基于均匀设计的响应面建模
响应面分析法讲解
对实验数据进行处理和分析是响应面分析法的重要环节。常见的数据
处理方法包括数据清洗、数据转换、数据分组等。
02 03
模型构建
通过数据分析，可以构建一个描述自变量和因变量之间关系的数学模 型。常用的模型包括线性回归模型、二次回归模型、多项式回归模型 等。
模型检验
为了检验模型的可靠性和准确性，需要进行一些检验。常见的检验方 法包括残差分析、拟合度检验、显著性检验等。
2023
响应面分析法讲解
目录
• 响应面分析法概述 • 响应面分析法技术原理 • 响应面分析法实施步骤 • 响应面分析法应用案例 • 响应面分析法优缺点及改进方向 • 响应面分析法未来发展趋势及展望
01
响应面分析法概述
定义与背景
响应面分析法是一种用于研究多个变 量对一个或多个输出变量的影响的分 析方法。
因素与水平
在实验设计中，需要确定研究因素及其水平。研究因素通常包括自变量和因变量，自变量 是实验中可以控制或改变的变量，因变量是需要预测或测定的变量。
实验误差控制
为了减少实验误差，需要采取一些措施来控制误差的来源，例如选择合适的实验设计、严 格控制实验条件、多次重复实验等。
数据分析原理
01
数据处理
案例三：分析化学反应过程
总结词
响应面分析法可用于分析化学反应过程中的各种因素对反应结果的影响，找出关键因素并进行优化。
详细描述
在化学反应过程中，响应面分析法可以通过设计实验方案，模拟各种因素（如温度、压力、浓度、催化剂等） 与反应结果之间的关系，找出关键因素并对反应过程进行优化，提高反应效率和产物质量。同时还可以用于研 究不同反应条件下的产物分布和副产物生成情况，为工业化生产提供理论支持。
响应面法在试验设计与优化中的应用
响应面法在试验设计与优化中的应用一、本文概述响应面法是一种广泛应用于试验设计与优化领域的统计方法，它通过构建响应面模型来探究输入变量与输出变量之间的关系，进而实现对系统性能的优化。
本文旨在深入探讨响应面法在试验设计与优化中的应用，详细阐述其原理、实施步骤、优缺点及案例分析，为相关领域的研究人员和实践者提供理论指导和实践参考。
文章首先介绍了响应面法的基本概念和发展历程，然后重点分析了其在实际应用中的操作流程，包括试验设计、模型建立、模型验证和优化求解等步骤。
本文还对响应面法的优缺点进行了详细讨论，并结合具体案例，展示了该方法在不同领域的应用效果。
通过本文的阅读，读者可以全面了解响应面法的原理和应用，为自身的科研工作或实际问题解决提供有益的参考和借鉴。
二、响应面法的基本原理响应面法（Response Surface Methodology, RSM）是一种优化和决策的技术，主要用于探索和解决多变量问题。
该方法通过建立一个描述多个输入变量（或因子）与输出响应之间关系的数学模型，即响应面模型，来预测和优化系统的性能。
响应面法的基本原理主要基于统计学的回归分析和实验设计。
通过精心设计的实验，收集一系列输入变量和对应输出响应的数据。
这些数据用于拟合一个数学模型，该模型能够描述输入变量与输出响应之间的非线性关系。
常见的响应面模型包括多项式模型、高斯模型等。
在拟合模型后，可以通过分析模型的系数和统计显著性来评估输入变量对输出响应的影响。
响应面法还提供了图形化的工具，如响应面图和等高线图，用于直观展示输入变量之间的交互作用以及最优参数区域。
通过最大化或最小化响应面模型，可以找到使输出响应达到最优的输入变量组合。
这些最优解可以用于指导实际生产或研究过程，提高系统的性能和效率。
响应面法的基本原理是通过实验设计和数据分析，建立一个描述输入与输出关系的数学模型，并通过优化模型来找到使输出响应最优的输入变量组合。
这种方法在多变量优化问题中具有广泛的应用价值，尤其在工程、农业、生物、医学等领域中得到了广泛的应用。
用均匀设计和响应面法优化絮凝处理As(V)废水的研究
２ ０ １ ３年 ９月
湘
潭
大
学 自 然
科
学
学
报
Ｖｏ １ ． ３ ５ Ｎｏ ． ３
Ｓｅ ｐ ．２ ０１ ３
Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ Ｘｉ ａ ｎ ｇ ｔ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
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型． 且 模 型 的预 测 效 果 良好 ． 优 化 实 验 结 果 达 到 了预 期 目的 ． 关 麓 词： 絮凝 ｌ Ａｓ （ Ｖ） ＃ 均匀设计； 响应 面 优 化
