三角函数详案

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三角函数的图像与性质教案

三角函数的图像与性质优秀教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义，掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。

2. 能够运用三角函数的图像与性质解决实际问题。

3. 提高学生的数学思维能力，培养学生的数学审美观念。

二、教学内容：1. 三角函数的定义与基本性质2. 正弦函数的图像与性质3. 余弦函数的图像与性质4. 正切函数的图像与性质5. 三角函数图像与性质的综合应用三、教学重点与难点：1. 重点：三角函数的定义，正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。

2. 难点：三角函数图像与性质的综合应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索三角函数的图像与性质。

2. 利用多媒体课件，展示三角函数的图像，增强学生的直观感受。

3. 结合实际例子，让学生学会运用三角函数的图像与性质解决实际问题。

4. 开展小组讨论，培养学生的合作与交流能力。

五、教学过程：1. 导入：通过复习初中阶段学习的三角函数知识，引导学生进入本节课的学习。

2. 三角函数的定义与基本性质：讲解三角函数的定义，引导学生掌握三角函数的基本性质。

3. 正弦函数的图像与性质：利用多媒体课件展示正弦函数的图像，讲解正弦函数的性质。

4. 余弦函数的图像与性质：利用多媒体课件展示余弦函数的图像，讲解余弦函数的性质。

5. 正切函数的图像与性质：利用多媒体课件展示正切函数的图像，讲解正切函数的性质。

6. 三角函数图像与性质的综合应用：结合实际例子，讲解如何运用三角函数的图像与性质解决实际问题。

7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。

8. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，总结经验教训。

10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，了解学生对三角函数图像与性质的掌握程度。

六、教学策略与资源：1. 教学策略：采用问题引导式教学，鼓励学生主动发现问题、解决问题。

利用数学软件或在线工具，让学生亲自动手绘制三角函数图像，加深对函数性质的理解。

三角函数的定义及应用教学教案(优秀4篇)

三角函数的定义及应用教学教案（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三角函数的概念和定理教案

三角函数的概念和定理教案一、教学目标。

1. 知识目标，学生能够掌握三角函数的基本概念和定理，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义和性质。

2. 能力目标，学生能够运用三角函数的概念和定理解决实际问题，提高数学建模能力。

3. 情感目标，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和创新能力。

二、教学重点和难点。

1. 重点，三角函数的定义和性质，以及相关定理的理解和运用。

2. 难点，三角函数的概念和定理的抽象性，以及如何将其运用到实际问题中。

三、教学过程。

1. 导入（5分钟）。

教师可以通过一个简单的实际问题引入三角函数的概念，比如一个人在斜坡上行走时，斜坡的角度和行走的距离之间的关系。

这样可以引起学生的兴趣，同时也为后续的学习做铺垫。

2. 概念讲解（20分钟）。

首先，教师可以介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，以及它们在直角三角形中的应用。

然后，讲解三角函数的性质，如周期性、奇偶性等。

最后，引入三角函数的相关定理，如正弦定理、余弦定理和正切定理，并讲解其推导和应用。

3. 例题讲解（30分钟）。

教师可以选择一些典型的例题，让学生通过计算和推导来加深对三角函数概念和定理的理解。

同时，教师可以引导学生思考如何运用三角函数来解决实际问题，比如测量高楼的高度、计算航行船只的航向等。

4. 练习与讨论（20分钟）。

在课堂上安排一些练习题，让学生独立或小组完成，并进行讨论和分享。

教师可以在学生讨论的过程中指导他们思考问题的解决方法，引导他们发现三角函数概念和定理在实际问题中的应用。

5. 拓展与应用（15分钟）。

教师可以邀请学生分享一些与三角函数相关的实际问题，让学生尝试运用所学的知识来解决这些问题，并进行讨论和总结。

6. 课堂小结（5分钟）。

教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生在课后需要复习和巩固所学的知识。

四、教学反思。

三角函数的概念和定理是高中数学中的重要内容，它不仅具有理论意义，而且在实际问题中有着广泛的应用。

三角函数的定义教案

三角函数的定义教案使学生理解并掌握三角函数线的作法，能利用三角函数线解决一些简单问题. 2.培养学生分析、探索、归纳和类比的能力，以及形象思维能力。

下面是我给大家整理的三角函数的定义教案5篇，希望大家能有所收获!三角函数的定义教案1教学准备教学目标1、知识与技能(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

