人教版_七年级上册有理数的除法
数学人教版七年级上册有理数的除法_加减乘除混合运算
课堂跟踪反馈
3．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一 批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几 小时能降到所需要的温度？ 4．某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售， 获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同 样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进 价的九折全部卖出．他在这两次交易中盈亏如何？
时，想到了一个简便方法， 计算如下： 1 1 6 2 3
这样算对 吗？
1 1 6 6 2 3 12 18 30
应用迁移，巩固提高
例3 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元， 4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利 1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公 司去年总的盈亏情况如何？
应用迁移，巩固提高
例4 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15 件，又从每件12元的价格购进35件，然后从相同的价 格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这 种商品每件售价不应低于多少元？
总结反思，拓展延伸
课堂跟踪反馈
1.教材P36中练习 2．计算：
1 （1） 1 5 5 38 （2） 209 19 39
1.4.2 有理数的除法
——加减乘除混合运算
创设情境，导入新课
11 1 1 3 5 5 3 2 11 4
这个式子中有哪些运 算，应该按什么运算 顺序来计算？
有理数混合运算的步 骤： 先乘除， 后加减， 有括号先算括号．
应用迁移，巩固提高
例1 计算
（1）8 4 (2) （2）(7) (5) 90 (15)
课堂跟踪反馈
5．下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算 律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．
2.2.2 有理数的除法(第1课时有理数除法法则) 课件 人教版七年级数学上册
解：
p
形如 q ( p，q 是整数，q ≠ 0) 的数都是有理数；
有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为 1 的
分数).
课本练习
2.化简：
−72
−30
0
(1)
；
(2)
；
(3)
；
9
−45
−75
−72
解： (1)
= (−72) ÷9=−( 72÷9) =−8；
9
−30
2
(2)
= (−30) ÷(−45)= 30÷45 = ；
－3 )
＋
)
B. 1×(
D. 1×(
＋
)
－
)
)
3.计算下列各式
〔1〕〔－18〕÷6；
〔2〕〔－63〕÷〔－7〕
〔3〕
〔4〕
−
−
；
.
谢谢大家
求有理数的倒数.
2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除
法运算.
3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.
重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.
难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
情景导入
2023年冬季微山岛某周每天上午8时的气温记录如下：
求微山岛这周的平均气温.
6
(6) −
5
÷
2
6
− =
5
5
÷
2 6 5
= × =3.
5 5 2
(3)1÷(−9)；
6
2
(6) − ÷ − .
5
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计3
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计3一. 教材分析《有理数的除法》是人教版数学七年级上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法、减法、乘法的基础上进行学习的。
有理数的除法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
本节内容主要让学生了解有理数除法的基本法则，并能正确进行计算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加法、减法、乘法有一定的了解。
但是，学生在学习有理数的除法时，可能会对负数的除法产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解有理数除法的基本法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.理解有理数除法的基本法则，能正确进行有理数的除法计算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本法则和计算方法。
2.教学难点：理解负数除法的过程和计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和探索来理解有理数除法的基本法则。
2.使用案例分析法，通过具体的例子让学生理解负数除法的计算方法。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识，提高计算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题，以便在课堂上进行讲解和练习。
2.准备课件，以便在课堂上进行演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的有理数的加法、减法、乘法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过课件展示有理数除法的基本法则，并用具体的例子进行讲解。
例如，教师可以讲解一个正数除以一个正数、一个负数除以一个正数、一个正数除以一个负数、一个负数除以一个负数的情况。
3.操练（15分钟）教师让学生在课堂上进行相关的除法计算练习，并及时给予指导和反馈。
教师可以设置不同难度的题目，让学生逐步提高计算能力。
4.巩固（10分钟）教师通过提问方式检查学生对有理数除法的基本法则和计算方法的掌握情况，并对学生的错误进行纠正。
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版数学七年级上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加减乘除的基础上进行学习的。
有理数的除法是数学中的基本运算之一，它不仅涉及到数学知识，还涉及到生活实际，例如在解决实际问题时，经常会遇到需要进行除法运算的情况。
因此，本节内容的学习对于学生来说是非常重要的。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和加减乘除的知识，但是对于除法运算的理解可能还不够深入，特别是在处理负数的除法时，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解除法运算的规律，并通过练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的除法运算方法，能够正确进行有理数的除法运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数除法运算的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、克服困难的意志品质。
四. 教学重难点1.重点：有理数的除法运算方法。
2.难点：理解处理负数除法时的运算规律。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过实例分析、练习巩固等方式，引导学生自主学习，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括除法运算的定义、规律和练习题。
2.准备一些实际问题，让学生通过解决实际问题来理解除法运算的应用。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明买了一本书，原价是25元，书店进行了8折优惠，小明实际支付了多少钱？”让学生思考并解答这个问题，引出有理数的除法运算。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的除法运算方法，包括定义、规律和注意事项。
通过PPT展示相关的知识点，让学生了解除法运算的基本规则。
人教版七年级数学上册第1章第14课时 有理数的除法
第14课时 有理数的除法(1)
数学
目录
01 学习目标 02 知识要点 03 对点训练 04 精典范例 05 变式练习
数学
学习目标
1．了解有理数除法的定义． 2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算． 3．会化简分数.
