长方体和正方体难题精编版
完整版)长方体正方体经典题型汇总
完整版)长方体正方体经典题型汇总1.这个长方体的棱长总和是64分米。
2.这个长方体框架的高是15分米。
3.需要42厘米长的塑料带。
4.这个正方体的棱长是4厘米。
5.这个长方体的棱长总和是30分米。
6.这个长方体框架的高是20厘米。
7.这个正方体的棱长是28米÷4=7米。
8.这个长方体的棱长总和是21厘米。
9.每个正方体木块的棱长总和是40厘米。
1.至少需要36平方分米铁皮。
2.这张商标纸的面积是320平方厘米。
3.原来正方形铁皮的面积是625平方厘米。
4.这个长方体的表面积是162平方厘米。
5.粉刷水泥的面积是63平方米，需要252千克水泥。
6.至少需要480平方厘米铁皮，12节需要5760平方厘米铁皮。
7.20个这样的长方体需要400平方厘米的硬纸。
1.商标纸面积问题：一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米。
要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，求商标纸的面积。
解：首先计算长方体的表面积，即2(长×宽+长×高+宽×高)，得到2(20×15+20×30+15×30)=2700平方厘米。
然后计算加上商标纸后的长方体的表面积，即2[(20+2×6)×(15+2×6)+(20+2×6)×(30+2×6)+(15+2×6)×(30+2×6)] =2×(32×27+32×42+27×42)=2×3024=6048平方厘米。
商标纸的面积即为加上商标纸后的表面积减去原表面积，即6048-2700=3348平方厘米。
2.侧面积问题：一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍。
求它的表面积。
解：由题可得，长方体的宽为120/9=40厘米，长为3×40=120厘米。
因此，长方体的表面积为2(40×9+120×9+40×120)=2×(360+1080+4800)=2×6240=平方厘米。
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长方体和正方体易错题整理1、一个木制抽屉，长5分米，高1.5分米，宽4分米。
做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米？2、一个正方体油箱的地面周长是12分米，这个油箱底面积是多少平方分米？制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱。
这个水箱的容积大约是多少升？4、小华家要砌一面长20米、厚0.2米、高3米的砖墙。
如果每立方米用砖520块，一共需要用多少块砖？5、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。
当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？6、学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺设了1600块长5分米、宽1分米、厚0.3分米的木质地板。
练功房地面面积多大？加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米？合多少立方米？7、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。
这个正方体框架的棱长是（）；如果用白纸盖满正方体的各个面，至少要用白纸（）平方厘米，合( )平方分米；这个正方体的体积是（）立方厘米，合（）立方分米。
8、大厅里有一根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形。
（1）这根柱子的体积是多少立方米？（2）如果给这根柱子的四周涂油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？9、制作一个无盖的长方体形塑料盒，塑料盒长0.6米，宽0.4米，高0.5米，预计在制作过程中要损耗0.4平方厘米的塑料板。
制作这个塑料盒一共要准备多少平方米的塑料板？这个塑料盒的容积是多少立方米？10、给一个新修的长50米、宽30米的长方体形游泳池注水，注水的速度是每小时200立方米。
要使水深达到1.8米，大约需要注水多长时间？11、某型号电视机的形状是长方体，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米。
要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？12、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？13、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。
精选)小学数学长方体和正方体拔高题难题
精选)小学数学长方体和正方体拔高题难题1.制作一个棱长为4分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？2.一个量筒盛有200毫升的水，放入4颗大小相等的玻璃球后，水面上升到280毫升。
每颗玻璃球的体积是多少立方厘米？3.一个边长为60厘米的正方形底面、高为110厘米的冰箱，占用的空间是多少立方分米？4.一个棱长和为12分米的正方体的体积是多少立方分米？5.用一根长为36分米的铁丝做一个长和宽都是4分米的长方体框架，它的高是多少分米？6.将一个棱长为x的正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的y倍，体积扩大到原来的z倍。
求y和z。
7.将一个棱长为6厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？8.一个长10米、宽8米、高3米的教室，四面墙的下部涂了1米高的绿色油漆，涂绿色油漆的面积是多少平方分米？9.___家订购了50根长为4米、横截面面积为0.06平方米的长方体木料，这些木料的体积是多少立方米？10.一个长5分米、宽3分米、高7分米的长方体，缸中水深5分米，缸中有多少升水？11.一个长50厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体水箱，能盛多少升水？如果在水箱里装入3升水，水深多少厘米？12.一个棱长为4米的正方体砖堆，改堆成长8米、宽4米的长方体砖堆后，高是多少米？13.一个底面积为24平方分米、高为6分米的长方体油桶，全部倒入棱长为6分米的正方体油桶里，高是多少分米？14.用三个棱长为5厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积分别是多少？15.用240厘米长的铁丝围成一个正方体灯笼框架，至少需要多少平方厘米的彩纸来糊上灯笼？16.将一个棱长为8厘米的正方体铁块锻造成一个长32厘米、宽4厘米的长方体铁块，该长方体的高是多少分米？17.一根长12米的木料平均锯成两段后，表面积增加了4.8平方米，这段木料的体积是多少立方米？18.___家的卧室长6米、宽4米，要铺上长50厘米、宽10厘米、厚3厘米的木质地板，大约需要多少块木质地板？19.一个长方体鱼缸，长9分米、宽4分米，盛有6.5分米高的水。
长方体和正方体的表面积和体积 重难点应用题训练题40题 带详细答案
