第四章六计量经济学-联立方程模型的估计方法选择和模型检验
T (ei − ei −1 ) 2 ∑ i =2
1 V = N
∑
i=1
N
( β$i − β$ ) 2
均方差的计算公式： 均方差的计算公式：
MSE = E ( β$ − β ) 2 1 = n
∑
i =1
N
( β$i − β ) 2
前者反映估计量偏离实验均值的程度； 前者反映估计量偏离实验均值的程度；后者反映估 计量偏离真实值的程度。所以尽管OLS OLS具有最小方 计量偏离真实值的程度。所以尽管OLS具有最小方 差性，但是由于它是有偏的，偏离真实值最为严重， 差性，但是由于它是有偏的，偏离真实值最为严重， 所以它的最小均方差性仍然是最差的。 所以它的最小均方差性仍然是最差的。
$ RE = ( yi 0 − yi 0 ) yi 0
• 一般认为，RE<5%的变量数目占70%以上，并且每个 一般认为，RE<5%的变量数目占70%以上 的变量数目占70%以上， 变量的相对误差不大于10% 10%， 变量的相对误差不大于10%，则认为模型系统总体预 测性能较好。 测性能较好。
⒊方程间误差传递检验
§4.6联立方程计量经济学模型的估计 4.6联立方程计量经济学模型的估计 方法选择和模型检验
一、模型估计方法的比较 二、为什么普通最小二乘法被普遍采用 三、模型的检验
一、模型估计方法的比较
⒈大样本估计特性的比较
• 在大样本的情况下，各种参数估计方法的统计特 在大样本的情况下， 性可以从数学上进行严格的证明， 性可以从数学上进行严格的证明，因而也可以将 各种方法按照各个性质比较优劣。 各种方法按照各个性质比较优劣。 • 按渐近无偏性比较优劣 除了OLS方法外，所有方法的参数估计量都具有 方法外， 除了 方法外 大样本下渐近无偏性。因而，除了OLS方法最差 大样本下渐近无偏性。因而，除了 方法最差 其它方法无法比较优劣。 外，其它方法无法比较优劣
小样本估计特性的Monte Carlo试验 ⒉小样本估计特性的Monte Carlo试验
• 参数估计量的大样本特性只是理论上的，实际上 参数估计量的大样本特性只是理论上的， 并没有“大样本” 所以， 并没有“大样本”，所以，对小样本估计特性进 行比较更有实际意义。 行比较更有实际意义。 • 而在小样本的情况下，各种参数估计方法的统计 而在小样本的情况下， 特性无法从数学上进行严格的证明， 特性无法从数学上进行严格的证明，因而提出了 一种Monte Carlo试验方法。 试验方法。 一种 试验方法 • Monte Carlo试验方法在经济实验中被广泛采用。 试验方法在经济实验中被广泛采用。 试验方法在经济实验中被广泛采用
RMSi =
2 eit / n ∑ t =1
n
$ eit = ( yit − yit ) / yit
• 当RMSi=0，表示第 个内生变量估计值与观测值 ，表示第i个内生变量估计值与观测值 完全拟合。 完全拟合。 • 一般地，在g个内生变量中，RMS<5%的变量数目占 一般地， 个内生变量中，RMS<5%的变量数目占 70%以上 并且每个变量的RMS不大于10% 以上， RMS不大于10%， 70%以上，并且每个变量的RMS不大于10%，则认为 模型系统总体拟合效果较好。 模型系统总体拟合效果较好。
• 小样本估计特性的 小样本估计特性的Monte Carlo试验过程 试验过程 第一步： 第一步：利用随机数发生器产生随机项分布的一组 样本； 样本； 第二步： 第二步：代入已经知道结构参数和先决变量观测值 的结构模型中； 的结构模型中； 第三步：计算内生变量的样本观测值； 第三步：计算内生变量的样本观测值； 第四步：选用各种估计方法估计模型的结构参数。 第四步：选用各种估计方法估计模型的结构参数。 上述步骤反复进行数百次， 上述步骤反复进行数百次，得到每一种估计方法的 参数估计值的序列。 参数估计值的序列。 第五步： 第五步：对每种估计方法的参数估计值序列进行统 计分析； 计分析； 第六步：与真实参数（ 第六步：与真实参数（即试验前已经知道的结构参 进行比较，以判断各种估计方法的优劣。 数）进行比较，以判断各种估计方法的优劣。
