2018年天津市红桥区七年级数学下期中复习试卷(1)含答案
天津市红桥区七年级数学下期中复习试卷(2)有答案-精校
2018年七年级数学期中复习试卷一、选择题:1.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根 D．是的平方根2.方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )4.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°5.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（）A．120°B．110°C．100°D．80°7.如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°8.下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度10.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．11.若方程组的解满足x=y，则k的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．412.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )A ．(14,8)B ．(13,0)C ．(100,99)D ．(15,14)二、填空题:13.x 的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .14.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是____________.15.已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为 ．16.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间.18.正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．三、解答题:19.计算：23125-93-++. 20.解方程组:21.解不等式组：.22.直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4.求∠EOB的度数．23.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE.24.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8, OA=OB, BC=12，点P的坐标是(a, 6).(1)求△ABC三个顶点A, B, C的坐标;(2)若点P坐标为(1, 6)，连接PA, PB，则△PAB的面积为 ;(3)是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标.参考答案1.A2.B3.A．4.A5.C6.B．7.A8.D；9.D10.B11.D.12.B.13.答案为：2x﹣5＜0.14.答案为：4排5号；15.答案为：（4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3)．16.略17.答案为：6；18.答案为：420；19.原式=-3.20.答案为:x=3,y=-2.21.答案为：．22.解：设∠EOA=x°.∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x°.∵∠EOA∶∠AOD=1∶4，∴∠AOD=4x°.∵∠COA＋∠AOD=180°，∴2x＋4x=180，解得x=30.∴∠EOB=180°－30°=150°.23.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠EAB（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAE=∠CAD（角的和差）∴∠3=∠CAD．∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．24.略25.。
天津市红桥区七年级数学下期中复习试卷(2)有答案-精品
2018年七年级数学期中复习试卷一、选择题:1.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根 D．是的平方根2.方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )4.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°5.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（）A．120°B．110°C．100°D．80°7.如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°8.下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度10.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A ．x+1B ．x 2+1C ．+1D ． 11.若方程组的解满足x=y ，则k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )A ．(14,8)B ．(13,0)C ．(100,99)D ．(15,14)二、填空题:13.x 的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .14.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是____________.15.已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为 ．16.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间.18.正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．三、解答题:19.计算：23125-93-++. 20.解方程组:21.解不等式组：.22.直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4.求∠EOB的度数．23.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE.24.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8, OA=OB, BC=12，点P的坐标是(a, 6).(1)求△ABC三个顶点A, B, C的坐标;(2)若点P坐标为(1, 6)，连接PA, PB，则△PAB的面积为 ;(3)是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标.参考答案1.A2.B3.A．4.A5.C6.B．7.A8.D；9.D10.B11.D.12.B.13.答案为：2x﹣5＜0.14.答案为：4排5号；15.答案为：（4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3)．16.略17.答案为：6；18.答案为：420；19.原式=-3.20.答案为:x=3,y=-2.21.答案为：．22.解：设∠EOA=x°.∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x°.∵∠EOA∶∠AOD=1∶4，∴∠AOD=4x°.∵∠COA＋∠AOD=180°，∴2x＋4x=180，解得x=30.∴∠EOB=180°－30°=150°.23.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠EAB（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAE=∠CAD（角的和差）∴∠3=∠CAD．∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．24.略25.。
