金融工程1 基本分析方法

B 公 司
60万股，市价是90元/股 4000万企业债券，年利率 是8%，付息320万/年
只有当B企业的股票价值是100元/股时,才不会引起套利活动。
例2. 假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利），1年期的即 期利率是12%。 如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%， 试问这样的市场行情能否产生套利活动？ 套利过程是：
市场状态d时的值 0 1
现值
πu πd
只要这两种基本证券存在,我们就能为A定价: 购买 u PA 份基本证券1和 d PA 份基本证券2组成一个假想的证 券组合。 该组合在T时刻无论发生什么情况，都能够产生和证券A一样的现 金流 PA = π u uPA +π d dPA 或1 = u u+ d d π π 只要有具备上述性质的一对基本证券存在，我们就能够 通过复制技术，为金融市场上的任何有价证券利定价方法的主要特征：
(1)无套利定价原则首先要求套利活动在无风险 的状态下进行。 (2)无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术， 即用一组证券来复制另外一组证券。 (3)无风险的套利活动从即时现金流看是零投资 组合 （自融资组合）。
2.无套利定价法的应用
（1）金融工具的模仿。 金融工具的模仿 通过构建一个金融工具使之 与被模仿的金融工具具有相 同或相似的盈亏状况。 例如，我们可以通过买入 一份看涨期权同时卖出一份 看跌期权来模仿股票的盈亏。
风险中性定价原理 在对衍生证券定价时，我们可以假定所有投资者都 是风险中性的， 此时所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r， 所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得 现值。
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知 道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。 假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一 份3个月(3/12)期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨 期权的价值。
期初：现金流是0 10%的利率借 投 资 入6个月资金 者 1000万元 12%的利率贷 出1年期资额 1000万元 签订一份远期利 率协议，规定按 11%的价格6个 月后从市场借入 资金1051万元 6个月后现金流是0 +1000 万 -1000 万 借入1051 万 +1051 万 还款1000 万元和51 万利息 -1051 万 收回本息 1127万 一年后现金流是17万
状态价格定价的原理
状态价格定价的应用
状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。
A是有风险证券，其目前的价格是，一年后其价格要么上升到u， 要么下降到d。这就是市场的两种状态：上升状态（概率是q） 和下降状态（概率是1-q）。
市场状态u时的值 基本证券1 基本证券2 1 0
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前言—折现概念
有下面2项投资，各自的现金流如下所示， 如果年利率=10%，请说明哪一项更值得投资？
时间(年) 现金流(万) 现金流(万)
1 1 2
3 3 -2
5 -1 3
6 2 1
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无套利定价法的思想
无套利定价法的原理与应用
如果市场是有效率的话，市场价格必然 由于套利行为作出相应的调整，重新回到均 衡的状态。这就是无套利的定价原则。 根据这个原则，在有效的金融市场上， 任何一项金融资产的定价，应当使得利用该 项金融资产进行套利的机会不复存在。
+
=
买入看涨期权 + 卖出看跌期权 = 买入远期
+
=
卖出看涨期权 + 买入看跌期权 = 卖出远期
例1 有两家公司A和B，税前收益都是1000万元,它们的资本构成 如下: A 100万股，A公司的预期收益 公 是10%，所以股价是 司 （1000万元/10%）/100万 股=100元/股 套利方法如下:
头寸情况 1%A股票空头 1%B债券多头 1%B股票多头 净现金流 即期现金流 +10000股×100元/股=100万元 -1%×4000万元= -40万元 -6000股×90元/股= -54万元 +6万元 未来每年现金流 -EBIT的1% 1%×320万元=3.2万元 1%×（EBIT-320万元） 0
在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为P，下跌的 概率为1-P。
e0.1×0.25 [11P + （ P）= 10 91 ]
P=0.6266 我们就可以就出该期权的价值：
拟合（逆推） 拟合（逆推） 模型
f = e 0.1×0.25 ((11 10.5) × 0.6266 + 0 × 0.3734) = 0.31元
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积木分析法
也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分解和组合，以解决 金融问题。
金融风险：金融价格变化对企业经营活动的影响
多头金融风险
数值演示
空头金融风险 （与多头相反）
△V △P
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期权交易的四种损益图（不考虑期权费）
+
=
多头金融价格风险 + 多头看跌期权 = 多头看涨期权
+
=
多头金融价格风险 + 多头看涨期权 = 多头看跌期权
20% 1 2 3 4 5 6 10 15 19 1.2 1.2 1.44 1.728 2.0736 2.48832 2.985984 6.191736 15.40702 31.948 1000 1200 1440 1728 2073.6 2488.32 2985.984 6191.736 15407.02 31948
金融工程
金融工程的基本分析方法 主讲： 主讲：陆贵斌
金融工程的基本分析方法
基本方法有组合合成，新创，剥离（本金 和利息），分割（风险和收益）等，
4种基本分析方法：
无套利定价法 风险中性定价法 状态价格定价法 积木分析法
前言—复利、折现概念
连续复利： 假设数额A以利率R投资了n年。如果利息按每一年计一次 复利，则上述投资的终值为： n
A(1 + R )
A(1 +
如果每年计m次复利，则终值为：
R mn m
)
当m趋于无穷大时，就称为连续复利（Continuous compounding），此时的终值为
m→∞
lim A(1 +
R mn m
)
= Ae Rn
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前言—复利的奇迹
巴菲特：成功的关键是复利。 投资能够始终保持年收益率20%-30%，很了 不起了。 r 1+r
盈亏 股票 看跌期权空 头 期末股价 看涨期权空头 模仿股票 图2.1 股票与模仿股票的盈亏
（2）金融工具的合成 金融工具的合成是指通过构建一个金融工具组合使之与 被模仿的金融工具具有相同价值。 例如：合成股票的构成是：一个看涨期权的多头，一个 看跌期权的空头和无风险债券。
风险中性定价的原理
无套利定价与风险中性定价法的关系