返回
数学
知识要点
知识点一：有理数的除法法则
法则1： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 ．即a÷b＝a·1b (b≠0)． 法则2： 两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值 相除.0除
返回
数学
2.(1)化简：
－1.3ห้องสมุดไป่ตู้.6＝
－3
；－－1287＝
3 2
.
(2)下列化简中不正确的是( C )
A．－－36＝12
B．－－39＝13
C．－－82＝－41
D．－－－mn ＝－mn
返回
数学
知识点三：有理数的乘除混合运算 (1)有理数的乘除混合运算通常是先将除法转化为 乘法 ，再 按乘法法则确定积的符号，最后求出结果． (2)同一级运算中，要按 从左到右 的顺序进行计算． (3)计算中，存在小数、分数两种形式时，先统一成一种形 式；存在带分数时，带分数应化为 假分数 ；计算结果能约分 的必须 约分 .
1 257 (2)－2.5÷85×－14； 1
返回
数学
(3)27×－13÷－3÷－212. －65
小结：将小数化为分数、带分数化为假分数，除法运算化为 乘法运算，先定积的符号，再计算结果.
返回
数学
★9.计算： (1)－492245÷51； －24945 (2)－74×(－0.2)÷－75； －14
人教版数学七年级上册精品教案《1.4.2 有理数的除法》
人教版数学七年级上册精品教案《1.4.2 有理数的除法》一. 教材分析《1.4.2 有理数的除法》是人教版数学七年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规则，并能灵活运用有理数除法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握有理数除法的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法运算，对有理数的运算有一定的基础。
但是，学生可能对有理数除法的运算规则理解不深，容易与整数除法混淆。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过例题和练习题，让学生巩固所学知识。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算方法。
2.让学生理解有理数除法的运算规则。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.让学生能够灵活运用有理数除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规则。
2.教学难点：让学生理解有理数除法中的符号变化和运算规则，能够灵活运用有理数除法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解有理数除法的运算规则和例题，让学生理解有理数除法的运算方法。
2.实践法：学生通过自主练习和小组讨论，巩固有理数除法的运算方法。
3.引导法：教师引导学生思考有理数除法中的问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件：教师准备有理数除法的PPT课件，内容包括运算规则、例题和练习题。
2.练习题：教师准备有理数除法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：教师准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考有理数除法的运算方法。
例如：小明有3个苹果，每个同学分1个苹果，小明需要分给几个同学？让学生回答问题，引出有理数除法的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现有理数除法的运算规则和例题。
人教版数学七年级上册有理数的除法
3
23
= 10 1 3 24
=
10 3 8
= 10 3 8
探究新知
素养考点 2 有理数混合运算的简便计算
例2 计算 ( 1 ) ( 2 1 1 2) .
30 3 10 6 5
解：方法一，
原式=
(
1 30
)
[
2 3
1 6
(1 10
2 5
)]
按常规方 法计算
=
(
1 30
)
[
5 6
1] 2
（2）(-4)
÷
1 2
（3）0÷
3 4
（4）(
7 8
)
÷(
4 7
)
答案：（1）–4 （2）–8 （3）0 （4）49
32
探究新知
素养考点 2 有理数的化简
例2 化简下列各式： （1）312 ；（2）4152 .
解：（1） 12 (12) 3 4 3
（2） 45 (45) (12) 45 12 15
巩固练习
1.计算：Leabharlann （1）[(22 3)
(3
1 3
)]
(4)
9 2
；
(2 1 ) (6) (1 1 ) (1 1 )
3
2
3
（解2析）：先算括号里面的→除法转化.为乘法→计算→结果.
