浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方1》教案
浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 教案
教 学 案说出下列各数的指数，底数以及表示意义。
① 53 ； ②（-3）4； ③（-21）3四、探索新知 计算：23=__×__×__=___； 32=__×__=___；33=__×__×__=___；104=__×__×__×__=___；观察上面各式中底数的正负和结果的正负，你能发现什么规律？归纳：____ ____3、计算（-2）3 = __ × __ × __ =___；（-1）7 = __ × __ × __ × __ × __ × __ × __ =___；（-3）3 = __ × __ × __ =___；（-10）5 = __ × __ × __ × __ × __ =___；（-21）3= __ × __ × __ =___；观察上面各式，你能发现什么规律？归纳：____ ____ 4、计算 （-2）2= __ × __ =___； （-2）4= __ × __ × __ × __ =___； （-3）2 = __ × __ =___； （-10）4 = __ × __ × __ × __ =___； （-21）4 = __ × __ × __ × __ =___； 观察上面各式，你能发现什么规律？ 归纳：____ ____序号：17 年级 学科：数学 课题：乘方时间：教学目标 1、理解乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念，会读、会写。
2、探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。
渗透将新知转化为旧知的转化思想。
3、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
2.5.1 有理数的乘方 浙教版数学七年级上册课件
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零
4.注意： an与 an 二者的区别及相互关系；
b
n
与
b
n
的区别.
a a
a
a
你会算正方形的面积和正方体的体积吗？
（1）正方形的面积计算公式：S = a×a
a × a 简记作 a，2 读作a的平方（或二次方）
（2）正方体的体积计算公式：V = a×a×a
a × a × a 简.记作 a3， 读作a的立方（或三次方）
★ 类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即
n个a
a× a ×...× a= an
10个a
（3）34 底数、指数、幂分别是多少? 34 的底数是3,指数是4,幂是81
（4）3的底数、指数、幂分别是多少? 3的底数是3,指数是1,幂是3
典例精析
例1.计算： (1)(4)3
(2)(2)4
解：(1)(4)3 (4) (4) (4) 64
(2)(2)4 (2) (2) (2) (2) 16
6. 10n （n为正整数）表示的数是
A.10个n相乘的积 B. n 个10相乘的积 C.1后面有（n-1）个零 D.1后面有（n+1）个零
（ B）
课堂小结
1.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂. a n中，a叫做底数，n叫做指数. 2.乘方的读法： a n 读作a的n次方，看作a的n次方的
2.5.1 有理数的乘方
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义． 2.能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则． 3.了解用计算器进行乘方运算．
浙教版七年级上2-5有理数的乘方1教案
的平方等于本身，的立方等于本身。
10、用“＞”、“＜”或“＝”填空
①若a＜0，则a30； ②若a＜0，则a60；
③若a＞0，则a50； ④若a＝0，则a100；
⑤若a3＜0，则a0； ⑤若a4＞0，则a0或a0
课后反馈
教 学 过 程
二、3达标导学
1、含乘方运算的混合运算
作业：课后练习及作业本
教
后
随
笔
对科学记数法的书写时中的表达形式 中的a的表达有些同学超过了a的范围，如写成了 等，还有用科学记数法表示1000000，表示为 ，应该表示成
指导
教师
意见
签字：年月日
学校
抽查
意见
签字：年月日
练习：课本P112练习1、2
5、例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国每天大约需要粮食多少千克一年呢（全国人口约13亿人，结果用科学记数法表示）
解：见书本50页
三、评价总结：本节课学习了含乘方运算的混合运算，运算顺序是先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号内的。在科学记数法中，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n比原数的整数位数少1。
教具准备
乘方运算。
2、(－3)5中，－3是，5是，幂是
3、计算：102=，103=，104=，105=
4、(－2)4=，－24=，25=。
5、 ＝， ＝
6、2×32＝，(2×3)2＝，
7、1101＝，(－1)101＝，0101＝。
8、 ＝， ＝， ＝， ＝。
教 师 备 课 笔 记
上课日期9月20日星期二
课 题
有理数的乘方（二）
课时安排
有理数的乘方(1)(学案)浙教版数学七年级上册
课题
有理数的乘方
单元Байду номын сангаас
2
学科
数学
年级
七年级
知识目标
⒈在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
⒉培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。
重点难点
重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
结论:积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(3)①(-0.125)2014×(-8)2014
=[(-0.125)×(-8)]2014=12014=1;
② × = × =(-1)2015=-1.
