虚拟变量模型 厦门大学高级计量经济学―朱建平―新编版PPT课件
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经济计量学第七章课件虚拟变量.
2 的显著性检验可以回答被解释变量的基础水平在两小组
之间有无显著性差异。
§7.1
斜率式:
含有虚拟解释变量的线性回归模型
y 0 1 x 2 ( Dx ) u
y i 0 1 xi u i
yi 0 (1 2 ) xi ui
i N2
思考题：本例中两个虚拟变量属于哪种类型？
§7.2
含有虚拟被解释变量的线性回归模型
城镇居民家庭私有住房情况的调查研究
1 Yi 0
家庭 i 拥有私人住房 家庭 i 不拥有私人住房
1 Gi 0
省会城市或直辖市 其它城市
X 1=家庭年人均收入
X 2=家庭户主年龄
G=家庭所在地
Y 0 1 X 1 2 X 2 3G U
势明显不协调的数据。
异常数据的直观表现是“离群点”。 异常数据形成原因——造成异常数据的原因常常 是一些偶然因素的作用，如战争、自然灾害等突发因 素常常会导致有关经济数据异常。
§7.1
含有虚拟解释变量的线性回归模型
异常数据的影响——干扰我们对主要规律的认识。
如何对待异常数据——既要看到它偶然、变异的
（-5.308） （6.977）
R2 0.764
1 G 0
SE 126.438
D W 0.866
定义虚拟解释变量回归:
1994年 其余年份
ˆHFZC 1156.245 0.0397 LSZCL 405.979G NMRJS
（-6.550） （8.758） （4.500）
（1.230）（18.199） （-0.655） （2.182）
R 2 0.9854
最新计量经济学课件-第五章教学讲义PPT
模型中的解释变量仅包含X的当期值与被解释 变量Y的一个或多个滞后值
Y t a b 0 X t b 1 Y t 1 b 2 Y t 2 b q Y t q U t
• 3、分布滞后模型的OLS估计 （1）估计中存在的问题： 无限分布滞后：样本有限，无法估计； 有限分布滞后： 没有先验准则确定滞后长度； 滞后期过长导致丧失过多自由度； 容易出现多重共线；
Y b 0 b 1 X b 2 P a 1 D 1 a 2 D 2 a 3 D 3 a 4 D 4 U
存在什么问题？
• 解释变量观测值矩阵为：
1
X1
1
X2
P1
1 0 0 0
P2
0
1
0
0
1
X3
1
X4
P3
0 0 1 0
P4
0 0 0 1
1
X0
1
X n2
Pn 2
• （2）一般处理
各种方法的基本思想大致相同：都是通过对各滞后变 量加权，组成新变量从而有目的地减少滞后变量的数 目，以缓解多重共线性，保证自由度。
经验权数法
根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变量指定权 数，滞后变量按权数线性组合，构成新的变量。权数
据的类型有：
• 递减型： 权数是递减的，X的近期值对Y的影响较远期 值大。 如消费函数中，收入的近期值对消费的影响作 用显然大于远期值的影响。 例如：滞后期为 3的一组权数可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 则新的线性组合变量为：
W 1 t1 2X t1 4X t 11 6X t 28 1X t 3
• 矩型： 即认为权数是相等的，X的逐期滞后值对值Y 的影响相同。 如滞后期为3，指定相等权数为1/4，则新的线 性组合变量为：
Y t a b 0 X t b 1 Y t 1 b 2 Y t 2 b q Y t q U t
• 3、分布滞后模型的OLS估计 （1）估计中存在的问题： 无限分布滞后：样本有限，无法估计； 有限分布滞后： 没有先验准则确定滞后长度； 滞后期过长导致丧失过多自由度； 容易出现多重共线；
Y b 0 b 1 X b 2 P a 1 D 1 a 2 D 2 a 3 D 3 a 4 D 4 U
存在什么问题？
• 解释变量观测值矩阵为：
1
X1
1
X2
P1
1 0 0 0
P2
0
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X3
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P3
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P4
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1
X0
1
X n2
Pn 2
• （2）一般处理
各种方法的基本思想大致相同：都是通过对各滞后变 量加权，组成新变量从而有目的地减少滞后变量的数 目，以缓解多重共线性，保证自由度。
经验权数法
