金融工程1
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金融工程第一章
14
风险中性定价法的核心
• 要注意的是，我们之所以能够使用风险中 性定价法，是因为我们假设市场是无套利 的和完全的。
• 完全市场是指所有证券都是可复制的。
15
状态价格定价法
• 状态价格：在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。
• 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的 价格都已知，那么我们只要知道某种资产 在未来各种状态下的回报状况，就可以对 该资产进行定价，这就是状态价格定价技 术。
52
3. 金融工程的发展历史与背景
（课后阅读 课本第一章第二节）
00:23
53
4. 金融工程的基本分析方法
（第12章之后讲）
00:23
54
5. 预备知识
00:23
55
衍生证券定价的基本假设
• 假设一：市场不存在摩擦 • 假设二：市场不存在对手风险
（Counterparty Risk） • 假设三：市场是完全竞争的 • 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越
19
A General case
• 假设一只无红利支付的股票，当前时刻t股 票价格为S，基于该股票的某个期权的价值 是f，期权到期日为T。在期权存续期内，股 票价格或者上升到Su，相应的期权回报为fu； 或者下降到Sd，相应的期权回报为fd。
20
复制定价法
• 构造一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标 的股票多头组成的组合，并可计算得到该 组合无风险时的Δ值。
25
目录
• 绝对定价法与相对定价法 • 复制定价法、风险中性定价法与状态价格
定价法 • A General Case • 积木分析法
26
积木分析法
• 金融工程产品和方案本来就是由股票、债 券等基础性证券和4种衍生证券构造组合形 成的，积木分析法非常适合金融工程
风险中性定价法的核心
• 要注意的是，我们之所以能够使用风险中 性定价法，是因为我们假设市场是无套利 的和完全的。
• 完全市场是指所有证券都是可复制的。
15
状态价格定价法
• 状态价格：在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。
• 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的 价格都已知，那么我们只要知道某种资产 在未来各种状态下的回报状况，就可以对 该资产进行定价，这就是状态价格定价技 术。
52
3. 金融工程的发展历史与背景
（课后阅读 课本第一章第二节）
00:23
53
4. 金融工程的基本分析方法
（第12章之后讲）
00:23
54
5. 预备知识
00:23
55
衍生证券定价的基本假设
• 假设一：市场不存在摩擦 • 假设二：市场不存在对手风险
（Counterparty Risk） • 假设三：市场是完全竞争的 • 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越
19
A General case
• 假设一只无红利支付的股票，当前时刻t股 票价格为S，基于该股票的某个期权的价值 是f，期权到期日为T。在期权存续期内，股 票价格或者上升到Su，相应的期权回报为fu； 或者下降到Sd，相应的期权回报为fd。
20
复制定价法
• 构造一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标 的股票多头组成的组合，并可计算得到该 组合无风险时的Δ值。
25
目录
• 绝对定价法与相对定价法 • 复制定价法、风险中性定价法与状态价格
定价法 • A General Case • 积木分析法
26
积木分析法
• 金融工程产品和方案本来就是由股票、债 券等基础性证券和4种衍生证券构造组合形 成的，积木分析法非常适合金融工程
第1章 金融工程概述
按照芬纳蒂的思路，金融工程可以分为以下三方面的 内容：
新型金融工具的设计和创造（金融工程最核心、最重要的领域） 包括新型银行账户、新型基金、新的保险品种、新的住宅 抵押形式等针对普通消费者的金融产品， 也包括新的债务工具、股权工具、风险控制工具等基于企 业需要而设计出的金融产品。 创新性金融过程的设计和开发 例如，运用新技术降低金融运作成本，根据金融管制的变 更改变金融运作的方式，市场套利机会的发掘和利用，发 行、交易和清算系统的改进等。 针对企业整体金融问题的创造性解决方略