• 按渐近有效性比较优劣 OLS 非一致性估计，未利用任何单方程外的信 非一致性估计， 息； IV 利用了模型系统部分先决变量的数据信息； 利用了模型系统部分先决变量的数据信息； 2SLS、LIML 利用了模型系统全部先决变量的数 、 据信息； 据信息； 3SLS、FIML 利用了模型系统全部先决变量的数 、 据信息和结构方程相关性信息。 据信息和结构方程相关性信息。
• 给定 时的所有先决变量的观测值，包括滞后内 给定t=1时的所有先决变量的观测值， 时的所有先决变量的观测值 生变量，求解方程组，得到内生变量Y 的预测值； 生变量，求解方程组，得到内生变量 1的预测值； • 对于 ，只外生给定外生变量的观测值，滞后内 对于t=2，只外生给定外生变量的观测值， 生变量则以前一时期的预测值代替，求解方程组， 生变量则以前一时期的预测值代替，求解方程组， 得到内生变量Y2的预测值； 得到内生变量 的预测值； • 逐年滚动预测，直至得到t=n时的内生变量 n的预 逐年滚动预测，直至得到 时的内生变量Y 时的内生变量 测值； 测值； • 求出该滚动预测值与实际观测值的相对误差。 求出该滚动预测值与实际观测值的相对误差。
• 小样本估计特性实验结果比较 ⑴无偏性 OLS 2SLS 3SLS（LIML，FIML） （ ， ） ⑵最小方差性 LIML 2SLS FIML OLS ⑶最小均方差性 OLS LIML 2SLS 3SLS（FIML） （ ）
为什么OLS具有最好的最小方差性？ 具有最好的最小方差性？ 为什么 具有最好的最小方差性 方差的计算公式： 方差的计算公式：
T ∑e T − 1 i =1
T 2 i
• 称为冯诺曼比，如果误差在方程之间没有传递，该 称为冯诺曼比，如果误差在方程之间没有传递， 比值为0 比值为0。
⒋样本点间误差传递检验
• 在联立方程模型系统中，由于经济系统的动态性， 在联立方程模型系统中，由于经济系统的动态性， 决定了有一定数量的滞后内生变量。 决定了有一定数量的滞后内生变量。 • 由于滞后内生变量的存在，使得模型预测误差不 由于滞后内生变量的存在， 仅在方程之间传递，而且在不同的时间截面之间， 仅在方程之间传递，而且在不同的时间截面之间， 即样本点之间传递。 即样本点之间传递。 • 必须对模型进行滚动预测检验。 必须对模型进行滚动预测检验 滚动预测检验。
二、为什么普通最小二乘法被普遍 采用
⒈ 小样本特性 ⒉ 充分利用样本数据信息 ⒊ 确定性误差传递 ⒋ 样本容量不支持 实际模型的递推（Recurred） ⒌ 实际模型的递推（Recurred）结构
三、模型的检验
• 包括单方程检验和方程系统的检验。 包括单方程检验和方程系统的检验。 • 凡是在单方程模型中必须进行的各项检验，对于 凡是在单方程模型中必须进行的各项检验， 联立方程模型中的结构方程，以及应用2SLS或 联立方程模型中的结构方程，以及应用 或 3SLS方法过程中的简化式方程，都是适用的和需 方法过程中的简化式方程， 方法过程中的简化式方程 要的。 要的。 • 模型系统的检验主要包括： 模型系统的检验主要包括：
• 将t=n时的所有先决变量的观测值，包括滞后内生 时的所有先决变量的观测值， 时的所有先决变量的观测值 变实际观测值，代入模型，求解方程组，得 到内生变量Y 的非滚动预测值； 到内生变量 n的非滚动预测值； • 求出该非滚动预测值与实际观测值的相对误差。 求出该非滚动预测值与实际观测值的相对误差。 • 比较两种结果，二者的差异表明模型预测误差在 比较两种结果， 不同的时间截面之间的传递。 不同的时间截面之间的传递。