根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变量指定权 数，滞后变量按权数线性组合，构成新的变量。权数
据的类型有：
• 递减型： 权数是递减的，X的近期值对Y的影响较远期 值大。 如消费函数中，收入的近期值对消费的影响作 用显然大于远期值的影响。 例如：滞后期为 3的一组权数可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 则新的线性组合变量为：
W 1 t1 2X t1 4X t 11 6X t 28 1X t 3
• 矩型： 即认为权数是相等的，X的逐期滞后值对值Y 的影响相同。 如滞后期为3，指定相等权数为1/4，则新的线 性组合变量为：
计量经济学(第四版)3.6 虚拟变量模型
– 设置多个虚拟变量，理论上正确，带来自由度损失。 – 以定性变量为研究对象，构造多元排序离散选择模型，然后
以模型结果对定性变量的各种状态赋值。但需要更多的信息 支持。
• 赋值的方法等于是对虚变量方法中的各个虚变量的参 数施加了约束，而这种约束经常被检验为错误的。
– 模型含常数项
– 模型不含常数项
讨论：定序定性变量可否按照状态赋值？
• 例如：表示居民对某种服务的满意程度，分5种状态： 非常不满意、一般不满意、无所谓、一般满意、非常 满意。在模型中按照状态分别赋值0、1、2、3、4或 者－2、－1、0、1、2。
• 被经常采用，尤其在管理学、社会学研究领域。
• 正确的方法：
三、虚拟变量的设置原则
• 每一定性变量(qualitative variable)所需的虚 拟变量个数要比该定性变量的状态类别数 (categories)少1。即如果有m种状态，只在模 型中引入m-1个虚拟变量。
• 例如，季节定性变量有春、夏、秋、冬4种状 态，只需要设置3个虚变量：
1 春季
1 夏季
• 对于一元模型，有两组样本，则有可能出现下 述四种情况中的一种：
– 1=1 ，且2=2 ，即两个回归相同，称为重合回 归（Coincident Regressions）；
– 11 ,但2=2 ，即两个回归的差异仅在其截距， 称为平行回归（Parallel Regressions）;
– 称1=为汇1 合，回但归2(Co2n，cu即rre两nt个R回eg归re的ss差ion异s)仅；在其斜率，
年薪 Y
2 0
男职工 女职工
工龄 X
• 将上例中的性别换成教育水平，教育水平考虑 三个层次：高中以下、高中、大学及其以上。
以模型结果对定性变量的各种状态赋值。但需要更多的信息 支持。
• 赋值的方法等于是对虚变量方法中的各个虚变量的参 数施加了约束，而这种约束经常被检验为错误的。
– 模型含常数项
– 模型不含常数项
讨论：定序定性变量可否按照状态赋值？
• 例如：表示居民对某种服务的满意程度，分5种状态： 非常不满意、一般不满意、无所谓、一般满意、非常 满意。在模型中按照状态分别赋值0、1、2、3、4或 者－2、－1、0、1、2。
• 被经常采用，尤其在管理学、社会学研究领域。
• 正确的方法：
三、虚拟变量的设置原则
• 每一定性变量(qualitative variable)所需的虚 拟变量个数要比该定性变量的状态类别数 (categories)少1。即如果有m种状态，只在模 型中引入m-1个虚拟变量。
• 例如，季节定性变量有春、夏、秋、冬4种状 态，只需要设置3个虚变量：
1 春季
1 夏季
• 对于一元模型，有两组样本，则有可能出现下 述四种情况中的一种：
– 1=1 ，且2=2 ，即两个回归相同，称为重合回 归（Coincident Regressions）；
– 11 ,但2=2 ，即两个回归的差异仅在其截距， 称为平行回归（Parallel Regressions）;
– 称1=为汇1 合，回但归2(Co2n，cu即rre两nt个R回eg归re的ss差ion异s)仅；在其斜率，
年薪 Y
2 0
男职工 女职工
工龄 X
• 将上例中的性别换成教育水平，教育水平考虑 三个层次：高中以下、高中、大学及其以上。
计量经济学课件虚拟变量
提高模型精度和预测能力
通过引入虚拟变量，可以更准确地刻画经济现象的非线性特征，从而提高计量经济学模型 的精度和预测能力。
拓展应用领域
虚拟变量的引入使得计量经济学模型能够应用于更多的领域，如金融、环境、社会等，进 一步拓展了计量经济学的应用范围。
未来研究方向和趋势
深入研究虚拟变量的理论 和方法
未来研究将进一步深入探讨虚 拟变量的理论和方法，包括虚 拟变量的选择、设定和估计方 法等，以更准确地刻画经济现 象。
https://
未来研究将积极推动虚拟变量 在交叉学科领域的应用，如环 境经济学、金融经济学等，以 促进不同学科之间的交流和合 作。
WENKU DESIGN
WENKU DESIGN
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