铜价变化（ 2007.09.26-2007.11.02 ）
问题
如何才能使公司避免市场铜价格的下跌引 起的利润急剧减少，而至少保证公司完成 最低目标利润？
金融工程师建议
最简单的方法是：在期货市场卖出６个月 后到期的与产量相同的阴极铜期货合约 （ 10000 吨） 这种方法就是经典的套期保值方法，也是 最简单的套期保值方法，它是一 种比较有 效的规避市场风险的方法。当然还有其他 比较复杂的方法，以后课程将会讨论。
500强公司使用衍生品管理风险的比例（风险源角度）
500强公司使用衍生品管理风险的比例（地域角度）
商业银行用金融衍生品规避风险
套利：举例
一个美国人投资在美元上的年收益率为6%，而美元借款 年利率为6.25%，投资在英镑上的年收益率为10.75%，而英 镑借款的年利率为11%，假定外汇行市如下： 即期 GBP1=USD 1.4980~1.5000 一年期远期 GBP1=USD 1.4600~1.4635 假定这个美国人无自有资金，试计算说明该美国人能否 套利 ？ ①这个美国人无自有资金，假设他在美国贷款A美元，则 一年后需还本付息（美元） A×（1＋6.25％）=1.0625A ②如果他把贷款投资于英镑，则一年后可得本息（兑换 为美元） A/1.5000×(1+10.75%)×1.4600=1.0780A 由于1.0780A－1.0625A=0.0155A(美元)， 该美国人能套利。
金融工程专业介绍
了解资产定价的基本原理和方法， 掌握资本资产定价模型（CAPM） 和多因素模型等定价理论。
风险管理
学习风险管理的原理和方法，掌 握市场风险、信用风险和操作风 险的识别、评估和控制策略。
风险管理
金融风险管理
了解金融风险的概念、特点和类型，掌握金融风险的 识别、评估和控制策略。
数值分析
学习数值分析的基本原理和方法，掌握数值计算在风 险管理中的应用和实现。
产品设计
创新金融产品，满足市场需求，如期货、期 权、掉期等衍生品的设计与定价。
投资策略
开发新型投资策略和交易算法，提高投资组 合的收益和风险控制能力。
企业融资
为企业提供融资方案和风险管理服务，帮助 企业实现价值最大化。
02
金融工程的主要课程
数学与统计基础
01
数学分析
线性代数
02
03
概率论与数理统计
压力测试
某银行通过压力测试模拟极端市场环境下投资组合的表现， 评估其抵御风险的能力。
信贷违约掉期（CDS）
某保险公司利用信贷违约掉期合约对冲信用风险，保障自 身资产安全。
谢谢观看
掌握数学分析的基本原理和方法， 为后续金融工程课程奠定基础。
学习线性代数的基本概念和性质， 掌握向量、矩阵和线性方程组的 基本运算。
学习概率论和数理统计的基本原 理和方法，掌握随机变量、随机 过程和统计推断的基本概念。
金融市场与产品
金融市场学
了解金融市场的பைடு நூலகம்构和运 作机制，掌握金融市场的 交易规则和产品特点。
有效沟通
01
具备良好的沟通技巧，能够清晰地表达自己的观点和想法，理
解他人的需求和意图。
团队合作
02
风险管理
学习风险管理的原理和方法，掌 握市场风险、信用风险和操作风 险的识别、评估和控制策略。
风险管理
金融风险管理
了解金融风险的概念、特点和类型，掌握金融风险的 识别、评估和控制策略。
数值分析
学习数值分析的基本原理和方法，掌握数值计算在风 险管理中的应用和实现。
产品设计
创新金融产品，满足市场需求，如期货、期 权、掉期等衍生品的设计与定价。
投资策略
开发新型投资策略和交易算法，提高投资组 合的收益和风险控制能力。
企业融资
为企业提供融资方案和风险管理服务，帮助 企业实现价值最大化。
02
金融工程的主要课程
数学与统计基础
01
数学分析
线性代数
02
03
概率论与数理统计
压力测试
某银行通过压力测试模拟极端市场环境下投资组合的表现， 评估其抵御风险的能力。
信贷违约掉期（CDS）
某保险公司利用信贷违约掉期合约对冲信用风险，保障自 身资产安全。
谢谢观看
掌握数学分析的基本原理和方法， 为后续金融工程课程奠定基础。
学习线性代数的基本概念和性质， 掌握向量、矩阵和线性方程组的 基本运算。
学习概率论和数理统计的基本原 理和方法，掌握随机变量、随机 过程和统计推断的基本概念。
金融市场与产品
金融市场学
了解金融市场的பைடு நூலகம்构和运 作机制，掌握金融市场的 交易规则和产品特点。
有效沟通