2、过程与方法通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

3、情感态度与价值观通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

教学重难点重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

(板书课题)【探究新知】1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

请你举出生活中存在周期现象的例子。

(单摆运动、四季变化等)(板书：一、我们生活中的周期现象)2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：①如何理解“散点图”?②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x 必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

三角函数概念及应用教案

三角函数概念及应用教案一、教学目标。

1. 知识目标。

了解三角函数的概念和性质，掌握三角函数的基本公式和图像特征。

2. 能力目标。

能够运用三角函数解决实际问题，理解三角函数在几何、物理等领域的应用。

3. 情感目标。

培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的热情，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学重点和难点。

1. 教学重点。

三角函数的定义和性质，三角函数的图像特征，三角函数在实际问题中的应用。

2. 教学难点。

学生对三角函数的概念和性质的理解，以及如何运用三角函数解决实际问题。

三、教学过程。

1. 导入。

通过引入一个实际问题，如求解一个三角形的边长或角度，引出三角函数的概念和应用，并激发学生的学习兴趣。

2. 概念讲解。

介绍三角函数的定义和性质，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义公式和性质，以及它们的周期性、奇偶性和对称性等特点。

3. 图像特征。

分别讲解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特征，包括振幅、周期、相位差等，并通过实例讲解如何根据函数的图像特征求解实际问题。

4. 应用实例。

通过一些实际问题，如建筑物的倾斜角度、航空航天中的导航问题、声波的传播等，引导学生理解三角函数在实际问题中的应用，并通过实例讲解如何运用三角函数解决这些问题。

5. 练习。

给学生提供一些练习题，让他们运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。

6. 总结。

对本节课所学的内容进行总结，强调三角函数在实际问题中的应用，并鼓励学生多多思考，多多实践，提高解决实际问题的能力。

四、教学手段。

1. 板书。

教师通过板书讲解三角函数的定义、性质和图像特征，方便学生理解和记忆。

2. 多媒体。

利用多媒体设备，播放相关的动画、视频等，直观地展示三角函数的图像特征，激发学生的学习兴趣。

3. 实物。

通过一些实物模型或实际物体，如三角形、建筑物、声波等，让学生直观地感受三角函数在实际问题中的应用。

五、教学反思。

通过本节课的教学，学生对三角函数的概念和性质有了更深入的理解，对三角函数在实际问题中的应用也有了一定的认识。

新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新

新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新三角形中的恒等式是我们经常在考试中遇到的题型，教师需要好的教案范围去教导学生，今天小编在这里整理了一些新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新，我们一起来看看吧!新人教版九年级数学三角函数教案1教学目的1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素(一边或一锐角)，求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键1，重点：正弦的概念。

2，难点：正弦的概念。

3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程一、复习提问1、什么叫直角三角形?2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么?斜边是什么?这个直角三角形可用什么记号来表示?二、新授1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：(1)这个有关测量的实际问题有什么特点?(有一个重要的测量点不可能到达)(2)把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形?(直角三角形)(3)显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量?(不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。

)(4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题?(在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。

)但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2，在RT△ABC中，∠C=900，∠A=300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边/斜边=BC/AB=BC/=1/=/2 这就是说，当∠A=450时，∠A的对边与斜边的比值等于/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A 的对边BC的长。

三角函数教案

三角函数教案三角函数教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

快来参考教案是怎么写的吧！下面是店铺帮大家整理的三角函数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

