有限元四面体及六面体单元
ANSYSWorkbenchMesh网格划分(自己总结)
ANSYSWorkbenchMesh网格划分(自己总结)Workbench Mesh网格划分分析步骤网格划分工具平台就是为ANSYS软件的不同物理场和求解器提供相应的网格文件，Workbench中集成了很多网格划分软件/应用程序，有ICEM CFD，TGrid，CFX，GAMBIT，ANSYS Prep/Post等。
网格文件有两类：①有限元分析的结构网格：结构动力学分析，电磁场仿真，显示动力学分析；②计算流体力学分析的网格：用于ANSYS CFX，ANSYS FLUENT，Polyflow；这两类网格的具体要求如下：结构网格：①细化网格来捕捉关心部位的梯度，例如温度、应变能、应力能、位移等；②大部分可划分为四面体网格，但六面体单元仍然是首选；③有些显示有限元求解器需要六面体网格；④结构网格的四面体单元通常是二阶的；CFD网格：①细化网格来捕捉关心的梯度，例如速度、压力、温度等；②于是流体分析，网格的质量和平滑度对结果的精确度至关重要，这导致较大的网格数量，经常数百万的单元；③大部分可划分为四面体网格，但六面体单元仍然是首选，流体分析中，同样的求解精度，六面体节点数少于四面体网格的一半。
④CFD网格的四面体单元通常是一阶的一般而言，针对不同分析类型有不同的网格划分要求：①结构分析：使用高阶单元划分较为粗糙的网格；②CFD：好的，平滑过渡的网格，边界层转化；③显示动力学分析：需要均匀尺寸的网格；物理选项实体单元默认中结点关联中心缺省值Coarse Coarse Medium Coarse 平滑度过渡 Mechanical CFD Electromagnetic Explicit Kept Dropped Kept Dropped Medium Medium Medium Fine Fast Slow Fast Slow 注：上面的几项分别对应Advanced中的Element Midside Nodes，以及Sizeing中的Relevance Center，Smoothing，Transition。
汽车结构有限元分析03单元类型及单元分析
1.一维单元分析
主要有：杆单元、梁单元、管单元等 。
1.1杆单元---最简单的两节点一维单元， 用于杆件承受轴向力分析。
设杆单元横截面积为Ａ，长度为l，轴 向分布载荷q为(x) 。单元2个节点的位移 向量为： e ui u j T
由空间弹性力学几何方程，得应变表达式：
{} [B]{ }e [[B1 ][B2 ][B20 ]]{ }e
由空间弹性力学物理方程，单元内的应力可 以表示成：
[ ] [D][ ] [D][B]{ }e [S]{ }e
单元刚度矩阵为 ：
[k]e
[B]T [D][B]dV
[k1e1
[k
e 21
这其中设定单元位移模式，利用虚功 原理建立单元节点力与节点位移关系并组建 单元刚度矩阵的过程，我们将其称为单元分 析。
为了使有限元法的解在单元尺寸逐步趋 小时能够收敛于精确解，所构造的单元位移 函数必须满足以下三方面的条件：
1）位移模式中必须包括反映刚体位移的项；
2）位移模式中必须包括反映常应变的线性位 移项；
这样空间梁单元就由3个节点组成i,，j,k 点必
须在一个平面内，但不能共线。i节点到j节
点为单元坐标系的x轴，y轴(或z轴)在节点i、
j和k构成的平面上且与x轴垂直，应用右手定
则可以确定另一坐标iz, 轴j, k(或y轴)。
三点
确定后，单元坐标系即确定，梁单元的截面
方位也就完全确定下来。所增加的一个用于
] ]
[k1e2 ]
[k
e 22
]
[k1e20
[k
有限元分析方法
百度文库- 让每个人平等地提升自我第1章有限元分析方法及NX Nastran的由来有限元分析方法介绍计算机软硬件技术的迅猛发展，给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧的革命性变化，数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中的具体表现。
数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展的最新成果，根据不同行业的需求，不断扩充、更新和完善。
有限单元法的形成近三十年来，计算机计算能力的飞速提高和数值计算技术的长足进步，诞生了商业化的有限元数值分析软件，并发展成为一门专门的学科——计算机辅助工程CAE（Computer Aided Engineering）。
这些商品化的CAE软件具有越来越人性化的操作界面和易用性，使得这一工具的使用者由学校或研究所的专业人员逐步扩展到企业的产品设计人员或分析人员，CAE在各个工业领域的应用也得到不断普及并逐步向纵深发展，CAE工程仿真在工业设计中的作用变得日益重要。
