支取证明 (1)
银行取款的介绍信
银行取款的介绍信
尊敬的银行经理，
我是XXX先生/女士，我持有贵行发行的账户尾号xxxx的借记卡。
我写信是为了向贵行申请一份银行取款的介绍信。
我需要在旅行期间取款，因此按照银行的规定，我需要一份正式的取款介绍信。
以下是我所需要的取款介绍信所需包含的详细信息：
1. 介绍信的日期
2. 我的个人信息，包括我的全名、身份证号码、住址和联系方式。
3. 我的账户信息，包括我的账户号码、账户类型和账户余额。
4. 取款的原因和用途-我将在旅行期间需要一定金额的现金提供生活和旅行的费用。
5. 取款的时间和地点-我计划在xx日期到xx日期之间在xx 地点进行取款。
请在介绍信中指明取款的时间和地点。
6. 取款金额-我计划从我的账户中取出xxx金额。
7. 取款方式-请在介绍信中指明取款的方式，如现金或支票。
8. 取款授权-请在介绍信中注明贵行授权我进行取款并签署授权证明文件。
9. 银行盖章和经理签名-请确认取款介绍信上有贵行的公章和经理签名。
请您根据上述要求，撰写一份正式的银行取款介绍信，并将其交由柜台工作人员或者发送到我提供的联系地址。
感谢您对我的帮助和支持，如果您需要任何进一步的信息，敬请随时与我联系。
再次感谢您对我的帮助和支持，并期待您的回复。
此致，
XXX先生/女士。
第六章：证明(一)经典试题
第一部分：基础复习八年级数学(下)第六章：证明(一)一、中考要求：l．理解证明的必要性和设置公理的必要性．2．关注现实，并通过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论，知道反倒的意义和作用．3．初步掌握用综合法证明的格式，会证明两直线平行的有关判定定理，两直线平行的有关性质定理，三角形内角和定理及其椎论．4．体会推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理论证能力，同时，要善于表达自己的想法，并能与同伴交流．新课标对本章的要求不高，但比较简单的几何证明题仍是2006年中考的热点．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:(二)中考热点：新课标对本章的要求不高，但比较简单的几何证明题仍是2006年中考的热点．三、中考命题趋势及复习对策本章主要考查对命题，定理等概念的理解以及运用定义、定理证明问题的过程，在中考题中以证明题的形式出现，一般占5～7分，因此同学们在复习时应注意认真理解概念，分清题目的条件和结论，正确的写出证明过程．★★★(I)考点突破★★★考点1：一、考点讲解：定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就叫做定义·命题：判断一件事情的句子叫命题，每个命题都由条件和结论两部分一组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项，一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．命题分为真命题和假命题．真命题：正确的命题是真命题；假命题：不正确的命题是假命题；要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例．公理：公认的真命题称为公理．证明：除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，推理的过程称为证明．定理：经过证明的真命题称为定理．逆命题：把原命题的结论作为命题的条件，原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫原命题的逆命题．逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理．二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、宁安，9分）如图l－6－1，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE。
个人工资收入证明模板(10套模板)
个人工资收入证明模板（10套）职业、收入证明兹有同志，性别，身份证号码（军官证，护照）为：，自年月日至今一直在我单位工作，与我单位签订了劳动合同，合同期限为。