01
具备良好的沟通技巧，能够清晰地表达自己的观点和想法，理
解他人的需求和意图。
团队合作
02
金融工程(1)
1银行对于现汇的卖出价一般高于现钞的买入价。
2下列属于远期外汇交易的事是 BA 客户按期交所规定的标准数量和月份买入100万美元。
B 客户从银行处以1美元等于8.2739人民币的价格买入100万美元，约定15天以后交割。
3 根据利率平价理论，(直接标价法下，利率较高的货币，其远期汇率表现为 BA 生水 B贴水4 在国际外汇市场上日元汇率的最小变化单位一点是指 AA 0.01B 0.15 国际外汇市场上假如美元USB/日元JYP外的汇率标价为118.96那么标价中的9代表 AA 90个点B 900个点1. [单选题]套利的几大特征不包括（）A.无风险B.也无收益C.可复制原则D.无投资正确答案：B构建无风险组合时，衍生品及其标的资产应该（）A.都为空头B.都为多头C.视情况而定D.一多一空正确答案：C3.金融工程的核心定价思想是（）A.收益风险法B.无套利定价法C.风险中性定价法D.供需定价法正确答案：B构造两个投资组合，如果两者的期末价值相等，而期初价值不等，则（）A.一定有套利机会B.取决于期初价值的正负C.不一定D.一定没有套利机会正确答案：A看跌期权的空头，拥有在一定时间内（B ）。
A.买入标的资产的权利B.买入标的资产的潜在义务C.卖出标的资产的潜在义务D.卖出标的资产的权利A.期货空头和期货多头B.期货空头C.期货多头D.都不用3. [单选题]二叉树定价结果与BSM定价结果之间的关系是（A ）A.当二叉树步数趋于无穷时，两者差别趋于0B.一步二叉树结果与BSM公式给的结果是一致的C.当二叉树步数趋于无穷时，两者差别趋于无穷D.以上都对3x12的远期利率协议（FRA）的多头等价于（D ）。
A.3个月后借入期限为12个月的投资融资B.12个月后借入期限为3个月的投资融资C.在3个月内借入贷款的一半，剩下的一半在12个月后借入D.3个月后借入期限为9个月的投资融资下列属于远期外汇交易的是（B ）。
金融工程1导论
Ch1金融工程导论 2、金融工程基本框架
2、复制技术：复制技术是指利用一项（或一组） 金融资产来复制另一项（或一组）金融资产。复制 品与原型工具组合具有相同的现金流和风险特征。
+
=
现货多头交易 + 看跌期权多头 = 创新看涨期权多头
Ch1金融工程导论 2、金融工程基本框架
3、组合技术：组合技术主要是在不同种类的金融工 具之间进行融合，使其形成具有特殊作用的新型混合 金融工具，使它既保留原金融工具的某些特 征，又 创造新的特征以适应投资人或发行人的实际需要。以 满足投资人或发行人的多样化需求。
Ch1金融工程导论 1、金融工程概述
金融理论的发展
• 1973年，费雪•布莱克（Fisher Black）和麦隆〃舒尔 斯（Myron Scholes）（B-S期权定价公式）成功推导 出期权定价的一般模型，为期权在金融工程领域内 的广泛应用铺平道路，成为在金融工程化研究领域 最具有革命性的里程碑式的成果，被称为金融工程 的第三根理论支柱。
• 1934年，美国投资理论家本杰明•格兰罕姆 Benjamin Graham的《证券分析》开创了证券分 析史的新纪元。 • 1938年，弗里德里克•麦考莱（Frederick Macaulay） 提出“久期”（Duration）概念和“利率风险免 疫”（Interest-rate Risk Immunization ）思想。
• 1979年，罗斯、考科斯和马克〃鲁宾斯坦(Mark Rubinstein)在《金融经济学杂志》上发表论文“期 权定价：一种简单的方法”，该文提出了一种简单 的对离散时间的期权的定价方法，被称为Cox-RossRubinstein二项式期权定价模型。
Ch1金融工程导论 1、金融工程概述
金融工程(第5版) 课件第1章
(2) 马歇尔和班赛尔的评价
马歇尔和班赛尔在其《金融工程》一书中十分推崇这一定义，他们指出， 该定义中的“创新”和“创造”这两个词值得重视，它们具有三种涵义：
一是金融领域中思想的跃进，其创造性最高， 如创造出第一个零息债券、第一个 互换合约等； 二是指对已有的观念做出新的理解和应用，如将期货交易推广到以前没能涉及到 的领域，发展出众多 的期权及互换的变种等； 三 是指对已有的金融产品和手段进行重新组合，以适应某种特定的情况，如远期 互换、期货期权、互换期权的出现等。
（2）组合技术：组合技术主要是在同一类金融工具或产品之间进行搭配， 通过构造对冲头寸规避或抑制风险暴露，以满足不同风险管理者的需求。
