数学核心素养的评价与教学
数学核心素养的评价与培养学生成长的关键
数学核心素养的评价与培养学生成长的关键数学作为一门重要的学科，在培养学生成长中起着至关重要的角色。
而学生的数学核心素养是评价其数学能力和水平的关键指标之一。
本文将探讨数学核心素养的评价方式，并探讨如何培养学生的数学核心素养，以促进他们的成长。
一、数学核心素养的评价方式1. 对数学概念的理解和掌握程度评价评价学生的数学核心素养，首先需要评估其对数学概念的理解和掌握程度。
这可以通过考察学生对数学概念的定义、性质和应用的理解进行评价。
可以组织学生进行辩论、讨论，引导他们深入思考和解决实际问题，以考察其对数学概念的灵活运用能力。
2. 解决问题的能力评价解决问题是数学学习的重要目标之一，也是评价数学核心素养的重要方面。
学生应该能够通过理解问题、分析问题、运用所学知识和方法来解决问题。
评价学生解决问题的能力，可以通过给出一些复杂、实际的问题，要求学生进行解答和说明解题思路，从而看出其解决问题的能力。
3. 数学思维和推理能力评价数学思维和推理能力是数学核心素养的重要内容。
通过评价学生的数学思维和推理能力，可以了解他们的逻辑思维和推理能力的发展情况。
可以通过给出一些逻辑推理题目，要求学生进行推理和证明，以考察其数学思维和推理能力。
二、培养学生数学核心素养的关键1.建立扎实的数学基础培养学生的数学核心素养，首先需要建立扎实的数学基础。
学生在学习数学的初期，应注重基础知识的掌握，要求学生对数学概念的定义、性质和定理有准确、全面的理解。
只有建立了扎实的数学基础，学生才能更好地进行数学思维和推理，解决实际问题。
2.激发学生的兴趣和动力激发学生的兴趣和动力对于培养学生的数学核心素养至关重要。
教师应采用多种教学方法和手段，设计生动有趣的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣。
同时，还可以组织学生参加数学竞赛和活动，培养他们的竞争意识和团队合作精神，进一步提高他们的数学核心素养。
3. 提供合适的学习环境和资源为了有利于学生数学核心素养的培养，需要提供合适的学习环境和资源。
数学核心素养在小学数学教学中的评价与考核
数学核心素养在小学数学教学中的评价与考核数学核心素养是指数学学习者在数学知识与技能的基础上，具备数学思维能力、问题解决能力、数学学习能力和数学情感态度等方面的综合素养。
在小学阶段，培养学生的数学核心素养对于他们日后的数学学习和发展至关重要。
那么，在小学数学教学中，如何评价和考核学生的数学核心素养呢？本文将围绕这一问题进行探讨。
一、评价数学核心素养的原则与方法评价数学核心素养应遵循客观、全面、连续、个别化等原则，并结合教学实际选择适当的评价方法。
首先，客观性是评价数学核心素养的基本原则之一。
评价应尽量客观公正，减少主观性的干扰，为学生提供一个公平的竞争环境。
可以采用标准化的评价工具，如量表、评分表等，在评价过程中尽量排除主观因素的影响。
其次，评价应该是全面的。
数学核心素养不仅仅包括知识与技能，还包括思维能力、解决问题的能力、学习能力和情感态度等方面。
因此，在评价过程中应该充分考虑学生在不同维度上的表现，不仅仅注重考核知识掌握的程度，还要关注学生的思维方式、解决问题的方法以及对数学学习的态度等。
再次，评价应该是连续的。
数学是一个渐进的学科，学生的数学核心素养是逐步形成和发展的。
因此，评价应该贯穿于教学的整个过程，及时发现学生的问题和不足，并及时给予帮助和指导。
最后，评价应该是个别化的。
每个学生的学习情况和发展水平是不同的，评价应该充分考虑学生的个体差异，采取个别化的评价方式，给予学生因材施教、因人而异的评价和帮助。
对于评价方法的选择，可以结合小学数学教学的特点，如通过作业、考试、小组讨论、课堂观察等多种形式进行评价。