三、教材第49页
例1、(1) (-3)23(3) (4)
想一想：幂的符号与指数有怎样的关系？
四、教材第50页
例2 计算：
(1) (2)3× (3) (4)8÷
总结：
有理数的运算法则：。
自主尝试
1．式子(－2)5表示( )
A．5乘以(－2)的积 B．5个(－2)连乘的积
C．2个－5相乘的积 D．5个(－2)相加的和
8. 定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2=.
9. 计算：(1) ;(2) ;(3)
10. 已知|x－2|＋(y＋3)2＝0，求(x＋y)2016和( )x的值．
11. (1)看一看下面两组式子:(3×5)2与32×52,[(- )×4]2与(- )2×42,每组两个算式的计算结果是否相等?
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.2615个位上的数字是 ( )
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第2.5节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
本节内容与现实生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，掌握了有理数的加减乘除运算。
但学生对于乘方的概念和性质可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中善于引导和调动学生的积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
4.激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质的理解。
2.有理数乘方的运算法则的掌握。
3.乘方知识在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现乘方的性质和运算法则，培养学生的自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对乘方知识的理解和掌握。
4.巩固拓展法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含乘方概念、性质和运算法则的PPT，以便于课堂展示和讲解。
2.教学案例：准备一些与生活紧密相关的乘方实例，以便于引导学生学习和应用。
3.练习题：准备一些有针对性的练习题，以便于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8”。
通过实例让学生感受乘方的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现乘方的性质和运算法则，如“乘方的性质：a m×a n=a(m+n)；乘方的运算法则：a m÷a n=a(m-n)”。
2.5 有理数的乘方七年级上册数学浙教版
2.5 有理数的乘方
七上数学 ZJ
1.理解有理数乘方的意义，掌握乘方、幂、指数、底数等概念，发展抽象能力。2.会进行有理数的乘方运算，强化运算能力。3.会用科学记数法表示较大的数，会将用科学记数法表示的数还原。
概念
示例
乘方
求几个相同因数的积的运算，叫作乘方。（乘方是一种运算，幂是乘方的结果）
典例2 计算：
（1）；
解： 。
（2） ；
解： 。（底数为分数时，要带括号）
注意与 区别
（3） ；
解： 。（底数为分数时，要带括号）
（5） ；
解： 。
（6） 。
解： 。
（4） ；
解： 。
求带分数的乘方时，要先将带分数转化成假分数再计算
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
个 相乘的积记作
底数可以是任意有理数，指数 是正整数。
概念
示例
幂
乘方的结果叫作幂。
_
底数
在中， 叫作底数。
指数
在中， 叫作指数。
敲黑板（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是 ，指数1通常省略不写。（2）指数是2时读作平方或二次方，指数是3时读作立方或三次方。例如，通常读作“5的平方”，也可以读作“5的二次方”； 通常读作“5的立方”，也可以读作“5的三次方”。
敲黑板（1）用科学记数法表示一个带单位的数时，其表示的结果也应该带单位且前后应该一致。（2）用科学记数法表示负数的方法和表示正数的方法一样，只需前面加一个“-”即可。（3）“万”可转化为，“亿”可转化为 。
3.把用科学记数法表示的数还原：（1）中的指数 加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数。（2）把中的小数点向右移动 位即可，若向右移动的位数不够，则用“0”补足。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）的教学内容主要是有理数的乘方运算。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念等知识的基础上进行学习的，是对有理数运算的进一步拓展和深化。
通过这部分的学习，学生能够掌握有理数乘方的法则，解决实际问题，并为后续学习指数运算、对数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数的加减乘除运算。
但是，对于有理数的乘方，学生可能还存在一定的困难，例如理解乘方的概念、掌握乘方的法则等。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过例题、练习等环节，帮助学生理解和掌握有理数的乘方运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的乘方概念和乘方法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙和实用。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和乘方法则。
