人教版七年级1.5.3近似数和有效数字
七年级数学上册 1.5.3《近似数》教案 (新版)新人教版(2)
1.5.3《近似数》教案教学内容课本第45页至第46页．教学目标1．知识与技能（1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，•四舍五入取近似数．2．过程与方法从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．3．情感态度与价值观培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义．教学过程一、新授1．准确数和近似数．在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，•圆周率π约为3.14，这些数都是近似数．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．你还能举出一些日常遇到的近似数吗？2．关于精确度问题近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．我们都知道圆周率π=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么π≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么π≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么π≈_______；反过来，若π≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．……一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．3．近似数的有效数字．一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，•所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103•有有3个有效数字：1，0，3．对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4．规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求．一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对π取近似数时，若要求保留1个有效数字，则π≈3；若要求保留3个有效数字，•则π≈3.14．例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数．（1）0.0158（保留2个有效数字）；（2）30435（保留2个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）；（5）3.5046（精确到百分位）；（6）2.971×104（保留2个有效数字）．解：（1）0.0158≈0.016；（2）30435=3.0435≈104≈3.04≈104（或3.04万）；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80；（5）3.5049≈3.50；（6）2.971×104≈3.0×104．思路点拨：（2）题，不能写成30435≈30400，如果这样写，•那就看不出哪些是保留的有效数字，而近似数30400是有5个有效数字，所以做这类题，•先将它用科学记数法表示，再按照规定保留有效数字，或者写成3.04万．（4）题中，1.80，这里的0不能去掉，由四舍五入得到的1.8与1.80的精确度是不同的，前者是精确到0.1，是保留2个有效数字，而后者是精确到0.01，保留3个有效数字，同理（6）题中3.0×104的0也不能丢了．（5）题，不能先约等于3.505，再约等于3.51，四舍五入精确到百分位，•是将千分位四舍五入，与千分位后面的数字无关．例7：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万；（4）3000．解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字．（2）0.0572是精确到0.0001，保留3个有效数字．（3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字．（4）3000是精确到个位，保留4个有效数字．二、巩固练习1．课本第46页练习．2．补充练习：下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位，有几个有效数字．（1）25.7；（2）0.407；（3）103万；（4）1.60；（5）10亿．思路点拨：（1）精确到0.1（或十分位），有3个有效数字．（2）精确到0.001（或千分位）有3个有效数字．（3）精确到万位，有3个有效数字．（4）精确到0.01（或百分位），有3个有效数字．（5）精确到千万位，有2个有效数字．三、课堂小结正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数．四、作业布置1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、填空题．1．由四舍五入得到的近似数0.600有_______个有效数字，分别是______，它精确到_______位．2．近似数4.10×105有_____个有效数字，它精确到______位．3．近似数3.0万有______个有效数字，它精确到_______位．二、选择题．4．下列结论正确的是（）．A．近似数1.230和1.23的有效数字一样B．近似数79.0是精确到个位，它的有效数字是7，9C．近似数0.00201与0.0201的有效数字一样，但精确度不同D．近似数5千与近似数5000的精确度相同5．对于由四舍五入得到的近似数3.20×105下列说法正确的是（）．A．有3个有效数字，精确到百分位B．有6个有效数字，精确到个位C．有2个有效数字，精确到万位D．有3个有效数字，精确到千位6．把3.5146保留三个有效数字，结果是（）．A．3.51 B．3.515 C．3.52 D．3.5147．用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似值是（）．A．2.16 B．2.160 C．2.2 D．2.208．将892 700取近似数，保留两个有效数字是（）．A．89 B．890 000 C．8.9×105 D．以上都不是9．下列各近似数精确到万位的是（）．A．35 000 B．4亿5千万 C．3.5×104 D．4×10410．保留3个有效数字得到21.0的数是（）．A．21.2 B．21.05 C．20.95 D．20.94三、用四舍五入法，按要求取近似数．11．（1）0.05098（精确到0.01）；（2）549.49（精确到个位）；（3）28726（保留2个有效数字）；（4）0.9999（保留2个有效数字）．。
(人教版)秋七年级上学期数学课件：1.5.3近似数 (共23张PPT)
解：万分位 百分位
百位
百位
典题精讲
例题3 用四舍五入法求下列各数的近似数： (1)95.418（精确到百分位）; (2)0.86588(精确到千分位)； (3)2.5671（精确到0.001）； (4)2.715万（精确到百位）
解析：(1)95.418≈95.42; (2)0.86588≈0.866; (3)2.5671≈2.567; (4)2.715万=27150≈2.72×104.
解：(2)(3)(4)都有可能
探索新知 三、有效数字
从一个数的左边第一个非0的数字 起,到末尾数字止,所有的数字都是这个 数的有效数字.
