数学教育心理学理论基础共58页文档
数学教育的心理学基础
数学教育的心理学基础数学教育在培养学生数学思维和解决问题能力方面扮演着重要角色。
为了有效地教导数学知识，教师需要了解数学学习与心理学之间的相互作用。
本文将探讨数学教育的心理学基础，包括学习动机、认知发展和教学方法等方面。
一、学习动机学习动机是推动学生进行学习的内在驱动力。
对于数学学习而言，学生的学习动机对其学习成绩和兴趣产生深远影响。
教师应该了解学生的学习动机，以便采取相应的教学策略激发学生的学习兴趣和积极性。
1. 自我效能感自我效能感是指个体对自身能力的评价。
数学学习中，学生对自己是否具备解决数学问题的能力产生着重要影响，对自我效能感的提高有助于学生克服学习中的困难，增强学习信心。
教师可以通过给予学生充分的支持和鼓励，帮助他们建立积极的自我效能感。
2. 成就动机成就动机是学生在学习中追求成功和取得好成绩的动力。
教师可以设计合适的学习任务和评估方式，激发学生的成就动机，使他们在数学学习过程中保持积极的学习态度，并取得实质性的成就感。
二、认知发展认知发展理论为教师提供了指导学生学习数学的重要依据。
了解学生在不同认知阶段的思维方式和能力发展水平，有助于教师在教学中调整教学策略，提供适应性的学习支持。
1. 理解与应用教师应注重培养学生对数学概念的理解能力，并引导学生将所学的知识运用于实际问题解决中。
通过注重实际问题的设计和数学思维的培养，教师能够促进学生的数学思维能力和创新能力的发展。
2. 形象思维学生在早期阶段更倾向于使用具象和操作性思维，教师应该通过教学设计和示范引导学生逐渐形成抽象思维能力。
比如，可以通过提供生动的教学材料、使用具体实例和教学示范等方式，帮助学生理解抽象概念和解决抽象问题。
三、教学方法合理的教学方法是数学教育成功的关键。
通过运用合适的教学方法，教师能够激发学生的学习兴趣和主动性，帮助他们有效地掌握数学知识。
1. 互动式教学互动式教学强调教师和学生之间的互动与合作。
教师应通过启发性问题、小组合作学习等方式，鼓励学生积极参与课堂，提升他们的学习效果和思维能力。
数学教育心理学讲义(一)
作为数据分析的工具 提供一种深层次、交流观点的语言
理论
一般学习理论 加数学例子 反思 感知 行动
环境 理论的建构
一般宏大理论
哲学（数学哲学与数学教育哲学） 发生认识论 建构主义认识论 行为主义心理学 认知主义心理学（信息加工观点、情景认知 理论） 人本主义心理学
教师成为研究者
定性研究面临的问题
研究的可靠性与有效性 概括性与可重复性 解决这两个问题常用的途径有： 增加研究的客观性，如构建研究的理论框架或指标 体系，对研究的对象进行特征编码，保留原始记录； 采用三角论证，即在研究某种行为是使用不同来源 的资料或多种方法收集资料，尔后比较不同来源的 信息，已确定它们是否相互证实。
定性研究的特点
研究对象的情况不清楚 进行探索性研究时，相关的概念和变量不清楚，或 定义不清楚 进行深度探索性研究时，试图把行为的某些特定方 面与更广的背景联系起来 所考察的是问题的意义，而不是次数或频数 研究需要灵活性，以便随时发现预料之前的深层次 问题 需要对所选择的问题、个案和事件进行深层的、详 细的考察
教材和参考书目
元 认 知 、 情 感数 概 率 与 统 计
技能训练
问题解决 环境、先前知识、评价
数学学习理论的研究框架
研究风格与研究方法
什么样的研究才是有的？ 什么样的研究成果才是有价值的？ 什么样的论据才是可靠的？ 什么样的研究方法才是有效的？ （1）从“自上而下”（演绎）转向“自下 而上”。（扎根理论） （2）从“定量研究”转向“定性研究”
定性研究与定量研究相结合 首先通过一定规模的定量调查，发现研究对 象的基本特征，然后再针对这些特征进行深 层次的定性研究；或者首先对定量研究的概 念模型或理论框架进行定的分析，在确保研 究工具的内容信度的前提下在进行一定规模 的定量调查。
数学教育心理学理论基础
教育心理学的由来
在教育史上第一个明确提出将心理学作为教育学理 论基础的人是德国教育家、哲学家、心理学家赫尔巴特。
以往的教育家单纯的从“教”的角度研究教育，赫尔 巴特拓展为从“学”到“教”的研究视野，从而萌生了 数学教育心理学的雏形。 教育学与心理学更紧密的结合，以20世纪初教育心理 学作为一门独立学科的产生为标志。此后，相继产生了 行为主义、认知主义、人本主义等心理学流派。
