新浙教版七年级数学上册《2.5有理数的乘方(2)》导学案
浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 教案
教 学 案说出下列各数的指数，底数以及表示意义。
① 53 ； ②（-3）4； ③（-21）3四、探索新知 计算：23=__×__×__=___； 32=__×__=___；33=__×__×__=___；104=__×__×__×__=___；观察上面各式中底数的正负和结果的正负，你能发现什么规律？归纳：____ ____3、计算（-2）3 = __ × __ × __ =___；（-1）7 = __ × __ × __ × __ × __ × __ × __ =___；（-3）3 = __ × __ × __ =___；（-10）5 = __ × __ × __ × __ × __ =___；（-21）3= __ × __ × __ =___；观察上面各式，你能发现什么规律？归纳：____ ____ 4、计算 （-2）2= __ × __ =___； （-2）4= __ × __ × __ × __ =___； （-3）2 = __ × __ =___； （-10）4 = __ × __ × __ × __ =___； （-21）4 = __ × __ × __ × __ =___； 观察上面各式，你能发现什么规律？ 归纳：____ ____序号：17 年级 学科：数学 课题：乘方时间：教学目标 1、理解乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念，会读、会写。
2、探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。
渗透将新知转化为旧知的转化思想。
3、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
浙教版七年级数学上册教案设计 2.5 有理数乘方(2)
2.5（2）科学记数法 第2课时 共2课时 第 周 星期 日期 教学目标：1、 借助身边熟悉的事件体会生活中的大数和引入科学记数法德必要性；2、 能根据乘方的意义，了解科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数；3、 会对较大的数字信息作出合理的解释和推断；4、 会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算；重点：科学计数法的表示。
难点：科学记数法的混合运算和会对较大的数字信息作出合理的解释和推断。
教学过程一、【创设情境，引入新课】1、 引例（1）如果杭州每人每天节约用水0.5kg ，该市约有 870.04万人，那么该市每天节约用水多少千克？（2）从地球到仙女座星云的距离是95 000 000 000 000 000 000千米2、想一想，从上面的问题中答案的数据中，你发现有什么特点？为了使较大的数书写读起来更简便，我们引入了一种数的记法，这就是我们今天要学习的科学记数法。
二、【合作交流你，探究新知】1.计算：210= ，310= ，410= ，510= ，610= ；引导学生总结当底数为10，指数为n 时等于1的末尾有几个零；反之亦然。
2.试一试：利用以上知识，把下列比10大的数表示成整数段是一位数的数乘以10n 的形式呢？（1）100=1⨯ ； （2）1000=1⨯ ；（3）100000=1⨯ ；（3）3000=3⨯ ；（4）250000=2.5⨯ ；3.归纳：科学记数法定义:一个大于10的数可以表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为正整数，这种记数方法叫做科学记数法，注意：a 的取值范围。
三、【例题解析，当堂练习】1.例1. 用科学记数法表示下列各数：(1)15800（31个0）； （2）485万； （3）10223 （4）-54200000（2）下列各数用科学记数法表示正确的是（）（A ）50.5810⨯ （B ）712.310⨯ （C ）21102⨯ （D ）43.610⨯ 2.学生练习一课本P52 课内练习13. 例题2 )(43502005.01000004.870kg =⨯⨯下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(指用一般10进制记数法表示的结果)（1）54.38810⨯ （2）41.210-⨯4. 学生练习二：课本P53 作业题A1(直接做在课本上)5.例3. 计算:(1)85(8.110)(910)⨯÷⨯ (2) 453.8100.6710⨯+⨯ (3) 45(410)(610)-⨯⨯⨯ 小结：1,对于除法，利用分数线简便计算除法。
《2.5有理数的乘方》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册
《有理数的乘方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生掌握有理数乘方的概念和基本性质，能够正确理解和计算正整数指数的乘方运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的数学逻辑思维和计算能力。
二、作业内容1. 基础练习：设计一系列有理数乘方的基础题目，包括正整数指数的乘方运算，如（2^3）、（-3^2）等，旨在让学生熟练掌握乘方的计算方法。
2. 概念理解：编写一些关于乘方概念的理解题，如“乘方的意义是什么？”、“乘方运算的规则有哪些？”等，帮助学生加深对乘方概念的理解。
3. 应用实践：设置一些实际问题的应用题，如“计算树苗的种植面积”、“计算火箭升空后的高度”等，通过实际问题让学生运用乘方知识解决实际问题。
4. 拓展提升：设计一些稍有难度的题目，如带有负指数的乘方运算、科学记数法的乘方运算等，旨在提升学生的数学思维和解题能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先独立完成，不得抄袭他人答案。
2. 计算过程中应注重准确性和速度，既要保证计算结果正确，也要注意提高计算速度。
3. 对于应用实践题，学生应理解题意，合理运用所学知识解决问题，写出清晰的解题过程和答案。
4. 拓展提升题为选做题，学生可根据自身能力选择是否完成。
四、作业评价1. 教师将对每位学生的作业进行批改，评价其完成情况和正确性。
2. 对于基础练习和应用实践题的完成情况，教师将根据学生的解题过程和答案的准确性进行评价。
3. 对于拓展提升题的完成情况，教师将根据学生的解题思路和解题方法的创新性进行评价。
4. 教师将在批改过程中，对共性问题进行总结，并在课堂上进行讲解和指导。
五、作业反馈1. 教师将通过课堂讲解和个别辅导的方式，对学生的作业进行反馈和指导。
2. 对于共性问题，教师将在课堂上进行讲解和演示，帮助学生掌握正确的解题方法和思路。
