小学数学概念理解+详细说明
小学数学整数、小数、分数概念理解及详细说明
小学数学整数、小数、分数概念理解及详细说明四则混合运算四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加；异分母分数：先通分,再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减；异分母分数：先通分,再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,（不够就多看一位）,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数除以乙数的倒数运算定律加法交换律a＋b=b＋a结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）减法性质a－b－c=a－（b＋c）a－（b－c）=a－b＋c乘法交换律a×b=b×a结合律（a×b）×c=a×（b×c）分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c除法性质a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a－b）÷c=a÷c－b÷c商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m）积的变化规律在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.商不变规律在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A 倍.被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.。
小学数学概念
小学数学概念数学是一门基础学科，也是小学教育的重要组成部分。
在小学阶段，学生们初次接触到各种数学概念，这些概念为他们建立数学思维和解决问题的能力提供了基础。
本文将介绍小学阶段常见的数学概念，帮助读者更好地理解和掌握数学知识。
一、数字和数量在小学数学中，学生们首先学习数字和数量的概念。
数字是表示数量的符号，包括0、1、2、3等。
通过认识和掌握数字，学生们可以准确地表达和比较数量的大小。
数量指的是事物的多少，可以用数字来表示。
学生们通过数数和量化活动，逐渐理解数量的概念。
二、整数和分数整数是自然数、0和自然数的负数的统称。
在小学数学中，学生们逐步学习正整数、负整数和零的概念，并学会在数轴上表示和比较不同的整数。
分数是用一个数除以另一个数所得的结果，由分子和分母组成。
学生们通过分数量化和实际问题的解决，认识和操作分数的概念。
三、几何学几何学是研究图形的学科，也是小学数学的一部分。
学生们通过学习几何学，了解不同形状的特征和性质，如直线、曲线、平面图形等。
他们通过观察、实践和对话等方式，建立起对图形的认知和理解，培养几何思维和空间想象力。
四、运算运算是数学中的一种基本操作，包括加法、减法、乘法和除法。
在小学数学中，学生们通过学习运算符号和运算规则，掌握基本的运算技巧。
他们能够进行简单的计算，并逐步解决更复杂的数学问题。
同时，运算也培养学生们的逻辑思维和分析能力。
五、数据分析数据分析是处理和解释数据的过程。
在小学数学中，学生们通过统计和图表等形式，收集和整理各种数据，并进行简单的分析。
他们能够理解和使用平均数、众数、中位数等统计概念，进行简单的数据比较和推理。
六、概率与统计概率与统计是数学中的一门分支，也是小学数学的内容之一。
学生们通过实际问题的探索和案例分析，了解概率的概念和应用。
他们学会根据收集到的数据进行推断和预测，并通过简单的统计方法进行数据的整理和描述。
七、时间和日期时间和日期是小学数学中的重要内容。
小学数学课程标准核心概念解读
小学数学课程标准》中的十个核心概念2011版的《小学数学课程标准》规定了在数学课程中理应注重核心概念，这些核心概念对于过于教师们整体把握数学课程是非常重要的。
与《实验稿》相比，在10个核心概念中，有4个是新增加的，它们分别是运算水平、模型思想、几何直观、创新意识；有3个是名称或内涵发生较大变化的，它们分别是数感、符号意识、数据分析观点；剩下的3个，保持了原有名称和原有内涵。
下面是对这些核心概念的解读：一、数感《标准》将数感定义为一种感悟，既包括了感知又包括了领悟，既有感性的理解又有理性的思维。
并将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。
二、运算水平运算水平是《标准》中新增加的核心概念。
《标准》中指出：“运算水平主要是指能够根据法则和运算律准确地实行运算的水平。
培养运算水平有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题等。
”三、符号意识《标准》中“符号感”更名为“符号意识”，更增强调学生主动理解和使用符号的心理倾向。
四、空间观点具体来说，学生的空间观点包括向个方面：第一，转化。
即二维图形和三维图形之间的转化。
第二描述。
即描述图形的运动和变化，或者依据语言的描述画出图形。
第三，想象。
即想象出物体的方位和相互之间的位置关系。
五、几何直观几何直观是新增加的核心概念。
《标准》中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观能够把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思想，预测结果。
几何直观能够协助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”六、数据分析观点《标准》将：“统计观点”更名为“数据分析观点，点明了统计的核心是数据分析。