许多行业中已经将CAE分析方法和计算要求设置在产品研发流程中，作为产品上市前必不可少的环节。
CAE仿真在产品开发、研制与设计及科学研究中已显示出明显的优越性：❑CAE仿真可有效缩短新产品的开发研究周期。
❑虚拟样机的引入减少了实物样机的试验次数。
❑大幅度地降低产品研发成本。
❑在精确的分析结果指导下制造出高质量的产品。
❑能够快速对设计变更作出反应。
❑能充分和CAD模型相结合并对不同类型的问题进行分析。
❑能够精确预测出产品的性能。
❑增加产品和工程的可靠性。
❑采用优化设计，降低材料的消耗或成本。
❑在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题。
❑模拟各种试验方案，减少试验时间和经费。
❑进行机械事故分析，查找事故原因。
当前流行的商业化CAE软件有很多种，国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。
其中最为著名的是由美国国1百度文库 - 让每个人平等地提升自我2家宇航局（NASA ）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的Nastran 有限元分析系统。
有限元英语
Preference ：Structural 结构分析Thermal 热分析Fluid 流场分析Electromagnetic 电磁场分析Preprocessor 前处理器Element type 单元类型Structural Mass 结构质量Link 杆Beam 梁Pipe 管道Solid 实体Quad 4 node 4 节点四边形单元Quad 8 node 8 节点四边形单元Brick 8 node 8 节点六面体单元Brick 20 node 20 节点六面体单元Tet 4 node 4 节点四面体单元Tet 10 node 10 节点四面体单元Shell 板壳Contact 接触Option 选择Full integration 完全积分Reduced integration 减缩积分Plane stress 平面应力Plane strain 平面应变Axisymmetric 轴对称Plane strs w/thk 平面应力(输入厚度)Real constant 实常数Thickness 厚度Beam 梁Cross-sectional area 横截面积Area moment of inertia 截面惯性矩Torsional moment of inertia 截面极惯性矩Beam height 梁高Material Props 材料特性Material model 材料模型Structural 结构Linear 线性Elastic 弹性Isotropic 各向同性EX 弹性模量PRXY 泊松比Orthotropic 各向正交Anisotropic 各向异性NonlinearDensity 密度（质量）Thermal expansion 热膨胀系数Damping 阻尼Friction coefficient 摩擦系数Thermal 传热CFD 计算流体动力学Electromagneties 电磁学Acoustics 声学Fluid 流体Section 截面Beam 梁Modeling 建模Create 创造Keypoint 关键点(几何)On Working Plane 在工作平面上On Active CS 在激活的坐标系上Hard point 硬点Line 线Straight Line 直线Arc 弧Through 3 KPs 通过3 点By End KPs & Rad 由端点和半径By Cent & Radius 由圆心和半径Full Circle 整圆Spline 样条Spline thru Locs 由点的坐标建立样条曲线Spline thru KPs 由关键点的坐标建立样条曲线Fillet 倒角Area 面，面积Triangle 三角形Square 矩形Pentagon 五边形Hexagon 六边形Heptagon 七角形Octagon 八角形Corner 角Center 中心Dimension 尺寸，维数Annulus 环状Arbitrary 任意Through KPs 通过关键点生成面By Lines 由线生成面Rectangle 四边形By 2 Corners 由2 个角点生成面By Centr & Cornr 由中心和角点生成面By Dimensions 由尺寸生成面Circle 圆面Solid Circle 实体圆面Annulus 圆环面Partial Annulus 部分环面By End Points 由端点生成圆面Polygon 多边形Volume 体Block 块体Cylinder 圆柱体Hollow 空心圆柱体Solid 