2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.4.2、有理数的除法导学案33
人教版-数学-七年级上册-1.4.2有理数的除法 导学案
七年级（上）数学导学案班级姓名学习目标:1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程．学习重点：有理数的除法法则学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习一1、倒数的定义。
2、小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？二1、你能计算20÷（-5）的结果吗？2、5的倒数是多少？（-5）的倒数呢？3、20÷（-5）与20×（-错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）的结果有什么关系？三1、已知3×（？）= -9，则？的值为（）A．3 B．—3 C．27 D．—272、求下面各数的倒数4， 2.5，—9，—47，错误！不能通过编辑域代码创建对象。
，—1，—33、（－15）÷（－3）；4、4÷(-2);5、0÷(-1000)；6、375÷错误！不能通过编辑域代码创建对象。
课中探究1、有理数除法运算和乘法运算之间怎样转化的？2、0÷0=0成立吗？二（一）基础知识探究探究点：有理数除法法则问题1：填空：8÷（－4） 8×（一错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）；（－15）÷3 （－15）×错误！不能通过编辑域代码创建对象。
；（一1错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）÷（一2）（－1错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）×（一错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）； 0÷24=________.问题2：观察以上式子，你能总结出有理数的除法法则吗？问题3：有理数除法运算如何转化为乘法运算的？（二）综合应用探究探究点：有理数除法运算例1、计算下列各题：（1）（-36）÷9；（2）（-错误！不能通过编辑域代码创建对象。
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法(第一课时)学案 (新版)新人教版
1.4.2有理数的除法（第一课时）学习目标:理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算.学习重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算.学习难点：寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件．教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程活动一 探讨有理数除法法则：独立完成——合作交流——展示成果阅读课本P35例5以上的内容，谈谈有理数除法法则是如何得出的？换其他数的除法进行类似讨论，是否任有除以a )0(≠a 可以转化为乘a1？（请举一例） （组内交流）归纳：①有理数除法法则：除以________________的数，等于___________________ ．这个法则也可以表示成：_________=÷b a ( ) .②从有理数除法法则，可得出：两数相除，同号得_____ ,异号得____ ,并把_________相____ ,0除以_______________________的数，都得_____ ．(你能说说为什么吗？)1． 有理数除法的运算步骤：第一步，先确定______________;第二步，后求出______________．完成课本P36练习2．完成P36练习小结：怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？活动二 运用有理数除法法则进行计算！六、当堂清一、填空题：1.下列各数中互为倒数的是（）A．-512和211B．-0.75和-43C．-1和1 D．-512和2112.若a<b<0，那么下列式子成立的是（）A．1a<1bB．ab<1 C．ab>1 D．ab<1二、填空题3.直接写出运算结果：（-9）×23= ，-112÷0.5= ，（12+13）÷（-6）=4.若一个数的相反数是，这个数的倒数是．三、计算题5.（-423）÷（-213）÷（-117）=6.（-5）÷（-127）×45×（-214）÷7=7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求3x-（a+b+cd）-x．【答案】 1.B 2.C 3. -6，-3,- 5364. -15,-55.-746.-17.1或-3六、学习反思。
七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案(新版)新人教版
（1）(-15)3（2）(-36)9
（3）(-12)(-)（4）(-8)(-)
小组合作完成上面题目
小组合作，发挥集体的力量，归纳出有理数的除法法则
应用新知，巩固练习
1、课堂练习，计算：
2、例9化简下列分数
Hale Waihona Puke (1)；(2)3、乘除混合运算该怎么做呢？
例10 计算：
学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心.
课堂小结
由学生归纳出本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示.
作业布置
教学反思
（2）（－3）×7
解：（1）（－2）×（－4）=8
（2）（－3）×7=－21
你会计算
8÷（－4）和
（－21）÷7吗？
解：8÷（－4）=－2
（－21）÷7=－3
有理数的除法法则：
除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数.
公式：a
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0 的数，都得0.
教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生活动
设计意图
问题与情境
小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？（5020=1000）
放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？（100050=20）
激发学生的学习兴趣.
小组合作，探究新知
1.计算（1）（－2）×（－4）
有理数的除法
教学目标
知识与技能
1、理解除法是乘法的逆运算.
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算.
