(课件)25.1.2概率
人教版九年级上册数学《概率》概率初步PPT教学课件(第2课时)
（1）.
练习巩固
练习3 已知：在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白 两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白 球的概率为四分之三，求n 的值.
解：P(摸出白球).
根据题意得n=9.
经检验，n=9是原分式方程的解.
做一做
小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影， 现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案.
解：（1）指向红色有1种结果， P(指向红色) =.
变式训练
例1变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红 黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由 停止，指针会指向某个扇形，（指针指向交线时当作指向右边的扇形 ）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向黄色.
各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？
以四边形为例
A
已知：如图， O 中内接四边形
ABCD ，
AB=BC=CD=DA .
B
求证：四边形ABCD是正方形.
D O
C
思考
已知：如图， O 中内接四边形ABCDE,
AB=BC=CD=DA .
A
D
求证：四边形ABCD是正方形.
证明： AB BC CD DA ，
你能设计出几种方案？
课堂小结
（1）在计算简单随机事件的概率时需要满足两个前 提条件：
每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等． （2）通过对概率知识的实际应用，体现了数学知识 在现实生活中的运用，体现了数学学科的基础性．
作业
1.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字 “1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小正方体后， 观察朝上一面的数字.
九年级数学人教版(上册)25.1.2 概率
⑤将油滴入水中，油会浮在水面上； ⑥明天会下大雨； ⑦地球上海洋面积大于陆地面积； ⑧购买一张彩票，中奖． 解：随机事件有②③⑥⑧. 概率为 1 的事件有⑤⑦. 概率为 0 的事件有①④.
知识点 4 与几何图形有关的概率的计算 7．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数 分别为 60°，90°，210°.让转盘自由转动，停止后指针落在黄色 区域的概率是( B )
2．掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是(B ) A．每 2 次必有 1 次正面向上 B．可能有 5 次正面向上 C．必有 5 次正面向上 D．不可能有 10 次正面向上
知识点 2 简单事件的概率的计算
3．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，
903 班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类
别的竞赛内容．如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小
宇参赛时抽到“生态知识”的概率是(B )
1
1
A.2
B.4
1
1
C.8
D.16
4．某存折的密码是一个六位数(每位都可以是 0～9)，由于小王
忘记了密码的首位数字，则他能一次说对密码的概率是(D )
1
1
A.5
B.6
C.19
D.110
5．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，骰子的六个面上分别 1
1
1
A.6
B.4
1
7
C.3
D.12
8．(2021·苏州)一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并
随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该 2
小球停留在黑色区域的概率是 9 ．
易错点 对概率的意义理解不清
人教版九年级数学上册《概 率》课件
活动3 引出概率 1．从数量上刻画一个随机事件A发生的可能性的大小，我们把它 叫做这个随机事件A的概率，记为P(A)． 2．概率计算必须满足的两个前提条件： (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等． 3．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的 概率P(A)＝________. 4．随机事件A发生的概率的取值范围是________，如果A是必然 发生的事件，那么P(A)＝________，如果A是不可能发生的事件， 事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？ (1)运动员射击一次中靶心与不中靶心； (2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上； (3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧； (4)分别从写有1，3，5，7，9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是 1，或3，或5，或7，或9. 答案：(1)不是等可能事件；(2)是等可能事件；(3)不是等可能事件； (4)是等可能事件．
答案：1.摸到红色球与摸到绿色球的可能性不相等，P(摸到红球) ＝58，P(摸到绿球)＝38；2.(1)16；(2)32；(3)数字 1 和 3 出现的概率相同， 都是61，数字 2 和 4 出现的概率相同，都是31.