固体，实体Prism 三棱体Sphere 球体Cone 圆锥体Node 节点Fill between Nds 在两个节点中填充节点Element 单元Attribute 特性Boolean 布尔运算Intersect 相交Add 加Subtract 减Divide 切分Glue 粘接Overlap 搭接Partition 分割Meshing 分网（离散化）Quadrilateral 四边形Triangle 三角形Hexahedral 六面体Tetrahedral 四面体Sweep 扫略Mapped 映射Surface load 表面力Body load 体积力Reaction 反力Force/ Moment 力/力矩Torque 扭矩Shear 剪力Pressure 压力Temperature 温度Inertia 惯性Angular velocity 角速度Angular acceleration 角加速度Gravity 重力Displacement 位移Constraint 约束Boundary condition 边界条件Symmetry B.C. 对称边界条件Antisymmetry B.C. 反对称边界条件Deflection 变形Coordinate System 坐标系Global 整体坐标系Local 局部坐标系Cartesian 笛卡尔（直角）坐标系Cylindrical 柱坐标系Spherical 球坐标系Element 单元坐标系Nodal 节点坐标系Active Cs 激活坐标系Select 选择Entity 实体List 列表Plot 绘图Plot control 绘图控制Work plane 工作平面Parameter 参数Resume 开始DB 数据库Elastic 弹性Plastic 塑性Linear 线性Nonlinear 非线性Contact 接触Delete 删除Couple 耦合Couple DOFS 耦合自由度Coincident node 重合节点Constraint equation 约束方程Solution 求解Static 静力学分析Modal 模态分析Harmonic 谐响应分析Transient 瞬态动力学分析Spectrum 谱分析Buckling 屈曲分析（稳定性分析）Postprocessor 后处理器Deformed shape 变形Contour plot 等高绘图DOF solution 自由度解Component 分量X-component ofdisplacement X 方向位移Displacement vector sum 位移矢量和Stress 应力X-component of stress X 方向正应力XY shear stress XY 剪应力Principal stress 主应力Stress intensity 应力强度Von Mises stress Mises 等效应力（基于第四强度理论）Bending stress 弯曲应力Axial direct stress 轴向应力Strain 应变Initial strain 初应变Frequency 频率。
(完整版)网格划分设计知识点汇总
一、网格设计而非划分在进行数值模拟计算（包括FEA、CFD等）中，网格的质量对分析计算的结果有至关重要的影响。
高质量的网格是高精度分析结果的保证，而质量不好或者差的网格，则可能会导致计算的无法完成或者得到无意义的结果。
划分网格是需要认真考虑的，它内部的计算方程需要设计出好的网格，计算才能更准确。
在一个完整的分析计算过程中，与网格设计和修改相关的前处理工作占到了CAE工程师工作量的70－80％，CAE工程师往往要花费大量的时间来进行网格处理，真正用于分析计算的时间很少，所以主要的瓶颈在于如何快速准备好高质量的满足分析计算要求的网格。
该项工作对技术人员的技术经验和背景有相当高的要求。
具体的说，就是要求前处理工程师能够根据CAE工程师提出的分析要求“设计”出能满足CAE工程师分析要求的合适的网格，然后提交给CAE工程师进行分析计算。
之所以是网格“设计”而不是网格“划分”，说明了要设计出能够满足分析计算要求的高质量的网格，并不是一件容易的事情，要完成这项工作需要很多方面的知识和技术要求。
针对一个具体的分析计算要求，要获得一个满足该分析计算的高质量网格，需要从以下几个方面进行综合考虑：1.分析计算的目的（定性还是定量？）。
2.分析计算的类型，如强度分析、刚度分析、耐久性分析、NVH分析、碰撞分析、CFD分析、热流分析、动力学响应分析等。
（不同的分析类型对网格的质量和形状有不同的要求。
）3.分析计算的时间要求。
（要求时间的紧迫与否也决定了采用何种网格形式）4.分析计算所采用的求解器。
（不同的求解器对不同的分析问题有特定的网格形式和要求）5.分析计算可能应用的单元类型。