更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息，根据问题的背景选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
七、推理水平《标准》和《实验稿》一样，强调了“获得数学猜想----证明猜想”的全过和，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。
如何用生活中的例子帮助小学生理解数学概念
如何用生活中的例子帮助小学生理解数学概念数学是一门抽象而又具有普遍性的学科，对于许多小学生来说，理解数学概念常常是一项艰巨的任务。
然而，通过生活中的例子，我们可以帮助他们以一种更直观、更有趣的方式来理解数学概念。
本文将探讨如何用生活中的例子帮助小学生理解数学概念。
1. 用日常生活中的例子解释数学概念数学概念通常被表达为抽象的符号和公式，对于小学生来说，这种表达方式可能会让他们感到困惑。
因此，我们可以用生活中的例子将这些概念转化为他们日常生活中所能理解的形式。
例如，在教授加法概念时，可以用物品的数量来说明，比如给他们展示两个苹果加上三个苹果等于多少个苹果。
通过实物的呈现，他们能更直观地理解加法的概念。
2. 利用生活中的场景来演示数学概念除了使用物品的数量来解释数学概念外，我们还可以利用生活中的场景来演示数学概念。
比如，在教授几何概念时，可以带着学生走出教室，观察周围的形状和结构，比如正方形的桌子、圆形的钟等。
通过实地观察并指导学生观察不同形状之间的共同特点和区别，他们能更好地理解几何概念。
3. 利用游戏和活动来巩固数学概念生动有趣的游戏和活动是帮助小学生巩固数学概念的好方法。
比如，在教授分数概念时，可以设计一场“分数比赛”，让学生分组进行比赛，通过实际操作和游戏互动来加深对分数概念的理解。
这种方式不仅能够增加学生的参与度和兴趣，还能够将数学概念融入他们的生活中。
4. 利用故事或歌曲来激发学生的兴趣故事和歌曲是引发学生兴趣和理解的强有力工具。
通过讲述有趣的数学故事或编写简单易懂的数学歌曲，可以帮助学生将数学概念与生活联系起来，加深他们对数学的兴趣和理解。
例如，可以编写一首有关乘法口诀的歌曲，让学生在歌唱中记住并理解乘法的概念。
5. 建立实际问题与数学概念的联系许多小学生常常会对数学的实际应用产生疑问。
因此，我们需要帮助他们建立实际问题与数学概念之间的联系。
例如，在教授时间概念时，可以给他们提供一些关于日常生活中时间的实际问题，如“早上7点醒来后，需要多长时间才能到学校？”通过解决实际问题，他们能够更好地理解并应用数学概念。
小学数学定义汇总
小学数学定义汇总数学是一门用来研究数量、结构、变化和空间等概念的科学。
在小学数学学习中，有很多重要的定义需要掌握和理解。
下面对一些常见的小学数学定义进行汇总。
一、数字和计数相关的定义：1.数字：数字是用来表示数量或标识事物的符号，如0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等。
2.计数：计数是指按照一定的顺序给事物或现象赋予相应的数值。
可以通过逐个转移、逐个相对、逐一指点等方式进行计数。
3.数的大小关系：数的大小关系分为比较大小和数的顺序排列两个方面。
4.顺序数：顺序数是表示一系列事物或现象的顺序排列的数。
5.数的进位：进位是指一个数超过了一个数位的最大数之后，在下一个数位上增加16.数的借位：借位是指一个数不够减时，向前一位借1二、加减法相关的定义：1.相加：相加是指将两个或两个以上的数求和的过程。
2.加数：加法中的一个被加数。
3.和：加法中的结果，也称为总和。
4.减法：减法是指从一个数中减去另一个数的过程。
5.被减数：减法中被减去的数。
6.减数：减法中减去的数。
7.差：减法中的结果。
三、乘除法相关的定义：1.相乘：相乘是指将两个或两个以上的数相乘的过程。
2.乘数：乘法中的一个相乘的数。
3.积：乘法中的结果。
4.相除：相除是指将一个数平均分成若干份。
5.被除数：除法中被除的数。
6.除数：除法中除的数。
7.商：除法中的结果。
8.余数：除法中不被整除的部分。
四、几何相关的定义：1.点：几何中的基本概念，表示一个位置，没有大小和形状。
2.线段：线段是由两个点之间的部分组成，有确定的长度。
3.直线：直线是由无数个点连在一起的轨迹。
4.射线：射线是由一个起点和无限多个点连在一起的轨迹。
5.角：由两个射线共同起点和一个公共端点组成的图形。
6.直角：两条互相垂直的线段所形成的角。
7.三角形：由三条线段组成的图形。
8.面：平面图形所围成的区域。
9.长方形：四条边都是直线且相对的边长度相等的四边形。
10.正方形：四条边都是直线且四条边长度相等且相互垂直的四边形。
小学数学：小学数学概念教学
小学数学概念教学一、什么是数学概念数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。
数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。
在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。
在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。
小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。
这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。
如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。
二、小学数学概念的表现形式在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。