天津市红桥区七年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共36分）1．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列说法中，正确的是（）A．图形的平移过程中可能存在不动点B．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C．“相等的角是对顶角”是一个真命题D．“直角都相等”是一个假命题3．下列格式中，无意义的是（）A．B．C．D．4．估计﹣2的值（）A．在5到6之间 B．在4到5之间 C．在3到4之间 D．在2到3之间5．比较实数0，，﹣2，的大小，其中最小的实数为（）A．0 B．C．﹣2 D．6．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A．80° B．70° C．60° D．50°7．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．100°B．105°C．110°D．115°8．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30° B．34° C．45° D．56°9．如图所示，若象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（0，﹣1），“馬”位于点（3，﹣1），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣5，3）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）10．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）A．向左平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向右平移了3个单位11．如果+（b+5）2=0，那么点N（a，b）关于原点对称的点N′的坐标为（）A．（3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）12．如果m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，那么点P（n，m﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题13．比较大小：24．14．的平方根是．15．若=2.65，那么﹣11的值是．16．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是．17．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD 于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG= 度．18．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）三、解答题19．计算：（1）﹣（2）（）2﹣+（3）﹣+﹣（﹣）2（4）|1﹣|+|﹣3|20．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．21．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2= （）∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，（）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180° （）∵∠BAC=80°，∴∠AGD= ．22．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）直接写出点A、B的坐标；（2）作出将△AOB向左平移3个单位长度后的△A1O1B1的图象，并写出B1的坐标；（3）求△AOB的面积．23．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．24．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．（1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD 与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．2015-2016学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分）1．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（1，﹣5）在第四象限．故选D．2．下列说法中，正确的是（）A．图形的平移过程中可能存在不动点B．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C．“相等的角是对顶角”是一个真命题D．“直角都相等”是一个假命题【考点】命题与定理．【分析】分别利用平移的性质以及对顶角的定义分析得出答案．【解答】解：A、图形的平移过程中可能存在不动点，错误；B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，正确；C、“相等的角是对顶角”是一个假命题，故此选项错误；D、“直角都相等”是一个真命题，故此选项错误；故选：B．3．下列格式中，无意义的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件；立方根．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：A、被开方数是负数无意义，故A符合题意；B、负数的立方根是负数，故B不符合题意；C、被开方数是非负数，故C不符合题意；D、被开方数是非负数，故D不符合题意；故选：A．4．估计﹣2的值（）A．在5到6之间 B．在4到5之间 C．在3到4之间 D．在2到3之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的大小，再估计﹣2的值，即可解答．【解答】解：∵5＜＜6，∴5﹣2＜﹣2＜6﹣2，∴3＜﹣2＜4，故选：C．5．比较实数0，，﹣2，的大小，其中最小的实数为（）A．0 B．C．﹣2 D．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案．【解答】解：∵0，，﹣2，中，﹣2＜﹣＜0，∴其中最小的实数为﹣2；故选C．6．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A．80° B．70° C．60° D．50°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠A=20°，∵∠COD=100°，∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，故选C．7．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．100°B．105°C．110°D．115°【考点】平行线的性质．【分析】求出∠BDE，根据平行线的性质得出∠2=∠BDE，即可求出答案．【解答】解：∵∠1=25°，∠FDE=90°，∴∠BDE=115°，∵AB∥CN，∴∠2=∠BDE=115°，故选D．8．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30° B．34° C．45° D．56°【考点】垂线．【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故选：B．9．如图所示，若象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（0，﹣1），“馬”位于点（3，﹣1），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣5，3）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【考点】坐标确定位置．【分析】先利用“帅”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“兵”所在点的坐标即可．【解答】解：“兵”位于点（﹣2，2），故选：C．10．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）A．向左平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向右平移了3个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据改变纵坐标只上下平移图形即可．【解答】解：∵将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，∴所得图形在原图形基础上向下平移了3个单位．故选B．11．如果+（b+5）2=0，那么点N（a，b）关于原点对称的点N′的坐标为（）A．（3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）【考点】关于原点对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据绝对值和偶次幂都具有非负性可得3﹣a=0，b+5=0，算出a、b的值，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解：由题意得：3﹣a=0，b+5=0，解得：a=3，b=﹣5，则点N（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，5），故选 C．12．如果m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，那么点P（n，m﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，确定m，n的符合，再确定点P（n，m﹣n）所在象限．【解答】解：∵mn＜0，∴m与n异号，∵m+n＜0，且|m|＜|n|，∴n是负数，m是正数，∴n＜0，m﹣n＞0，∴点P（n，m﹣n）在第二象限，故选：B．二、填空题13．比较大小：2＜4．【考点】实数大小比较．【分析】首先把括号外的数移到括号内，再比较被开方数的大小可得答案．【解答】解：2=，4=，∵28＜32，∴＜，∴2＜4．