下面将对其中几种常见的评价方法进行具体探讨。
1. 作业评价：作业是小学数学教学中常见的评价方式之一。
可以通过给学生布置课后作业的方式来评价他们的数学核心素养。
作业的设计应该注重思维能力的培养和问题解决能力的考查，可以设置一些开放性问题或探究性任务，引导学生进行思考和探索。
同时，通过批改作业、提供针对性的反馈等方式，帮助学生提高数学核心素养。
数学核心素养与小学数学教学的多元评价方式
数学核心素养与小学数学教学的多元评价方式数学核心素养是指学生在数学学习过程中所需要掌握的基本能力和知识，包括数学思维能力、数学问题解决能力、数学沟通能力、数学建模能力以及数学应用能力等方面。
而小学数学教学的目标是培养学生的数学核心素养，因此，如何进行有效的多元评价方式来评价学生的数学核心素养成为了教师们关注的焦点。
一、项目评价项目评价是一种基于实践的数学评价方式，通过设立一些具体的数学项目让学生进行探究和解决实际问题，评价学生的数学核心素养。
对于小学生而言，可以设计一些简单有趣的项目，如测量附近建筑物的高度、设计一个迷宫等。
教师可以根据学生的解决问题的过程和结果来评价学生的数学思维能力和问题解决能力。
二、口头评价口头评价是一种直接询问学生的数学理解和思考的评价方式。
教师可以通过与学生的对话来了解学生对数学知识的掌握程度，以及学生对数学问题解决过程的思考和理解。
这种评价方式可以及时发现学生的数学思维偏差，并通过引导学生的思考来纠正错误观念。
三、书面评价书面评价是一种传统的评价方式，可以通过作业、考试和报告等形式来评价学生的数学核心素养。
教师可以设计一些有针对性的练习题或者提供一些数学情景让学生写报告，通过学生的书面表达来评价学生的数学应用能力、数学沟通能力等。
四、观察评价观察评价是一种对学生参与数学学习活动的全过程进行评价的方式。
教师可以观察学生在小组讨论中的表现、学生与他人合作解决问题的能力以及学生在数学学习活动中的主动性和积极性等方面进行评价。
综上所述，数学核心素养与小学数学教学的多元评价方式相辅相成。
教师可以根据不同的评价目标和评价内容选择合适的评价方式，通过多样化的评价方式来全面评价学生的数学核心素养，推动小学数学教学的全面发展。
核心素养小学数学教学评价
核心素养小学数学教学评价一、行为素养教育行为素养教育，是指借助营地、社会、自然等人文自然要素，应用演绎、研学、体验、创客、stem、萃智等多种理论和方法，通过立体思维管理模式，按照认知、感知、知道、传播、创作的训练过程，在提升青少年知识技能，掌握和树立正确人生理念的同时，实现青少年行为习惯的积极改变。
念了《小学数学教学论》一书，这本书内容丰富，这本书了解的就是小学数学课程目标、课程内容、小学数学自学过程、教学过程与方法、教学手段、教学非政府、教学评价等等，本书融合了现在的新课程标准以及新教材展开分析，努力做到理论与当今教材结合，我看看后获益匪浅。
一方面可以备考一遍理论课，更关键的就是并使我对新课标、新教材存有了更深层次的认知。
教学方法就是为了达到教学目的，实现教学内容，在教学原则指导下，通过一整套方式组成的并运用教学手段进行的师生相互作用的活动方式。
数学常用的教学方法有：启发式谈话法、讲解法、练习法和演示法四种。
我想前面三种我们的老师也会在课堂上经常用到的，本书随后还介绍了教学方法的改革，引入了几种新的教学方法，例如发现法、尝试教学法、自学辅导法、探究——研讨法等，在这里我非常欣赏的是尝试教学法，尝试教学法的基本模式是：准备练习、出示尝试问题、自学课本、尝试练习、学生讨论——教师讲解——第二次尝试练习。
我指出尝试教学法最小的特点就是努力做到“先练后谈，先学后教”。
