第八章-统计学
统计学答案第八章
三、选择题1 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。
某天测得25根纤维的纤度的均值=1。
39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（)。
A.H0:μ=1.40，H1：μ≠1.40 B。
H0：μ≤1。
40，H1：μ>1。
40C。
H0：μ〈1.40，H1：μ≥1。
40 D。
H0：μ≥1.40，H1：μ〈1。
402 某一贫困地区估计营养不良人数高达20％，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确,则假设形式为(）.A. H0：π≤0。
2，H1：π〉0。
2B. H0：π=0.2，H1：π≠0。
2C。
H0:π≥0.3，H1：π〈0.3 D。
H0:π≥0。
3，H1：π<0.33 一项新的减肥计划声称:在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。
随机抽取40位参加该项计划的样本，结果显示:样本的体重平均减少7磅，标准差为32磅，则其原假设和备择假设是（).A. H0：μ≤8，H1：μ>8 B。
H0：μ≥8，H1:μ〈8C. H0:μ≤7，H1：μ〉7 D。
H0:μ≥7，H1：μ<74 在假设检验中，不拒绝原假设意味着(）。
A。
原假设肯定是正确的B。
原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的5 在假设检验中，原假设和备择假设（）。
A.都有可能成立B。
都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D。
原假设一定成立，备择假设不一定成立6 在假设检验中，第一类错误是指（).A。
当原假设正确时拒绝原假设B。
当原假设错误时拒绝原假设C。
当备择假设正确时拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时未拒绝备择假设7 在假设检验中，第二类错误是指（）.A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时未拒绝原假设C。
当备择假设正确时未拒绝备择假设D。
当备择假设不正确时拒绝备择假设8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验(）。
统计学第八章课后题及答案解析
第八章一、单项选择题1．时间数列的构成要素是（）A．变量和次数 B．时间和指标数值C．时间和次数 D．主词和时间2．编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（）A．可加性 B．连续性C．一致性 D．可比性3．相邻两个累积增长量之差，等于相应时期的（）A．累积增长量 B．平均增长量C．逐期增长量 D．年距增长量4．统计工作中，为了消除季节变动的影响可以计算（）A．逐期增长量 B．累积增长量C．平均增长量 D．年距增长量5．基期均为前一期水平的发展速度是（）A．定基发展速度 B．环比发展速度C．年距发展速度 D．平均发展速度6．某企业2003年产值比1996年增长了1倍，比2001年增长了50%，则2001年比1996年增长了（）A．33% B．50%C．75% D．100%7．关于增长速度以下表述正确的有（）A．增长速度是增长量与基期水平之比 B．增长速度是发展速度减1C．增长速度有环比和定基之分 D．增长速度只能取正值8．如果时间数列环比发展速度大体相同，可配合（）A．直线趋势方程 B．抛物线趋势方程C．指数曲线方程 D．二次曲线方程二、多项选择题1．编制时间数列的原则有（）A．时期长短应一致 B．总体范围应该统一C．计算方法应该统一 D．计算价格应该统一E．经济内容应该统一2．发展水平有（）A．最初水平 B．最末水平C．中间水平 D．报告期水平E．基期水平3．时间数列水平分析指标有（）A．发展速度 B．发展水平C．增长量 D．平均发展水平E．平均增长量4．测定长期趋势的方法有（）A．时距扩大法 B．移动平均法C．序时平均法 D．分割平均法E．最小平方法三、填空题1．保证数列中各个指标值的_______是编制时间数列的最主要规则。
2．根据采用的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和_______增长量两种。
3．累积增长量等于相应的_______之和。
两个相邻的_______之差，等于相应时期的逐期增长量。
统计学——第八章 统计调查组织与实施
二、调查团队的组成及职责 (一)实施主管的职责
• 实施主管的职责主要有以下几个方面 ：
1. 深入了解调查研究项目的性质、目的、以 及具体的实施要求 2. 负责制定实施计划和培训计划 3. 负责挑选实施督导和调查员（如果需要的 话） 4. 负责培训实施督导和调查员 5. 负责实施过程中的管理和质量控制 6. 负责评价督导和调查员的工作
（6）敌意－－引起被调查者不强烈不满而影响后续回答。 （7）主办－－对主办或赞助方的态度影响回答的客观性。
由于访问员的实际操作不当而产生的偏差。进行监督、
提醒
二、调查实施中的质量控制
1.督导
督导内容 督导方法 工作管理、再培训、财务和后勤管理。 现场指导、质量控制和检查、处理舞弊行为。
四、调查员应掌握的技巧
3.电话调查的技巧。