活动6 课堂小结与作业布置 课堂小结 1．随机事件概率的意义，等可能性事件的概率计算公式P(A)＝. 2．概率计算的两个前提条件：可能出现的结果只有有限个；各种结果 出现的可能性相同． 作业布置 教材第134页～135页 习题第3～6题.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
人教版九年级数学上册：25.1第2课时概率含答案
25.1 第2课时 概率知识点：⒈对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为 。
2、一般地，如果在一次实验中，有n 种可能的结果，并且他们发生的可能性都 ，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P(A)= (0≤P(A)≤1).3、当A 是必然发生的事件时P(A)= ；当A 是不可能发生的事件时P(A)= ；一、选择题1．下列事件中是随机事件有（ ）个．(1)在标准大气压下水在0℃时开始结成冰；(2)掷一枚六个面分别标有l ～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；(3)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(4)打开电视机，正在转播足球比赛；(5)小麦的亩产量为1000公斤．A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法：(1)不可能发生和必然发生的都是确定的；(2)可能性很大的事情是必然发生的；(3)不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；(4)冬天里武汉一定会下雪．其中，正确的个数为（ ）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）．A. B. C. D. 04．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；121314丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标。
小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145、155、140、162、164，则他在该次预测中达标的概率是（ ）．A. B. C. D. 16.有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为1、2、3，随意从每组中牌中各抽取一张，数字和是奇数的概率是（ ）．A ． B ． C ． D ．7．一个骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6投掷一次，向上面为数字3的概率及向上面的数字大于3的概率分别是（ ）．A. 、B. 、C. 、D. 、 8．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张．在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）．A ．B ．C ．D ．二、填空题9．粉笔盒中有8支红粉笔，6支黄粉笔1支绿粉笔，从中任取—支，是红粉笔的概率为________．10.某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19，那么，这个射手在这次射击中，射中10环或9环的概率为________；不够8环的概率为________．11．初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是 ．12．一次抽奖活动中印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么每一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率都是_______.13、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是54，则n =▲ 2523122913495912161323141216121001100011000011000011114、某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ．15、从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是16、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34、568、2469等）．任取三、解答题17．某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为多少?18．甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大?为什么?19.如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？20. 如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(—个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红’’或“蓝”，使得到紫色的概率是．1625.1 第2课时 概率一、1D ；2A ；3B ；4A ；5A ；6C; 7D; 8C;二、9．； 10. 0.52、0.29； 11． ； 12．；13、8; 14、0.04; 15、0.6 ; 16、25;三、17．.18.因为已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，在甲班被抽到的概率为,在乙甲班被抽到的概率为，∵>，∴在甲班被抽到的机会大．19.不公平，小芳获胜的概率（）大于小红的（）．20．[解答]本题是一道答案不惟一的开放题，在解这类题时，可从最简单的形式入手．由已知条件及要求只要符合题意即可．如可把其中一个转盘的六个扇形都填“红”，而另一个转盘的一个扇形填“蓝”，即可保证得到紫色的概率为．如图，一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其他颜色．(注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可)．81514310130013181318231316。
25.1.2 概率课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册
随堂练习
2. 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1) 掷出的点数大于4的概率是多少？
(2) 掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能是1，2，3，4，
5，6，即所有可能的结果有6种.因为骰子是质地均匀的，所以每种
结果出现的可能性相等.
随堂练习
2. 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1) 掷出的点数大于4的概率是多少？
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种，即
掷出的点数分别是5，6.
所以P(掷出的点数大于4)=
= .
随堂练习
2. 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(2) 掷出的点数是偶数的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种，即掷
出的点数分别是2，4，6.
所以P(掷出的点数是偶数)=
知识点2 简单随机事件的概率的求法
【例 4】一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停
在地板上阴影部分的概率是( A )
A.
B.
C.
D.
解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占
总面积(9块)的
，故其概率为 .
知识讲解
知识点2 简单随机事件的概率的求法
【例 5】如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相
1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出
现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区
域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域
有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？
25.1.2概率PPT课件
D
900 600
300B
C
2021
19
例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个小方格的正方形 雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷．
小王在游戏开始时，随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情
况．我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部 分记为B区域.第二步应该踩在A区域还是B区域？
n
2021
9
问题：根据上述求概率的方法，事件 A 发生的概率 取值范围是怎样的？
2021
10
0≤P（A）≤1
事件发生的可能性越来越小
0
1概率的值
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
2021
11
典例精析
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求 下列事件的概率： (1)点数为2；
(2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5.
问题：在问题 1 中，你能求出“抽到偶数”、“抽 到奇数”这两个事件的概率吗？
2021
7
一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生 可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P（A）．
2021
8
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P（A）= m ．
布置作业
《同步》 第 64页——65页
2021
24
2021
14
3.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由
谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒
九年级数学上册《概率》PPT
1到6的点数的骰子，向上一面上出现的点数有几
种可能的结果？你认为每种点数出现的可能性大
小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性大小
是多少？
三、引出概率
概率定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画
其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发
生的概率，记为P（A）．
三、引出概率
概率计算
一般地，如果在一次试验中，有n中可能的结果，
些球除了颜色外无其他差别。从袋子中随机摸出
1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性
相等吗？它们的概率分别为多少？为什么？
六、课时小结
1. 什么是概率？
2. 如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问题？
是不可能发生的事件，那么() = 0.
四、精讲例题
例题1
掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点
数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.
四、精讲例题
例题2
如图是一个可以自由转动的转盘，转
盘分成 7个大小相同的扇形，颜色分为
红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，
到“证明向上”的概率吗？
五、巩固练习
2. 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正
面向下发在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事
件的概率：
（1）抽出的牌是黑桃6；
（2）抽出的牌是黑桃10；
（3）抽出的牌带有人像；
（4）抽出的牌上的数小于5；
（5）抽出的牌的花色是黑桃。
五、巩固练习
3. 不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的
m种结果，那么事件A发生的概率 () =
【精品课件】初中数学(新增4页)课件：25.1.2 概率(人教版九年级上)_26-30
。，”大家不假思索异口同声地回答
6
3
所以抽到大于
16”的概率是
1
.
