数学教育心理学 第八次课n

问题二：
数学符号语言学习的心理过程是什 么？要学生掌握数学符号语言就是要学 生掌握什么？为什么学生总是把“-a”当 成负数？ 问题三： 儿童的良好行为习惯是如何塑造出 来的？决定性的手段是什么？
第三节
ห้องสมุดไป่ตู้
斯金纳操作学习理论
一．斯金纳箱实验 二．经典性条件反射与操作性条件反射的比较 三．两种学习的类型 四. 强化与惩罚
斯金纳主要著作有： 《有机体的行为》（1938） 《科学和人类行为》（1953） 《言语行为》（1957） 《教学技术》（1968） 《关于行为主义》（1974）等.
一．斯金纳箱实验
1938年，斯金纳设计制作的 实验装置。箱子的构造尽可 能地排除了一切外部刺激， 而白鼠则可以在箱内自由进 行探索。箱内有一根突出的 杠杆。杠杆的上方有电灯， 下方有一食盘。箱外有一电 动鼓转动计时并纪录杠杆被 压动的次数。当箱内的动物压动（如啄、碰等） 杠杆时，就会得到一粒食丸的强化。以此来研究 动物操作性条件反射的学习能力。
三．两种学习的类型
把条件反射分为：刺激性条件反射(用于应答性行为) 操作性条件反射(用于操作性行为) 将学习分为两种类型： 应答性学习S—R（也叫经典性条件反射学习）； 操作性学习R—S（也叫操作性条件反射学习）. 斯金纳强调通过操作性行为，有机体了解自己的行 为与外界的关系，从而可以控制和改变环境，以满足自身 的需要.
根据泛化律，某一种条件反射一旦确立，就可 以由类似于原来的条件刺激引发. 这是学生经常 出错的真正原因． 要克服由泛化律引起的错误反应，关键是对刺 激信号意义的辨别. 在数学教学中，教师应使学生正确辨别刺激信 号的意义，将数学概念、法则、原理的本质属性 作为条件刺激予以强化，避免错误的反应，通过 不断强化而防止条件反射的消退.
2. 强化: 通过强化物增强或维持某反应行为的过程. 3. 强化原理（Reinforcement Principal）：在一个操作行 为（即反应）后接着呈现一个强化物，操作再次发生的可 能性就会增加. 1)正强化（Positive Reinforcement）：在环境中增加某种 刺激，使得反应概率增加.这时的刺激物叫做正强化物. 2)负强化（Negative Reinforcement），指的是当某种刺激 在有机体的环境中消失时，反应概率增加.此时的刺激物 叫做负强化物. 普雷马克原理（Premack Principle ），即用高频的活动 作为低频活动的强化物，或者说用学生喜爱的活动去强化 学生参与不喜爱的活动.
斯金纳的学习观
斯金纳认为，动物的学习行为是随着一个起强化 作用的刺激而发生的，人的一切行为几乎都是操 作性强化的结果，人通过有强化作用的影响，会 有改变别人反应的可能性.他把人类的学习看着是 可操作的，并认为在一个操作发生之后，接着呈 现一个强化刺激，就会增加这个操作的强度. 学习的本质就是反应概率的改变. • B. F. Skinner ： “如果我们将学过的东西忘得一干二净时，最 后剩下来的东西就是教育的本质了。”
强化物的第二种分类:
1）消费性强化物: 牛奶、曲奇、糖果、水果、 汽水、可乐、冰激淋、…… 2）活动性强化物：看电视、看电影、看连环画、 购物、郊游、手工制作、过生日、…… 3）操作性强化物：玩具汽车、画画、迷宫、布娃 娃、电子游戏、乐器、…… 4）拥有性强化物：宠物、漂亮衣服、鲜花、邮票、 钢笔、笔记本、MP3、军刀、…… 5）社会性强化物：赞美、微笑、关注、倾听、与 你聊天、逗你玩、讲故事、……
一．斯金纳箱实验
• 饥饿的白鼠经过几次尝试，学会了按压杠杆 以获取食物的反应: 操作性条件反射（Operant Conditioning）. • 由于按压杠杆变成了获取食物的手段或者工 具, 故操作性条件反射又称为工具性条件反射. 白鼠的操作性条件反射学习也就是在杠杆（Ｓ） 与压杆反应（Ｒ）之间形成固定的联系. • 桑代克所揭示的刺激Ｓ与反应Ｒ之间联结的 形成，实际上就是一种操作性条件反射.
斯金纳（B.F.Skinner，1904-1990）
第二次世界大战期间，曾在美国科学研究和发展 总署服役，采用操作条件作用方法训练鸽子，用 以控制飞弹和鱼雷。1945年任印第安那大学心理 学系主任，1948年转任哈佛大学教授，在该校共 任教二十余年，直至1970年退休。1958年荣获美 国心理学会杰出科学贡献奖，1968年美国政府授 予他最高科学奖――国家科学奖，1971年美国心 理学基金会赠给他一枚金质奖章。他被认为是当 代最著名的心理学家之一。
（二）强化的安排
1.强化的安排（Schedules）是按合乎要求的反应次数和各 次强化之间的时间间隔来划分的. 1)连续强化（Continuous Reinforcement）:每一符合要求 的反应之后都予以强化.在动作技能的学习初期，在 儿童学习的早期，应该较多地给予连续强化. 注意：过多的连续强化会导致强化失效或引起其它的不 良反应. 2)部分强化（Partial Reinforcement），指的是并不是每 一次反应后都给予强化，而只是对一部分合乎要求 的反应予以强化. (1)比例强化是按一定的比例给予强化.比如说每五次正确 反应才给予一次强化. (2)间隔强化是按一定的时间间隔给予强化.