⒈拟合效果检验
• 将样本期的先决变量观测值代入估计后的模型， 将样本期的先决变量观测值代入估计后的模型， 求解该模型系统，得到内生变量的估计值。 求解该模型系统，得到内生变量的估计值。将估 计值与实际观测值进行比较， 计值与实际观测值进行比较，据此判断模型系统 的拟合效果。 的拟合效果。 • 模型的求解方法：迭代法。为什么不直接求解？ 模型的求解方法：迭代法。为什么不直接求解？ • 常用的判断模型系统拟合效果的检验统计量是 均方百分比误差” 表示。 “均方百分比误差”，用RMS表示。 表示
⒉预测性能检验
• 如果样本期之外的某个时间截面上的内生变量实际 观测值已经知道， 观测值已经知道，这就有条件对模型系统进行预测 检验。 检验。 • 将该时间截面上的先决变量实际观测值代入模型， 将该时间截面上的先决变量实际观测值代入模型， 计算所有内生变量预测值，并计算其相对误差。 计算所有内生变量预测值，并计算其相对误差。
计量经济学第四章
Ⅰ、联立方程模型的提出
联立方程计量经济学模型是相对于单方程 计量经济学模型而言的，它以经济系统为 研究对象；以揭示经济系统中各部分、各 因素间的数量关系和系统的数量特征为目 标；用于经济系统的预测、分析和评价。 使计量经济学模型的重要组成部分。
3
计量经济学
一、联立方程计量经济学模型问题
单方程计量经济学模型，只能描述经济变 量间的单向因果关系。但经济现象是错综 复杂的，许多经济变量间存在着交错的双 向或多项因果关系，因此需要建立多个单 方程组成的多方程模型，即联立方程模型。 其中每个方程都描述变量间的一个因果关 系。
0 Ct - b1Yt It - b0 - b2Yt-1 - 0 Gt u2t
- Ct Yt - It - 0- 0 Yt-1 - Gt 0
16
计量经济学
C t - a 1 Y t 0 I t - a 0 - 0 Y t -1 - 0 G t u 1t 0 C t - b 1 Y t I t - b 0 - b 2 Y t -1 - 0 G t u 2t - C t Y t - I t - 0 - 0 Y t-1 - G t 0 矩阵形式： BY X N
Ⅲ、联立方程计量经济学模型的识别
联立方程模型的识别性，主要指联立方程模型 中包含的各种影响和关系，是否可以明确辨别 或惟一确定。联立方程模型的识别性，实际上 与结构参数和简化参数之间存在明确的一一对 应关系有关，因此对联立方程模型的分析有重 要影响。
27
计量经济学
同上
联立方程模型的识别问题的本质：由于联立 方程模型中有许多个方程，内生变量的水平 是由多个方程的共同作用所决定的，因此能 否根据观测到的变量数据推测出生成它们的 各方面经济关系，很值得疑问。
计量经济学-联立方程计量经济学模型的系统估计
利用联立方程模型，可以分析金融市场波动性的成因和传导机制，如市
场风险、信用风险和流动性风险等。
02 03
资产配置与投资组合优化
通过构建包含多个资产类别的计量模型，可以研究不同资产之间的相关 性、风险收益特征和投资者偏好，为资产配置和投资组合优化提供决策 支持。
2
货币政策效果评估
通过构建包含多个方程的计量经济学模 型，可以评估货币政策对产出、就业、 通胀等宏观经济指标的影响，为政策制 定提供科学依据。
3
国际经济关系研究
系统估计方法可用于分析国际贸易、国 际投资和国际金融等宏观经济现象，揭 示不同国家之间经济的相互依存和影响 因素。
微观经济学领域的应用
劳动力市场分析
03
系统估计方法介绍
最小二乘法（OLS）
01 最小二乘法是计量经济学中最常用的估计方法之 一。
02
它通过最小化残差平方和来估计模型参数。
03 在满足经典假设条件下，OLS估计量具有无偏性、 一致性和有效性等优良性质。