3. 对于个别学生的问题，教师将通过个别辅导的方式，进行针对性的指导和帮助。
4. 学生在收到反馈后，应认真听取教师的建议和指导，及时改正错误，提高自己的学习效果。
初中数学：2.5有理数的乘方(2课时)教案(浙教版七年级上)
2.5有理数的乘方1第1课时乘方的意义教材分析：乘方运算是一种有理数新的运算，构成了有理数的三级运算，在以后的内容中，广泛使用乘方的有关知识。
教学目标：［知识与技能］掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。
［情感态度与价值观］通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。
教学重点：乘方概念及计算。
教学难点：乘方结果符合的确定。
教学流程：乘方概念→乘方计算教学活动过程设计：一、学生兴趣问题引入［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。
14个2为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。
14个2[师]如果对于几个相同的因数a相乘：a×a×a×a×……×a我们也将之记为a n。
n个a板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
把a n读做a的n次方。
二、乘方的意义举例：1、几种常见的乘方[师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？[生]5×5平方单位，5×5×5立方单位。
[师]我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25；5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。
注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。
浙教版七年级上2-5有理数的乘方1教案
的平方等于本身，的立方等于本身。
10、用“＞”、“＜”或“＝”填空
①若a＜0，则a30； ②若a＜0，则a60；
③若a＞0，则a50； ④若a＝0，则a100；
⑤若a3＜0，则a0； ⑤若a4＞0，则a0或a0
课后反馈
教 学 过 程
二、3达标导学
1、含乘方运算的混合运算
作业：课后练习及作业本
教
后
随
笔
对科学记数法的书写时中的表达形式 中的a的表达有些同学超过了a的范围，如写成了 等，还有用科学记数法表示1000000，表示为 ，应该表示成
指导
教师
意见
签字：年月日
学校
抽查
意见
签字：年月日
练习：课本P112练习1、2
5、例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国每天大约需要粮食多少千克一年呢（全国人口约13亿人，结果用科学记数法表示）
解：见书本50页
三、评价总结：本节课学习了含乘方运算的混合运算，运算顺序是先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号内的。在科学记数法中，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n比原数的整数位数少1。
教具准备
乘方运算。
2、(－3)5中，－3是，5是，幂是
3、计算：102=，103=，104=，105=
4、(－2)4=，－24=，25=。
5、 ＝， ＝
6、2×32＝，(2×3)2＝，
7、1101＝，(－1)101＝，0101＝。
8、 ＝， ＝， ＝， ＝。
教 师 备 课 笔 记
上课日期9月20日星期二
课 题
有理数的乘方（二）
课时安排
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第2.5节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
本节内容与现实生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，掌握了有理数的加减乘除运算。
但学生对于乘方的概念和性质可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中善于引导和调动学生的积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
4.激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质的理解。
2.有理数乘方的运算法则的掌握。
3.乘方知识在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现乘方的性质和运算法则，培养学生的自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对乘方知识的理解和掌握。
4.巩固拓展法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含乘方概念、性质和运算法则的PPT，以便于课堂展示和讲解。
2.教学案例：准备一些与生活紧密相关的乘方实例，以便于引导学生学习和应用。
3.练习题：准备一些有针对性的练习题，以便于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8”。
通过实例让学生感受乘方的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现乘方的性质和运算法则，如“乘方的性质：a m×a n=a(m+n)；乘方的运算法则：a m÷a n=a(m-n)”。
浙教版数学七年级上册2.5.2 科学记数法【教学设计】2
第2课时科学记数法一、教材内容分析：本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。
它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。
二、学情分析：学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。
三、教学目标分析：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。
感情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。
