主导作用D.教师在教育活动中是不能起到主导作用 5. 身处教育实践第一线的研究者与受过专门训练的科学研究者密切协作，以教育实践中存在的某一问题作为研究对象，通过合作研究，再把研究结果应用到自身从事的教育实践中的一种研究方法，这种研究方法是( ).A.观察法B.读书法C.文献法D.行动研究法 6. 注意的两种最基本的特性是( ) .A.指向性与选择性B.指向性与集中性C.指向性与分散性D.集中性与紧张性 7. 班级授课制的实施在我国始于（ ）. A ．唐代 B ．清末C ．民国初期 D ．新中国成立8. 孔子说：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。
”这反映教师劳动的哪种特点？（ ） A ．主体性 B ．创造性 C ．间接性 D ．示范法二、填空题（本大题共3小题，每空格2分，共14分．将答案直接填写在题中横线上）1．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、__________, 使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_________________________；③___ ___________________________。
初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷(专业知识)
初中数学青年教师基本功比赛——理论部分（一）填空题1．数学课堂教学的三维目标是知识与技能、过程与方法、情感与价值观。
2．法国哲学家、物理学家、数学家、生理学家勒奈笛卡尔被称为解析几何学的创始人。
3．今天，世界各国的科学家们都在试探寻找“外星人”，科学家们一次又一次地向宇宙发射了地球上人类的形象、问候语言、自然音响、世界名曲等信号，尝试与“他们”通话、建立友谊。
数学家曾建议用勾股定理作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的语言。
4．1900年前后，在数学的集合论中出现了三个著名悖论，其中最重要的悖论罗素悖论，这些悖论触发了第三次数学危机。
5．课程标准的一个重要支撑理论是建构主义，其代表人物有：皮亚杰、卡茨、维果斯基。
（填两个）6.数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
7. 教师的主要任务是激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的主人。
8、初中阶段的数学内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率和课题学习四个领域。
9、动手操作、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。
10、不同的人在数学上得到不同的发展的意思是：教学要面向全体，必须适应每一位学生的发展需要；人的发展不可能整齐划一，必须承认差异，尊重差异。
11．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性_、_发展性_, 使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_人人获得必需的数学__；③_不同的人在数学上获得不同的发展_。
12．新课程理念下教师的角色发生了变化，已有原来的主导者转变成了学生学习活动的__组织者__，学生探究发现的_引导者__，与学生共同学习的_合作者__。
13．例举三个以上适合课外学生数学活动的形式___数学手抄报、数学专题报告、数学小调查、数学演讲__14.古希腊的三大几何问题是三等分角、立方倍角、化圆为方；15.数学史上三大数学危机是无理数的发现、无穷小是零、悖论的产生；16.我国著名数学家陈景润证明了数论中的命题“1+2”，这个命题的具体名称是任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和；17.把实数表示在数轴上体现了数形结合数学思想；（二）简答题18．大约在公元前6世纪至4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何作图三大难题。
初中数学教师教学基本功比赛测试卷
初中数学教师教学基本功比赛测试卷一、新课程标准（每空2分，共20分） 填空1数学是人们对客观世界定性把握和 、逐渐 、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
2 教师的主要任务是激发学生的 ，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的 。
3、初中阶段的数学内容分为数与代数、 、统计与概率和 四个领域。
4、动手操作、 、 是学生学习数学的重要方式。
5、不同的人在数学上得到不同的发展的意思是：教学要面向全体，必须适应每一位学生的 ；人的发展不可能整齐划一，必须 ，尊重差异。
二、专业知识（共70分）（一）填空题（每小题2分，共8分）1、如图，己知⊙O 的半径为5，弦AB=8，P 是弦AB 上的任意一点，则OP 的取值范围是 。
2、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。
3、若ABC ∆的三边a 、b 、c 满足条件：222338102426a b c a b c +++=++，则这个三角形最长边上的高为 。
4、抛物线()2226y x =--的顶点为C ，已知3y kx =-+的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
（二）选择题（每小题3分，共12分）5．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是6．有5张写有数字的卡片（如图1），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中翻开任意一张是数字2的概率是OPBA羽毛球 25% 体操40%A ．15 B ．25C ．23D ．127．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则tan ∠AOB 的值为Ａ．5Ｂ．5Ｃ．12Ｄ．28. 已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙，则以下说法正确的是 Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲、乙两组数据的波动大小不能比较（三）解答题（共50分） 9．(本题满分6分)0112tan 30()2--+-；10．(本题满分6分)因式分解：a 2x 2－4+a 2y 2－2a 2xy ；11．(本题满分6分)某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：ABO（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3）将两个统计图补充完整 12．（本题满分10分）如图，点A ，B ，C ，D 是直径为AB 的⊙O 上四个点，C 是劣弧 BD的中点，AC 交BD 于点E ， AE ＝2， EC ＝1．（1）求证：DEC △∽ADC △；（2）连结DO ，试探究四边形OBCD 是否是菱形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．