1．定义式定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。
这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。
这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。
如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。
这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。
2．描述式用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。
这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。
如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。
这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。
一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。
有效讲解如何用简洁明了的语言让小学生理解数学概念
有效讲解如何用简洁明了的语言让小学生理解数学概念数学是一门抽象而又深奥的学科，对于小学生来说，理解数学概念常常是一项艰巨的任务。
然而，通过有效的讲解和用简练明了的语言，我们可以帮助小学生更好地理解数学概念，以便他们在学习中取得更好的成绩。
本文将探讨几种有效的讲解方法和技巧。
第一种方法是通过生活化的例子来讲解数学概念。
小学生对于抽象的概念往往感到陌生和困惑，但他们对于生活中的实际例子更加熟悉和理解。
因此，我们可以选择一些与数学概念相关的日常事物或场景，利用这些例子来帮助他们建立直观的认识。
例如，当我们讲解“加法”时，可以用一袋苹果作为例子，向学生展示在袋子中添加苹果的过程，以此来说明加法的概念。
第二种方法是运用图形和图表来讲解数学概念。
对于小学生而言，图形和图表是一种直观的表达方式，可以帮助他们更好地理解数学概念。
例如，当讲解“比例”概念时，可以通过绘制一个简单的柱状图来比较不同物体的高度或长度，从而让学生更容易理解比例的含义。
此外，运用颜色、形状等元素也可以增加图形和图表的吸引力，激发学生的学习兴趣。
第三种方法是利用故事和情境来讲解数学概念。
通过讲述有趣的故事和情境，我们可以吸引小学生的注意力并帮助他们更好地理解数学概念。
比如，在讲解“几何图形”时，可以通过讲述一个关于动物王国中各种形状动物的故事，引导学生体会和认识不同的几何图形。
故事和情境的引入可以加强学生的记忆力和联想能力，使数学概念更加生动有趣。
第四种方法是运用幽默和趣味来讲解数学概念。
幽默和趣味是吸引小学生注意力的有效方式，通过在讲解中穿插一些搞笑的小故事、谜语或趣味解题，可以缓解学生对数学的紧张和抵触情绪，让他们更加主动地参与学习。
例如，在讲解“乘法”时，可以编排一些关于动物和食物的趣味问题，让学生在解题过程中享受学习的乐趣。
最后，为了有效讲解数学概念，教师还应该注重语言的简洁明了。
小学生的语言理解能力较弱，因此我们需要使用尽可能简单明了的语言来讲解数学概念。
小学数学理解数字的质数与合数概念
小学数学理解数字的质数与合数概念在小学数学中，我们常常会遇到数字的质数与合数概念。
了解数字的质数与合数对我们理解数学的基本概念以及解题有着重要的意义。
本文将详细介绍质数与合数的概念、特点及其在数学中的应用。
一、质数的概念质数是指大于1的自然数，除了1和自身外，没有其他因数的数。
简单来说，一个大于1的数，如果只能被1和自己整除，那么这个数就是质数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
二、合数的概念合数是指除了能被1和自身整除外，还有其他因数的数。
也就是说，一个大于1的数，能够被除了1和自身以外的数整除，那么这个数就是合数。
例如，4、6、8、9等都是合数。
三、质数与合数的特点1. 质数只有两个因数，即1和自身，而合数除了1和自身，还有其他因数。
2. 任何一个大于1的数，都必然是质数或合数。
这意味着所有的自然数，都可以归类为质数和合数两种。
四、质数与合数在数学中的应用1. 分解质因数：将一个合数分解为质因数的乘积，是数学中常见的问题。
通过分解质因数，可以简化计算、求解最大公因数、最小公倍数等问题。
2. 判断数字的性质：在数学中，我们常常需要判断一个数字的性质，即质数还是合数。
这个判断对于解题特别重要，能够帮助我们更好地理解问题，并找到解题的思路和方法。
3. 探究数的规律：通过观察质数与合数的规律，可以深入研究数学的基本原理和问题。
例如，质数分布的规律、合数的特性等等。
五、质数与合数的例题解析1. 例题一：判断数字是否是质数还是合数。
解析：如判断数字13是质数还是合数，只需找出比13小且能整除13的数，发现只有1和13本身，没有其他数可以整除13，因此13是质数。
2. 例题二：分解合数为质因数的乘积。
解析：如将24分解为质因数的乘积，可以先找出24的一个质数因子，如2，然后继续分解2的倍数，即12，6，3。
最终得到24=2×2×2×3。
六、总结质数与合数是我们在小学数学中常常接触到的概念。
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•目录：•1、小数部分•2、分数和百分数•3、数的整除•4、整数、小数、分数四则混合运算•5、简易方程•6、比和比例•7、数感和符号感•8、量的计算•9、平面图形的认识和计算十进制计数法：一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。