长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。
解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。
2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。
解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。
3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。
求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。
4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。
现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。
求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。
5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。
求原长方体的表面积。
解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。
6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。
求原正方体的表面积。
解：原正方体的表面积为180平方厘米。
7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。
求该长方体的高和表面积。
解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。
8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。
如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。
解：该木料的表面积为未知。
1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。
木料的表面积为1.98平方米。
2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。
3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。
第二章 长方体和正方体 难题集锦
长方体和正方体重点题目集锦1、一正方体的玻璃鱼缸（无盖）棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要（）平方分米玻璃。
2、一个量筒，盛有200毫升的水，放入4颗大小相等的玻璃球后，水面上升到280毫升。
那么每颗玻璃球的体积是（）cm3。
3、一台冰箱，底面是边长60厘米的正方形，高110厘米，这台冰箱所占的空间（）立方分米。
4、一个正方体的棱长的和是12分米，它的体积是（）立方分米。
5、用一根36分米长的铁丝做一个长和宽都是4分米的长方体框架，它的高是（）分米。
6、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
7、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。
8、一间教室长10米，宽8米，高3米。
它的四面墙的下部涂了1米高的绿色油漆，涂绿色油漆的面积有多少平方分米？9、小明家装修订购了50根长方体木料，每根长4米，横截面面积是0.06平方米。
这些木料的体积是多少？10、一个长方体容器，高5分米，宽3分米，高7分米。
缸中水深5分米，缸中有水多少升？11、一个长方体水箱，从里面量长50厘米，宽30厘米，高10厘米，这个水箱能盛水多少升？如果在水箱里装入3升水，水深多少厘米？12、一个正方体砖堆，棱长4米。
如果把这些砖堆改堆成长方体砖堆，长8米，宽4米，则高多少米？13、一个盛满油的长方体油桶，底面积是24平方分米，高6分米。
把满桶油全部倒入棱长6分米的正方体油桶里，高是多少分米？14、用三个棱长5厘米的小正方体拼成一个长方体。
这个长方体的表面积是多少？体积是多少？15、黎明用240厘米长的铁丝围成一个正方体灯笼框架，接头处不计，如果把这个灯笼糊上彩纸（上面不糊），至少需要多少平方厘米的彩纸？16、把一块棱长8厘米的正方体铁块，锻造成一个长方体铁块，该长方体铁块长32厘米，宽4厘米。
这个长方体的高是多少分米？17、一根长12米的木料，把它平均锯成两段，表面积正好增加了4.8平方米，这段木料的体积是多少？18、王叔叔家的卧室长6米，宽4米，要给卧室铺上长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。
五年级长方体、正方体难题
五年级长方体、正方体难题引言长方体和正方体是数学中的基本几何形体。
在五年级数学研究中，学生们通常会遇到一些关于长方体和正方体的难题。
本文将介绍一些常见的难题，并给出解答。
难题一：计算长方体的体积问题描述：已知一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，求其体积。
解答：长方体的体积可以通过公式V = 长 ×宽 ×高来计算。
根据给定的数值，将其代入公式，可得V = 5cm × 3cm × 4cm = 60cm³。
所以该长方体的体积为60立方厘米。
难题二：计算正方体的表面积问题描述：已知一个正方体的边长为6cm，求其表面积。
解答：正方体的表面积可以通过公式A = 6 ×边长²来计算。
将给定的边长代入公式，可得A = 6 × 6cm² = 36cm²。
所以该正方体的表面积为36平方厘米。
难题三：长方体和正方体的边长比较问题描述：已知一个长方体的长为10cm，宽为8cm，高为6cm，和一个正方体的边长为6cm，比较它们的体积大小。
解答：分别计算长方体和正方体的体积。
长方体的体积为V₁= 10cm × 8cm × 6cm = 480cm³，正方体的体积为V₂ = 6cm × 6cm ×6cm = 216cm³。
可见长方体的体积大于正方体的体积，即V₁ > V₂。
结论通过解答上述三个难题，我们了解了如何计算长方体和正方体的体积、表面积，并进行了比较。
掌握这些基本概念和计算方法，可以帮助五年级的学生更好地理解几何形体的特性，提升数学解题能力。
参考资料：- 《全日制义务教育九年一体化课程方案》- 《小学数学教师教学指导》。
(完整版)长方体与正方体题目加答案
一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。
如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。
考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：，。
解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。
表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。
2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。
需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。