（3）整合技术：整合技术主要是在不同种类的金融工具之间进行融合， 使其形成具有特殊作用的新型混合金融工具，以满足投资人或发行人的多 样化需求。
3. 三种技术的具体化
（1）分解技术
（美）马歇尔、班赛尔，宋逢明等译，《金融工程》，北京：清华大学出版社，1988。
(3) 芬纳蒂关于金融工程定义内涵 按照芬纳蒂关于金融工程定义的思路，金融工程可以划分为以下 三个方面的内容：
① 新型金融工具的设计和创造。 ② 创新性金融过程的设计和开发。
③ 针对企业整体金融问题的创造性解决方略。
（二）史密斯和史密森的定义
二、金融工程
1. 金融工程学科成立的标志
1991年“国际金融工程师学会”的成立，被认为是金融工程学科确 立的重要标志 。
该协会的宗旨是“界定和培育金融工程这一新兴专业”。
2 历史上金融学家关于金融工程的定义 (一) 芬纳蒂的定义及解释 （1）芬纳蒂的定义
美国金融学家约翰·芬纳蒂在1988年为金融工程作出了如下解释：
金融工程简介
第一节金融工程简介一、金融工程的基本概念金融工程（Financial Engineering）是20世纪80年代中后期在西方发达国家兴起的一门新兴学科。
1998年，美国金融学家费纳蒂（Finnerty）首次给出了金融工程的正式定义：金融工程包含新型金融工具与金融工序、开发与实施，并为金融问题提供制造性的解决办法。
该定义不仅强调了对金融工具的运用，而且还强调了金融工具的重要性。
金融工具重要包含各类原生金融工具与各类衍生金融工具。
原生金融工具有外汇、货币、债券与股票交易，而衍生工具有远期、期货、期权与互换交易等。
金融工序要紧指运用金融工具与其他手段实现既定目标的程序与策略，不仅包含金融工具的创新，而且还包含金融工具运用的创新。
通常来说，金融工程的概念有狭义与广义之分。
狭义的金融工程要紧指利用先进的数学及通讯工具，在各类现有基本金融产品的基础上，进行不一致形式的组合分解，以设计出符合客户需要并具有特定风险与收益的新的金融产品。
而广义的工程手段则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发。
他不仅包含金融产品设计，还包含金融产品定价、交易策略世界、金融风险管理等各个方面。
不管是广义还是狭义的概念，作为一门新兴的学科，金融工程能够被认为是将工程思维引入金融领域，综合的使用各类工程技术（要紧有数学建模、数值计算、网络图解与仿真技术等）设计、开发与实施新型的金融工具盒金融工序，制造性的解决各类金融问题。
它是一门将金融学、统计学、计算机技术相结合的交叉学科。
【例1】1993年，法国政府在对R-P化工公司实施私有化（Privatization）时遇到了困难。
按照政府的设想，在出售股权的同时，R-P化工公司应将一部分股权售予公司的员工，以保护公司员工的利益，同时也使他们保持工作积极性。
但是，R-P公司的员工却对这一职工持股计划反映非常冷淡。
在政府与公司决定对员工提供10%的价格折扣之后，仍仅有20%左右的员工购买本公司的股票。
1第1章金融工程概述j129页
1 3
COV
(rA , rB )
2
1 3
1 3
COV
(rA , rC
)
2
1 3
1 3
COV
(rB , rC
)
( 1 ) 2 [29 .58 2 33 .91 2 48 .15 2 229 .58 .33 .91 3
(0.15 ) 2 29 .58 48 .15 (0.29 ) 2 33 .91 48 .15 (0.87 )]
• = 51.891
• COV(rabc,rd)= ABC D
金融工程学科的创立
3
二、金融工具
金融工具
概念性金融工具，指现代金融理论，比
如投资组合理论、资产定价理论、套期保值理
论等。
狭义的金融工具:
实体性金融工具,指可以进行组合运用的
金融工具与金融工序等。
4
可进行组合运用的金融工具：原生市场工具和 衍生市场工具。
率r=8%,套利者通过计算得到未来60天指数成份股支
付的红利率3.5%， 那么是否存在无风险套利机会？
60
FS(1rd)36 065 [1 08.0% 3.5%36]0
65 .84
15
例2
目前，S&P500股票指数值为650点，60天到
期的该指数期货合约价格指数为644.26点，无风
险利率r=8%,套利者通过计算得到未来60天指数
成份股支付的红利率3.5%， 那么是否存在无风险
套利机会？
60
FS(1rd)36 065 [1 08.0% 3.5%36]0
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11
