平行线的判定教案
平行线的判定 教案
平行线的判定教案教案标题：平行线的判定教案目标：1. 理解平行线的定义和性质。
2. 学会使用不同方法判定平行线。
3. 运用所学知识解决与平行线相关的问题。
教学重点：1. 平行线的定义和性质。
2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 运用所学知识解决与平行线相关的问题。
教学准备：1. 平行线的定义和性质的课件或教材。
2. 平行线判定的示意图或实物。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平行线的概念，让学生回顾并复习平行线的定义。
2. 提问：如何判断两条线段是平行的？二、知识讲解（15分钟）1. 讲解平行线的性质：平行线在同一平面内，永不相交，且任意一条直线与平行线的交线与另一条平行线的交线平行。
2. 介绍平行线的判定方法：a. 判定法一：同位角相等法。
当两条直线被一条横截线所切割时，同位角相等，则这两条直线平行。
b. 判定法二：内错角相等法。
当两条直线被一条横截线所切割时，内错角相等，则这两条直线平行。
c. 判定法三：平行线定理。
若两条直线分别与第三条直线相交，且同侧内角或同侧外角相等，则这两条直线平行。
三、示例演练（20分钟）1. 通过示意图或实物展示不同判定方法的应用。
2. 以具体的例题进行练习，引导学生运用不同的判定方法判断线段是否平行。
四、巩固练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 针对练习题进行讲解和答疑。
五、拓展延伸（10分钟）1. 提出一些与平行线相关的拓展问题，让学生思考并解答。
2. 鼓励学生探索和发现更多关于平行线的性质和判定方法。
六、总结归纳（5分钟）1. 总结平行线的定义和性质。
2. 归纳不同的平行线判定方法。
教学反思：本节课通过引入平行线的概念，讲解平行线的性质和判定方法，以及示例演练和练习题的训练，使学生能够熟练运用不同的判定方法判断线段是否平行。
同时，通过拓展延伸和总结归纳，培养学生的思维能力和归纳总结能力。
在教学过程中，要注重引导学生思考和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和主动性。
《平行线的判定定理》教案
《平行线的判定定理》教案教学目标(一)教学知识点平行线的判定定理.(二)能力训练要求1.通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.2.理解和掌握平行线的两个判定定理.3.掌握应用数学语言表示平行线的判定定理，逐步掌握规范的推理论证格式.(三)情感与价值观要求通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.教学重点平行线的判定定理.教学难点推理过程的规范化表达.教学方法尝试指导、引导发现与讨论相结合.教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入新课［师］前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？［生甲］在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线.［生乙］两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行.［生丙］同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.［师］很好.这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的.上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题.除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实.我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨第三节：平行线的判定.Ⅱ.讲授新课如何证明课本45页第一个例子呢？我们来分析分析.已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.证明：∵∠1与∠2互补(已知)，∴∠1+∠2=180°(互补的定义).∴∠1=180°－∠2(等式的性质).∵∠3+∠2=180°(平角的定义)，∴∠3=180°－∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换).∴a∥b(同位角相等，两直线平行).这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行.注意：(1)已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据.用来证明新定理.(2)证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理.在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.好，下面大家来想一想：我们可以用下图的方法作出平行线，你能说说其中的道理吗？［师］刚才我们是应用判定定理“同旁内角互补，两直线平行”来证明这一定理的.下面再来看课本46页第二个例子.［师生共析］要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明.［师］好.下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写.(在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”)证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1+∠3=180°(平角的定义)，∴∠3+∠2=180°(等量代换).∴∠3与∠2互补(互补的定义).∴a∥b(通旁内角互补，两直线平行).这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理.这一定理可简单地写成：内错角相等，两直线平行.Ⅲ.随堂练习蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°2 8′，∠β=70°32′.试确定这个四边形对边的位置关系，并证明你的结论.解：∵∠α+∠β=180°，∴AD∥BC.同理可证：AB∥DC.∴所求三个四边形对边都平行.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明.由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角.注意：1.证明语言的规范化.2.推理过程要有依据.3.“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行”这个真命题以后证.Ⅴ.课后作业课本P47习题8.5第1、2题.。