3.认知心理学不关注人的非认知因素在学习中的作 用 ……
三、基于人本主义的数学教育心理理论
1、人本主义心理学的起源
2、人本主义学习理论的基本观点
3、基于人本主义的数学教育观 4、反思
1、人本主义心理学的起源
20世纪50年代，心理学家对行为主义心理学和精神分析心理学进 行了反省，认为行为主义心理学没有恰当地探讨人类的思维能力和 情感体验，把对动物的研究结果用于人类学习，忽视了人的本质性。 因而，这些心理学家主张像精神分析学家那样采用个案研究方法， 而不是实验步骤来揭示人的本质。到60 年代，这些心理学家的观点 已形成一种学派 ，并掀起了一场挑战传统心理学的运动，这就是所 谓的人本主义心理学。
感受器
加工器
效应器
信息加工系统
3、基于认知主义的数学教育观
学习观 教学观
课程观
数学教育观
认知主义数学学习观
一、 数学学习是个体的数学认知结构不断得到发生、 变化和发展的过程。
学习的实质就是人们借助于原有认知结构，对新 知识进行吸收、同化、改组，从而形成新的认知结构 的过程。 二、数学学习是对数学的理解过程 三、数学学习是个体对数学知识的建构过程
认知主义数学课程观
基本思想是：结构课程更有助于学习者认知结构的发展
数学教育心理学PPT课件
四. 给自己提出问题
观念方面的问题
• 我的教育观是什么? • 我的数学观是什么? • 数学新课程的基本理念是什么? • 数学新课程的课程目标是什么?
第24页/共72页
新课程中知识方面的问题:
• 我从未学过的数学内容有哪些? • 我看过但不熟的数学内容有哪些? • 我比较熟悉的数学内容有哪些?
4.灵活使用多媒体技术
掌握常见的软件使用技术，如Powerpoint 、 Authorware 、fash、几何画板、Mathmatics 等等。
第19页/共72页
想要“会写”，就要
1. 掌握数学教育理论；
张奠宙主编，《数学教育研究导引》，江苏教 育出版社，1998年；
[美]D. A.格劳斯主编，《数学教学研究手册》， 上海教育出版社，1999。 2.学习教育科学研究方法 郑金洲. 中小学教育科研指导丛书.
原则与策略原则与策略猜想与合情推理猜想与合情推理直觉探索方法直觉探索方法逻辑探索方法逻辑探索方法整体方法整体方法逻辑与演绎逻辑与演绎综合与综合与构造构造转化与化归转化与化归抽象与模式抽象与模式反思与监控反思与监控计算机与思维计算机与思维观念与文化观念与文化第13页共72页1选修系列选修系列33中的信息安全与密码
这一目标可以通过本课程的学习来实现。
第36页/共72页
2.本课程改革的必要性 （3）高师院校《心理学》公共课的不足(P 3-4)
课程设置滞后于学科的发展需要； 课程结构体系与教师职业培训相脱节； 课程内容不适合数学学科的实际需要。 本课程的设置，可以改变《心理学》公共课“讲的没有用，有用的不讲” 这样一种脱 离数学教学实际需要的状况。
第27页/共72页
六.挑战与机遇并存
数学教育的教育心理学
数学教育的教育心理学教育心理学是研究个体和群体的学习、教育和心理发展规律的科学。
数学教育作为一门重要的学科，也受到了教育心理学的广泛关注。
教育心理学为数学教育提供了理论支持和指导，帮助教育者更好地了解学生的认知、情感和行为特点，从而有效地促进学生的数学学习。
本文将从学习心理学、发展心理学和教学心理学角度探讨数学教育的教育心理学。
一、学习心理学在数学教育中的应用学习心理学是研究个体在学习过程中的认知和心理活动的科学。
在数学学习中，学习心理学研究了学生的思维方式、问题解决能力和记忆力等认知过程，以及学习动机、学习策略和学习效果等心理因素。
通过了解学生的学习心理，教育者可以针对学生的学习特点，提供个性化的数学教育。
首先，学习心理学揭示了数学学习的认知过程。
学习心理学认为，学习是一个主体积极构建知识结构的过程，其中包括感知、注意、记忆、理解和思考等认知活动。
教育者可以通过创设情境、提供问题和引导思考等方式，激发学生的认知兴趣和思维能力，促进学生对数学知识的理解和应用。
其次，学习心理学关注学习动机和学习策略。
学习动机是指学生学习的动力和目标，而学习策略是指学生在学习过程中采取的行为和方法。
教育者可以通过激发学生的内在动机，提高学生的学习积极性；同时，教育者还可以引导学生采用合适的学习策略，如分解问题、归纳总结和自我评价等，提高学生的学习效果。