考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。
答案：8，1000，10。
解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。
棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。
3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。
（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：30，10，5，700，1 500。
解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。
在计算表面积时应注意是5个面的面积。
4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。
(完整版)长方体和正方体基本题型归纳
长方体与正方体必须掌握的几种题型一算表面积1、一个长方体的无盖玻璃鱼缸，它的长是90厘米，宽是30厘米，高是60厘米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2、一节排气管道长1米，它的横截面是一个正方形，边长是2厘米，做一节这样的排气管至少需要多少平方米的铁皮？3、粉刷一间长5米、宽4米、高3米的房间，房间门窗面积是8平方米，这间房的粉刷面积是多少？4、加工厂要加工洗衣机的机套（没有低面），每台洗衣机的长59·5厘米，宽42·5厘米，高80厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？5、健身中心建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2·5米，要在池的四周和低面都贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？二算体积1、一个长方体的低面积是20厘米⒉，高是8厘米，长方体的体积是多少？2、将一个长12 厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？3、一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了0·6平方米，求原来长方体木块的体积？4、用水泵往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果这个水泵每时能注水200平方米的水，多少时间才能使水深达2·4米？★5、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。
（1）、这个蓄水池的占地面积是多少？（2）、水池能蓄水多少立方米？（3）、如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？（4、）在水池内壁4米处画一条水位线，水位线全长多少米？5、一个长方体木料的长是3m，宽是0·5m，厚是0·12m，它的体积是多少？合多少立方分米？6、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？7、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料共多少方？8、公园要修一道15厘米,厚24厘米,高3米的围墙.如果没立方米用砖525块,这道围墙一共用砖多少块?9、小敏房间的地面是长方形。
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长方体和正方体练习题÷
1.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
8×12=96（厘米）96÷4=24（厘米）24—10—7=7（厘米）
2.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少？1+1=2（分米）（2×1+2×1+1×1）×2=10（分米²）
3.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积增加了多少？
10×10×6=600（厘米）10÷2=5（厘米）［（10×5+10×10+5×10）×2］×2=800（厘米）800-600=200（厘米）
4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（ 2 ）倍。
5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和等于大正方体表面积的（）倍。
6.要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？
7.一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
8.楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？
9.一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积？
10.在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。
已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高？
11.两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？
12.有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积？
13.一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？
14.有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。
如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
15.一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。
那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？
16.把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？
17.把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积
是多少立方厘米？
18.把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少多少平方厘米？
19.把45立方分米的水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的鱼缸内，水面距缸边还有多少分米？。
20.用三个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米，体积是多少立方分米？
21.有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把2个大小一样西红柿浸没到水里，水面上升4厘米。
每个西红柿的体积是多少立方厘米？。