故答案为：＜．14．的平方根是．【考点】平方根．【分析】根据平方根，即可解答．【解答】解： =5，5的平方根是，故答案为：．15．若=2.65，那么﹣11的值是15.5 ．【考点】二次根式的化简求值．【分析】根据被开方数的小数点每向左或右移动两位两位，算术平方根的小数点每向左或右移动两位一位，再进行计算即可．【解答】解：∵=2.65，∴﹣11=26.5﹣11=15.5，故答案为15.5．16．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（0，﹣2）．【考点】点的坐标．【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值，从而得到点P的坐标．【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，得m=﹣3，即2m+4=﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．17．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD 于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG= 64 度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】因为平行所以有∠EFG=∠CEF，又由题意可知∠FEC和∠FEG本就是同一个角，所以相等，根据平角概念即可求出∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFG=∠CEF=58°，∵∠FEC=∠FEG，∴∠FEC=∠FEG=∠EFG=58°，∴∠BEG=180°﹣58°﹣58°=64°．18．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是①②④．（填写所有真命题的序号）【考点】命题与定理；平行线的判定与性质．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．故答案为：①②④．三、解答题19．计算：（1）﹣（2）（）2﹣+（3）﹣+﹣（﹣）2（4）|1﹣|+|﹣3|【考点】实数的运算．【分析】（1）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（2）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（3）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（4）直接利用绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：（1）﹣=4﹣1﹣=3﹣=；（2）（）2﹣+=2﹣3+9=8；（3）﹣+﹣（﹣）2=2﹣2﹣﹣=﹣；（4）|1﹣|+|﹣3|=﹣1+3﹣=2．20．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．21．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+ ∠AGD =180° （两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=80°，∴∠AGD= 100°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180° （两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°，故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，100°．22．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）直接写出点A、B的坐标；（2）作出将△AOB向左平移3个单位长度后的△A1O1B1的图象，并写出B1的坐标；（3）求△AOB的面积．【考点】作图-平移变换；三角形的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接得到△A1O1B1，进而写出B1的坐标；（3）利用△AOB所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（3，2），B（1，3）；（2）△A1O1B1如图所示，B1的坐标为（﹣2，3）；（3）△AOB的面积=3×3﹣×1×3﹣×3×2﹣×1×2=9﹣﹣3﹣1=．23．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【解答】（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．24．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．（1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（等量代换）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD 与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【解答】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换．（2）∠CPD=∠α+∠β，理由是：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）当P在BA延长线时，过P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；当P在AB延长线时，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．。
红桥初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
红桥初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法中，不正确的是（）．A. 3是（﹣3）2的算术平方根B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D. ﹣3是（﹣3）3的立方根【答案】C【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数.2、（2分）如图，点在射线上，，则等于（）A. B. 180ºC. D. 180º【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF∴∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°∴∠DCE=180°-∠E∵∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°∴∠B+180°-∠E+∠GCE=180°∴∠GCE=∠E-∠B故答案为：C【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°，再根据∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°，即可证得结论。
3、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.4、（2分）下列各式计算错误的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、，不符合题意；B、，符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意；故答案为：B．【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。
天津市红桥区(第二学区)七年级下学期期中检测数学考试卷(初一)期中考试.doc