教师先谈例题，学生听得懂了以后再搞练，这就是过去传统的教学模式，这种“教师谈，学生听到;教师问，学生请问”的教学模式，学生始终处在被动的边线。
现在突破这个传统模式，把课好像过来上，先使学生尝试练，然后教师针对学生尝试练的情况展开传授，先使学生尝试，就是把学生发推至主动边线，努力做到“先练后谈，先学后教”。
总之，从这本书中我学到了很多理论知识，我会利用课余时间把本书的其他章节认真阅读，让自己的理论知识不断丰富起来，最后运用到课堂中，从而提高自己的教学素养和课堂教学质量。
数学核心素养的评价与教学
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3.知识创新
♥知识创新的内涵
知识创新是指学习者能够生成超越教材规定内容的 知识，或者对问题进行推广与变式得到一个新的问题。 “创新”是相对学习者而言的，对于他们来说是新知 识、新方法。以自我的“发现”得到的知识，就是知 识创新。
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广义知 识观
传统知 识观
基础 知识
技能 能力
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2.知识是学科核心素养生成的本源
• 休谟提出了“两种知识”的理论。他认为: 人类理性 的一切对象可以自然分为两种，就是观念的关系和 实际的事实。
• 康德也把人类的知识概括为以下两种: 一种是“经验 知识”，仅仅后天地、即通过经验才可能得到的知 识；另一种是“纯粹知识”。
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• 《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本 任务的意见》于2014年3月30日正式印发，明确界定 了核心素养，即学生应具备的适应终身发展和社会发 展需要的必备品格和关键能力。突出强调个人修养、 社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、 创新实践。
• 目前，教育部正在组织专家对高中课程标准进行修订， 要求把学科核心素养作为修订课程标准的主线，围绕 学科核心素养制订教学内容、评价标准和教材编制。
（3）解决数学的基本问题。能够辨析概念，在知觉 水平和思维水平上应用概念；能使用简单知识、基 本规则和基本方法解决简单的数学问题。
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2.知识迁移
♥知识迁移的涵义
知识迁移是指学习者把理解的知识、形成的基本技能 迁移到不同的情境中去，促进新知识的学习或解决不 同情境中的问题。
知识迁移是知识在新情境中的应用。所谓新情境是指 不同于学习这个知识时的情境，因此，知识迁移不是 知识的简单应用，不是知识的模仿应用。
发展学生数学核心素养的教学与评价研究
发展学生数学核心素养的教学与评价研究数学核心素养是指学生在各个层次上对数学知识、技能和思想方法的掌握能力，是数学学科发展的基础和关键。
在数学教学与评价中，如何发展和评价学生的数学核心素养是一个重要的研究方向。
一、数学核心素养的发展教学数学教育的核心任务是培养学生的数学核心素养。
数学核心素养是多层次、多维度的，需要在教学中全面培养。
因此，数学教学应注重以下几个方面：1.注重学生数学思维的培养。
数学思维是数学核心素养的重要组成部分，是数学学习的基础。
在教学中，应该通过启发性问题、探究性学习等方式培养学生的数学思维能力，让学生能够独立思考和解决数学问题。
2.注重数学知识的系统性和连续性。
数学知识是数学核心素养的基础，应该注重数学知识的系统性和连续性。