（3）延长AB 到H ，使BH ＝OB ，求证：CH 是⊙O 的切线．13，（本题满分10分）某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的ABCD）.已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由.A D（3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）.隔隔墙墙B C图2214，（本题满分12分）已知抛物线C1：y＝－x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连结AC、BC、AB.（1）写出抛物线C2的解析式；（2）当m＝1时，判定△ABC的形状，并说明理由；（3）抛物线C1是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由.答案一、新课标（20分）1、定量刻画、抽象概括2学习积极性、主人3空间与图形、课题学习4自主探究、合作交流5发展需要、承认差异二、专业知识（共70分）（一）填空题（共8分）1、3≤OP≤52、－5≤a＜－43、60134、1（二）选择题（共12分））5、 A6、 B7、 D8、B（三）解答题（共70分）9.原式22+-……..……….2分1)2-………………4分12-=-3 ………………6分10.a2x2－4+a2y2－2a2xy=（a2x2－2a2xy+a2y2）－4 …………………2分= a2（x2－2xy+y2）－4= a2（x-y）2－22 ………………4分=( a x-ay+2）( a x–ay-2）………………6分11．解：（1）设该校报名总人数为x人，则由两个统计图可得40%160x=．∴x=16016040040%0.4==（人）． ······································································1分（2）设选羽毛球的人数为y,则由两个统计图可得y＝40025%100⨯=（人）． ·····································2分因为选排球的人数是100人，所以10025%400=， ··········································3分因为选篮球的人数是40人，所以4010%400=，···············································4分即选排球．篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图 ·················································································································· 6分12．（共10分）（1）证明：∵C 是劣弧 BD的中点， ∴ DAC CDB ∠=∠． 而ACD ∠公共，∴ DEC △∽ADC △． ································· 1分 （2）证明：由⑴得DC ECAC DC=， ∵ 1.213CE AC AE EC ==+=+=，∴2313DC AC EC ==⨯= ．∴DC ．（2分）由 已知BC DC ==AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒．∴ 22222312AB AC CB =+=+=． ∴AB =∴ OD OB BC DC ====． ∴ 四边形OBCD 是菱形． ····························································································· 5分过C 作CF 垂直AB 于F ，连结OC ，则OB BC OC === ∴ 60OBC ∠=︒．∴ sin 60CF BC ︒=，3sin 6022CF BC =︒== ，∴ 322BCD S OB CF =⨯==菱形O ． ································································· 7分 （3）证明：连结OC 交BD 于G ，∵ 四边形OBCD 是菱形， ∴OC BD ⊥且OG GC =．又 已知OB ＝BH ，∴ BG CH ∥． ∴90OCH OGB ∠=∠=︒，∴CH 是⊙O 的切线．···················································································· 10分13，（共10分）（1）设AB ＝x ，则AD ＝3x ，依题意3x 2＝200，x ≈8.165.设总造价W 元. W ＝8x ×400+2x ×300+200×80＝3800x +16000＝47000（元）.（2）设AB ＝x ，则AD ＝200x.所以(2x +200x×2)×400+2x ×300+80×200＝45600.整理，得7x 2－148x +800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－496＜0，所以此方程无实数解，即预算45600元不能完成此项工程.（3）估算：造价45800元. (2x +400x)×400+600x +16000＝45800.整理，得7x 2－149x +800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－199＜0，仍不够.造价46000元，同法可得7x 2－150x +800＝0.此时求根公式中的被开方式＝100＞0，够了.造价45900元，可得求根公式中的被开方式＝－49.75＜0，不够.最低造价为46000元.14（共12分），（1）y ＝－x 2－2mx +n .（2）当m ＝1时，△ABC 为等腰直角三角形.理由如下：因为点A 与点B 关于y 轴对称，点C 又在y 轴上， AC ＝BC ，过点A 作抛物线C 的对称轴交x 轴于D .过点C 作CE ⊥AD 于E .当m ＝1时，顶点A 的坐标为A （1，1+n ），CE ＝1，又点C 的坐标为（0，n ），AE ＝1+n －n ＝1，所以AE ＝CE ，∠ECA ＝45°，∠ACy ＝45°，由对称性知∠BCy ＝45°，∠ACB ＝90°，所以△ABC 为等腰直角三角形.（3）假设抛物线C ，上存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形，则PC ＝AB ＝BC ，由（2）知，AC ＝BC ，AB ＝BC ＝AC ，从而△ABC 为等边三角形，所以∠ACy ＝∠BCy ＝30°.又四边形ABCP 为菱形，且点P 在C 1上，点P 与点C 关于AD 对称，PC 与AD 的交点也为E ，∠ACE ＝90°－30°＝60°，点A 、C 的坐标分别为A （m ，m 2+n ），C （0，n ），AE 2＝m 2+n －n ＝m 2，CE ＝│m │，在Rt •△ACE 中，tan60°＝2||AE m CE m =│m │所以m抛物线C 上存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形.此时m。
初中数学教师教学基本功测试卷(参考答案)