检验样本的可用性。受电话普及率的影响，抽样时要确定 样本可用。 事先准备好联系表。注明联系人的姓名、性别、电话号码、 调查时间等，以便调查顺利进行。 根据被调查者的背景确定调查的适当时间。可预约时间， 提高回收率。 做好试验性调查以确保被调查者能够理解问题。 调查时尽 量使用口语 在对公司人员进行电话调查时，不要使用职位头衔。 不同 公司可能有不同的称谓。 对公司人员进行调查时应能使对方说出被调查者的名字。 调查中随时通报调查的进展情况。
行动。如询问问题、记录均应标准化。
调查员必须知道的信息
7．调查员偏误：使调查员了解自己行为所致的偏误。 8．应答者的偏误：使调查员了解有应答者为讨好调 查员，会发生伪造的答案。 9．访问程序：掌握问卷及资料记录的程序。 10 ．向调查员宣布时间要求、工作纪律等。
对调查员态度的培训
1. 认识自己工作的重要性，强调本次调查的重要性，对社
第八章 假设检验 (《统计学》PPT课件)
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？
统计学第八章 时间序列分析
季节指数
乘法模型中的季节成分通过季节指数来反映。 季节指数（季节比率）：反映季节变动的相
对数。 1、月(或季)的指数之和等于1200%(或
400%) 。 2、季节指数离100％越远，季节变动程度
越大，数据越远离其趋势值。
用移动平均趋势剔除法计算季节指数
1、计算移动平均值(TC)，移动期数为4或 12，注意需要进行移正操作。
移动平均的结果 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
Example 2
移动平均法可以作为测定长期趋势的一种 较为简单的方法，在股市技术分析中有广 泛的应用。比如对某只股票的日收盘价格 序列分别求一次5日、10日、一个月的移动 平均就可以得到其5日、10日、一个月的移 动平均股价序列，进而得到5日线、10日线、 月线，用以反映股价变动的长期趋势。
1987 1800 1992 1980 1997 2880
1988 1620 1993 2520 1998 3060
1989 1440 1994 2559 1999 2700
4000
3500
销售收入
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
年份
2000 2001 2002 2003 2004
销售 收入 3240 3420 3240 3060 3600
部分数据
销售 收入
t
1985 1080
1
1986 1260
2
1987 1800
3
1988 1620
4
1989 1440
5
……
…
2003 3060
19
统计学第八章时间数列
2020/1/19
增长速度growth rate 表明现象的增长程度
某现 基象 期报 水 告 平 报期 告 基的 期 期 基 增 水 水 期 长 平 平 发 水 量 展 平 1速
环比增长速度=环比发展速度-1 定基增长速度=定基发展速度-1
2020/1/19
增 1长 的 % 绝 环 对 逐 比 期 增 1 值 增 0 长 0上 长 1速 0 期 量 0度 水平
n 1
n 1
（5）间隔不相等不连续时点的时点数列
2020/1/19
aa1 2a2t1a2 2a3t2an12 antn1 t1t2tn1
增长量和平均增长量 •增长量growth amount
总量指标报告期水平与基期水平之差，表明 该指标在一定时期内增加或减少的绝对数量。
社会经济现象以若干年为周期的 涨落起伏相同或基本相同的一种 波浪式的变动
随机变动（I）
客观社会经济现象由于天灾、人 祸、战乱等突发事件或偶然因素 引起是无周期性波动
2020/1/19
一般模型 加法模型
Y=T+S+C+I
乘法模型 Y=T×S×C×I
分解方法
加法模型 T=Y-（S+C+I）
乘法模型
2020/1/19
✓水平法（几何平均法）
n
X
n
Xi
i1
n
an a0
适用：水平指标的平均发展速度计算
2020/1/19
✓方程法（累计法）
a 0 x a 0 x 2 a 0 x 3 a 0 x n a i
xx2x3xnai a0
适用：侧重于考察中长期间的累计总量
平均增长速度 = 平均发展速度-100% 表明现象在一个较长时期中逐期平均增长变化的程度
统计学第八章
8.1.3 两类错误
项目
没有拒绝H0
拒绝H0
H0为真
1-α（正确）
α（弃真错误）
H0为假
β（取伪错误）
1-β（正确）
假设检验中各种可能结果的概率
20
8.1.3 两类错误
α和β的关系： 1、 α和β的关系就像跷跷板， α小β就大， α大β就小。因为， 要减少弃真错误α，就要扩大接受域。而扩大接受域，就必然导致取 伪错误的可能性增加。因此，不能同时做到犯两种错误的概率都很 小。要使α和β同时变小，唯一的办法就是增大样本量。 α和β两者的 关系就像是区间估计当中可靠性和精确性的关系一样。 2、在假设检验中，大家都在执行这样一个原则，即首先控制犯α错 误原则。
一般来说，在研究问题的过程中，我们想要予以反对的那个结论， 我们就把它作为原假设。
比如，一家研究机构估计，某城市当中家庭拥有汽车的比例超过 30%。为了验证这种估计是否正确，该研究机构随机的抽取了一个样本 进行检验。试陈述用于检验的原假设和备择假设。
解：研究者想要收集证据予以支持的假设是：“该城市中家庭拥有 汽车的比例超过30%”。因此，原假设是总体比例小于等于30%，备择 假设是总体比例大于30%。可见，通常我们应该先确定备择假设，再确 定原假设。
6
8.1.2 假设的表达式
在假设检验中，一般要先设立一个假设（比如从来没做过坏事），然 后从现实世界的数据中找出假设与现实的矛盾，从而否定该假设。所以， 在多数统计教材当中，假设检验都是以否定事先设定的那个假设为目标的。