文献 标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ０—５ ９ ０ ０ （ ２ ０ １ ３ ） Ｄ ３ —０ ０ ７ ９—０ ６
响应面设计步骤范文
响应面设计步骤范文一、确定目标和实验因素首先，需要明确实验的目标，即要优化的响应变量。
然后，确定可能影响响应变量的一系列实验因素，并选择其水平。
实验因素可以是连续变量或离散变量。
二、选择实验设计方案根据实验因素的个数和水平，选择适当的实验设计方案。
常见的响应面设计方法包括中心组合设计、Box-Behnken设计和Doehlert设计等。
选择适当的实验设计方案可以提高实验效率。
三、设计实验矩阵根据所选的实验设计方案，设计实验矩阵。
实验矩阵是一张表格，列出了每个实验条件下各实验因素的水平。
根据实验设计方案的要求，可以使用统计软件生成实验矩阵。
四、进行实验并收集数据根据设计好的实验矩阵进行实验，并记录每个实验条件下的响应变量数值。
为了保证实验结果的可靠性，应该进行重复实验，并计算平均值。
五、建立响应变量与实验因素的数学模型利用统计学方法，建立响应变量与实验因素之间的数学模型。
常用的方法包括线性回归、多元回归和方差分析等。
根据实验数据进行拟合，并选择合适的模型。
六、模型优化和参数估计利用建立的数学模型，进行模型优化和参数估计。
通过对模型进行参数估计，可以确定最佳的实验条件和参数设置，从而优化响应变量。
七、模型验证和分析通过对建立的数学模型进行验证，检验模型的合理性和准确性。
常用的方法包括残差分析和预测检验等。
如果模型验证合格，则可以使用模型进行预测和分析。
八、优化结果解释和应用根据模型的结果进行优化结果的解释和应用。
可以根据模型预测的结果，选择最佳的实验条件和参数设置，从而实现对响应变量的优化。
九、实施优化方案根据优化结果，制定和实施优化方案。
通过对实验条件和参数的调整，以及其他改进措施，最终达到优化响应变量的目标。
总结：响应面设计是一种用于优化实验过程的重要方法，通过建立响应变量与实验因素之间的数学模型，帮助确定最佳的实验条件和参数设置。
其步骤包括确定目标和实验因素、选择实验设计方案、设计实验矩阵、进行实验和收集数据、建立数学模型、模型优化和参数估计、模型验证和分析、优化结果解释和应用，以及实施优化方案。
响应面设计方案
响应曲面设计方法(Response SufaceMethodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法（又称回归设计）。
响应面曲线法的使用条件有：①确信或怀疑因素对指标存在非线性影响；②因素个数2-7个，一般不超过4个；③所有因素均为计量值数据；试验区域已接近最优区域；④基于2水平的全因子正交试验。
进行响应面分析的步骤为：①确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过4个，因素均为计量值数据；②创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计；③确定试验运行顺序(Display Design)；④进行试验并收集数据；⑤分析试验数据；⑥优化因素的设置水平。
响应面优化法的优点：①考虑了试验随机误差②响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是降低开发成本、优化加工条件、提高产品质量，解决生产过程中的实际问题的一种有效方法③与正交试验相比，其优势是在试验条件寻优过程中，可以连续的对试验的各个水平进行分析，而正交试验只能对一个个孤立的试验点进行分析。
响应面优化法的局限性: 在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素和水平。
因为响应面优化法的前提是设计的试验点应包括最佳的实验条件，如果试验点的选取不当，实验响应面优化法就不能得到很好的优化结果。
1 确定实验因素2 确定因素水平范围3 试验设计安排与结果4 用软件(Design-Expert)对实验数据统计分析由方差分析可知：模型的F=19.08，P=0.0004<0.001，表明实验所采用的二次模型是极显著的，在统计学上是有意义的。
失拟项用来表示所用模型与实验拟合的程度，即二者差异的程度。