解：（1）原式= (6) (4) 9 2
= (6) ( 1) 9 42
27 =
4
（2）原式= 5 (6) 1 4
探究新知
知识点 1 有理数的除法及分数化简 （1）
；
（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则 =________；
人教版七年级上册1.有理数的除法课件
a÷b=a · 1 (b≠0).
b
1 . 除法变乘法
2 . 除数变倒数
例1 计算: (1) (-36) ÷9
解: (1) (-36) ÷9
=(-36) ×1
=-4
9
(2)
(2Leabharlann 12)÷(5 3
)
25
3
=
×( )
12
5
5
=
4
（1）.72÷9=_8___,
（2）.(－12)÷(－4)=__3__,
第一章：有理数
1.4.1 有理数的除法
1.正确运用法则进行有理数的除法运算 （重点）
2.商的符号的确定（难点）
3.0不能作除数的理解（难点）
除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数.
有理数除法法则:
除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数.
1 a÷b=a · b (b≠0).
注意：除法在运算时有 2 个要素要产生变化。
第二步是___绝__对__值__相__除___；
1.有理数的除法 2.有理数的除法法则 3.有理数的除法运算步骤
同学们下节课再见！
0除以任何一个不等于0的数都得__0___.
0不能作为除数
(1) (－8)÷(－4) (2) (－3.2)÷0.8
解:(1)原式 =+( 8÷4) (2)原式 =－ ( 3.2÷0.8 )
=2
=－4
(同号得正,绝对值相除) (异号得负,绝对值相除)
(1) (－8)÷(－4) (2) (－3.2)÷0.8 求解中的第一步是__确__定__商__的__符__号 ；
同号两数相除得正, 并把绝对值相除
(3).(－6) ÷2=_－__3_, (4).12÷(－4)=_－__3_, 异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
人教版七年级数学上册有理数的除法 (共12张PPT)
例2、化简下列分数：
7 21 2 ， ， 1 7 12 3
分数的化简：可以理解为分子除以分母， 利用除法的运算进行化简。
小结：
（1）有理数除法法则 （２）０不能作除数 （３）倒数与相反数的区别
随堂练习
１.下面说法正确的是（ ）
1 B. 和－４互为倒数 4
1 A. 和－０.２５互为倒数 4
0.15÷(-0.5)
2 1 (4) ( 1) ( 4 ) ( 2 ) 3 7 1 (5) (1) (7) ( ) 7 1 1 (2 ) (5) (3 ) (6) 2 3 1 (7) 0 (3 ) (7) 4
初中数学七年级上册
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有理数的除法
某周每天上午8时的气温记录如下：
一 二 三 四 五 六 日
-3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃
这周每天上午8时的平均气温为多少？
(3) (2) (3) 0 (2) (1) (3) 7
即 （-14）÷7
因为 （-2）×7=
有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
1 数学符号 a b a b 从上述有理数的除法还可以看作如下法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
例题讲解
例1、计算： （1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6） （3）0÷（－8）
C. 0.1和１０互为倒数 ２.下面说法不正确的是（
D. ）
０的倒数为０
A.一个数与它倒数之积是１ B.一个数与它相反数之商 是－１ C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数
D.两个数的积为１，这两个数互为倒数
人教版七年级数学上册课件：有理数的除法PPT完整版
•
7学 习 这 篇 课 文，应 该重点 引导学 生运用 探究式 的学习 方式， 注意激 发学生 了解植 物知识 、探究 大自然 奥秘的 兴趣， 把向书 本学习 和向大 自然学 习结合 起来， 引导学 生养成 留心身 边的事 物、认 真观察 的好习 惯。
演讲完毕，谢谢观看！
二、探究
“二十四点”游戏 对 4 个整数进行加、减、乘、除运算（每个整数用且只 用一次），使其结果等于 24． 1．2，3，4，6； 2．3，4，－6，10； 3．相邻两个小组互相给 4 个整数．
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
四、课堂训练
1．计算：1÷(－5)×(－15 ).
解：1÷(－5)×(－
1 5
)
＝1×（－
11
1
1
）×(－
5
5
)
＝5× 5
＝1 . 25
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋6＋6.8－4.6 ＝3.7． 答：这个公司去年全年盈利 3.7 万元．
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
1÷ 3
2 1÷ 3
(－2)；
解：（1）－ 3 1 ÷ 2 1 ÷(－2)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(打“√”或“×”) (1)0除以任何一个数，都得0.( × ) (2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数.( √ ) (3)两数相除，商一定小于被除数.( × ) (4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数.( × ) (5)一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1.( √ )
知识点 1 有理数的除法 【例1】计算： (1)(-15)÷(-5). (2)(+12)÷(- ). (3)(-0.75)÷(-0.25).(4)0÷(-18 ).