过程与方法
经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
情感价值观
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.4、有理数的乘除法学案12
1.4有理数的除法(1)课题名称一、学习目标1、了解除法的意义，经历有理数除法法则的过程．2、会进行有理数的除法运算，会简化分数3、会进行有理数的加减乘除混合运算．4、通过有理数除法法则的导出及运用，体会化归思想，培养运用数学思想指导数学思维活动的能力．5、通过有理数除法法则的导出及运用，体会化归思想，培养运用数学思想指导数学思维活动的能力 。
二、学习重难点1． 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 2． 难点：根据不同的情况选取适当的方法求商． 三、导学过程 （一）自主学习1．有理数的乘法法则____________________________________． 2.一个数的倒数如何求？a 的倒数是什么？ 你能很快地说出下列各数的倒数吗?-5的倒数是_____，-98的倒数是_____，7的倒数是_____， -1的倒数是_____，-132的倒数是_____。
倒数等于本身的数是_____（二）小组合作学习1、 小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?2、放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?因为8÷4=_____ 8⨯41= _____ ，所以8÷4_____ 8⨯41因为(-8)÷4 =_____ (-8)⨯41 =_____ ，所以(-8)÷4_____ (-8)⨯41因为0÷4= _____ 0⨯ 4= _____ ， 所以0÷4 _____0⨯ 4得出结论：除以一个正数等于____________________________________． 又如 ：因为8÷（-4）= _____ 8⨯（-41）= _____，所以8÷（-4） ____ 8⨯（-41） 因为(-8)÷(-4) =_____ (-8)⨯(-41) =_____，所以(-8)÷(-4) ____(-8)⨯(-41)因为0÷(-4)= _____ 0⨯ (-4)= _____ ， 所以0÷(-4) _____0⨯ (-4) 得出结论：除以一个负数等于____________________________________． 于是可得到有理数除法法则：____________________________________． 用字母表示为：____________________________________． 三、课堂学习整合例1、计算：（1（-36）÷9；（2）（-2512）÷（-53）例2、计算：（1）（-18）÷6 （2）（-63）)7(-÷ （3）1÷（-9） （4）0)8(-÷两数相除的符号法则：两数相除，同号得____ ，异号得____ ，并把绝对值相____，0除以任何一个不等于0的数都得__ 例3、化简下列分数：(1)312- (2) 1245--乘除混合运算： 例4．计算：（1） );5()75125(-÷- （2） )41(855.2-⨯÷-（四）课堂训练评价 1、化简：（1）-927；（2）4530--；（3）75-2、计算：（1）（-11936）÷9；（2）（-12）÷（-4）)511(-÷； （3）（-32）⨯（-58）÷（-0.25）（五）课外拓展练习（1）若a,b 互为相反数，且a ≠b ，则ba=____，2b+2a=____ （2）当a ＜0时，aa =____（3）若a ＞b ，ba＜0，则a,b 的符号分别是________ 4.设a =1÷2÷3÷4，b =1÷(2÷3÷4)，c =1÷(2÷3)÷4，d =1÷2÷(3÷4)课堂小结：今天学到了什么？1、a ÷b=________( )2、两数相除, 同号得____ ，异号得____ ，并把绝对值相____.3、0除以任何______________________, 都得_________. 课后作业：书38页习题1。
人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法(教案)
5.培养学生面对数学问题敢于挑战、勇于尝试的精神，形成良好的数学学习习惯和积极的学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数除法法则的理解与应用：包括负数除以正数、负数除以负数、正数除以负数的运算方法，以及零的除法特点。
-零的除法：理解零不能作为除数的原因，以及在实际运算中如何处理。
-乘除互为逆运算的应用：学生可能在运用乘除互为逆运算的性质时，对符号的处理不够熟练。
举例：
a.负数除法难点：解释“为什么-6 ÷ (-2) = 3”，可通过数轴或具体实例帮助学生理解两个负数相除的规律。
b.零的除法难点：阐述零作为除数导致的问题，如“0 ÷ x（x ≠ 0）= 0”的理解，以及在实际运算中如何避免零作为除数的情况。
4.通过实际例题，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
5.完成教材课后练习题，巩固所学知识，提高应用能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达和逻辑思维能力，通过有理数除法法则的理解和应用，提高数学交流的准确性。
2.激发学生数感，增强对有理数除法运算规律的认识，培养运算能力和数学抽象素养。
3.引导学生运用有理数除法解决实际问题，培养数学建模和解决问题的能力，增强数学应用意识。
在学生小组讨论后，我要求他们分享讨论成果，这不仅锻炼了学生的表达能力，也让我有机会了解他们对知识点的掌握情况。我发现，有些学生在解释负数除法时仍然存在困难，这说明我在教学过程中需要更多地关注这些学生的需求，提供更多的支持和引导。
最后，我深感教学反思的重要性。通过反思，我能够及时调整教学策略，更好地满足学生的学习需求。我将继续努力，不断提高教学效果，使每一位学生都能在有理数除法的学习上取得进步。
1.4.2有理数的除法(1)-人教版七年级数学上册导学案