整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.一、小数部分：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数.小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.小数的写法：小数点写在个位右下角.小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍.整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推二、分数和百分数■分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、成数：几成就是十分之几.■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.■百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂俜质褪?0%,则六成五就是65%.■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点：1．意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说1米是5米的20％,不可以说“一段绳子长为20％米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”.分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量,如：犌Э恕米等.2．应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.3．书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“％”来表示.如：百分之四十五,写作：45％；百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.三、数的整除■整除的意义整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为0）.■约数和倍数1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数.■奇数和偶数1、能被2整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数2、不能被2整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9……■整除的特征1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8.2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5.3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除.更多学习资料请关注A B C 微课堂■质数和合数1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数（素数）.2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.3、1既不是质数,也不是合数.4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数■分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.（1）如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数.（2）如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积.■奇数和偶数的运算性质：1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数.2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.四、整数、小数、分数四则混合运算■四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加；异分母分数：先通分,再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减；异分母分数：先通分,再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,（不够就多看一位）,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数除以乙数的倒数■运算定律加法交换律a＋b=b＋a结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）减法性质a－b－c=a－（b＋c）a－（b－c）=a－b＋c乘法交换律a×b=b×a结合律（a×b）×c=a×（b×c）分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c除法性质a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a－b）÷c=a÷c－b÷c商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m）■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A倍.被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.。