四、教学过程：（一）情境引入，导入问题上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片 (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)太阳半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？[设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）的教学内容主要是有理数的乘方运算。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念等知识的基础上进行学习的，是对有理数运算的进一步拓展和深化。
通过这部分的学习，学生能够掌握有理数乘方的法则，解决实际问题，并为后续学习指数运算、对数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数的加减乘除运算。
但是，对于有理数的乘方，学生可能还存在一定的困难，例如理解乘方的概念、掌握乘方的法则等。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过例题、练习等环节，帮助学生理解和掌握有理数的乘方运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的乘方概念和乘方法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙和实用。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和乘方法则。
2.教学难点：理解有理数乘方的实质，熟练地进行有理数的乘方运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、问题情境等，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握有理数的乘方运算。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的乘方运算。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学具：练习本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或者问题情境，引发学生的兴趣和思考，如“计算一辆车行驶100公里需要的时间，如果速度是每小时60公里，那么100公里需要多少小时？”让学生认识到有理数乘方的重要性。
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新浙教版七年级数学上册《2.5有理数的乘方（2）》导学案
【学习目标】
1、了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断；
2、掌握科学记数法，会用科学记数法表示较大的数；
3、会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算.
【学习重点】科学记数法.
【学习难点】涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算.
【课前自学、课中交流】
【探求新知】
1、把下列各数写成10的幂的形式：1000=＿100000=＿1000000=＿
[思考]指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
结论：一般地,10的n次幂,在1的后面有____个零.
2、利用以上知识，怎么把一个比10大的数表示成整数段一位数的数乘以10n 的形式呢？
（1）100=1×_______ （2）3000=3×_______ （3）250000=2.5×________ 【定义】
知识点：把一个数表示成a（≤a＜______）与10的幂相乘的形式，叫做________________.（即：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数）
注意:①a有怎样的条件限制？
②a×10n中的指数n与所记数（一般是个整数）的位数有怎样的关系？【例题赏析】
例（1）用科学记数法表示下列各数：
230000=
15800…0= -123000000000=
31个0
【反思合作】
请交流总结用科学计数法来表示数的方法与步骤
【收获】
【例题赏析】
（2）3.76×10100的位数是_____
（3）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103=__________ 1.02×106=___________
- 2.3×104=___________
【反思合作】
说说如何把科学计数法表示的数还原？
【收获】
【牛刀小试】
1、请用科学记数法表示下列各数：
（1）水星的半径约为24000米；
（2）地球上的陆地面积约为149000000千米2
（3）-3870000=______ （4）-8300.12=______
2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×103米２；
（2）人体中约有2.5×1013个红细胞；
【课内尝试】
1）如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
2）计算下列各式，结果用科学记数法表示:
(1)8.56×102 - 2.1×103 (2)(9×105)×(2.5×103
【课堂小结】
本节课我们学习了哪些知识？
（1）科学记数法及用它表示数的方法步骤
（2）把用科学计数法表示的数还原及步骤
（3）科学计数法表示的数的运算
【课堂检测】
1、世界上最大的水利枢纽——三峡工程的水库的库容可达3 93 000 000 000m 3,用科学记数法表示为（ ）
(A) 0.393×1012 m 3 (B) 3.93×1011 m 3 (C)39.3×1010 m 3 (D) 393×109 m 3
2、下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）
(A ) 0.58×1011 (B) 12.3×107 (C)
43104
(D) 8.07×102 3、请用科学记数法表示下列各数：
（1）340 000 000=_____________ (2)308 500 000=____________
（3）-50 000 000=______________ (4)-40 320 000=_______________
4、下列各科学记数法记出的数，原数各是什么？
（1）1.01×106=______________ (2)-3.15×109=______________
5、计算下列各式，结果用科学记数法表示：
（1）（5.4×1011）÷ （6×105） （2）8.56×102-2.1×103
参考答案：
1、B
2、D
3、3.4×108 ，3.085×108 ，-5×107 ，-4.032×107
4、1010000，-3150000000
5、9×105，4.08×10-1。