本例P值为0.0855>0.05，对模型是有利的，无失拟因素存在，因此可用该回归方程代替试验真实点对实验结果进行分析。
响应面法优化实验条件
因素影响分析
通过模型分析，确定各因 素对目标响应的影响程度， 找出显著影响因素。
优化方案验证与实施
优化方案确定
根据模型分析结果，确定最优的实验因素水平组合。
优化方案验证
通过实验验证所确定的优化方案的可行性和有效性。
实施优化方案
在实际应用中，根据验证结果实施优化方案，并对实验结果进行评估 和反馈。
制药工业
寻找最佳的制药生产条件，提高药 物的产量和纯度。
03
02
生物技术
优化微生物培养、酶反应等生物过 程的条件。
环境科学
优化污水处理、废气处理等环保工 程的条件。
04
优势与局限性
优势
能够同时考虑多个变量对响应的影响，通过图形化方式直观地展示变量与响应之间的关系，有助于发 现非线性关系和交互作用。
案例二：材料制备实验条件优化
总结词
利用响应面法优化材料制备实验条件， 能够显著改善材料的性能指标，提高材 料的稳定性和可靠性。
VS
详细描述
在材料制备过程中，各种实验条件如温度 、压力、气氛和原料配比等都会影响材料 的结构和性能。通过响应面法，可以系统 地研究这些条件对材料性能的影响，并找 到最优的实验条件组合，从而制备出性能 优异、稳定可靠的新型材料。
响应面法优化实验条件
• 引言 • 响应面法概述 • 实验条件优化方法 • 响应面法在实验条件优化中的应用 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
主题简介
响应面法是一种数学建模和统 计分析方法，用于探索和优化
实验条件。
它通过构建一个或多个数学 模型来描述实验因素与响应 之间的函数关系，并利用这
结构可靠度分析的均匀设计响应面法
行，均匀设计表的第 j 列由下式生成：
uij = ihj[mod n]
(6)
这里， uij 表示均匀设计表中第 i 行第 j 列的元素，
[mod n] 表示同余运算，若 ihj 超过 j ，则用他减去 n
的适当倍数，使差落在 [1, n] 之间。uij 可以递推来
生成：
uij = hj
ui+1, j
数，则：
D(n, ρ) = sup N (g, ρ) − v([0, g])
(5)
g∈C s
n
为点集 ρ 在 C s 中的偏差。式中：v([0, g]) 表示为 s
个点组成的矩形的体积； sup 表示上界限。偏差是
度量均匀性的一个很好的数字顺序索引，ρ 分布得
越均匀，则在 N (g, ρ) / n 和 v([0, g]) 之间的差异也
Abstract: The chosen experiment points of a uniform design (UD) is generally more uniform and representative than an orthogonal design (OD), even though in the case that the trial numbers of the two experiment design methods are near. In this paper, a new numerical simulation method for structural reliability analyses is firstly proposed, which incorporates a uniform design into the conventional response surface method, herein named as uniform design response surface method (UDRSM). And then, a hybrid simulation method (HSM) combing Monte Carlo Simulation (MCS) and UDRSM is put forward. The simulation process of the new method includes the following steps: (1) choosing testing points, (2) constructing response surface equation, and (3) calculating structural reliability. The two new methods are all