题组二：分数的化简 1.下列计算(化简)：①-28÷7=-4；②
=0.6；
③
；④(-0.5)÷(-0.25)=2;⑤
数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
.其中正确的个
【解析】选C.
2.若ab>0,则 的值是( )
A.大于0 C.大于或等于0
B.小于0 D.小于或等于0
【解析】选A.因为ab>0,所以a,b同号，根据“两数相除，同号
2.计算: (1)(-12)÷6=_-_2_;(-9)÷(-3)=_3_. (2)(-0.16)÷0.04=_-_4_;0÷(-5)=_0_.
【归纳】有理数的除法法则： (1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的_倒__数__，即 a÷b=a· (b≠0). (2)两数相除，同号得_正__,异号得__负_,并把绝对值相__除_. 0除以任何一个不等于0的数，都得_0_.
人教版_七年级上册有理 数的除法
1.理解除法的意义、除法是乘法的逆运算.(重点) 2.理解和掌握有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的 除法运算.(重点、难点)
1.计算： (1)1÷(- )=____,1×(- )=____. (2)(- )÷(- )=_2_0_,(- )×(-80)=_2_0_.
【解析】(1)以每日生产400辆自行车为标准，多出的记作正 数，不足的记作负数，则有+5,-7,-3,+10,-9,-15,+5. (2)405+393+397+410+391+385+405=2 786(辆), 2 786÷7=398(辆). 即共生产2 786辆自行车，平均每日实际生产398辆.
知识点 2 分数的化简 【例2】化简下列分数： (1) . (2) . (3) . 【思路点拨】根据有理数的除法法则→用分子除以分母→计算 或化简→结果
【自主解答】(1) =(-42)÷(-7)=42÷7=6.
(2) =(- )÷5=ຫໍສະໝຸດ - )× =- .(3) =
= =- .
【总结提升】分数化简的方法 1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简. 2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以 同一个不为0的数结果不变进行化简.
得正”可得 的值大于0.
3.化简： =_______. 【解析】 =-3. 答案：-3
4.若|2x+6|+|3-y|=0,则 =______. 【解析】由题意得，|2x+6|=0,|3-y|=0, 解得x=-3,y=3,所以 =-1. 答案：-1
5.化简下列分数：(1) .(2) . (3) .(4) .
【解析】(1) =9÷(-27)=- . (2) =(-56)÷(-48)= .
(3) =(-30)÷45=- . (4) =(- )÷2=- × =- .
【归纳整合】符号移动法 化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此可 得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个 或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正.
3.计算：(-36)÷(-4)=________. 【解析】(-36)÷(-4)=36÷4=9. 答案：9
4.计算：1 ÷(-1 )×(- )＝_________.
【解析】1 ÷(-1 )×(- )＝
=1.
答案：1
5.计算： (1)(-18)÷6. (2)(- )÷(- )÷(-2). (3) ÷(- )× . (4)(-36 )÷9×5.
题组一：有理数的除法 1.(2012·南通中考)计算6÷(－3)的结果( )
A.-
B.-2 C.-3 D.-18
【解析】选B.6÷(－3)＝－(6÷3)＝－2.
2.下列计算正确的是( )
A.-5÷ =-1
B.-5÷ =1
C.-5÷ =-25
D.-5÷ =25
【解析】选C.-5÷ =-5×5=-25.
6.当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别求下列各式的值： (1)- .(2) .
【解析】(1) (2)
【想一想错在哪？】计算：(-36 )÷9.
提示：本题错误有两处： (1)-36 ≠-36+ . (2)-4+ ≠-4 .
【解析】(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3. (2)(- )÷(- )÷(-2)=(- )×(- )×(- )=- .
(3) ÷(- )× =-( × × )=- . (4)(-36 )÷9×5=(-36 )× ×5=-(36+ )× =-(36× + × )=-20 .
6.某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操 作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、 391辆、385辆、405辆. (1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况. (2)该自行车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际 生产多少辆自行车？
【思路点拨】
【自主解答】(1)(-15)÷(-5)=15÷5=3. (2)(+12)÷(- )=-(12÷ )=-(12×3) =-36. (3)(-0.75)÷(-0.25)=0.75÷0.25=3. (4)0÷(-18 )=0.
【总结提升】有理数相除的方法 1.0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数. 2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正 ，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一 个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”. 3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转 化为乘法时约分.