在教学中，应该注意数学知识的层次性和逻辑性，让学生能够掌握数学知识的内在联系和发展规律。
3.注重数学能力的培养。
数学能力是数学核心素养的重要组成部分，是运用数学知识和思维方法解决实际问题的能力。
在教学中，应该通过数学建模、解决实际问题等方式培养学生的数学能力。
二、数学核心素养的评价研究数学核心素养的评价是数学教学的重要环节。
在评价学生数学核心素养时，应该注重以下几个方面：1.注重学生数学思维能力的评价。
数学思维能力是数学核心素养的重要组成部分，应该注重对学生数学思维能力的评价，包括逻辑思维、创新思维、问题解决能力等。
2.注重学生数学知识的评价。
数学知识是数学核心素养的基础，应该注重对学生数学知识的评价，包括数学基础知识、数学概念和数学方法等。
3.注重学生数学能力的评价。
数学能力是数学核心素养的重要组成部分，应该注重对学生数学能力的评价，包括数学建模能力、解决实际问题能力等。
评价学生数学核心素养的方式多种多样，包括考试、作业、课堂表现、小组合作等。
在评价中，需要综合考虑学生的思维能力、知识水平和能力发展情况，注重多维度、多角度的评价。
同时，评价应该注重学生的主体地位，鼓励学生发挥自己的特长和创造力，实现个性化评价。
数学核心素养在小学数学教学中的评价体系
数学核心素养在小学数学教学中的评价体系数学是一门基础学科，对于孩子的学习和发展有着举足轻重的影响。
为了更好地促进小学生数学核心素养的培养，建立起完善的评价体系显得尤为重要。
本文将探讨数学核心素养在小学数学教学中的评价体系。
一、什么是数学核心素养数学核心素养指的是学生在数学学习过程中所获得的基本素养，包括数学知识与技能、数学思维与方法、数学情感与价值观等方面。
数学核心素养不仅要求学生具备扎实的数学基础知识，还要培养学生的逻辑思维、问题解决能力、创新思维等综合能力。
二、数学核心素养的评价内容1.数学基础知识与技能数学基础知识与技能是评价数学核心素养的重要内容。
学生需要掌握数的概念、运算规则、图形的构成与性质等基础知识，同时要能够熟练运用所学的数学方法解决实际问题。
2.数学思维与方法数学思维与方法是评价数学核心素养的关键。
学生需要具备逻辑思维、推理能力、分析问题的能力等，同时还要培养学生的抽象思维和创新思维，让他们能够通过数学方法解决各种实际问题。
3.数学情感与价值观数学情感与价值观是评价数学核心素养的补充内容。
学生需要形成积极的数学情感，愿意主动参与数学学习并享受其中的乐趣。
同时，培养学生正确的数学价值观，让他们认识到数学在生活中的重要性以及与其他学科的联系和应用。
三、数学核心素养评价的方法与指标1.定量评价与定性评价结合数学核心素养的评价可以通过定量评价和定性评价相结合的方法进行。
定量评价可以通过考试成绩、作业完成情况等途径进行评估，而定性评价则可以通过观察学生的课堂表现、解题过程等进行全面评估。
2.多元化评价指标数学核心素养的评价指标应该是多元化的，综合考虑学生的知识水平、思维能力、情感态度等方面。
评价指标可以包括知识运用能力、问题解决能力、创新思维能力、合作学习能力等。
3.形成性评价与终结性评价相结合数学核心素养的评价应该采用形成性评价和终结性评价相结合的方式进行。
形成性评价注重对学生学习过程的反馈和指导，终结性评价则更加重视对学生学业水平的总结和评定。
数学核心素养与教学目标的关系
数学核心素养与教学目标的关系
数学核心素养是指在数学学习过程中，学生通过数学思维和数学能力的发展，培养出的一系列与数学有关的综合素养。
教学目标是教师对于学生学习的预期结果，是教师在教学过程中所想要达到的目标。
数学核心素养与教学目标是密不可分的。
数学核心素养的培养需要明确的教学目标作为指导，而教学目标的达成离不开数学核心素养的培养。