平行线的判定教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
平行线的判定教案一、教学目标1. 知识目标：掌握平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角互补、对顶角相等以及平行线的特性，为解决与平行线相关的几何问题打下基础。
2. 技能目标：培养学生观察、分析和推理的能力，提升解决几何问题的能力。
3. 情感目标：通过合作学习和解决实际问题的过程，培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学重点和难点1. 教学重点：学习平行线判定的方法和技巧，掌握平行线的基本特性。
2. 教学难点：理解平行线的概念及其判定方法，运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备黑板、白板、书籍、平行尺、草纸、教学案例等。
四、教学过程Step 1 引入新知1. 引导学生思考：你们对“平行线”有什么了解？该如何判定两条线是否平行？2. 出示两条线段 AB 和 CD，让学生观察并比较。
引导学生表示平行的概念。
3. 引导学生讨论并总结两条线段平行的条件，如同位角相等、内错角互补、对顶角相等等。
Step 2 学习平行线判定方法1. 同位角相等：绘制两条平行线，引导学生观察同位角的性质和关系，并通过示例教案演示同位角相等的判定方法。
2. 内错角互补：绘制两条交叉的线段，引导学生观察内错角的性质和关系，并通过示例教案演示内错角互补的判定方法。
3. 对顶角相等：绘制两条平行线与第三条交叉线，引导学生观察对顶角的性质和关系，并通过示例教案演示对顶角相等的判定方法。
4. 引导学生总结并记忆平行线的判定方法，培养学生观察、分析和推理的能力。
Step 3 拓展知识与应用1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
例如：已知直线 AB 和直线 CD，点 P 为两直线之间的一个点，如何判定直线 PA 和直线 PB 是否平行？2. 给学生分组讨论并解决教师提供的实际问题，加深对平行线判定方法的理解和掌握。
Step 4 总结归纳1. 通过学生的合作探究和问题解决，教师对平行线的判定方法进行总结，并与学生一起归纳出判定平行线的要点和方法。
《平行线的判定 》教案(优质)
5．2.2平行线的判定第1课时平行线的判定1．掌握两直线平行的判定方法；(重点)2．了解两直线平行的判定方法的证明过程；3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．(难点)一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画．二、合作探究探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明理由．解析：利用对顶角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到AB与CD平行．解：∠3＝55°，AB∥CD.理由如下：∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？解析：根据BC平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“内错角相等，两直线平行”即可得到AB∥CD.解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解析：先根据∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC得出∠B与∠BAD的关系，进而得出结论．解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC.方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．探究点四：平行线的判定方法的运用【类型一】利用平行线判定方法的推理格式判断如图，下列说法错误的是()A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c解析：根据平行线的判定方法进行推理论证．A选项中，若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B选项中，若∠1＝∠2，则a∥c，利用了“内错角相等，两直线平行”，正确；C选项中，∠3＝∠2，不能判断b∥c，错误；D选项中，若∠3＋∠4＝180°，则a∥c，利用了“同旁内角互补，两直线平行”，正确．故选C.方法总结：解决此类问题的关键是识别截线和被截线，找准同位角、内错角和同旁内角，从而判断出哪两条直线是平行的．【类型二】根据平行线的判定方法，添加合适的条件如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由．解析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此答题．解：(1)可以测量∠EAB与∠D，如果∠EAB＝∠D，那么根据“同位角相等，两直线平行”，得出AB与CD平行；(2)可以测量∠BAC与∠C，如果∠BAC＝∠C，那么根据“内错角相等，两直线平行”，得出AB与CD平行；(3)可以测量∠BAD与∠D，如果∠BAD＋∠D＝180°，那么根据“同旁内角互补，两直线平行”，得出AB与CD平行．方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角．三、板书设计平行线的判定⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位．学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高。
平行线教案5篇
