小学生数学素养的文献综述_万川

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!第２卷第１７期２０１６年９月基础教育小学生数学素养的文献综述万川（华中科技大学附属小学，湖北武汉，430074）摘要：21世纪以来，随着社会的不断发展，教育改革的进程也不断深入。

学生的数学素养成为了我国新一轮数学课程改革关注的热点。

对国内外有关义务教育阶段小学生数学素养的文献进行了大量的阅读、筛选、分析和归纳，试图从小学生数学素养的定义、构成要素、评价、培养与提升策略等方面，对有代表性的观点进行梳理。

关键词：小学生；数学素养；研究现状；展望中图分类号：G623.5文献标志码：A 文章编号：2095-6401(2016)17-0089-02作者简介：万川（1989—），女，汉族，湖北洪湖人，中学二级教师。

研究方向：数学与应用数学。

2011年，教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）当中明确指出，数学是全人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会中每一个公民所必备的基本素养[1]。

由此可见，小学生数学素养的研究在理论和实践上都具有巨大的学术意义和社会贡献，能够有效提高小学生数学素养和综合素质。

教育研究工作者必须要明确小学生数学素养的定义与构成要素，并积极探索科学的培养体系，制定小学生数学素养评价量表及测试题库。

一、小学生数学素养研究现状（一）国内外对数学素养的界定国内外对数学素养有很多不同的界定，但是基本的理解还是相通的。

国际学生评估项目中将数学素养定义为：理解与鉴别能力，即积极参与数学活动并对数学的地位和作用做出恰当判断的能力。

数学素养既是每一个学生在当前及未来的个人生活、职业生活、社会生活中必备的素养，也是成为一个有建设性的、热心关注生活和不断反思的公民所必备的一种综合素质。

国内大部分教育家及学者认为，数学素养是指学生通过学校的数学教育及个人自身的实践活动所获得的数学基本知识技能、数学能力、数学观念和数学情感等方面的素质与修养[2]。

王子兴从素养与素质的角度，把数学素养界定为数学科学方面的素质[3]。

纵观相关研究发现，国内外研究者对中小学生数学素养的理解都是在活动中体现的，都与实践和运用紧密相连，旨在促进个人与社会的发展。

（二）小学生数学素养的构成要素关于小学生数学素养的构成要素，研究者们各有自己的见解。

普格力构建了两个同心圆组成的数学素养结构模型，认为数学素养的结构框架应体现出每个人的数学能力以及个体适应未来科技与数学进步所需要具备的基础条件[4]。

杜文平将小学生数学素养的构成要素分为四类十二个变量呈现，分别是：①数学知识技能、数学思维能力、数学应用能力；②数学观念、数学交流、数学能力；③数学思维品质、数学人文精神、数学思想观念；④数学意识、数学情感、数学思考[5]。

我们看到，不管各位研究者如何理解，他们对小学生数学素养的构成要素分析均与《课标》总体目标一致。

《课标》中虽未将小学生数学素养要素具体呈现，但已隐含在《课标》的课程目标当中。

数学素养要素需要体现知识技能、数学思考、问题解决和情感态度。

小学生的数学素养要素的落实则需要激发学生的数学学习热情，获得良好的数学学习习惯，更好地了解基础的数学知识，从而会用数学的思维和方法去解决问题，进而实现知识技能、数学思考、问题解决和情感态度的完美融合，对学生的全面发展有着极其重要的意义。

（三）小学生数学素养的评价对于学生数学素养的评价，国外有六大测评体系被广泛应用，分别为国际数学与科学学习趋势（TIMSS ）、国际学生评价项目（PISA ）、国家教育进步评估（NAEP ）、国际中学数学教育评价（Kassel 测试）、日本中小学生数学学力测验和法国全国中小学生诊断测验性数学评价。

六大测评体系虽然针对的学生学段背景和侧重点各有区别，但都反映出了一个共同点：其核心都在于聚焦学生的基本数学素养，弱化了教材的差异和升学需求中考试的影响。

因此，对学生的素质教育起到了重要的作用。

孔企平认为，这些评价都以社会的时代需求为导向，以学生已有的生活经验为基础，以核心的数学知识为基本载体，把思维作为数学素养的核心，引导学生用数学解决生活中的实际问题，发挥评价对教学的反馈作用，从而提高学生的数学素养[6]。

国内方面，学者们对于小学生数学素养的评价也提出了自己的观点。

马云鹏教授认为，数学素养评价最终还是为了提高学生的数学学习兴趣，改善其学习方式。

从课程目标、学生学习角度提出的数学素养评价要有利于促进数学教学全面落实《课标》所给出的课程目标[7]。

反观杜文平研究的小学生数学素养评价指标体系则更为具体全面。

该评价体系按照小学生数学素养逻辑结构将数学素养分解出一级指标、二级指标和三级指标；从评价内容上分为过程评价和结果评价；从评价方式上分为课堂评价和课外评价；从评价主体分为教师评价和学生自评。

从国内外测评方式可以看到，测评可以对学生数学素养做出多视角、多层次的评价，及时有效地进行信息反馈，这对教师全面地了解小学生数学素养的发展，合理调整教学内容有着极其重要的指导意义。

同时，学生通过测评可以更好地DOI ：10.16681/ki.wcqe.201617069８９!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!第２卷第１７期２０１６年９月基础教育了解自己的数学素养发展水平。