初中数学教师教学基本功测试卷[参考答案]第一部分公共部分（10分）选择题（共10题，每题1分）1.D2.D3.C4.C5.D6.B7.A8.B9.B 10.C第二部分课程知识（15分）一、选择题（2分）C二、填空题（每空1分，共7分）1. 基础，普及，发展2. 主体，组织者，引导者，合作者三、解答题（共6分）现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其真正的价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。
例如，利用计算机展示函数图象、几何图形的运动变化过程；从数据库中获得数据，回执合适的统计图表；利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率；等等。
在应用现代信息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。
必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。
第三部分：学科知识（20分）1. 填空题（4分）初中阶段一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y.并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其相对应，那么就说，x是自变量，y是x的函数.如果当x = a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.高中阶段一般地，设A ，B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f (x )和它对应，那么就称f :A →B 为集合A 到集合B 的一个函数.记作y =f (x ) , x A ∈.其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域，与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合y =f (x ) , x A ∈叫做函数的值域.2. 选择题（2分）C3. 作图题（2分）略4. 画图题（3分）5. 简答题（4分） 第一学段要求能辨认平行四边形、圆等简单图形，会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图：…………1分 第二学段要求通过观察、操作，认识平行四边形、圆，知道扇形，会用圆规画圆；…………2分 第三学段要求 平行四边形（A C（1）理解平行四边形的概念，以及与矩形、菱形、正方形们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
初中数学教师教学基本功比赛试卷
)b第6题x初中数学教师教学基本功比赛试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程1116x y+=的正整数解的个数是（）A．7个 B．8个 C．9 个 D．10个2. 已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含3. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A．36π B．60π C．96π D．120π4．如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135º，AB=CD=EF=GH=1，BC=DE=FG=HA=2，则这个八边形的面积等于（）A．7 B．72 C．8 D．1425. 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上．在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共( )个.A．2 B．3 C．4 D．56．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11A B，则a b+的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5第7题7.在直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（）A．cba++ B．ca+ C．cba++2 D．cba+-8．A是半径为5的⊙O内的一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条9.从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px－2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p,q）共有（）组.A．3 B．4 C．5 D．610．若关于x的不等式⎩⎨⎧≤-<-127xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．76<<m B．76<≤m C．76≤≤m D．76≤<m二、填空题（每小题2分，共20分）11. 在地面上某一点周围有a个正三角形、b个正六边形（a、b均不为0），恰能铺满地面，则a＋b＝___________.12.已知a、b实数且满足（a2+b2）2－(a2+b2)－6=0,则a2+b2的值为.13.如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为．14.在直角坐标系中，0为坐标原点，A(1，1)，在坐标轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三 角形，则符合条件的点P 共有__________个.15.如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= .16.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为___ ___． 17．已知正方形ABCD 的面积35平方厘米, E 、F 分别为边AB 、BC 上的点, AF 和CE 相交于点G ,并且ABF ∆的面积为5平方厘米,BCE ∆的面积为14平方厘米,那么四边形BEGF 的面积是___________平方厘米．18.已知点A （0，2）、B （4，0），点C 、D 分别在直线1=x 与2=x 上，且CD x //轴，则AC+CD+DB 的最小值为 . 19.如图正方形ABCD,E 、F 分别为AB 、BC 上的点，连AF 、CE 相交于一点G ，若72==∆∆ABC ABF S S BC BF ，54=BA BE ，⊿ABF 的面积等于5，⊿BCE 的面积等于14，求四边形EBFG 的面积20．把图一的矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处（如图二）已知∠MPN=090，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD 的面积为 。
初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷
初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷题目一：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 设x=2，y=3，则表达式3x+2y的值为（）。