平行线教案5篇平行线教案篇1一、教学目标1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．二、学法引导1．教师教法：启发式引导发现法．2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．三、重点·难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答．（二）难点使用符号语言进行推理．（三）解决办法1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．四、课时安排1课时五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．3．通过学生自己总结完成小结．七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）．学生活动：学生口答第1、2题．师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．教师将第3题图形画在黑板上．学生活动：学生口答理由，同角的补角相等．师：要求学生写出符号推理过程，并板书．【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点．师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？学生活动：同分内角．师：它们有什么关系．学生活动：互补．师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题．平行线教案篇2平行线的判定（1）课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.一、探索直线平行的条件平行线的判定方法1：二、练一练1、判断题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∠b,理由是__________.(2)(3)2.如图2,若∠2=∠6,则______∠_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∠_______,如果∠9=_____,那么ad∠bc;如果∠9=_____,那么ab∠∠ef,cd∠ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )a.由∠1=∠6,得ab∠fg;b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∠eic.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得ce∠fi;d.由∠5=∠4,得ab∠fg四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b 的位置关系,并说明理由.五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、5.2.2平行线的判定（2）课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.学习重点:直线平行的条件的应用.学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.一、学习过程平行线的判定方法有几种？分别是什么？二．巩固练习：1.如图2,若∠2=∠6,则______∠_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∠_______,如果∠9=_____,那么ad∠bc;如果∠9=_____,那么ab∠cd.(第1题) (第2题)2.如图,一个合格的变形管道abcd需要ab边与cd边平行,若一个拐角∠abc=72°,则另一个拐角∠bcd=_______时,这个管道符合要求.二、选择题.1.如图,下列判断不正确的是( )a.因为∠1=∠4,所以de∠abb.因为∠2=∠3,所以ab∠ecc.因为∠5=∠a,所以ab∠ded.因为∠ade+∠bed=180°,所以ad∠be2.如图,直线ab、cd被直线ef所截,使∠1=∠2≠90°,则( )a.∠2=∠4b.∠1=∠4c.∠2=∠3d.∠3=∠4三、解答题.1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.已知,如图2,点b在ac上,bd∠be,∠1+∠c=90°,问射线cf与bd平行吗?试用两种方法说明理由.平行线教案篇3一、教学目标1.知识与技能(1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示;(2)让学生经历用三角板、量角器画平行线的方法，积累操作经验;(3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质;2、数学思考能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。
平行线的判定教案
《平行线的判定》教案一、教学目标1、了解平行线的判定方法的推理过程。
2、灵活运用平行线的三个判定方法解决一些简单的问题。
3、让学生通过直观感受，操作认知等实践活动，加强对图形的认识和感受。
二、教学重点、难点重点：平行线的三种判定方法。
难点：运用三种判定方法进行简单的推理。
三、教学过程（一)情景引入图1，2中的直线平行吗？你是怎么判断的？思考：怎样使得两根木条保持平行呢？教师引导学生思考，可借助一根直线，构成三线八角。
（二）探究新知探究一：平行线的判定定理11、动手画一画：固定木条b与c，转动木条a，你能画出木条a与木条b的几种位置关系？a a ab 2 1 b 2 1 b 2 1当∠1＞∠2时当∠1=∠2时当∠1<∠2时直线a和b 不平行，直线a和b 平行，直线a和b 不平行，2、思考：木条a何时与木条b平行？此时∠1与∠2有什么数量关系？∠1=∠2，∠1与∠2是同位角由此我们可以得到平行线的一种判定方法两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
由此你能得出什么结论？同位角相等，两直线平行。
几何语言∵__∠1__=__∠2__（已知）∴__a_∥__b_（同位角相等，两直线平行）探究二：平行线的判定定理2 l讨论：如图，如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？你能证明吗？ a2b 1学生口述理由，教师点评，并板书。
由此你能得出什么结论? 内错角相等，两直线平行。
几何语言∵__∠1__=__∠2__（已知）∴__a_∥__b_（内错角相等，两直线平行）探究三：平行线的判定定理3讨论：如图，如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？你能证明吗？ a2b 1教师引导，点评并板书。
由此你能得出什么结论？同旁内角互补，两直线平行。
几何语言∵__∠1__+__∠2__=180°（已知）∴__a_∥__b_（同旁内角互补，两直线平行）思考：两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？你能说明理由吗？ c（用同位角相等，内错角相等，同旁内角互补都能证明）总结：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
人教版七年级下册5.2《平行线的判定》教案