2.教学难点：理解有理数乘方的实质，熟练地进行有理数的乘方运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、问题情境等，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握有理数的乘方运算。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的乘方运算。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学具：练习本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或者问题情境，引发学生的兴趣和思考，如“计算一辆车行驶100公里需要的时间，如果速度是每小时60公里，那么100公里需要多少小时？”让学生认识到有理数乘方的重要性。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》教学设计1
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第二章第五节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及其运算方法。
这部分内容是有理数的重要组成部分，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握有理数的乘方。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念和运算，对于简单的数学运算已经有一定的基础。
但是，对于有理数的乘方，学生可能初次接触，理解起来较为困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生逐步理解和掌握有理数的乘方。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方性质。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念及其性质。
2.有理数的乘方运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题情境，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探索，发现有理数的乘方规律。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数乘方的PPT课件，包括概念、性质、运算方法等内容。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示有理数的乘方实例，引导学生思考有理数乘方的意义和性质。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘方概念，阐述有理数乘方的性质，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步巩固有理数乘方的运算方法。
5.拓展（10分钟）利用有理数乘方的知识，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确有理数乘方的概念、性质和运算方法。
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《有理数的乘方一》教案
教学目标
1、在现实背景中理解有理数乘方的意义；
2、正确理解底数、指数和幂的概念；
3、会进行有理数的乘方运算.
教学重点
学会进行有理数的乘方运算.
教学过程
一、情境引入
情境1：
将一张报纸对折1次变成2层；对折2次变成2×2层；对折3次变成 层；对折4次变成 层；……对折8次变成 层；
情境2：
1根面条拉扣1次成 根；拉扣2次成 根；拉扣3次成 根； ……拉扣6次成 根；……拉扣n 次成多少根？该怎样表示？
你还能举出类似的例子吗？
二、新知展开
1、乘方的表示：
2×2×2×2×2×2记作 ，读作 ；
5×5×5×5记作 ，读作 ；
类似地：a a a a ⋅⋅⋅⋅ 记作 ，读作 ；
a n 个
2、乘方的定义：
(1)观察上面几个式子有什么特点？
(2)定义：求相同因数的积的运算叫做 ，乘方运算的结果叫 .
3、认识底数、指数、幂.
4、练一练：
(1)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数.
(－6)×(－6)×(－6)记作 ，底数是 ，指数是 .
3
232323232⨯⨯⨯⨯，记作 ，底数是 ，指数是 .
12个
)2()2()2()2(-⨯⨯-⨯-⨯- 记作 ，底数是 ，指数是 . 注意：当底数是负数和分数时，底数应 .
(2)把5)21(-写成几个相同因数相乘的形式.
5、例题教学
计算343
6)4()4()3()3(7)2(2)1(-- 计算43
5)3
2()3()53()2()21
()1(- 6、负数的幂的符号的确定.
(1)计算：
______2
1_____21_____)1(_____)1(54710==-=-）、（－＝）（－、、 (2)思考：负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？
小结：
正数的任何次幂都是 ；
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .
7、计算：3222
3)3(3)3()3(18)2(43)1(----÷-+
三、活学活用，解决难题
现在来解决棋盘摆米的数学问题：
第一格放2粒米，即12粒
第二格放4粒米，即22粒
第三格放8粒米，即32粒
……
第六十四格放________米，即642粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？ 以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了.
四、课堂练习
1、4)3(-表示 ，34-表示 ；
2、平方等于16的数是 ，立方等于8的数是 ；。