2015年新青岛版四下数学第二单元生活中的多边形信息窗2《三角形面积》
四年级下册数学教案-2.2三角形的面积｜青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案2.2 三角形的面积｜青岛版（五四学制）教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
2. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3. 使学生理解数学知识在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
教学内容1. 三角形面积的定义和计算方法。
2. 三角形面积在实际问题中的应用。
教学重点与难点1. 教学重点：三角形面积的计算方法。
2. 教学难点：如何将三角形面积的计算方法应用到实际问题中。
教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角板、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过展示一些实际生活中的三角形物品，引发学生对三角形面积的好奇心。
2. 讲解：介绍三角形面积的定义和计算方法，通过示例让学生理解。
3. 演示：使用教具演示三角形面积的计算过程，让学生直观感受。
4. 练习：让学生分组进行练习，互相讨论，加深对三角形面积计算方法的理解。
5. 应用：布置一些实际问题，让学生尝试用三角形面积的计算方法解决。
板书设计1. 三角形面积的定义和计算方法。
2. 三角形面积在实际问题中的应用示例。
作业设计1. 书面作业：让学生完成一些三角形面积的计算题。
2. 实践作业：让学生观察生活中的三角形物品，尝试计算其面积。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够掌握三角形面积的计算方法，并能够将其应用到实际问题中。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和动手操作，提高学生的数学素养。
同时，也要关注学生的学习情况，及时进行课后反思，调整教学方法，以提高教学效果。
教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过展示三角形在实际生活中的应用，如风筝、房顶、路标等，来激发学生的学习兴趣。
同时，可以提出问题，如“你们知道这些三角形物品的面积是怎么计算的吗？”来引发学生的思考。
2. 讲解在讲解环节，教师需要清晰地向学生介绍三角形面积的定义，即三角形内部的面积。
接着，通过动画或实物演示，向学生展示如何通过底和高的乘积除以二来计算三角形的面积。
青岛版四年级下册数学课件《信息窗二(三角形的面积)》 (共19张PPT)
• 创设情景 提供素材
• 积极思考 引导猜想
（
原
来长
平方
行形
四的
边宽
形
的 高
长方形的长
） （原来平行四边形的底）
• 积极思考 引导猜想
高
宽
底
长
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高 S=ah
• 积极思考 引导猜想
你能把三角形转化成学过的什么图形呢？
• 操作验证 总结公式
高 底 平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
• 应用公式 解决问题
9×7.8÷2 =70.2÷2 = 35.1( d㎡)
答：制作这个标志牌需要35.1 平方分米的铝皮。
勇闯
• 应用公式 解决问题
计算下列三角形的面积。
6cm
8cm
6×8÷2 =48÷2 =24(c㎡)
∟
∟
8dm
10dm
8×10÷2 =80÷2 = 40( d㎡)
25m
8m
25×8÷2 = 200÷2 =100(㎡)
• 应用公式 解决问题
辨一辨。
1、两个面完积全相一等样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
2、三角形面积是8d㎡，与那它么等平底行等四高边的形平面行积四是边16形d㎡面。积是16d㎡ 。
4dm
4dm
4×3÷2 =6（d㎡）4×3÷2 =6（d㎡ ）4×3 =12（d㎡ ）
等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。
• 课堂总结 知识拓展
青岛版五四制四下数学第二单元第2课三角形形的面积课件
S=ah÷2 =25×8÷2 =200÷2
=100m2
S=ah÷2 =12×7.5÷2 =90÷2
=45cm2
拓展延伸 一个三角形的底是5米，如果 将它延长1米，面积就增加1.5 平方米（如图）。本来三角形
思路分析：的面积是多少平方米？
①算出三角形的高 h=2S÷a ＝1.5×2÷1=3(m)
②原三角形的面积
Ｓ=ah÷2
=(5+1)×3÷1 =9(m2)
课堂总结
两个完全一样的三角形可以拼成 一个(平行四边形)，拼成的新图形 的底与三角形的底( 相等 )，拼 成的新图形的高与三角形的高 ( 相 等 )，新图形的面积等于 ( 底×高 )，每个三角形面积等于新 图形的面积的( 一半 )。 所以三角 形的面积等于(底×高÷2),用字母 表示为( S=ah÷2 )。
探索新知
高 底
三角形面积= 平行四边形的面积 ÷2
=
底×高 ÷2
课堂小结
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示:S=ah÷2
典题精讲
你会求标志牌的面积吗？
7.8dm
S=ah÷2
标志牌9d示m意图
=9×7.8÷2
=70.2÷2
=35.1(平方分米)
答:制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
易错题型
解:设三角形菜地的高为xm。
根据S=ah÷2列出方程
4.5×x÷2=27 4.5×x=54 x=54÷4.5
x=12 答:三角形菜地的高为12m。
学以致用 1. 计算下面三角形的面积。
S=ah÷2 =8×6÷2 =48÷2
=24cm2
S=ah÷2 =10×8÷2 =80÷2
=40dm2
{青岛版}四年级数学下册二水产养殖场__多边形的面积信息窗2第1课时教案
信息窗2——第一课时教学内容：课本第28——33页，三角形的面积教学目标：1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：一、激发1．请同学们观察图，四人一组讨论你能提出什么问题？（1）1 号蟹池的形状是什么图形?（三角形）（2）怎样求三角形的面积呢？（3）既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试1．怎样得出三角形的面积。