A. 12B. 13C. 14D. 152. 已知矩形的长为5 cm，宽为3 cm，则该矩形的面积是（）。
A. 8 cm²B. 13 cm²C. 15 cm²D. 18 cm²3. 下列选项中，是2的倍数的数是（）。
A. 9B. 15C. 20D. 254. 简化下列代数式：4x - (3x - 2)的结果是（）。
A. x + 2B. x - 1C. x - 2D. x + 15. 若甲乘以乙的结果是18，而甲除以乙的结果是6，那么甲和乙分别是（）。
A. 15、3B. 9、2C. 12、2D. 6、16. 若一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它行驶1小时30分钟可走的距离是（）。
A. 45公里B. 60公里C. 75公里D. 90公里7. 已知等腰直角三角形斜边的长度为5 cm，则该三角形的底边长度是（）。
A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm8. 小明的体重是45千克，增加了15%，则他的体重变为（）。
A. 50.25千克B. 52千克C. 51.75千克D. 48.75千克9. 若5x−3=12，y+7=15，则x的值是（）。
A. 3B. 4C. 6D. 910. 已知正方形的面积是64 cm²，则该正方形的边长是（）。
A. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 16 cm11. 若一辆自行车的速度为每小时20公里，行驶了4小时，则它行驶的总路程为（）。
A. 40公里B. 60公里C. 80公里D. 100公里12. 两个角互为互补角，若其中一个角的度数是45°，则另一个角的度数是（）。
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°13. 小明有一笔钱，他把其中的3/5存入银行，剩下的40元放在家里。
初中数学教师专业水平考试试题及参考答案
初中数学教师专业水平考试试题及参考答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，哪一个既是二次函数又是整式方程？（）A. \(x^2 - 2x + 1 = 0\)B. \(2x^2 - 3x + 1 = 0\)C. \(x^3 - 2x^2 + x = 0\)D. \(2x^3 - 3x^2 + x = 0\)2. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，那么第10项为（）A. 20B. 22C. 24D. 263. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么BD的长度为（）A. 5B. 10C. 12D. 164. 下列函数中，哪一个函数在定义域内是单调递增的？（）A. \(y = -x^2\)B. \(y = x^3\)C. \(y = -x^3\)D. \(y = |x|\)5. 已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，那么\(f(2 - x)\)的表达式为（）A. \(x^2 - 2x + 1\)B. \(x^2 - 6x + 7\)C. \(x^2 - 2x + 5\)D. \(x^2 - 6x + 9\)二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列的第一项为3，公差为2，那么第5项为_______。
7. 若两个角的和为90度，那么这两个角互为_______。
8. 在直角坐标系中，点(2, -3)关于y轴的对称点坐标为_______。
9. 已知函数\(f(x) = 2x + 3\)，那么\(f(2)\)的值为_______。
10. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么AE和DE的长度分别为_______和_______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程\(3x^2 - 7x + 2 = 0\)。
12. 已知等差数列的第一项为2，公差为3，求该数列的前10项和。
13. 在三角形ABC中，已知∠A=60°，AB=3，AC=4，求BC 的长度。
(典型)初中数学学科青年教师基本功大赛试题(附答案详解)
（典型）初中数学学科青年教师基本功大赛试题（附答案详解）一、选择题（10×2=20分,单选或多选） 1.现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（ ）（A ）人本化 （B ）生活化 （C ）科学化 （D ）社会化 2. 导入新课应遵循（ ）（A ）导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，提出疑问的作用（B ）要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念 （C ）导入时间应掌握得当，安排紧凑 （D ）要尽快呈现新的教学内容3.下列关于课堂教学的改进，理念正确的是 （ ） （A ）把学生看作教育的主体，学习内容和学习方法由学生作主 （B ）促进学生的自主学习，激发学生的学习动机 （C ）教学方法的选用改为完全由教学目标来决定（D ）尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律 4．为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）（A ）7000名学生是总体 （B ） 每个学生是个体（C ）500名学生是所抽取的一个样本 （D ） 样本容量是500 5. 一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体是（ ）6．如图1，点A(m,n)是一次函数y=2x 的图象上的任意一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，那么三角形ABO 的面积Ｓ关于m 的函数关系的图象大致为（ ）7．有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。
若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ）(A)21 (B) 31 (C) 61(D) 91主视图左视图俯视图图2 （A ） （B ） （C ） （D ）8．一次数学课上，老师让大家在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内，折出一个菱形。
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盐城直学校初中数学教师基本功比赛试卷(专业技能
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
盐城市市直学校2012年初中数学青年教师教学基本功竞赛
第一部分基础知识（共30分）
一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分．将答案选项直接填写在题中括号内）
1．教育的根本任务是（）.