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WENKU
REPORTING
要点二
虚拟变量的设置原则
在设置虚拟变量时，需要遵循完备性 和互斥性的原则。完备性要求虚拟变 量的取值能够覆盖所有可能的情况， 而互斥性则要求不同虚拟变量之间不 能存在重叠或交叉的情况。
要点三
虚拟变量的回归系数 解释
在线性回归模型中，虚拟变量的回归 系数表示该定性因素对因变量的影响 程度。当虚拟变量取值为1时，其对 应的回归系数表示该水平与参照水平 相比对因变量的影响；当虚拟变量取 值为0时，则表示该水平对因变量没 有影响。
参数估计与假设检验
参数估计
采用最小二乘法等估计方法，对引入虚拟变量后的模型进行参数估计，得到各 解释变量的系数估计值。
假设检验
根据研究问题和假设，构建相应的原假设和备择假设，通过t检验、F检验等方 法对参数进行假设检验，判断虚拟变量对模型的影响是否显著。
通过引入虚拟变量，可以更准确地刻画经济现象的非线性特征，从而提高计量经济学模型 的精度和预测能力。
拓展应用领域
虚拟变量的引入使得计量经济学模型能够应用于更多的领域，如金融、环境、社会等，进 一步拓展了计量经济学的应用范围。
未来研究方向和趋势
深入研究虚拟变量的理论 和方法
未来研究将进一步深入探讨虚 拟变量的理论和方法，包括虚 拟变量的选择、设定和估计方 法等，以更准确地刻画经济现 象。
https://
未来研究将积极推动虚拟变量 在交叉学科领域的应用，如环 境经济学、金融经济学等，以 促进不同学科之间的交流和合 作。
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要点二
虚拟变量的设置原则
在设置虚拟变量时，需要遵循完备性 和互斥性的原则。完备性要求虚拟变 量的取值能够覆盖所有可能的情况， 而互斥性则要求不同虚拟变量之间不 能存在重叠或交叉的情况。
要点三
虚拟变量的回归系数 解释
在线性回归模型中，虚拟变量的回归 系数表示该定性因素对因变量的影响 程度。当虚拟变量取值为1时，其对 应的回归系数表示该水平与参照水平 相比对因变量的影响；当虚拟变量取 值为0时，则表示该水平对因变量没 有影响。
参数估计与假设检验
参数估计
采用最小二乘法等估计方法，对引入虚拟变量后的模型进行参数估计，得到各 解释变量的系数估计值。
假设检验
根据研究问题和假设，构建相应的原假设和备择假设，通过t检验、F检验等方 法对参数进行假设检验，判断虚拟变量对模型的影响是否显著。
计量经济学课件PPT虚拟变量
35
load c:\lx4\jjtzh.wf1 genr q2=(cos(t*2*3.14159/4)<-0.999999) genr q3=(sin(t*2*3.14159/4)<-0.999999) genr q4=(cos(t*2*3.14159/4)>0.999999) equation jjtzheq.ls xshe c t q2 q3 q4 forecast xshef1 equation wjjtzheq.ls xshe c t forecast xshef2 group xsh xshe xshef1 xshef2 show xsh.line
• 虚拟变量是一用以反映质的属性的一个人 工变量，通常记为D（Dummy）。 • 虚拟变量D只取0或1两个值 • 对基础类型或肯定类型设D=1 • 对比较类型或否定类型设D=0
6
虚拟变量举例
• • D= •
• • D= •
1
0 0 1
本科学历
非本科学历 “文革”时期 非“文革”时期
7
虚拟变量的引入
加法与乘法组合引入——— 截距与斜率均不同
• • • • • • D=1 异常时期 D=0 正常时期 设定模型 Y=b0+ b1x+ b2D + b3Dx +e 异常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= (b0 + b2) + （b1 +b3） x +e 反常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= b0 + b1 x +e
虚拟变量设置的原则
• 在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量 的个数应按下列原则确定： • 如果有 m 种互斥的属性类型，在模型中引 入 m-1 个虚拟变量 （虚拟变量的陷阱） • 例如，性别有2个互斥的属性，引用2-1=1个 虚拟变量 • 再如，文化程度分小学、初中、高中、大 学、研究生5类，引用4个虚拟变量
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• 虚拟变量是一用以反映质的属性的一个人 工变量，通常记为D（Dummy）。 • 虚拟变量D只取0或1两个值 • 对基础类型或肯定类型设D=1 • 对比较类型或否定类型设D=0