工具变量法（IV）
1
工具变量法用于解决内生性问题，即解释变量与 误差项相关的问题。
联立方程模型的应用范围
广泛应用于宏观经济、微观经济、劳动经济、国际经济等领域的研究。
系统估计的目的和意义
系统估计的定义
系统估计是指对联立方程模型中的所有方程进行同时估计的方法。
系统估计的目的
通过同时估计所有方程，得到更加准确和一致的参数估计结果，进 而对经济现象进行更加深入的分析和预测。
系统估计的意义
2SLS可以在一定程度上减轻内生性 问题，但也可能导致估计效率降低。
三阶段最小二乘法（3SLS）
计量经济学之联立方程模型
计量经济学之联立方程模型引言联立方程模型（Simultaneous Equation Model，简称SEM）是计量经济学中的一个重要分析工具，用于研究多个经济变量之间的相互关系。
通过建立一组方程，可以理解变量之间的联动效应，并进行预测和政策分析。
本文将介绍联立方程模型的基本概念、建模步骤和常见的估计方法等内容。
基本概念联立方程模型的定义联立方程模型是指由多个方程组成的一种数学模型，用于描述多个经济变量之间的关系。
每个方程都包含一个因变量和若干个解释变量，以及一个误差项。
联立方程模型的核心思想是通过解方程组，得到各个变量的估计值，进而分析它们之间的关系。
基本假设在建立联立方程模型时，需要对变量之间的关系进行假设。
常见的基本假设有：1.线性关系假设：方程中的变量之间的关系是线性的。
2.独立性假设：各个方程中的误差项是独立的，即它们之间不存在相关性。
3.零条件均值假设：解释变量的条件均值为零，即解释变量的期望与误差项无关。
4.同方差假设：各个方程中的误差项方差相等。
建模步骤建立联立方程模型的步骤如下：步骤一：确定变量根据研究主题和数据可获得的变量，确定需要建立模型的变量集合。
步骤二：构建方程根据经济理论和实际问题，构建联立方程模型的方程形式。
每个方程包含一个因变量和若干个解释变量。
步骤三：参数估计通过收集数据，对联立方程模型进行参数估计。
常用的估计方法有最小二乘估计（Ordinary Least Squares，简称OLS）和广义矩估计（Generalized Method of Moments，简称GMM）等。
步骤四：模型诊断对估计得到的模型进行诊断，检验模型的拟合优度、参数显著性和误差项的假设等。
常见的诊断方法有虚拟变量检验、异方差性检验和序列相关性检验等。
步骤五：模型解释与政策分析根据估计得到的模型结果，解释各个变量之间的关系，并进行政策分析。
可以利用模型进行预测和模拟，评估不同政策对经济变量的影响。
联立方程模型估计
例1：设有如下的农产品供需模型：
供给函数： Qt 0 1 Pt 1t 需求函数： Q P Y
t 0 1 t 2 t
2t
供需均衡量Q与价格P为内生变量，消费个人收入Y 为前定变量。
表 12.1 1970~1991 年美国作物产量指数（Q） 、价格指数（P）与个人消费支出（Y） 单位：1977 年=100，1982 年美元 Q P Y 年份 Q P Y 年份 Q P Y 年份 1970 77 52 3152 1978 102 105 6384 1986 109 107 11843 1971 86 56 3372 1979 113 116 7035 1987 108 106 12568 1972 87 60 3658 1980 101 125 7677 1988 92 126 13448 1973 92 91 4002 1981 117 134 8375 1989 107 134 14241 1974 84 117 4337 1982 117 121 8868 1990 114 127 14996 1975 93 105 4745 1983 88 128 9634 1991 111 130 15384 1976 92 102 5241 1984 111 138 10408 1977 100 100 5772 1985 118 120 11184