思考题：利率互换
16:43
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12
通过表中的数据可以看出，甲公司由于信用等级高， 在浮动利率市场和固定利率市场都有优势，但是。不 难发现两公司固定利率之差为1.5%，而浮动利率之差 仅为O.3%。因此，可以认为甲公司在固定利率市场具 有比较优势。假设甲公司根据资产匹配的要求希望支 付浮动利率利息而乙公司希望支付固定利率利息，如 果二者按照各自原本的借款成本借款，总的成本为： 6个月LIBOR+O.2%+10.5%=6个月LIBOR+10.7%。
29
4. 金融工程的基本分析方法
（第12章之后讲）
16:43 16:43
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30
5. 预备知识
16:43 16:43
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31
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20
2. 金融工程概述
16:43 16:43
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21
案例 A 法国 Rhone-Poulenc 公司的员工持股计划I
16:43
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22
案例 A 法国 Rhone-Poulenc 公司的员工持股计划II
16:43
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23
案例 A 法国 Rhone-Poulenc 公司的员工持股计划III
16
金融衍生产品：按标的分类
股票 债券 指数 利率 汇率 商品价格 波动率 通胀率 气温 总统当选 ……
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场外衍生品市场：按标的资产分类 （名义本金，单位10亿美元）
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交易所指未平仓合约2012 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong
19
衍生产品的运用
套期保值（ Hedge ） 套利（ Arbitrage ） 投机（ Speculate ）
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3
金融衍生产品：定义与本质
16:43
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4
金融衍生产品：按形式分类
远期（ Forwards ） 期货（ Futures ） 互换（ Swaps ） 期权（ Options ）
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13
根据双方的比较优势，甲公司借入固定利率贷款，乙 公司借入浮动利率贷款，然后再进行互换，总的成本 为：9%+6个月LIBOR+0.5%=6个月LIBOR+9.5%。很 显然，相对于不进行互换而言一共节省成本1.2%。双 方可以按照事先确定的比例分享这部分节省下来的成 本。比如，按照利益均分原则每一方就可以节省0.6%。 具体的操作流程可以由下图演示： 假设二者利益均分，即每一方节省0.6%， X=9.4%，那么，甲公司的实际贷款成本为： 9%+LIBOR-9.4%=LIBOR-0.4%，而乙公司的贷款成本 为：LIBOR+O.5%-LIBOR+9.4%=9.9%。双方成本都 节省了0.6%。
6
远期交易的不足
信息不灵 对方违约风险 转手不易 交割麻烦
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7
期货合约
与远期非常类似，但可克服远期交易的四大缺陷 区别：期货在交易所交易，远期为 OTC 产品
集中交易/分散交易 标准化合约/量身定制 交易机制不同（保证金与每日盯市）
衍生证券定价的基本假设
假设一：市场不存在摩擦 假设二：市场不存在对手风险（Counterparty Risk） 假设三：市场是完全竞争的 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好 假设五：市场不存在无风险套利机会