implemented in ANSYS by using the deterministic finite element method. A portal frame is taken as a numerical example. The accuracy and efficiency of the new methods are demonstrated by contrasting the new proposed method with the classical numerical simulation methods including Monte Carlo simulation (MCS) and orthogonal design response surface method (ODRSM). It is shown that the limit state function of UDRSM is more accurate than other methods, and that HSM is more efficient than others. Key words: structural reliability; uniform design; response surface method; hybrid simulation method; portal
响应面设计步骤范文
响应面设计步骤范文第一步：确定研究目标和问题在进行响应面设计之前，需要明确研究目标和问题。
研究目标可以是最大化或最小化一些响应变量，例如最大化生产效率或最小化成本。
问题可以是多个变量之间的关系以及它们对响应变量的影响。
第二步：选择响应表达式在响应面设计中，需要选择适当的响应表达式，该表达式描述了变量与响应的关系。
常见的线性和非线性响应表达式包括一次多项式、二次多项式、响应面方程等。
选择合适的响应表达式是研究中非常关键的一步。
第三步：确定实验设计实验设计是响应面设计的核心。
在这一步中，需要确定实验设计矩阵，即确定每个因素的水平和实验运行的次数。
常见的实验设计方法包括全因素实验设计、分数阶乘实验设计等。
根据实验目标和问题，选择适当的实验设计方法。
第四步：进行实验运行运行实验是响应面设计中的关键步骤。
根据实验设计矩阵，对每个条件进行实验运行，并记录实验结果。
根据实验结果，可以计算响应变量的平均值和方差，并进一步分析得出结论。
第五步：建立响应面模型根据实验结果，可以建立响应面模型，即将变量与响应的关系建模成数学函数。
建立模型的方法包括最小二乘法、多元回归分析等。
建立响应面模型是研究中非常重要的一步，它可以帮助预测响应变量的值，并优化实验条件。
第六步：模型检验和优化建立响应面模型后，需要对模型进行检验，以确定其精度和可靠性。
常用的模型检验方法包括拟合优度检验、分析方差等。
如果模型通过检验，则可以利用模型进行优化，通过改变变量的水平，预测和优化目标变量的响应。
第七步：结果分析和报告最后一步是分析实验结果并编写实验报告。
在结果分析中，可以对实验数据进行统计分析，比较不同条件下的响应变量值，并对结果进行解释。
在报告中，需要详细描述实验过程、实验结果和模型建立，并给出相应的结论和建议。
总结：响应面设计是一种重要的实验设计方法，通过建立数学模型，预测和优化目标变量的响应。
它可以帮助研究人员深入了解变量之间的关系，并进行优化实验。
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万方数据
第５期
何苹等：基于均匀设计的临近空间无动力攻击器运动参数响应面建模
２７
表３豫，Ｒ翻ｔ臻瘦瓣系数
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摘要：为搽求临近空闯无动力攻击器运凌参数酶解析模型，采用均匀设计试验方法，黻攻击器发射参数势设计
变量，从设计空间中选择一些特定的设计点，构造了临近空间攻击器速度、射程以及飞行时间的响应面模型。
通过仿真箅例，对各响应丽模型分别进行皿著性检验，证明了所建立的响应面都具有较高的近似精度。
关键词：临近空间；无动力攻击器；运动参数；均匀设计；响应面模型
６（一２９．３。）
ｌ ７３８．９
６１．４
３１．３
１５ １５（２ ４００．０ｔｎ／８） ｌｌ（５２．９ ｋｍ）
３（一３８．７）
Ｉ ９７６．２
５２．８
２８．８
根据上述计算结果，利用融编制好的ｔｌＳＭ构造 程序，构造“，ｊ窿和ｔ与设计变量间ＲＳＭ。响应面 均采用二次多项式模型，表３给出了由均匀设计方