２．消退律（law of extinction） 条件刺激多次重复而不伴随无条件刺激，条件 反射就会逐渐削弱直至消失. ３．泛化律（law of generalization） 某一种条件反射一旦确立，就可以由类似于原 来条件刺 4．辨别律（law of discrimination） 在条件反射确立之前，有机体需要辨别相关刺 激, 通过辨别学习, 有选择地对某些刺激作出反应. 5．高级条件作用律: 可以用其它刺激替代原来的 条件刺激，以唤起已确立的条件反射.
三．数学符号语言学习与 巴甫洛夫条件反射论
(一)符号语言学习的实质 在实物（实物的表象）、实物的语音形式、实 物的符号形式之间建立了一一对应关系 １．听到就想起来 ２．见到实物就说出来 ３．见到符号就说出来 加上书写这一动作思维，就在听、想、读、写 之间建立等值关系
（二）数学符号语言学习的层次性
斯金纳（B.F.Skinner，1904-1990）
美国新行为主义心理学家。 1904年 3月 20日生于美国宾 夕法尼亚州的萨斯奎汉纳。 1922年进纽约克林顿哈密尔 顿学院主修文学，毕业后进 哈佛大学改修心理学。1930 年获心理学硕士学位，1931 年获哲学博士学位。斯金纳 先后在明尼苏达大学和印第 安纳大学任教。1948～1974 年任哈佛大学心理学教授， 1974年起任退休教授。
惩罚的运用原则：
1)在需要给予惩罚时，与其给予厌恶性刺激（正 惩罚）,还不如不给予奖励性刺激（负惩罚） 2)要注意利用惩罚后的反应抑制期，即要尽可能 通过强化加强其它的行为反应； 3)惩罚一定要在不良反应后立即给予，延迟的惩 罚可能是无效的.
五、程序教学
程序教学的具体主张是： • 教材要精心组织与安排，列出最佳程序，这 种程序应为学生系统学习知识提供保证； • 教学要适合每个学生的特点，要注意学生之 间所存在的个别差异，学生可以而且应该按 其自己的情况确定学习速度，确保不同程度 的学生在学习过程中发挥其潜力； • 教学要及时运用有效的强化手段，反对惩罚.
程序教学的原则：
１）积极性原则：必须使学生始终处于积极的学 习状态.（积极强化） ２）小步子原则：程序教学所呈现的材料是被分 解成若干小的步子，编成程序，材料一步一 步地呈现，每完成一步就给予强化. ３）及时强化原则：在每个学生作出反应后，必 须使学生立即知道其反应是否正确. ４）自定步调原则：让学生按自己的能力和速度 进行学习. ５）低错误率原则：在教学过程中应尽量避免学 生出现错误的反应.
四. 强化与惩罚
(一)强化（Reinforcement） 1. 强化物（Reinforcer）是指使反应发生的概率增 加、或维持某种反应水平的任何刺激. 强化物的第一种分类: 原始强化物(primary reinforcers): 满足生物需要的 刺激,如食物、水、性等. 第二强化物(secondary reinforcers):没有内在价值, 但有强化作用的刺激,如金钱、赞扬、关注等.
二．学习的本质和学习规律
（一）学习的本质 学习就是学会对刺激作出反应，即学会条件反射. 条件反射：某种刺激与反应之间联系的形成. “所有的学习都是联系的形成，而联系的形成就 是思想、思维、知识.” （二）学习规律 １．习得律（law of acquisition） 条件反射是通过条件刺激与无条件刺激的配对 引起的.
2. 最佳的强化安排：
最初安排连续强化，然后安排固定间 隔强化， 最后安排变化比例强化.
（三）惩罚
惩罚（Punishment）是一种导致反应减少的过程. １）正惩罚：反应后呈现厌恶性刺激 ． ２）负惩罚：反应后消除奖励性刺激． 惩罚与强化的区别：强化是增加或维持反应概率， 而惩罚则是抑制反应发生的概率. 惩罚的作用：只起暂时的抑制作用而不能消除这 种行为. 惩罚可能会引起负效应，如逆反心理、攻击性 行为、暴力倾向、撒谎、回避行为、双向负 效应
六．对数学教学的一些启示
（一）教学要考虑学生的个别差异，适合个人的特点，使 不同程度的学生在学习过程中充分发挥自己的潜力. （二）在教学中要充分运用积极有效的强化手段，要及时 总结，及时讲评，使学生及时知道自己的学习效果， 强化正确的学习行为，抑制不良的学习行为.尽量不 用惩罚，尤其是正惩罚. （三）数学教学要循序渐进地进行，尤其是对一些较抽象 的内容，应该将它划分为一些小步子，分散难点， 各个击破. 题组教学是体现这一思想的教学方式.
数学符号语言的学习，实质上就是在数学符号 语言与数学符号语言所表示的意义之间建立条件 反射. 机械的条件反射：符号语言到符号语言的字面 意义（例如它的语音形式或者视觉映象）的条件 反射. 有意义的条件反射：符号语言到符号语言所反 映的本质内容的表象之间的条件反射.
（三）数学学习中由泛化律引起的错误