1.4.2有理数的除法（1）备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：掌握有理数的除法法则，能利用除法法则正确地进行有理数的除法运算以及乘除混合运算．2、过程与方法：经历探索有理数除法法则的过程，发展类比想象能力，培养严谨验证习惯．3、情感态度与价值观：在探索有理数除法法则及运用法则的过程中，体验增强运算能力、扩展数学空间的喜悦．学习重点：掌握有理数除法法则．学习难点：熟练地运用除法法则进行乘除混合运算.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、回忆：除法与乘法之间的关系是_________________________.2、写出下列各数的倒数-4 的倒数___________,3的倒数____________ ,-2的倒数_______________.3、计算：（-2）╳（-4）=____________ ; 8÷(-4)=______________;8╳(- 14)=____________.4、观察以上三个算式，归纳有理数的除法法则：1）除以一个不等于0的数，等于__________________________.2）两数相除，同号得_______，异号得_______，并把绝对值相________，0除以任何一个不等于0的数，都得___________.二、合作探究、交流展示：例题：计算：（1）（-36）÷9；（2）（- 1225）÷（-35）.三、拓展延伸：1、计算：（1）（-125 57）÷（-5）（2） -2.5÷58╳（-14）2、化简下列分数：（1）-123；（2）-45-12.四、课堂检测：1、计算：（1）（-18）÷6 （2）（-63）÷（-7）（3） 1÷（-9）（4） 0÷（-8）（5）（-6.5）÷0.13 （6）（- 65）÷（-25）（7）（-36911）÷（-9）（8）（-12）÷（-4）÷(- 115)(9) (- 23)╳(-85)÷(-0.25)2、化简：（1） -729； （2） -30-45 ； （3） 0-75.五、教（学）后反思：答案一、自主学习：1、互为逆运算.2、41-,31 ,21-.3、8; -2; -2.4、1）乘以这个数的倒数.2）正，负，除，0.二、合作探究、交流展示：例题：计算：（1） -4；（2） 54. 三、拓展延伸：1、计算：（1）2571 （2）1 2、化简下列分数： （1）-4； （2）415. 四、课堂检测：1、计算：（1） -3（2） 9 （3） -91 （4） 0（5） -50 （6） 3 （7）4111（8）-25 (9)-1564 2、化简：（1） -8； （2） 32； （3）0.。
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》是学生在学习了有理数的加减乘除运算后，进一步学习有理数除法运算的章节。
本节内容通过实例引入有理数的除法运算，让学生掌握有理数除法的基本法则，理解除法的运算律，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘运算，对数学运算有一定的认识。
但在除法运算方面，可能还存在对除法运算的理解不够深入，对除以负数、零除以任何非零数等特殊情况的处理不够熟练的问题。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行讲解和操练。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本法则。
2.让学生理解除法的运算律。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数除法的基本法则。
2.除法的运算律。
3.特殊情况的处理。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法、引导发现法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握有理数的除法运算。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例3.分组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的除法实例，如分配物品、计算利率等，引导学生回顾除法的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍有理数除法的基本法则，如除以正数、除以负数、零除以任何非零数等。
同时，解释除法的运算律，让学生初步理解有理数除法的运算规则。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些有关有理数除法的问题。
教师在这个过程中，要及时引导学生，解答他们遇到的问题，帮助他们掌握有理数除法的运算方法。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT课件，给出一些有关有理数除法的练习题，让学生独立完成。
然后，教师选取一些学生的作业进行讲解，加深学生对有理数除法的理解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用有理数除法解决实际问题，如计算购物时的折扣、计算利息等。
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1.4.2 有理数的除法
【学习目标】:
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；
3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
【重点难点】：有理数的除法法则
【知识准备】：在小学里学过除法与乘法之间有什么关系？
【自习自疑】：
1）小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有米，列出的算式为。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。
列出的算式为 .
3)写出下列各数的倒数
-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数；
4、比较大小： 8÷（ - 4） 8×（ - 1
4）；
（ - 15）÷3 （- 15）×1
3
；
（-11
4
）÷（-2）（-1
1
4
）×（-
1
2
）；
我想问：
等级；组长签字_______________。
【自探】：
活动一
通过以上比较大小的结果，并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：
1）除以一个不等于0的数，等于；
2）两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；
活动二
自学P34例5、例6
活动三
师生共同完成例7
【自测】
1、练习：P35
2、练习： P36第1、2题
3、计算
(1)
21
35
32
⎛⎫⎛⎫
-÷
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
； (2) 0÷(-1000)； (3) 375÷
23
32
⎛⎫⎛⎫
-÷-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；
【自结】
有理数的除法法则：【总结反思】：。