米散射理论在新型导光板中的应用

文章编号:100425929(2007)0420383205

米散射理论在新型导光板中的应用

①

栗万里,叶　勤3,唐振方,陈永鹏

(暨南大学物理系,广州,510632)

摘　要:根据米散射理论,提出了新型导光板的设计思路,计算并分析了对于一定波长的入射光,不同粒径的微粒的散射特性。总结了随着微粒粒径的变化,散射效率、消光效率与背向散射效率的变化规律,分析了散射过程中的偏振度随粒子粒径几散射角变化的情况,同时模拟计算了多个微粒对同一波长的入射光经过多次散射后的概率统计结果。

关键词:米散射理论;导光板;粒径;偏振度;消光效率中图法分类号:O43612 文献标识码:A

App lication of Mie S cattering T h eory in N ovel Light G uid e P late

L I Wan 2Li ,YE Qin ,TAN G Zhen 2fang ,CHEN Y ong 2peng

(Depart ment of Physics ,Ji nan U niversity ,Guangz hou 510632)

Abstract :Based on Mie Scattering Theory ,a thought for the design of a novel light guide plate was put forward 1Its scattering characteristic properties of particles with different diameters for the same entrance rays were calculated and analysesd 1The law of scattering efficiency extinction efficiency and backscattering efficiency has been summarized ,and polarization condition chang 2ing with scattering angle and diameter of particle in scattering processes has been disussed.At the same time ,the result of how the incident light with the same wavelength to be scattered by patticles was simulated in this paper 1

K ey w ords :Mie scattering theory ,light guide plate (L GP ),diameter ,scattering

引言

与传统显示器相比,液晶显示器由于具有高画质、响应速度快、电磁辐射低、功耗低、重量轻、厚度薄等优点得到了日益广泛的应用,已经成为当今显示行业中的主流产品。但是,由于液晶本身不具有发光性能,所以液晶显示器需要一个背光模组,在常见的背光模组中,对背光效果起主要作用的是导光板。导光板经历了几代的发展,它一般分为丝网印刷导光板、机械雕刻导光板、光纤导光板、超高亮度导光板等几种类型。随着

背光效果要求的提高,传统导光板已不能满足需

要,基于米散射理论的新型导光板是一个很好的发展方向[1-3]。1　米散射理论基础

米散射理论是由麦克斯韦方程组推导出来的均质球形粒子在电磁场中对平面波散射的精确解。一般把粒子直径与入射光波长相当的微粒子所造成的散射称为米散射。米散射适合于任何粒子尺度,只是当粒子直径相对于波长而言很小时利用瑞利散射、很大时利用夫琅和费衍射

①收稿日期:2007206230

基金项目:广东省科技计划项目(2005B10201055),广州市科技计划项目(2005Z3-D0041)

3通讯联系人:叶勤(1955～),男,浙江宁波人,暨南大学副教授,主要从事光电子材料与器件的研究,E -mail :yq @jnu 1edu 1cn 1

2007年12月

THE JOURNAL OF L IGHT SCATTERIN G Dec 12007

理论就可以很方便的近似解决问题。米散射理论最早是由G 1Mie 在研究胶体金属粒子的散射时建立的。1908年,米氏通过电磁波的麦克斯韦方程,解出了一个关于光散射的严格解,得出了任意直径、任意成分的均匀粒子的散射规律,

这就是著名的米氏理论[4-6]。

根据米散射理论,当入射光强为I 0,粒子周围介质中波长为λ的自然光平行入射到直径为D 的各向同性真球形粒子上时,在散射角为θ,距离粒子r 处的散射光强和散射系数分别为:I =λ

2πr

2

I 0

(i 1+i 2)

2

,K (A )=

2

a

2

∑∞

n =1

(2n +1)(|

a n |

2

+|b n |2

)

(1)

从上式中可以看到,因为是各向同性的粒子,散射光强的分布和φ角无关。同时,上式中:

i 1=s 1(m ,θ,a )×s 31(m ,θ,a )

i 2=s 2(m ,θ,a )×s 3

2(m ,θ,a )

i 1、i 2为散射光的强度函数;s 1、s 2称为散射光的振幅函数;a 为粒子的尺寸参数(a =πD

λ)

;m =m 1+

i m 2为粒子相对周围介质的折射率,当虚部不为零时,表示粒子有吸收。

对于散射光的振幅函数,有:

s 1=

∞

n =1

2n +1

n (n +1)

(a n πn +b n τn )s 2=∞

n =12n +1

n (n +1)

(a n πn +b n τn )(2)

式中a n 、b n 为米散射系数,其表达式为:

a n =

φn (a )φ′n (m a )-m φ′n (a )φn (m a )ζn (a )φ′n (m a )-m ζ′n (a )φn (m a )

b n =

m φn (a )φ′n (m a )-φ′n (a )φn (m a )m ζn (a )φ′n (m a )-ζ′n (a )φn (m a )

其中:

φn =(z π

2

)1/2J n +12(z )

ζn =(z π2

)1/2H (2)n +1

2(z )

πn =

d P n (cos

θ)d (cos θ)τn =d d

θP (1)n (cos θ)J n +12(z )是半奇阶的第一类贝塞尔函数;H (2)n +1

2

(z )是第二类汉克尔函数;P n (cos θ)是第一类勒让德函数;P (1)n (cos θ

)是第一类缔合勒让德函数。2　计算结果及分析211　散射光强

散射光强是粒子对光散射效果中的一个重要因素。在基于米散射理论的新型导光板中,散射光强会影响到导光板的亮度和光子利用效率。不同粒径的单个粒子对同一波长入射光的散射光强效果如图1所示。

图1中曲线在极坐标中画出,对应点的极角表示散射角,极径的大小则为该散射角上的光强值。可见,粒子的散射能量主要集中在前向,随

着散射颗粒粒径的增大,前向散射光迅速增强,而且存在向后散射。在散射角等于180°时的后向散射,有一个散射峰值。从单粒子的米散射极坐标图可以看出,当入射光波长一定时,散射光强随着粒子粒径的增大,米散射的前向散射能量增强,后向散射能量减弱。所以,散射光强是粒子粒径的函数,并且粒子粒径的大小对粒子散射