（1）平行四边形可以转化成学过的图形求面积，三角形能不能转化成？（2）两个完全相的直角三角形能拼成一个平行四边形？（3）两个完全相同的锐角能拼成一个什么图形？（4）学生开始实验。
四人一组实验。
2、得出结论。
（1）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？（2）通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?（3）三角形的底和高与平行四边形的底和高又有什么关系？（4）引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3．归纳、总结公式。
（1）通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?（2）汇报结果。
引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。
（同时板书）1④这个平行四边形的高等于三角形的高。
（同时板书）（3）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积＝底×高÷2（4）完成书空。
四年级下册数学教案第二单元生活中的多边形青岛版五四制
第二单元备课1、自主练习1，学生找出要求平行四边形的面积，需要知道什么条件？底和高，并进一步认识“两组对边分别平行” 。
2、自主练习2，学生根据四边形的面积公式进行计算。
3、自主练习3，生先思考怎样能使两个平行四边形面积相等？底乘以高相等，则面积相等。
再让生独立完成，强调用尺子铅笔认真作图。
五、谈收获这节课你学会了什么？六、课堂反馈自主练习5五、布置作业必：随课一1、2、3、4选：课本21 自主61. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公 式，能正确地计算平行四边形的面积；2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗 透转化的思想方法。
3 、通过解决实际的问题，培养学生的分析、综合、 抽象、概括和解决实际问题的能力。
重点：掌握平行四边的面积计算公式， 并能正确运用 难点：平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程教学目标教学重难点教具 多媒体三角形的面积课题课型练习课教学方自主练习教学过程一、复习回顾师：提问：梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？生复习回顾1、两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形．2、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半．因为：平行四边形的面积=底×高所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 同时板书．上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号．每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”？师：那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=（a＋b）h ÷2（同时板书）3 要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要“除以2 ”？。
四年级下册数学教案-第二单元三角形的面积青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案第二单元三角形的面积青岛版（五四学制）今天我们要学习的是四年级下册数学的第二单元，三角形的面积。
我们将通过学习，了解三角形的面积公式，并能够运用这个公式计算三角形的面积。
一、教学内容我们使用的教材是青岛版的四年级下册数学。
本节课我们将学习三角形的面积。
我们将通过实际问题引入三角形的面积概念，并通过实际操作，理解三角形的面积公式。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解三角形的面积概念，掌握三角形的面积公式，并能够运用这个公式计算三角形的面积。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握三角形的面积公式，并能够运用这个公式计算三角形的面积。
难点是让学生们理解三角形的面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解三角形的面积，我准备了一些实物模型和图示，以及练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生们展示一些实际的三角形，并引导他们观察和思考三角形的面积应该如何计算。
2. 讲解三角形的面积公式：我会通过实物模型和图示，向学生们讲解三角形的面积公式，并解释公式的推导过程。
3. 例题讲解：我会给学生们出一道例题，并逐步引导他们运用三角形的面积公式来解决问题。
4. 随堂练习：我会给学生们一些练习题，让他们在课堂上独立完成，以巩固他们对三角形的面积公式的理解和运用。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，上面包含三角形的面积公式和相关的重要概念。
七、作业设计1. 作业题目：请学生们运用三角形的面积公式，计算一些给定的三角形的面积，并将结果列出来。
2. 答案：学生们可以通过运用三角形的面积公式，计算出给定三角形的面积。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对三角形的面积公式的理解和运用都有了明显的提高。
但是，仍有一部分学生在理解三角形的面积公式的推导过程中存在困难。
在今后的教学中，我将继续通过实物模型和图示，帮助学生们更好地理解三角形的面积公式。
四年级下册数学教案 2.2 三角形的面积 青岛版(五四学制)
备课课题：生活中的多边形—多边形的面积信息窗2：
下面请开始小组讨论，小组长完成学习任务单（二）。
学习任务单（二）
我发现：
①原三角形的底等于拼成的（）形的（）；（板书：底）
②原三角形的高等于拼成的（）形的（）；（板书：高）
③原三角形的面积等于拼成（）形的（）；
④拼成图形的面积=（），
所以，一个三角形的面积=（）。
学生汇报，板书