天津市红桥区（第二学区）七年级下学期期中检测数学考试卷（初一）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：∵-2＜0，3＞0，∴（-2，3）在第二象限，故选B．考点：点的坐标．【题文】如果，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：∵3<<4∴2<-1<3故选C．【题文】下列语句正确的是（）A. 都是无理数B. 无理数包括正无理数，零和负无理数C. 无理数是开方开不尽的数D. 数轴上的每一个点都表示一个实数【答案】D【解析】试题解析：A、∵，不是无理数，故本选项错误；B、0不是无理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；故本选项错误；D、数轴上的每一个点都表示一个实数，该说法正确，故本选项正确．故选D．【题文】已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A. （2，-3）B. （-3，2）C. （3，-2）D. （-2，3）【答案】C【解析】试题解析：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是-2，∴点P的坐标为（3，-2）．故选C．【题文】如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（）A. 130°B. 60°C. 40°D. 50°【答案】D【解析】试题解析：如图，∵a∥b，∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∴∠2=180°-∠3=50°．故选C．【题文】如图DH//EG//BC，DC//EF，那么与∠DCB相等的教的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【解析】试题解析：如图，∵DC∥E F，∴∠BCD=∠BFE，∵EG∥BC，∴∠EFB=∠GEF，∵DC∥EF，∴∠EMD=∠GEF=∠GMC，∵DH∥EG，∴∠EMD=∠CDH，∵DH∥EG∥BC，∴∠CDH=∠DCB．∴与∠DCB相等的角的个数为5．故选C．【题文】给出下列书法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线.其中真命题有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】试题解析（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；故错误；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；故正确；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离；故错误；（5）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故错误．故选B．【题文】如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°【答案】B【解析】试题解析：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选B．【题文】直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠A OD=1:4，则∠EOC等于（）A. 30°B. 36°C. 45°D. 72°【答案】A【解析】试题解析：设∠EOA=x，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴x+x+4x=180°，解得x=30°．故∠EOC的度数是30°．故选A．【题文】如果，那么点A（a，b）关于原点对称的点A’的坐标为（）A. （3，5）B. （3，-5）C. （-3，5）D. （5，-3）【答案】B【解析】试题解析：由题意，得a+3=0，5-b=0，解得a=-3，b=5，即A（-3，5）关于原点对称的点A′的坐标为（3，-5），故选B．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．【题文】一个长方形在平面直角坐标系中，三个定点坐标分别是（-1，1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）A. （2，2）B. （3，3）C. （3，2）D. （2，3）【答案】C【解析】试题解析：如图，过（-1，2）、（3，-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选C．【题文】如图将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm【答案】C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm ．故答案选C．考点：平移的性质.【题文】的算数平方根是____________.【答案】2【解析】试题解析：∵=4，∴的算术平方根是=2．【题文】比较大小： ____7.5.【答案】＜【解析】试题解析：∵7.5=，∴＜7.5，【题文】已知点P（2a-6，a+1）在y轴上，则点P的坐标为________【答案】（0，4）【解析】试题解析：P在y轴上时，2a-6=0，解得a=3，∴P（0，4）．【题文】若，则x+y=________________.【答案】1或-5【解析】试题解析：∵x2=9，y3=-8，∴x=±3，y=-2，故x+y=-5或1．【题文】AB//CD，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=________度.【答案】50【解析】试题解析：如图，过点F作FH∥CD，∵∠1=140°，∴∠3=180°-140°=40°，∵MF⊥NF，∴∠MFN=90°，∴∠4=90°-40°=50°，∵AB∥CD，∴AB∥FH，∴∠2=50°．【题文】如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．【答案】65【解析】试题分析：根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°考点：(1)、平行线的性质；(2)、翻折变换（折叠问题）．【题文】已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D、G，且∠1=∠2，∠C=50°求∠EDC的度数.解：∵AD⊥BC，FG⊥BC∴∠ADC=________，∠FGC=90°（____________）∴________//FG（ ____________）∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3（ ________________）∴DE//____________∴∠EDC+∠C=180°（ ________ ____________）∵∠C=50°∴∠EDC=_________________°【答案】答案见解析【解析】试题分析：先根据垂直的定义得出∠ADC=90°，∠FGC=90°，故可得出AD∥FG，再由∠1=∠2可知∠2=∠3，所以DE∥AC，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出结论．试题解析：∵AD⊥BC，FG⊥BC∴∠ADC=____90°，∠FGC=90°（__垂直的定义___）∴___AD__//FG（ __同位角相等，两直线平行_）∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3（等量代换）∴DE//_AC_∴∠EDC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=50°∴∠EDC=_130 °【题文】（1）；（2）（3）；（4）【答案】（1）-2；（2）；（3）；（4）【解析】试题分析：（1）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：（1）原式=5+2-9=-2（2）原式==（3）原式==（4）原式==【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【题文】一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a，b-7的立方根是-2.求（1）a，b的值；（2）a+b的算数平方根.【答案】（1）a=4，b=-1；（2）【解析】试题分析：（1）根据平方根的性质即可求出a、b的值．（2）将a与b的值代入a+b中即可求出它的算术平方根．试题解析：（1）由题意得.解得a=4由题意得b-7=-8解得b=-1∴a=4 b=-1（2）∵a+b=3∴a+b的算数平方根是【题文】如图，已知AB//CD，∠E=∠F，猜想∠1与∠2有怎样的大小关系？并证明你的结论.【答案】∠1=∠2，证明见解析【解析】试题解析：根据平行线的性质，得出∠DCB=∠CBA，根据∠E=∠F，判定CF∥BE，进而得到∠FCB=∠CBE ，据此可得∠1=∠2．试题解析：∠1=∠2∵AB//CD∴∠DCB=∠CBA∵∠E=∠F∴CF//EB∴∠DCB=∠CBA，∠FCB=∠CBE∴∠1=∠2【题文】在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图所示.请写出A、B、C三点的坐标；将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△，请在图中作出平移后的三角形，并写出的坐标；求出△ABC的面积.【答案】（1）A（0，0），B（-1，2），C（-3，-1）；（2）作图见解析，B’（1，-1）：（3）【解析】试题分析：（1）直接根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）根据图形平移的法则画出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．试题解析：（1）如图，A（0，0），B（-1，2），C（-3，-1）；（2）如图△A′B′C′即为所求，B′（1，-1）；（3）=S△ABC=【题文】已知直线//，且与分别交于A，B两点，与，相交于C，D两点，点P在直线AB上运动. 如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的西偏北56°方向，应用探究（1）的结论，求出∠BAC 的度数；入托点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，画出图形并说明理由.