目前在部门担任职务，税后月工资、薪金所得为人民币（大写）元，月住房公积金的单位缴存部分为人民币（大写）元，月住房补贴为人民币（大写）元。
特此证明！单位公章（或人事劳资章）年月日1、单位名称：2、单位地址：3、联系电话：邮政编码：4、人事（劳资）部门负责人姓名：公积金收入证明兹证明同志为本单位正式职工。
月收入总额为元，月公积金缴交基数为元，缴存比例 %，其个人公积金账号为，本单位公积金账号为，月公积金缴存总额为元。
单位地址：单位电话：单位（公章）年月日年度收入证明兹证明（身份证/军官证）：，上年度收入为人民币元。
其中：1、工资年薪所得元（其中住房公积金元，住房补贴元）；2、奖金及临时补贴元；3、生产经营所得和对企事业单位的承包、承租经营所得元；4、劳务报酬所得元；5、其它所得元。
特此证明！单位（或街道办事处）盖公章年月日注：1、上述空白处内容须用钢笔或签字笔正楷填写，涂改无效。
2、被证明人有工作单位的，由工作单位审核盖章；无工作单位的，由户口所在地街道办事处审核盖章。
3、xx市住房保障中心咨询电话：4、下载：xx市普通商品住房申请表1、单位（或街道办事处）全称：2、单位（或街道办事处）地址：3、单位性质：4、联系电话：；邮政编码：5、单位（或街道办事处）负责人姓名：工作证明兹证明________同志现从事_______________________工作，累计满_____年。
特此证明！单位名称（公章）盖章：________经办人：________日期：______年___月___日员工工作及收入证明________________：兹证明________是我公司员工，在________部门任________职务。
至今为止，一年以来总收入约为__________元。
提货委托证明
提货委托证明
尊敬的货主：
本人（委托人姓名），身份证号码为（身份证号码），特此委托并授权（受托人姓名），身份证号码为（身份证号码），代为提货，向贵公司提货（货物名称和数量）。
特此证明，本人同意授权并委托（受托人姓名）按照以下约定进行提货事宜：
一、货物信息
1. 货物名称：（货物名称）
2. 货物数量：（数量）
3. 货物规格：（规格）
二、提货信息
1. 提货地点：（提货地点）
2. 提货时间：（提货时间）
三、权益保障
1. 本人确保提货委托是以自愿的原则进行的，不存在任何强迫、欺诈等不正当行为。
2. 本人同意（受托人姓名）代为签收提货，并认可其在签收过程中的行为。
四、双方权利和义务
1. 委托人权利和义务
（双方协商约定的委托人权利和义务）
2. 受托人权利和义务
（双方协商约定的受托人权利和义务）
五、其他约定
（双方协商约定的其他事项）
特此授权，本人承诺自愿将提货委托权益授权给（受托人姓名），并愿意承担因此而产生的一切责任和后果。
如有必要，本委托证明可供贵公司或相关部门核查使用，并无限期有效。
即日起，本提货委托证明生效。
委托人签名：___________________
签发日期：___________________
受托人签名：___________________
签收日期：___________________。
应届毕业生证明(样本)1
应届毕业生证明（样本）
姓名：，性别：，身份证号：，学号：，系我校（□师范类、□非师范类）专业的普通高校（全日制/非全日制）的（研究生/本科）学历在读学生，年月入学，学制年。
若该生在校期间顺利完成学业，达到学校相关要求，将于年月毕业，取得毕业证书。
该学生前学期综合考评（成绩）排名本专业前。
特此证明。
毕业院校（盖章）
年月日
注:如和本证明样本不一致的，须在证明材料中注明所学专业名称，是否师范类，毕业时间，毕业学历，本科学历的根据报名条件须提供相关的如综合考评(成绩)
排名证明。
【金版教程】2021届高考数学大一轮总温习 6-6（2）直接证明与间接证明限时标准训练 理(1)