三角函数教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。

因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。

在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。

本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。

教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。

同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。

为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

三、学情分析本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

四、教学目标（1）、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；（2）、能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；（3）、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。

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1、理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法；2、能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值；3、掌握Rt △中的锐角三角函数的表示：sinA= ，cosA= ，tanA=4 、掌握锐角三角函数的取值范围；5 、通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。

教学重点：锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。

教学难点：锐角三角函数概念的形成。

教学过程：一、创设情境：鞋跟多高合适？美国人体工程学研究人员卡特·克雷加文调查发现，70 ％以上的女性喜欢穿鞋跟高度为 6 至7 厘米左右的高跟鞋。

但专家认为穿6 厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。

据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11 度左右时，人脚的感觉最舒适。

假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15 厘米，不难算出鞋跟在3 厘米左右高度为最佳。

问：你知道专家是怎样计算的吗？显然，高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围城了一个直角三角形，回顾直角三角形的已学知识，引出课题。

二、探索新知：1 、下面我们一起来探索一下。

实践一：作一个30 °的∠A ，在角的边上任意取一点B ，作BC ⊥AC 于点 C 。

⑴计算，，的值，并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。

∠A=30 °时学生 1 结果学生 2 结果学生 3 结果学生 4 结果⑵将你所取的AB 的值和你的同伴比较。

实践二：作一个50 °的∠A ，在角的边上任意取一点B ，作BC ⊥AC 于点 C 。

（ 1 ）量出AB ，AC ，BC 的长度（精确到1mm ）。

（ 2 ）计算BC / AB ，AC / AB，的值（结果保留2 个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。

∠A=50 °时AB AC BC 学生 1 结果学生2 结果学生3 结果学生4 结果（3 ）将你所取的AB的值和你的同伴比较。

2 、经过实践一和二进行猜测猜测一：当∠A 不变时，三个比值与B 在AM 边上的位置有无关系？猜测二：当∠A 的大小改变时，相应的三个比值会改变吗？3、理论推理如图，B 、B 1 是一边上任意两点，作BC ⊥AC 于点C ，B 1 C 1 ⊥AC 1 于点 C 1 ，判断比值与，与，与是否相等，并说明理由。

4 、归纳总结得到新知：⑴三个比值与B 点在的边AM 上的位置无关；⑵三个比值随的变化而变化，但（0 °﹤∠α﹤90 °）确定时，三个比值随之确定；比值，，都是锐角的函数比值叫做的正弦，sinα =比值叫做的余弦，cos α=比值叫做的正切，t anα =（3 ）注意点：sin α，cos α，tan α都是一个完整的符号，单独的“ sin ”没有意义，其中前面的“∠”一般省略不写。

强化读法，写法；分清各三角函数的自变量和应变量。

三、深化新知1 、三角函数的定义在Rt △ABC 中，如果锐角A 确定，那么∠ A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定. 则有sinA ＝cosA ＝2 、提问：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边．生：独立思考，尝试回答，交流结果．明确：锐角的三角函数值的范围：0 ＜sin α＜1 ，0 ＜cos α＜1.四、巩固新知例 1. 如图, 在Rt △ABC 中, ∠C=90 °，AB=5,BC=3,（ 1 ）求∠A 的正弦、余弦和正切.（ 2 ）求∠B 的正弦、余弦和正切.分析：由勾股定理求出AC 的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。

提问：观察以上计算结果, 你发现了什么?明确：sinA=cosB ，cosA=sinB ，tanA · tanB=1五、升华新知例 2 . 如图: 在Rt △ABC, ∠B=90 ° ,AC=200,sinA=0.6 ，求BC 的长.由例2 启发学生解决情境创设中的问题。