3
答案：1
2
2
精品课件
2
3.（青岛·中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄 球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的 个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个 球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀. 不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为 0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有_____个黄球．
精品课件
4
5.彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只
有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸
出一张，那么他中奖的概率是多少？ 7
50
6.一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，
B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而
坐的概率.
A
圆 桌
【解析】按逆时针共有下列六种不同的
1.（盐城·中考）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球
和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸
出一个球，则摸出
球的可能性最大．
【解析】总球数为12个，摸出蓝球的概率为5/12，摸出红
球的概率为4/12=1/3，摸出黄球的概率为3/12=1/4.所以
摸出蓝球的可能性大.
答案：蓝.
精品课件
1
2.（苏州·中考）一个不透明的盒子中放着编
号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除
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归纳
一般地,如果在一次试验中,有n种 可能的结果,并且它们发生的可能性都 相等,事件A包含其中的m种结果,那么 事件A发生的概率为 事件A发生的 可能种数 m
P ( A)
n
试验的总共可 能种数
m 在P（A）＝ 中，分子m和分母n都表 n
示结果的数目，两者有何区别，它们之 间有怎样的数量关系？P（A）可能小于0 吗？可能大于1吗？
（2）某运动员射击一次中靶心或不中靶心。
（3）从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片
中任抽一张结果是1，或3或5或7。
我们可以从事件所包含的各种可能的 结果数在全部可能的结果数中所占的比， 分析出事件的概率。 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中 随机抽取一根， 问：(1)“抽到1号”这个事件的概率为多少？ （2）“抽到偶数号”这个事件的概率为多少？
提高练习
如图所示，转盘被等分为16个扇形。请在转盘 的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当 它停止转动时
①指针落在红色区域的 概率为多少?
3 8
②你还能再举出一个不确 定事件，使得它发生的概
5 率也是 吗？ 8
课堂小结
1. 概率的定义
2. 如何求等可能事件的概率
3 5
.
3、彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号 码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小 明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？ 4.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环 节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商 标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额， 其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。 参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众 前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再 翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 （ ）． 1 3 1 1 A. B. C. D. 20 4 5 6
（1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。
解：一共有7中等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果， P(红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 红或黄）=_____ （3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指红）= _____
练习
１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄 球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸 出一个球，则 1
2 1 骰子比大小， 第一个人先掷出一个２点， 那么另一个人胜它的概率有多大？
例2、如图：是一个转盘，转盘分成7个相同 的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定， 转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在 指针所指的位置，（指针指向交线时当作指 向右边的扇形）求下列事件的概率。
0≤P（A）≤1
动脑想一想
１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少
P（A）=1
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少
P（A）=0
于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生 的可能性大小
0 事件发生的可能性越来越小 1 概率的值 必然发生
不可能发生
事件发生的可能性越来越大
例题解析
例1 、掷一个骰子，观察向上的一面的点
5、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动 的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品就能获得 一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对 准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、 50元、20元的购物券（转盘被等分20个扇形）. （１）他得到100元购物券的概率是多少？ （２）他得到50元购物券的概率是多少？ （３）他得到20元购物券的概率是多少？ （４）甲顾客的消费额120元， 他获得购物券的概率是多少？
数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2， 3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相 等． 1 （1）P（点数为2）＝ 6 （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， 3 1 P（点数为奇数）＝ 6 2 （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
概率
一般地，对于一个随机事件A，我们 把刻画其发生大小的数值，称为随机事件 A发生的概率。 记为P（A）
等可能事件
以上三个试验有两个共同的特点：
（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个。 （2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。
练习：下列事件哪些是等可能性事件？ 哪些不是？
（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。
Ｐ(摸到红球)= Ｐ(摸到白球)= Ｐ(摸到黄球)=
9
1 3
5 9
; ; 。
２、有5张数字卡片，它们的背面完全相同， 正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝 上，从中任意摸到一张卡片，则： 1 － P（摸到1号卡片）= 5 ; 2 － P（摸到2号卡片）= 5 ; 1 － P（摸到3号卡片）= 5 ; 1 － P（摸到4号卡片）= 5 ; 2 － P（摸到奇数号卡片）= 5 ; P（摸到偶数号卡片） =
第二十五章 概率初步
25.1.2 概率
复习引入
必然事件
在一定条件下必然发生的事件
不可能事件
在一定条件下不可能发生的事件
随机事件
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件
问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正反面向上2种可能性相等
问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数 有几种可能？ 6种等可能的结果 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中 随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种 可能？ 5种等可能的结果