05限时标准特训A 级 基础达标1．[2021·皖北联考]假设P ＝a ＋a ＋7，Q ＝a ＋3＋a ＋4(a ≥0)，那么P ，Q 的大小关系( ) A ．P >QB ．P ＝QC ．P <QD ．由a 取值决定解析：假设P <Q ，∵要证P <Q ，只要证P 2<Q 2，只要证：2a ＋7＋2a a ＋7<2a ＋7＋2a ＋3a ＋4，只要证：a 2＋7a <a 2＋7a ＋12，只要证：0<12，∵0<12成立，∴P <Q 成立．答案：C2．[2021·三明模拟]设a ，b ∈R ，那么“a ＋b ＝1”是“4ab ≤1”的( )A ．充分没必要要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也没必要要条件解析：假设“a ＋b ＝1”，那么4ab ＝4a (1－a )＝－4(a －12)2＋1≤1；假设“4ab ≤1”，取a ＝－4，b ＝1，a ＋b ＝－3，即“a ＋b ＝1”不成立；那么“a ＋b ＝1”是“4ab ≤1”的充分没必要要条件．答案：A3．[2021·张家口模拟]分析法又称执果索因法，假设用分析法证明：“设a >b >c ，且a ＋b ＋c ＝0，求证 b 2－ac <3a ”索的因应是( )A ．a －b >0B ．a －c >0C ．(a －b )(a －c )>0D ．(a －b )(a －c )<0 解析：b 2－ac <3a⇔b 2－ac <3a 2⇔(a ＋c )2－ac <3a 2⇔a 2＋2ac ＋c 2－ac －3a 2<0⇔－2a 2＋ac ＋c 2<0⇔2a 2－ac －c 2>0⇔(a －c )(2a ＋c )>0⇔(a －c )(a －b )>0.答案：C4．[2021·汕头模拟]设x ，y ，z >0，那么三个数y x ＋y z ，z x ＋z y ，x z ＋x y( ) A ．都大于2B ．至少有一个大于2C ．至少有一个不小于2D ．至少有一个不大于2解析：假设这三个数都小于2，那么三个数之和小于6，又y x ＋y z ＋z x ＋z y ＋x z ＋x y ＝(y x ＋x y )＋(y z ＋z y)＋(z x ＋x z )≥2＋2＋2＝6，当且仅当x ＝y ＝z 时取等号，与假设矛盾，故这三个数至少有一个不小于2.另取x ＝y ＝z ＝1，可排除A 、B.答案：C5．[2021·四平质检]设a ，b 是两个实数，给出以下条件：①a ＋b >1；②a ＋b ＝2；③a ＋b >2；④a 2＋b 2>2；⑤ab >1.其中能推出：“a ，b 中至少有一个大于1”的条件是( )A ．②③B ．①②③C ．③D ．③④⑤解析：①中假设a ＝34，b ＝12，那么a ＋b >1，故①不能；②中假设a ＝b ＝1，那么a ＋b ＝2，故②不能；③能，④中假设a ＝b ＝－2，那么a 2＋b 2>2，故④不能；⑤中假设a ＝b ＝－2，那么ab >1，故⑤不能．∴只有③能，选C.答案：C6．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”正确的反设为( )A ．a ，b ，c 中至少有两个偶数B ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数C ．a ，b ，c 都是奇数D ．a ，b ，c 都是偶数解析：自然数a ，b ，c 中为偶数的情形为a ，b ，c 全为偶数；a ，b ，c 中有两个数为偶数；a ，b ，c 全为奇数；a ，b ，c 中恰有一个数为偶数，因此反设为a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数．答案：B7．不相等的三个正数a 、b 、c 成等差数列，而且x 是a 、b 的等比中项，y 是b 、c 的等比中项，那么x 2、b 2、y 2三数( )A ．成等比数列而非等差数列B ．成等差数列而非等比数列C ．既成等差数列又成等比数列D ．既非等差数列又非等比数列解析：由已知条件，可得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋c ＝2b ， ①x 2＝ab ， ②y 2＝bc ， ③由②③得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝x 2b ，c ＝y 2b ，代入①，得x 2b ＋y 2b＝2b ， 即x 2＋y 2＝2b 2.故x 2、b 2、y 2成等差数列，应选B.答案：B8．假设a ，b ，c 是不全相等的正数，给出以下判定：①(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≠0；②a >b 与a <b 及a ＝b 中至少有一个成立；③a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 不能同时成立．