16:43
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第1章 金融工程概述
公邮：scut1778@ 340201
16:43
1
目录
金融衍生产品概述 金融工程概述 金融工程的发展历史与背景 预备知识
16:43
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2
1. 金融衍生产品概述
32
连续复利
16:43
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33
请提问
Any Questions？
16:43 16:43
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34
Copyright © 2012 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong 14
16:43
认识期权
圣经故事 期权交易的第一项记录是在《圣经· 创世纪》中的一个 合同制的协议，里面记录了大约在公元前1700年，雅 克布为同拉班的小女儿瑞切尔结婚而签订的一个类似 期权的契约，即雅克布在同意为拉班工作七年的条件 下，得到同瑞切尔结婚的许可。从期权的定义来看， 雅克布以七年劳工为“权利金”，获得了同瑞切尔结 婚的“权利而非义务”。
一方支付以固定利率计算的利息现金流 一方支付以合约规定的浮动利率计算的利息现金流
16:43
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10
利率互换交易的基本原理就是大卫•李嘉图的比较优 势理论与利益共享。首先，根据比较优势理论，由于 筹资双方信用等级、筹资渠道、地理位置以及信息掌 握程度等方面的不同，在各自的领域存在着比较优势。 因此，双方愿意达成协议，发挥各自优势，然后再互 相交换债务，达到两者总成本的降低，进而由于利益 共享，最终使得互换双方的筹资成本都能够得到一定 的降低。下面举一个简单的例子进行说明。
如何理解衍生产品与风险、金融危机的关系？
16:43
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28
3. 金融工程的发展历史与背景
（课后阅读 课本第一章第二节）
16:43 16:43
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基础证券与金融衍生产品：金融工程的主要工具
金融学、数学、计量、编程：金融工程的主要知识基础
16:43
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27
理解金融工程 II
前所未有的创新与加速度发展：金融工程的作用
变幻无穷的新产品：市场更加完全、促进合理定价 降低市场交易成本、提高市场效率 更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理 风险放大与市场波动
16:43
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24
案例 B 美国大通银行的指数存单 I
1987 年 3 月 18 日，美国大通银行发行了世界上首个 保本指数存单。该存单与 S&P500 指数未来一年的表 现挂钩，存款者可以在三档结构中选择：0%-75% 、 2%-60% 和 4%-40% 。 以第二档为例： max(60%R, 2%) = max(60%R − 2%, 0) + 2%
16:43
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8
思考题
中国古代的童养媳，属于远期还是期货？
16:43
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9
互换
当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列 现金流的合约 利率互换：约定交换的现金流是以一定本金计算的利 息现金流的合约
1993 年 1 月，当该公司部分私有化时，法国政府给予 员工 10% 的折扣来购买公司股票，公司除了允许在 12 个月之内付款之外，还额外给予 15% 的折扣。