【答案】（1）∠2=∠1+∠3，理由见解析；（2）88°；（3）①当点P在A点上方时，∠CPD=∠BDP-∠ACP ，②当点P点下方时，∠CPD=∠ACP-∠BDP，画图及理由见解析【解析】试题分析：（1）过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”，再通过角的计算即可得出结论；（2）分别在B点和A点处画方位图，结合（1）的结论即可得到结果；（3）分两种情况进行讨论：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠QPC=∠ACP，∠QPD=∠BDP”，再通过角的计算即可得出结论；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，利用①的方法可得出结论．试题解析：（1）当点P在A、B两点间滑动时，∠2=∠1+∠3保持不变．理由：过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图1所示．∵PQ∥AC，∴∠1=∠CPQ，又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠3=∠DPQ，∴∠1+∠3=∠CPQ+∠DPQ，即∠1+∠3=∠2．（2）分别在B点和A点处画方位图，如图2所示．由（1）知：∠2=∠1+∠3∴∠BAC=32°+56°=88°．（3）∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．分两种情况：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图3所示．∵PQ∥AC，∴∠QPC=∠ACP．又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠QPD=∠BDP．又∵∠CPD=∠QPD-∠QPC，∴∠CPD=∠BDP-∠ACP；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图4所示．同理可得：∠CPD=∠ACP-∠BDP．综上所述：∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．【点睛】本题考查了平行线的性质以及方向角的应用，解题的关键是：（1）根据平行线的性质找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”；（2）利用（1）中结论进行计算；（3）需要分情况讨论，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．。
天津市红桥区七年级数学下期中复习试题及答案-精
2018年七年级数学下册期中复习题一、选择题:1.4的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．-2 D．2.二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3.下列式子正确的是( )A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞14.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.下列实数中是无理数的是（）A．0.38 B．πC．D．6.如图，能判定EB∥AC的条件是( )A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE7.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°8.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C.①、③是正确命题D．以上结论皆错9.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是( )A．(﹣1，0) B．(﹣6，0) C．(0，﹣4) D．(0，0)10.当a<0时,-a的平方根是( )11.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是( )A．2 B．0 C．-1 D．112.不等式组有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．1<a ≤2B ．0<a ≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题：13.在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN 平移后得到线段M ′N ′(点M ，N 分别平移到点M ′，N ′的位置).若点M ′的坐标为(-2，2)，则点N ′的坐标为____________.14.关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为 .15.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.16.若是二元一次方程，则a=17.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降 元出售商品．18.在平面直角坐标系中，点P(x ，y)经过某种变换后得到点P ′(-y ＋1，x ＋2)，我们把点P ′(-y ＋1，x ＋2)叫做点P(x ，y)的终结点.已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1，P 2，P 3，P 4，…，P n .若点P 1的坐标为(2，0)，则点P 2 017的坐标为____________.三、解答题：19.计算：21)2(18725.023------.20.解方程组:21.解不等式组．22.如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23.如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF.24.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。
天津市红桥区2018年七年级数学下期中复习试题(含答案)
2018年八年级数学下册 期中复习题一、选择题:1.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.式子x 3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ＜3D ．x ≤33.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，下列结论中不正确的是( )A ．如果∠A ﹣∠B=∠C ，那么△ABC 是直角三角形B.如果a 2=b ﹣2c 2，那么△ABC 是直角三角形且∠C=90°C.如果∠A ：∠B ：∠C=1：3：2，那么△ABC 是直角三角形D.如果a 2：b 2：c 2=9：16：25，那么△ABC 是直角三角形4.如图,在△ABC 中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F 分别是△ABC 三边的中点，则△DEF 周长为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．12 5.若要在（5﹣）□的“□”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填（ ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷6.如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )A ．15°或30°B ．30°或45°C ．45°或60°D ．30°或60°7.如果梯子的底端离建筑物5m ，那么长为13m 梯子可以达到该建筑物的高度是( )A ．12mB ． 14mC ．15mD ．13m8.将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形.重叠部分是一个△ABC,则三角形ABC 面积的最小值是（）A．9 B．18 C．18 D．369.下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形10.如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF，则下列结论：（1）2∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF.其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题:11.计算：（﹣1）0+|﹣4|﹣= ．．12.若有意义，则x的取值范围是13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，若CD=5，则EF长为.14.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于15.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB/C/D/的位置，旋转角为a (0°<a<90°)．若∠1=112°，则∠a= 度．16.已知∠AOB=30°,点P、Q分别是边OA．OB上的定点,OP=3,OQ=4,点M、N是分别是边OA．OB上的动点,则折线P﹣N﹣M﹣Q长度的最小值是．三、解答题:17.（1）计算：（2）计算：18.