（4）学生自主解决铝皮标志牌的面积，集体解答订正
师：那现在你们能解决这个问题吗，请同学们拿出草稿本写出解题过程，你们是这样的吗？
师：三角形的面积公式你们学会了吗，下面老师来考考你们
三、巩固练习，拓展提高
第一题计算三角形的面积
第二题计算下列两个三角形面积，你发现了什么？
得出规律:等底等高的三角形面积相等。
第三题判断题
1、一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积就是16平方厘米（）
2、等底等高的两个三角形的面积一定相等。
（）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。
（）
四、课外拓展
五、总结
同学们，这节课有什么收获？
课本：。
青岛版小学数学四年级下册第二单元《三角形的面积》课件
3cm 3cm
∟
4cm
4cm
是真？是假？
2.两个等底等高的三角形，面积一定相等。
（√）
3cm 3cm
∟
4cm
4cm
4×3 ÷2= 6c㎡
是真？是假？
3.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
﹖ 与它等
底等高
（×）
未知
两个完全一 样的三角形
转化
已知
与它等底等高 的平行四边形
未知
青岛版小学数学四p年级下册第二单元
三角形的面积
注意行人
注意儿童
减速慢行
减速让行
上下楼梯右行礼让
制作上这下个标楼志梯牌右需要行多礼少让d㎡的铁皮？
∟
∟
∟
S= ab S= a2 S= ah S=?
1cm
1cm
1×1 = 1c㎡
1cm
1cm
1×1 ÷2 = 0.5c㎡
12ccmm
1c2mcm
2cm
2cm
2×2÷2 = 2c㎡
2c3cmm
2cm4cm
3cm
4cm 4×3 ÷2 = 6c㎡
1cm 2cm 3cm
1cm 1×1 ÷2= 0.5c㎡
2cm 2×2 ÷2= 2c㎡
4cm 4×3 ÷2= 6c㎡
3cm 3cm 3cm
4cm
4cm
∟
4cm
∟
同桌合作
1.选择合适的三角形拼一拼，看看能拼成什么图形？
直角三角形
钝角三角形
3cm 3cm 3cm
∟
∟
4cm
4cm
4cm
两个完全一样的三角形
与它等底等高的平行四边形
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直角
锐角
钝角
继续
二、合作探索
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
返回
Hale Waihona Puke 二、合作探索用两个完全相同的直角三角形拼摆。
返回
二、合作探索
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
返回
二、合作探索
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
平行四边形的面积等 于两个三角形的面积。 平行四边形的底等于三角形的 底，平行四边形的高等于三角 形的高。
三、自主练习
2.
1平方厘米
（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。 每个三角形的面积都是：3×2÷2=3（平方厘米） 发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。 （2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？
三、自主练习
3.火眼金睛辨对错。
完全相同的 两个三角形一定能拼成平行四边形。 （ × ）
你发现了什么？ 每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。
6m
10m
三、自主练习
7.求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
5
5
5
3
5
3
5
3
3
5
3
3×5÷2=12.5（cm2)
5×3÷2=12.5（cm2)
3×3÷2=4.5（cm2)
3
四、回顾反思
三角形的面积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
底：9厘米 高：7.8厘米 制作这个标 志牌需要多 少平方分米 的铝皮？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
探索活动要求 1.想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？ 2.猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长 方形推导出来的。三角形呢？会验证你的猜想吗？ 3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆， 看看你有什么发现。
三角形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2
＝ 底×高 ÷2
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
二、合作探索
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2)
答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
三、自主练习
1.计算下面三角形的面积。
8×6÷2=24（cm2) 8×10÷2=40（dm2) 8×25÷2=100（m2)
三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ × 和它等底等高的
）
三、自主练习
4.
做15面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？ 15 × 20 ÷ 2 × 15 = 2250（cm2) 答：至少需要2250平方厘米的铁皮。
三、自主练习
5. 在一墙角围了一块面积是27平方米的三角 形菜地（如图）。它的底是4.5米，高是 多少米？（用方程解答）
解：设高是x米。 4.5χ÷2 ＝ 27 4.5χ÷2×2 ＝ 27×2 4.5χ＝ 54 4.5÷4.5χ＝ 54÷4.5 χ ＝ 12 答：高是12米。
三、自主练习
6.在下面图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们 的面积。
8cm
7cm
8cm
12dm
8×8÷2=32（cm2) 12×7÷2=42（dm2) 10×6÷2=30（m2)