-针对逻辑推理难点，设计小组讨论活动，让学生在小组内分享证明思路，互相学习，共同进步。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线似乎永远不会相交的情况？”（如操场上的跑道线）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象能力，通过对平行线判定方法的学习，让学生能够直观想象出直线之间的平行关系；
2.提高学生的逻辑推理能力，使学生能够运用判定方法，合理解释和证明两条直线平行的过程；
3.培养学生的数学抽象素养，通过平行线的定义和判定方法的学习，让学生理解数学概念的本质，形成数学抽象思维；
-证明过程的逻辑推理：学生应学会如何使用判定方法进行逻辑推理，证明两条直线平行。
-空间想象能力的培养：学生需在脑中构建图形，对判定方法进行直观想象。
举例解释：
-针对判定方法的难点，通过动画、模型等教学辅助工具，帮助学生形象化理解。
-在讲解证明过程时，逐步引导学生思考，从已知条件出发，如何使用判定方法进行推理。
4.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用所学知识解决实际生活中的问题，体会数学在现实世界中的应用价值；
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组讨论、合作探究，让学生在互动交流中共同进步。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平行线的定义：理解平行线在同一平面内永不相交的性质。
平行线的判定数学教案
平行线的判定数学教案一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力，提高解决问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识。
二、教学内容1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的判定方法。
2. 教学难点：平行线的判定方法的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平行线的判定方法。
2. 利用几何画板软件，动态展示平行线的判定过程，增强直观感受。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引入平行线的概念。
2. 探究平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
3. 实例分析：运用平行线的判定方法，解决实际问题。
4. 巩固练习：设计相关练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 布置作业：设计课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，评价学生对平行线判定方法的掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，评价学生的观察、分析、推理能力。
3. 结合学生的课堂表现、作业完成情况和课后自主学习情况，全面评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 针对本节课的教学内容，反思教学目标的设定是否符合学生的实际需求。
2. 反思教学方法的选择和运用，是否有利于学生的理解和掌握。
3. 分析学生在学习过程中遇到的问题，思考如何在教学中进行调整和改进。
八、教学拓展1. 探究平行线的其他判定方法，如利用向量、坐标等概念。
2. 介绍平行线在实际应用中的例子，如建筑设计、交通规划等。
3. 引导学生关注数学与现实生活的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
九、课后作业1. 完成练习册的相关题目，巩固平行线的判定方法。
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平行线的判定
【教学目标】
知识与技能
会根据“同位角相等，两直线平行”证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论。
过程与方法
经历证明的基本步骤，熟悉正确的书写格式，感受几何中推理的严谨性，发展初步的演绎推理能力。
情感态度与价值观
培养简单分析推理的能力，关注证明意识，积极地参与合作，体会几何学的应用价值。
【重点难点】
重点理解和掌握由“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”及“同旁内角互补，两直线平行”并进行简单应用。
难点对公理和定理的理解和应用。
【教具准备】多媒体
【教学课时】1课时
【教学过程】
一、复习导入
师提出：七年级我们曾探索过两直线平行的条件，你还记得吗？
生答出：
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
师通过前面的学习，哪一条是基本事实？
生 1是基本事实。
师要证实一个命题是真命题，除基本事实和定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实，2与3如何证明呢？这节课我们就来学习平行线的判定。
二、出示目标
师：心中有目标，学习效率高。
出示目标
生：齐读目标
1、了解证明的基本步骤和书写格式。
2、会根据基本事实和定理来证明两条直线平行。
3、提高探索能力，合作探究、参与意识。
三、探究新知
1、出示问题证明：两条直线被第三条直线所借截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
先独立探索证明
再小组交流
最后全班交流，师点评总结得出：
两条直线平行的另一个判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
并及时规范该定理的几何符号语言。
定理证明过程：
已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，∠1=∠2
求证：a ∥ b
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠2=∠3（等量代换）
∴a ∥ b（同位角相等，两直线平行）
2、师出示: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
1、生尝试证明
2、同桌间交流
3、全班交流展示生互评
总结得出定理，并把简称写到黑板上，并规范几何符号语言。
四、学以致用
1、见多媒体，目的考察定理：内错角相等，两直线平行的应用。
2、一题多法，发散学生思维，激发学生兴趣。
5、课堂小结
先让让学生概括总结本节课的主要知识、思想方法，然后师再总结。
五、随堂检测
见多媒体，第一题基础达标，第二题综合提升。
测试——订正——纠错
六、板书设计
平行线的判定
1、基本事实：同位角相等，两直线平行。
2、定理：内错角相等，两直线平行。
3、定理：同旁内角互补，两直线平行。
【教学设计】
平行线的判定
仙台镇中
杨宝媛。