其中判定正确的选项是________．解析：①②正确；③中a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 可能同时成立，如a ＝1，b ＝2，c ＝3.答案：①②9．请阅读以下材料：假设两个正实数a 1，a 2知足a 21＋a 22＝1，那么a 1＋a 2≤ 2. 证明：构造函数f (x )＝(x －a 1)2＋(x －a 2)2＝2x 2－2(a 1＋a 2)x ＋1，因为对一切实数x ，恒有f (x )≥0，因此Δ≤0，从而得4(a 1＋a 2)2－8≤0，因此a 1＋a 2≤ 2.依照上述证明方式，假设n 个正实数知足a 21＋a 22＋…＋a 2n＝1时，你能取得的结论为________． 解析：构造函数f (x )＝(x －a 1)2＋(x －a 2)2＋…＋(x －a n )2＝nx 2－2(a 1＋a 2＋…＋a n )x ＋1，因为对一切实数x ，恒有f (x )≥0，因此Δ≤0，从而得4(a 1＋a 2＋…＋a n )2－4n ≤0，因此a 1＋a 2＋…＋a n ≤n . 答案：a 1＋a 2＋…＋a n ≤n 10. 已知x ∈R ，a ＝x 2＋12，b ＝2－x ，c ＝x 2－x ＋1，试证明a ，b ，c 至少有一个不小于1. 解：假设a ，b ，c 均小于1，即a <1，b <1，c <1，那么有a ＋b ＋c <3，而a ＋b ＋c ＝2x 2－2x ＋12＋3＝2(x －12)2＋3≥3， 二者矛盾；故a ，b ，c 至少有一个不小于1.11．[2021·南京联考]已知函数f (x )＝a x ＋x －2x ＋1(a >1)．(1)证明：函数f (x )在(－1，＋∞)上为增函数；(2)用反证法证明方程f (x )＝0没有负数根．证明：(1)任取x 1，x 2∈(－1，＋∞)，不妨设x 1<x 2，由于a >1，ax 1<ax 2，∴ax 2－ax 1>0.又∵x 1＋1>0，x 2＋1>0，∴x 2－2x 2＋1－x 1－2x 1＋1＝x 2－2x 1＋1－x 1－2x 2＋1x 1＋1x 2＋1＝3x 2－x 1x 1＋1x 2＋1>0，于是f (x 2)－f (x 1)＝ax 2－ax 1＋x 2－2x 2＋1－x 1－2x 1＋1>0，即f (x 2)>f (x 1)， 故函数f (x )在(－1，＋∞)上为增函数．(2)证法一：假设存在x 0<0(x 0≠－1)知足f (x 0)＝0，则ax 0＝－x 0－2x 0＋1. ∵a >1，∴0<ax 0<1.∴0<－x 0－2x 0＋1<1，即12<x 0<2，与假设x 0<0相矛盾， 故方程f (x )＝0没有负数根．证法二：假设存在 x 0<0(x 0≠－1)知足f (x 0)＝0，①假设－1<x 0<0，则x 0－2x 0＋1<－2,0<ax 0<1，∴f (x 0)<－1，与f (x 0)＝0矛盾．②若x 0<－1，那么x 0－2x 0＋1>0,1>ax 0>0，∴f (x 0)>0，与f (x 0)＝0矛盾，故方程f (x )＝0没有负数根．12．已知非零向量a ，b ，且a ⊥b ，求证：|a |＋|b ||a ＋b |≤ 2.证明：a ⊥b ⇔a ·b ＝0，要证|a |＋|b ||a ＋b |≤ 2. 只需证|a |＋|b |≤2|a ＋b |， 只需证|a |2＋2|a ||b |＋|b |2≤2(a 2＋2a ·b ＋b 2)，只需证|a |2＋2|a ||b |＋|b |2≤2a 2＋2b 2，只需证|a |2＋|b |2－2|a ||b |≥0，即(|a |－|b |)2≥0，上式显然成立，故原不等式得证．B 级 知能提升1．假设a ，b ∈R ，那么下面四个式子中恒成立的是( )A ．lg(1＋a 2)>0B ．a 2＋b 2≥2(a －b －1)C ．a 2＋3ab >2b 2 D.a b <a ＋1b ＋1解析：在B 中，∵a 2＋b 2－2(a －b －1)＝(a 2－2a ＋1)＋(b 2＋2b ＋1)＝(a －1)2＋(b ＋1)2≥0，∴a 2＋b 2≥2(a －b －1)恒成立．答案：B 2．凸函数的性质定理为：若是函数f (x )在区间D 上是凸函数，那么关于区间D 内的任意x 1，x 2，…，x n ，有f x 1＋f x 2＋…＋f x nn ≤f (x 1＋x 2＋…＋x nn )，已知函数y ＝sin x 在区间(0，π)上是凸函数，那么在△ABC中，sin A ＋sin B ＋sin C 的最大值为________．