Y X Y X
2
1 Y1 X 2 2 Y2 X 2 1 X 1 X 2 X 2 1 Y1 X 3 2 Y2 X 3 1 X 1 X 3 X 3
3
Y X
1
1 Y1 X 1 2 Y2 X 1 1 X 1 X 1 X 1
《计量经济学》课程标准
《计量经济学》课程标准1. 课程的性质与设计思路1.1课程的性质《计量经济学》是教育部规定经济类专业核心课程之一, 是经济类专业的专业必修课。
在经济类的各个专业的教学中占有非常重要的地位。
《计量经济学》课程的主要特点是理论与实际应用并重, 既要认真学习基本理论知识, 又要注重经济计量方法在实践中的应用。
在教学中可以抛开复杂的数学计算以及繁琐的推导和证明, 但要将深入浅出的理论分析贯彻始终。
其目的是, 通过学习、掌握计量经济学的基本原理和常用方法, 研究经济中的有关问题, 训练学生运用计量方法、经济计量模型进行创造的思维方法。
并在此基础上, 培养学生利用经济计量学的方法, 学习和实践现代经济学的基本理论以及用定量的方法分析、解决实际经济生活中有关经济学问题的能力。
课程在内容与应用上与概率论与数理统计、统计学、时间序列分析、经济学等课程有关联。
所以, 学习本课程, 必须要先学习《微积分》、《线性代数》、《概率论和数理统计》、《西方经济学》等课程, 同时, 学习者要关注在经济计量学领域的一些最新发展。
只有这样, 才能在更好地理解和掌握课程内容与方法的基础上使经济计量模型的应用更具实践性。
1.2设计思路《计量经济学》建立在经济、统计学和数理统计的基础上, 是经济学中的一门重要的独立学科。
计量经济学结合数量方法来对经济活动进行认识分析, 并辅助于计算机专门软件, 具有较强的应用性和可操作性。
本课程主要介绍了计量经济学的一般概念及工作步骤、模型估计的基本方法、模型检验与修正方法, 典型计量经济模型专题讨论、联立方程组模型的基本知识（包括模型的识别、估计、检验及应用）、计量经济模型的应用案例。
学生在学习本课程之前, 应先学习了《微积分》、《线性代数》、《经济学》（包含微观经济学和宏观经济学）、《概率论与数理统计》和《经济统计学》等课程。
教师在讲授本课程时, 首先应特别注重对经济理论的认识和经济现象的分析, 强调已学的《经济学》基础；其次突出计量经济建模基本思想的讲授, 侧重在计量经济学研究对象的理解和《经济学》、《经济统计学》与《数学》相结合的知识背景上；再次应避免在理论部分的繁杂的纯数学证明, 但对于表述基本原理和模型应用分析中的数学推导是必要的, 故应强调《微积分》、《线性代数》与《概率论与数理统计》的基础知识；最后应加强对计量经济学概念的总结和应用实例的分析, 包括计量经济专门分析软件（Eviews）的应用操作。
联立方程模型的估计方法选择和模型检验
联立方程模型的估计方法选择和模型检验引言联立方程模型（Simultaneous Equation Model）是经济学和统计学中常用的一种分析工具，用于研究多个变量之间的相互关系。
在实际应用中，选择合适的估计方法和进行适当的模型检验是十分重要的。
本文将讨论联立方程模型的估计方法选择和模型检验的相关问题。
1. 估计方法选择在联立方程模型的估计中，常见的方法包括最小二乘法（Ordinary Least Squares，OLS）、广义矩估计法（Generalized Method of Moments，GMM）、极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation，MLE）等。
选择合适的估计方法需要考虑以下几个因素：1.1 样本属性样本属性是选择估计方法的重要考虑因素之一。