六、课堂小结：谈谈今天的收获1 、内容总结（ 1 ）在Rt Δ ABC 中, 设∠C=90 °，∠α为Rt Δ ABC 的一个锐角，则∠α的正弦，∠α的余弦，∠α的正切2 、方法归纳在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解四、布置作业1、从梯子的倾斜程度谈起教学内容：P1 ~ P7教学目标：1）经历探索直角三角形中边角关系的过程2）理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3）能够运用tanA、sinA、cosA表示直角三角形中两边的比4）能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义难点：根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学建议本节共分两课时，第一课时由梯子的倾斜程度问题引入正切，第二课时类比正切的概念引入正弦和余弦由梯子的倾斜程度问题引出正切的概念问题是开放性的问题，学生的回答可能多样这样设计意在引导学生用边之比进行比较想一想：通过对前面问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。

在此基础上，想一想旨在说明，当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定，也就是说，这一比值只与倾斜角有关，面与直角三角形的大小无关。

这是用直角三角形中锐角的对边与邻边之比定义正切的基础由于直角三角形中的锐角A确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定，因此我们这样定义tanA是合理的议一议：在得出正切的定义之后，引导学生进一步思考正切的值与梯子倾斜程度。

这是上述结论的直接应用工程上，斜坡的倾斜程度通常用坡度来表示，而坡度是坡角的正切。

因此要注意坡度与坡角的区别和联系。

显然，坡度越大，坡面越陡做一做：这是余弦、正弦定义的进一步应用，同时渗透了sin（90-A）=§1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起教学目标1．经历探索直角三角形中边角关系的过程2．理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3．能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4．能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正切函数的定义难点：理解正切函数的定义教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。

这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系。

二、师生共同研究形成概念1．梯子的倾斜程度在很多建筑物里，为了达到美观等目的，往往都有部分设计成倾斜的。

这就涉及到倾斜角的问题。

用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。

但在很多实现问题中，人们无法测得倾斜角，这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度，这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。

1）（重点讲解）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡；2）如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则梯子越陡；3）如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡；通过对以上问题的讨论，引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法，以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。

2．想一想（比值不变）☆想一想书本P 3 想一想通过对前面的问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。

当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。

这一比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关。

3．正切函数（1）明确各边的名称（2）tanA=∠A的对边/∠A的邻边（3）明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A的对边与∠A的邻边的比值。

☆巩固练习a、如图，在△ACB中，∠C = 90°，1）tanA = ；tanB = ；2）若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ；3）若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ；b、如图，在△ACB中，tanA = 。

（不是直角三角形）tanA的值越大，梯子越陡4．讲解例题例1：图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？分析：通过计算正切值判断梯子的倾斜程度。

这是上述结论的直接应用。

例2：如图，在△ACB中，∠C = 90°，AC = 6，，求BC、AB的长。

分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。

5．正切函数的应用书本P 5 正切函数的应用三、随堂练习1．书本P 6 随堂练习2．《练习册》P 1四、小结正切函数的定义。

五、作业书本P 6 习题1.1 1、2。

六、教学后记1.从梯子的倾斜程度谈起（一）教案2011-12-19 11:13:54| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅第一章直角三角形的边角关系< xmlnamespace prefix ="o"ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />1.从梯子的倾斜程度谈起（一）秭归县茅坪中学王海英一、学生知识状况分析本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时，由于学生在前一阶段已经学习过有关直角三角形的知识，但对于直角三角形只能停留在边与边之间的关系（勾股定理）与角与角之间的关系（直角三角形两锐角互余），那么，直角三角形中边与角之间是否也存在着一定的关系呢？本节课首先通过实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实也存在着一定的关系。

二、教学任务分析本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时。

教师采用实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实存在着一定的关系，从而，探索出直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的的比是由锐角的大小变化而变化的。

在实验过程中，不同学生对问题的理解是不一样的，教师应尊重学生间的差异，不要急于否定学生的答案，而要鼓励学生开展讨论，给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心.本节课教学目标如下：知识与技能：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.过程与方法：1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.情感态度与价值观：1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节创设情境；第二环节：探求新知；第三环节：随堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：课堂体会；第六环节：布置作业。