法得到的‰，霆和ｔ的响应面系数ｑ，岛和０（歹＝Ｏ，
ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｅａｒ ｓｐａｃｅ；ｕｎｐｏｗｅｒｅｄ ｇｕｉｄｅｄ ｂｏｍｂ；ｋｉｎｅｔｉｃ。ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ｕｎｉｆｏｒｍ ｄｅｓｉｇｎ；ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｕｒｆａｃｅ
ｍｏｄｅｌ（ＲＳＭ）
利用临近空间平台的速度和高度优势，发射无 动力攻击器，从预警机的上端攻击目标是一种新的 反预警槐方案。对ｌ迄近空阚无动力攻击器来说，可 以通过求解弹道微分方程，获得攻击器速度、射程以 及飞行时间等运动参数的数值解…。但数值模拟 复杂耗时，且很难满足作进一步解析分析处理的要 求，簸泼有必要探求醢近空阚无动力攻击器运动参 数的解析模型，使计算方法和数学模型褥剜简化。
第二ｌ卷第５期 ２００９年１０月
军械工程学院学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｒｄｎａｎｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ
文章鬃弩：１００８—２９５６（２００９）０５－００２４一鹅
Ｖ０１．２ｌ Ｎｏ．５ ０ｅｔ．２００９
基于均匀设计的临近空问无动力攻击器 运动参数响应面建模
何苹，杨建军
（空军工程大学导弹学院，陕谫三原７１３８００）
孛蓬分类号：Ｖ２７１．４
文献糠识码：矗
ＲＳＭ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｆ Ｋｉｎｅｔｉｃ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ Ｎｅａｒ Ｓｐａｃｅ Ｕｎｐｏｗｅｒｅｄ Ｇｕｉｄｅｄ Ｂｏｍｂ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｔｉｏｎ
ＨＥ Ｐｉｎｇ，ＹＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｊｕｎ （Ｍｉｓｓｉｌｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓａｎｙｕａｎ
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—０．５７３ ２一１．１５０ ６
吒，霞穰ｔ的ＲＳＭ的全楣关系数严分别为 ０．９３７ ０，０。９９７ ８稀０。９８８ ５，均很接近ｌ，说明构造 的响应面近似精度比较高。
４结束语
采用均匀设计方法以攻击器发射参数为设计变 量，从设计空间中选择一些特定的设计点，构造了临 近空间攻击器速度、射程以及飞行时间的响应面模 型，通过计算备响应面的全相关系数，表明ＲＳＭ具 有较嘉的近似精囊。ＲＳＭ的辱ｌ入大大减少了计算 量，而均匀设计则保证所计筹的有限个方案分布最 合理，最能反映设计问题的本质，该方法大大降低了 计算代价，且设计过程简单易行。
２）确定试验因素及每个因素变化的水平数，确
定要进行的试验次数。
３）采用相应的均匀表构造方法，生成均匀设计 －衣Ｌ ｏ
４）根据均匀表进行试验，调用攻击器运动微分
方程仿真程序，得到试验结果。
５）为了保证计算精度，将试验指标、设计变量
转换为０—１之间的标准值。标准化采用最常用的
直线型标准化方法，即
，
ｍａｘ Ｚｉ—Ｚｉ
参考义献： ［１】陈士糗，昌学富。舄撵飞行力学［醚】．疆安：嚣ｊ｜：工业大
学出版社，１９８３。 ［２］孙鹏，张合新，孟飞．再入飞行器最优减速研究［Ｊ］．导弹
岛航天运载技术，２００６（２）：１－５． 【３ｊ张毅，逢龙握，至颓宏．弹道导弹弹邋攀【挝３。长沙：晷防
数的逼近程度越高。
为了能够比较精确地反映指标和设计变量间的
设Ｙ“’为原始值，夕“’为响应值，夕为响应的平均 值，Ｋ为试验次数，则
关系，设计变量水平数不能太少，故选取均匀设计表 ％，（１５７）确定试验方案。调用临近空间无动力攻击
≈，
ＳＳＴ＝ｙ（ｙ（‘）
ｉ＝ｌ
器弹遴仿真程序，对攻击器射程、飞行时闻及击孛鏊 标时的速度进行计算，计算结果觅表２。
来的，它是一种只考虑试验点在试验范围内均匀散