A.传授知识
B.增强技能
C.教书育人
D.学会认知
2. 课外校外教育与课内教育的共同之处在于，它们都是（）.
A.受教学计划和教学大纲规范的
B.有目的、有计划、有组织进行的
C.师生共同参与的
D.学生自愿选择的
3.教师在教育工作中要做到循序渐进，这是因为 ( ).
A.学生只有机械记忆的能力
B.教师的知识、能力是不一样的
C.教育活动中要遵循人的身心发展的一般规律
D.教育活动完全受到人的遗传素质的制约
4. 在教育活动中，教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法，获得良好的发展，这句话的意思是说( ).
A.学生在教育活动中是被动的客体
B.教师在教育活动中是被动的客体
C.要充分发挥教师在教育活动中的主导作用
D.教师在教育活动中是不能起到主导作用
5. 身处教育实践第一线的研究者与受过专门训练的科学研究者密切协作，以教育实践中存在的某一问题作为研究对象，通过合作研究，再把研究结果应用到自身从事的教育实践中的一种研究方法，这种研究方法是( ).
A.观察法
B.读书法
C.文献法
D.行动研究法
6. 注意的两种最基本的特性是( ) .
A.指向性与选择性
B.指向性与集中性
C.指向性与分散性
D.集中性与紧张性
7. 班级授课制的实施在我国始于（）.
A．唐代 B．清末C．民国初期 D．新中国成立
8. 孔子说：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。
”这反映教师劳动的哪种特点？（）
A．主体性 B．创造性 C．间接性 D．示范法
二、填空题（本大题共3小题，每空格2分，共14分．将答案直接填写在题中横线上）
1．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、__________, 使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_________________________；③___ ___________________________。
2．新课程理念下教师的角色发生了变化，已有原来的主导者转变成了学生学习活动的________，学生探究发现的________，与学生共同学习的________.
3．例举三个以上适合课外学生数学活动的形式__________________________________。
第二部分 解题能力（共90分）
一、教材习题（本题满分18分）
如图，在四边形ABCD 中，0
90=∠=∠ADC ABC ,M 、N 分别是AC 、BD 的中点. 猜一猜，MN 与BD 的位置关系，再证明你的结论.
解题后给出变式命题并说明命题意图.
二、教材基本定理、概念、模型建立与证明（本题满分18分）
“黄金分割、黄金比”的概念在教材中多次出现，请构造数学模型，给出“黄金比”的概念，并求出黄金比的准确值.
三、综合题（本题满分18分）
如图所示，直线l 的解析式为34
3-=x y ，并且与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B. (1)求A 、B 两点的坐标.
(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位／每秒的速度向x 轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线l 相切.
(3)在题(2)中，若在圆开始运动的同时，一动点P 从B 点出发，沿BA 方向以0.5个单位／秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P 在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多少时间？
四、综合题（本大题共18分）
问题探究
(1)请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD 分成面积相等的两部分；
（2）如图②点M 是矩形ABCD 内一点，请你在图②中过点M 作一条直线，使它将矩形ABCD 分成面积相等的两部分。
问题解决
如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD 是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC ∥OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P （4,2）处。
为了方便驻区单位准备过点P 修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l 将直角梯形OBCD 分成面积相等的了部分，你认为直线l 是否存在？若存在求出直线l 的表达式；若不存在，请说明理由
B
A A
y
x O
五、初等数学经典题（本大题共18分）
已知四边形ABCD 、1111D C B A 都是正方形，2A 、2B 、2C 、2D 分别是1AA 、1BB 、1CC 、1DD 的中点.
求证：四边形2222D C B A 是正方形.。