首先，教学目标可以帮助教师明确学生需要达到的数学核心素养。
教师可以根据教学目标，确定学生在数学学习中需要掌握的数学知识、数学思维和数学能力，从而明确数学核心素养的培养方向。
其次，数学核心素养可以指导教师设计具体的教学活动和任务，帮助学生达到教学目标。
在教学过程中，教师可以根据数学核心素养，设计多样化的教学活动和任务，引导学生进行探究性学习，培养学生的数学思维和数学能力，实现教学目标的达成。
最后，教学目标和数学核心素养的达成可以相互促进和反馈。
教师可以通过检查学生的学习情况，评估学生的数学核心素养，以及达成教学目标的情况，及时调整和改进教学策略，提升教学效果。
因此，数学核心素养与教学目标是相互关联、相互作用的，教师应该根据教学目标来明确培养学生数学核心素养的具体要求，
并通过有效的教学策略和方法，帮助学生达到教学目标，提升数学核心素养。
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数学核心素养如何评价
数学核心素养水平划分
数学核心素养生成本源
（一）学科核心素养生成的本源
1.对知识与能力认识的历史纷争 ►形式教育与实质教育是对教育目的认识的两种相对 立的教育理论，前者认为教育旨在使学生的官能 或能力得到发展；后者认为教育的目的在于使学 生获得知识和生活的必备技能。两种理论的本质 是对知识与能力孰轻孰重的考量。
（二）核心素养的提出 1.国际背景 • 近些年，世界各国不断推进课程体系的改革。国际 课程改革发展的一些共同发展趋势与特点：关注学 生发展，强调培养适应现代社会所需的能力；强调 课程的整合性，注重学科之间的相互融合；在课程 中融入了质量评价标准，强调问责。世界各国的课 程标准中出现了“关注学生的发展，培养学生核心 能力”的趋势，推动了学生核心素养(key competencies)的研究和模型的制定。
知识 广义知 识观
陈述性知识
程序性知识
传统知 识观
基础 知识
技能 能力
2.知识是学科核心素养生成的本源 • 休谟提出了“两种知识”的理论。他认为: 人类理性 的一切对象可以自然分为两种，就是观念的关系和 实际的事实。 • 康德也把人类的知识概括为以下两种: 一种是“经验 知识”，仅仅后天地、即通过经验才可能得到的知 识；另一种是“纯粹知识”。 • 可以将知识概括为个体知识和客观知识。
• 各目标所依托的理论是不同的，这就是造成实践层面困 难的原因所在。
知识与技能 过程与方法 情感态度价值观
行 为 主 义
认 知 主 义
人 本 主 义
2.教学矛盾激化 （1）知识与文化的矛盾。这里是指在学科领域的 教学中，是偏重学科的知识性还是偏重学科的文化 性，是注重知识体系的传授还是强调人类文化的传 承。 （2）理论与应用的矛盾。教学是偏重知识的理论 价值还是偏重知识的应用价值。 （3）预设与生成的矛盾。教学设计是注重预设还 是注重生成。
• 第一类：核心素养独立于课程体系之外，由专门的机 构进行研制和开发，再逐渐形成与课程和教学相融合 的模式，代表者有美国、澳大利亚和台湾地区等。 • 第二类：在国家课程体系中规定要培养学生哪些核心 素养，并由此指导课程内容的选择与设置，代表国家 主要是芬兰。 • 第三类：没有对学生的核心素养体系单独地作出规定， 而是在国家课程体系中体现培养学生核心素养的宗旨， 代表国家主要是日本和韩国。
（1）能够灵活运用知识和方法解决探究性、开 放性等非常规性问题。
（2）生成超越教材规定内容的数学知识；能够
对数学问题进行变式、拓展和推广，提出富有 见解的数学猜想，并能证伪和证实猜想。 （3）能够用数学的思维方式去观察和分析事物， 形成严谨的数学思维。
（三）数学核心素养评价的一个框架
知识理解
数学抽象 逻辑推理 数学建模 数学运算 直观想象 数据分析