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虚拟变量举例
• • D= •
• • D= •
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本科学历
非本科学历 “文革”时期 非“文革”时期
7
虚拟变量的引入
加法与乘法组合引入——— 截距与斜率均不同
• • • • • • D=1 异常时期 D=0 正常时期 设定模型 Y=b0+ b1x+ b2D + b3Dx +e 异常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= (b0 + b2) + （b1 +b3） x +e 反常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= b0 + b1 x +e
虚拟变量设置的原则
• 在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量 的个数应按下列原则确定： • 如果有 m 种互斥的属性类型，在模型中引 入 m-1 个虚拟变量 （虚拟变量的陷阱） • 例如，性别有2个互斥的属性，引用2-1=1个 虚拟变量 • 再如，文化程度分小学、初中、高中、大 学、研究生5类，引用4个虚拟变量
计量经济学(共33张PPT)
假定3>2，其几何意义：
问题：
虚拟变量为何只选“0”, ‘1“，选择0，1，2 等 可以吗
同一种属性，两个变量能够表示几种状态？ 思考，如果在模型中引入季节效应？月份效应？
（3）多个虚拟变量的引入——多种因素
例：研究学历（本科及以上，本科以下），性别（男、女）对员工工资的 影响。
在例1基础上，再引入代表学历的虚拟变量D2：
离散选择模型（离散被解释变量）
D （2）多个虚拟变量的设定和引入 0 女职工本科以上学历的平均薪金：
本科以下
当回归模型有截距项时，只能引入 m-1 个虚拟变量
注意:加法方式引入虚拟变量，考察了截距的不同。
交互作用的引入方法：在模型中引入相关变量的乘积。
反映性别的虚拟变量可取为： 女职工本科以下学历的平均薪金：
几何意义：
•两个函数有相同的斜率，说明男女职工平均薪金对工龄的变 化率是一样的。
•如果2>0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比 女职工高，两者平均薪金水平相差2。 •如果2<0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女 职工低，两者平均薪金水平相差2。 •如果2＝0，表明两个函数截距相同，即男职工，女职工的平
均薪金没有显著差异。
可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性进行 检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有 显著差异。
2
0
（2）多个虚拟变量的设定和引入
——一种因素多种状态（水平）：
例：研究收入和教育水平（分为高，中，低三类）对个人保健支出的影响。
教育水平考虑三个层次：
低学历：高中以下，
中等学历：高中，及大中专 高学历：大学及其以上。
2、基本概念
定量因素——可直接测度，数值性的因素 定性因素——属性因素，表征某种属性存在
虚拟变量回归PPT课件
Yi ——年工资
X i ——工龄
D1 =1 只是高中毕业
D2 =1 大学毕业及以上
D1=0 其他
D2 =0 其他
基础类型： E(Yi Xi , D1 0, D2 0) 0 Xi （高中以下）
比较类型：E(Yi Xi , D1 1, D2 0) (0 1) Xi（高中） E(Yi Xi , D1 0, D2 1) (0 2) X（i 大学及以上）
用t检验分别检验 1 和 2 的统计显著性：可以分别验
证两个定性变量对截距是否有显著影响
17
注意：
● u i 应服从基本假定
● 两个定性变量分别有两种类型，可以用两个虚拟变量，
不会落入虚拟变量陷阱（为什么？）
注意:“两个定性变量个两种类型”和“一个定性变量三种
类型”都用了两个虚拟变量，但其性质是不同的。
的变量称虚拟变量，一般常用D(dummy) 表示
D=0 表示某种属性或状态不出现或不存在
D=1 表示某种属性或状态出现或存在
4
虚拟变量的作用
● 作为属性因素的代表，如性别(男/女)
● 作为某些非精确计量的数量因素的代表，
如受教育程度(高中及以下、专科、本科及以上）
● 作为某些偶然因素或政策因素的代表，
作用：假定其他因素都不变，只研究某种定性因素在某定 量变量上是否表现出显著差异 (只论有无显著差异，不论差异的原因)
2. 解释变量中既含定量变量，又含虚拟变量