如果样本数据满足正态性、独立性和同方差性等假设，那么最小二乘法是一种有效的估计方法。
而在面对异方差、序列相关等非典型情况时，广义矩估计法和极大似然估计法可能更加合适。
1.2 模型设定估计方法的选择也需要根据具体的模型设定。
当联立方程模型存在内生性问题时，最小二乘法的结果可能存在偏误，此时可以考虑使用广义矩估计法进行估计。
而当模型中存在随机误差的非正态性时，极大似然估计法可以更好地处理非正态分布的情况。
1.3 计算复杂度不同的估计方法在计算复杂度上也存在差异。
最小二乘法是一种相对简单的估计方法，计算速度快。
而广义矩估计法和极大似然估计法在模型求解时需要进行迭代计算，相对较为复杂，但可以提供更准确的估计和统计推断。
综上所述，选择合适的估计方法需要综合考虑样本属性、模型设定和计算复杂度等因素。
2. 模型检验在进行联立方程模型估计后，对模型进行合理的检验是必不可少的。
常见的模型检验方法包括参数显著性检验、模型拟合优度检验和模型诊断等。
2.1 参数显著性检验参数显著性检验用于判断模型中的各个参数估计是否显著。
常用的检验方法包括t检验和F检验。
计量经济学 第四章
100%
统计检验
利用统计量对模型参数进行假设 检验，判断参数是否显著。
80%
计量经济学检验
包括模型的异方差性、自相关性 、多重共线性等问题的检验。
模型的修正方法
增加解释变量
如果模型存在遗漏变量，可以通过增加解释变量来 修正模型。
删除解释变量
如果模型中某些解释变量不显著或存在多重共线性 ，可以考虑删除这些变量。
模型表达式
Y = β0 + β1X + ε
最小二乘法
通过最小化残差平方和来估计参数β0和β1
参数解释
β0为截距项，β1为斜率项，ε为随机误差项
模型的检验
包括拟合优度检验、显著性检验等
多元线性回归模型
01
02
03
04
模型表达式
参数解释
最小二乘法
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + ε
最小二乘法估计量的性质
线性性
最小二乘法估计量是随机样本的线性组合。
无偏性
最小二乘法估计量的期望值等于总体参数的 真实值。
有效性
在所有无偏估计量中，最小二乘法估计量的 方差最小。
一致性
随着样本量的增加，最小二乘法估计量收敛 于总体参数的真实值。
最小二乘法的计算步骤
构造设计矩阵X和响应向量Y。 计算设计矩阵X的转置矩阵X'。 计算X'X和X'Y。
求解线性方程组X'Xβ=X'Y，得到回归系 数的最小二乘估计β^=(X'X)^(-1)X'Y。
根据β^计算因变量的拟合值Y^=Xβ^。
计算残差e=Y-Y^，以及残差平方和 RSS=e'e。
§46联立方程计量经济学模型的估计方法选择和模型检验
PPT文档演模板
§46联立方程计量经济学模型的估计 方法选择和模型检验
⒋ 样本容量不支持
• 实际的联立方程模型中每个结构方程往往是过度 识别的，适宜采用2SLS或3SLS方法，但是在其第 一阶段要以所有先决变量作为解释变量，这就需 要很大容量的样本。实际上是难以实现的。
• 采用主分量方法等可以克服这个矛盾，但又带来 方法的复杂性和新的误差。
PPT文档演模板
§46联立方程计量经济学模型的估计 方法选择和模型检验
⒊ 确定性误差传递
• 确定性误差：结构方程的关系误差和外生变量的 观测误差。
• 采用OLS方法，当估计某一个结构方程时，方程 中没有包含的外生变量的观测误差和其它结构方 程的关系误差对该方程的估计结果没有影响。
• 如果采用2SLS方法 … • 如果采用3SLS方法…
PPT文档演模板
§46联立方程计量经济学模型的估计 方法选择和模型检验
• 当RMSi=0，表示第i个内生变量估计值与观测值 完全拟合。
• 一般地，在g个内生变量中，RMS<5%的变量数 目占70%以上，并且每个变量的RMS不大于10%， 则认为模型系统总体拟合效果较好。