如果搜集到的数据分析结构不能否定该假设，只能说明我们掌握的现 实不足以否定该假设，但不能说明该假设一定成立。这是假设检验做结论 的时候尤其要注意的一点。比如一个人在数次的观察中都没有干坏事，但 并不说明他从来都没干过坏事。
统计学第8章假设检验
市场调查中常用的假设检验方法包括T检验、Z检验和卡方 检验等。选择合适的检验方法需要考虑数据的类型、分布 和调查目的。例如，对于连续变量，T检验更为适用；对于 分类变量，卡方检验更为合适。
医学研究中假设检验的应用
临床试验
在医学研究中，假设检验被广泛应用于临床试验。研究 人员通过设立对照组和实验组，对不同组别的患者进行 不同的治疗，然后收集数据并使用假设检验来分析不同 治疗方法的疗效。
03 假设检验的统计方法
z检验
总结词
z检验是一种常用的参数检验方法，用于检验总体均值的假设。
详细描述
z检验基于正态分布理论，通过计算z分数对总体均值进行检验。它适用于大样本 数据，要求数据服从正态分布。z检验的优点是简单易懂，计算方便，但前提假 设较为严格。
t检验
总结词
t检验是一种常用的参数检验方法，用于检验两组数据之间的差异。
卡方检验
总结词
卡方检验是一种非参数检验方法，用于 比较实际观测频数与期望频数之间的差 异。
VS
详细描述
卡方检验通过计算卡方统计量来比较实际 观测频数与期望频数之间的差异程度。它 适用于分类数据的比较，可以检验不同分 类之间的关联性。卡方检验的优点是不需 要严格的假设前提，但结果解释需谨慎。
04 假设检验的解读与报告
详细描述
t检验分为独立样本t检验和配对样本t检验，分别用于比较两组独立数据和同一组数据在不同条件下的 差异。t检验的前提假设是小样本数据近似服从正态分布。t检验的优点是简单易行，但前提假设需满 足。
方差分析
总结词
方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个总体的差异。
详细描述
方差分析通过分析不同组数据的方差来比较各组之间的差异。它适用于多组数据的比较，可以检验不同因素对总 体均值的影响。方差分析的前提假设是各组数据服从正态分布，且方差齐性。
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第8章
10级工管三班——王飞—2010302360124
8．4
解：H0：μ＝100；H1：μ≠100 经计算得：x ＝99.9778 S ＝1.21221
检验统计量：
x t =
-0.055
当α＝0.05，自由度n －1＝9时，查表得()29t α＝2.262。
因为t ＜2t α，样
本统计量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明打包机工作正常。
8．5
解：H0：π≤0.05；H1：π＞0.05
已知： p ＝6/50=0.12
检验统计量：
Z =
＝2.271
8.6
解：H0：μ≤2500；H1：μ>
2500
x t μ-==5000/ 15=1.549<t 0.05(14)
所以不能拒绝原假设。
8.8
解：H0：σ2≤100H1：σ2>100
x =63 s=14.69
x 2=(9−1)×14.69=1.1752>x 1−0.052(8)
所以拒绝原假设。
8．10
解：建立假设
H0：μ1－μ2=0 H1：μ1－μ2≠0
总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量
x x t -=
根据样本数据计算，得1n ＝12，2n =12，1x ＝31.75，1s ＝3.19446，2x ＝28.6667，2s =2.46183。
()()221112212112p n s n s s n n -+-=+-
＝
()()22
1210.922161210.7106712122-⨯+-⨯+-＝
8.1326 x x t -=＝2.648
α＝0.05时，临界点为()2122t n n α+-＝()0.02522t ＝2.074，此题中t ＞2t α，
故拒绝原假设，认为两种方法的装配时间有显著差异。
8．12 解：H0：μ≤60；H1：μ＞60
已知：x ＝68.1 s=45
由于n=144＞
30，大样本，因此检验统计量：
x z
= 2.16
由于x ＞μ，因此P 值=P （z ≥2.16）=1-()2.16φ，查表的()2.16φ=0.9846，
P 值=0.0154
由于P ＞α＝0.01，故不能拒绝原假设，说明贷款的平均规模没有明显地超过60万元。
8．15解：首先进行方差是否相等的检验：
建立假设
H0：21σ＝
22σ；H1：21σ≠22σ n1=25，
21s =56，n2=16，22s =49 21
2
2s F s =＝5649＝1.143
当α＝0.02时，()224,15F α＝3.294，()1224,15F α-＝0.346。
由于()12
24,15F α-
＜F ＜()224,15F α，检验统计量的值落在接受域中，所以接受原假设，说明总体方差无显著差异。
检验均值差：
建立假设
H0：μ1－μ2≤0 H1：μ1－μ2＞0
总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量
x x t -=
根据样本数据计算，得1n ＝25，
2n =16，1x ＝82，21s =56，2x ＝78，22s =49 ()()2211122
12112p n s n s s n n -+-=+-＝53.308
x x t -=＝1.711
α＝0.02时，临界点为()122t n n α+-＝()0.0239t ＝2.125，t ＜t α，故不能拒绝
原假设，不能认为大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。