（四）小学生数学素养的培养与提升策略探索对于小学生数学素养的培养与提升策略探究，分为理论与实践两个层面。

理论上有朱德全对小学生数学素养的培养策略，从联系生活实际、关注学习过程、重视实践应用三个方面对培养策略进行阐述[8]。

潘小明从数学活动的视角和全球教育的视角对数学素养的培养进行分析[9]。

康世刚从五个方面对数学素养的培养策略进行构建，以提升学生的数学素养。

其培养策略分别为：以真实情境的问题为驱动，多样化的数学活动为载体，转变师生关系为手段，以数学在现实生活的应用为依托，真实的、多样化的、开放性的情境问题为工具。

目前，实践层面的提升策略主要是一线数学教育工作者结合自身的教学经验进行归纳与总结。

赵慧提出，让手抄报成为提升小学生数学素养的平台，培养学生的应用意识和创新意识。

甘肃省古浪县直滩教育工作站赵春生提出了在小学数学教学中应用游戏教学法的策略。

游戏教学法是一种符合小学生心理特征的教学形式，不仅能够增强学生的学习热情和兴趣，还能将知识形象生动地表现出来，加深学生对知识的理解和记忆。

湖北省进行新课改后，倡导小组合作学习模式和教学“三一五”模式，充分将小学生的独立性与合作性相结合，有利于学生养成良好的数学习惯。

新课改所倡导的教学模式体现了以人为本的教育理念，现在各学校正在如火如荼地开展以学生为中心的教学活动。

在当前的教学改革中，强调教师是课堂的组织者与引导者，要充分突显学生的主体性地位。

2014年3月，湖北华科附小数学组开展的“数学趣哪”专题实践活动，旨在让学生主动参与学习活动，积累数学活动经验。

不同年级的学生针对不同的问题情景，进行深入地思考和探索来解决问题，感悟数学知识与生活，以及数学知识与其他学科的联系，从而调动学生学习数学的主动性，再次加深学生对所学内容的理解，落实新课改中的四基和两能。

2014年10月，湖州市吴兴区教育局教学研究与培训中心提出，通过小学生数学日记开展小学生数学素养评比活动，通过数学日记展现学生在数学学习过程中的成功体验、失误经历、学习思考、数学应用、数学发现、数学预习和课后反思等。

此外，最近掀起的微课、慕课热潮，也是对学生数学素养提升的新尝试。

三、对小学生数学素养研究的展望（一）确定数学素养定义和其构成要素尽管世界各国都在强调数学素养的重要性，但到底什么是数学素养，其构成要素又是什么，以及小学数学素养与数学素养的侧重点又是什么，这些问题在学术界并没有得到的统一。

因此，这就迫切需要研究者对各阶段教育中数学素养的定义及其构成要素进行明确。

未来小学生数学素养的研究应该整合心理、学科、文化等多方面的因素，这样有助于数学教育研究者和教学一线者对数学素养有一个全新的认识。

（二）探索小学生数学素养培养理论与实践相结合的科学体系由于数学素养培养理论研究与实践策略探索缺乏一个完善的科学体系，致使该理论无法指导教育工作者对《标准》中的数学素养进行清晰的解读，也无法具体地引领一线教育者对小学生数学素养进行有效的培养。

只有具备数学素养的教师才能引导学生数学素养的生成与提高，所以推进教学工作者提升自身数学素养势在必行。

教师具备一定的理论水平才能探索出更合理的实践策略，这样才能用理论指导实践，用实践促进理论的发展，当然最终成效还需要时间去验证。

可以看出，完整的科学体系直接对学生的发展、整个教育的发展，乃至社会的发展起着至关重要的作用。

因此，完善小学生数学素养培养理论与实践相结合的科学体系十分必要。

（三）制定小学生数学素养评价量表及测试题库尽管类比心理学方面有很多测评量表，但小学生数学素养测评方面仍缺乏被国内同仁认可且适合国内小学生的评价量表。

因此，研究者应对我国小学生的数学素养现状及其影响因素进行调查，确立完善的评价体系，通过量表和测试题及时分析小学生数学素养，并及时调整培养的侧重点，实现对学生数学素养培养的发展性指导，从而适应学生个性发展的需要，进一步契合《标准》的基本理念。

同时，制定小学生数学素养评价量表及测试题库对于我国的教育和考试改革都具有非常重要的指导意义。

总之，目前很多探索活动仅仅处于尝试阶段，能否达到预期的效果，需要时间的检验。

同时，所探索的实践策略在试用对象上也具有一定的局限性与特定性，缺乏相关理论素养。

因此，研究者必须对各阶段教育中数学素养的定义及其构成要素进行明确，在此基础上，探索小学生数学素养培养理论与实践相结合的科学体系，并制定小学生数学素养评价量表及测试题库。

参考文献：[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京:人民教育出版社,2011.[2]朱德江.小学生数学素养的构成要素与培养策略[J].学科教育,2004(7):27.[3]王子兴.数学通报,论数学素养[J].数学通报,2002(1):6-9.[4]黄友初.欧美数学素养教育研究[J].比较教育研究,2014(6):47-52.[5]杜文平.小学生数学素养评价方案的研究[J].课程与教学,2012(4):26-30.[6]孔企平.国际数学学习测评:聚焦数学素养的发展[J].全球教育展望,2011,40(11):78-82.[7]马云鹏.新课程理念下学科素养评价研究[M].长春:东北师范大学出版社,2007.[8]朱德全.小学生数学素养的构成要素与培养策略[J].学科教育,2004(7):15-16.[9]潘小明.关于数学素养及其培养的若干认识[J].数学教育报,2009(10):47.９０。