（所应用的求解器可以采用的单元类型，也会决定网格的质量与形状要求）6. 尽可能采用最好的网格类型。
（对于面，尽可能采用四边形网格；对于体，尽可能采用六面体单元）由此可见，满足计算分析要求的高质量的网格是由前处理工程师精心“设计”出来的，而不是随随便便“划分”出来的。
四、 弹性力学有限元法基本原理(三)
该单元位移模式及其形函数的构造可采用根据形函数性质直接
构造插值函数的方法。或从对应的二维单元进行推广，再用形
函数性质进行验证。 • 为了突破这类单元几何上的限制，得到实用的单元，必须引
入等参变换。
第二节 等参单元
• 问题的提出
从前面介绍的各种二、三维单元看出，这些单元可能有两个方面 的约束： 第一是单元的精度，显然单元的节点数越多，单元精度越高。因 此在这一点上，矩形单元优于简单三角形单元，六面体单元优于四面 体单元； 第二是单元几何上的限制。单独使用矩形或长方体单元都不能 模拟任意形状几何体，且网格中单元大小无法过渡。所有上述单元
n
n
n
n
•
显然，只要形函数满足性质 满足。
N
i 1
n
i
1 ，等参单元的完备性就得到
六、等参单元力学特性分析
• 等参单元特性分析的所有公式的导出原理与前面介绍的其它单元相同。
•
等参单元的形函数矩阵、应变矩阵、应力矩阵均用自然坐标描述。应变 矩阵中涉及到形函数对总体x,y,z坐标求导数时，须进行坐标变换。
•
该单元在母单元中的位移模式为包含完全二次式的不完全三次多项式。
插值基函数可以用形函数性质直接构造。对应图中局部节点编号，8个节 点形函数为：
1 (1 i )(1 i )( i i 1)(i 1,2,3,4) 4 1 N i (1 2 )(1 i )( i 5,6) 2 1 N i (1 2 )(1 i )(i 7,8) 2 Ni
一、等参单元的概念
• 图4-3为一个4节点任意四边形单元（Q4），单元有8个自由度。将矩 形单元放松为4节点任意四边形单元将带来许多好处。 • 但在建立单元位移模式时产生了新的问题：
电磁场有限元方法
电磁场有限元方法
电磁场有限元方法（finite element Method,FEM）是电磁场分析和设计中一种新兴的解析方法，它将电磁场问题看作是一个数学方程组，然后用”有限元”的数值求解方法进行求解。
可以简单的理解电磁有限元方法的原理就是，先将物理场先用几何拼装的对象表示，用有限个节点(Node)和有限个单元(Element)来组合起来，并对每一个单元内的所有量(如场、势等)的作量线性拟合，这样就将复杂的电磁场问题拆分成几何元素相互连接在一起的小片状，甚至可以定义为0维，1维，2维，3维电磁场问题，可以作出相应的对应有限元元素，比如三维空间就有单元四面体和单元六面体，这样子就可以将这些有限元元素拼成一个完整的电磁场，并且在每个单元内使用坐标系，用均匀格点的方法将微分方程数值插值，以达到计算的目的。
因此求解此式的核心就是有限元的概念，它的基本思想就是对一个复杂的模型分割成若干小几何实体，在这些小几何实体上需要求解的量的取值用某种连续的样条函数的插值来表示，给定一族几何实体上的及其边界条件，可以求出各个点上的量的值。
汽车结构有限元分析03单元类型及单元分析
目前使用的梁单元除一次梁单 元外，还有二次梁单元、曲梁单 元和锥梁单元等。二次梁单元是 由三个节点确定的抛物线，曲梁 单元是由两个节点决定的、具有 曲率半径的圆弧，而锥梁单元则 是采用两个节点处截面积不等的 线性梁。
汽车结构有限元分析03单元类型及单 元分析
上述在局部坐标系中得出的杆单元或梁 单元刚度矩阵，由于整体结构中各杆梁位 置不同、倾角不同，有限元模型要求一个 单元在整体坐标系中能够任意定位，这就 需要建立两种坐标系下的转换关系。对平 面桁架、空间桁架、平面刚架与空间刚架， 都需要建立这种坐标变换关系。
形函数的构成要分成八个角点的形函 数和各棱边中节点的形函数两种情况表述。 其表达式如下：
汽车结构有限元分析03单元类型及单 元分析
由空间弹性力学几何方程，得应变表达式： 由空间弹性力学物理方程，单元内的应力可以
表示成： 单元刚度矩阵为 ：
汽车结构有限元分析03单元类型及单 元分析
实体单元可以直接利用三维CAD所做好的 实体模型，所以非常容易理解。实体单元能够 适用于所有的结构，但其节点数或单元数可能 非常之多。虽然板梁结构都可以采用实体单元 建模，但对于符合板或梁形式的结构还是采用 梁单元或板壳单元为佳，其精度完全满足工程 结构设计要求。采用实体单元分析所花费时间 一般较采用梁单元与板单元为多，另外三维网 格调整是比较困难的，用板梁单元建立的模型， 截面内力容易判断，在初期设计阶段，更易于 评价计算结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
点
四
面
(4-104)
体