人文积淀 人文底蕴 文化基础 科学精神 人文情怀 审美情趣 理性思维 批判质疑 勇于探究 乐学善学 学会学习 自主发展 健康生活 勤于反思 信息意识 珍爱生命 健全人格 自我管理 社会责任 责任担当 社会参与 实践创新 国家认同 国际理解 劳动意识 问题解决 技术运用
二、数学核心素养的生成与评价
2.知识迁移
♥知识迁移的涵义
知识迁移是指学习者把理解的知识、形成的基本技能 迁移到不同的情境中去，促进新知识的学习或解决不 同情境中的问题。 知识迁移是知识在新情境中的应用。所谓新情境是指 不同于学习这个知识时的情境，因此，知识迁移不是 知识的简单应用，不是知识的模仿应用。
• 知识迁移是知识的综合应用。解决一个问题时，用到 的知识或方法可能不是唯一的，往往涉及多个知识或 多种方法，这就需在学习者有丰富的知识资源，并能 选择有用的资源在新的情境中进行组合，因此，知识 迁移是多个知识或多种方法向一个目标的迁移，是多 个旧情境中的知识向同一个新情境迁移的过程。 • 知识迁移是跨情境的、多种知识综合的应用。
（二）学科核心素养生成的实现
知识创新 学科核心素养( 三级水平 )
客观知识
个体知识
知识迁移
学科核心素养( 二级水平 )
知识理解
学科核心素养 (一级水平 )
生成来源
生成机制
生成结果
• 我们提出如图的一个基本框架，反映了学科核心素 养生成来源、生成机制和生成结果。 • 学习者对客观知识的学习分为三个水平，由低到高 依次是知识理解、知识迁移、知识创新，每一种学 习水平对应生成学科核心素养的一级水平、二级水 平、三级水平。每一种学习水平都与个体知识相互 作用，例如，通过知识理解，形成新的认知结构和 经验系统，这些经验又会对知识理解产生反作用， 促进知识理解水平的实现。
3.教学评价脱节 • 当前教学的最终评价还是沿守单一的考试形式，不仅 没有淡化评价的甄别与选拔功能，反而使这种功能的 张力愈来愈强。多元化的评价指标没有建立，三维目 标中过程与方法、情感态度与价值观的评价没有实现。 这样，事实上带来了两个问题：对新课程本身的评价 无法实现，即课程改革的合理性、科学性、正确性无 法验证；新课程实施效果无法检测，即教学效果与课 程目标的一致性无法检测。 • 教学评价的研究严重滞后。
1.知识理解 ♥知识理解的涵义 ►知识的理解的第一层涵义，是指学习者对知识的本质、 类属以及与其他知识之间的种种联系的理解。知识的理 解既是一个过程，即学习者利用已有经验和已学过的知 识去同化或顺应新知识的过程；又是一种结果，即对新 知识的把握和领悟。
• 知识理解的第二层涵义，是指基本技能的形成和发 展。一方面，知识的理解不能脱离知识的应用，应 用是理解的必要环节。另一方面，无论是陈述性知 识还是程序性知识，知识本身就蕴涵了方法。 ♥数学核心素养一级水平的表现 （1）了解知识产生的缘由。知道知识从何而来， 明白知识产生的理由。有对知识产生和发展的经历， 形成了一定的活动经验。
3.知识创新 ♥知识创新的内涵 知识创新是指学习者能够生成超越教材规定内容的 知识，或者对问题进行推广与变式得到一个新的问题。 “创新”是相对学习者而言的，对于他们来说是新知 识、新方法。以自我的“发现”得到的知识，就是知 识创新。
形成数学思维 对学习内容拓展 对问题推广变式 知识创新
♥数学关键能力的三级水平表现
（4）结果与过程的矛盾。教学是偏重知识发生过程还是 偏重知识的结果。 （5）演绎与归纳的矛盾。在教学中，应当以演绎的形式 展示教学内容还是以归纳的形式展示教学内容，应当以培 养学生的演绎能力为主还是以培养学生的归纳能力为主。 （6）证实与证伪的矛盾。是以证明一些结论的真实性， 保证学生能确信知识的真理性从而接受这些知识为主要形 式，还是应当将“证明一些东西是假的”即证伪方法引入 到教学中。 （7）论证与实验的矛盾。在理科教学中，偏重论证还是 偏重实验。