最后，学习心理学探讨了学习的评价和反馈。
学习评价是指对学生学习成果的评估，而反馈是指对学生学习过程的提示和指导。
教育者可以通过及时的学习评价和有效的反馈机制，帮助学生调整学习策略和改进学习效果，提高数学学习的质量。
二、发展心理学在数学教育中的应用发展心理学是研究个体在生命周期内心理发展和变化的科学。
在数学教育中，发展心理学关注学生的数学思维和数学能力的发展过程，以及影响数学学习发展的因素。
了解学生的数学发展规律和特点，有助于教育者合理安排数学教学，促进学生的全面发展。
数学教育心理学理论基础共58页文档
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
数学教育心理学理论基础
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋，所以我快乐。--格林斯 潘。
(优选)数学教育心理学理论基础
学习 联结说
学习的本质是刺激与反应的 联结
桑代克
斯金纳
桑代克 食物
触动门阀， 逃出迷箱
刺激
原因
试误
反应
结果
斯
金
反应
刺激
纳
按操纵杆
出现食物
刺激
反应
刺激
出现食物
按操纵杆
出现食物
应答性反应
操作性反应
学习 试误说
联结通过尝试与错误的过程建 立，学习是一种试误的过程
这个过程可以归结为四步： 第一，以各种不同的反应来试探 第二，逐步发现正确的反应 第三，选择正确的反应或减少错误的反应 第四，经过多次练习而将正确的反应固定下来
（优选）数学教育心理学理论基础
数学教育心理学的理论基础
理论 基础
一、基于行为主义的数学教育心理理论 二、基于认知主义的数学教育心理理论 三、基于人本主义的数学教育心理理论 四、基于建构主义的数学教育心理理论
一、基于行为主义的数学教育心理理论
1、行为主义心理学的起源 2、行为主义学习理论的基本观点 3、基于行为主义的数学教育观 4、反思
苛勒的黑猩猩实验
认知表征论 学科结构论 发现学习
认知结构学习论
人们经知觉将外在事物转换为内在心理的过 程。布鲁纳认为人的认知表征经历动作表征、形 象表征和符号表征三个阶段。
布鲁纳认为学习情境结构条件的重要性在于： “具有结构性的教材，才有利于学生理解，才有助 于知识的保持；学生从结构中学到的原理，容易迁 移到今后的学习中去。
桑代克
E.L.Thorndike 1874-1949
J.B. Watson 1878-1958
B.F. Skinner 1904－1990源自2、行为主义学习理论的基本观点
数学学习心理基础与过程第一章范希尔理论
学生回顾自己所用的方法并形成一种观点，对象和关系被统一并内化进一个新的思维领域。教师 对学生理解的东西作一个全面的评述，帮助学生完成这一过程，在此，教师要小心，不要提出新的或 不一致的观点。
范希尔理论的特点
根据克劳雷的说法，范希尔几何水平有以下几个特点：
次序性：学生几何思维水平的发展是循序渐进的 进阶型：学生几何思维水平的提升是经由教学，而不是随年龄成 自然而然的。不可能跳过一水平到达下一水平 内隐性及外显性：某层的内隐性变成下一水平的外显性 语言性：一层次，一语言 不适配性：一水平，一阶段 水平的不连续性：一水平到另一水平的过渡不是平缓的
3. 层次2：非形式化的演绎
儿童能建立图形及图形性质间的关系，可以提出非形式化的推论，了解建构图形的要素，能进 一步探求图形的内在属性和其包含关系，使用公式预定义及发现的性质做演绎推论。但不能了解证 明与定理的重要性，不能由不熟悉的前提去证明结果的成立，也不能建立定理网络之间的内在关系。
4. 层次3：形式的演绎
长或心理成熟
1.1.4 范希尔理论与SOLO理论的比较
一、SOLO分类法简介
人在学习新知识过程中表现出来的思维阶段是可以观察到的，因此称为“观察到的学习结果结构” 即SOLO分类法，其理论基础是结构主义学说和皮亚杰认知发展阶段理论，它要求学生从两个方面做 出反应：
一是根据下面的定义的5个模式描述相应的思维模式的类型。
5. 层次4：严密性 在这个层次能在不同的公理系统下严谨的建立定理，以分析比较不同的集合系统。
到了20世纪80年代，范希尔又把五个思维水平合并为三个
1.直观水平——整体的认识几何对象 2.描述水平——通过几何性质认识几何对象 3.理论水平——利用演绎推理证明几何关系