如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.19.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）试说明：AB=CF；（2）连接DE,若AD=2AB.试说明：DE⊥AF．20. (1)如图,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为( )A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D.①求证:四边形AFF'D是菱形;②求四边形AFF'D的两条对角线的长.图1 图221.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG(如图①)，求证：△AEG≌△AEF；(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2；(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF 之间的数量关系.参考答案1.A2.D.3.B.4.A5.D；6.A7.D.8.B.9.D10.解：（1）∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故正确；（2）延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故正确；（3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF错误；（4）设∠FEC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，∴∠EFC=180°﹣2x，∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，∵∠AEF=90°﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故正确，故选：C．11.答案为：略；12.答案为：x≥0.5.13.答案为：514.答案为：150°15.答案为：2216.答案为：5．解：作P关于OB的对称点P′，作Q关于OA的对称点Q′，连接P′Q′，即为折线P﹣N﹣M﹣Q长度的最小值．根据轴对称的定义可知：∠NOP′=∠AOB=30°，∠OPP′=60°，∴△OPP ′为等边三角形，△OQQ ′为等边三角形，∴∠P ′OQ ′=90°，∴在Rt △P ′OQ ′中，P ′Q ′=5．故答案为：5．17.解：（1）原式=0；（2）原式=236 . 18.19.证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DF ，∴∠ABE=∠FCE ，∵E 为BC 中点，∴BE=CE ，在△ABE 与△FCE 中，，∴△ABE ≌△FCE （ASA ），∴AB=FC ；（2）∵AD=2AB ，AB=FC=CD ，∴AD=DF ，∵△ABE ≌△FCE ，∴AE=EF ，∴DE ⊥AF ．21.(1)证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，∴AF=AG，∠FAG=90°，∵∠EAF=45°，∴∠GAE=45°，在△AGE与△AFE中，，∴△AGE≌△AFE(SAS)；(2)证明：设正方形ABCD的边长为a.将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM.则△ADF≌△ABG，DF=BG.由(1)知△AEG≌△AEF，∴EG=EF.∵∠CEF=45°，∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，∴CE=CF，BE=BM，NF=DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG，∴∠BMG=45°，∴∠GME=45°+45°=90°，∴EG2=ME2+MG2，∵EG=EF，MG=BM=DF=NF，∴EF2=ME2+NF2；(3)解：EF2=2BE2+2DF2.如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△AGH，连结HM，HE.由(1)知△AEH≌△AEF，则由勾股定理有(GH+BE)2+BG2=EH2，即(GH+BE)2+(BM ﹣GM)2=EH2又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有(GH+BE)2+(BE﹣GH)2=EF2，即2(DF2+BE2)=EF2。
2018-2019学年天津市红桥区第二学区七年级(下)期中数学模拟试卷(解析版)
2018-2019学年天津市红桥区第二学区七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如果m=-1，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.3.下列语句正确的是（）A. ，，都是无理数B. 无理数包括正无理数，零和负无理数C. 无理数是开方开不尽的数D. 数轴上的每一个点都表示一个实数4.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A. B. C. D.5.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（）A.B.C.D.6.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线．其中真命题有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. B.C. D.9.直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，∠EOC等于（）A. B. C. D.10.如果+（5-b）2=0，那么点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为（）A. B. C. D.11.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）A. B. C. D.12.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.的算术平方根是______．14.比较大小：______7.5．15.已知点P（2a-6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为______．16.若x2=9，y3=-8，则x+y=______．17.AB∥CD，MF⊥NF，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=______度．18.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=______度．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.计算：（1）-（-3）2（2）3+2+（3）||+|1-|（4）（）-．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）20.已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D，G，且∠1=∠2，∠C=50°，求∠EDC的度数．证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC=______，∠FGC=90°（______）．∴______∥FG（______）．∴∠1=∠3又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（______）．∴DE∥______．∴∠EDC+∠C=180°（______）．∵∠C=50°．∴∠EDC=______°．21.一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a，b-7的立方根是-2．求：（1）a，b的值；（2）a+b的算术平方根．22.如图，已知AB∥CD，∠E=∠F，猜想∠1与∠2有怎样的大小关系？并证明你的结论．23.在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图．（1）请写出A，B，C三点的坐标；（2）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′，请在图中作出平移后的三角形，并写出B′的坐标；（3）求出△ABC的面积．24.已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上运动．（1）如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；（2）如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究（1）的结论求出∠BAC的度数；（3）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，画出图形并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-2＜0，3＞0，∴（-2，3）在第二象限，故选：B．