PPT文档演模板
§46联立方程计量经济学模型的估计 方法选择和模型检验
⒉ 充分利用样本数据信息
• 除OLS之外的其它估计方法可以部分地或者全部 地利用某个结构方程中未包含的先决变量的数据 信息，从而提高参数估计量的统计性质。但是其 前提是所有变量具有相同的样本容量。
• 在实际上变量经常不具有相同的样本容量。
• 采用先进估计方法所付出的代价经常是牺牲了该 方程所包含的变量的样本数据信息。
• 按渐近无偏性比较优劣
除了OLS方法外，所有方法的参数估计量都具有 大样本下渐近无偏性。因而，除了OLS方法最差 外，其它方法无法比较优劣。
计量经济学联立方程模型理论与方法
内 生 变量
Y
Y2
y21
Yg yg1
y12 y1n
y22 y2n
;
yg2 ygn g n
X 1 x11
先 决 变 量X
X2
Xk
x21
见
课
当得到样本资料以后，Y与X都
本
181
变成数据矩阵。
页
B、 Γ 为 待估参数矩阵
β11 β12 β1g
γ11 γ12 γ1k
B
β21
β22
β2g
;
Γ
γ21
γ 22
γ2k
βg1 βg2 βgg g g
结构式方程类型：
行 为 方 程: 描 述 行 为 关 系
结 构 式 方 程
随
机
方
程制 技 度 术
方程 方程
：技 ：因
术决 制度
定 的关 产 生的
系 关
系
统 计 方 程: 多 了 不 好 ， 尽 量 避 免
定 义 方 程 ： 定 义 恒 等 方 程平 衡 方 程 ： 平 衡 条 件 下的 变 量 关 系
5.
其 余 参 数 无 法 得 到.
1.考查凯恩斯宏观经济模型：
消 费 函 数 ：Ct α0 α1Yt α2Tt μ1t 投 资 函 数 ：It β0 β1Yt 1 μ2t 税 收 函 数 ：Tt γ0 γ1Yt μ3t
第四章六计量经济学-联立方程模型的估计方法选择和模型检验
谢谢大家！
§4.6联立方程计量经济学模型的估计 方法选择和模型检验
一、模型估计方法的比较 二、为什么普通最小二乘法被普遍采用 三、模型的检验
一、模型估计方法的比较
⒈大样本估计特性的比较
• 在大样本的情况下，各种参数估计方法的统计特 性可以从数学上进行严格的证明，因而也可以将 各种方法按照各个性质比较优劣。
• 对于t=2，只外生给定外生变量的观测值，滞后内 生变量则以前一时期的预测值代替，求解方程组， 得到内生变量Y2的预测值；
• 逐年滚动预测，直至得到t=n时的内生变量Yn的预 测值；
• 求出该滚动预测值与实际观测值的相对误差。
• 将t=n时的所有先决变量的观测值，包括滞后内生 变量的实际观测值，代入模型，求解方程组，得 到内生变量Yn的非滚动预测值；
• 模型的求解方法：迭代法。为什么不直接求解？
• 常用的判断模型系统拟合效果的检验统计量是 “均方百分比误差”，用RMS表示。
n
RMSi ei2t / n
t 1
eit ( yit yit ) / yit
• 当RMSi=0，表示第i个内生变量估计值与观测值 完全拟合。
• 一般地，在g个内生变量中，RMS<5%的变量数 目占70%以上，并且每个变量的RMS不大于10%， 则认为模型系统总体拟合效果较好。
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。16:31:5616:31:5616:3111/23/2020 4:31:56 PM
•
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.2316 :31:561 6:31No v-2023 -No v-2 0
•
日复一日的努力只为成就美好的明天 。16:31:5616:31:5616:31Monday, November 23, 2020