映射函数

映 射 函 数
1、下列（ ）组中的两个函数是同一函数
（A ）2y =与y x = （B ）3y =与y x =
（C ）y =2
y = （D ）y =2
x y x
=
2、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（
） （A ）)1,3(-
（B ）)3,1(
（C ）)3,1(--
（D ）)1,3(
3、下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ）
（A ）{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方；（B ）{}{}f B A ,1,0,1,1,0-==：A 中的数开方； （C ）,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数； （D ）,,A R B R f +==：A 中的数取绝对值； 4、已知函数11)(22-+-=x x x f 的定义域是（ ）
（A ）[－1，1]
（B ）{－1，1}
（C ）（－1，1） （D ）),1[]1,(+∞--∞
5．下列各图中，可表示函数y ＝f （x ）的图象的只可能是（ ）
6．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ）
A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝112＋－x x
B ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝⎩⎨⎧≥1
111＜－－－－＋x x x x
C ．f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈Z
D ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x
7、设f (x )＝|x －1|－|x |，则f [f (2
1
)]＝( )
(A) －21 (B)0 (C)2
1
(D) 1
8．函数y ＝ax 2＋a 与y ＝
x
a
（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
9．设集合A ＝｛x ｜0≤x ≤6｝，B ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（ ）A ．f ：x →y ＝
21x B ．f ：x →y ＝31x C ．f ：x →y ＝41x D ．f ：x →y ＝6
1
x 10．设M ＝｛x ｜－2≤x ≤2｝，N ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，函数f （x ）的定义域为M ，值域为N ，则f （x ）的图象可以是（ ）
11、已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若1212,1,x x x x a <+=-则 （ ） （A ）12()()f x f x > （B ）12()()f x f x <
（C ）12()()f x f x = （D ）1()f x 与2()f x 的大小不能确定
12、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明
文（解密），已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4.a b b c c d d +++例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（ ）
（A ）7,6,1,4 （B ）6,4,1,7 （C ）4,6,1,7 （D ）1,6,4,7 13、国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式，
n ＝
y
x
（x ：人均食品支出总额），且y ＝2x ＋475．各种类型家庭：
若李先生的居住地2007年比2003年食品价格下降了7.5％，该家庭在2007年购买食品和2003年完全相同的情况下均少支出75元，则该家庭2007年属于……（ ） A ．贫困
B ．温饱
C ．小康
D ．富裕
14、已知f(x)=
1
1
+x ，则函数f[f(x)]的定义域是( ). A .{x|x ≠－1} B .{x|x ≠－2} C .{x|x ≠－1,且x ≠－2} D .{x|x ≠－1,或x ≠－2}
15．已知函数f(x)=2mx+4,若在[－2,1]上存在x 0,使f(x 0)=0，则实数m 的取值范围为( ).
A .]4,2
5
[-
B .),1[]2,(+∞⋃--∞ C.［－１,2］ Ｄ. ［－２,１］ 16．假定从甲地到乙地通话x min 的电话费f(x)=1.06×(0.50×[x]+1),其中x ＞０，［x ］是大于或等于x 的最小整数，则从甲地到乙地的通话5.5min 的电话费为（ ）.
A. 3.71
B. 3.97
C. 4.24 Ｄ. 4.77 17．已知函数2
4)(23
++-=
ax ax a
x x f 的定义域是Ｒ，则实数a 的取值范围是( ).
A .]2,2
1
[ B .)2,0( C. ],2[+∞ Ｄ. )2
1,0[
18．芒幕电子公司7年来，生产VCD 机总产量．．．C ．
（万台，即前t 年年产量的总和）与时间t （年）的函数关系如图，下列四种说法
① 前3年中，产量增长的速度越来越快；
② 前3年中，产量增长的速度越来越慢； ③ 第3年后，这种产品停止生产； ④ 第3年后，年产量保持为100万台.
其中说法正确的是：
A 、①与③
B 、②与③
C 、②与④ D
19、如图所示，阴影部分的面积S 是h 的函数(h ≤≤0则该函数的图象是（ ）
(C) 20、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 21、若元素（x ，y ）对应映射f 下的元素（x+y ，x -y ），则在f 下的（1，-3）的原象为
22．给定映射f ：（x ，y ）→（x ，x ＋y ）
，在映射f 下象（2，3）的原象是（a ，b ），则函数f （x ）＝ax 2＋bx 的顶点坐标是________．
23．已知f （x ）＝2
x ＋x ＋1，则)2(f ＝______；f ［)2(f ］＝______．
24．设函数f （x ）＝⎩⎨⎧<≥，
，＋)2(2)2(22x x x x 则f （－4）＝____，又知f （0x ）＝8，则0x ＝____．
25、已知a ,b 为常数，若22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则5a b -= .
26、函数x x x x f ---=
4lg 3
2
)(的定义域是 . 27．已知函数f （x ）＝2
2
1x
x ＋，那么f （1）＋f （2）＋f （21）＋f （3）＋f （31）＋f （4）＋f （
4
1
）＝________． 28、已知函数()23{|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿ 29、已知⎩
⎨⎧≥<-=,
0,1,0,1)(x x x f 则不等式)2()2(+⋅++x f x x ≤5的解集是 。

30、已知8)(3
5-++=bx ax x x f 且10)2(=-f ，那么=)2(f
31、若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则)(x f = _________________. 32、12)(2++=x x x f ，]2,2[-∈x 的最大值是 33、已知函数0,{|21,}
()1,{|2,}
x x x n n Z f x x x x n n Z ∈=+∈⎧=⎨
∈=∈⎩，则()()3-f f 的值为
34．求下列函数的定义域． （1）2
)1(20＋＋－－＝x x x y ；（2）1121－＋＝
x x y -；（3）x
x x y －＋＝2
．
35．求下列函数的值域．
（1）y ＝－2
x ＋x ＋2；
（2）y ＝3－2x ，x ∈［－2，9］； （3）y ＝2
x －2x －3，x ∈（－1，2］； （4）y ＝⎩⎨
⎧≤≥．
＜－－，
－
6228610x x
x x
36．画出下列函数的图象．
（1）y ＝x 2
－2，x ∈Z 且｜x ｜≤2； （2）y ＝－2x 2
＋3x ，x ∈（0，2］；
（3）y ＝x ｜2－x ｜； （4）⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≤．
－，＜－－，＜－＝2322323
x x x
x y
37、在水果产地批发水果，100kg 为批发起点，每100kg40元；100至1000kg 8折优惠；1000kg 至5000kg ，超过1000部分7折优惠；5000kg 至10000kg ，超过5000kg 的部分6折优惠；超过10000kg ，超过部分5折优惠。

(1)请写出销售额y 与销售量x 之间的函数关系； (2)某人用2265元能批发多少这种水果？
38、已知正方形ABCD 的边长为2，有一动点M 从点B 出发沿正方形的边运动，路线是
B →
C →
D →A . 设点M 经过的路程为x ，△ABM 的面积为S. 求函数S=f(x)的解析式及其定义域. 解：
39、已知函数f(x)=kx+b 的图象与x 、y 轴分别相交于点A 、B,j i AB 22+=(i 、j 分别是与x 、y 轴正半轴同方向的单位向量), 函数g(x)=x 2-x-6.
(1)求k 、b 的值;
(2)当x 满足f(x)> g(x)时,求函数)
(1
)(x f x g +的最小值.
D C M B A。