横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：-，+；第三象限：-，-；第四象限：+，-；是基础知识要熟练掌握．2.【答案】C【解析】解：∵3＜＜4，∴，即，∴m的取值范围是2＜m＜3．故选C．先估算在3与4之间，再根据m=-1，即可得出m的取值范围．此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分，是一道基础题．3.【答案】D【解析】解：A、∵=2s，，，故本选项错误；B、0不是无理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；故本选项错误；D、数轴上的每一个点都表示一个实数，该说法正确，故本选项正确．故选D．根据无理数的概念求解．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的定义以及无理数的三种形式．4.【答案】C【解析】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是-2，∴点P的坐标为（3，-2）．故选C．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵a∥b，∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∴∠2=180°-∠3=50°．故选C．由直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，根据平行线的性质，可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．6.【答案】C【解析】解：如图，∵DC∥EF，∴∠BCD=∠BFE，∵EG∥BC，∴∠EFB=∠GEF，∵DC∥EF，∴∠EMD=∠GEF=∠GMC，∵DH∥EG，∴∠EMD=∠CDH，∵DH∥EG∥BC，∴∠CDH=∠DCB．∴与∠DCB相等的角的个数为5．故选：C．由DC∥EF可以得到∠DCB=∠EFB，再根据DH∥EG∥BC，可以推出∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．本题主要考查了平行线的性质，充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题．7.【答案】B【解析】解：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；故错误；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；故正确；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离；故错误；（5）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故错误．故选B．根据平行线的性质，平行线的定义，点到直线的距离的概念，逐一判断．主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8.【答案】B【解析】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9.【答案】A【解析】解：设∠EOA=x，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴x+x+4x=180°，解得x=30°．故∠EOC的度数是30°．故选：A．设∠EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠EOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x即可．本题考查了角平分线的定义，邻补角的定义，准确识图，设出未知数并列出方程是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：由题意，得a+3=0，5-b=0，解得a=-3，b=5，即A（-3，5）关于原点对称的点A′的坐标为（3，-5），故选：B．根据非负数的和等于零，可得a，b的值，根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11.【答案】C【解析】解：过（-1，2）、（3，-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选：C．因为（-1，-1）、（-1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（-1，-1）、（3，-1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（-1，2）、（3，-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C．先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．13.【答案】2【解析】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．14.【答案】＜【解析】解：∵7.5==＞，∴＜7.5，故答案为：＜．不能开方，所以将7.5平方后化为，即7.5=，比较56和56.25即可知道原实数的大小，根据被开方数越大，值越大进行比较．此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．15.【答案】（-8，0）或（0，4）【解析】解：当P在x轴上时，a+1=0，解得a=-1，P（-8，0）；当P在y轴上时，2a-6=0，解得a=3，P（0，4）．所以P（-8，0）或（0，4）．故答案为（-8，0）或（0，4）．分点P在x轴上，纵坐标为0；在y轴上，横坐标为0，分别列式求出a的值，再求解即可．本题考查了点的坐标，主要是对坐标轴上的点的坐标特征的考查，易错点在于要分情况讨论．16.【答案】-5或1【解析】解：∵x2=9，y3=-8，∴x=±3，y=-2，故x+y=-5或1．故答案为：-5或1．分别求出x、y的值，然后代入运算即可．本题考查了实数的运算，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．17.【答案】50【解析】解：过点F作FH∥CD，∵∠1=140°，∴∠3=180°-140°=40°，∵MF⊥NF，∴∠MFN=90°，∴∠4=90°-40°=50°，∵AB∥CD，∴AB∥FH，∴∠2=50°．故答案为：50．过点F作FH∥CD，根据平行线的性质得到∠3，根据垂直的定义得到∠4，再根据平行线的判定与性质可求∠2的度数，由此可得出结论．本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．18.【答案】65【解析】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65．根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．19.【答案】解：（1）-（-3）2=5+2-9=-2（2）3+2+=3+2+2=5+2（3）||+|1-|=-+-1=-1（4）（）-=5-2-=2【解析】（1）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.【答案】90°；垂直的定义；AD；同位角相等，两直线平行；等量代换；AC；两直线平行，同旁内角互补；130【解析】证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC=90°，∠FGC=90°（垂直的定义），∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换），∴DE∥AC．∴∠EDC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠C=50°．∴∠EDC=130°．故答案为：90°，垂直的定义；AD，同位角相等，两直线平行；等量代换；AC；两直线平行，同旁内角互补；130．先根据垂直的定义得出∠ADC=90°，∠FGC=90°，故可得出AD∥FG，再由∠1=∠2可知∠2=∠3，所以DE∥AC，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．21.【答案】解：（1）由题意可知：（2a-5）+（1-a）=0，b-7=（-2）3=-8∴a=4，b=-1（2）∵a+b=3∴3的算术平方根是【解析】（1）根据平方根的性质即可求出a、b的值．（2）将a与b的值代入a+b中即可求出它的算术平方根．本题考查算术平方根的性质，解题的关键是正确理解算术平方根，本题属于基础题型．22.【答案】解：∠1=∠2．证明：∵AB∥CD，∴∠DCB=∠CBA，∵∠E=∠F，∴CF∥BE，∴∠FCB=∠CBE，∵∠DCB=∠CBA，∠FCB=∠CBE，∴∠1=∠2．【解析】根据平行线的性质，得出∠DCB=∠CBA，根据∠E=∠F，判定CF∥BE，进而得到∠FCB=∠CBE，据此可得∠1=∠2．本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．23.【答案】解：（1）如图，A（0，0），B（-1，2），C（-3，-1）；（2）如图△A′B′C′即为所求，B′（1，-1）；（3）S△ABC=3×3-×3×1-×1×2-×2×3=9--1-3=3．