(4-105)
空间问题有限基本元概念分析
2.单元位移场的表达
4
将式(9-3)代入节点条件(9-4)中，可求取待定系数(ai，bi，ci)，i＝0，1，
节
2，3。在求得待定系数后，可重写式(9-3)为
点
四
面
(4-106)
体
(4-107)
空间问题有限基本元概念分析
3.单元应变场的表达
8
在得到该单元的形状函数矩阵后，就可以按照有限元分析的标准过 程推导相应的几何矩阵、刚度矩阵、节点等效载荷矩阵以及刚度方
节
程，相关情况如下
点
正
(4-119)
六
面
体
(4-120)
(4-121)
(4-122)
空间问题有限基本元概念分析
4. 8节点正六面体单元的一次线性应变和应力
8
与平面4节点四边形单元类似，由单元的位移表达式(4-
4 节 点 四 面 体
空间问题有限基本元概念分析
7.单元刚度矩阵
4 节 点 四 面 体
空间问题有限基本元概念分析
8. 4节点四面体单元的常系数应变和应力
4 节 点 四 面 体
空间问题有限基本元概念分析
1. 单元的几何和节点描述
8
该单元为由8节点组成的正六面体单元(hexahedron element)，每个节点有3 个位移(即3个自由度)，单元的节点及节点位移如图所示
空 间 问 题 分 析 的 算 例
空间问题有限基本元概念分析
1.空间4节点四面体单元分析的算例 （1）结构的离散化与编号
空 间 问 题 分 析 的 算 例
空间问题有限基本元概念分析
1.空间4节点四面体单元分析的算例 （1）结构的离散化与编号
空 间 问 题 分 析 的 算 例
空间问题有限基本元概念分析
节
点 117)可知，该单元的位移在x，y，z方向呈线性变化，所以称
正 为线性位移模式，正因为在单元的边界上，位移是按线性变 六 面 化的，且相邻单元公共节点上有共同的节点位移值，可保证
体 两个相邻单元在其公共边界上的位移是连续的，这种单元的
位移模式是完备(completeness)和协调(compatibility)的，它
空间问题有限基本元概念分析
1. 4节点四面体单元几何和节点描述
空间问题4节点四面体单元具有几何特征简单、描述能力强的特点，
4
是空间问题有限元分析中最基础的单元，也是最重要的单元之一。
节
点 该单元为由4节点组成的四面体单元(tetrahedron element)，每个节点 四 有3个位移(即三个自由度)，单元的节点及节点位移如图所示。
2.空间8节点六面体单元分析的算例
空 间 问 题 分 析 的 算 例
空间问题有限基本元概念分析
2.空间8节点六面体单元分析的算例
（1）结构的离散化与编号
空 间 问 题 分 析 的 算 例
空间问题有限基本元概念分析
2.空间8节点六面体单元分析的算例
（1）结构的离散化与编号
空 间 问 题 分 析 的 算 例
面
体
空间问题有限基本元概念分析
1. 4节点四面体单元几何和节点描述
4 节 点 四 面 体
(4-102) (4-103)
空间问题有限基本元概念分析
2.单元位移场的表达
4
该单元有4个节点，单元的节点位移有12个自由度(DOF)。因此每个方向的
节
位移场可以设定4个待定系数，根据节点个数以及确定位移模式的基本原则 （从低阶到高阶的完备性、唯一确定性），选取该单元的位移模式为
6.单元刚度方程
(4-112) (4-113)
(4-114)
空间问题有限基本元概念分析
7.单元刚度矩阵
4 节 点 四 面 体
空间问题有限基本元概念分析
7.单元刚度矩阵
4 节 点 四 面 体
空间问题有限基本元概念分析
7.单元刚度矩阵
4 节 点 四 面 体
空间问题有限基本元概念分析
7.单元刚度矩阵
的应变度高。
空间问题有限基本元概念分析
1.空间4节点四面体单元分析的算例
空 间 问 题 分 析 的 算 例
空间问题有限基本元概念分析
1.空间4节点四面体单元分析的算例
空
（1）结构的离散化与编号
间
问
题
分
析
的
算
例
空间问题有限基本元概念分析
1.空间4节点四面体单元分析的算例 （1）结构的离散化与编号
4 节 点 四 面 体
(4-108)
空间问题有限基本元概念分析
3.单元应变场的表达
4 节 点 四 面 体
(4-109) (4-110)
空间问题有限基本元概念分析
4.单元应力场的表达
4 节 点 四 面 体
(4-111)
空间问题有限基本元概念分析
5.单元的刚度矩阵及节点等效载荷矩阵
4 节 点 四 面 体
节
点
正
六
面
体
(4-115)
(4-116)
空间问题有限基本元概念分析
2.单元位移场的表达
8
该单元有8个节点，因此每个方向的位移场可以设定8个待定系数， 根据确定位移模式的基本原则（从低阶到高阶、唯一确定性），选
节
取该单元的位移模式为
点
正
六
(4-117)
面
体
(4-118)
空间问题有限基本元概念分析
3.其它物理参量的表达