2.国内的研究 • 教育部哲学社会科学重大攻关项目“义务教育阶段学生 学业质量标准体系研究”课题组，提出基于学生核心素 养的课程体系建构设想，认为构建基于核心素养的课程 体系应至少包含具体化的教学目标、内容标准、教学建 议和质量标准四部分。其中，教学目标和质量标准要体 现学生的核心素养，内容标准和教学建议要促进学生形 成核心素养。辛涛等(2013)提出我国基础教育阶段学生核 心素养概念的内涵，在核心素养的遴选时要遵守素养可 教可学、对个体和社会都有积极意义、面向未来且注重 本国文化这三个原则。
知识迁移
知识创新
• 根据知识理解、知识迁移、知识创新的描述，一级水 平考察学生的基础知识与基本技能掌握情况，二级水 平考察学生问题解决的能力，三级水平考察学生的学 科思维水平，转变传统意义上“教知识考知识”的模 式为“教知识考能力”模式，是教育理念的转型。 （1）这个评价框架是针对测量学科核心素养的“关键 能力”设计的，不适合用于核心素养中“必备品格” 的评价。例如，不适合测量物理核心素养中的“科学 态度与责任”。对于学习中的情感因素，可以设计另 外的评价体系进行评价。
• 形式教育与实质教育各执己见虽有历史时代的原因， 但是这种割裂了知识与能力的作法毕竟存在很大缺陷。 知识与能力有不可分割的内的联系，它们不是相互独 立或相互排斥的。 • 知识与能力的关系，信息加工心理学给出了更加彻底 的描述。把知识分为陈述性知识和程序性知识，前者 指“是什么”的知识，后者指“怎么做”的知识。按 照这种对知识的广义分类，传统意义上的知识对应于 陈述性知识，技能对应程序性知识。
（2）理解知识形成的结果。能够把握知识的过程与 对象二重性，掌握基本的事实和结论；明确概念的 内涵、外延，形成概念体系；理解规则与法则的结 构、使用的条件，形成命题体系；掌握蕴涵在知识 中的基本方法。 （3）解决数学的基本问题。能够辨析概念，在知觉 水平和思维水平上应用概念；能使用简单知识、基 本规则和基本方法解决简单的数学问题。
情境设置
现实生活
中的情境
其他学科
中的情境
数学学科
内部情境
♥学习者学科核心素养二级水平的具体表现为： （1）能够将知识迁移到不同情境中去，解决与知 识相关的现实情境问题、数学内部不同情境问题、 不同学科情境问题。 （2）能够理解知识之间的逻辑关系，掌握与知识 相关的思想方法，能够判断知识迁移的准确性和有 效性。 （3）能够解决需要多种知识介入、多种方法运用 的常规性复杂问题。
• 18世纪末19世纪初，由于资本主义经济的迅猛发展， 机器生产和工业社会要求学校教育培养具有一定实用 知识的人，形式教育已经不能满足当时社会的需求。
• 形式教育的理论遭到理论界的许多质疑，如詹姆斯和 桑代克先后用实验证实了形式训练说的不实。
• 赫尔巴特摒弃了官能心理学思想，认为教育的目的不 在于官能训练，而在于提供适当的观念来充实心智， 因此赫尔巴特主张在教材中知识的系统性和整体性。
3.核心素养框架公布 • 总体框架 • 中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为 基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化 基础、自主发展、社会参与三个方面。 • 综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、 责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等 十八个基本要点。根据这一总体框架，可针对学生年龄 特点进一步提出各学段学生的具体表现要求。