【解析】（1）直接根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）根据图形平移的法则画出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24.【答案】解：（1）当点P在A、B两点间滑动时，∠2=∠1+∠3保持不变．理由：过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图1所示．∵PQ∥AC，∴∠1=∠CPQ，又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠3=∠DPQ，∴∠1+∠3=∠CPQ+∠DPQ，即∠1+∠3=∠2．（2）分别在B点和A点处画方位图，如图2所示．由（1）知：∠2=∠1+∠3∴∠BAC=32°+56°=88°．（3）∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．分两种情况：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图3所示．∵PQ∥AC，∴∠QPC=∠ACP．又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠QPD=∠BDP．又∵∠CPD=∠QPD-∠QPC，∴∠CPD=∠BDP-∠ACP；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图4所示．同理可得：∠CPD=∠ACP-∠BDP．综上所述：∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．【解析】（1）过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”，再通过角的计算即可得出结论；（2）分别在B点和A点处画方位图，结合（1）的结论即可得到结果；（3）分两种情况进行讨论：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD 于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠QPC=∠ACP，∠QPD=∠BDP”，再通过角的计算即可得出结论；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，利用①的方法可得出结论．本题考查了平行线的性质以及方向角的应用，解题的关键是：（1）根据平行线的性质找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”；（2）利用（1）中结论进行计算；（3）需要分情况讨论，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．。
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2018年 七年级数学 期中复习试卷
一、选择题: 1.4的平方根是( )
A ．2
B ．2
C ．±2
D ．±2
2.二元一次方程5a －11b=21 （ ）
A ．有且只有一解
B ．有无数解
C ．无解
D ．有且只有两解
3.下列式子正确的是( )
A ．a 2＞0
B ．a 2≥0
C ．(a+1)2＞1
D ．(a ﹣1)2＞1
4.如图,点P 是直线a 外的一点,点A,B,C 在直线a 上,且PA ⊥a 于A,PA ⊥PC,则下列错误语句是（
）
A ．线段P
B 的长是点P 到直线a 的距离 B ．PA,PB,P
C 三条线段中，PB 最短
C.线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离 D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离
5.在﹣2，4，22
，3.14，322
，(2)0中有理数的个数是( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
6.如图，能判定EB ∥AC 的条件是( )
A ．∠C=∠ABE
B ．∠A=∠EBD
C ．∠C=∠ABC
D ．∠A=∠ABE
7.如图,直线AB ∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（ ）
A ．80°
B ．85°
C ．90°
D ．95°
8.下列语句：
①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A ．①、②是正确的命题
B ．②、③是正确命题
C.①、③是正确命题 D ．以上结论皆错
9.线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对 应点N 的坐标是( )
A ．(﹣1，0)
B ．(﹣6，0)
C ．(0，﹣4)
D ．(0，0)
10.当a<0时,-a 的平方根是( )
11.若-2a m b 4与5a n+2b
2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是( ) A ．2
B ．0
C ．-1
D ．1 12.不等式组有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A ．1<a ≤2
B ．0<a ≤1
C ．0≤a<1
D ．1≤a<2
二、填空题:
13.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.
14.若是二元一次方程，则a=
15.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店
最多降 元出售商品．
16.在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN 平移后得
到线段M ′N ′(点M ，N 分别平移到点M ′，N ′的位置).若点M ′的坐标为(-2，2)，则点N ′的坐标为____________.
17.若x=5是关于x 的不等式2x+5＞a 的一个解，但x=4不是它的解，则a 的取值范围是 ． 18.计算：①；②；③④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值
= . 三、解答题:
19.计算：21)2(18725.023
------. 20.解方程组:
21.解不等式组
．
22.如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．
（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．
23.如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E.
（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD.
24.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。
若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；
若购进甲种3株，乙种l株.则共需成本l500元。
(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?
(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?
25.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m＞0.把△AOB绕点A逆时针旋转
90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D.
（1）点C的坐标为；
（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；
②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.
参考答案
1.D.
2.B
3.B.
4.C
5.A．
6.B
7.A
8.D.
9.D
10.D
11.B.
12.B．
13.答案为：3排4号；
14.答案为：-2；
15.答案为：450元．
16.答案为：(2，4)；
17.答案为：13≤a＜15
18.答案为：406；
19.原式=-2；
20.答案为:s=0.5,t=-2/3.
21.解①得x＞﹣0.5，解②得x≤0，则不等式组的解集是﹣0.5＜x≤0．
22.解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，
∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，
又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．
23.（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE.∴∠EDC＋∠C=180°.
又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°.即∠C=45°.
（2）证明：∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE.
又∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE.∴BE∥CD.
24.解：
25.解：。