例如: 0.025 有两个有效数字:2,5; 1500 有4个有效数字:1,5,0,0; 0.103 有3个有效数字:1,0,3;
举例讲解
下列近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
有三个有效数字２，４，0
对应练习
(1) 430 (保留2个有效数字) (2) 30435 (保留3个有效数字) (3) 15089 (精确到百位) (4) 569549 (保留3个有效数字)
小结
如何得到近似数呢?
实际生活中求近似数的方法一般有: (1) 四舍五入法 (2) 进一法
某校七年级共有270人,准备坐车到科技 管参观,每车只能坐50人,问至少要准备多少 辆这样的车?
对应练习
6.按要求对3.14159分别取近似值，下面结果错误的是（ C）
A.3.1(精确到0.1)
B.3.14(精确到0.01)
C.3.141（精确到0.001） D.3.1416（精确到0.0001）
7.30000精确到百位的近似数是（D）
A.300 B.300×105 C.3×104 D.3.00×104
人教版七年级数学上册：1.5.3《近似数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.5.3 《近似数》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后，进一步对数的认知。
本节课主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。
通过学习近似数，学生能更好地理解和掌握数的运算，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数等概念有一定的了解。
但学生在求近似数方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解近似数的概念，以及掌握求近似数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，能运用近似数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：近似数的概念、求法以及应用。
2.难点：掌握求近似数的方法，能运用近似数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活中的实际问题引入近似数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体课件，直观展示近似数的求法，帮助学生更好地理解。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中掌握求近似数的方法，培养学生的合作意识。
4.运用练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 说教学过程1.导入：以生活中的实际问题引入近似数的概念，让学生感受近似数在生活中的应用。
2.新课讲解：介绍近似数的概念，讲解求近似数的方法，并通过例题展示求解过程。
3.学生练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论：学生分组讨论，探讨近似数在实际问题中的应用，分享解题心得。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调近似数的概念和求法。
6.布置作业：布置适量作业，让学生进一步巩固近似数的相关知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.近似数的概念2.求近似数的方法3.近似数在实际问题中的应用八. 说教学评价1.学生对近似数的概念、求法的掌握程度。
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教学设计2
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教学设计2一. 教材分析《近似数》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能运用近似数解决实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习精确度、有效数字等概念的基础，对于培养学生的数感具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识和运算能力有一定的掌握。
但是，对于近似数的概念和求法，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和具体的操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。
三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
2.能够运用近似数解决实际问题。
3.培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念及其求法。
2.运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，让学生理解和掌握近似数的求法；通过小组合作学习，让学生互相交流和分享，提高学生的合作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.小黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念：天气预报中提到的气温，往往是近似数。
那么，什么是近似数呢？引导学生思考和探索。
2.呈现（10分钟）讲解近似数的概念，以及求近似数的方法。
通过实例演示，让学生理解和掌握近似数的求法。
3.操练（10分钟）让学生进行近似数的计算练习。
学生独立完成，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）通过几个实际问题，让学生运用近似数进行计算和解决问题。
学生分组讨论，分享解题过程和答案。
5.拓展（10分钟）讲解近似数在实际生活中的应用，如购物、烹饪等。
引导学生思考和探索近似数在生活中的重要性。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法，以及近似数在实际生活中的应用。
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数和有效数字》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数和有效数字》教学设计一. 教材分析《近似数和有效数字》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容。
本节主要介绍近似数和有效数字的概念，以及它们在实际生活中的应用。
通过本节的学习，学生能够理解近似数和有效数字的含义，掌握求近似数和有效数字的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数和数的运算有一定的了解。
但是，对于近似数和有效数字的概念可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解近似数和有效数字的概念。
2.掌握求近似数和有效数字的方法。
3.能够运用近似数和有效数字解决实际问题。
四. 教学重难点1.近似数和有效数字的概念。
2.求近似数和有效数字的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解概念和方法，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数和有效数字的概念。
例如，讲解天气预报中提到的气温，如何表示其中的近似数和有效数字。
2.呈现（15分钟）介绍近似数和有效数字的定义和求法。
通过PPT课件和实例，让学生理解和掌握概念和方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用近似数和有效数字的方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）总结近似数和有效数字的概念和方法，让学生加深记忆和理解。
5.拓展（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用近似数和有效数字解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关近似数和有效数字的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（课后）根据课堂讲解和学生的练习情况，进行板书设计，以便学生复习和巩固所学知识。
教学设计文档结束。
1.5.3近似数和有效数字
例2：用四舍五入法， 按括号中的要求对下列 各数取近似数。
⑴0.34482(精确到百分位)
解：0.34482 ≈0.34
⑵1.5046
(精确到0.01)
解：0.0697 ≈0.070
例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近 似数。