布的一种试验设计方法，均匀设计的优点在于能够
以较少的试验次数很好地反映设计问题的本质，特
别是水平数比较多的情况，其数学原理参见文献
［４－５］。
均匀设计试验构造临近空间无动力攻击器运动
参数ＲＳＭ的具体步骤为：
１）确定攻击器速度ｋ、射程尺及飞行时间ｔ为 试验指标，选择攻击器发射速度‰、发射高度ｈ，和 发射角９，为设计变量。
的速度矢量及径向所组成的平面之内。 １．２微分方程的建立
攻击器受力分析如图１所示。 建立发射坐标系下微分方程，其表达式力
收稿日期：２００９－０６－０２；修回日期：２００９－０９－２１ 作者简介：何苹（１９８２一），男，博士研究生．
万方数据
第５期
何苹等：基于均匀设计的临近空间无动力攻击器运动参数响应面建模
９（４９．３ ｋｍ）
１（－４５．０。）
ｌ ７２２．７
３８。ｌ
２７．８
６ ６（２０１４．３∥ｓ） １４（５８．２ ｂ）
１４（－４．１４。）
４１７。６
２３或５
ｌ酗，６
７ ７（２ ０５７．２ ｍ／ｓ）
３（３８．６ ｋｍ）
１１（一１３．６。）
４３１．３
１４６．５
１２１，０
８ ８（２ １００．０ ｎ∥Ｂ）８（４７．５ ｋｍ）８（一２３．００）
ｎｃ
ＳＳＲ＝ ∑（夕（ｆ）一于）２。
ｉ＝Ｉ
凌２ 均匀设｛｝表彩瞄（１５７）对应的运动参数试验方案和绪暴
浚诗变鏊致篷
强繇参数
穿号
ｋｆ
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０ｒ
ｋＰ／（ｍ·ｓ一１）
Ｒ／ｋｉｎ
ｔ／ｓ
Ｉ
１（１ ８００．０ ｍ／ｓ）
５（４２．１ ｋｍ）
１３（一７．３。）
４８１．９
１５６．８
１１９．１
２ ２《１ １１４２．９ ｌｎ／＆）
笔者将采用均匀设计试验方法，构造临近空间 无动力攻击器运动参数的解析模型。首先，建立攻 击器运动微分方程，为均匀设计提供试验条件；然 后，介绍均匀设计试验响应飚模型（ＲＳＭ）的构造步
骤；最后，通过仿真算例验证所建立的响应面的近似 精度。
ｌ弹道微分方程的建立
１．１基本假设 １）不考虑地球旋转； ２）议为地球为匮球，郄弓｜力场为一有心力场； ３）认为攻击器的纵对称轴始终处于由发射点
口５石１戈３＋Ⅱ６戈２龙３＋口７菇；＋口８石ｉ＋口９菇；， 式中：茗。，石２和茗，分别为‰，ｈｆ和９，标准化值；），为
ｋ标准化值；口ｉ（．『：０，ｌ，…，９）为系数。 可见，ＲＳＭ回归系数的求解为多元非线性回归
问题，可先将其变换作多元线性回归，然后用最／ｂ－
万方数据
２６
军械工程学院学报
２００９
莱法求褥圈舞系数。弱理，可泼构造霆及ｔ与设计 变量问的ＲＳＭ。
在攻击器速度较高、小攻角飞行时，可以近似的
认为旧Ｊ：
Ｊｃ。２ Ｇａ，
（２）
【ｃＤ＝ＣＤ０＋Ｃ管ｄ２，
式中：Ｇ：为升力系数对攻角的偏导数；ＣＤｏ表示零升
阻力系数；ｃ譬为拟合系数。
在攻击器气动布局和外形尺寸给定的条件下， 阻力系数主要取决于攻角、攻击器飞行马赫数和雷 诺数。临近空间无动力攻击器飞行速度高、高度跨 度大（０—７０ ｋｍ），将ｃ。。表示成飞行马赫数与高度 的函数。笔者通过研究，提出了用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线拟合 ＣＶｏ公式，经计算发现，该拟合公式比文献［３］中拟
６： Ｏ。０６ｓ ６
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如
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一谯∞３ ４—０．∞３ ８一疆０５９ ７
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１９０．２
１２ １２（２ ２７１．５Ⅲ，ｓ） １２（５４，６ ｋｉｎ）
１２（一ｌＯ．４。）
３９７．Ｓ
２１２．３
１４８．６
ｔ３ １３（２ ３１４．３∞／ｓ） １（３５。０ ｌ‘ｍ）
９（一１９．９。）
６６９，Ｓ
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１４ １４（２ ３５７．２ ｍ／ｓ） ６（４３．９ ｋｍ）
３ ３（１ ８８５．７一ｅ）
１０（５ｌ。１ ｋｍ）
１５（阮０ ｋｍ）
１０（一ｌ＆７。） ７《一２６．１。）
ｌ ２３９。９ ｌ Ｓ３０。９
ｌＯ誊．４ ８５．８
６３，４ ５２．Ｉ
４ ４（１ ９２８．６Ⅱ∥ｓ）４（４０．４ ｋｍ）４（一３５．６０）