解析：∵f (x )＝sin x 在区间(0，π)上是凸函数，且A 、B 、C ∈(0，π)，∴f A ＋f B ＋f C3≤f (A ＋B ＋C3)＝f (π3)， 即sin A ＋sin B ＋sin C ≤3sin π3＝332， 因此sin A ＋sin B ＋sin C 的最大值为332. 答案：3323．已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴有两个不同的交点，假设f (c )＝0且0<x <c 时，f (x )>0，(1)证明：1a是f (x )＝0的一个根； (2)试比较1a与c 的大小； (3)证明：－2<b <－1.解：(1)证明：∵f (x )的图象与x 轴有两个不同的交点， ∴f (x )＝0有两个不等实根x 1，x 2，∵f (c )＝0，∴x 1＝c 是f (x )＝0的根，又x 1x 2＝c a， ∴x 2＝1a (1a≠c )， ∴1a是f (x )＝0的一个根． (2)假设1a <c ，又1a>0， 由0<x <c 时，f (x )>0，知f (1a )>0与f (1a )＝0矛盾，∴1a≥c ， 又∵1a ≠c ，∴1a>c . (3)证明：由f (c )＝0，得ac ＋b ＋1＝0，∴b ＝－1－ac .又a >0，c >0，∴b <－1.二次函数f (x )的图象的对称轴方程为x ＝－b 2a ＝x 1＋x 22<x 2＋x 22＝x 2＝1a， 即－b 2a <1a. 又a >0，∴b >－2，∴－2<b <－1.。
载体证明(1)(2)
载体单位或个人、邻居同意占用载体证明
哈尔滨市松北区城市管理（行政执法）局：
我方同意：单位，在松北区世茂大道街 555 号，设置牌匾（内容），在房屋租赁期内同意，占用我（单位）或个人墙体或窗下空间，设置悬挂牌匾。
特此证明。
设置牌匾单位或个人保证此协议真实有效，如有提供虚假证明行为，愿意自行承担法律责任，主动交回设置申请或许可证明，审批部门将按照法律法规规定予以撤回行政许可。
牌匾设置单位（或个人）同意执法部门拆除。
左邻同意单位（个人）签名或盖章：
联系电话：
右邻同意单位（个人）签名或盖章：
联系电话：
上邻同意单位（个人）签名或盖章：
联系电话：
下邻同意单位（个人）签名或盖章：
联系电话：
设置牌匾单位（个人）签名或盖章：
联系电话：
签订日期年月日。
收入证明(正式版)(一)
收入证明（正式版）（一）尊敬的xx公司：
我是xxx（申请人姓名），身份证号码xxxxxx，系我公司的xxx （职位）。
特此向贵公司出具本收入证明，以证明我在我公司的收入情况。
一、基本信息
1. 公司名称：xxx公司
2. 公司地址：xxx地区xxx街道xxx号
3. 公司电话：xxxx-xxxxxxx
二、收入详情
根据我公司的薪资结构和工资政策，我个人的收入主要包括以下几个方面：
1. 基本工资：每月固定支付，总额为人民币xxxx元。
2. 绩效奖金：根据公司对我个人绩效的评定结果，每季度支付，总额为人民币xxxx元。
3. 年度奖金：根据公司的年度绩效评定结果，每年支付，总额为人民币xxxx元。
4. 加班费：根据实际加班时长计算，每月支付，总额为人民币xxxx 元。
5. 其他福利补贴：如餐补、交通补贴等，每月支付，总额为人民币xxxx元。
三、收入证明有效期
本收入证明自xx年xx月xx日起至长期有效。
特此证明，以便申请人使用。
xx公司（盖章）
日期：xxxx年xx月xx日。
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我单位同意韩金壮子同志韩金壮子缴存公积金职工所在单位
（公章）：
时间：2015年5月5日
我单位同意韩金壮子同志韩金壮子缴存公积金职工所在单位
（公章）：
时间：2015年5月5日
同志住房公积金提取相关事宜，望你中心给予办理为盼。
提取原因：（可选择）大病提取
注：缴存公积金职工所在单位须保证此证明真实、合法、有效；该证明打印格式请勿改单位职工提取住房公积金证明
到你中心申请办理单位职工提取住房公积金证明
同志住房公积金提取相关事宜，望你中心给予办理为盼。
大病提取
注：缴存公积金职工所在单位须保证此证明真实、合法、有效；该证明打印格式请勿改变，否则无效。
提取原因：到你中心申请办理。