⑶0.0697 (保留2个有效数字) 解：0.0697 ≈0.070
《同步练习册》
2.14 近似数和有效数字
老师在黑板上写了13个自然数，让小明 计算平均数，要求结果保留两位小数。 小明计算的答案是12.43，老师说最后 一位数字错了，其他数字都对。问：正 确的答案应该是什么？
初一（10）班有57名学生
数学课本的宽度为13.5cm
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105
（精确到十分位）
(精确到万位）
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
(精确到万位）
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105
（精确到十分位）
(精确到万位）
例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似 数。542≈3.05×
1.5.3近似数和有效数字
1.5.3 近似数和有效数字【我梳理】1．所取的数通常与实际的数字还有______，只是接近_____数，•这种数称为近似数．2．从一个数的左边第_____的数字起，到精确数为止，•所有数字都是这个数的_____．【帮你总结】关于有效数字的几点说明:⑴对于0.006080，左边第一个不是0的数字是6，左边的三个0都不是有效数字，但6和8之间的0，和最后的0都是有效数字。
⑵精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字。
⑶规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。
一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度越高。
【我自测】1.用四舍五入法按要求对给定的数进行取舍：（1）0.5806（精确到0.01）；（2）2.449（精确到十分位）；（3）42.1551（保留3位小数）（4）21.6（精确到个位）2. 下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些？（1）53.6；（2）0.050600；（3）3.40千万；（4）8000【互动新课堂】【例1】下列说法中正确的是（）A. 近似数1.70与近似数1.7的精确度相同B. 近似数5百与近似数500的精确度相同C. 近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字4. 7. 0D. 近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字2. 4. 3分析：近似数1.70精确到0.01，1.7精确到0.1，故A错；近似数5百精确到百位，近似数500精确到个位，故B错；近似数4.70×104的有效数字只与4.70有关，与104无关，它有三个有效数字 4. 7. 0。
精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定，而4.70×104＝47000，本题中有效数字0在47000中处在百位，故精确到百位，C对；近似数24.30精确到百分位，故D错。
解：C点拨：（1）计算有效数字的个数时，抠住有效数字的意义，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，中间所有的数字，包括0，重复的数字都不能漏掉。
人教版数学七年级上册1.5.3《 近似数》精品教学设计2
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》精品教学设计2一. 教材分析《近似数》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容，主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。
通过本节课的学习，学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能够运用近似数解决实际问题。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念和运算有一定的了解。
但学生在求近似数方面可能存在一些困难，如对近似数的概念理解不深，求近似数的方法不明确等。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解近似数的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握求近似数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，能够运用近似数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.近似数的概念及其求法。
2.运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例引入近似数的概念，如“天气预报中提到的气温是多少度？”引导学生思考近似数在实际生活中的应用。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现近似数的概念和求法，引导学生观察、思考，并通过举例让学生理解近似数的概念。
操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生动手操作，求出近似数。
学生在求近似数的过程中，教师进行个别指导，帮助学生掌握求近似数的方法。
巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对近似数的理解和掌握程度。
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例2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）
（2）1.804（保留2个有效数字）
（3）1.804（保留3个有效数字）
（4）1.806（保留3个有效数字）
（5）0.0692（保留2个有效数字）
（6）64.8（精确到个位）
拓展提高：
（1）把100米的圆钢截成6米长的一段做零件，若不计损耗，最多可截成多少段？
100÷6=16.66≈17段
（2）某校七年级九和十班共有150人，想用45座的客车组织外出，需用车辆
150÷45=3.33≈3（辆）
2、有理数a的近似数是36.54，则有理数a的范围是多少？
1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)2.40万；(2) 1.54×105
2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）30542（保留2个有效数字）
（2）50862（保留3个有效数字）
反馈练习：
1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？
课题
1.5.3近似数和有数字
课时
主备人
学习
目标
1、理解精确度和有效数字的意义
2、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数
学习 过 程
备注
一.课前准备
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克.
精确数：
近似数：
1、把3.5146保留三个有效数字是
2、四舍五入把2.1658精确到百分位的近似数是
3、对于四舍五入法得到近似数3.20×105，下列说法正确的是（）
A、有3个有效数字，精确到百分位，
B、有6个有效数字，精确到个位
C、有2个有效数字，精确到万位
D、有3个有效数字，精确到千位
4、下列实际问题出现的各数是近似数的有
（1）32；（2）17.93；（3）0.084；
（4）7.250；（5）3.1416（6）2.004；
（7）0.45万；（8）1.35×104；
2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？
①23.04②23.06
③22.99④22.85
三、课堂小结
你学到了什么？
四、当堂检测
二、探究新知
自学指导：
自学课本46页例1以上内容
精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
有效数字：从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字
例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4；(2)0.0572；
(1)地球与太阳的距离是150000000千米
(2)珠穆朗玛峰高出海平面约8846.10米
(3)孙悟空一个跟头能翻108000里
(4)小明一家5口人
5、由四舍五入法得到的近似数0.600有个有效数字，
分别是，精确到位
6、由四舍五入法得到的近似数31.5万有个有效数字，
分别是，精确到位
选做题：
1.下列说法对吗？