作用：研究定量变量和虚拟变量同时对被解释变量的影响
3. 虚拟被解释变量模型：被解释变量本身取值为0或1
作用：对某社会经济现象进行“是”与“否”判断研究 （离散选择模型）
●K个定性变量可选用K个虚拟变量去表示，这不会出现
《虚拟变量模型 》课件
业类型的效应，可以使用虚拟变量模型。理分类变量对连续结果的影响，能够同时分析多个分类变量的效应，有助于更好地理解数据之 间的关系。
缺点
当分类变量类别过多时，会导致虚拟变量的数量增加，从而增加模型的复杂性和计算负担。此外，虚 拟变量模型对于非线性关系的处理能力有限，可能无法准确捕捉数据之间的关系。
虚拟变量模型
目录
• 虚拟变量模型概述 • 虚拟变量模型的建立 • 虚拟变量模型的参数估计与检验 • 虚拟变量模型的应用案例 • 虚拟变量模型的局限性及未来研究方向 • 结论
01
虚拟变量模型概述
定义与特点
定义
虚拟变量模型是一种统计学方法，用于处理分类变量对连续结果的影响。它通过引入一系列二进制（或多元）虚 拟变量来代表分类变量的不同类别。
详细描述
通过引入虚拟变量，研究者可以控制和比较不同类别消费者之间的差异，例如 不同年龄、性别、收入水平的消费者在产品选择、品牌忠诚度和价格敏感度等 方面的表现。
案例二：市场细分研究
总结词
虚拟变量模型在市场细分研究中起到关 键作用，帮助企业了解不同客户群体的 需求和行为特征，从而制定更精准的市 场策略。
确定虚拟变量的数量
根据分类变量的数量，确定需要创建的虚拟变量的数量。
命名虚拟变量
为每个虚拟变量选择一个有意义的名称，以便在模型中使用。
构建虚拟变量模型
确定模型的形式
根据研究假设和问题，选择适合的模型形式 ，如线性回归、逻辑回归等。
引入虚拟变量
将选定的虚拟变量引入到模型中，并根据模 型的要求设置相应的参数。
特点
虚拟变量模型能够揭示分类变量对连续结果的影响，同时能够处理多个分类变量对结果的影响。它通过引入虚拟 变量来控制分类变量的效应，从而更好地理解数据之间的关系。
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3
4
5
§9－2 分段线性回归
6
7
§9－3 工具变量8Fra bibliotek 910
11
12
§9－4 实证分析
案例1：全国城镇居民收入对消费影响的动态分析
13
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29
30
31
32
33
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
第九章 补充内容及实证分析
§9－1 §9－2 §9－3 §9－4
虚拟变量 分段回归模型 工具变量 实证分析
1
§9－1 虚拟变量
回归方程中的变量通常在一个连续区间上取。 但是，有时希望用一个或多个只取两个值的自变 量，这样可以设立一个虚拟变量。
例如：一个公司采用两台机器生产。假设两 台机器的产出都服从正态分布，具有不同的期望 和相同的方差。
35
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
34
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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§9－2 分段线性回归
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§9－3 工具变量8Fra bibliotek 910
11
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§9－4 实证分析
案例1：全国城镇居民收入对消费影响的动态分析
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
第九章 补充内容及实证分析
§9－1 §9－2 §9－3 §9－4
虚拟变量 分段回归模型 工具变量 实证分析
1
§9－1 虚拟变量
回归方程中的变量通常在一个连续区间上取。 但是，有时希望用一个或多个只取两个值的自变 量，这样可以设立一个虚拟变量。
例如：一个公司采用两台机器生产。假设两 台机器的产出都服从正态分布，具有不同的期望 和相同的方差。
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When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
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感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日